排列组合复习教学设计
《排列与组合》教学设计（通用7篇）
《排列与组合》教学设计（通用7篇）《排列与组合》教学设计（通用7篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《排列与组合》教学设计，希望能够帮助到大家。
《排列与组合》教学设计篇1教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1、好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2、下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3、下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
(完整版)排列组合复习教学设计
《排列组合的复习》教学设计上传: 李火年更新时间：2012-5-8 6:27:32教学目标1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。
教学重点：排列数与组合数公式的应用教学难点：解题思路的分析教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
媒体选用：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。
教学过程一、知识要点精析（一）基本原理1.分类计数原理：做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的办法，那么完成这件事共有：…种不同的方法。
2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的办法，那么完成这件事共有：…种不同的方法。
3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：（1）对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式：“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点：①“联”——相依事件；②模式：“做事”——“分步”——“乘法”③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列1．排列定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中，任取个元素的一个排列。
初中生排列组合问题教案
初中生排列组合问题教案
一、教学目标：
1. 让学生掌握排列组合的基本概念和计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：
1. 排列组合的定义及计算方法。
2. 排列组合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：
1. 重点：排列组合的计算方法及应用。
2. 难点：排列组合在实际问题中的灵活运用。
四、教学过程：
1. 导入：通过生活中的实例，如猜拳游戏、座位安排等，引发学生对排列组合问题的兴趣。
2. 新课讲解：
（1）介绍排列组合的定义及计算公式。
（2）通过例题讲解，让学生掌握排列组合的计算方法。
（3）引导学生思考排列组合在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：给出一些实际的排列组合问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考排列组合在生活中的广泛应用。
六、教学评价：
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后练习，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通能力等。
七、教学反思：
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行指导。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
在课堂上，要鼓励学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
排列与组合教学设计精选4篇
排列与组合教学设计精选4篇排列与组合教学设计篇一教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
教具准备：CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。
学具准备：每生1－6数字卡片各一张、5角钱。
教学过程：一、创设情景、实践导入师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题。
请大家准备好5角钱，准备买票入场。
（学生操作──在桌上摆5角钱。
）师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法。
）师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。
二、动手操作、体验新知出示课件：（乒乓球赛场）1．感知排列。
师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。
（小组合作完成，然后回答所编的号码。
）2．讨论排列方法。
师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。
）小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。
方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《排列与组合》教学设计优秀9篇作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
数学排列组合教案高中模板
课时：2课时教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本原理。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重点：1. 排列组合的概念和基本原理。
2. 排列组合的应用。
教学难点：1. 排列组合的计算方法。
2. 排列组合在解决实际问题中的应用。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习组合数学中的排列概念，引导学生回顾排列的定义和性质。
2. 引出排列组合的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲解1. 排列组合的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑顺序的方法数。
2. 排列组合的原理：排列数公式A_n^m = n!/(n-m)!，组合数公式C_n^m =n!/[(n-m)!m!]3. 排列组合的性质：对称性、乘法原理、加法原理。
三、例题讲解1. 讲解排列组合的基本计算方法，通过实例让学生掌握计算公式。
2. 讲解排列组合在解决实际问题中的应用，如：生日问题、握手问题等。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习，巩固排列组合的基本计算方法。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习导入1. 复习排列组合的定义、原理和计算方法。
2. 引导学生思考排列组合在解决实际问题中的应用。
