第5课时 用比例解决问题
人教版数学六年级下册 第5课时 用比例解决问题(1) 教案
第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35。
【免费】六年级数学下-第5课时用比例解决问题-人教
第5课时 用比例解决问题1．励志面粉厂用100 kg 小麦可以磨出76 kg 面粉。
照这样计算，这个面粉厂一次运进40 t 小麦，可以磨出多少吨面粉？2．王叔叔打360个字共用了3分钟。
按照这样的速度，再用12分钟一共能打多少个字？3．张师傅用边长为8 dm 的方砖给教室铺地，需要125块。
如果改用边长为1m 的方砖铺地，需要多少块方砖？4．修路队抢修一段公路，原计划每天修80 km ，12天修完。
实际前2天修了240 km ，按照这样的速度，实际几天可以修完这段公路？5．一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行驶72 km ，5小时到达。
返回时，平均速度比原来快了41，返回时用了多少小时？6．学生营养午餐的食物包括瓜果蔬菜、豆制品、鱼肉禽蛋这三类食物。
已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类食物的质量比是13：5，如果学校食堂午餐有鱼肉49 kg 、鸡蛋26 kg ，那么应有多少千克瓜果蔬菜？第5课时用比例解决问题1．解：设可以磨出x t 面粉。
4010076x = 100x = 76X 40 1004076⨯=xx= 30.4答：可以磨出30.4 t 面粉。
解析 因为小麦的出粉率是一定的，所以磨出的面粉质量和小麦质量成正比例关系。
由此可设未知量为x ，列出比例4010076x =。
2．解：设再用12分钟一共能打x 个字。
1233360+=x3x=360×15315360⨯=xx=1800 答：再用12分钟一共能打1800个字。
解析 因为打字速度一定，所以打字个数和打字时间成正比例关系。
由此可设未知量为x ，列出比例1233360+=x 。
列比例时应注意，所求问题为15分钟的打字个数。
3.8×8=64(dm ²)1 m=10 dm10×10=100(dm ²)解：设需要x 块方砖。
64×125 =100x100x=8000x=80答：需要80块方砖。
人教版六年级数学下册4比例3第5课时用比例解决问题(二)课件
解:设如果每次运4吨,那么需要x次可以运完。
4.5×16=4×x
x=18
在某驾校学习汽车驾驶技术,学期为40天。妈妈每天按30元
的标准给姐姐一笔零花钱。实际上姐姐每天花20元,这笔零花钱可
以比原计划多用多少天?
解:设这笔零花钱实际可用x天。
60 m,那么( A )分钟可以到达。
A.20
B.18
C.16
D.12
4.抄写同一份稿件,甲要40分钟完成,乙要30分钟完成。甲、乙工作
效率的比是( B )。
A.4∶3 B.3∶4 C.1∶3 D.3∶1
二、判断下列各题中两种量成什么比例关系,并说明理由。
1.面粉的总量一定,每天用去的面粉数和天数成( 反 )比例关系。
x
x=10
方法二:(720÷3)x=200×12
x=10
答:这条路需10天修完。
4.一架飞机加满油最多飞行8小时。现从某地加满油后执行飞行任
务,如果去时顺风,每小时行900 km;回来时逆风,按原路返回,每小时
行700 km,那么这架飞机最多飞行多少千米后必须返回?
解:设去时用时为x小时,那么返程时用时(8-x)小时,
20x=30×40
x=60
60-40=20(天)
答:这笔零花钱可以比原计划多用20天。
3.修路队修一条公路,如果每天修200 m,12天正好修完,实际3天就
修了720 m。照这样计算,这条路需几天修完?(用两种方法解答)
解:设这条路需x天修完。
方法一:200×12=2400(m)
2400
720
= 3
理由:每天用去的面粉数×天数=面粉总量(定值)
2.一批水泥的总吨数一定,每天运的吨数和需要的天数成( 反 )比
六年级下册数学课件 第5课时 用正比例解决问题 人教版(共12张PPT)
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设未知数，根据正比例的意义列方程解答。 解：设李奶奶家上月的水费是x元。
答：李奶奶家上个月的水 费是35元。
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数学六年级 下册
第4单元
比例
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五、课后作业
1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地 点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x米。
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答：买3支同样的圆珠笔要用4.5元。
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四、课堂小结 今天我们学习了用正比例解决问题，说一说解决问题的 步骤。
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六年级下册数学教案-第四单元3.比例的应用第5课时 用比例解决问题(1) 人教版
六年级下册数学教案：第四单元3．比例的应用第5课时用比例解决问题（1）人教版教学目标1. 知识与技能- 理解比例的概念，掌握比例的性质。
- 学会运用比例知识解决实际问题，如速度、浓度等。
2. 过程与方法- 培养学生观察、分析问题的能力，通过实际操作、讨论交流，掌握比例的应用方法。
- 培养学生解决问题的能力，运用比例知识解决生活中的问题。
3. 情感态度与价值观- 培养学生合作学习的意识，积极参与课堂讨论。
- 培养学生对数学的兴趣，认识到数学与生活的密切关系。
教学重点与难点1. 重点- 理解比例的概念，掌握比例的性质。
- 学会运用比例知识解决实际问题。
2. 难点- 比例在实际问题中的应用，尤其是涉及到速度、浓度等问题。
教学方法- 情境教学法：通过设置生活情境，引导学生运用比例知识解决问题。
- 讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。
- 案例教学法：通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教学步骤1. 导入新课- 通过生活中的实例，如速度、浓度等，引出比例的概念。
- 提问：什么是比例？比例有什么性质？2. 学习比例的性质- 通过实例，让学生观察、分析比例的性质。
- 总结：比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。
3. 运用比例解决问题- 设置生活情境，如速度问题、浓度问题等，引导学生运用比例知识解决问题。
- 分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。
4. 案例分析- 通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。
- 引导学生思考：如何运用比例知识解决生活中的问题？5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、性质及比例的应用方法。
- 强调比例在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用比例知识解决问题。
6. 作业布置- 布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例知识的掌握。
- 鼓励学生观察生活中的比例现象，尝试运用比例知识解决问题。
教学反思本节课通过情境教学、讨论法、案例教学法等方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习比例知识。
新人教版数学六年级下册第4单元第5课时用比例解决问题教案及教学反思
第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题◎教学内容教科书第61~62页例5、例6及相关内容。
◎教学目标使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
