一元二次不等式及其解法说课稿
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.［例题剖析］ 例1解下列不等式（1）022<--x x （2）01652<-+-x x（3）0122<-+-x x （4）0962≤+-x x（5）01062≤++x x （6）0222<---x x 课本80页练习例2已知不等式022>++c x ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131|x x 试解不等式022>-+-a x cx变式：已知的大小）与（）比较（的值）求（的正负）确定（）的解集是（）（且)7(f 5f 3ab -c 2a 14,20f ,)(2-<++=x c bx ax x f。
一元二次不等式及其解法2—说课稿
一元二次不等式及其解法说课稿说课的课题是：一元二次不等式及其解法，它出现在高中新教材必修五第三章第二节。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、重难点、课堂设计五个方面进行说课。
【教材分析】在此之前，学生已经学习了一元一次不等式的解法，一元二次方程的根与函数的零点，这为过渡到本节起到了一个很好的铺垫作用，也为今后进一步学习数列，三角函数以及生活实际中的应用奠定基础。
这部分内容较好的反映了“三个二次”的关系，蕴含着数形结合，从特殊到一般的数学思想方法。
从教学内容上本节首先由实际问题引出一元二次不等式，通过复习一元二次方程与函数的零点，进行只是间的整合得到02>++c bx ax （0>a ）不等式的解法。
【教学目标】根据本节教材的特点，结合新课程的要求和高一学生的认知规律，我制定如下教学目标：1、 理解一元二次不等式的定义，理解一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数间的相互转化，掌握一元二次不等式的解法，并从解法中归纳出解题的一般步骤。
2、 通过对一元二次不等式的解法的探究，渗透数形结合思想，提高学生运算和作图的能力。
体验数学从特殊到一般抽象出结论，在运用结论解决问题的思维过程。
3、通过对“三个二次”的相互转化的学习与探究，学生体会之间的有机联系，感受数学的系统性。
在教学过程中通过学生的交流、体验并理解一元二次不等式的解法，培养学生发现问题和解决问题的能力。
【教法与学法】考虑到所面对的式高一下期学生，他们归纳总结能力已趋于成熟，但对于数学语言的把握，函数图象的进一步推广好比较欠缺，所以我采用引导发现为主，辅以从特殊到一般的化规方法和讲练结合，充分调动学生发现问题，解决问题的积极性，进而实现教学目标。
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。
”因此我在教学中注重对学生学法的知道，通过让学生由特殊的一元二次不等式的观察、分析、归纳促使学生对一般的一元二次不等式的解法有自己独到的思路和解决方法，阵中成为教学的主体。
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
课题：一元二次不等式及其解法课题：一元二次不等式及其解法（第二课时）教学目标：1、知识与技能目标：（1）理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系. （2）熟练掌握一元二次不等式的解法. （3）掌握含参数的一元二次不等式的解法及简单的不等式中的恒成立问题的解题方法.（4）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2、过程与方法目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
教学重难点：1、一元二次不等式的解法.2、含参数的一元二次不等式以及不等式中的恒成立问题. 教学方法：情景教学法、问题教学法、引探式教学法。
教学过程：一、复习回顾，引入新课1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系是什么？ac b 42-=∆ 0>∆ 0=∆ 0<∆ )0(2>++=a c bx ax y 的图象)0(02>=++a c bx ax 的根不相等的两实根1x )212x x x <（、相等的两实根abx x 221-== 无实根2、解一元二次不等式的基本步骤是什么？（1）化不等式为标准形式：)0(02>>++a c bx ax 或)0(02><++a c bx ax 。
（2）求方程)0(02>=++a c bx ax 的根。
（3）画出函数)0(2>++=a c bx ax y 的图像。
（4）由图像找出不等式的解集。
即：转化、求根、画图、找解。
二、讲授新课：例题1. 一元二次不等式的解法： 解不等式：10732≤-x x教师展示做题步骤：解：原不等式可化为：010732≤--x x因为010732=--x x 的两根分别为11-=x 、3102=x 所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-3101x x变式训练：解下列不等式：（1）04422<-+-x x （2）322-<+-x x 学生演板：（1） 解：原不等式可化为：0222>+-x x 因为0424)2(2<-=⨯--=∆ 所以原不等式的解集为Ø学生复述做题过程：（2）解：原不等式可化为：0322>+-x x因为0322=--x x 的两根分别为11-=x 、232=x 所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<3101x x x 或例题2. 已知解集，求参数的取值或取值范围。
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿一、引言《一元二次不等式及其解法》是高中数学必修课程中的重要内容之一。
本章主要介绍了一元二次不等式的基本概念、性质以及解法。
通过学习此章节，学生将能够掌握解一元二次不等式的方法，增强解决实际问题的能力和思维能力。
二、学习内容《一元二次不等式及其解法》章节包括以下几个方面的内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的性质3.一元二次不等式的解法4.实际问题的应用三、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解一元二次不等式的基本概念和性质；2.掌握解一元二次不等式的方法和技巧；3.能够将解决实际问题与一元二次不等式相结合。
