安全库存经济批量eoq再订货点

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采购管理与库存控制计算题1

（一）经济订货批量

习题：某装修公司对某种油漆的年需求量为600桶，每次订货成本为150元，存货费用为80元/桶，产品价值百分率为10%，求该公司对此种油漆的经济订货批量。

（二）安全库存量

（1）需求量变化，提前期固定

例题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，并且其需求情况服从标准差为10支/天的正态分布，如果提前期固定常数6天，客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）

（2）需求量固定，提前期变化

习题：某公司对办公用笔的日需求量为100支，提前期服从均值为6天，标准差为2天的正态分布，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60）

（3）需求量、提前期都变化

习题：某公司对办公用笔的平均日需求量为100支，标准差为10支/天，平均提前期为6天，标准差为2天，如果客户服务水平不低于90%，则安全库存量为多少？（服务水平0.90，安全系数为1.60；需求量、提前期均服从正态分布）

（三）定量订购法例题：（定量订购法）

某公司销售某种化工原料，过去1周，每天销售的原料分别是16、17、17、18、18、17和16桶。如果它们服从正态分布，订货进货提前期为2天，一次订货费用为100元，1桶原料保管一天需要保管费用10元，要求库存满足率达到90%。若实行定量订货法控制，应该怎样进行操作？例题：（定量订购法）（1）确定订货点

例题：（定量订购法）（2）确定订货批量

操作方法：每当库存小于36桶时，按经济批量购进18

EOQ库存管理周期库存

降低运营成本
合理的库存水平可以减少因缺货导致的生产中断和额外采购成本，从而降低整体运营成本。
提高客户满意度
有效的库存管理可以确保产品供应及时，提高客户满意度和忠诚度。
EOQ库存管理周期的背景
EOQ库存管理周期，即经济订货量模型，是一种经典的库存管理方法。它基于对库存需求和补货成本的平衡，通过数学模型确定最佳订货量和补货时间。
动态库存管理需要建立实时监测系统，对销售数据和市场趋势进行实时分析，以便及时调整库存水平。
动态库存管理可以有效降低库存积压和滞销风险，提高库存周转率，同时也可以减少过度或缺货的情况发生。
多层次库存管理
01
多层次库存管理是一种将库存管理分为多个层次的策略，包括宏观、中观和微观三个层次。
02
宏观层次主要关注整个供应链的库存状况，制定相应的策略来协调供应商、制造商和零售商之间的库存管理。
预测精度
提高预测精度有助于更准确地制定订货计划，减少库存积压和缺货情况。
订货决策
订货量
根据预测的需求量和库存水平计算出需要订购的商品数量。
订货时机
选择合适的时机发出订货单，确保商品能够及时到达并满足需求。
库存补充
补货方式
根据实际情况选择合适的补货方式，如直送、周期性补货等。
补货频率
根据需求波动情况设定合理的补货频率，保持库存水平稳定。

安全库存经济批量EOQ再订货点

安全存储量报告（以深圳制水器为例）

摘要：仓库贮存货物数量所涉及的主要几点问题：

1.应该存储多少数量产品（安全存储量以及经济批量EOQ

2.什么时间应该补充存货（再订货点R）

3.应该补充多少数量存货（经济批量EOQ

、应该存储多少数量产品

产品存储数量通常为安全仓储量

安全存储量=预计每天销售*提前期L+安全库存SS （供大于求则”-”,供小于求” +”）

安全库存：安全库存是除去预计销量外，保留在仓库中的应急保障数量

提前期固定的安全库存SS=Z*. _*STD

销售量固定的安全库存SS=Z*STD2*（提前期内的日需求量）

提前期销售量均未定的安全库存

SS=Z* （STO * STD * L STD2 * STD2 * D * D>

Z为一定顾客服务水平下的安全系数，顾客服务水平=1-年缺货次数/年订货次数

二、什么时间应该补充存货

再订货点R=平均需求量D*提前期L+安全库存

三、应该补充多少数量存货

在不考虑经济订货批量的情况下

再订货量二平均需要量*设定的安全库存期（如一周七天）+安全库存-现库存-在途物资但是上述在订货量不是经济订货量，全年下来成本偏高，本厂不生产的经济订货批量为： EOQ=匕…

