高二理科数学第一次月考复习50道题
2021-2022年高二上学期第一次月考数学(理)试题 含答案
D CBAOyxxx 第一学期高二第一次月考2021-2022年高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题：（将你认为正确的答案填在答卷的表格内，每题有且只有一个正确选项）1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ，则P 的子集共有：A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。
若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是： （A ）4（B ）5（C ）6（D ）73.已知函数f （x ）=。
若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于： A. -3 B. -1 C. 1 D. 34.设向量则下列结论中正确的是： A. B. C. D. 垂直5、已知在上是减函数，在上是增函数，则的值是： A 、 B 、6 C 、 D 、12 6．如图所示，ABCD 是一平面图形的水平 放置的斜二侧直观图。
在斜二侧直观图中， ABCD 是一直角梯形，A B ∥CD ，， 且BC 与轴平行。
若 ，则这个平面图形的实际面积为： A ． B ． C ． D ．7．实数、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y 则的取值范围是：A ．B ．C ．D ．8．圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形。
那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为： A. B. C. D.9.设，函数4sin()33ππω=+y x +2的图像向右平移个单位后与原图象重合， 的最小值是（ ） A. B. C. D. 310. 数列的通项公式分别是 ， ，则数列的前100项的和为： A ． B ． C ． D ．二、填空题：（将你认为正确的答案填在答卷对应题序的横线上） 11．右面的程序框图给出了计算数列的前8项 和S 的算法，算法执行完毕后,输出的S 为 ．12.函数的定义域是13.已知等比数列中，前项和为 ，当 ，时，公比的值为14.下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数与当天气温的对比气温 / 20 25 30 33 杯数20386070如果卖出冷饮的杯数与当天气温成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是 ，则的值是 。
高二数学(理科)上学期第一次月考试题与答案
4 4高二上学期第一次月考试题数学（理科）卷已知数列,5, .11, .17, .23, .29丄,则5 _ 5是它的第的值为（）、选择题:1、已知数列 a 既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n 项和为（） A. 0D.na 15、设S n 是等差数列a n 的前n 项和，若a 55,则辿( )a 39 S 5A. 1 B1 C .2D126、如果f （n 1)f(n) 1,nN ,且 f(1) 2,则 f(100)( ) A. 99B.100C. 101D.102 7、如果等差数列a n 中，a 3a 4a 512, 那么a 1 a 2...a7(A 、14B 、21C 、 28D 、358、在等比数列a n 中，Sn48, S 2n60,则S 3n 等于（ ) A. 26B. 27C .62D.63CA. 13 B.14.15 D )9、已知等比数列 中,a na n 2 3n 1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和S n2、 A . 19 B . 20 C21 D . 223、已知等比数列｛a n ｝满足旦 a 23, a 2a36,则 a ?A. 64B. 81C. 128D. 2 4、若数列a n 中, a n43则S n 最大值n 14 或 15A. 3nB . 3 3n 1c.9n 110、已知等比数列 ｛a m ｝中，各项都是正数，且^a 3,2a 2成等差数列，则 玄 甌 2 a ? a $二、填空题:13•在正项等比数列a n中，a-i a52a3a5 a3a7 25，则a3 a5三、解答题:13分）等差数列a n中，a4 10且a3,a6,a10成等比数列，求数列a.前20项的和S20.21 .（本小题13分）设数列｛a n｝的前n项和为S n 2n2, ｛b n｝为等比数列，且a1 b1, b2 (a2 aj b.（I）求数列｛a n｝和｛b n｝的通项公式；(n)设c n a n，求数列｛c n｝的前n项和T n b n11 •等差数列a n中，S n 40, a113, d 2 时，n = 12•数列a n的前n项的和S n 3n n 1,则此数列的通项公式a n 14.等比数列a n前n项的和为2n1，则数列a n2前n项的和为15•三个数成等比数列，它们的积为数是•512，如果中间一个数加上2,则成等差数列，这三个A.1 .2B. 1 .2C. 3 2.2D3 2.216.（本小题12分）等差数列a n 中，已知1a 3,a2 a54, a n 33，试求n的值17.（本小题12分）已知等差数列an 中, 16, a4 a6 0,求a n前n项和S n.18.（本小题12分）已知数列a n满足a11，a n 3n1 a n 1(n 2)，19.(1)求a2, a4 ； (2)求证a n3n 12（本小题12分）在等比数列a n的前n项和中, 玄1最小,且玄1a n 66, a2a n 1 128,前n项和S n126，求n和公比q。
福建省莆田市第二十五中学2024_2025学年高二数学下学期第一次月考试题理
莆田其次十五中学2024-2025学年下学期月考一试卷高二理科数学考试时间：120分钟；留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1．已知命题，. 则为（）A．， B．， C．， D．，2．椭圆的离心率为（）A． B． C． D．3．若函数，则（）A． B． C．1 D．04．一质点沿直线运动，假如由始点起经过秒后的位移与时间的关系是，那么速度为零的时刻是A．0秒 B．1秒末 C．4秒末 D．1秒末和4秒末5．椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为A． B．C． D．6．已知函数，则（）A．0 B．-1 C．1 D．-27．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（）A． B．C． D．8．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．9．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题“在△ABC 中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题；D ．对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥10．直线是曲线的一条切线，则实数的值为（ ）A ．2B ．C ．D ．11．如图，已知正方体中，异面直线与所成的角的大小是A ．B ．C ．D ．12．已知点，，则，两点的距离的最小值为A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题)二、填空题13．命题“若，则”的逆否命题是______．14．焦点为()0,2的抛物线标准方程是__________．15．已知长轴长为2a ，短轴长为2b 椭圆的面积为ab π，则dx x ⎰--332912=___________。
高二数学第二学期理科第一次月考(含答案)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第二学期第一次月考高二数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项符合题目要求）1. 已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|(x-1)2≤4}，则P Q=（）A．[-1，3] B . [1，3] C. [1，2] D. (],3-∞2. 已知，则（）A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2）3．下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分层抽样4.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x ﹣1 0 2 3 4f（x） 1 2 0 2 0当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55. 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A． B．C． D．6.函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A． B．C. D．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．