09 渐进法
渐进式归纳法
渐进式归纳法
渐进式归纳法是一种高效且实用的信息整理方法。
其核心思想在于通过逐步提炼和归纳，将大量的信息精简为易于理解和记忆的形式。
这种方法不仅有助于我们更好地掌握和应用知识，还能提高我们的思维能力和学习效率。
渐进式归纳法的实施过程可以分为几个阶段。
首先，我们需要收集并整理相关的信息，这可以通过阅读、笔记、观察等方式实现。
在这一阶段，我们要尽可能多地收集信息，以便为后续的归纳提供充足的素材。
接下来，我们开始对收集到的信息进行初步的归纳和整理。
这一阶段的目标是将信息按照一定的逻辑和分类进行组合，以便于后续的提炼。
我们可以根据信息的重要性和关联性进行筛选和分组，将相关的信息归为一类，以便更好地理解和记忆。
在完成初步归纳后，我们开始进行更深层次的提炼。
这一阶段的目标是从已经归纳的信息中提炼出最为核心和关键的内容。
我们可以通过概括、总结、抽象等方式，将大量的信息精简为几句话或者几个关键词，从而更好地掌握和应用知识。
最后，我们需要不断地回顾和应用已经提炼出的知识。
通过反复地回顾和应用，我们可以加深对知识的理解，同时也可以发现其中存在的问题和不足，从而进行进一步的完善和改进。
总之，渐进式归纳法是一种非常实用的信息整理方法，它可以帮助我们更好地掌握和应用知识，提高我们的思维能力和学习效率。
通过逐步提炼和归纳，我们可以将大量的信息精简为易于理解和记忆的形式，从而更好地应对各种学习和工作挑战。
9个教学方法的口诀
9个教学方法的口诀
以下是一些教学方法的口诀，帮助记忆和理解：
循序渐进法：循循善诱教有法，循序渐进学有道。
情境导入法：创设情境引兴趣，导入新课有实效。
直观演示法：直观演示明事实，实践操作长技能。
讲授法：讲授知识重启发，学生思考宜在先。
谈话法：亲切交流摆事实，针对性强省时间。
讨论法：分组讨论互相学，各抒己见共同进。
练习法：动脑动口又动手，加深理解促掌握。
发现法：引导学生去探究，发现问题找方法。
自学辅导法：学生自学教师辅，独立思考有深度。
这些口诀可以帮助教师更好地运用各种教学方法，提高教学效果。
运动训练方法和手段
运动训练方法和手段运动训练是提高运动员运动能力和技术水平的过程，它要求合理安排训练方法和采取科学有效的训练手段。
下面将介绍几种常用的训练方法和手段。
1.循序渐进法：这是一种常用的训练方法，其核心思想是逐步增加训练强度和难度，使运动员逐步适应训练，并逐步提高训练效果。
循序渐进法可以分为量的循序渐进和质的循序渐进两个方面。
量的循序渐进是指逐步增加训练的强度和时间，而质的循序渐进是指逐渐提高训练的难度和要求。
2.阶段性训练法：这是一种根据运动员的训练需求和目标，将训练过程分为不同的阶段，采取不同的训练手段和方法的训练方式。
通过这种方式，能够使运动员在不同的阶段中得到全面的训练，从而达到更好的训练效果。
常见的阶段训练包括基础训练阶段、提高阶段和竞赛阶段。
3.反复训练法：这是一种重复进行同样训练动作和技术动作的训练方法。
通过反复训练，能够加深对动作的理解和掌握，形成动作的条件反射，提高技术水平。
反复训练应该注意动作规范和技术细节的训练，避免形成错误的动作习惯。
4.变化训练法：这是一种通过改变训练的方式和条件，刺激运动员的体能和技能，提高训练效果的训练方法。
变化训练可以通过改变训练的强度、时间、方式和环境等方面来实现。
例如，可以通过增加负重训练来提高力量水平，通过改变训练地点来让运动员适应不同的竞赛环境。
5.系统训练法：这是一种整体性的训练方法，它将训练的各个环节和要素结合起来进行综合性的培养。
系统训练法要求训练的各个环节相互协调、相互促进，形成一个完整的训练体系。
例如，在系统训练法中，可以将体能训练、技术训练和心理训练等结合在一起进行训练，以提高整体素质。
运动训练的手段包括器械训练、体能训练、技术训练和心理训练等。
1.器械训练：通过使用各种器械和设备来进行训练，如力量器械、速度器械、灵敏器械等。
器械训练能够针对性地训练运动员的特定能力和技术要求，提高其运动能力。
2.体能训练：体能训练是提高运动员身体素质和能力的训练，包括耐力训练、力量训练、速度训练和柔韧性训练等。
理学结构力学渐进法
§9-2 力矩分配法的基本原理
力矩分配法：适用于连续梁和无结点线位移的刚架计算。
一、转动刚度S： SAB=4i
1
4i
1
转动刚度 (劲度系数) 杆件AB（如图）的A端转动单 位角时，A端（近端）的弯矩 MAB称为该杆端的劲度系数，用 SAB表示。
转动刚度 (劲度系数)标志该杆端 抵抗转动能力的大小。与杆件 的线刚度有关，与杆件另一端 （远端）的支承情况有关。
取一半结构计算，如图d。
由于假设H点无水平位移，此时竖杆均为无侧移杆，所有横梁都是剪 力静定杆→可用无剪力分配法求解。
§9-4 无剪力分配法
计算过程如图a。
§9-4 无剪力分配法
弯矩图如图b。
求F点的竖向位移时，静定的基本体系如图c。
ΔFy
1 EI
Fl [ 1523l 10000 2
1 3
2l 3
§9-4 无剪力分配法 • 用于计算有侧移刚架。 • 要求刚架仅由剪力静定杆和无侧移杆组成。
无侧移杆
无侧移杆