二、新课讲解1. 排列组合的扩展：错位排列、多重排列等。
2. 排列组合在实际问题中的应用，如：排列组合在密码设置、计算机科学中的应用等。
三、例题讲解1. 讲解错位排列、多重排列的计算方法。
2. 讲解排列组合在解决实际问题中的应用实例。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习，巩固排列组合的扩展知识和应用。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 回顾排列组合的定义、原理、计算方法和应用。
2. 强调排列组合在数学和其他学科中的重要性。
六、布置作业1. 完成课后习题，巩固排列组合知识。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）一．课标要求：1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题； 2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二．命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三．要点精讲1．排列、组合、二项式知识相互关系表2．两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3．排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4．组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk； 6．二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
高中数学排列与组合教案
高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 排列的概念及其性质。
2. 组合的概念及其性质。
3. 排列与组合的应用。
教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。
2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。
3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。
第二课时：1. 复习排列的概念和性质。
2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。
3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。
第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。
2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。
3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。
教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。
2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。
教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。
教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。
教学资源：教科书、课件、练习题。
教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。
同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。
排列组合问题教案
排列组合问题教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握排列组合的计算方法和技巧。
二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的计算方法和技巧。
2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的计算方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固排列组合知识。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学准备1. 教学课件：排列组合的概念、计算方法和应用案例。
2. 练习题：涵盖排列和组合的各种类型，用于巩固知识点。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过引入“猜拳游戏”的问题，引导学生思考排列组合的概念。
2. 学生分享对排列组合的理解，教师总结并板书。
二、排列的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解排列的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的排列计算。
3. 学生自主练习排列计算，教师巡回指导。
三、组合的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解组合的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的组合计算。
3. 学生自主练习组合计算，教师巡回指导。
四、排列组合的综合应用（15分钟）1. 教师提出一个实际问题，引导学生运用排列组合知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师点评并总结，强调排列组合在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列组合的计算方法和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固排列组合的知识点。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组合作学习等方法，引导学生掌握了排列组合的计算方法和实际应用。
二年级数学排列组合复习教案例文
二年级数学排列组合复习教案例文二年级数学排列组合复习教案例文在教学工作者开展教学活动前，通常需要准备好一份教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的二年级数学排列组合复习教案例文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
二年级数学排列组合复习教案例文1教学内容：课本第22页~第23页例题、试一试、练一练教学目标：1、认知目标：认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方，体会到生活中处处有数学。
2、能力目标：通过借助认识路线的活动，进一步发展学生的空间观念，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。
教学重点：引导学生认识简单的路线图教学难点：根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方教学准备：挂图、学具盒教学过程：一、复习教师告诉学生班级所面向的方向，开展师生互动活动，教师说一个方向，学生马上伸手指向相应的方向，要求学生指得又对又快。
如教师说：“东南方向。
”学生马上伸手指向东南方向。