18B．16C． D．18．如果函数f （x ）为奇函数，当x<0时，f （x ）= ln(-x)+3x,则曲线在点(1,-3)处的切线方程为 ( ).32(1) .32(1) .34(1) .34(1)A y x B y x C y x D y x +=--+=-+=--=+9. 已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上存在点P ，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．410.如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD ，△PAB 和△PAD 都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为（ ） A ．45° B ．75° C ．60° D ．90° 11．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF|+|BF|=4，点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ） A ．（0，] B ．（0，] C ．[，1） D ．[，1）12. 设函数f （x ）在（m ，n ）上的导函数为g （x ），x ∈（m ，n ），若g （x ）的导函数小于零恒成立，则称函数f （x ）在（m ，n ）上为“凸函数”．已知当a ≤2时，3211()62f x x ax x =-+，在x ∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f （x ）在（﹣1，2）上结论正确的是（ ） A ．有极大值，没有极小值 B ．没有极大值，有极小值C ．既有极大值，也有极小值D ．既无极大值，也没有极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.设向量(,1)a m =,(1,2)b =,且222a b a b +=+,则m=________. 14.函数2cos 2y x =的图象可由sin 2cos 2y x x =+的图象至少向左平移_______个单位长度得到.15.若函数2()f x x x a =-（）在 2x =处取得极小值，则a =________． 16. 设函数()f x 的导函数是'()f x ,且'1()2() () ,2f x f x x R f e ⎛⎫>∈=⎪⎝⎭（e 是自然对数的底数），则不等式2()f lnx x <的解集为___________.三．解答题（本大题共6小题，共70分；说明：17-21共5小题，每题12分，第22题10分）. 17. 已知数列{a n }（n ∈N *）的前n 项的S n =n 2． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求使成立的最小正整数n 的值．18.设函数f （x ）=lnx ﹣x+1. （Ⅰ）分析f （x ）的单调性； （Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x.19.如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E 、F 分别为AC 、DC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥BC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣BF ﹣C 的正弦值．20.已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，F 是椭圆的焦点，点A （0，﹣2），直线AF 的斜率为，O 为坐标原点．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程．21.已知函数2()1xe f x x mx =-+.（Ⅰ）若()2,2m ∈-，求函数()y f x =的单调区间;（Ⅱ）若10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则当[]0,1x m ∈+时，函数()y f x =的图象是否总在直线y x =上方？请写出判断过程.22.（选修4-4坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．高二第一次月考理科数学参考答案一、BDCCC DBBBD BA 二、13. -2 ； 14 . 8π； 15. 2 ； 16. ()0,e .三、 17.解：（Ⅰ）∵S n =n 2，当n ≥2时，S n ﹣1=（n ﹣1）2∴相减得a n =S n ﹣S n ﹣1=2n ﹣1又a 1=S 1=1符合上式∴数列{a n }，的通项公式a n =2n ﹣1 （II ）由（I ）知∴T n =b 1+b 2+b 3++b n ==又∵∴∴成立的最小正整数n 的值为518.解：（Ⅰ）由f （x ）=lnx ﹣x+1，有'1()(0)xf x x x-=>，则()f x 在（0，1）上递增，在（1，+∞）递减； （Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x ，即为lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．结合（Ⅰ）知，当1x >时'()0f x <恒成立，即()f x 在（1，+∞）递减，可得f （x ）＜f （1）=0，即有lnx ＜x ﹣1；设F （x ）=xlnx ﹣x+1，x ＞1，F′（x ）=1+lnx ﹣1=lnx ，当x ＞1时，F′（x ）＞0，可得F （x ）递增，即有F （x ）＞F （1）=0， 即有xlnx ＞x ﹣1，则原不等式成立； 19.解：（Ⅰ）证明：由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B （0，0，0），A （0，﹣1，），D （，﹣1，0），C （0，2，0），因而E （0，，），F （，，0），所以=（，0，﹣），=（0，2，0），因此•=0，所以EF ⊥BC ．（Ⅱ）在图中，设平面BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面BEF 的法向量=（x ，y ，z ），又=（，，0），=（0，，），由得其中一个=（1，﹣，1），设二面角E ﹣BF ﹣C 的大小为θ，由题意知θ为锐角，则 cosθ=|cos ＜，＞|=||=，因此sinθ==，即所求二面角正弦值为．20.解：（Ⅰ） 设F （c ，0），由条件知，得又，所以a=2，b 2=a 2﹣c 2=1，故E 的方程．…．（6分）（Ⅱ）依题意当l ⊥x 轴不合题意，故设直线l ：y=kx ﹣2，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2） 将y=kx ﹣2代入，得（1+4k 2）x 2﹣16kx+12=0， 当△=16（4k 2﹣3）＞0，即时，从而又点O 到直线PQ 的距离，所以△OPQ 的面积=，设，则t ＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ 的面积最大时，l 的方程为：y=x ﹣2或y=﹣x ﹣2．…（12分）21. 解：（Ⅰ）易知()2,2m ∈-时，函数的定义域为R ，()()()2'2222(1)2(1)(1)()11x xx e x mx x m e e x x m f x xmx xmx -+-----==-+-+，①若11,m +=即0m =，则'()0f x ≥，此时()f x 在R 上递增；②11,m +>即02m <<，则当(),1x ∈-∞和()1,x m ∈++∞时，'()0f x >，()f x 递增；当()1,1x m ∈+时，'()0f x <，()f x 递减；综上，当0m =时，()f x 的递增区间为(),-∞+∞；当02m <<时，()f x 的递增区间为(),1-∞和()1,m ++∞，()f x 的减区间为()1,1m +（Ⅱ）当10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，由（Ⅰ）知()f x 在()0,1上单调递增，在()1,1m +上单调递减.令()g x x =，①当[]0,1x ∈时min max ()(0)1,()1,f x f g x ===这时函数()f x 的图象总在直线()g x 上方. ②当[]1,1x m ∈+时,函数()f x 单调递减，所以1min()(1)2m e f x f m m +=+=+，()g x 的最大值为1m +.下面(1)f m +判断与1m +的大小，即判断xe 与(1)x x +的大小，其中311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦解法一：令()(1)xm x e x x =-+，则'()21xm x e x =--，令'()()h x m x =，则'()2xh x e =-.因为311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦所以'()20x h x e =->，所以'()m x 单调递增.