分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

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分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

分类加法计数原理与分步乘法计数原理

教学目标

①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；

教学重点理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题.

教学难点弄清楚“一件事”指的是什么，分清是“分类”还是“分步”. 教学过程

一、引入课题

引例： ①我从二中到泗中有两量不同的马自达，三量不同的出租车可以乘坐，那么请同学们帮我算一下，我从二中到泗中有多少种乘坐交通工具的方式？ ②从我们班上50名同学中推选出两名同学分别担任班长和团支书，有多少种不同的选法？

这就是用我们这节课要研究的分类加法计数原理与分步乘法计数原理来解决问题.

二、讲授新课：

1、分类加法计数原理

问题1：十一你打算从甲地到乙地旅游，假设可以乘汽车和火车.一天中，汽车有3班，火车有2班.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种坐交通工具的方法? 有３＋２＝５种方法

探究１：你能说说以上问题的特征吗？（分析要完成的“一件事”是什么.）完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有3种不同的方法，在第2类方案中有2种不同的方法. 那么完成这件事共有3+2=5种方法。一件事就是从甲地到乙地的一种乘坐交通工具的方式。

发现新知：完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N +⋅⋅⋅++=21种不同的方法.（也称加法原理）知识应用

例1：（多媒体展示）在200321，，，，中能被5整除的数有多少个？

6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

种不同的选法？
（2）从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少
种不同的选法？
种不同的号码？
第一步
确定一个字母
6种
未完成这件事
第二步
确定一个阿拉伯数字
完成这件事用了两步
9种
创设情景
3.从甲乙丙丁四位同学中选出正、副组长各一名，有多少种不同
的选法？
4.用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉百度文库数字，以A1， A2 ，…，
A9，B1，B2，…的方式给教室里的一个座位编号，总共能编出多少
特点：
每类中的任一种方法都能独立完成这件事情.
典型例题
例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所
大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下：
A大学
B大学
生物学
数学
化学
数学
会计学
医学
信息技术学
物理学
法学
工程学
如果这名同学只能选一个专
业，那么他共有多少种选择？
两类不同方案中的方法互不相同.
4 A4
……
5 F5
F
5 B5
5 A5 B
A
6 F6
6 B6
6 A6
7 F7
7 B7
7 A7
8 F8
8 B8
8 A8
9 F9

高中数学_分类计数原理与分步计数原理教学设计学情分析教材分析课后反思

《分类计数原理与分步计数原理》教学设计

课题：

分类计数原理与分步计数原理

课型：

新授课

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》，是高中数学人教A版选修2-3第一章第一节课。分类加法计数原理和分步乘法计数原理是排列、组合的基础，学生对这两个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。

2、教学目标

（1）知识目标

掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.

（2）能力目标

通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力.

（3）情感目标

培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完

善的处理方案，提高实际的应变能力。

3、重点、难点

重点：分类计数原理与分步计数原理

难点：正确运用分类计数原理与分步计数原理

二、学情分析

1、认知水平：已有使用计数原理的生活经验，但缺少思维上升，将通过再现生活情境帮助自我建构；

2、心理特点：他们热爱数学，但缺少数学自信，让他们在体验生活应用和实践的成功乐趣，从而爱上数学，爱上学习；

3、能力水平：动手操作能力强，但抽象思维能力弱，将通过体验性，过程性来实现。

三、教法分析

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于此，我准备采用的教法：是启发引导，学生讨论相结合的方法，这样可以充分调动学生的积极性，增强同学们的参与机会，让学生在学中思，在思中学，培养学生的数学观察猜想能力，启迪学生的探索灵感。让学生有一个直观的感受，然后在教师的引导下让学生形成感性认识。通过设问，让学生充分进行讨论，逐步引导学生形成概念。

分类加法计数原理与分步乘法计数原理的教学设计

一、教材分析

1．教材的地位与作用

分类加法计数原理和分步乘法计数原理是算术中加法运算与乘法运算的一种推广，是解决计数问题的两个最基本、最重要的方法。

它们既是后续学习中推导排列数、组合数公式以及二项式定理的依据，也为解决很多实际问题提供了思想和工具。

2. 教学目标

知识和技能目标：

（1）正确理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理；

（2）能根据具体问题的特征，准确地选择应用两个原理解决一些简单的实际问题。

过程和方法目标：

学生经历两个原理发现过程，感受和体会通过归纳，类比把实际问题抽象、概括为数学原理的一般思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力