进行方向练习后，教师让同桌一名学生用学过的方向词描述摆的位置，另一名学生用学具摆。
同桌活动后，教师让学生上台示范。
二、新授1、引入。
上节课，老师和同学们一起辨认了方向，同学们认识了方向后就可以利用方向来认识路线了。
今天，就让我们一起来认识路线吧!2、认识路线。
教师出示书中例图。
教师向学生介绍这是1路车的行车路线图。
教师请学生观察图，说一说从图中都看到了什么?学生回答后，教师学生打开书读一读淘气和笑笑都说了些什么呢?学生读懂后，教师先让学生同桌之间互相说一说淘气从广场出发到动物园的行车路线，学生讨论，教师巡视指导。
学生小组讨论后，教师请学生上台边讲边指路线图，重点强调行车路线的方向。
学生回答后、教师请学生在课本第22页填一填，填后再让学读一读。
再看图，4人一组说一说笑笑从动物园出发到广场的行车路线。
学生讨论时，教师巡视指导。
教师指名让学生上台当小小解说员，说出行车方向和路线。
排列与组合教学设计5篇
排列与组合教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023最新-《排列与组合》教案设计10篇
《排列与组合》教案设计10篇作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？奇文共欣赏，疑义相如析，以下是勤劳的小编为家人们找到的《排列与组合》教案设计10篇，欢迎阅读。
排列组合的经典教案篇一教学目标：1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程：一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（1）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法？（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。
（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数。
（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
排列组合教案13篇
排列组合教案排列组合教案13篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的排列组合教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
排列组合教案1求解排列应用题的主要方法：直接法：把符合条件的排列数直接列式计算;优先法：优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中定序问题除法处理：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。
间接法：正难则反，等价转化的方法。
例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;(3) 全体排成一行，其中男生必须排在一起;(4) 全体排成一行，男生不能排在一起;(5) 全体排成一行，男、女各不相邻;(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;(7) 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。
某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法?(1)无任何限制条件;(2)正、副班长必须入选;(3)正、副班长只有一人入选;(4)正、副班长都不入选;(5)正、副班长至少有一人入选;(5)正、副班长至多有一人入选;6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;(2)分为三份，每份2本;(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少一个，共有多少种不同的分配方法?(2)10个优秀指标分配到1、2、 3三个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?.(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法?(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种?排列组合教案2解决排列组合应用题的基础是：正确应用两个计数原理，分清排列和组合的区别。
高中语文排列组合教案
高中语文排列组合教案教学目标1. 理解排列组合的基本概念及其在语文学科中的应用。
2. 分析文学作品中的排列组合特点，提高文学鉴赏能力。
3. 运用排列组合的原则进行创意写作，培养创新能力。
教学内容1. 排列组合的基本概念介绍。
2. 文学作品中的排列组合特点分析。
3. 排列组合在创意写作中的应用。
教学过程引入新课开始课程时，教师可以通过提出问题的方式激发学生的兴趣：“你们是否注意到，在诗歌、散文、小说中，作者如何通过不同的词语和句子的排列组合来表达情感和创造意境？”通过这样的问题，引导学生思考排列组合在语文学科中的重要性。
概念讲解教师需要对排列组合的基本概念进行讲解。
可以通过简单的例子，如汉字的不同组合可以形成不同的意义，来帮助学生理解排列组合的基本思想。
还可以介绍排列组合在文学史上的应用，比如古典诗词的平仄声调排列、现代诗歌的自由排列等。
文学作品分析在这一环节，教师可以选择一些经典的文学作品，如唐诗、宋词、现代短篇小说等，分析其中的排列组合技巧。
例如，可以选取王之涣的《登鹳雀楼》进行诗句的重新排列，让学生探讨不同排列对诗意的影响。
通过这样的活动，学生不仅能够深入理解文学作品的结构美，还能够锻炼自己的审美和分析能力。
创意写作实践为了让学生将所学知识应用到实践中，教师可以设计一些创意写作的活动。
例如，要求学生创作一首五言绝句，其中必须使用特定的字或词，或者要求学生尝试改变一篇短文的句子顺序，创造出全新的阅读体验。
这样的练习不仅能够提高学生的写作技能，还能够激发他们的创造力和想象力。
教学小结在课程的教师应该对学生的学习成果进行总结，并强调排列组合在语文学习中的重要性。
同时，鼓励学生在今后的学习和创作中，积极运用排列组合的方法，不断提升自己的语文素养。
排列、组合、二项式定理的精品教案3篇
排列、组合、二项式定理的精品教案排列、组合、二项式定理的精品教案精选3篇（一）教案主题：排列、组合、二项式定理教学目标：1. 了解和理解排列、组合的概念和特点；2. 学习排列、组合的计算公式；3. 通过实际问题应用排列、组合的知识；4. 理解和应用二项式定理。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 排列、组合的计算示例；3. 计算器。
教学流程：一、导入（5分钟）1. 引出学生对于排列、组合的了解，以及他们对于二项式定理的了解。
2. 引出排列、组合涉及到的实际问题，如抽奖、排座位等。
二、讲解排列（15分钟）1. 讲解排列的概念：从n个元素中选取r个元素进行排列，一共有多少种不同的排列方式。
2. 讲解排列的计算公式：P(n, r) = n!/(n-r)!。
3. 讲解排列的特点：次序有关，一个元素不能重复选取。
三、讲解组合（15分钟）1. 讲解组合的概念：从n个元素中选取r个元素进行组合，一共有多少种不同的组合方式。
2. 讲解组合的计算公式：C(n, r) = n!/[(n-r)!r!]。
3. 讲解组合的特点：次序无关，一个元素不允许重复选取。
四、讲解二项式定理（15分钟）1. 讲解二项式定理的概念：将一个二项式表达式展开后的结果。
2. 讲解二项式定理的公式：(a+b)^n = C(n, 0) a^n b^0 + C(n, 1) a^n-1 b^1 + ... + C(n, n-1) a^1 b^n-1 + C(n, n) a^0 b^n。