又因为'(1)30m e =-<，3'23()402m e =->，所以存在031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得0'00()210.x m x e x =---所以()m x 在()01,x 上单调递减，在03,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以022200000000()()21 1.x m x m x e x x x x x x x ≥=--=+--=-++因为当031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，2000()10,m x x x =-++>所以(1)x e x x >+，即(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方.解法二：判断xe 与(1)x x +的大小可以转化为比较x 与[]ln (1)x x +的大小.令[]()ln (1)x x x x ϕ=-+，则2'21()x x x x x ϕ--=+，令2()1,u x x x =--当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，易知()u x 递增，所以31()()024u x u ≤=-<，所以当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，'()0x ϕ<，()x ϕ递减，所以3315()()ln0224x ϕϕ≥=->.所以[]ln (1)x x x >+，所以(1)xe x x >+，所以(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方. 22.解：（1）曲线C 1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y 2=cos 2α+sin 2α=1，即有椭圆C 1：+y 2=1； 曲线C 2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y ﹣4=0，即有C 2的直角坐标方程为直线x+y ﹣4=0； （2）由题意可得当直线x+y ﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．。
高二理科数学第一次月考试卷(答案)
高二理科数学第一次月考（答案）一、选择题1~5：D 、A 、B 、B 、B ；6~12：D 、D 、A 、D 、C 、B 、C 。
二、填空题13、m<-13；14、6；15、51、63；16、33；17、9、0.5.三、解答题18、解：设所求的圆方程为：222()()x a y b r -+-=由题意得222222230(5)(2)(3)(2)a b a b r a b r --=⎧⎪-+-=⎨⎪-+-=⎩，解得：a=4，b=5，r 2=10所以所求的圆方程为：22(4)(5)10x y -+-=19、解：当切线的斜率存在时，设切线方程为：2=(3)y k x --，既：320kx y k --+= 圆C 的圆心为（1，-2），半径r=2，由题意得：2|232|21k k k +-+=+，解得34k =，所以切线方程为：3410x y --=； 当切线的斜率不存在时，切线方程：3x =满足题意；综上：切线的方程为3410x y --=和3x =20、解：（1）公共弦AB 所在的直线方程为：240x y -+=；（2）由（1）得24x y =-，代入222280x y x y +++-=中，得220y y -= 所以：02y y ==或，所以A(-4，0)，B(0，2)，又因为圆心在直线y x =-上，设圆心为M （x ，-x ），则|MA|=|MB|，既2222(4)()(2)x x x x ++-=+--解得x=-3，所以M （-3,3），所以10r =，所以所求的圆方程为：22(3)(3)10x y ++-=频率/组距身高/cm 0.0300.02750.02500.02250.0200.01750.01500.01250.0100.00750.0050.0025155145135125115105958521、解：（1）程序框图如下图所示. （2）程序框图如下图所示（自己画）.22．解（1） ①1， ②0.025， ③0.100， ④1（2）直方图如右（3）利用组中值得平均数=90⨯0.025+100⨯0.05+110⨯0.2+120⨯0.3+130⨯0.275+140⨯0.1+150⨯0.05=122.5 ； 在［129，155］上的概率为05.01.0275.0106++⨯=0.315 答：总体平均数约为122.5；在［129，155］上的概率约为0.31523、解：(1) 茎叶图如下图.（2）中位数 众数 极差甲20 10,18, 30 53 乙 29 23,34 38(3) 由茎叶图可看出，甲的平均数小于乙的平均数，甲的方差大于乙的方差.。
高二上学期第一次月考数学(理)试题(附答案)
高二上学期月考一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意1.在等差数列中，如果，那么（）A. 95B. 100C. 135D. 802.已知等差数列中，，，则的值为（）A. 15B. 17C. 22D. 643.设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.4.下列命题中正确的是（_____）A. 若，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则5.已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列的前10项的和为（）A. B. C. D.6.已知数列满足，且，则（）A. B. 11 C. 12 D. 237.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A. B. C. D.8.数列中，，则（）A. 97B. 98C. 99D. 100 9.若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（）A. 220B. 110C. 99D. 5511.等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（）A. 3B. 4C. 5D. 612.下列说法正确的是（）A. 没有最小值B. 当时，恒成立C. 已知，则当时，的值最大D. 当时，的最小值为2二、填空题：本大题共有4个小题,每题3分,共12分13.等比数列的前项和为,已知,则_______．14.数列满足,则__________.15.若x，y 满足约束条件则z=x−2y的最小值为__________.16.设数列的前项和为,已知,,则______三、解答题：本大题共6个小题,共70分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.17.在等差数列中，，(1)求数列的通项公式；(2)设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和.18.已知等比数列满足，数列的前项和为.(1)求数列的通项公式；(2)数列的通项公式为，求数列的前项和.19.如图所示，在四边形中，,且.（1）求的面积；（2）若,求的长.20.本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.已知函数的最低点为.（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若，求的最大值.详解一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意1.在等差数列中，如果，那么（）A. 95B. 100C. 135D. 80【答案】B【解析】【分析】根据等差数列性质可知：，，构成新的等差数列，然后求出结果【详解】由等差数列的性质可知：，，构成新的等差数列，故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质运用，等差数列中连续的、等长的、间隔相等的几项的和依然成等差，即可计算出结果。
人教版高二下数学第一次月考试卷(理科)
高二下学期理科数学第一次月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．在曲线12+=x y 的图象上取一点（1,2）及附近一点)2,1(y x ∆+∆+，则x y ∆∆为（ ） A.21+∆+∆x x B.21-∆-∆x x C.2+∆x D.xx ∆-∆+12 2．设4)(+=ax x f ，若2)1('=f ，则a 的值（ ） A. 2 B .－2 C. 3 D.－33．dx x ⎰--1121等于（ ）A.4πB.2π C.π D. π2 4．关于函数的极值，下列说法正确的是（ ）A.导数为0的点一定是函数的极值点；B.函数的极小值一定小于它的极大值；C.)(x f 在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值；D.若)(x f 在),(b a 内有极值，那么)(x f 在),(b a 内不是单调函数.5．函数x x x f -=33)(的极大值、极小值分别是 （ ）A 1，－1B 132，612-C 1，－17D 29，29- 6．函数x x y 2cos 2=的导数为（ ）A.x x x x y 2sin 2cos 22'-=B.xx x x y 2sin 22cos 22'-= C.x x x x y 2sin 22cos 2'-= D.xx x x y 2sin 22cos 22'+= 7．