青岛版初一数学第五章测试题

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青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案

青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知,当时,的值是,当时,的值是().A. B. C. D.无法确定2、已知a=﹣2,则代数式a+1的值为()A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.13、函数y=中自变量x的取值范围为()A.x≥0B.x≥﹣1C.x>﹣1D.x≥14、如果有理数x、y满足条件:|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+2y的值是( )A.7或3B.-9或-1C.-9D.-15、在下列式子:x=y,a,ax+1,3x﹣2=0中,是代数式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知代数式的值是-5,则代数式的值是()A.18B.7C.-7D.-157、若的值为7,则的值为()A.2B.24C.34D.448、若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则代数式的结果是()A.0B.1C.-1D.无法确定9、一个三位数,百位数字为,十位数字比百位数字大2,个位数字比百位数字的2倍小3,若交换十位数字和个位数字,其余不变,则新得到的三位数与原来的三位数之和为()A. B. C. D.10、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是()A. B. C. D.11、当代数式x2+3x+5的值为7时,代数式3x2+9x-2的值是()A.4B.0C.-2D.-412、已知,则代数式的值为()A.-1B.10C.6D.-413、某企业今年1月份产值为x万元,2月份的产值比1月份减少了10%,则2月份的产值是()A.(1﹣10%)x万元B.(1﹣10%x)万元C.(x﹣10%)万元 D.(1+10%)x万元14、若2y2+3y+7的值为8,则4y2+6y﹣9的值是()A.﹣7B.﹣17C.2D.715、如图是一个数值运算程序,若输入x的值为2,则输出的数值为()A.5B.6C.11D.12二、填空题(共10题,共计30分)16、若多项式的值为2,则多项式的值为________.17、已知a+b=3,ab=-1,则2a+2b-3ab=________.18、若、为实数,且,则 a+b=________.19、3月2日,大型记录电影《厉害了,我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动:票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a>10),则应付票价总额为________元.(用含a的式子表示)20、函数y= 中的自变量的取值范围是________.21、己知m2-m=6.则1+2m2-2m=________22、如图是一个数值转换机的示意图,若输入的值为,的值为,则输出结果为________.23、Rt△ABC中,斜边BC=3,则AB2+BC2+CA2的值为________.24、若当x=﹣2018时,式子ax3﹣bx﹣3的值为5,则当x=2018时,式子ax3﹣bx﹣3的值为________.25、某市出租车收费标准是:起步价7元,当路程超过4km时,每千米收费1.5元,如果某出租车行驶x(x>4km),则司机应收费________元。