剪力静定杆
剪力静定杆
无侧移杆
剪力静定杆
§9-4 无剪力分配法
剪力静定杆的转动刚度、传递系数和固端弯矩
剪力静定 杆
M
F AB
ql 2 3
;SLeabharlann A iMF BAql 2 6
CBA 1
剪力静定杆可看成一端固定，一端滑动的单跨超静定梁
配并传递，如图。
§9-3 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架
例9-2 试用力矩分配法计算图a 所示连续梁，并绘制弯矩图。
解：EF的内力是 静定可去掉。
1、计算分配系数 设i=2EI/8m。
DC BC
4i 0.625 4i 3 0.8i
英语教学法十大常用方法
英语教学法十大常用方法在英语教学中，采用科学有效的教学方法是提高学习效率和质量的关键。
下面将介绍英语教学中最常用的十种方法：1. 渐进法渐进法是从易到难、由浅入深地进行教学，让学生在轻松的氛围中逐步掌握英语知识和技能，避免学习过程中的焦虑和困惑，提高学习兴趣和积极性。
2. 任务型教学法任务型教学法是以任务为中心，让学生通过完成实际任务来学习语言知识和技能，培养他们的语言运用能力和解决问题的能力，激发学习的主动性和积极性。
3. 互动式教学法互动式教学法注重师生互动和学生之间的互动，倡导学生在实际交流中学习语言，积极参与课堂活动，促进学生的口语表达能力和听力理解能力。
4. 游戏式教学法游戏式教学法通过各种趣味化的游戏和活动来促进学生的学习兴趣和参与度，激发他们学习英语的动力和热情，增强学习效果和记忆力。
5. 多媒体教学法多媒体教学法利用各种先进的多媒体技术和教学软件来呈现英语教材，生动形象地展示语言内容，提高学生的学习兴趣和注意力，促进信息的传递和消化。
6. 合作学习法合作学习法鼓励学生之间的合作和协作，让他们共同完成任务和项目，互相交流和讨论，相互帮助和学习，提高团队意识和合作精神，促进学习效果和学习成绩的提高。
7. 实践教学法实践教学法强调学以致用，通过实践操作和模拟情境让学生运用所学的知识和技能，学以当用，提高语言的实际运用能力和适应能力，增强学习的实效性和实用性。
8. 情景教学法情景教学法将语言知识和语言运用置于真实的情境中，让学生在模拟的生活场景和工作环境中学习语言，培养他们的语言运用能力和交际能力，提高学习的针对性和实效性。
9. 外语环境教学法外语环境教学法提倡学生在外语环境中学习和沉浸，通过听、说、读、写等多种方式感受和使用语言，增强听力理解和口语表达能力，促进外语交流的自然性和流畅性。
10. 反馈式教学法反馈式教学法重视对学生学习情况的及时反馈和有效指导，让学生了解自己的学习进度和学习成果，调整学习策略和改进学习方法，提高学习的自我管理和自我调节能力，达到更好的学习效果和学习质量。
高效的十大学习方法
高效的十大学习方法每个人都会有许多学习方法，这些方法构成了自己的一个学法体系，因此，只要优化了自己的学法体系，必定大大提高学习效果，使学习真正快速有效。
下面由我爱学习网为你介绍十种有效的学习高效学习方法1、目标学习法掌握目标学习法是美国心理学家布卢姆所倡导的。
布卢姆认为只要有最佳的教学，给学生以足够的时间，多数学习者都能取得优良的学习成绩。
教学内容是由许多知识点构成，由点形成线，由线完成相对独立的知识体系，构成彼此联系的知识网。
因此明确目标，就要在上新课时了解本课知识点在知识网中的位置，在复习时着重从宏观中把握微观，注重知识点的联系。
另外，要明确知识点的难易程度，应该掌握的层次要求，即识记、理解、应用、分析、综合、评价等不同层次，最重要的就是明确学习重要目标，即知识重点。
有了目标能增强我们学习的注意力与学习动机，即为了这目标我必须好好学习。
可见，明确学习目标是目标学习法的先决条件。
目标学习法的核心问题，是必须形成自我测验、自我矫正，自我补救的自我约束习惯。
对应教学目标编制形成性检测题，对自己进行检测，并及时地反馈评价，及时矫正和补救。
学习目标与人生目标不同，它比较具体，可以在短时间内实现。
它可以使我们比较容易地享受成功的欢乐。
增加我们的信心。
因此，目标学习法也是成功教育的主要策略之一，同时，实现学习目标也是实现人生目标的开始，只有使大小、远近目标有机的结合，才会避免一些无效劳动的发生。
诗人的创造，哲学家的辩证，探险家的技艺——这就是组成一个伟大科学家的材料。
——季米里亚捷夫2、问题学习法带着问题去看书，有利于集中注意力，目的明确，这既是有意学习的要求，也是发现学习的必要条件。
心理学家把注意分为无意注意与有意注意两种。
有意注意要求预先有自觉的目的，必要时需经过意志努力，主动地对一定的事物发生注意。
它表明人的心理活动的主体性和积极性。
问题学习法就是强调有意注意有关解决问题的信息，使学习有了明确的指向性，从而提高学习效率。
体育常用的八种教学方法
体育常用的八种教学方法体育教学方法多种多样，可以根据不同的教学目标和学生特点选择适合的方法。
本文将介绍八种常用的体育教学方法，帮助教师在课堂上更好地引导学生学习和提高运动技能。
一、示范法示范法是体育教学中最常用的方法之一。
教师通过自身的示范，向学生展示正确的姿势、动作等，并指导学生模仿执行。
