2014年最全初中数学导学案——《旋转》第二节中心对称导学案2
人教版九年级数学上册旋转《中心对称(第2课时)》示范教学设计
中心对称（第2课时）教学目标1．理解中心对称图形的概念．2．掌握中心对称图形的性质．3．了解中心对称和中心对称图形的区别与联系．4．能够区分中心对称图形和轴对称图形．教学重点中心对称图形的性质与特点．教学难点中心对称图形与中心对称的区别与联系．教学过程知识回顾1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．2．中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．3．判断两个图形是否中心对称的两个方法：（1）把其中一个图形绕着某一个点旋转180°，看是否能与另一个图形重合．（2）看连接两个图形的对应点的线段是否经过同一个点，并且被该点平分．4．中心对称的图形——作图步骤：（1）选择已知图形上的关键点，连接关键点和对称中心；（2）延长所连线段，在延长线上取得对称点，使对称点到对称中心的距离与关键点到对称中心的距离相等；（3）依次重复找对称点的步骤，找到各个关键点的对称点；（4）将所得的对称点按照原图形的顺序顺次连接，即可得到所需求作的图形．新知探究一、探究学习【问题】观察下面两个图形，它们有什么共同点？【师生活动】教师展示图形，演示旋转的过程，学生观察后回答问题．【答案】每个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合．【新知】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【设计意图】让学生通过观察图形，感知中心对称图形的特征，从而引出中心对称图形的概念．【问题】将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？【师生活动】教师演示线段旋转的过程，学生观察后回答问题．【新知】线段是中心对称图形，对称中心是它的中点．【设计意图】巩固学生对中心对称图形概念的理解和掌握情况，为引出中心对称图形的性质做准备．【问题】如图，点O是☐ABCD的对角线AC，BD的交点．以点O为旋转中心，把☐ABCD按顺时针方向旋转180°，根据旋转后所得的图形．你发现了什么?【师生活动】教师演示平行四边形旋转的过程，学生观察后回答问题．【新知】平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点．【设计意图】进一步巩固学生对中心对称图形概念的理解和掌握情况，为引出中心对称图形的性质做准备．【思考】中心对称图形有什么性质？【师生活动】教师引导回顾前面几个图形的特点，学生作答．【新知】中心对称图形的性质：（1）中心对称图形上的对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心所平分，即过对称中心的直线与中心对称图形的两个对应交点是对称点．（2）过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是全等图形．【设计意图】通过回顾前面图形的特点，让学生理解并掌握中心对称图形的性质．【思考】中心对称图形有哪些应用？【师生活动】教师讲解并引导学生举例．【新知】中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．【设计意图】让学生了解中心对称图形在生活中的应用，体会学习中心对称图形的必要性．【思考】中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？【师生活动】学生之间进行小组讨论，然后学生代表作答，教师补充．【答案】【设计意图】让学生能够分清中心对称和中心对称图形．【思考】中心对称图形与轴对称图形有什么区别？【师生活动】学生先小组讨论，然后学生代表作答，教师补充．【答案】【设计意图】让学生能够区分中心对称图形和轴对称图形．二、典例精讲【例1】下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）．【答案】B【归纳】判断是否为中心对称图形的两个方法：（1）若一个图形上存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形．（2）若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．【设计意图】检验学生对中心对称图形的理解和掌握，引出判断中心对称图形的方法．【例2】如图，四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过四边形ABCD的对称中心O，若AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝_______，四边形ABCD的面积为________．【答案】2 cm24 cm2【设计意图】检验学生对中心对称图形性质的理解和掌握情况．三、课堂活动观察下列动图，进一步体会中心对称图形的含义．课堂小结板书设计一、中心对称图形的概念二、中心对称图形的性质三、中心对称与中心对称图形的区别与联系四、中心对称图形与轴对称图形的区别五、判断一个图形是否为中心对称图形的方法课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
《旋转》导学案(全章)
课题：23.1图形的旋转（1）【学习目标】1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。
把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转，点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。
因此，旋转的决定因素是 ______________和 _________ _、剖析展示1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20分，分针旋转了 ___________ .2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达虫ACE 的位置。
（1）旋转中心是 ___________________________ （2）旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了 ________________________ .（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。
3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4） 总结：（1）平移的有关概念及性质.（2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质.① ______________________________________________________② _________________________________________________________________③ _________________________________________________________________（四）旋转性质的应用课本p61练习2. 3.（3）什么叫轴对称图形？【学习重点】旋转相关概念以及性质。
人教版九年级上册数学《中心对称》教学导学案
