乘法分配律

错误！不能通过编辑域代码创建对象。

教学内容：教科书第62～63页例5和“练一练”，完成练习十第6、7题。

教学目的：
1.使学生结合具体的问题情境，经历探索和发现乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.培养学生在观察、比较、分析、概括、猜想、归纳等活动过程中，培养初步的推理能力，增强符号意识，体会数学表达的严谨性与简洁性，感悟模型思想。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：理解乘法分配律的意义。

教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：实物投影仪、学具卡、多媒体课件。

教学过程：
一、设疑引入
1.口算
（2＋8）×5 2×5+8×5
（2＋10）×3 2×3+10×3
(9+11)×6 9×6+11×6
（12+18）×512×5+12×5
（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。

学生猜后再公布答案。

）
教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。

这里面有什么秘密吗？
2.我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右两边的算式一样吗?
3.教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。

二、指导探索: ×
1.（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：
学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？
（1）学生动手，独立计算周长。

（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：（64+26）×2 64×2+26×2
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。

65×5＋45×5＝（65＋45）×5
2.统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？
（1）学生动手，独立计算棵树。

（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。

三尝试讨论：
1.从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结“两个数的和乘一个数”并板书）
仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书）
2.验证发现：
（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？
在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）
（2）学生尝试写算式。

验证然后汇报交流。

（3）汇报讨论结果：
教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？
（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什
么联系？
（5）小结：等号左边的算式都是“两个数的和与一个数相乘”，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。

3.总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？
学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

四、反馈调节：
1.你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？
2.现在我们把书翻到教科书第63页的“练一练”第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？
先请学生读题目要求
（42＋35）×2=42×（）＋35×（）
27×12＋43×12=（27＋）×（）
15×26＋15×14= （）×（ + ）
72×（30＋6）= （）×（）+（）×（）
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？
2.教科书第63页的“练一练”第2题。

反馈是说依据。

运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

3.解决实际问题：
（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？
让学生独立解答。

汇报交流。

（得到两种解法，板书）
（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？
让学生独立解答。

汇报交流。

（得到两种解法，板书）
（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？
五、总结：今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
新苏教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案教学设计第六单元运算律课题：乘法分配律第2 课时总第课时教学目标：1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。

提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）2.揭题。

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。

（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第62页例题5情境图。

学生观察情境图，收集信息。

2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。

3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。

教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24 =10×24 =240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24 =144+96 =240（根）4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

教师指出这就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈完善1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。

其中有顺向的改写，也有逆向的改写。

学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。

还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。

第6题，让
学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。

第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？。