★教学重点用比例知识解答实际问题的解题方法。
○教学难点用比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】教师：准备复习题和教科书例题情境图。
学生：常规学习用品。
【教学过程】一、复习导入1.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？［板书：y/x=k（一定），x×y=k（一定）］2.导入新课。
今天我们就一起来研究用比例解决问题。
(板书课题：用比例解决问题)二、探索新知（一）教学例5（课件出示情境图）。
1.回顾旧知。
（1）从这幅图中你能知道哪些信息？（2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？学生自己解答，然后交流解答方法。
（可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。
）2.用比例知识解决问题。
（1）梳理两种相关联的量。
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（）一定，所以（）和（）成正比例关系。
也就是说，两家的（）和（）的（）相等。
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）学生独立列比例式解答。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）全班交流。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28：8=x：108x=28×10x=28×10÷8x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。
3.加深认识。
（1）28:8和x:10分别表示什么？（水费单价）（2）如果列出的比例是8:28=10:x可以吗？为什么？（可以，因为8:28和10:x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。
）（3）你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。
六年级下册数学教案-第4单元 3比例的应用 第5课时 用比例解决问题(1)｜人教新课标
六年级下册数学教案－第4单元 3比例的应用第5课时用比例解决问题(1)｜人教新课标教学目标1. 知识与技能：- 理解比例的概念，并能够运用比例解决实际问题。
- 能够辨识问题中的比例关系，建立比例方程。
- 掌握解决比例问题的一般步骤和方法。
2. 过程与方法：- 通过实例，引导学生观察、思考，抽象出比例关系。
- 通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
- 培养学生严谨、细致的学习态度。
教学内容1. 比例的概念：- 比例是表示两个比相等的式子。
- 比例有四个项，分别是第一比的前项、后项，第二比的前项、后项。
2. 比例的性质：- 比例中，两内项之积等于两外项之积。
- 比例中，如果两个外项相同，那么两个内项也相同。
3. 解决比例问题的步骤：- 阅读题目，辨识比例关系。
- 建立比例方程。
- 解方程，得到答案。
教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过生活中的实例，引导学生观察、思考，引出比例的概念。
- 让学生举例说明生活中的比例现象。
2. 新课导入（15分钟）：- 讲解比例的概念，让学生理解比例的意义。
- 讲解比例的性质，让学生明白比例的内在关系。
3. 实例讲解（10分钟）：- 通过实例，讲解如何建立比例方程，如何解比例方程。
- 引导学生观察、思考，抽象出比例关系。
4. 课堂练习（15分钟）：- 出示题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 对学生的答案进行点评，指出错误，给出正确答案。
5. 小组讨论（10分钟）：- 将学生分成小组，讨论解决比例问题的方法。
- 每个小组派代表分享讨论成果。
6. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和性质。
- 强调解决比例问题的一般步骤和方法。
7. 布置作业（5分钟）：- 布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题的情况。
2. 作业完成情况：- 检查学生的作业，评价学生对知识的掌握程度。
六年级数学下册比例的应用第5课时用比例解决问题课件
3.事先准备一些简短、有趣的教学任务。如果需要在课堂上 布置任务,比如需要耗时三十分钟的短文写作,可以把整体任务 分解成几个更小的部分,并且带领学生一步一步完成每个部分。 记住,这种简短、有趣的任务要比一次需要耗费很长时间的任务 更能吸引学生的注意力。
解：设要用x元。 6＝x 43 4x＝18
x＝4.5 答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你 能试着用比例解决吗？
附赠材料： 怎样认真规划课堂上的每一分钟
假如你现在走进一位高效教师的课堂,毫无意外, 你会看到学生一定正在忙着学习。这些学生虽然不 一定整齐划一地干同样的事情,但他们手头一定有事 做,而不会坐在课桌前发呆。
你是否曾注意到,有些学生能够立刻着手行动,并且完成的速度也 很快
你是否曾注意到,有些学生再怎样努力,也无法在规定时间内完成 任务。
你是否曾注意到,学生做练习的时候,往往也是最容易出现课堂 纪律问题的时候。比如,有些学生会在完成自己的任务之后,询问 接下来要做什么,有些学生没有专心完成课堂任务,而是做些违纪 动作,还有些学生不停地抱怨自己不明白要做什么？
分析与解答
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10
还有其他的解 答方法吗？
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
六年级下册数学教学设计《4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题(1)》人教版
六年级下册数学教学设计《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第五课时《用比例解决问题（1）》的主要内容是让学生掌握比例的基本性质，学会运用比例解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了比例的概念和基本性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够运用比例知识解决一些简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了初步的比例知识，对于比例的概念和基本性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识，对于比例的运用还处于初步尝试阶段。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于尝试的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将比例知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过教师的引导，学生的自主探究和合作交流，让学生在实践中掌握比例知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和问题，制作好课件。
2.学生准备：预习相关的内容，了解比例的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题，如：“小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走60米，小华每分钟走50米，小明比小华多走10分钟，问小华走了多少米？”让学生思考并用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些与比例相关的实际问题，让学生尝试解决。