23.2 中心对称（1）教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A ′B ′、A ′C ′．则△A ′B ′C ′为所求作的三角形，如图所示．C(B ')B(C ')AA 'D三、巩固练习教材P74 练习2．23.2 中心对称(2)教学内容1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．重难点、关键1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P70 练习．四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、布置作业1．教材P74 复习巩固1 综合运用6、7．1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线2．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60° B．50° C．75° D．55°23.2.2 中心对称教学内容1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．重难点、关键1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．教具、学具准备小黑板、三角形教学过程一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．B ACDO二、探索新知BA C D OBACEDOF从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB 绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB ，所以，就是线段AB 绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD 、BC ，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC ，BO=OD ，∠AOB=∠COD∴△AOB ≌△COD ∴AB=CD也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点O 旋转180°后与它本身重合． 因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形． 老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？ 老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．BACDO分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O 是四边形ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段AC 、•BD 必过点O ，且AO=CO ，BO=DO ，即四边形ABCD 的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD 是平行四边形． 三、巩固练习 教材P72 练习． 四、应用拓展例4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，•求折痕EF 的长．分析：将矩形折叠，使C 点和A 点重合，折痕为EF ，就是A 、C 两点关于O 点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积． 解：连接AF ，∵点C 与点A 重合，折痕为EF ，即EF 垂直平分AC ．∴AF=CF ，AO=CO ，∠FOC=90°，又四边形ABCD 为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4 设CF=x ，则AF=x ，BF=4-x ，由勾股定理，得AC 2=BC 2+AB 2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB 2+BF 2=AF 2∴32+（4-x ）=2=x2∴x=25 8∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-OC2=（258）2-（52）2=（158）2 OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．六、布置作业1．教材P74 综合运用5 P75 拓广探索8、9。
中心对称图形(导学案)
承德市民族中学初一数学导教学设计编写人：李君2014 、1020140832中心对称图形导教学设计【学习目标】1.经过自主学习、合作研究、察看比较会说出中心对称图形的定义和性质，能正确判断一个图形是不是中心对称图形。
【学习重点难点】中心对称图形与轴对称图形的差异；一前置测评1 猜一猜：若是将这些图形绕其上的一点旋转180度，能使旋转前后的图形完好重合吗？因此获取：像这样，把一个图形绕着某一点_____，若是旋转后的图形可以与原来的图形，那么这个图形叫做，这个点就是它的。
2察看发现：看一看：设点 A 是某其中心对称图形上的一点，绕对称中心 O 旋转 180 度后，它变成了点 B，点A 与点 B 就是一对对应点，且 OA=OB 。
A O B性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心均分二合作研究：1.总结中心对称与中心对称图形的差异和联系：中心对称中心对称图形区指两个全等图形的相互地址关系指一个图形自己成中心对称别联1、若是将中心对称图形对称的部分看作两个图形 , 则它们成中心对称系2、若是将成中心对称图形的两个图形看作一个整体 , 则它们是中心对称图形2.总结轴对称图形与中心对称图形的差异和联系：轴对称图形中心对称图形对于一条直线对称沿对称轴翻折对折对折后与原图形重合姓名 ___________________ 班级 _______________ 学号 ___________三、讲堂检测：1.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） .A 角B等边三角形C线段D平行四边形2.以下多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） .A 平行四边形B矩形C菱形D正方形3.已知：以下命题中真命题的个数是（）.①对于中心对称的两个图形必然不全等②对于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形必然对于中心对称A0 B 1C2D 34.按要求画一个图形，所绘图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 .（答案略）6.在 26 个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？7．如图，在一次游戏中间，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转 180o后，获取第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？五、学习小结：1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？2.你知道轴对称图形与中心对称图形的差异与联系？3.你知道中心对称与中心对称图形的差异与联系？六、部署作业：3.总结轴对称图形与中心对称图形的差异和联系：轴对称图形中心对称图形对于一条直线对称沿对称轴翻折对折对折后与原图形重合四、讲堂检测：1.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） .A 角B等边三角形C线段D平行四边形2.以下多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） .A 平行四边形B矩形C菱形D正方形3.已知：以下命题中真命题的个数是（）.①对于中心对称的两个图形必然不全等②对于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形必然对于中心对称A0 B 1C2D 34.按要求画一个图形，所绘图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 .（答案略）6.在 26 个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？7．如图，在一次游戏中间，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转 180o后，获取第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？五、学习小结：1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？2.你知道轴对称图形与中心对称图形的差异与联系？3.你知道中心对称与中心对称图形的差异与联系？六、部署作业：。