设曲线2ax y =在点),1(a 处的切线与直线平行062=--y x ，则=a （ ） A. B. C. D.8．设P 是正弦曲线x y sin =上一点，以P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是（ ）A.]4,4[ππ-B.]4,0[πC.),43[ππD.]4,0[π ),43[ππ 9． 以初速度40m/s 竖直向上抛一物体，t 秒时刻的速度21040t v -=，则此物体达到最高时的高度为（ ）A.m 320B.m 340C.m 380D.m 3160 10．函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是（ ）A ．)2,(-∞B ．)3,0(C ．)4,1(D ．),2(+∞11．由曲线2x y =与直线x y 2=所围成的平面图形的面积为（ ）A.316B.38C.34D.3212下列函数中，在),0(+∞内为增函数是（ ） A.x x f sin )(= B.x xe x f =)( C.x x x f -=3)( D.x x x f -=ln )(二.填空题（每题5分，共20分）13. 若曲线4x y =的一条切线与直线480x y +-=垂直，则的方程是_ ____． 14．函数m x x x f +-=2362)((m 为常数） 在[22]-，上有最大值3，那么此函数在[22]-，上的最小值为15. 220(3)10,x k d x k +==⎰则_______________, 8-=⎰_____________.16.若函数k x x x f --=3)(3在R 上只有一个零点，则常数k 的取值范围是 . 三、解答题（共70分）17．计算下列函数的定积分：（1）dx xx x ⎰-20sin cos 2cos π; (2) ⎰-+242x dx 18. 已知曲线22x x y -=上有两点A （2,0），B （1,1），求：（1）割线AB 的斜率AB k ； （2）点A 处的切线的方程；（3) 过点A 的切线斜率AT k .19. 计算由直线4-=x y ，曲线x y 2=以及x 轴所围成图形的面积。
高二第一次月考试题(理科)
高二第一次月考试题数 学（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A ＝{1，2，3，5，7}，B ＝{x ∈N |2＜x ≤6}，全集U A B =U ，则()U A B =I ð （ ）A. {1，2，7}B. {1，7}C. {2，3，7}D. {2，7}2.设a ，b ，c 为实数，则使a ＞b 成立的一个充分不必要条件是 （ ）A. ac ＞bcB.a b c c> C. a ＋c ＞b ＋c D. ac 2＞bc 2 3..函数f (x )＝1ln (x ＋1)＋ （ ）A.[－3，0)∪(0，3]B.(－1，0)∪(0，3]C. [－3，3]D. (－1，3] 4.师大附中高二年级开展“我的未来不是梦”演讲比赛，七位 评委为某参赛选手给出的分数(满分：100分)去掉一个最高分和一个最低分后，则余下5个分数的方差是 （ ） A. 1.6 B. 8 C. 5.已知tan (π－α)＝2，则2sin2cos αα+= （ ）A. 1B.35 C. 15- D. 35- 6.在区间(0，1)上任取两个数x ，y ，则事件“43x y +<”发生的概率是 （ ） A.92 B.95 C. 94 D.97 7.已知函数f (x )＝(t 2－t ＋1)35t x+是幂函数，其图象关于y 轴对称，则实数t 的值为 （ ） A. －1 B. 0 C. 1D. 0或1 8.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知112a =，且123a a a +=，则S 40＝ （ ） A. 290 B. 390 C. 410 D. 4309.将函数sin(2)3y x π=+图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移3π个单位，则所得图象的函数解析式是 （ ）A. f (x )＝cos 4xB. f (x )＝cos xC. f (x )＝sin 4xD. f (x )＝sin x 10.已知向量a ，b 满足：|a |＝1，b ＝1)，则|a －b |的最大值是 （ ）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上.11. 从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，…，500进行编号.如果从随机数表第8行第8列的数8开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是_ 286 .（下面摘录了随机数表第7行至第9行各数）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5412. 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则这个三棱柱的体积等于 .13.若△ABC的面积为BC ＝3，C ＝60°，则AB 边的长度等于 .14.已知x ＞0，y ＞0，且211x y+=，则x ＋2y 的最小值是 . 15. 函数221,0()(1),0ax ax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩在(,)-∞+∞上单调，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）已知集合A ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2＜0}，集合B ＝{x |x 2＋6x ＋8≥0}，其中a ＜0为常数.（Ⅰ）设条件p ：x ∈A ；条件q ：x ∈B ，若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件，求a 的取值范围； （Ⅱ）设命题r ：∃a ＜0，使A B =∅I ，试判断命题r 的真假.17.（本题满分12分）已知函数f (x)＝2cos x (3sin x ＋cos x )－1.（Ⅰ）求函数f (x )在区间[0，π2]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若f (x 0)＝65，x 0∈[π4，π2]，求cos2x 0的值．18．（本题满分12分）为了解学生家长对师大附中实施现代教育教改实验的建设性意见，学校决定用分层抽样的方法，从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行座谈. 已知高一、高二、高三年级的家长委员会分别有54人、18人、36人．（Ⅰ）求从三个年级的家长委员会中应分别抽取的家长人数；（Ⅱ）若从已经抽取的6人中再随机选取3人加入教改课题组，求这3人中至少有一人是高三学生家长的慨率.19.（本题满分12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，BC＝CC1E在棱AB上.（Ⅰ）证明：B1C⊥C1E；（Ⅱ）若四棱锥E－B1BCC1的体积为43，求异面直线AA1与C1E所成的角.20.（本题满分13分）已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0．问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y＝kx－1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由．21.（本题满分13分）已知数列{a n}满足：21212n naaan+++=-(n∈N*). （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设22nnn nba-=，数列{b n}的前n项和为.nS若对一切n∈N*，都有S n＜M成立(M为正整数)，求M的最小值.。
高二下册数学第一次月考试题(理科)-精选学习文档
高二下册数学第一次月考试题（理科）作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。