通过示范法，学生可以直观地理解运动技能的正确步骤，提高学习效果和技能水平。
二、分组对抗法分组对抗法是一种通过分组对抗的方式来提高学生的竞技能力和合作精神的方法。
教师将学生分成若干小组，在限定的场地内进行球类比赛或对抗性活动。
通过与其他组的对抗，学生可以锻炼技能、提高协作意识和团队合作能力。
三、循序渐进法循序渐进法是指将一个复杂的动作或技能分解成几个简单的步骤，逐步教授给学生。
通过逐步增加难度和要求，学生可以循序渐进地掌握运动技能。
这种方法有助于学生逐步建立起技能的正确记忆和协调性。
四、创设情境法创设情境法是通过塑造一个具体的情境，让学生在实际场景中进行体育运动。
比如，教师可以模拟比赛场景，让学生在真实环境中运动，提高他们的比赛应变能力和临场表现。
这种方法可以激发学生的主动性和积极性。
五、交替法交替法是指在教学过程中，教师将不同的运动要素交替进行教学。
比如，在教授足球传接技术时，可以先教学生如何接球，然后再教授如何传球。
通过交替的方式，学生可以更好地理解不同的运动要素，并逐步完善技能。
六、体验法体验法是通过创造学生体验的方式来进行教学。
教师可以设计一系列趣味性的活动，让学生亲身体验不同的运动项目，提高他们的兴趣和参与度。
通过体验，学生可以真实地感受到运动的乐趣和意义，并更好地掌握相应的技能。
七、问题导入法问题导入法是指通过提出问题的方式引导学生思考和参与讨论。
教师可以提出与课程相关的问题，让学生积极思考和回答，激发他们的思维和创新能力。
通过问题导入，学生可以主动探索和学习知识，促进他们的自主学习和发展。
八、配合使用法体育教学方法并不是单一的，教师可以根据具体情况和目标选择不同的方法进行教学，并灵活组合运用。
循序渐进法
循序渐进法我们在学习中有一个误区，认为只要肯花时间，多做练习，学习成绩必然进步。
其实不尽然。
虽然量变的必然结果是质变，但并不能说任何量变都会引起质变。
试想，在现实生活中，有的人花得时间不多、练习量不大为何能有明显的进步呢？这就是一个效率问题。
在经济学上我们常说企业要发展，必须要采用集约型增长方式。
学习也是如此，不能盲目地投入精力。
这首先要做到循序渐进。
有的同学一心求快，不考虑自己的水平，拿到书就看，拿到练习就做。
比如，有的人连中学教科本的课文还没有弄懂，就大量的死记课外的唐诗宋词，理由是课外读物很重要；有的人连书本的数学题也没有过关，大量去做高考模拟题，理由是只做课文题应付不了高考；有的人连简单的英语对话都不行，就去看许多经贸口语，理由是中国入世了，经贸英语更显重要。
从理由上看并不错，但针对自己的实际情况，你采取的方法是错了，因为你违背了循序渐进的认识规律持续发展法可持续发展是我国经济建设的重要战略。
要成为社会主义建设人才，必须具备发展的观点，用发展的观点看待学习问题，也就是我们所提倡的持续发展法。
它要求我们学习上不能偏科，力求全面发展。
中小学是打基础的时候，要文理兼顾，还要重视劳动技能、体育技能的学习，培养自己的思想道德素养、审美情趣等等。
当然，全面发展并不等于平均发展，对自己的兴趣、特长应该发展，为此，应围绕其中心不断完善自己的知识结构，向纵深发展，培养自己研究性学习的能力，培养自己科学献身精神，使自己持续发展。
可持续发展首先是观念上的要求，只有这样的学习观，才会有这样的学习方法。
有了这样的学习方法，才能根本上消灭死记硬背、盲目崇拜倾向，重视其他科学的有效方法。
渐进法及其它算法简述
第八章渐进法和力矩分配法超静定结构的计算方法: 力法(六)、位移法（七）力法计算步骤1、选取基本体系2、列力法方程3、计算系数及自由项4、解方程5、作内力图位移法计算步骤1、设基本未知量2、列杆端弯矩方程3、列位移法方程4、解方程5、求杆端弯矩6、做内力图为避免解力法和位移法方程，引入一种近似的计算方法，这种方法是位移法的延伸，在计算过程中进行力矩的分配与传递。
渐近法有力矩分配法、无剪力分配法等，它们都是位移法的变体，其共同的特点是避免了组成和解算典型方程，也不需要计算结点位移，而是以逐次渐近的方法来计算杆端弯矩，计算结果的精度随计算轮次的增加而提高，最后收敛于精确解。
力矩分配法适用于连续梁和无结点线位移的刚架；无剪力分配法适用于刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件的情况，它是力矩分配法的一种特殊的形式。
对于一般有结点线位移的刚架，可用力矩分配法和位移法联合求解。
§8.1 力矩分配法的基本概念力矩分配法：理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；计算方法：逐渐逼近的方法；适用范围：连续梁和无侧移刚架。
基本概念转动刚度S分配系数μ传递系数 C力矩分配法中符号规定力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端转角、弯矩及固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转为正号、对结点或附加刚臂逆时针旋转为正号。
