《有理数的乘方》教学设计

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七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇

教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。

初中数学《有理数的乘法》教学设计(优秀7篇)

初中数学《有理数的乘法》教学设计（优秀7篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米-2×3=c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米2×(-3)=d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米(-2)×(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

有理数的乘法数学教案(优秀8篇)

有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。

3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。

教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。

有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。

本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。

与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。

由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。

有理数的乘方》教案

有理数的乘方》教案
教学目标：让学生理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，并能正确进行有理数的乘方运算。

培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，感受化归的数学思想。

鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，提高分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。

培养学生研究数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。

教学过程：
一、回顾旧知
1.正方形和正方体的面积和体积的计算方法。

2.介绍乘方的概念和读法，底数和指数的含义。

二、创设情境
1.讲述印度的古老传说，介绍乘方的应用。

2.让学生通过计算棋盘上麦粒的数量，感受乘方的增长规律。

三、研究新知
1.乘方的定义和符号表示。

2.底数和指数的含义和作用。

3.乘方的运算法则和特殊情况。

四、练应用
1.练乘方的计算方法和应用。

2.练乘方的化简和拓展。

五、总结归纳
1.总结乘方的概念和运算法则。

2.归纳乘方的应用场景和意义。

六、拓展延伸
1.探究负指数和分数指数的乘方运算。

2.进一步应用乘方解决实际问题。

七、课堂反思
1.回顾课堂内容，检查学生的掌握情况。

2.收集学生的反馈和建议，优化教学过程。

《有理数的乘方》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

《有理数的乘方》教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的定义和性质；2. 掌握有理数的乘方的运算规则；3. 能够利用有理数的乘方解决实际问题。

二、教学重点：1. 确定有理数的乘方的概念和运算规则；2. 培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

三、教学难点：1. 有理数的负指数乘方的概念和运算规则；2. 运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

四、教学过程：1. 概念的引入在本节课的开头，我们先来回顾一下有理数的乘法。

请同学们举例说明有理数的乘法的运算规则。

例如，2乘以3等于6，3乘以2等于6，-2乘以3等于-6，-3乘以2等于-6等。

通过这些例子，我们可以发现，两个正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数，一个正数和一个负数相乘得到负数。

那么，我们是否有办法将一个有理数连续相乘，即用一个有理数乘以自己若干次呢？2. 有理数的乘方的引入同学们，只需要将一个有理数连续相乘，我们可以得到有理数的乘方。

请思考一下，如何用符号表示一个有理数的乘方呢？例如，如果我们想表示2的3次方，应该怎么写呢？同学们，我们用“2^3”来表示2的3次方，读作“2的3次方”。

“2^3”的意思是将2连续相乘3次，即2乘以2乘以2等于8。

请注意，指数3表示连续相乘的次数，底数2表示被连续相乘的有理数。

同样地，我们可以用“-3^2”来表示-3的2次方，读作“负3的2次方”。

请同学们计算一下，“-3^2”的结果是多少呢？3. 有理数的乘方的运算规则有理数的乘方具有以下运算规则：（1）任何一个有理数的0次方等于1，即a^0 = 1；（2）任何一个非零有理数的正整数次方是它自己连乘的积，即a^n = a × a × ... × a（n个a相乘）；（3）任何一个非零有理数a的负整数次方是它倒数的正整数次方，即a^(-n) = 1 / (a^n)；（4）相同底数的幂相乘，指数相加，即a^n ×a^m = a^(n+m)；（5）带有幂的幂，底数不变，指数相乘，即(a^n)^m = a^(n×m)。

《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》教学设计教学目标：1.理解有理数的乘方的概念和性质。

2.掌握有理数的乘方的运算法则。

3.能够运用有理数的乘方解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：有理数的乘方的概念和运算法则。

