[数学]2016-2017年湖北省荆州中学高一(上)数学期末试卷带解析word(文科)

2016-2017学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1．（5.00分）若点（a,9）在函数y=3x的图象上,则tan的值为（）

A．0 B．C．1 D．

2．（5.00分）若sinα＞0且tanα＜0,则的终边在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限

3．（5.00分）若2弧度的圆心角所对弧长为4cm,则圆心角所夹的扇形面积为（）

A．2πcm2B．4πcm2C．2cm2D．4cm2

4．（5.00分）已知均为单位向量,它们的夹角为,那么等于（）A．B． C．4 D．

5．（5.00分）已知x0是函数f（x）=e x+2x﹣4的一个零点,若x1∈（﹣1,x0）,x2∈（x0,2）,则（）

A．f（x1）＜0,f（x2）＜0 B．f（x1）＜0,f（x2）＞0 C．f（x1）＞0,f（x2）＜0 D．f（x1）＞0,f（x2）＞0

6．（5.00分）已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R,ω＞0）的最小正周期为π,为了得到函数g（x）=cosωx的图象,只要将y=f（x）的图象（）

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

7．（5.00分）设,若与的夹角是钝角,则实数m的范围是（）

A．m＞4 B．m＜4 C．m＜4且D．m＜4且

8．（5.00分）已知幂函数f（x）的图象过点,则f（x）是（）

A．偶函数B．奇函数

C．定义域上的增函数D．定义域上的减函数

9．（5.00分）设全集U=R,集合,则（∁U A）∩B=（）

A．∅B．[﹣1,0）C． D．[0,2]

10．（5.00分）f（x）是偶函数,且在（﹣∞,0）上是增函数,则下列关系成立的是（）

A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）D．f（﹣2）＜f（3）＜f（1）

11．（5.00分）已知函数f （x）是定义在闭区间[﹣a,a]（a＞0）上的奇函数,F （x）=f （x）+1,则F（x）最大值与最小值之和为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

12．（5.00分）据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）f

（x）=（m,c为常数）,已知工人组装第4件产品所用的时间为30分

钟,工人组装第m件产品所用的时间为15分钟,则m=（）

A．49 B．25 C．16 D．9

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）

13．（5.00分）（）0.5+（）+（0.1）﹣2﹣（π）0+lg2+lg5=．14．（5.00分）若对于任意正数x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）,且f（8）=﹣3,则

时,正数a=．

15．（5.00分）已知P是函数y=x2图象上的一点,A（1,﹣1）,则的最大值为．

16．（5.00分）y=f（x）为R上的偶函数,且满足f（x+4）=f（4﹣x）,当x∈[0,4]时,f（x）=x且sinα=,则f[2016+sin（α﹣2π）•sin（π+α）﹣2cos2（﹣α）]=．

三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（12.00分）已知,求a的取值集合．

18．（12.00分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,﹣π＜φ＜π）的图象如图所示．

（1）根据图象写出f（x）的解析式；

（2）A为锐角三角形的一个内角,求f（A）的最大值,及当f（A）取最大值时A 的值．

19．（12.00分）已知,是平面内两个不共线的非零向量,=2+,=﹣

+λ,=﹣2+,且A,E,C三点共线．

（1）求实数λ的值；若=（2,1）,=（2,﹣2）,求的坐标；

（2）已知点D（3,5）,在（1）的条件下,若ABCD四点构成平行四边形,求点A的坐标．

20．（12.00分）有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在半圆上．

（1）若这个梯形上底为CD=2a,求它的腰长x；

（2）求出这个梯形的周长y关于腰长x的函数解析式,并指出它的定义域；（3）求这个梯形周长的最大值,并求出当它最大时,梯形的面积S．

21．（12.00分）已知函数是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性,（不需证明）

（3）若对任意的t∈R,不等式f（kt2+2）+f（t2﹣tk）＞0恒成立,求实数k的取值范围．

22．（10.00分）在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点P（﹣3,4）

（1）求sinα和cosα的值；

（2）化简并求值：．

2016-2017学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷

（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1．（5.00分）若点（a,9）在函数y=3x的图象上,则tan的值为（）A．0 B．C．1 D．

【解答】解：将（a,9）代入到y=3x中,得3a=9,

解得a=2．

∴=．

故选：D．

2．（5.00分）若sinα＞0且tanα＜0,则的终边在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限

【解答】解；∵sinα＞0且tanα＜0,

∴α位于第二象限．

∴+2kπ＜α＜2kπ+π,k∈Z,

则+kπ＜＜kπ+k∈Z

当k为奇数时它是第三象限,当k为偶数时它是第一象限的角

∴角的终边在第一象限或第三象限,

故选：C．

3．（5.00分）若2弧度的圆心角所对弧长为4cm,则圆心角所夹的扇形面积为