一、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。
在数值等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。
转动刚度SAB 与杆的线刚度i （材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。
二、分配系数设A 点有力矩M ，求M AB 、M AC 和M AD如用位移法求解：A AB A AB AB S i M θθ==4A AC A AC AC S i M θθ==A AD A AD AD S i M θθ==30=∑AM A AD AC ABS S SM θ)(++=∑=++=AAD AC AB A SMS S S M θ所以有M SS M AABAB ∑=M S S M AAC AC ∑= M S S M AAD AD ∑=M M Aj Aj ⋅=μ ∑=AAjAj SS μ 1=∑μ三、传递系数=远端弯矩/近端弯矩M AB = 4 i ABθAM BA = 2 i ABθA在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。
循序渐进法
三、化整为零法。如一个人的思想问题较多，若一揽子提出并解决，容易造成思想压力过大，头脑膨胀，产生抗拒情绪，不利于解决问题。与其这样，倒不如先从次要问题抓起，逐步加温，逐步提高思想，这样把大问题分割成一个个小问题，逐一加以解决，既能达到目的，做起来还轻松愉快。
循序渐进看来是一种慢功夫，但若方法得当，态度认真，这种慢功夫往往是能收到快效果的。
人的思想变化是一个渐进的过程。这种变化可分为正变化和负变化。正变化是指由坏到好、由一般向逐渐令人注目、令人羡慕方面的变化。负变化是指由好到坏、由一般向令人担忧、令人反感方面的变化。无论正变化还是负变化，都是一个发展的过程。思想政治工作是要促进人向正变化方面发展的，在工作中就须遵循其发展规律，逐渐投入思想力量，使之产生动力，渐次向正确方面递进。于是，循序渐进就成为思想教育的一种重要方法，被人们经常地使用着。
六、阶段解决法。我们可以根据问题的大小、轻重、缓急分阶段来解决。在每一阶段，我们要确定适当的重点，在重点问题等到突破时，再考虑实施下一阶段的工作任务。尤其是解决人的思想品德等问题时，分阶段尤为重要。要使人的思想品行得到提高和完善，没有多阶段、多方面和较长时间的帮教与锻炼是不行的。
七、积极催化法。思想问题的解决正如它的形成，都是一个渐次发展变化的过程，尤其是问题的解决，是一种“逆惯性”的工作，需要克服习惯的下滑力，攻克旧意识的屏障，同时还需要走亲访友被教育者坚韧的上进力，因此，想一朝一夕就使问题得到解决是不现实的。为此，在做思想工作时，教育者首先应该要有长期作战的思想准备，然后积极工作，认真帮教，把需要点明的问题给被教育者点明，并教以方法，让其自己思考和提高，待以时日，催促变化。
作文教学的循序渐进法
作文教学的循序渐进法作文历来在语文考试中是重头戏，早在古代以一纸文章就能定天下，考状元就是考文章。
其实作文的好坏反映出了对字、词、句、修辞等各个方面的掌握情况，但作文教学一直以来却总在困惑着语文教师，总是让人感到无从下手，总是埋头在批作文、改作文中疲惫不堪而结果又收获甚微。
本学期我在作文的评议中逐渐摸索出了一种新的作文教学模式，我把它叫做“循序渐进法”。
所谓“循序渐进法”，它的形成过程肯定是漫长的，它的成效也应是一步一个台阶的。
本学期作文我原本打算按照教材后的作文模式，所以第一次作文我讲解了“感受和思考”。
然后依此作文，可是我在作文的评议中发现学生对“感受”根本写不出来，原因在于绝大多数学生作文停留在初中水平，仅仅是词句的罗列，更有甚者，连句子都不通顺。
所以我想依此对作文进行针对性讲解，通过网络、书刊等多种渠道，我迈出了自己教学作文的第一步——一、文中恰当运用修辞手法，使自己的语言活起来。
为此，我从课本中找出了许多鲜活的句子，恰好本单元是散文单元。
让学生通过来回的对比发现运用修辞的好处。
比如：我举了《荷塘月色》中的句子“微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。
”和“微风过处，送来缕缕清香，隐隐约约，断断续续，时有时无。
”相比。
意思表达是完全一样的，但表达效果却截然不同。
由于是刚刚学过的课文，学生很快就能理解。
我还拿出带修辞的句子，让学生自己去掉，拿出不带修辞的句子让学生自己填写，通过这种自己动手做出的句子的比较，学生更加容易感受恰当修辞在一篇文章中的作用。
最后又让学生当堂做了几个有关修辞的句子练习，学生非常感慨地说，还是用上修辞使文章活了起来。
本次作文课的目的就是让学生从内心感受到修辞的好处，从而在作文中有意识地运用。
本次大作文是“写有趣的事”除了常规要求以外，还让学生运用上恰当的修辞。
而本次作文明显要好过上次的作文，我每次的作文都要打分，这次作文平均分在40分以上，并且每班从中选出了至少8篇展在教室的后面。
渐进法
——比例系数μAj MAj＝μAjM ——加于A点的M按μAj分配到各杆A端