教学难点：运用有理数的乘方解决实际问题。

教学准备：课件、黑板、彩色粉笔、练习题。

教学过程：Step 1 引入新知（5分钟）通过问题导入，引发学生对有理数的乘方的思考。

问题：如果一个地鼠每分钟能挖掘5cm的土壤，那么2分钟后，它挖掘的土壤有多少？引导学生分析问题，思考如何用有理数的乘方来表示和解决这个问题。

解释有理数的乘方的定义和意义。

Step 2 讲解有理数的乘方的概念（15分钟）通过课件和示例，讲解有理数的乘方的概念和性质。

示例1：将2的3次方表示为2×2×2=8示例2：将负数的乘方表示为乘以自己的相反数。

如（-2）的3次方表示为-2×-2×-2=-8通过练习题，巩固学生对有理数的乘方概念的理解。

例如：计算下列各式的值。

1)2的4次方；2)（-5）的2次方；3)3的0次方。

Step 3 讲解有理数的乘方的运算法则（15分钟）通过课件和示例，讲解有理数的乘方的运算法则。

示例1：相同底数的乘方，底数不变，指数相加。

如2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。

示例2：乘方的乘方，底数不变，指数相乘。

如（2的3次方）的4次方等于2的12次方。

通过练习题，巩固学生对有理数的乘方运算法则的掌握。

例如：完成下列各题。

1)计算2的4次方乘以2的5次方的结果，并化简；2)计算（-3）的2次方的3次方，取结果的相反数。

Step 4 实际问题的运用（20分钟）通过具体的实际问题，引导学生运用有理数的乘方来解决问题。

问题1：如果地鼠每分钟能挖掘5cm的土壤，它挖掘了2分钟后总共挖掘了多少土壤？如果已经挖掘了200cm的土壤，它挖掘了多少分钟？问题2：一个庆典活动场地的人数是初始人数的8倍，如果初始人数是100人，那么庆典活动场地的人数是多少？通过引导学生列式和运算，分析问题，解决问题。

七年级有理数乘方教案

七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。

虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。

通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。

重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。

二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。

从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。

三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。

（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。

有理数的乘法教案11篇

有理数的乘法教案11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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1.5.1有理数的乘方(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)