接下来查字典大学网初中频道为大家整理了高二下册数学第一次月考试题，希望能提高大家的成绩。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)1.若函数在区间内可导，且则的值为(??? )A.?????B.??????C.?????D.2.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是(??? )A. 米/秒????????B.5米/秒C.6米/秒????????D. 米/秒3.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是(? )A.在区间(-2,1)内是增函数??B.在(1,3)内是减函数C.在(4,5)内是增函数????D. 在x=2时,? 取到极小值4.函数的递增区间是(??? )A.??????????B.C.???????? D .5.函数在区间上的最小值为(? )A.??????????B.????????C.?????????D.6.已知曲线的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为(?? )A.1???????????B.?2??????????C. ?3??????????D. 127. =0是可导函数y=f (x)在点x=x0处有极值的 (??? )A、充分不必要条件??????????????B、必要不充分条件C、充要条件????????????????????D、非充分非必要条件8.已知函数f(x)=x2+2x+alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是( )A.a ≥0或a ≤-4???B.a0或a9. 抛物线y=(1-2x)2在点x= 处的切线方程为(??? )A、8x-y-8=0? B 、y=0??? C、x =1?? D 、y=0或者8x-y-8=010.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为( )A.单调递增，?? B、单调递减?? C、有增有减?? D、不确定11.已知点P在曲线y= 上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(?? )A.[ 0, )??????B.???????C.????????D.12. 是定义在上的奇函数，且时，则不等式的解集是????????????????????????????????????????? (????? ). A.????????????????????????? B.C.?????????????????D.二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13.函数的单调递增区间是___________________________。
高二数学上学期第一次月考习题 理8
河南省新乡市延津县高级中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么c os C 等于（ ）2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-42．已知等差数列{}n a 中，12497116a a a a ，则，==+等于（ ）A ．15B ．30C ．31D ．643．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为( )A ．1∶2∶3B ．1∶3∶2C ．1∶4∶9D ．1∶2∶34．ABC ∆中，4,2,5===∆ABC S c a，则=b （ ）A.17B.41C.17或41D.14 5．设数列{}n a 的前n 项和3S n n =，则4a 的值为( ) A. 15 B. 37 C.27 D.646.已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若3a ，4a ，8a 成等比数列，则（ ）A.140,0a d dS >>B. 140,0a d dS <<C. 140,0a d dS ><D. 140,0a d dS <>7.等差n a n 的前}{项和m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,12211==-+>-+-等于（ ） A ．38 B ．20 C ．10 D ．98. △ABC 中，60=o B，2=b ac ，则△ABC 一定是 （ ）A 锐角三角形B 钝角三角形C 等腰三角形D 等边三角形9．已知等比数列{a n }中，a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9等于( )A ．2B ．4C ．8D ．1610．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6S 3＝3，则S 9S 6＝( )A ．2B ．73C ．83 D ．311.若数列}{n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++⋅⋅⋅+= ( )A.30B.29C.-30D.-2912. 已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 6=36，S n =324，S n －6=144（n ＞6），则n 等于 （ ）A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题（每小题5分，共20分）13. 在ABC ∆中，0601,,A b ==CB A cb a sin sin sin ++++＝ ．14. 在等比数列｛a n ｝中，若a 9·a 11=4，则数列｛n a 21log ｝前19项之和为___ ___.15.在平行四边形ABCD 中，已知310=AB ，︒=∠60B ，30=AC ，则平行四边形ABCD 的面积为 ．16. 已知数列121,,,4a a --成等差数列，1231,,,,4b b b --成等比数列，则212a ab -=________. 三、解答题（共70分）17．（10分）已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．（I ）求{}n a 的通项公式； （II ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？18．（12分）在锐角三角形中，边a 、b 是方程2x －2 3 x+2=0的两根，角A 、B 满足：2sin(A+B)－ 3 =0，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积。
高二数学上学期第一次月考测试题和答案
高二数学上学期第一次月考测试题和答案高二数学月底考试是检测学习成效的重要手段，只有平时认真对待每一次数学月考，才能够在高考数学考试中超常发挥。
以下是店铺为大家收集整理的高二数学月考测试题，希望对大家有所帮助!高二数学上学期第一次月考测试题(理科卷)(考试时间：120分钟总分：150分)一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=252. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填(A) k>4?(B)k>5?(C) k>6?(D)k>7?(第3题)3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A. B. C. D.4. 将51转化为二进制数得 ( )A.100 111(2)B.110 110(2)C.110 011(2)D.110 101(2)5.读程序回答问题：甲乙I=1S=0WHILE i<=5S= S+iI= i+1WENDPRINT SENDI= 5S= 0DOS = S+iI = i-1LOOP UNTIL i<1PRINT SEND对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )A 程序不同，结果不同B 程序不同，结果相同C 程序相同，结果不同D 程序相同，结果不同6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是( )A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛7.如图，输入X=-10 则输出的是( )A. 1B. 0C. 20D. -208..若点P(1，1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A. B.C. D.9. 三个数390, 455, 546的最大公约数是 ( )A.65B.91C.26D.1310. 数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是( )A. 和B. 和C. 和D. 和11.已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为( ). .12. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样二、题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)13. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为________.14. 已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5-5=5 则v3= ________.15. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.16.若集合A={(x，y)y=1+4-x2}，B={(x，y)y=k(x-2)+4}.当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________.三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)对甲?乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下甲6080709070乙8060708075问:甲?乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?质量(单位克)数量(单位袋)26128218.(本小题满分12分)某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.19.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?