在此基础上的产品年总成本

提前期

R —订诜点

&—最大库存帘

S —安全阵存吐

T=年购置成本+年库存成本

即T二年产品成本+年采购成本+年库存成本T=DC+S*D/E0Q+H*E0Q/2

T:年总成本D:年需求量C:单位产品成本

EOQ经济订货批量R:再订购点L:提前期

H:采购单位产品的年平均存储成本

上述经济订货批量即最优库存量

库存管理理论以及案例分析ZARA快速供应链案例

得最低成本为目得,在一个共同得协议下由供应商管理库存,并不断监督协议执行情况和修正协议内容,使库存管理得到持续地改进得合作性策略。这种库存管理策略打破了传统得各自为政得库存管理模式。体现了供应链得集成化管理思想,适应市场变化得要求,就是一种新得、有代表性得库存管理思想。目前VMI在分销链中得作用十分重要,因此便被越来越多得人重视。
接下来,配送环节至关重要。为加快物流速度,Zara总部设有双车道高速公路直通各配送中心。通常订单收到后八个小时内货物就可以被运走, 每周给各专卖店配货两次。服装被从物流中心用卡车直接运送到欧洲得各个专卖店,并利用附近得两个空运基地运送到美国和亚洲,再利用第三方物流得卡车送往各专买店。
最后就是营销管理。Zara要求各专卖店每天必须定时把销售情况发回总部,并且每周要根据当前库存和近两周内得销售预期向总部发两次补货申请。这些信息得准确性就是对专卖店管理人员得重点考核内容。另外, 为了保证订单能够集中批量生产,减少生产转换时间和降低成本,各个专卖店必须在规定时间前下达订单,如果错过了则只有等到下一次申请
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
库存就是什么？
五、库存管理得目标: 1、安全目标: 主要包括,职工人身安全、库存物资安全、仓库设施、设备
安全; 2、效益目标: (企业经营得最终目得) 主要包括,投资少、成本低、周转快、质量稳定、与供应商

基于EOQ模型的T公司库存管理优化研究

基于EOQ模型的T公司库存管理优化研

究

摘要：科学合理的库存管理，对于提高库存物的库存周转效率，减少库存的资金占用，为企业的降本增效起到非常关键的作用。本文对T公司库存管理现状进行分析，发现其库存管理中存在的问题，并运用EOQ经济批量订货模型对总库存费用的优化进行定量分析，得出了最佳经济订货批量、订货次数和订货点，提高了T公司重要库存物的库存周转效率，实现了T公司降本增效的目的，为T公司在激烈的市场竞争中占有一席之地增添了筹码。

关键词：EOQ模型；库存管理；降本增效

一、研究背景

近年来，随着我国汽车工业的快速发展，汽车行业内的竞争日趋激烈，加之原材料价格的不断上涨、生产成本的持续攀升和客户需求的不确定性等因素，作为汽车零部件企业的T公司面临着严峻的市场压力。根据调查分析，库存成本是造成T公司生产成本居高不下的重要原因之一，如何科学合理的控制库存，加快企业的现金流转，成为了T公司亟待解决的重要问题之一。

二、经济订货批量模型( EOQ)

经济订货批量（Economic Order Quantity）是建立在理想化库存体系的基础上，对一类库存产品的总库存相关成本进行优化从而求得最优订货数量的一个量化模型。EOQ模型是建立在如下假设之上的：每次订货的数量相同，需求率固定不变，订货提前期固定，缺货成本为0。EOQ模型的控制原理为：库存量以Rd的固定需求率下降，当库存量下降到订货点时即开始订货，经过固定的提前期到货，库存量即由安全库存达到最大库存量Q。EOQ模型控制原理如图1所示。

图1 EOQ模型控制原理

仓库五种库存管理大法

一、准时生产制库存管理方法（JIT）

JIT作为一种先进的生产方式,通过看板等工具的应用，保证了生产的同步化和均衡化，实行“适时、适量、适物”的生产，效果明显。

JIT的基本原理是以需定供、以需定产，即供方(上一环节)根据需方(下一环节)的要求，按照需求方的品种、规格、质量、数量、时间、地点等要求，将生产物资或采购物资，不多、不少、不早、不晚且质量有保证地送到指定地点。