3. 讲解二项式定理的应用：展开二项式表达式，求特定项的值。
五、练习与应用（20分钟）1. 给出一些排列、组合的计算问题，让学生自主计算并回答。
2. 提供一些实际问题，让学生应用排列、组合的知识进行解决。
六、总结与延伸（5分钟）1. 对排列、组合和二项式定理进行简要总结。
2. 探讨一些延伸问题，如多项式展开、二项式系数等。
教学反思：1. 教学内容安排合理，从概念到计算公式，再到实际应用，能够让学生逐步理解和掌握知识。
高中数学排列组合教案(6篇)
高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。
另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。
本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。
人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。
作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。
因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。
教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。
通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。
培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。
教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。
初中数学排列组合习题课教案指导
初中数学排列组合习题课教案指导一、教学目标1.能够掌握排列组合的基本概念和公式。
2.能够独立解决排列组合的练习题。
3.激发学生的数学兴趣和学习兴趣，培养学生对数学知识的探索、发现和解决问题的能力。
二、教学重难点1.排列组合的基本概念和公式。
2.排列组合的联系和区别。
三、教学方法1.使用示例法介绍排列组合的基本概念和公式。
2.使用练习题法巩固排列组合的知识点。
3.使用互动式教学法提高学生的参与度和学习兴趣。
四、教学手段1.多媒体教学。
2.小组讨论。
3.黑板报告。
五、教学过程一、导入环节1.结合日常生活中的实例，引出排列组合这个概念。
2.学生小组讨论有哪些排列组合的实例，然后呈现到黑板上。
二、讲解排列组合的基本概念和公式1.介绍排列组合的基本概念和符号，比如n，k，P，C等。
2.使用示例法，上讲台讲解排列组合的基本公式。
例如：Pn=k!(n-k)!，Cn=k!/[(n-k)!×k!]等。
3.学生针对所学的内容，分组比赛，完成相关的计算。
三、排列组合的联系和区别1.介绍排列组合之间的联系和区别。
2.使用示例法，在黑板上呈现一些相关的实例会帮助学生更好的理解。
四、练习题1.提供一些排列组合的练习题，并在黑板上呈现出来。
2.学生分组互相合作解决练习题，在黑板上呈现解题过程。
五、总结1.介绍排列组合的应用，例如概率统计、生物学等等。
2.回顾全节课所学的知识点，加深学生的印象和理解。
六、作业1.完成教师布置的相关作业。
2.鼓励学生在完成作业后，互相交流和讨论。
七、教学体会数学大多数同学都不喜欢，觉得太难学了。
但通过这节课的教学活动，学生对排列组合的概念和公式有了更深入的了解，能够独立解决排列组合的练习题。
教师也借此机会激发了学生的学习兴趣和求知欲，让学生愿意去探索、发现和解决数学问题。
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《排列组合的复习》教学设计上传: 李火年更新时间：2012-5-8 6:27:32教学目标1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。
教学重点：排列数与组合数公式的应用教学难点：解题思路的分析教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
媒体选用：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。
教学过程一、知识要点精析（一）基本原理1.分类计数原理：做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的办法，那么完成这件事共有：…种不同的方法。
2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的办法，那么完成这件事共有：…种不同的方法。
3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：（1）对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式：“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点：①“联”——相依事件；②模式：“做事”——“分步”——“乘法”③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列1．排列定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中，任取个元素的一个排列。
特别地当时，叫做个不同元素的一个全排列。
2．排列数定义：从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示。
3．排列数公式：（1）…，特别地（2）且规定（三）组合1．组合定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。
2．组合数定义：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示。
3．组合数公式：（1）（2）4．组合数的两个性质：（1）规定（2）（四）排列与组合的应用1.排列的应用问题（1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。
（2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。
（2）有限制条件的组合问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。
3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。
在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点：（1）限制条件的排列问题常见命题形式：“在”与“不在”“相邻”与“不相邻”在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：①“相邻”问题在解题时常用“捆绑法”，可以把两个或两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法。
②“不相邻”问题在解题时最常用的是“插空法”。
③“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。
④元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后利用规定顺序的实情求出结果。
（2）限制条件的组合问题常见命题形式：“含”与“不含”“至少”与“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”。