情感和价值目标：

通过对身边实际问题的解决，使学生感受数学的作用与价值，提高学生学习兴趣，养成积极思考，勇于探索发现问题、的良好习惯

3、教学重点、难点

重点：归纳地分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能用它们解决简单的实际问题。

难点：正确理解“完成一件事”的含义；根据实际问题特征，正确地区分“分类”或“分步”。

二、学情分析

以学生现有知识解决与计数有关问题，基本采用一一列举或画树状图。但当数目很大时，显得很麻烦，有时很难实施。另一方面作为高二的学生已具备一定的分析、归纳、类比的能力。但是很多学生主动探究知识的意识还较弱，习惯于被动地接受知识，需要引导加强。

三、教学方法与手段

结合本节教材及学生的认知情况，本节课我采用了问题式、引导探究式为主的教学方法。为了提高课堂效率，节省板书时间，充分利用多媒体教学。

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学设计

教学设计：分类加法计数原理与分步乘法计数原理

一、教学目标：

1.了解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念和应用。

2.掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理的解题方法。

3.培养学生的分类、归纳和逻辑思维能力。

二、教学准备：

1.教学用具：黑板、粉笔、教学课件、教学实例。

2.学生学具：纸笔。

三、教学过程：

步骤一：导入新知识

1.教师简要介绍分类加法计数原理和分步乘法计数原理的内容和应用。

2.引导学生思考：在日常生活中，是否经常遇到需要进行分类和计数

的问题？举例说明。

步骤二：分类加法计数原理

1.定义：将问题分解成若干个相互独立的部分，计算每个部分的数量

然后求和。

2.通过教学实例，讲解分类加法计数原理的解题方法。

（1）例1：班有3个男生和4个女生，问这个班一共有几个人？

（2）例2：有红、黄、绿三种颜色的苹果，已知红色有5个，黄色

有3个，绿色有2个，问一共有几个苹果？

（3）例3：一件衣服原价100元，店铺打8折，现在卖多少钱？

3.设计学生练习题，引导学生自主解答。

步骤三：分步乘法计数原理

1.定义：将问题分解成若干个相互独立的步骤，计算每个步骤的数量

然后相乘。

2.通过教学实例，讲解分步乘法计数原理的解题方法。

（1）例1：从1到4，选出一个数字作为个位数，选出一个数字作为

十位数，选出一个数字作为百位数，一共有多少种不同的三位数？

（2）例2：现有4个不同的数字，从中选取2个数字，可以组成多

少个不同的两位数？

3.设计学生练习题，引导学生自主解答。

步骤四：小结与巩固

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

一、分类加法计数原理教案

主旨: 学习分类加法计数原理，能够运用该原理解决实际问题。

一、导入 (5分钟)

1. 引入问题:小明有3个红色球和4个蓝色球，他想穿一双颜色相同的球，有多少种可能性？

2. 学生回答问题并讨论解决方法。

二、呈现 (10分钟)

1. 介绍分类加法计数原理的概念: 分类加法计数原理是指在一个问题中，通过将问题进行分类，然后对每个分类进行计数，最后将各个分类的计数结果相加，得到最终的解决方案。

2. 给出示例问题: 一个篮球队有5个队员，一个足球队有6个队员，现在要选出两个队员进行混合比赛，有多少种可能性？

三、讲解 (15分钟)

1. 分类: 将问题分为篮球队员和足球队员两类。

2. 计数: 分别计算篮球队员和足球队员的可能性，篮球队员有C(5,2)种组合方式，足球队员有C(6,2)种组合方式。

3. 合并: 将篮球队员和足球队员的组合数相加得到最终的解。

四、练习 (15分钟)

1. 分发练习册，让学生完成相关练习。

2. 教师巡视督促学生的练习过程，提供必要的帮助和指导。

五、总结 (5分钟)

1. 总结分类加法计数原理的步骤：分类、计数、合并。

2. 强调分类加法计数原理在解决实际问题中的应用。

3. 回顾学生在课堂练习中的解题思路和结果。

二、分步乘法计数原理教案

主旨: 学习分步乘法计数原理，能够运用该原理解决实际问题。

一、导入 (5分钟)

1. 引入问题:小明喜欢穿不同颜色的T恤和裤子，他有3种不同颜色的T恤和4种不同颜色的裤子，他有多少种穿搭可能性？

分类加法计数原理、分步乘法计数原理精品教案

1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理

【教学目标】

【知识与技能】理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的问题；

【能力目标】培养学生归纳概括能力；

【情感态度与价值观】养成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习习惯

【教学重点】

分类计数原理与分步计数原理的应用

【教学难点】

分类计数原理与分步计数原理的准确理解

第一课时

问题接入:

问题1.1：从温州到杭州，可以乘汽车，也可以乘火车，一天之中，火车有2班，汽车有3班，那么一天中，乘坐这些交通工具从温州到杭州共有几种不同的走法？

问题1.2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

一、新知探究：

你能说说以上两个问题的特征吗？

1.分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.