四、教学重点和难点本章的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.掌握一元二次不等式的基本性质和解法；2.能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学内容详解1. 一元二次不等式的定义一元二次不等式是一种关于未知数的二次函数的不等式，形如 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或 $ax^2+bx+c \\lt 0$，其中a,b,c为实数，且a eq0。
2. 一元二次不等式的性质在掌握一元二次不等式的解法之前，我们需要了解一些重要的性质，包括：•不等式性质：如同一元二次方程一样，一元二次不等式满足加法性质、乘法性质等；•实数根性质：不等式 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或$ax^2+bx+c \\lt 0$ 的解集与对应二次函数的实根有关。
3. 一元二次不等式的解法解一元二次不等式的方法有以下几种：•图像法：通过绘制一元二次函数的函数图像，确定不等式的解集；•判别法：通过判断一元二次不等式的判别式的正负，确定不等式的解集；•公式法：利用一元二次方程的根与系数的关系，求得不等式的解集；•区间法：根据二次函数在不等式中的符号关系，确定不等式的解集。
4. 实际问题的应用将所学的一元二次不等式解法应用于实际问题的解决，培养学生的实际问题解决能力，提高数学应用能力。
一元二次不等式的解法说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿1一、教材简析1、地位和价值一元二次不等式解法是高中数学新教材第一册（上）第一章第5节的内容。
在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式（高中），这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。
2、教材结构简介教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。
再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。
课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。
它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教学观1、学生为主体，重学生参与学习活动。
2、重过程。
按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。
体现由“实践……观察……归纳……猜想……结论……验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。
重科学严谨的个性品质。
重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。
在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、教学目标基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
2、能力目标：数形结合的思想（应用二次函数图象解不等式）3、情感态度目标：通过问题解决，培养学生自主参与学习，以及严谨求实的态度。
四、教与学重点、难点1、重点：用图象解一元二次不等式。
2、难点：围绕二次函数图象、性质这一主线，解决三个“二次”的联系和应用。
一元二次不等式的解法说课稿1
一元二次不等式的解法说课稿1第一篇：一元二次不等式的解法说课稿1一元二次不等式的解法说课稿一．教材内容分析1.教材的地位和作用：一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2.教学目标：知识与技能目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法；培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.过程与方法目标：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，并通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
情感态度与价值观目标：3.教学重难点：重点:用图像法解一元二次不等式。
难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。
二．教学方法：启发引导、类比探究、讲练结合三．教学过程分析：1.课题引入:（设计意图：将语言文字转化成数学符号，培养学生从形到数的转换思维）学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?2.问题探究:请同学们通过描点法画出一次函数y=2x-7的图像，并从图像上观察y=0，y<0,y>0时x的取值范围。
设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。
用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。
画一画二次函数像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。
3.归纳提炼:若将具体函数变换成一般形式，也就是y=x2-x-6的图像，看一看函数图y=ax2+bx+c时，又如何求解呢？此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。
以上就是我的新课讲解内容，以下应用新知环节。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职业道德、时事政治、政治理论、专业基础、说课稿集、教资面试、综合素质、教案模板、考试题库、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as professional ethics, current affairs and politics, political theory, professional foundation, lecture collections, teaching interviews, comprehensive qualities, lesson plan templates, exam question banks, other materials, etc. Learn about different data formats and writing methods, so stay tuned!《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式-解法》说课稿一、说教材《一元二次不等式》是北师大版高中必修5第三章第二节第二课时的内容，这节内容的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂课，是对前面关于不等式和函数知识的综合运用，同时这章的学习有利于后面研究推理及证明，为后面知识的学习起到一个铺垫作用。