看板管理是JIT生产方式中最独特的部分，是JIT生产现场控制技术的核心，将传统生产过程中前道工序向后道工序送货，改为后道工序根据“看板”向前道工序取货。

二、ABC重点控制法

ABC重点控制法的基本点是：将企业的全部存货分为A、B、C 三类，管理时对金额高的A类物资，作为重点加强管理与控制；

B类物质按照通常的方法进行管理和控制；C类物资品种数量繁多，但价值不大，可以采用最简便的方法加以管理和控制。

▪(1)对A类存货的控制，要计算每个项目的经济订货量和订货点，尽可能适当增加订购次数，以减少存货积压，也就是减少其昂贵的存储费用和大量的资金占用。

▪(2)对B类存货的控制，也要事先为每个项目计算经济订货量和订货点，同时也可以分享设置永续盘存卡片来反映库存动态，以节省存储和管理成本。

▪(3)对于C类存货的控制，由于它们为数众多，而且单价又很低，存货成本也较低，因此，可以适当增加每次订货数量，减少全年的订货次数。

三、经济批量法（EOQ）

经济批量法是确定批量和生产间隔期时常用的一种以量定期方法，是指根据单位产品支付费用最小原则确定批量的方法，也是确定批量和生产间隔期时常用的一种以量定期方法。

EOQ库存管理模型

更多精品：总结EOQ库存管理模型

EOQ(EconomicOrderQuality)称为经济订购批量，即通过库存成本分析求得在库存总成本为最小时的每次订购批量，用以解决独立需求物品的库存管理问题。

EOQ库存管理模型中的成本主要包括：

取得成本。是指为取得某种库存物资而支出的成本，通常用TCa表示，包括订货成本和购置成本。

储存成本。是指为保持库存而发生的成本，包括库存占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的各项费用，通常用TCc来表示。也分为固定成本和变动成本。

缺货成本。是指由于存货供应不足造成供应中断而造成的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等，通常用TCs来表示。

常见EOQ库存控制模型

经济订货量的基本模型

设立的假设条件：

企业能及时补充库存，即需要订货时便可立即取得库存。

能集中到货，而不是陆续到货。

不允许缺货，即缺货成本TCs为零。

需求量稳定，并且能预测。

存货单价不变，不考虑现金折扣。

企业现金充足，不会因为短缺现金而影响进货。

所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。

计算公式：

Q=√ˉ2SD/Ci

Q为经济批量;S为每次订货费用;D为所需用量;Ci为单位储存成本。

每年最佳订货次数公式：

N=D/Q=D/√ˉ2SD/Ci=√ˉDCi/2S

最佳订货周期公式：

T=360/N

存货总成本公式：

TC=&rad ic;ˉ2SDCi

(二)基本模型的扩展

订货提前期

R=L*d

再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积。

EOQ例题解析

计算题

经济批量订货计算

计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。

最佳订货批量下最低年采购总费用为：=维持库存费+订货费+物料花费

=(EOQ/2)*H + (D/EOQ) *S + P*D

注：D为年订货量，H单位维持库存费,S为订货费用（平均一次订货准备所发生成本），P为产品单价。

年订货次数n＝D/EOQ , 订货点RL＝(D/52)×LT (LT为订货提前期)。

案例

例1：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。

解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S 为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。

经济批量EOQ＝

DS/

＝

8000

＝400(件)

最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H

=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ =8000/400＝20

库存EOQ与安全库存公式

1. 经济订货批量（ Economic Order Quantity ）公式及推导

EOQ 模型的假设条件：

a) 需求为已知，固定，且只计算一种产品的库存

b) 前置时间为已知和固定不变

c) 仅考虑库存持有承恩和订货成本

d) 所有需求都满足，无缺货

e) 产品单价为固定值.

f) 不考虑在途库存

g) 资金无限制

EOQ 模型参数与变量符号:

• D = annual rate of demand （年需求量）

• Q = quantity ordered (lot size in units)（订货量）

• A = cost per order （每发一个订单的成本）

• V = value or cost of one unit in dollars （产品买入单位价格）

• W = carrying cost per dollar value in percent （单个产品年库存持有成本，即占

产品买入单位价格的百分比）

• t = time in days

• TAC = total annual costs in dollars per year （年总费用，只包括库存持有成本

和订货成本）

需要掌握如下推导：

T AC= inventory carrying cost + ordering cost

= QVW/2 + AD/ Q

根据微分学原理，欲求TAC （因变量）关于Q （自变量）的最小值，只需对TAC 求Q 的导数，并令其等于零，解出的Q 即为所取的最小值点,也就是经济订货批量:

（公式1）应用此公式时，注意其假设条件，还有就是时间单位。虽然不同的书中使用的符号不同，字母符号涵义是一致的。

库存产品订购点和经济订货批量计算

需求次数x参考文献1简顺达2004供应链中买卖双方最佳库存之研究2吴枚莹2003损耗性商品在缺货与随机需求下整合性供应链库存3卡特彼勒2005零件库存控制讨论??科教论坛consumeguide?technologyforum221消费导刊200710
·科教论坛
ＣｏｎｓｕｍｅＧｕｉｄｅ ·ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＦｏｒｕｍ
结合点何时最小。其他关键变量有：指定产
最小值（供应天数）＝
品的代理商净价和年度需求。通过公式计算
供应天数＊年度总需求（件数）
出的结果即为指定产品最具成本效益的订购
３６５
数量。
３．泊松（Ｐｏｉｓｓｏｎ）
以下ＥＯＱ公式基于人们普遍接受的标准
Ｐｏｉｓｓｏｎ使用最小控制逻辑（ＭＣＬ）或服 “诺顿公式”，即：
参考文献［１］简顺达，２００４，供应链中买卖双方最佳库存之研究［２］吴枚莹，２００３，损耗性商品在缺货与随机需求下整合性供应链库存［３］卡特彼勒，２００５，零件库存控制讨论
２２１２００７．10 消费导刊
直接支出包括如利息支出、税率、薪水、某些系统成本、物料装卸和存储设备以及其他这类项目。
（２）一旦确定并设置了购置成本和持有成本，便可将它们看作所有产品的常量，从而简化ＥＯＱ公式。在简化的ＥＯＱ公式中，与购置成本和持有成本相关的常量被称为ＥＯＱ的“Ｋ”因子。ＥＯＱ的“Ｋ”因子公式为：

库存控制的定量分析方法--EOQ

?
（3）对于时间段任意 Tk 内，其存储成本为
Q 2 * P * HTk
那么对于整个1年内， H ? HT1 ? HT2 ? ... ? HTn
存储总成本为
? ? Q
QLeabharlann Baidu
*P* 2
HT1 ? HT2 ? ... ? HTn
? *P*H 2
C*D Q
TC ? P * D ? C * D ? P * H * Q
1500
20
4500
4520
750
40
2250
2290
…
…
…
…
136
220
409
629
125
240
375
615
115
260
346
606
107
280
321
601
100
300
300
600
94
320
281
601
88
340
265
605
83
360
250
610
79
380
237
617
75
400
225
625
年订货库存年订货库存总年订货库存年订货库存总次数总成本总次数成本总次数总成本总次数总成本

EOQ经济订货批量公式汇总公式

EOQ（经济订货批量）是一种用来优化库存管理和订货策略的数学模型。它是通过平衡库存持有成本和订货成本，找到最佳的订货批量，以实现最低的总成本。在库存管理领域，EOQ是一个非常重要且广泛应用的经济量。下面是EOQ的公式及相关信息的汇总。

1.EOQ计算公式：

EOQ公式是根据库存持有成本和订货成本的数学模型推导出来的。根据经典EOQ模型，最佳订货批量EOQ可以通过以下公式计算：EOQ=√((2DS)/H)