分配系数
Aj
S
A
S Aj
—— 表示杆Aj的转动刚度 在交于A点各杆的转动刚度之和中所占比例 关系式： Aj＝ AB＋ AC＋ AD＋ AE＝1
A
（4）固端弯矩MF（同位移法,表8－1）
2、基本运算（单结点力矩分配）
力学过程 a)受载结构的实际受力、变形（θB、θC） b)B、C加约束，各杆隔离（独立受力、变形） 阻止结点B、C转动→MB、MC （荷载作用产生的不平衡力矩） c)放松B，（C仍约束）即加反向力矩（－MB） B结点单结点力矩分配、传递 → MC‘（结点C不平衡力矩） d)约束B，（在 c）状态基础上）放松C， 即加反向力矩 －(MC＋MC') C结点单结点力矩分配、传递 → MB‘（结点B不平衡力矩） e)约束c，（在 d)状态基础上）放松B，… …
（悬－铰）
题9－13～15（对称性）
*题9－16（简捷计算）
8/3
8
1
4 8
2
8
0.8
3.2
4
4
【例9－3】对称结构，取半跨。 （无剪力）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动支座
§9－5无剪力分配法
无侧移刚架 ——力矩分配法 特殊的有侧移刚架 ——无剪力分配法 无剪力分配法概念： 1.基本原理 与力矩分配法相同——i、s、μ、c、MF。 2.应用条件： 刚架中除两端无相对线位移的杆件外， 其余杆件都是剪力定杆件。
剪力分配法（反弯点法） ——侧移刚度
[例]图示刚架，横梁刚度∞，作用水平结点力 柱端滑动杆——抗剪刚度 Q → r= 12i/l2 （Δ=1，侧移刚度） 位移法解：
第九章 渐进法
(successive appoximation method)
渐进法又称为力矩分配法是基于位 移法的逐步逼近精确解的近似方法。 从数学上说，是一种异步迭代法。 力矩分配法单独使用时只能用于无 侧移（线位移）的结构。
力矩分配法基本思想
以图示具体例子加以说明 按位移法求解时，可得下页所示结果
解: 3 EI S BA = 3 × = EI 10 10 EI S BC = 5 0.3 EI μ BA = = 0.6 (0.3 + 0.2) EI 0.2 EI μ BC = = 0.4 (0.3 + 0.2) EI
100kN .m
A
100kN .m
EI
B
EI
C
10m
5m
100
50
μ
M F − 100
M
A
EI1 l1
C
EI 2 l2
B
r11 = 4i1 + 3i2
R1P = − M
M
i1 = EI1 / l1 i2 = EI 2 / l 2 B A C l2 l1
Z 1 = M /( 4i1 + 3i2 )
M CA = M × 4i1 /( 4i1 + 3i2 ) M CB = M × 3i2 /( 4i1 + 3i2 ) M AC = M CA × 2i1 / 4i1
M
例3
20kN / m 40kN .m
求不平衡力矩
A
EI
B
EI
C
6m
20kN / m
4m
40kN .m
60
A
60
B
40kN.m
u MB
简述循序渐进的教学原则
简述循序渐进的教学原则
循序渐进法常常被用于互联网教学中，它的基本思想是“起初学简单，后来越来越难”，它的核心就是通过渐进的方式让学习者从简单易行的知识学习到更复杂的技能，既能有效地节省学习者的时间精力，又能较好地激发学习者的学习兴趣。
循序渐进教学原则是以逐步增进的方式实现教学目标。
互联网教学中，根据学习者的实际情况，可针对性地设定教学内容，这样才能提高学习效率，更好地把握教学过程。
互联网教学实践中，首先对学习者能力进行评估，把教学内容按照难易程度排序，由简入难的原则，分清重点和难点，安排合理的教学过程。
除了保持学习进度的合理性之外，循序渐进教学在互联网教学中还有一个很重要的特点，那就是循序渐进教学能有效地控制学习难度，合理设计网络学习环境，让学习者得到更多的关注和帮助。
通过一定的叠加方式，特别是在完成入门阶段学习后，可以以更快的速度完成后面要学习的知识，较好地帮助学习者理解知识点，增强学习者的学习兴趣。
总的来说，循序渐进的教学不仅能提高学习效率，而且能有效地提高学习者的学习兴趣，激发学习者对教学互联网的热情。
因此，循序渐进的教学原则在互联网教学中非常重要，应当给予重视，以求在教学中The更好地发挥循序渐进教学原则的作用。
渐进法在振动问题中的应用
渐进法在振动问题中的应用振动问题是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到许多实际应用，如建筑结构的抗震设计、机械装置的振动控制等。
为了解决这些问题，科学家们提出了许多不同的方法和理论，其中渐进法是一种常用的数学工具，被广泛应用于振动问题的研究和解决中。
渐进法是一种逐步逼近的数学方法，通过将复杂的问题分解为一系列简单的子问题，逐步求解并逼近原问题的解。
在振动问题中，渐进法可以用来研究振动系统的特性和响应，从而得出系统的稳定性、共振频率等重要参数。
在应用渐进法研究振动问题时，首先需要将振动系统建模为一个数学模型。
这个模型可以是一个微分方程、一个差分方程或者一个积分方程，具体取决于振动系统的特性和所需的精度。