如：“甲、乙两地相距120千米，甲地到乙地的客车票价为8元，那么乙地到甲地的票价是多少？”引导学生运用比例知识解决问题。
六年级下册数学教学设计《 4.3.比例的应用 第5课时 用比例解决问题(1) 》 人教版
六年级下册数学教学设计《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第4.3节“比例的应用”，主要让学生学会用比例解决问题。
这部分内容是学生已掌握比例的基本知识的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但在实际应用比例解决问题时，部分学生可能会对找出比例式中的已知量和未知量感到困难，对比例式的列法不熟悉。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用比例解决问题的方法，能找出比例式中的已知量和未知量，正确列出比例式，求解未知量。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握用比例解决问题的方法，能找出比例式中的已知量和未知量，正确列出比例式，求解未知量。
2.教学难点：找出比例式中的已知量和未知量，熟练列出比例式。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。
通过设置实际问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）创设情境：小明和小华两家分别位于学校的东西两侧，他们同时从学校出发，相向而行。
已知小明每分钟走60米，小华每分钟走75米。
问他们5分钟后在学校相遇吗？2.呈现（10分钟）引导学生找出比例式中的已知量和未知量，列出比例式，求解未知量。
小明每分钟走60米，5分钟走5×60=300米；小华每分钟走75米，5分钟走5×75=375米。
未知：小明和小华5分钟后是否在学校相遇。
引导学生列出比例式：60/75 = 300/x（x为小华走的距离）解比例式得：x = 375米3.操练（10分钟）学生自主完成教材第46页的“做一做”，教师巡回指导，及时纠正学生在列比例式和求解未知量过程中出现的错误。
六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用 第5课时 用比例解决问题(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析《4.3.比例的应用》是小学六年级下册数学的一章节，主要让学生掌握比例的应用，会用比例解决问题。
本课时将学习用比例解决问题（1），通过实例让学生理解比例在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例的概念。
但是在实际问题中应用比例解决问题还有一定的困难，需要通过实例让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比例在实际问题中的应用。
2.让学生学会用比例解决问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用比例解决问题。
2.难点：如何在实际问题中正确地运用比例解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生理解和掌握比例在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（例题、练习题）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的图片，如购物、出行等，引导学生观察和思考这些图片中是否存在比例关系。
让学生分享自己的观察和发现，从而引出比例在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的问题情境：甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，乙地一辆汽车以40公里/小时的速度出发，问两辆汽车多少小时后相遇？引导学生分析问题，发现这是一个用比例解决问题的例子。
让学生尝试用比例解决这个问题，并解释解题过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固比例解决问题的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。
教师选取一些学生的解题过程，进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，举例说明比例在实际问题中的应用。
教师引导学生分析和解答，拓展学生的思维。
人教版六下数学第5课时 用比例解决问题(1)公开课课件教案公开课课件教案公开课课件教案
第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
新人教版小学数学6年级下册第5课时 用比例解决问题(1)【教案】
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P61例5,完成教科书P63~64“练习十一”中第3、4、6、7题。
教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。
教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。
教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备课件。
教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。
预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。
……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对教学笔记旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
2.揭示课题。
师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。
［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。
课件出示教科书P61例5。
师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。
师：你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成解答。
2.分析与解答。
(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。
28÷8×10=3.5×10=35(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。
最新2021年人教版六年级数学下册第四单元 比例 第5课时 用比例解决问题(2课时)
路程 时间 北京-郑州 700km 2.5小时 北京-长沙 1600km ？小时
1600 ＝ 700
x
2.5
x 40
7
40 ＜6
7
答：从北京到长沙6个小时能到。
状元成才路
解：设从6小时能行x千米。
路程 时间 北京-郑州 700km 2.5小时 北京-长沙 ？km 6小时
x ＝ 700
6
2.5
x=1680
解：设挖这条管道一共需要x天。
140 = 840 x=30 5x
答：挖这条管道一共需要30天。
状元成才路
2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。
（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状 状的影长是0.6 m，迎客松的影长是9 m。状状的身 高是1.5 m，迎客松高多少米？
解：设迎客松高xm。 0.6∶1.5=9∶x x=22.5 答：迎客松高22.5米。
1680＞1600
答：从北京到长沙6个小时能到。
状元成才路
4.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶
了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这