高中数学高三第六章不等式一元二次不等式及其解法(教案)
高三一轮复习 6.2 一元二次不等式及其解法【教学目标】1.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图。
【重点难点】1。
教学重点：会解一元二次不等式并了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；2。
教学难点:学会对知识进行整理达到系统化,提高分析问题和解决问题的能力；【教学策略与方法】自主学习、小组讨论法、师生互动法【教学过程】环节二:意x∈[m，m＋1],都有f（x）<0成立，则实数m的取值范围是________．解析［由题可得f（x）<0对于x∈［m，m＋1］恒成立，即错误!解得－错误!〈m〈0.答案错误!知识梳理：知识点1 三个“二次”的关系ΔacΔ〉0Δ＝0Δ数＋a〉象次有两相异实根有两相等实根没有ax2＋bx＋c＝0（a>0)的根x1，x2(x1<x2)x1＝x2＝－错误!ax2＋bx＋c〉0 （a>0)的解集｛x|x〈x1或x〉x2｝{x｜x≠x1}Rax2＋bx＋c<0 （a〉0）的解集{x|x1〈x<x2｝∅∅知识点2 用程序框图表示ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的求解过程1．必会结论；（1)（x－a）(x－b）〉0或(x－a)(x－b)〈0型不等式解法教师引导学生及时总结,以帮助学生形成完整的认知结构。
由常见问题的解决和总结，使学。
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》一. 教材分析《一元二次不等式解法》是人教版数学八年级下册的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上，引导学生学习一元二次不等式的解法。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的解法有一定的了解。
但是，对于一元二次不等式的解法，他们可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的方程知识迁移到不等式中，并通过讲解和练习，使学生掌握一元二次不等式的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过讲解和练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次不等式的解法。
2.教学难点：如何将一元二次方程的知识迁移到不等式中，以及如何运用一元二次不等式的解法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，为学生提供直观的学习材料。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元二次方程的解法，引出一元二次不等式的解法。
2.讲解：讲解一元二次不等式的解法，并通过示例让学生理解和解题步骤。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生讨论一元二次不等式解法在实际问题中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元二次不等式的解法步骤。
主要包括以下内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的解法步骤3.一元二次不等式解法在实际问题中的应用八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
《一元二次不等式及其解法》说课稿
《一元二次不等式及其解法》说课稿许昌市第八中学李冰各位评委好，老师好！今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。
本节课选自该教材第三章不等式第二节第一课时。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。
第一教材分析首先一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用。
其次一元二次不等式的解法中蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点。
可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
第二学情分析从知识储备来说，学生在初中已经学习了一元二次方程和二次函数，对不等式的性质有了初步了解，这为我们学习一元二次不等式打下了基础。
从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升。
在情感态度上学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
因此对于这个阶段的学生来说，对一元二次不等式及其解法的学习有一定的基础和必要。
第三教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
为此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；掌握图象法解一元二次不等式；培养数形结合的能力；培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
2经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
一元二次不等式组说课稿
一元二次不等式组说课稿一、教学目标1. 学生能够理解一元二次不等式组的概念与性质。
2. 学生能够解一元二次不等式组并求解其解集。
3. 学生能够应用一元二次不等式组解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：一元二次不等式组的解法与应用。
2. 教学难点：实际问题转化为一元二次不等式组的解决。
三、教学过程1. 导入（5分钟）- 引入一元二次不等式组的概念，与学生互动讨论关于不等式组的相关经验和解法。