然后，通过逐步逼近的方法，将复杂的方程化简为一系列简单的方程，从而得到问题的解析解或数值解。
一个常见的例子是弹簧质点振动系统的研究。
这个系统可以用一个线性二阶微分方程来描述，即：m * x''(t) + k * x(t) = 0其中，m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，x(t)是质点的位移。
通过应用渐进法，可以将这个方程化简为两个一阶微分方程，即：v(t) = x'(t)m * v'(t) + k * x(t) = 0然后，可以通过求解这两个一阶微分方程，得到系统的解析解或数值解。
这个解可以用来研究系统的稳定性、共振频率等重要参数。
除了弹簧质点振动系统，渐进法还可以应用于其他类型的振动问题，如悬臂梁的振动、旋转机械的振动等。
在这些问题中，渐进法可以帮助研究人员理解系统的振动特性，并提供解决方案来控制或减小振动。
总结起来，渐进法在振动问题中的应用具有重要意义。
通过将复杂的问题分解为简单的子问题，渐进法可以帮助研究人员深入理解振动系统的特性和响应。
这种方法不仅可以提供解析解或数值解，还可以帮助解决实际应用中的振动控制问题。
因此，渐进法在振动问题研究和工程实践中具有广泛的应用前景。
渐进镜的调校9
渐进多焦点镜的校配一、学习目标掌握渐进镜的校配要点，并教会戴镜者如何使用。
二、操作步骤1.由于在割边时镜架可能会有一些变形，因此在让顾客戴上之前，先进行校配，主要是前镜面鼻梁、托叶和镜腿。
此时渐进镜片上的标记应该保留。
2.让顾客戴上，检查者与顾客面对面，相距40公分左右，并保持双眼高度相同。
检查者闭上右眼，要求顾客双眼注视检查者的左眼，注意此时检查者的左眼与顾客的右眼视线应该对直。
检查者用左眼看顾客的右眼，注意渐进镜片上的十字线与顾客的瞳孔中心是否对准。
用同样的方法再检查顾客的左眼的瞳孔中心是否与渐进镜片的十字线对准。
如图4-1-3所示此主题相关图片如下：3.如果镜片的十字线与瞳孔中心的位置有偏离，在水平方向很难调整，而在垂直方向可以通过托叶稍作调整。
4.擦去标记，让顾客戴上。
5.注意眼镜戴上后的前镜面的倾斜度不能太小，应该达到l0°~14°(图4 -l-4)，镜片后顶点到角膜的距离不能太大，应该在12mm左右。
此主题相关图片如下：6.调整好镜架的位置后，应该教顾客使用渐进镜片，先让顾客平视看远，然后让顾客垂下眼睛看近，然后将近用视力表移到8 0公分左右让顾客看中间距离，此时顾客可能看不清楚，可以告诉顾客将头部作上下移动，在镜片的过渡槽中寻找最佳的视力点，一般顾客可以很快地找到。
7.顾客学会看远中近的方法后，应该告诉顾客镜片的不足之处:将视力表放在左侧，要求顾客转动眼睛看左侧，顾客可能会说看不清楚，此时可以告诉顾客，这是预料中的，可以通过将头部转向左侧，可以重新看清。
可以告诉顾客随着戴镜时间的增加，不舒适的情况会减少，大多数人会在几天内适应这种新的视野范围。
而小部分人则可能需要1~2星期的时间适应。
如果适应的时间超过2周，则需要作一次系统的检查，应该告诉顾客，在戴上新的镜片时有任何问题，欢迎打电话或回商店询问。
三、注意事项1.校配前必须检验。
用直尺测量左右镜片的4个标记小圆是否呈一直线或平行。
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D
B
C
图9-2
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(a)
10
结构力学
由转动刚度的定义可知：
M AB S AB A 4iAB A
(b)
M MAD A MAB MAC
M AC S AC A iAC A
M AD S AD A 3iAD A
(a)
取结点A作隔离体(图9–2b)，由平衡方程M＝0，得
3m
图9-4
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解：(1) 先在结点B加上约束(图9-5a)
200kN 20kN/m A –150 B +150 90 C
(a)
计算由荷载产生的各杆的固端弯矩(顺时针转向 为正号)，写在各杆端的下方：
200 6 m AB 150 kN m 8 200 6 mBA 150 kN m 8 20 6 2 mBC 90kN m 8
也可以把A端看作可转动(但不能移动)的刚结点。
这时SAB就代表当刚结点产生单位转角时在杆端A引 起的杆端弯矩。
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结构力学
8
3) 式(9–1)到(9–3)可由位移法中的杆端弯矩公式导出。
式中
EI i l
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结构力学
9
(2) 分配系数
图9–2a所示为三杆AB、AC和AD在刚结点A连 结在一起。为了便于说明问题，设B端为固定端， C端为定向支座，D端为铰支座。 设有力偶荷载M 加于结点A，使结点A 产生转角 A ，然后达 到平衡。试求杆端弯 矩MAB、MAC、MAD。