《旋转》第二节中心对称导学案3
《旋转》第二节 中心对称导学案3主编人：占利华 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系 【过程与方法】经历操作——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验 【情感、态度与价值观】从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的 【重点】关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用. 【难点】运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程: 一、自主学习（一）复习巩固1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．lA2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．（二）自主探究A C1、预习P66---672、如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、•D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？关于原点作中心对称时，•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（三）、归纳总结：1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′．2、画一个图形关于原点对称的关键是什么？（四）自我尝试：1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．点拔：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：1）写出各点关于原点对称的点的 2）在坐标平面内 这些对称点的位置 3） 各点即为所求的对称图形3．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1．（1）在图中画出直线A 1B 1．（2）求出经过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式．二、教师点拔1、 点P （x ，y ）关于原点O 的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 1（ ， ）2、 点P （x ，y ）关于X 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 2（ ， ）3、 点P （x ，y ）关于Y 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P 3（ ， ）三、课堂检测1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A ．y=1xB ．y=2x+1C ．y=-2x+1D ．以上三种都不可能 2．如图，已知矩形ABCD 周长为56cm ，O 是对称线交点，点O 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm ，则矩形边长中较长的一边等于（ ）A ．8cmB ．22cmC ．24cmD ．11cmOBACD3．如果点P （-3，1），那么点P （-3，1）关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______．4．写出函数y=-3x 与y=3x具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．四、课外拓展1、如图，在平面直角坐标系中，A （-3，1），B （-2，3），C （0，2），画出△ABC•关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″，那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系，请说明理由．2、过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？3、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你用三种方法在图中画出作图痕迹．。
人教版九年级上册数学第23章旋转23.2.1中心对称导学案
杭六中九年级上册数学导教案中心对称学习目标1.经过旋转作图认识两个图形对于某一点对称（或中心对称）的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成 .2.经过作图探究中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确立对称中心的地点 .3.经历对平时生活中与中心对称相关的图形进行察看、剖析、赏识、着手操作、绘图等过程，感觉生活中的对称美 .要点：中心对称的性质及应用 .难点：确立对称中心的地点 .学习过程一、创建问题情境问题：作出如图的两个图形绕点O 旋转 180°的图案，并回答以下的问题：1．以 O 为旋转中心，旋转180°后两个图形能否重合？2．各对称点绕O 旋转 180°后，这三点能否在一条直线上？二、自主学习如下图的两个图案绕 O 旋转 180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△ OAB 与△ COD 重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如它可以与另一个图形，那么就说这两个图形对于这个点对称或中心对称，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做对于中心的对称点．例 1．如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？假如是对称中心是哪一点？假如不是，请说明原因．（2）假如是中心对称，那么 A、B、C、D 对于中心的对称点是哪些点．剖析：（1）依据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，即是中心的对称点．概括： 1．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被所均分．2．对于中心对称的两个图形是图形.例 2．如图，已知△ ABC 和点 O，画出△ DEF，使△ DEF 和△ ABC 对于点 O 成中心对称．剖析：中心对称就是旋转 180°，对于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180°，所以，我们连 AO、BO、CO 并延伸，取与它们相等的线段即可获得 .三、合作展现例 3：画出四边形 ABCD 对于点 O 成中心对称的图形，并用适合文字简述画法．例 4.如图，已知三个极点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．（1）出对于 x 轴对称的 1 1 1，并写出点 A1的坐标；B C（2）画出对于原点 O 对称的 2 2 2，并写出点 A2的坐标．B C学生自主学习，达成例题的学习.请各个小组登台演示解答过程.四、讲堂小结说说自己对这节课的感觉，教师评论各个小组的表现.五、达标测试一、选择题1.你玩过扑克牌吗？你认真察看过每张扑克牌的图案吗？以下扑克牌的图案中，是中心对称的一组是（）A．红挑 6 与红挑 4 B．方块 6 与方块 4C．梅花 6 与梅花 4 D．黑挑 6 与黑挑 42.如图△ ABC 与△ AB ′C′成中心对称，A 为对称中心，若∠ C=90°，∠B=30°， AC=1，则 BB ′的长为（）A．4 B．3C．23D．4 3 3333.如图，边长为2的正方形 ABCD 的对角线订交于点O，过点 O 的直线分别交边 AD 、BC 与 E、F 两点，则暗影部分的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．42题图3题图4题图4.如图，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 对于直线 BD 上某个点成中心对称，则点 B 的对称点是（）宋此后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称呼皆称之为“教谕” 。