2. 知识讲解与示范（15分钟）- 介绍一元二次不等式组的一般形式和特点。
- 解释如何求解一元二次不等式组，并通过示例演示解题过程。
3. 练与巩固（20分钟）- 提供一些简单的一元二次不等式组练题，引导学生逐步掌握解题方法。
- 在小组合作中让学生互相研究讨论，并批改彼此的答案。
4. 拓展与应用（15分钟）- 设计一些与实际情境相关的问题，让学生将问题转化为一元二次不等式组，并求解解集。
- 引导学生分析解集对实际问题的意义，并与同学分享答案。
5. 总结与评价（5分钟）- 对一元二次不等式组的求解方法进行总结。
- 鼓励学生积极思考和提问，评价他们在课堂中的表现。
四、教学辅助与资源1. 教材：教师自编讲义和练题。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
五、教学评估- 在课堂上解答学生提出的问题，评估学生对一元二次不等式组的掌握程度。
- 通过练题的完成情况和小组合作的讨论情况，评估学生的解题能力和合作能力。
六、教学延伸1. 鼓励学生通过阅读相关教材和参考更复杂的一元二次不等式组题目，提高解题能力。
2. 引导学生思考不等式组解的存在性和唯一性的条件，拓展对一元二次不等式组的理解。
七、教学反思- 根据学生在课堂上的表现和问题，反思教学过程中可能存在的不足并进行改进。
以上是本次一元二次不等式组说课稿的内容，希望对您的教学工作有所帮助。
祝您教学顺利！。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿一元二次不等式是在学生已经掌握了等式、方程、不等式基础上所学习的重要内容之一，同时也是新教材第三章的起始课。
它对学生今后的数学学习具有十分重要的意义。
首先，它使学生初步了解整数性质，探索出几个特殊点的求法；其次，它是中考的热点之一，如果能正确地列出一元二次不等式，并会正确的求解，则可能被评为良好，甚至优秀；第三，学生常把一元二次不等式与几何中的辅助线相混淆，这就要求我们在平时的教学中加强区分辅助线的作用，明确几个基本定理；第四，一元二次不等式常与平面几何中的一些题型结合在一起，有一定难度，需要引导学生去总结和归纳，提高学生灵活运用知识的能力。
那么，究竟怎样才能有效地完成这些目标呢？所以，本节课我主要遵循以下教学思路：在第一个环节，采用“旧知复习”的方法，通过复习一元一次不等式的解法和关于“第一类”的一元二次不等式的解法，使学生熟悉一元二次不等式的解法。
同时，由“整数性质”的知识引入到一元二次不等式，逐步建立一元二次不等式模型，将抽象问题具体化，便于学生记忆，帮助学生理解。
教师通过提出本节课的学习目标，让学生带着任务进行自主学习，然后组织交流讨论，最终达到预期的教学目标。
1．知识与技能：（ 1）知道一元二次不等式的概念及解法；（ 2）会利用一元二次不等式的解集判断函数的单调性；（ 3）会根据实际情况选择适当的一元二次不等式表示函数的图像或性质。
2．过程与方法：（ 1）培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力；（ 2）渗透转化的数学思想方法。
3．情感态度价值观：（ 1）激发学生学习数学的兴趣；（ 2）增强学生应用数学的意识。
4．教学重点：一元二次不等式的解法。
5．教学难点：一元二次不等式的解法。
6．教学准备：多媒体课件。
7．教学过程设计：（一）创设情境，揭示课题1．谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？老师给大家讲一个小故事：两只青蛙都掉进水里，一只青蛙说：“救命啊！救命啊！”另外一只青蛙却说：“哈哈，真笨，谁叫你跳进来的呀？”请同学们猜一猜哪只青蛙没有淹死？2．板书课题：一元二次不等式。
一元二次不等式及其解法——说课稿
一元二次不等式及其解法——说课稿1000字一、引入大家好，今天我要给大家讲解的是一元二次不等式及其解法。
一元二次不等式是我们在学习二次函数的时候经常会遇到的问题。
在实际生活中，它也有着广泛的应用，比如某些经济模型、最优化问题等。
所以我们要学好这个知识点，以便能够更好地解决实际应用问题。
二、概念首先，我们来看一下一元二次不等式的定义。
一元二次不等式指形如ax²+bx+c（a≠0）的二次方程不等式，其中a、b、c均为实数，x为变量，可以为实数。
一般地，我们不仅要求解一元二次不等式，还需要找出它的解集并作出验证。
三、解法接下来，我们来看一下一元二次不等式的解法。
在解一元二次不等式的过程中，需要用到二次函数的图像以及它的特性。
我们知道，二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线。
它的对称轴为x = -b/2a，最值为f(-b/2a)。
这些特性对于解一元二次不等式的区间解非常重要。
1.先进行二次项系数归一由于一元二次不等式可以转化为以x为自变量的二次方程，因此首先需要将一元二次不等式中二次项系数归一。
例如，假设我们要解决的不等式为3x²-4x-5>0，那么我们需要将它变成x²-4/3x-5/3>0。
2.求出二次函数的零点接着，我们可以画出二次函数的图像，并求出它的零点。
在二次函数的图像上，零点就是抛物线与x轴的交点。
我们可以使用公式x= (-b±√(b²-4ac))/2a来求出零点。
3.确定函数的符号确定函数在各区间内的符号。
我们可以以零点为分界点，将自变量所在区间分为不同的区间，并在每个区间内确定函数的符号。
通过判断函数在各区间内的符号，我们可以确定不等式的解集。
4.列出解集根据函数符号的不同，我们可以列出解集。
通常情况下，我们会将解集表示为区间的形式。
四、举例说明接下来，我们通过一个例子来说明一元二次不等式的解法。
假设我们有不等式x²+4x+4>0，那么我们可以按照以下步骤来解决它。
一元二次不等式说课稿
一元二次不等式说课稿1. 教学目标通过本课的研究，学生应该能够：- 掌握一元二次不等式的基本概念和性质；- 熟练运用一元二次不等式解题的方法；- 能够应用一元二次不等式解决实际问题。
2. 教学重点- 一元二次不等式的基本概念和性质；- 一元二次不等式解题方法的掌握。
3. 教学难点- 一元二次不等式解题方法的灵活应用。
4. 教学过程4.1 Warming-up通过一个小组合作的游戏向学生引入一元二次不等式的概念和性质。
其中，学生需要通过合作解决一些形如 $ax^2+bx+c\ge0$ 的不等式组成的难题。
解决完毕后，引导学生总结出一元二次不等式的特点和规律，为后续知识点的研究奠定基础。
4.2 Presentation介绍一元二次不等式的概念、基本形式以及性质。
重点是将一元二次不等式转化为二次函数，通过对二次函数的探究来推导出一元二次不等式的性质，包括 "二次函数的顶点"、"二次函数的单调性" 以及 "判别式的符号" 等等。