有理数的乘方(第一课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第一课时)，内容包括：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义、有理数的乘方运算.2.内容解析《有理数的乘方》是义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和八年级数学开方、整数指数幂的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.二、目标和目标解析1.目标(1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（转化思想）(2)能够正确进行有理数的乘方运算.(运算能力）2.目标解析通过自主学习理解有理数乘方的乘方、底数、指数、幂的概念.通过探究掌握乘方运算的符号法则并能正确进行乘方运算.通过现实情境及题组练习让学生经历探索乘方意义及乘方符号法则的过程，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，体会由特殊到一般的数学思想及转化的数学思想.让学生体会在具体的情景中从数学角度去发现和解决问题，在与他人合作交流的过程中，较好地理解他人的思考方法和结论.在乘方运算中增强学生的数感，感悟乘方符号的简捷美；让学生在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心.三、教学问题诊断分析七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验，从知识体系上来说，学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，对有理数运算法则及特点已经有了初步认识，具备了学习本节课的必要条件.但是学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象.所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘方运算的符号法则.四、教学过程设计（一）情境引入某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？（二）自学导航边长为2cm 的正方形的面积是2×2=4(cm 2)；棱长为2cm 的正方体的体积2×2×2=8(cm 3).2×2记作22，读作“2的平方”(或“2的二次方”)；2×2×2记作23，读作“2的立方”(或“2的三次方”).2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作_____，读作___________.(－52)×( －52)×(－52)×(－52)×(－52)记作______，读作___________. 【归纳】一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作“a 的n 次幂（或a 的n 次方）”，即乘方的定义：这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.【迁移应用】1.(－5)3的底数是，指数是，(－7)6表示6个相乘，读作，也读作－7的 .2.(−32)5表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中－32叫做，6叫做 .（三）合作探究探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？(－2)4表示4个－2相乘，即：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)－24表示4个2相乘的相反数，即：－2×2×2×2(－2)4与－24互为相反数.【归纳】负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 探究2：432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324一样吗？为什么？ 32×32×32×32记作432⎪⎭⎫ ⎝⎛；32222⨯⨯⨯记作324. 432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324是不相同的. 【归纳】分数的乘方，在书写时一定要把整个分数(连同负号)用小括号括起来.（四）考点解析例1.下列对于－34的叙述正确的是( )A.读作“－3的4次幂”B.底数是－3，指数是4C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个－3相乘的积【迁移应用】1.填空：2.－35的4次幂记为( )A.－345B.－(35)4C.－(−35)4D. (−35)4例2.计算：(1)34=__________=_____; (2)(－3)4=____________________=_____;(3)53=________=_____; (4)(－5)3=_______________=_____;(5)(34)3=_________=_____; (6)(−34)3=_________________=_____;(7)－34=___________=_____; (8)(－1)2034=__________________=_____.【迁移应用】1.下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，其中负数的个数为( )A.1B.2C.3D.42.下列各组数中，其值相等的是( )A.23和32B.－32和(－3)2C.－23和(－2)3D. (−23)3和－233 3.计算：(1)63; (2)－53; (3)(－4)4; (4)06; (5)(－2)7; (6)(－0.3)3; (7)(－12)5. 解：(1)原式=6×6×6=216；(2)原式=－5×5×5=－125；(3)原式=(－4)×(－4)×(－4)×(－4)=256；(4)原式=0；(5)原式=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)= －128；(6)原式=(－0.3)×(－0.3)×(－0.3)=－0.027；(7)原式= (－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12)=－132.（五）自学导航不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？⑴(－2)51； ⑴(－2)50； ⑴250； ⑴251；⑴(－1)2012； ⑴(－1)2013； ⑴02012； ⑴12013．【归纳】(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（六）考点解析例3.(1)比较各组中两个数的大小：⑴12_____21; ⑴23_____32; ⑴34____43; ⑴45____54.(2)将上题的结果进行归纳，比较n n+1与(n+1)n (n 为正整数)的大小.(3)根据归纳的结论，比较999998与998999的大小.解：(2)当n ＜3时，n n+1<(n+1)n ；当n≥3时，n n+1＞(n+1)n .(3)999998＜998999【迁移应用】1.比较大小：(1)(32)2_____(32)3; (2)(12)4_____(13)4.2.若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b3.将下列各数用“＜”号连接起来：(1)23，(23)2，(23)3，(23)4; (2)15，25，35，45.解：(1)23=5481， (23)2=49=3681，(23)3=827=2481，(23)4=1681；所以 (23)4＜(23)3＜(23)2＜23.(2)15=1，25=32，35=243，45=1024；所以15＜25＜35＜45.例4.计算：（1）2233（-）（-）⨯ （2）－23×(－32) （3）64÷(－2)5（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4 22236;33解：(1)（-）（-）=9（-）⨯⨯=-（2）－23×(－32)=－8×(－9)=72；（3）64÷(－2)5=64÷(－32)=－2；（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4=－64÷1+2×81=98思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？【运算顺序】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.【迁移应用】计算：(1)−23÷49×(−23)2； (2)−32÷23×(1−13)2； (3)(−1)9×(−2)2017×(−12)2016．(1)解原式 =−8÷49×49 =−8×94×49=－8； (2)解原式=−9×32×49=−6；(3)解原式=(−1)×(−2)×[(−2)2016×(−12)2016]=2×[(−2)×(−12)]2016=2×12016=2×1=2．例 5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅．用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出______根细面条；（2）若拉出128根细面条，则捏合的次数是多少？解：（1）根据题意得4×2=8故第三次后可以拉出8根细面条；（2）由于27=128，因此若拉出128根细面条，则捏合的次数是7.【迁移应用】当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．(1)当对折3次时，层数是多少；(2)如果纸的厚度是0.1mm ，求对折8次时，总厚度是多少mm ？（1）解：因为23＝8，所以对折3次时，层数是8；（2）解：28×0.1＝256×0.1＝25.6（mm ），所以总厚度是25.6mm ．例6.已知(a －7)2+|b+6|=0，求(－a －b)100的值.解：因为(a －7)2不小于0，|b+6|不小于0，(a －7)2+|b+6|=0，所以(a －7)2=0，|b+6|=0.所以a=7，b=－6.当a=7，b=－6时，原式=[－7－(－6)]100=(－1)100=1.【迁移应用】1.若|x+2|+(y －3)2=0，则x －y 的值为( )A.－5B.5C.1D.－12.若|a －1|+(a －b －2)2=0，则下列式子正确的是( )A.a=1，b=1B.a+b=1C.a+b=0D.a －b=03.|a －4|与(b+5)2互为相反数，则b a 的值为_______.例7.(1)根据已知条件填空：⑴已知(－1.2)2=1.44，计算：(－120)2=_______，(－0.012)2=________.⑴已知(－3)3=－27，计算：(－30)3=________，(－0.3)3=________.(2)观察上述计算结果我们可以看出：⑴当底数的小数点向左(或右)每移动位，它的二次幂的小数点向左(或右)移动_____位； ⑴当底数的小数点向左(或右)每移动一位，它的三次幂的小数点向左(或右)移动_____位.【迁移应用】1.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，猜想：32025的个位上的数是_____.2.给出下列两组算式：(4×5)2与42×52； [(－13)×9]3与(－13)3×93. (1)每组的结果相等吗？(2)想一想：当n 是正整数时，(a·b)n =______.(3)用你发现的规律计算：(－0.125)20×820.解：(1)相等.(3)(－0.125)20×820=(－0.125×8)20=(－1)20=1.（七）小结梳理五、教学反思。