问题1.3：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

A大学 B大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？

变式训练：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？

二、探究：

如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

分类加法计数原理和分步乘法计数原理教案

高二数学创优课教案

高中二年级《数学》选修2-3第一章:计数原理

§1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理（第二课时）

教材地位：

分类计数原理和分步计数原作用并不限于用来推导排列数、组合数公式，实际上其解决问题的思想方法贯穿在整个学习的始终：当将一个较复杂的问题通过分类进行分解时，用的是加法原理；当将它通过分步进行分解时，用的是乘法原理由于其思想方法独特，它也是培养和发展抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。

教材作用：

分类计数原理和分步计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法。它起到承前启后的作用：它可以弥补列举法一一数出这个数的不足，使其计数时更加灵活，同时又为研究排列与组合，运用归纳法导出排列数公式与组合数公式，并提出组合数的两个性质，以简化组合数的计算和为推导二项式定理作好铺垫。

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）进一步熟悉分类计数原理与分步计数原理的内容.

（2）归纳总结分类或分步标准的确

高中数学选择性必修三 6 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学设计

法．根据分步乘法计数原理，共有4×3×2=24种. 课堂练习：

1、完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（ C ）

A．5种B．4种C．9种D．20种2、我校教学楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼共有（ B ）种走法

A．10种B．16种C．25种D．32种3、某公司利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为_____54________.

4、现有5种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色,要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的涂色方法有__180__种.

拓展提高一：

5、现某学校共有34人自愿组成数学建模社团，其中高一年级13人，高二年级12人,高三年级9人.

(1)选其中一人为负责人，共有多少种不同的选法？

(2)每个年级选一名组长，有多少种不同的选法？

(3)选两人作为代表,要求这两人来自不同的年级，有多少种不同的选法？

答：(1) 13+12+9=34

(2) 13×12×9＝1404

(3)分三种情况讨论：①若选出的是高一、高二学生，有13×12＝156种情况;②若选出的是高一、高三学生，有13×9＝117种情况;③若选出的是高二、高三学生，有12×9＝108种情况.

由分类加法原理可得，共有156+117+108＝381种选法

链接高考：

6、（2020 全国高三模拟）某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表所示，现有小华、小李两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.

分类加法计数原理、分步乘法计数原理说课稿教案

分类加法计数原理、分步乘法计数原理

问题1.2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

探究：你能说说以上两个问题的特征吗？

分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.

问题1.3：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

A大学B大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？

变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？

探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

分类加法计数原理

完成一件事，有n 类不同方案，在第1类方案中有m1 种不同方法，在第2类方案中有m2 种不同的方法，‥‥‥在第n类方案中有mn 种不同的方法，

那么完成这件事共有N种不同的方法：N=m1+m2+‥‥‥+mn 。

问题2.1：从温州到绍兴，没有直达的火车。但可以先乘火车到缙云，再搭汽车到绍兴。一天之中，从温州到缙云的火车有3班（在中午之前），从缙云到绍兴的汽车有4班（在午后），那么一天中，乘坐这些交通工具从温州到绍兴共有几种不同的走法？

公开课教案】分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学设计

公开课教案】分类加法计数原理与分步乘

法计数原理教学设计

二是要注重培养学生的思维能力，引导学生在解决问题时能够灵活运用两个计数原理，并能将其应用于实际问题中，这是提高学生数学素养的关键．

3．教学目标

1）知识目标：

①掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念和应用方法；

②初步掌握运用两个计数原理解决实际问题的方法；

③了解两个计数原理在排列、组合和二项式定理中的应用．

2）能力目标：

①培养学生的分类思维和分步思维；

②提高学生的问题解决能力；

③提高学生的数学抽象概括能力．

3）情感目标：

①激发学生研究数学的兴趣和热情；

②培养学生的数学思维和创新精神；

③提高学生的自信心和自主研究能力．

二、教学过程设计

1．教学方法

本课程采用讲授、示范、演练和讨论相结合的教学方法．

2．教学内容及时间安排

1）引入（5分钟）：

通过引入一道简单的计数问题，让学生对两个计数原理有一个初步的认识．

2）概念讲解（10分钟）：

通过PPT展示，讲解分类加法计数原理和分步乘法计数

原理的概念和应用方法．

3）实例讲解（20分钟）：

通过多个实例，讲解如何运用两个计数原理解决实际问题．4）练（15分钟）：

提供一些简单的计数问题，让学生在小组内讨论解决方法，并在班内汇报．

5）拓展（10分钟）：

介绍两个计数原理在排列、组合和二项式定理中的应用．

6）总结（5分钟）：

对本节课的研究内容进行总结，强调掌握两个计数原理对于数学研究的重要性．

三、教学评价

1．评价方式

本节课采用自评、互评和教师评价相结合的方式进行评价．2．评价内容

1）知识掌握情况；

2）解决问题的能力；

高考数学复习-分类加法计数原理和分步乘法计数原理(教案)

高考数学

分类加法计数原理和分步乘法计数原理

第一课时

引入课题

先看下面的问题：

①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？

②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？

要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法.

