第一节分式

第一节分式

一、课程学习目标

（一）知识目标：

1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.

2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.

（二）能力目标：

1、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感。

2、认识和体会特殊与一般的辩证关系，提高数学运用能力。

（三）情感目标：

通过类比分数、分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式、分式的基本性质及分式约分、通分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。

二、本节教学重点：是分式的意义、分式的基本性质

三、本节教学难点：分式的特点及要求；分子、分母是多项式的约分、通分。

四、主要教学思路：在教师的指导下，利用多媒体，让学生自主探究、分组

合作交流等方式展开教学活动。

的圆柱形容器中水面高度为 。师生行为：学生分组讨论、思考归纳；教师纠正，指出正确答案。 活动(二) 归纳分式概念

观察：S a 、V S 、10020+v 、6020-v

有什么共同点？它们与分数有何异同？ 师生行为：教师出示问题，引导学生观察思考、归纳，然后师生共同总结：

一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子A B

叫作分式.

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即

当B ≠0时，分式A B

才有意义. 想一想，练一练：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

b-32π , x 22x-1 , 45b+c , 27 , 3x 2-1 , 2a 3a , 2a 3+12

b , -6 师生活动：教师出示问题，学生思考，回答。

方法归纳：

整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母。 活动(三)探究分式的意义

出示思考：我们知道，除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件？

师生行为：教师提出问题，学生讨论、归纳。

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。 即，当B ≠0时，分式A B

才能有意义。否则，无意义。 例1填空:

(1)当x 时，分式

23x 有意义；（2）当x 时，分式x x-1

有意义； (3) 当b 时，分式15-3b 无意义；(4) 当x,y 满足关系 时，分式x+y x-y

无意义. 师生行为：根据“分母的取值不能为0”，教师与学生互动练习，巩固所学知识。

[<板书>解：(1)当分母3x ≠0；即x ≠0时，分式

23x 有意义；余略。] 巩固练习：教科书第6页。

教师巡视指导，学生交流，完成练习，师生评价。

活动(四) 课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

师生行为：教师引导学生回忆本节课所学内容；学生回忆、交流； 教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。 活动(五)课后作业，学习延伸

教材第133页第1、2、3、8、13题，学习阶梯练中的练习。

师生行为：布置作业，学生记录作业。