（3）在处理排列组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重复，不遗漏按事件的发生过程分类、分步，正确地交替使用两个原理，这是解决排列问题的最基本，也是最重要的思想方法。
4、解题步骤：（1）认真审题：看这个问题是否与顺序有关，先归结为排列问题或组合问题或二者的综合题，还应考虑以下几点：①在这个问题中个不同的元素指的是什么②个元素指的又是什么？②从个不同的元素中每次取出个元素的排列（或组合）对应的是什么事件；（2）列式并计算；（3）作答。
二、学习过程题型一：排列应用题9名同学站成一排：（分别用A，B，C等作代号）（1）如果A必站在中间，有多少种排法（答案：）（2）如果A不能站在中间，有多少种排法（答案：）（3）如果A必须站在排头，B必须站在排尾，有多少种排法（答案：）（4）如果A不能在排头，B不能在排尾，有多少种排法（答案：）（5）如果A，B必须排在两端，有多少种排法（答案：）（6）如果A，B不能排在两端，有多少种排法（答案：）（7）如果A，B必须在一起，有多少种排法（答案：）（8）如果A，B必须不在一起，有多少种排法（答案：）（9）如果A，B，C顺序固定，有多少种排法（答案：）题型二：组合应用题若从这9名同学中选出3名出席一会议（10）若A，B两名必在其内，有多少种选法（答案：）（11）若A，B两名都不在内，有多少种选法（答案：）（12）若A，B两名有且只有一名在内，有多少种选法（答案：）（13）若A，B两名中至少有一名在内，有多少种选法（答案：或）（14）若A，B两名中至多有一名在内，有多少种选法（答案：或）题型三：排列与组合综合应用题若9名同学中男生5名，女生4名（15）若选3名男生，2名女生排成一排，有多少种排法（答案：）（16）若选3名男生2名女生排成一排且有一男生必须在排头，有多少种排法？（答案：）（17）若选3名男生2名女生排成一排且某一男生必须在排头，有多少种排法？（答案：）（18）若男女生相间，有多少种排法（答案：）题型四：分组问题6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（19）一堆一本，一堆两本，一堆三本（答案：）（20）甲得一本，乙得两本，丙得三本（答案：）（21）一人得一本，一人得两本，一人得三本（答案：）（22）平均分给甲、乙、丙三人（答案：）（23）平均分成三堆（答案：）（24）分成四堆，一堆三本，其余各一本（答案：）（25）分给三人每人至少一本。
（答案： + + ）题型五：全能与专项车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法？题型六：染色问题（26）梯形的两条对角线把梯形分成四部分，用五种不同颜色给这四部分涂不同颜色，且相邻的区域不同色，问有（）种不同的涂色方法？（答案：260）（27）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）。
现在栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种。
分析：先排1、2、3排法种排法；再排4，若4与2同色，5有种排法，6有1种排法；若4与2不同色，4只有1种排法；若5与2同色，6有种排法；若5与3同色，6有1种排法所以共有（ + +1）=120种题型七：编号问题（28）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有多少种（答案：144）（29）将数字1，2，3，4填在标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有多少种（答案：9）题型八：几何问题（30）：（Ⅰ）四面体的一个顶点为A，从其它顶点和各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一个平面上，有多少种不同的取法？（Ⅱ）四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，有多少种不同的取法？解：（1）（直接法）如图，含顶点A的四面体的3个面上，除点A外都有5个点，从中取出3点必与点A共面共有种取法，含顶点A的三条棱上各有三个点，它们与所对的棱的中点共面，共有3种取法。
根据分类计数原理，与顶点A共面三点的取法有 +3=33（种）（2）（间接法）如图，从10个顶点中取4个点的取法有种，除去4点共面的取法种数可以得到结果。
从四面体同一个面上的6个点取出4点必定共面。
有 =60种，四面体的每一条棱上3点与相对棱中点共面，共有6种共面情况，从6条棱的中点中取4个点时有3种共面情形（对棱中点连线两两相交且互相平分）故4点不共面的取法为-（60+6+3）=141题型九：关于数的整除个数的性质：①被2整除的：个位数为偶数；②被3整除的：各个位数上的数字之和被3整除；③被6整除的：3的倍数且为偶数；④被4整除的：末两位数能被4整除；⑤被8整除的：末三位数能被8整除；⑥25的倍数：末两位数为25的倍数；⑦5的倍数：个位数是0，5；⑧9的倍数：各个位数上的数字之和为9的倍数。
（31）：用0,1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，其中5的倍数有多少个？（答案：216）题型十：隔板法：（适用于“同元”问题）（32）：把12本相同的笔记本全部分给7位同学，每人至少一本，有多少种分法？分析：把12本笔记本排成一行，在它们之间有11个空当（不含两端）插上6块板将本子分成7份，对应着7名同学，不同的插法就是不同的分法，故有种。
三、在线测试题1．以一个正方形的顶点为顶点的四面体共有（ D ）个（A）70（B）64（C）60（D）582．3名医生和6名护士被分配到3所所为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ D ）（A）90种（B）180种（C）270种（D）540种3．将组成篮球队的12个名额分配给7所学校，每校至少1个名额，则不同的名额分配方法共有（ A ）（A）（B）（C）（D）4．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ B ）（A）480 （B）240 （C）120 （D）965．编号为1，2，3，4，5的五个人分别去坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，至多有两个号码一致的坐法种数为（ C ）（A）90 （B）105 （C）109 （D）1006．如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现在4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（ B ）种（用数字作答）（A）48 （B）72 （C）120 （D）367．若把英语“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（ A ）。
（A）19 （B）20 （C）119 （D）608．某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积分33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况有（ D ）（A）6 种（B）5种（C）4种（D）3种四、课后练习1．10个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于盒子的编数，问有种不同的放法？2．坐在一排9个椅子上，相邻两人之间至少有2个空椅子，则不同的坐法的种数是3．如图A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有种。