在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.

1 分类加法计数原理

（1）提出问题

问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

探究：你能说说以上两个问题的特征吗？

（2）发现新知

分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有

N+

种不同的方法.

（3）知识应用

例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

A 大学

B 大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？

分析：由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又由于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件．解：这名同学可以选择 A , B 两所大学中的一所．在 A 大学中有 5 种专业选择方法，在 B 大学中有 4 种专业选择方法．又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有

1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理教案

1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理

教学目标：

知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；

过程与方法：培养学生的归纳概括能力；

情感、态度与价值观：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式

教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)

教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

第一课时

引入课题

先看下面的问题：

①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？

②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？

在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.

1 分类加法计数原理

（1）提出问题

问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

探究：你能说说以上两个问题的特征吗？

（2）发现新知

分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有

N+

分类加法计数原理和分步乘法计数原理教案

分类加法计数原理和分步乘法计数原理教案教案：分类加法计数原理和分步乘法计数原理

教学目标：

1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念和应用。

2.能够运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决问题。

教学重点：

1.掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理的具体应用。

2.提高学生的问题解决能力。

教学难点：

能够正确理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用，并能运用到实际问题中。

教学准备：

1.板书：分类加法计数原理和分步乘法计数原理的定义和示例。

2.教学课件：包含丰富的分类加法计数原理和分步乘法计数原理的例题。

教学过程：

Step 1：导入新知识（10分钟）

导入新知识：让学生思考以下问题：

1.如果我有两种不同的衣服和三种不同的裤子，我可以有多少种不同

的搭配方式？

2.如果我有三个家具店，每个店铺里有四种不同的椅子和五种不同的

桌子，我可以有多少种不同的搭配方式？

引导学生思考和讨论问题，引出分类加法计数原理的概念。

Step 2：分类加法计数原理（20分钟）

1.板书：分类加法计数原理的定义。

2.板书：示例题目，并与学生一起解答。

例题1：小明有五个红苹果和三个绿苹果，请问他有多少个苹果？

解答过程：将问题分为红苹果和绿苹果两个部分，根据分类加法计数

原理，总数为红苹果的个数加上绿苹果的个数，即5+3=8

例题2：甲班有四个男生和五个女生，乙班有三个男生和六个女生，

请问两个班级一共有多少学生？

解答过程：将问题分为甲班和乙班两个部分，根据分类加法计数原理，总数为甲班学生的个数加上乙班学生的个数，即4+5+3+6=18

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学设计

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）

教学设计

一、教学内容解析

（一）教材的地位和作用

本节课是人教版《数学》选修2-3第一章第一节（第一课时）。分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人类在大量的实践经验的基础上归纳出的基本规律，是解决计数问题的最基本、最重要的方法，它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终，在本章中是奠基性的知识。

返璞归真的看两个原理，它们实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的推广，它们是解决计数问题的理论基础。从思想方法的角度看，运用分类加法计数原理解决问题是将一个复杂问题分解为若干“类别”，然后分类解决，各个击破；运用分步乘法计数原理是将一个复杂问题的解决过程分解为若干“步骤”，先对每个步骤进行细致分析，再整合为一个完整的过程。这样做的目的是为了分解问题、简化问题。由于排列、组合及二项式定理的研究都是作为两个计数原理的典型应用而设置的，因此，理解和掌握两个计数原理，是学好本章内容的关键。

（二）教学目标

1．通过实例，能归纳总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，经历从特殊到一般的思维过

程，进一步提高学生学习数学、研究数学的兴趣；

2．掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能说明两个计数原理的不同之处，能根据具体问题的特征、选择恰当的原理解决一些简单的实际问题，体现数学实际应用和理论相结合的统一美，经历从特殊到一般的思维过程；

3．经历由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会数学源于生活、高于生活、用于生活的道理，让学生体验到发现数学、运用数学的过程。

1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理(教案)

1． 1分类加法计数原理和分步乘法计数原理

教学目标：

知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；

过程与方法：培养学生的归纳概括能力；

情感、态度与价值观：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式

教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)

教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

第一课时

引入课题

先看下面的问题：

①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？

②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？

在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.

1 分类加法计数原理

（1）提出问题

问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

探究：你能说说以上两个问题的特征吗？

（2）发现新知

分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有

N+

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

高中数学_分类计数原理与分步计数原理教学设计学情分析教材分析课后反思

分类加法计数原理与分步乘法计数原理的教学设计

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学设计

分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

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