参考公式：20. (本小题满分12分)据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1) 求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)(3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.21.(本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框 =f( )其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f(x)的定义域.，(1)若输入，请写出输出的所有 ;(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值 .22.(本小题满分14分)已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0(1)若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在0，4的变化时，求m的取值范围.高二数学月考测试题参考答案一、题号123456789101112选项CAABCDDBDCDD二、题(13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512三、解答题1718. 解析】 (1)频率分布直方图如图…………6分(2) (克) …………12分19. 解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：————————3分(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，x=255=5，y=2505=50，i=15x2i=145，i=15y2i=13 500，i=15xiyi=1 380.于是可得b=i=15xiyi-5x yi=15x2i-5x2=1 380-5×5×50145-5×52=6.5; ——————7分a=y-bx=50-6.5×5=17.5，因此，所求回归直线方程是=6.5x+17.5. ——9分(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元. ————————————12分20. 【解析】：(1)平均数是=1 500+≈1 500+591=2 091(元).中位数是1 500元，众数是1 500元. ——————————————4分(2)平均数是≈1 500+1 788=3 288(元).中位数是1 500元，众数是1 500元. ————————————————8分(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ——————————————————12分21.-------------------------------------6分(2) 要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,即 ,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,输出的所有数xi都相等.——————————————12分22. 解析：(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0则圆心C的坐标是(-a，a)，半径为2a. ——————————2分直线l的方程化为：x-y+4=0.则圆心C到直线l的距离是-2a+42=22-a. ——————————3分设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：L=2(2a)2-(22-a)2 ——————————5分=2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.∵0(2)因为直线l与圆C相切，则有m-2a2=2a，——————————8分即m-2a=22a.又点C在直线l的上方，∴a>-a+m，即2a>m. ——————————10分∴2a-m=22a，∴m=2a-12-1.∵0。
高二数学上学期第一次月考试题基础卷理 试题(共7页)
吴起高级中学(g āoj ízh ōngxu é)2021—2021学年第一学期第一次月考高二理科数学(根底卷)说明：本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
满分是150分，考试时间是是120分钟。
第一卷〔选择题 一共60分〕一、选择题：(此题一共12小题，每一小题5分，一共计60分)1.数列1，3，5，7，…，2n －1，…那么35是它的( )。
A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项2.在△ABC 中，符合余弦定理的是( )A ．c 2＝a 2＋b 2－2ab cos CB ．c 2＝a 2－b 2－2bc cos A C ．b 2＝a 2－c 2－2bc cos A D ．cos C ＝a 2＋b 2＋c 22ab 3.( )。
A ．3B ．8C ．5D ．24.数列a n ＝n ＋1是( )A ．递增数列B ．递减数列C ．常数列D ．不能确定中，〔 〕。
A ． B ． C ． D ．6.2＋3与2－3的等比中项是( )。
A ．1B ．－1C ．±1D ．27.等差数列{a n }的通项公式a n ＝7－2n ，那么它的公差d 为( )A ．7B ．2C ．－7D ．－28.在△ABC 中，＝4，A ＝45°，B ＝60°，那么边b 的值是( )。
6 B．23＋1 C．3＋1 D．2＋2 39.等比数列(děnɡ bǐ shù liè){a n}中，a n＝2n，那么它的前n项和S n＝( )。
A．2n－1 B．2n－2 C．2n＋1－1 D．2n＋1－210．在△ABC中，a＝b sin A，那么△ABC一定是( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形11.在△ABC中，假设B＝30°，b＝5，c＝53，那么A=〔〕。
A．30°或者90° B．30° C．90° D．60°或者90°12.中国古代数学著作?算法统综?中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还〞．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地〞．那么该人第五天走的路程为〔〕。
高二上学期第一次月考数学(理)试题
高二年级第一次段考数学试题理科考试时间：120分钟，总分值150分一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1、以下说法正确的选项是〔 〕 A.假设a >b ，那么ac 2>bc 2 B.假设a >−b ,那么−a >b C.假设ac >bc ，那么a >bD.假设a >b ，那么a −c >b −c2、以下通项公式中，不可能是数列3，5，9，....的通项公式的是〔 〕A.a n =2n +1B.a n =n 2−n +3C.a n =−23n 3+5n 2−253n +7D.a n =2n +1 3、不等式x−1x≥2的解集为〔 〕A.[−1，0)B.[−1，+∞)C. (−∞，−1]D.(−∞，−1]∪(0，+∞)4、?九章算术?是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？〞其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙、两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，其五人所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？〞〔“钱〞是古代的一种质量单位〕这个问题中戊所得为〔 〕 A .34钱 B.23钱 C. 12钱 D.43钱5、在ΔABC 中，角A,B,C 的对边分别为a ,b ，c ，∠A =π3,a =√3 b =1那么c =〔 〕 A. 1 B. 2 C.√3−1 D.√36、设s n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，s 7=a 5+a 9那么a4a 7=〔 〕A. 13B. 27C. 12 D. 17、数列{a n }的通项公式为a n =nn 2+90，那么数列{a n }中的最大项是〔 〕A. √103B. 19C. 119D.√10608、关于x 的不等式ax +b >0的解集为{x |x >1}，那么关于x 的不等式ax+bx 2−5x−6>0的解集为〔 〕A.{x |−1<x <1或x >6}B.{x |x <−1或1<x <6}C.{x |x <−1或2<x <3}D.