人教版数学 中心对称(第二课时中心对称图形)导学案
人教版数学中心对称（第二课时中心对称图形）导学案学习目标：1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。
2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。
3、难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
学习过程：一、1、参看教材P65思考回答问题。
你有什么发现___________________________________________.2、自学教材P65，回答下列问题：①把一个图形_______________________________如果旋转后_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫___________。
②有上述定义可知，线段、平行四边形______(填是或者不是)中心对称图形。
4、交流探讨①中心对称图形与中心对称的区别与联系。
区别：1、从图形个数上来说：2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
联系：1、从旋转的角度说明：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路
《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路胥浦中学陈启忠我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级上册第3章《中心对称图形》的第二节《中心对称与中心对称图形》的第一课时。
本节课是第3章第2节的内容，它是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它起到了承上启下的作用，它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。
我将本节课分为5个环节。
首先我通过导学案的第一个环节：《学生预习》部分让学生复习轴对称有关知识如：两条线段AB与A′B′之间的关系，通过复习旧知可以让学生更好地比照“轴对称”来认识“中心对称”和性质。
第一环节由学生课前完成，并在黑板上展示出来。
此环节不宜化过多的时间。
其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况，选择本节的重点：成中心对称图形概念及其基本性质，引导学生将预习的课本内容回顾一下，加深学生对所预习的知识的印象。
我将引导观察学生所给的两组图形，引出中心对称的概念。
这一部分可根据教师对学生的了解，对教材的分析灵活安排时间。
学生不易理解的多讲点，简单的就少讲或不讲。
原则上以教师精讲为主。
第三部分《小组合作例题》这个环节为学生以小组或学习对子为单位，通过多种形式的自主学习完成例题，并能上黑板展示出合作学习的成果。
这一环节的三道例题的选择，我遵循由易到难的原则，让学生一步一步的往上走。
使学生掌握中心对称的概念到会运用概念解决实际问题。
本环节为一堂课重点，教师应通过多种形式参与学生的自主学习中，引导学生完成学习任务。
第四部分为《总结》，由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识-成中心对称的性质和成中心对称的图形的画法。
总结也可由学生在教师的指导下自主完成。
中心对称导学案
§15.3 中心对称课时一中心对称（一）【学习目标】理解中心对称与中心对称图形的概念及它们的区别与联系，理解中心对称的性质，能画出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.【课前导习】1.把一个图形绕着中心点旋转后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做．2.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和另一个图形，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的．3.如图所示，△ＡＢＣ与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点，点C的对称点为点，点A的对称点为点．【主动探究】探索如图，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?归纳我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、 O、 A′三点在一直线上，并且ＡＯ＝ＯＡ′，另外分别在一直线上的三点还有、；并且BO ＝， CO＝．从而可以得到：1.在成中心对称的两个图形中，对应线段并且，或在；对应角，连结对称点的线段都经过，并且被平分．2.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．例题讲解例：如图15.3.4，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，使△DEF和△ＡＢＣ关于点O成中心对称．归纳画一个图形关于某点成中心对称的对称图形的画法：连——延——等连结．．图形上的点与对称中心的连线并延长．．的线段，于是得到点关于对称中心的．．截取相等对称点；画一个图形关于某点成中心对称的对称图形，只需要把图形上的特殊点的对应点画出后，顺次连结起来就行了【当堂训练】1.如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A.①② B.①③ C.②③ D.③④2.如图所示，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）3.如图所示是正方体的平面展开图，其中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）4.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、 角 B 、 等边三角形 C 、 线段 D 、平行四边形5.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法中正确的有（ ）： ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等或在同一直线上；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.. A 、 ①② B 、①③ C 、 ①②③ D 、 ①②③④ 6.如图，不用量角器，画出方格纸中的四边形关于点O 成中心对称的对称图形【回学反馈】1.如图，已知四边形ＡＢCD 和点O ，画四边形A ′B ′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ＡＢCD 关于点O 成中心对称．2. 如图，已知AD 是△ＡＢＣ的中线，画出以点D 为对称中心、与△ＡＢD 成中心对称的三角形．（1） A B C D A. B. C. D.课时二中心对称（二）【学习目标】理解中心对称与其他图形变化的区别与联系，能画出关于某点成中心对称的两个图形的对称中心.【课前导习】1. 关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过，被平分，对应线段与对应角都2. 如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?3. 如图，已知△ＡＢＣ和过点O的两条互相垂直的直线x、 y，画出△ＡＢＣ关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ＡＢＣ是否关于点O成中心对称?