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。

本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。

2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。

2.乘方法则的掌握和运用。

3.有理数乘方运算的熟练掌握。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。

2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。

同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。

3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。

【有理数的乘方教案(精选多篇)】

【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。

教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。

整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。

缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。

第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。

重点：能正确的进展有理数的混合运算。

难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。

教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。

《有理数的乘方》

《1.5.1 有理数的乘方》教学设计相乘为n2。

将2换做a.揭示课题并板书课题让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

给出乘方概念。

对照各部分名称：指数、底数、幂出示练习并提问学生教师巡视学生的完成情况，对出现模糊概念的学生给适当的指导师强调：a.单独一个数或字母可看成是指数为1，但1省略不写b.底数是分数或负算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数学生口答把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1= ；2、3×3×3×3×3= ；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；4、=⨯⨯⨯65656565；小试牛刀：（1） 5看成幂的话，底数是________,指数是________。

（2）在（-5）15中，底数是_______ ，指数是_______，（-5）15读作_______。

（3）在42-）（中，底数是_____ ，指数是_____，42-）（读作_____意义是_____,结果是_____。

（4）在42-中，底数是_____ ，指数名称，为后面习题巩固概念做知识储备。

通过简单的练习，巩固知识，理解概念。

学生容易在对底数和指数的概念理解这个地方出现问题，利用习题来提醒学生注意区分底数。

对于分数及负数做底数时，让同学准确把握易错点，从而达到突破重点难点的目的。

有理数的乘方1、求几个相同因数积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

a×a×a×…×a=a n读作：a的n次方（a的n次幂）n个a2、正数的任何次幂都是正数。

负数的偶次幂是正数。

负数的奇次幂是负数。

0的任何正次幂都是0。

3、平方具有非负性六、课后反思有理数的乘方的教学目的是使学生明白乘方是一种运算，能理解幂、底数、指数的概念，能正确的书写，准确的运算，教学中不但要搞好中小学数学在《课标》体系上的衔接，还要注重学生的心理上、习惯上、方法上的衔接。

有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新

有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。

有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。

二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。

2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。

2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。

练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。

符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。

要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。

人教版数学七年级上册《有理数的乘方》教学设计1

人教版数学七年级上册《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。

本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算，对于乘法运算也有了一定的了解。

但是，学生对于乘方的概念和规律可能还比较陌生，需要通过实例和引导来逐步理解和掌握。

此外，学生的逻辑思维能力和数学素养还需要通过教学来进行培养和提高。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。

2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和规律的理解。

2.运用有理数的乘方解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解乘方的规律，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的参与度和学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实例。

2.准备教学PPT，包括乘方的概念、规律和实际问题的解决方法。

3.准备练习题和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和规律，让学生初步了解乘方的定义和性质。

3.操练（15分钟）让学生通过计算实例来理解和掌握有理数的乘方规律，教师进行讲解和指导。

4.巩固（10分钟）通过练习题让学生巩固乘方的概念和规律，教师进行解答和解析。

5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数的乘方解决实际问题，如计算利息、折扣等，让学生体会乘方在实际生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调乘方的概念和规律，提醒学生注意乘方的运算规则。