{x |−1<x <2或x >3}9、数列{a n }的前n 项和为S n =n 2−n ，正项等比数列{b n }中，b 2=a 3，b n+3⋅b n−1=4b n 2〔n ≥2,n ∈N ∗〕，那么log 2b n =〔 〕A.n −1B.2n −1C.n −2D.n10、a >0，实数x ，y 满足约束条件{x ≥1x +y ≤3y ≥a (x −3)假设Z=2x +y 的最小值为32那么a =〔 〕A. 14B. 12C. 1D. 211、数列1，1+2，1+2+4，……，1+2+22+⋯2n−1,⋯的前n 项和S n >1020，那么n 的最小值是〔 〕A.7B.8C.9D.1012、在ΔABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，假设c −a =2acos B,那么3a+c b的最小值为〔 〕 A. √2B. √3C. 2√2D. 3二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡横线上〕 13、在数列{a n }中，a 1=1，a 2=5，且a n+2=a n+1−a n (n ∈N ∗)，那么a 2021= 14、等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，假设S n T n=2n+13n+2，那么a 2+a 5+a 17+a20b 8+b 10+b 12+b 14=15、正项等比数列{a n }中存在两项a m ，a n 〔m ，n ∈N ∗〕使得a m ⋅a n =16a 12，且a 7=a 6+2a 5，那么1m +25n的最小值为16、锐角三角形外接圆半径为1，∠B =45∘，那么BA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是三、解答题〔本大题共6小题，总分70分，解容许给出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17、〔10分〕不等式log 2(ax 2−3x +6)>2的解集为{x |x <1或x >b } 〔1〕求a ，b 的值.〔2〕解不等式(ax +b)(c −x)>0〔c 为常数〕18、〔12分〕某城市有一块不规那么的绿地如下图，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ΔABC，ΔABD，经测量AD=BD=14，BC=10，AC=16，∠C=∠D.〔1〕求AB的长度.〔2〕假设建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其它因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低，请说明理由.19、〔12分〕等差数列{a n}的公差d≠0，假设a3+a9=22，且a5，a8，a13成等比数列，又数列{b n}的首项为b1=5，其前n项和为S n且有S n+1=2S n+n+5〔1〕求数列{a n}，{b n}的通项公式〔2〕设c n=a n⋅b n+13，求数列{c n}的前n项和T n.20、〔12分〕变量x、y满足线性约束条件{3x+y−2≤0 y−x≤2y≥−x−1〔1〕求z1=x2+4x+y2+4y的最小值〔2〕假设目标函数z2=kx−y仅在点(0,2)处取得最小值，求k的取值范围.21、〔12分〕在ΔABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a sin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C〔1〕求A的大小.〔2〕假设sin B+sin C=1试判断ΔABC的形状.〔3〕假设a=3，求三角形周长的最大值.22、〔12分〕数列{a n}，{b n}的每一项都是正数，a1=8，b1=16，且a n,b n,a n+1成等差数列，b n,a n+1,b n+1成等比数列.〔1〕求数列a2,b2的值.〔2〕求数列{a n}，{b n}的通项公式.〔3〕记C n=1a n +1a n+1，记{C n}的前n项和为S n，证明对于正整数n都有S n<38成立.。
高二数学(理科)上学期第一次月考试题与答案
高二上学期第一次月考试题数学（理科）卷一、选择题：1、已知数列{}n a 既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n 项和为（ ）Ａ．0 B ．1na C ．n Ｄ．()1na2、已知数列5,11,17,23,29,,L 则55是它的第（ ）项A ． 19B ．20C ． 21D ．22 3、已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ）A ．64B ．81C ．128D ．24、若数列{}n a 中，433n a n =-，则n S 最大值n =（ ）A ．13B ．14C ．15D ．14或155、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．21６、如果,,1)()1(*∈+=+N n n f n f 且,2)1(=f 则=)100(f （ ）102.101.100.99.D C B A7、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（ ） A 、14 B 、21 C 、28 D 、35 8、在等比数列{}n a 中，,60,482==n n S S 则n S 3等于（ ）63.62.27.26.D C B A9、已知等比数列{}n a 中，123n n a -=⨯,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和nS 的值为（ ） Ａ．31n- B ．()331n- Ｃ．419-n Ｄ．4)19(3-n10、已知等比数列{m a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+A.1B. 1C. 3+D 3-二、填空题：11．等差数列{}n a 中，40n S =，113a =，2d =-时，n =______________。
12．数列{}n a 的前n 项的和231n S n n =++，则此数列的通项公式n a = 。
高二数学上学期第一次月考试题基础卷理试题(共6页)
吴起高级中学2021-2021学年(xuénián)第一学期第一次月考高二理科数学根底卷一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分〕1．数列的前四项依次是20,11,2，-7，{}n a的一个通项公式是〔〕A. B.C. D.2．{}n a是等差数列，且，那么的首项和公差分别是〔〕A．1和2 B．2和4 C．-1和-4 D．1和43．在△ABC中，符合余弦定理的是( )A． B．C． D．4.两个数6和-2的等差中项是〔〕A．4 B．-2 C．2 D．6△ABC中，，那么△ABC外接圆的半径为( )A．4 B．2 C． D.6．在△ABC中，以下式子与的值相等的是( )A. B. C. D.7．在等差数列中，，，那么的值是〔〕A．13 B. 14 C．15 D．16{}a中, 那么公比〔〕nA． B． C． D．9.设是等差数列(děnɡ chā shù liè)的前n项和，，，那么等于〔〕A. 13B. 35C. 49D. 63∆的形状是( ) 10．在中，假设，那么ABCA．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．不能确定11．在△ABC中，，那么 ( )A. B. C． D．12．在△ABC中，，那么这个三角形有( ) A．一解 B．两解 C．无解 D．无法确定二、填空题〔一共4题，每一小题5分〕△ABC中，,那么．△ABC中，，那么角A＝________.15.等比数列{}n a中，16.数列{}n a的前项和为，那么数列的通项公式为 .三、解答题〔一共6题，总分70分〕17.〔本小题满分是10分，〕〔1〕在锐角△ABC中，，求角B的值；〔2〕在△ABC中，，求边a的值.18.〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕〔1〕等差数列{}中，，，求和a和〔2〕等比数列{}中，，.求n19.〔本小题满分是12分〕在各项为负数的数列{}n a中，，且(1)求证：{}n a是等比数列，并求出通项。
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============================================================================================================================================温州大学拜城县实验高中考试试卷 第11页（共6页）温州大学拜城县实验高中考试试卷 第12页（共6页）--------------------------------- 装---------------------------------- 订-------------------------------- 线--------------------------------○ ○ ○班级 姓 名 考 号高二数学选修（2-1，2-2,）第二次月考复50道题1．函数y =x 2co sx 的导数为（ ）A . y ′=2x co sx －x 2s i nxB . y ′=2x co sx +x 2s i nx C. y ′=x 2co sx －2xs i nxD. y ′=x co sx －x 2s i nx 2．32()32fx a x x =++,若(1)4f '-=,则a 的值等于（ ） A ．319B ．316 C ．313 D ．3103. 如图是导函数/()y fx =的图象，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点 （ ）个;哪个区间是减函数( ) A.1;13(,)x x B. 1;24(,)x xC.2;46(,)x xD.2;56(,)x x4.