【主动探究】试一试如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?做一做如图，在纸上画△ＡＢＣ、点P，以及与△ＡＢＣ关于点P成中心对称的三角形A″B″C″．过点P任意画一条直线，画出△ＡＢＣ关于此直线对称的△A′B′C′，如图15.3.８．观察△A′B′C′和△A″B″C″，你发现了什么?我发现了 . 【当堂训练】1. 在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. 2. 判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形.（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形.（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等.（ ） 3. 填空，观察图形，并回答下面的问题： （１）是轴对称图形有（２）是中心对称图形有（３）既是轴对称图形，又是中心对称图形有4. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z5. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： （1）对称点的连线必过对称中心；（2）这两个图形一定全等；（3）对应线段一定平行且相等；（4）将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
中心对称的概念和性质导学案
中心对称的概念和性质导学案一、新课导入：1.导入课题：问题1：把图①中一个图案绕点O 旋转180°，你有什么发现？问题2：如图②，线段AC 、BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD.把△OCD 绕点O 旋转180°，你又有什么发现？图①图②由此导入课题：中心对称.（板书课题）2.学习目标（1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.（2）探究并归纳出中心对称的性质.（3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形.3.学习重、难点：重点：中心对称的概念和性质.难点：中心对称性质的证明.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：自学P64页的内容.（2）自学时间：约5分钟.（3）自学方法：通过操作，从具体的情景中感受，理解、归纳中心对称及相关概念.（4）自学参考提纲：①把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 叫做关于中心的对称点.②中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？③在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有 .（1） （2） （3） （4）2.自学：学生可参考自学指导进行自学，互相交流体会.3.助学：（1）师助生：①明了学情：通过提纲的第②③题，了解学生是否能抓准“中心对称”的本质特征.②差异指导：依据学情予以点拨、指导.（2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：两个图形成中心对称须具备三个条件：第二层次学习1.自学指导 （1）自学内容：P64页—P65页例题之前的内容. （2）自学时间：约5分钟.（3）自学方法：完成探究提纲.（4）探究提纲：D A B CO O①按下列步骤动手画图：第一步：用三角尺画出△ABC；第二步：以三角尺的一个顶点O 为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A ′B ′C ′第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点A 、A ′；B 、②思考下列问题： ○a △ABC 与△A ′B ′C ′关于点O 对称吗？ ○b △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？为什么？ ○c 线段AA′、BB′、CC′有何关系？ ○d 点O 在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学： （1）师助生：①明了学情：观察学生能否在探究提纲的指引下，顺利完成相应内容的学习.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.（2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4,强化：交流学习成果，归纳中心对称的性质.第三层次学习1.自学指导（1）自学内容：自学P65页的例1.（2）自学时间：约5分钟.（3）自学方法：阅读教材并弄清画点A 关于点O 的对称点的画法，并在下图中动手画画.（4）自学参考提纲： ①怎样画点A 关于点O 的对称点？ ②怎样画△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′？ 2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生： ①明了学情：观察学生能否正确画图. ②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.（2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4、强化：（1）画一个点关于另一个已知点的对称点的操作要点.（2）作一个图形关于一个已知点的对称图形的操作要点.（3）练习：①画出下列图形关于点O 对称的图形.②图中的两个四边形关于某点对称，找出他们对称中心三、评价：1．学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？有何成功的经验或自我感知不足地方吗？2．教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习态度、小组交流协作情况、学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3．教师的自我评价（教学反思）.A ′O O A O A O C B。
《旋转》第二节中心对称导学案2
《旋转》第二节中心对称导学案2主编人：占利华主审人：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。
Word精品文档，可以编辑修改，放心下载班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示．A O（二）自主探究如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个21085A．1 B．2 C．3 D．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（）A．21085 B．28015 C．58012 D．51082二、教师点拔。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时，主要介绍了中心对称图形的性质和判定。
本节课的内容是学生在学习了第一课时中心对称概念的基础上进行的，通过本节课的学习，学生能够更深入地理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于中心对称的概念已经有了一定的了解。
但是，对于中心对称图形的性质和判定，还需要通过实例和练习来进行巩固。
此外，学生在学习过程中可能存在对中心对称图形性质的理解不够深入，不能灵活运用性质解决实际问题的情况。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的性质，能够运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的性质。