理论知识的介绍应该紧密结合教材例题，通过实例的解析来帮助学生更好地理解。
4.3 Practice练是本次教学的重点。
除了传统的练题和考试题目外，还可以对不同类型的问题进行分类，并挑选代表性问题进行引导式演示。
具体而言，可以分别对一元二次不等式的基础问题、绝对值形式不等式、有理不等式和复合不等式等进行分类，并分别演示不同类型问题的解决思路和注意点。
4.4 Summarization and Homework通过对当堂所学内容的总结，概括出一元二次不等式解题的基本方法和技巧。
在课堂结束前布置适量的作业和思考题，要求学生自觉理解课堂内容，巩固所学知识，为下堂课打下良好的基础。
5. 教学方法- 创设问题情境，启发学生分析问题的能力；- 知识点讲解与实例引导相结合，由表及里提高学生的研究兴趣和效果；- 活动组织形式多样，注重学生合作和参与，寓教于乐；- 通过提问、问题导向等方式引导学生主动探究和思考。
人教版数学高二-二次不等式及其解法说课稿
一元二次不等式的解法说课稿一、教材分析１、教学内容本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修５第三章第二节《一元二次不等式及其解法》第１课时。
２、教材地位和作用从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。
从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。
同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
３、教学目标知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。
熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲４、重难点重点：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、教法探讨根据学生的原有知识和现有的认知规律，精心设计学案。
课堂上以学生展示为主，教师点拨引导为辅。
三、教学设计引例分析：通过阅读材料，让学生感受不等式的现实背景和实际应用，以一道学生感兴趣的上网问题让学生在比较两种不同的收费方式中抽象出不等关系。
通过设问，使学生们明确本节课的任务，进一步激发学生的求知愿望。
问题1以学生熟悉的画一次函数图象入手，使学生自觉地把一次函数图象与一次方程以及一次函数紧密联系起来，从而感受函数与方程、函数与不等式之间的关系。
通过对一次不等式解法的复习为后面的二次不等式的学习作好铺垫。
问题2能否利用此方法来探索一元二次不等式的解集.从考察二次函数与一元次方程的关系出发借助二次函数图象的直观性，获得对一元二次不等式解集的感性认识，揭示一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间的关系，突破本节课的难点。
问题3完成表格建立方程与函数、方程与不等式之间的关系，组织学生自主探究和合作学习。
北师大版高一数学必修一一元二次不等式及其解法说课稿
一元二次不等式及其解法尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。
一、说教材《对数的概念》本课选自北师大版高中数学必修一第一章第四节。
本结是在一元二次方程和二次函数的基础上学习的，是结合集合论知识的进一步运用和巩固，也是为后面函数的学习做准备，是进一步学习数学的基础知识。
二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在本节课之前学生已经掌握一元二次函数的概念，具有一定的分析归纳的能力。
三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1.理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的求解方法和解题步骤。
2.通过一元二次不等式的学习过程，培养学生数形结合的能力。
3.通过知识的探究，培养学生抽象概括的能力和逻辑推理的核心素养。
四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。
根据本节课的内容，确定教学重点为探索一元二次不等式的解法。
教学难点为理解二次函数一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。
在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。
六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。
2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。
为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：创设情境，引入新课在这一环节，我会用PPT出示课本中不同车型刹车距离不同，以此分析交通事故的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元二次不等式及其解法》说课稿
各位老师好！今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。
《一元二次不等式及其解法》出自该教材第二章不等式。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中有广泛的应用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2. 学情分析
学生在初中已经学习了一元二次方程和一元二次函数，对不等式的性质有了初步了解。
从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升，所以要更加注重其抽象思维的训练，因此对于这个阶段的学生来说，一元二次不等式的学习有一定的基础。
3. 教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型；围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。
难点确定为：理解一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
二、教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程;通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.