青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案

青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、在圆的周长公式C=2πr中,下列说法错误的是()A.C,π,r是变量,2是常量B.C,r是变量,2π是常量C.r是自变量,C是r的函数D.将C=2πr写成r= ,则可看作C是自变量,r 是C的函数2、如果a的相反数是,那么-2a+(-)等于( )A.-1B.-1C.1D.13、函数y= 中自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x>﹣1C.x≥﹣1D.x≥14、若(a-1):7=4:5,则10a+8之值为()A.54B.66C.74D.805、下列语句写成数学式子正确的是()A.9是81的算术平方根:B.5是的算术平方根:C. 是36的平方根:D.-2是4的负的平方根:6、已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.4C.7D.不能确定7、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2013的值为()A.2011B.2012C.2013D.20148、比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为()A.a-2aB. 3-2aC.a+2aD.-a+3a9、已知,且,则的值为( )A.1B.C.D.-310、如果,那么代数式的值为A.6B.8C.D.11、已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则m+n的值为()A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定12、已知x﹣2y=﹣2,则3+2x﹣4y的值是()A.0B.﹣1C.3D.513、若代数的值为5,则代数式的值是()A.4B.C.5D.1414、已知代数式2a2﹣b=7,则﹣4a2+2b+10的值是()A.7B.4C.﹣4D.﹣715、若函数的解析式为y= ,则当x=2时对应的函数值是()A.4B.3C.2D.0二、填空题(共10题,共计30分)16、定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的最小正整数),并且运算重复进行.例如:取,则运算过程如图,那么当时,第2022次“F运算”的结果是________17、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为________.18、某同学在计算11+x的值时,误将“+”看成了“﹣”,计算结果为20,那么11+x的值应为________.19、小红同学原来跑步的速度是a米/秒,经过一个学期的努力练习,速度提高了10%,那么她提高后的速度是________米/秒.20、已知x,y为实数,且+(y+2)2=0,则y x=________.21、已知,则的值是________.22、已知代数式 x+2y+1 的值是 3,则代数式 3﹣x﹣2y 的值是________,23、汽车行驶时,邮箱中的余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系为y=20﹣3x,从关系式可知道这辆汽车最多可行驶________h.24、如图是一个运算程序,若输入x的值为8,输出的结果是m,若输入x的值为3,输出的结果是n,则m-2n=________.25、在函数y=x+1中,自变量x的取值范围是________ .三、解答题(共5题,共计25分)26、先化简,再求值:(x+y)2﹣2y(x+y),其中x= ﹣1,y= .27、已知:已知函数y = y1 +y2, y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x= 1时,y =-1;当x = 3时,y = 5.求y关于x的函数关系式.28、国庆长假里,小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游,甲旅行社说:“大人买全票,小孩半价优惠”.乙旅行社说:“大人、小孩全部按票价的八折优惠”.若原票价为α元,问小华家选择哪个旅行社合算,请说出理由.29、钢笔每支a元,圆珠笔每支b元,买2支圆珠笔,3支钢笔共用多少元?用一张100面值的人民币购买,应找回多少元?30、四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG 的边长为b,连接BD,BF和DF后得到三角形BDF,请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积.(结果要求化成最简)参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、C10、C11、A12、B13、B15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、28、29、。

七年级数学上册《第五章 生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版)

七年级数学上册《第五章 生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版)

七年级数学上册《第五章生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.在圆的周长C=2πr中,常量与变量分别是( )A.2是常量,C、π、r是变量B.2是常量,C、r是变量C.C、2是常量,r是变量D.D.2是常量,C、r是变量3.人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确的是( )A.h,t都是不变量B.t是自变量,h是因变量C.h,t都是自变量D.h是自变量,t是因变量①a是常量时,y是变量;②a是变量时,y是常量;③a是变量时,y也是变量;④a,y可以都是常量或都是变量.上述判断中,正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份1957 1974 1987 1999 2010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是( )A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系:下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm7.某物体一天中的温度是时间t的函数:T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位为℃,t=0表示12:00,其后t的取值为正,则上午8时的温度为( )A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃8.笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中:①a是常量时,y是变量;②a 是变量时,y是常量;③a是变量时,y也是变量;④a,y可以都是常量或都是变量.上述判断中,正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份 1 2 3 4 …价钱/元…在这个问题中, 是常量;是变量.10.圆柱的高是6cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中,自变量是_____,因变量是_____.11.在关系式V=30-2t中,V随着t的变化而变化,其中自变量是_____,因变量是_____,当t=_____时,V=0.12.在关系式V=30-2t中,V随着t的变化而变化,其中自变量是________,因变量是________,当t=________时,V=0.13.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃0 5 10 15 20声速y/(m/s) 331 334 337 340 343上表中是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为℃时,声速y达到346 m/s.14.如图,一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形.当它的高变化时,体积也随着变化.(1)若高为h(cm),体积v(cm3),则v与h之间的关系式为 .(2)变量是;常量是 .三、解答题15.已知高度每增加1000米,气温下降6℃,如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T,试写出T与h的关系,并指出关系式中的常量和变量.16.一种树苗的高度用h表示,树苗生长的年数用a表示,测得有关数据如下表:(树苗原高100 cm)年数a 高度h/cm1 100+52 100+103 100+154 100+20……(1)试用年数a的代数式表示h;(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?17.一种手机卡的缴费方式为:每月必须缴纳月租费20元,另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min),每月缴费y(元),请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中,哪些是常量?哪些是变量?(3)当一个月通话时间为200 min时,应缴费多少元?(4)当某月缴费56元时,此人该月通话时间为多少分钟?18.地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.19.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据: 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?20.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5气温/℃20 14 8 2 -4 -10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.答案为:0.4;0.8;1.2;1.6;0.4;x,y10.答案为:自变量是:r,因变量是:V.11.答案为:t,V,15.12.答案为:t,V,15.13.答案为:气温;声速;25.14.答案为:v=100h;四棱柱的高、体积,四棱柱的底面边长.15.解:∵离地面距离每升高1 km,气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为:T=22﹣6h;(1)把h=1km代入T=22﹣6h=16把h=2km代入T=22﹣6h=22﹣12=10答:该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃;(2)T=22﹣6h,其中22,6是常量,T,h是变量.16.解:(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200 cm时,有200=100+5a,解得a=20.答:此树苗需20年就可长到200 cm高.17.解:(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=15x+20.(2)在这个问题中,月租费20元和每分钟通话费15元是常量,每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时,y=15×200+20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时,应缴费60元.(4)当y=56时,15x+20=56,解得x=180.因此当某月缴费为56元时,此人该月通话时间为180 min.18.解:(1)x,t;y;(2)19.5.19.解:(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.20.解:(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.(2)随着h的升高,t逐渐降低.(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.当距离地面5 km时,气温为-10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为-16 ℃.。