2.难点：中心对称图形的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定，通过实例和练习，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形性质和判定的课件，包括文字、图片、动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个中心对称图形的实例，引导学生回顾中心对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用课件，呈现中心对称图形的性质和判定，让学生直观地感受中心对称图形的性质，并通过实例来讲解判定的方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个中心对称图形，用彩笔在纸上画出来，并解释为什么这个图形是中心对称的。
人教版九年级数学上册 教案 旋转《中心对称图形》
人教版九年级数学上册教案旋转《中心对称图形》一. 教材分析旋转是初中数学中的重要内容，是几何变换的基本形式之一。
《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第二章几何变换的一部分，主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称与旋转的关系，学会用旋转来解决实际问题。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，为后续的旋转变换和其他几何变换的学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，学生对中心对称图形的理解可能还停留在表象阶段，对中心对称与旋转的关系认识不足。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现旋转的规律，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称与旋转的关系。
2.学会用旋转来解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及判断。
2.中心对称与旋转的关系。
3.用旋转解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生发现旋转的规律，用案例展示中心对称图形的应用，让学生在小组合作中探讨中心对称与旋转的关系，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实际问题：“如何将一个图形绕某一点旋转？”让学生观察并思考，引出本节课的主题——旋转。
2. 呈现（10分钟）讲解中心对称图形的概念，呈现一些典型的中心对称图形，如圆、正方形等，让学生判断并解释为什么它们是中心对称图形。
同时，引导学生发现中心对称与旋转的关系，如圆的旋转可以看作是中心对称的运用。
3. 操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如绘制中心对称图形，判断给定的图形是否为中心对称图形等。
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《旋转》第二节中心对称导学案2
主编人：占利华主审人：
班级：学号：姓名：
学习目标：
【知识与技能】
1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.
2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.
【过程与方法】
通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.
【情感、态度与价值观】
经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.
【重点】
中心对称图形的判断.
【难点】
两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.
学习过程:
一、自主学习
（一）复习巩固
1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？
2．作图题．
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．
B A
O
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示．（二）自主探究
如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？
A O
21085
如图2，将它绕两对角线的交点O 旋转180º，你有什么发现？
思考：中心对称图形是
举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？
（三）、自我尝试：
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．等边三角形
B ．等腰梯形
C ．平行四边形
D ．正六边形
2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．直角
B ．等边三角形
C ．直角梯形
D ．两条相交直线
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形
5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（ ） A ．21085 B ．28015 C ．58012 D ．51082 二、教师点拔。
1、 什么叫做中心对称图形？
2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关
系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上；而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。
3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：
1）对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；
2）中心对称图形是轴对称图形，轴对称图形也是中心对称图形；
3）对称轴的轴对称图形是中心对称图形；
三、课堂检测：
1、下列命题中真命题是（）
A．两个等腰三角形一定全等 B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两直线平行，同旁内角相等
2、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，•点D、C
分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）
A．55° B．125° C．70° D．110°
4、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60° B．50° C．75° D．55°
5、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么
这个图形叫做__________．
6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，•那么就称这个
图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：•正方形绕着它的
对角线的交点旋转90°后能与自身重合，•所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（•写出所有正确结论的序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．
四、课外拓展
1、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．
2、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O•顺时针旋转90°
得到△A1OB1．
（1）在图中画出△A1OB1；
（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．。