2.采用探究法，按照思考、交流、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学;发挥学生的主体作用，作好探究性实验;理论联系实际，激发学生的学习兴趣.
3.通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;
通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观.
三、教学方法分析
本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想，同时以观察法为主的合作交流方
式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 提出问题，导入课题
设计意图：以现实生活中的一个例子：(上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服务公司（I nternet S ervice P rovider ）的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用. 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP 公司可供选择，公司A 每小时收费1.5元；（不足1小时按1小时计算）；公司B 的收费原则是在用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A 的上网费用小于或等于选择公司B 所需费用？)导入课题，引起学生的思考，使学生从生活出发来发现其中所包含的知识，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
(2)紧跟问题,(这个问题实际就是解不等式：052
≤-x x 的问题.这样的不等式就叫做一元二次不等式，它的解法是我们下面要学习讨论的重点.)探究新课
设计意图：知识必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 “ 观察分析”、“独立思考”、“小组交流”等活动，引导学生归纳。
(3) 分析思考，归纳总结 什么叫做一元二次不等式？
一元二次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，它的一般形式是ax 2+bx +c ＞0或ax 2+bx +c ＜0（a ≠0）. 那么如何求解呢？
一元二次不等式的解法步骤：
一求解，作为一元二次方程求解；
二画图，作为一元二次函数画图；
三写解集，作为一元二次不等式写解集。
设计意图：通过讨论和交流学生自己得出结论，再归纳总结思路，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入下一个环节。
(4) 强化训练，巩固双基
【例1】解不等式4x 2－4x ＋1＞0
解：因4x 2－4x ＋1＝0对应的Δ＝16－16＝0,
则方程4x 2－4x ＋1＝0的解是x 1＝x 2＝21 所以，原不等式的解集是{x ｜x ≠
21} 【例2】 解不等式-x 2+2x -3＞0.
解：整理化简，得x 2-2x +3＜0.因为Δ＜0，方程x 2-2x +3=0无实数解，所以不等式的解集是∅.
【练1】 解不等式2x 2-3x -2＞0.
解：因为Δ＞0，2x 2-3x -2=0的解是x 1= -
21,x 2=2.所以解集是{x |x ＜21-，或x ＞2}. 【练2】 解不等式2x 2-3x -2<0.
解：因为Δ＞0，2x 2-3x -2=0的解是x 1= 21-
,x 2=2.所以不等式的解集是{x |21-＜x ＜2}. 【练3】解不等式0532>+-x x
解：∵x 2－3x ＋5＝0，其Δ＝9－20＜0
故x 2－3x ＋5＝0无实数解
∴原不等式的解集为R
【练4】 解不等式()()0433<--x x .
解：方程()()0433=--x x 的解是x 1=1,x 2=4，所以不等式的解集是{x |1＜x ＜4}.
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。
这一环节总的设计意图是反馈教学，消化知识。
(5) 小结归纳，拓展深化
【练5】不等式02>++c bx x 的解集为{}
13-<>x x x 或，求b 与c 【练6】已知不等式⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
<<-<++312102x x q px x 的解集，求解不等式012>++px qx 通过以上两题的训练，使学生进一步明确一元二次不等式解集的端点即为对应一元二次方的根。
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我课堂教学中渗透了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
（6）布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。