《有理数的乘方》教学案

100*365=36500〔元〕
员工：好的，不过我想按照我的方式支付。你第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，依次类推，后一天是前一天的2倍，我只要你第20天这一天的钱就够了
2*2*2*2*2*2*2*2···=2的19次方
1、乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a×a×a×……×a简记为：〔其中a代表相乘的因数，n代表相乘因数的个数〕
教学难点：对乘方意义的理解，负数的乘方运算中符号的把握。
课堂环节
学习过程
(一)单元导入，
明确目标
〔二〕精当讲解，重点突出
〔三〕小组互动，翻转学习〔质疑〕
〔四〕巩固练习，拓展提高
〔分层〕
新课引入：
问：有关报酬支付问题的对话，那一种方式，员工得到的钱更多？
老板：亲，我给你的报酬是每天100元，支付一年！
(5)在5中,底数是____,指数是____;读作
3、自我探究：
把以下乘积写成乘方的形式,并读出底数和指数：
学生归纳：书写时要注意什么？。
4、议一议：
思考1：说说下面两数的意义，它们一样吗？结果相等吗？
试试你的火眼金睛：
思考2:说说以下各数的意义,它们一样吗?
5、例题：〔教师示范书写计算过程，用乘法法那么进行乘方运算〕
〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕
对比加、减、乘、除运算的结果分别是和、差、积、商，乘方的结果叫做幂。
6、〔1〕计算，填表：
···
〔2〕表中计算结果的符号有何规律？
乘方的运算法那么：
正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
7、确定以下幂的正负，并说明理由：
8、巩固练习：

有理数的乘方教学设计

有理数的乘方教学设计（1）教学目标：1．知识目标：使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．能力训练目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。

3．情感与价值目标：渗透分类讨论思想。

教学重点：有理数乘方的运算。

教学难点：通过折纸的活动得出乘方概念的过程，有理数乘方运算的符号法则。

教学准备：一张硬纸片，课件，粉笔教学过程：一．导入：问题：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度大约是8844米。

把一张二．足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

这是真的吗？三．学了本节课的内容大家就清楚了。

这节课我们来学习“有理数的乘方”。

四．新课学生活动：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折3次后，厚度为多少毫米？（3）大家研究对折30次有多少层？通过怎样的算式计算？学生回答后大屏幕展示结果：然后给出乘方的定义，师在黑板上写出a的n次方，交代什么是底数、指数、幂，强调乘方的意义：a的n次方等于n个a相乘针对练习：1.练习幂的底数和指数然后指出一个数可以看作它本身的一次方。

练习：1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数2、（1）（-6）×（-6）×（-6）（2）32×32×32×32 2、把（-21）5 写成几个相同因数相乘的形式然后强调负数和分数的乘方的书写。

学生活动：-32与（-3）2各表示什么意义，结果相等吗？接着做类似练习：（-2）4和-24各表示什么意义，结果相等吗？思考:说说下列各数的意义,它们结果一样吗?2222()33和例1. 计算：（1）（-4）2 （2）（-2）4 （3）（-32）3 从例1你发现负数的幂的正负有什么规律？再做两个练习看看正数和0的幂的运算规律，然后总结出乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

有理数的乘方教案

有理数的乘方教案
教学目标：
1. 理解有理数的乘方的概念和性质。

2. 能够计算有理数的乘方运算。

3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。

教学步骤：
引入：让学生回顾一下幂的概念，并且了解一些特殊的幂，如0的任意次方等。

1. 定义有理数的乘方：有理数a的n次方，表示a与自身连乘n次的结果。

解释乘方的特性，如a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)。

2. 引导学生进行简单的乘方计算，如2^3 = 2 * 2 * 2 = 8，(-
3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81。

3. 结合实际问题，让学生应用乘方计算。

例如，假设一辆汽车每小时行驶60公里，问3小时后汽车行驶的总距离是多少？解答：汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总距离为
60^3 = 60 * 60 *60 = 216000公里。

4. 引导学生讨论一些有理数乘方的特殊情况，如0的正整数次方为0，0的零次方没有意义。

让学生思考并解释这些特殊情况的原因。

5. 组织学生进行习题训练，巩固他们对有理数乘方的理解和运算能力。

6. 总结归纳乘方的运算规律，强调在进行乘方运算时，要注意有理数的正负及零次方的特殊情况。

7. 布置课后作业，要求学生练习乘方的运算和解答乘方问题。

8. 下节课开始时进行乘方的复习和巩固，解答学生所遇到的问题。

教学资源：教材、习题册。

教学评价：观察学生的课堂表现，包括学习态度、参与度、乘方运算的准确性和解决实际问题的能力。

对学生完成的作业进行评价和批改。