定积分12x dx⎰的结果是（ ）A ．1B ．13C ．12D ．165. 曲线3c o s (0)2y x x π=≤≤与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B.52C.3D.26. 如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18Ji D i C i B A i ----+-2.2.2.2i .25.9）的共轭复数是（复数8．m ∈R ，复数22(232)(32)i m m m m --+-+表示纯虚数的充要条件是（ ） Ａ．12m=-或2m = Ｂ．2m = Ｃ．12m =-Ｄ．2m =或1m =9、设aib bi a ++,,1是一等比数列的连续三项，则b a ,的值分别为（ ） A 21,23±=±=b a B 23,21=-=b aC 21,23=±=b a D 23,21-=-=b a 10、方程)(04)4(2R a ai x i x ∈=++++有实根b ，且bi a z +=，则=z （ ）A i 22-B i 22+C i 22+-D i 22--11. 已知函数f (x )＝ax 2＋c ，且f '(1)＝2，则a 的值为12. 曲线21xy x =-在点()1,1处的切线方程为B. 20x y +-=C.450x y +-=D. 450x y --=13.⎰-+22)cos (sin ππdx x x 的值为（ ）A ． 0 B ．4πC ． 2D ． 414. 若函数2()1x a f x x +=+在1x =处取极值，则a =15. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是16.由曲线2,x y x y ==所围成图形的面积是____________17. 函数y =(2x ＋1)3在x =0处的导数是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.618．函数)0,4(2co s π在点x y =处的切线方程是 （ ） A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x19．函数313y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值220、已知f(x)=x 2+2xf '(1),则f '（0）等于（ ）A 、0 B 、-4 C 、-2 D 、221．函数()22)(x x f π=的导数是：——————————22．函数32x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。
23 .函数3(1)y x =+当1x =-时( )============================================================================================================================================温州大学拜城县实验高中考试试卷 第23页（共6页）温州大学拜城县实验高中考试试卷 第24页（共6页）○○○--------------------------------- 装---------------------------------- 订 -------------------------------- 线--------------------------------(A)有极大值 (B)有极小值 (C)即无极大值，也无极小值 (D)无法判断24.设ln y x x =-，则此函数在区间(0,1)内为（） A ．单调递增 B.有增有减C.单调递减， D.不确定 25 函数32(2)y x =+的导数是（）A ．52612x x +B ．342x +C ．332(2)x +D ．32(2)3xx +⋅26. 已知曲线222y x x =+-在点M 处的切线与x 轴平行，则点M 的坐标是（ ）A ．(1,3)-B ．(1,3)--C ．(2,3)--D ．(2,3)- 27．已知曲线y ＝－12x 2－2上一点)27,3(-P ，则在点P 的切线的倾斜角为( ) A ．30° B ．60° C ．150° D ．120°28．设曲线y ＝x 2＋x －2在点M 处的切线的斜率为3，则点M 的坐标为( )A ．(0，－2) B ．(1,0) C ．(0,0) D ．(1,1) 29．函数312f (x )x x =-在区间[-3，3]上的最大值是 .30．与直线2x －6y ＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3＋3x 2－1相切的直线方程是________． 31. 曲线33y x x =-和y x =围成的面积为（ ）.4A .8B .10C .9D（1）⎰-312)12(dx xx （2）⎰+20)cos 3(πdx x x 32. 已知直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1，3)，则b 的值为( )．A ．3B ．－3C ． 5D ．－5_;__________)1)(2321(113=++-i i ）计算、（_;__________)2(i 4522=++i i ）（）计算（34.已知曲线 21()32f x x =-上一点P512-（，），则点P 处的切线方程为______________； 35．变速运动的物体的速度为2()1m /s vt t =-（其中t 为时间，单位：s ），则它在前2s内所走过的路程为36.若函数32()1fx x x m x =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是____________.分）（及求）已知（的共轭记作、把复数12.,3421,18zzz i z i z z +=+38、已知曲线 y = x 3 + x －2 在点 P 0 处的切线 1l 平行直线4x －y －1=0，且点 P 0 在第三象限, ⑴求P 0的坐标; ⑵若一条直线 1l l ⊥ , 且l 也过切点P 0 ,求直线l 的方程.39．已知322()3(1)f x x a x b x a a =+++>在x =-1时有极值0。
（12分） （1） 求常数 ,a b 的值； （2）求f x ()的单调区间和极值。
40、设0a ≥，2()1l n 2l n (0)f x x x a x x =--+>．（12分） （Ⅰ）令()()F x x f x '=，讨论()F x 在(0)+，∞内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当1x >时，恒有2l n 2l n 1x x ax >-+．41已知曲线12-=x y 与31x y +=在0x x =处的切线互相垂直，求0x 的值。
42已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -。
43已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间。
44．若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--=（）A ．3- B ．6-C ．9- D ．12-45．函数xx y 142+=单调递增区间是（）A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),21(+∞D ．),1(+∞46．函数xxy ln =的最大值为（ ）A ．1-eB ．eC ．2e D ．310 47．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（）A ．319B ．316 C ．313 D ．31048．函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________。
49、曲线1323+-=x x y 在点)1,1(-处的切线方程为（ ）50．函数32x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。
============================================================================================================================================温州大学拜城县实验高中考试试卷 第31页（共6页）温州大学拜城县实验高中考试试卷 第32页（共6页）--------------------------------- 装---------------------------------- 订-------------------------------- 线-------------------------------- ○ ○ ○班级 姓 名 考 号51．函数sin xy x=的导数为_________________； 52．若函数()()2f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 的值为_________；53．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围54．设321()252f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的 取值范围为 。