S BC 3i
BA
BC
4i 0.571 4i 3i 3i 0.429 4i 3i
校核：
BA BC 1
分配系数写在结点B上面的方框内。
60kN/m
A
0.571 0.429 B
结构力学
C
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分配力矩：
M BA 0.571 60) 34.3kN m (
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结构力学
6
图9-1给出了等截面杆件在A端的转动刚度SAB的数值。 (a) A (b)
S AB 4 EI / l
1
EI l
B
远端固定，S＝4i (9-1)
S AB 3EI / l
A
1
B
远端简支，S＝3i (9-2)
(c)
S AB EI / l
A
1
B
远端滑动，S＝i
(9-3)
远端铰支，
C 0
(9–9) (9–10)
用下式表示传递系数的应用： M BA C AB M AB
系数CAB称为由A端至B端的传递系数。
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结构力学
16
9-1-2 力矩分配法的基本思路
力矩分配法的基本思路可用实物模型来说明。
图9–3所示为一连续梁的模型。
A
B
C
图9-3
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M AB 4iAB A , M BA 2iAB A
M AC iAC A , M CA iAC A
M AD 3iAD A , M DA 0
D
M A
B
由上述结果可知 M BA C AB M AB
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C
结构力学
图9-2
(a)
15
这个比值 CAB 称为传递系数。传递系数表示当 近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。对等 截面杆件来说，传递系数C随远端的支承情况而有 所不同，数值如下 1 (9–7) 远端固定， C 2 (9–8) 远端滑动， C 1
M BC 0.429(60) 25.7kN m
传递力矩(远端A端固定，传递系数为1/2；远端C 为铰支，传递系数为零)：
1 M BA (34 .3) 17 .2 M CB 0 2
将结果按图9-5b写出，并用箭头表示力矩传递的方向。
60kN/m A
–17.2
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结构力学
30
先用一个三跨连续梁的模型来说明逐次渐近的 过程。连续梁ABCD在中间跨加砝码后的变形曲线如 图9-6a所示，相应于此变形的弯矩是要计算的目标。 下面说明渐近过程。
A
B
C
(9-6a)
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结构力学
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第一步，先在结点B和C加约束，阻止结点转动， 然后再加砝码(图9-6b)。这时，约束把连续梁分成三 根单跨梁，仅BC一跨有变形，如图中虚线所示。
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结构力学
3
前面介绍的力法和位移法，是分析超静定结构 的两种基本方法。
两种方法都要建立方程并解联立方程
直接解法
解联立方程
渐近解法
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结构力学
4
结构力学中的渐近法有两种应用方式。
• •
先从力学上建立方程组，然后从数学上对方程 组采用渐近解法。 不建立方程组，直接考虑结构的受力状态，从 开始时的近似状态，逐步调整，最后收敛于真 实状态。
24
(2) 放松结点B
这等于在结点B新加一个外力偶矩–60kN· m(图9–5b)。
60kN/m A B
C
(b) 此力偶按分配系数分配于两杆的B端，并使A 端产生传递力矩。具体演算如下：
EI i 杆AB和BC的线刚度相等， 。 l
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结构力学
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转动刚度： 分配系数：
S BA 4i
167.2 300 A B
115.7 90 C 32.1 m) 158.2 M图(kN·
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结构力学
29
§9 -2
多结点的力矩分配
9-2-1 多结点力矩分配法实物模型