其中：

- EOQ是经济订货批量（Economic Order Quantity）

- D是一段时间内所需商品的需求量（Demand）

- S是单个订货批量的成本（Ordering Cost per order）

- H是库存持有成本（Holding Cost per unit per year）

2.相关概念：

在理解EOQ公式之前，有几个概念是需要了解的。

- 订货成本（Ordering Cost）：每次进行一次订货所需的成本，包括订货处理费用、检验费用、运输费用、订单处理费用等。

- 库存持有成本（Holding Cost）：库存持有成本是指为了保持库存而产生的成本，包括储存成本、保险费用、折旧、机会成本等。

- 需求（Demand）：一段时间内所需商品的数量。

- 订货周期（Order Cycle）：订货批量EOQ产生的订单之间的时间

间隔。

- 安全库存（Safety Stock）：为了应对需求不确定性和供应链延迟，而保留在库存中的额外商品数量。

- 资源限制（Constraint）：包括资金、储存空间、时间等因素的限制。

第三章-库存管理要点

一、定量订货法教学重点： •定量订货法的概念和基本原理 •订货点和订货批量的确定方法
一、定量订货法的概念和基本原理
1．概念：定量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量（订货点）时，按规定数量（一般以经济批量EOQ为标准）进行订货补充的一种库存控制方法。
2．基本原理：预先确定一个订货点Qk和订货批量Q*，在销售过程中，随时检查库存，当库存下降到 Qk时，就发出一个订货批量Q*，一般取经济批量 EOQ(Economic Order Quantity)。
从费用角度出发，如果要使总费用达到最小，我们可以采用经济订货周期的方法来确定。
假设以年为单位
根据：
T*—经济订货周期
S—单次订货成本
T*= 2S/CiR
源自文库
Ci—单位商品年储存成本 R—单位时间内库存商品需求量
例：某仓库A商品年需求量为16000箱，单位商品年保管费用为20元，每次订货成本为400元，求经济订货批量Q*、经济订货周期T*。
（1）在需求量和订货提前期都确定的情况下，不需要设置安全库存，可直接求出订货点。公式如下：
订货点=订货提前期的平均需求量
=每个订货提前期的需求量
=每天需求量×订货提前期（天）
=（全年需求量/360） ×订货提前期（天）
（2）在需求和订货提前期都不确定的情况下，安全库存的设置是非常必要的。公式如下：

库存策略介绍

定量库存管理——定量订货法 ➢ 库存的持续检查 Continuous review: 库存处于持续监控下，当库存水平
达到再订货点(the reorder point) ROP时，下达订单订货批量Q的订货通知；定期库存管理——定期订货法 ➢ 库存的定期检查Periodic review: 以固定周期检查库存水平，下达订单的订货批量需要达到一个预先确定的极限水平；
SS
z
L
2 d
d
2 2 LT
1.645 10 * 62 402 * 52
330
R dL zdLT 40 * 10 330 730
6.价格折扣和区段价格库存订货策略
价格折扣策略产生的原因：批量满足一定的要求，供应商给与价格的优惠；
选择采购批量的两种方法 ✓ 节约比较法与折扣相关的费用：如订货费、仓储保管费和采购费用等； ✓ 成本比较法
库存策略介绍
1.什么是安全库存 2.什么是服务水平 3.什么是经济订货批量 4.再次订货点 5.库存补货策略 6.价格折扣库存订货策略 7.作业
1.什么是安全库存？
我们都假设需求率和订货提前期是固定的，安全库存为0，但现实中需求率和提前期都是随机变量。
需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题都叫随机型的库存问题。
Q
2DS H
2 (60 365) 10 0.5

库存管理的五种方法

一、准时生产制库存管理方法(JIT)

JIT作为一种先进的生产方式,通过看板等工具的应用，保证了生产的同步化和均衡化，实行“适时、适量、适物”的生产，效果明显。

看板管理是JIT生产方式中最独特的部分，是JIT生产现场控制技术的核心，他将传统生产过程中前道工序向后道工序送货，改为后道工序根据“看板”向前道工序取货。看板管理方法按照准时化生产的概念把后道工序看成用户，只有当后道工序提出需求时，前道工序才允许生产，看板充当了传递指令的角色。

看板的机能：生产以及运送的工作指令、防止过量生产和过量运送、进行“目视管理”的工具、改善的工具。

智能JIT精益生产管理平台是从生产计划的下达，到成品的出货的整个过程中进行实时数据采集、监控、管理的软件系统。数据采集技术、移动计算技术、自动化控制技术、敏捷制造、精益生产、工业系统工程理论有机结合。从ERP或其它管理系统接收生产任务(生产工单)后，排产、打印产品条码，通过分布在生产线数据采集设备(如RFID、DT4k、传感器)采集生产线的产品信息，进行流程管控和在线质量控制。

通过电子看板和AGV等其它设备协助仓储后台进行生产配料。透过全球供应链网络掌握实时的订单进度信息来实现电子商务，排除生产现场自动化“孤岛”，建立起业务计划层到控制层的桥梁。现场无纸张运作(Paperless)，现场资源(设备、产品、原材料、人员、过程)追踪(Tracking)，实时、全面、准确的性能与品质分析(QC 7大手法、SPC、KPI、停机分析)，自动化设备控制(AM Control)。