样的速度，全程需要多少小时？
解：设全程需要x小时。
90 x
=
30 2
x=6
答：全程需要6小时。
状元成才路
巩固练习
1.(湖北黄冈)黄州城区正在建设管道工程， 管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖 了140m。照这样计算，挖这条管道一共需 要多少天？
10.6∶6＝x∶15 x＝26.5
答：运行15周要用26.5小时。
状元成才路
3.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一 列由北京开往长沙的高铁列车，9:00出发， 11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约 是700km。按照这样的平均速度，从北京 到长沙6小时能到吗？
六年级数学下册：第4单元-比例-课堂作业设计第5课时用比例解决问题(人教版,含答案)
第5课时用比例解决问题一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订出72本，那么每本应该装成多少页？四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。
再改围成一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？参考答案一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？解：设体积是X立方分米。
X:1248=40：312X=160二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？解：设需要X天。
X:540=3：180X=9三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订出72本，那么每本应该装成多少页？解：设每本书应该装成X页。
(216+72)X=216×24X=18四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。
再改围成一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？解：设宽是X厘米。
6X=4×3X=2五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？解：设这颗树高X米。
3：2.7=X:(2.7+3.6)X=7六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？解：设需要X块。
4×4×X=112×3×3X=63用心工作，快乐生活！（工作好，才有好的生活！）~~~~~~~~~~专业文档，VIP专享。
六年级下册数学课件 第5课时 用正比例解决问题 人教版(共12张PPT)
答：运行15周需要26.5小时。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
四、课堂小结
今天我们学习了用正比例解决问题，说一说解决问题的 步骤。
五、课后作业
1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地 点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x米。
答：这棵树高2.5米。
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运 行15周要用多少时间？
数学六年级 下册
第4单元
比例
第5课时 用正比例解决问题
一、复习导入 1．生活中有哪些成正比例的量？ 2．判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少？ 28÷8×10
＝3.5×10 ＝35(元) 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
还有其他解答方法吗？
这道题目相关联的两个量是哪两 个？
可以用比例的方法解决。
用水的吨数和水费是相关联 格是不变的。
它们成什么比例关系？
水费和用水的吨数的比值是每吨水的价格， 而每吨水的价格又是不变的。因此水费和 用水的吨数成正比例关系。
设未知数，根据正比例的意义列方程解答。 解：设李奶奶家上月的水费是x元。
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
人教数学六年级下册数学第5课时 用比例解决问题(1)教案
第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35。
最新人教版六年级数学下册《第5课时 用比例解决问题(1)》精品教案
第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35【教学反思】比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一 定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时， 我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。
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第5课时用比例解决问题
一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多
少立方分米？
二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西
装，需要多少天？
三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订
出72本，那么每本应该装成多少页？
四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。
再改围成
一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？
五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边
一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？
六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长
4dm的方砖铺地，需要多少块？
参考答案
一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多
少立方分米？
解：设体积是X立方分米。
X:1248=40：312
X=160
二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西
装，需要多少天？
解：设需要X天。
X:540=3：180
X=9
三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订
出72本，那么每本应该装成多少页？
解：设每本书应该装成X页。
(216+72)X=216×24
X=18
四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。
再改围成
一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么
宽是多少厘米？
解：设宽是X厘米。
6X=4×3
X=2
五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边
一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？
解：设这颗树高X米。
3：2.7=X:(2.7+3.6)
X=7
六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm
的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要X块。
4×4×X=112×3×3
X=63。