上节已经说明了力矩分配法的基本概念。对于 有多结点的连续梁和刚架，只要逐次对每一个结点 应用上节的基本运算，经过几次循环后就可求出杆 端弯矩的渐近解。
0.571 0.429 B 150 – 90 –34.3 115.7 –25.7 –115.7
分配系数 固端弯矩
A –150
C 0 0 0
28
–17.2 分配力矩 及传递力矩 杆端弯矩
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–167.2
结构力学
根据杆端弯矩，可作M图，如图9-5d所示。 最后应指出，在力矩分配法中，杆端弯矩的正负 号规定与位移法相同，即杆端弯矩一律以顺时针转向 为正。
力矩分配法属于位移法类型的渐近解法。力矩
分配法适用于连续梁和无结点线位移的刚架。
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结构力学
5
§9 -1
力矩分配法的基本概念
9-1-1 力矩分配法中使用的的几个名词
(1) 转动刚度
转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。杆端的 转动刚度以S表示，它在数值上等于使杆端产生单 位转角时在转动端需要施加的力矩。
M S AB A S AC A S AD A
因而得到
M M A S AB S AC S AD S
A
其中 S 表示各杆A端转动刚度之和。
A
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结构力学
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将A值代入式(a)，得
M AB M AC S AB M S
A
S AC M S
(d)
S AB 0
A
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B
远端自由，S＝0
结构力学
(9-4)
7
图9-1
关于SAB应当注意下列几点：
1) 在SAB中，A点是施力端，B点称为远端。当远端 为不同支承地情况时，SAB的数值也不同。 2) SAB是指施力端A在没有线位移的条件下的转动刚 度。在图9–1中，A端画成铰支座，其目的是为了 强调A端只能转动、不能移动这个特点。 如果把A端改成滚轴支座，则SAB的数值不变。
阻止转动的约束
A
B mBA mBC=0 P 放松约束
C
MAB
A M AB
C
M BA
BM
BC
例如
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mBA M BA M BA
结构力学
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9-1-3 举例说明力矩分配法的基本运算步骤
例9-1 图9-4所示为一连续梁，用力矩分配法作弯矩图。
20kN A 3m EI
20kN/m B EI 6m C
BM
BC
(9-3c)
这时，结点B处各杆在B端新产生弯矩 M BA和 M BC , 称为分配弯矩；在远端A的新产生弯矩 M 称为传递 AB 弯矩。
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结构力学
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(3) 把图9-3b与c所示两种情况叠加，就得到图93a所示情况。因此，把图9-3b与c中的杆端弯矩叠加， 就得到实际的杆端弯矩(图9-3a)。
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结构力学
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同一结点各杆分配系数之间存在下列关系：
Aj
AB AC AD 1
总之，加于结点A的力偶荷载M，按各杆的分配 系数分配于各杆的A端。
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结构力学
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(3) 传递系数
在图9–2a中，力偶荷载M加于结点A，使各杆 近端产生弯矩，同时也使各杆远端产生弯矩。由位 移法中的刚度方程可得杆端弯矩的具体数值如下：
A
B
C
(9-6d)
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结构力学
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9-2-2 举例说明多结点力矩分配法的基本运算 步骤
例9-2 作图9-7a所示连续梁的弯矩图。
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结构力学
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