青岛版七年级上数学第五章检测题

青岛版七年级上数学第五章检测题

七年级上数学第五章检测题一、选择题(每题3分,共39分)1、下列各式中,不是代数式的是 ______A . a(c+b)= ac+ab B. 3x -1 C.1-x D.2x+12、下列各选项中的代数式,符合书写格式的是 ______ A.(a+b)÷c B.(a-b)×2 C.34y D. a ×b 3、a 与x 的平方差的倒数,用代数式可表示为____ Ax2a 1- B 、xa 221- C 、)-(x a 21D 、xa2211-4、当x =-1时,代数式 ︳5x+2︱和代数式1-3x 的值分别为M 、N ,则M 、N 之间的关系是( )A 、M >NB 、M=NC 、M <ND 、不能确定5、某食品店售货员将几种糖果混在一起成为杂拌糖出售,他称出每千克a 元的某种奶糖x 千克;每千克b 元的某种奶糖y 千克;每千克c 元的某种奶糖z 千克,进行混合,那么这样的杂拌糖每千克售价应为( ) A 、z y x c b a ++++ B 、c b a cz by ax ++++ C 、zy x czby ax ++++ D 、3c b a ++6、按下图所示的程序运算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果为( )A 、6B 、21C 、156D 、3217、如果代数式-2a+3b+8 的值为18,那么代数式 9b -6a+2的值等于( ) A 、28 B 、-28 C 、32 D 、-328、皮皮鲁同学从一列火车的第m 节车厢数起,一直数到第n 节车厢(n>m ),•他数过的车厢节数是( )A .m+nB .n -m -1C .n -mD .n -m+19、星期天,小王去朋友家借书,如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分钟)的图像,根据图像信息,下列说法正确的是( )A 、小王去时的速度大于回家的速度B 小王在朋友家停留了10分钟C 、小王去时所花的时间少于回家所花的时间D 、小王去时走上坡路,回家时走下坡路110、下列变量之间的关系式中,不是函数关系的是( )A 、长方形的宽一定,其长与面积B 、正方形的周长与面积C 、等腰三角形的底边与面积D 、圆的面积与圆的半径11、某装满水的水池,按一定的速度放掉水池里的一半水后,停止放水,并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池里的水。

青岛版2020-2021七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识单元过关测试题2(附答案)

青岛版2020-2021七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识单元过关测试题2(附答案)

青岛版2020-2021七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识单元过关测试题2(附答案) 一、单选题 1.已知222226(2)x x x y -+-+=-,则1x y +=( ) A .32- B .23- C .32+D .-32- 2.,A B 两地相距20km ,甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地,如图的图象反映的是二人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系,有下列说法:①甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;②甲用了5个小时到达目的地;③乙比甲先出发1小时;④甲在出发4小时后被乙追上.在这些说法中,正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.一块地有a 公顷,平均每公顷产粮食m 千克;另一块地有b 公顷,平均每公顷产粮食n 千克,则这两块地平均每公顷的粮食产量为( )A .2m n +B .2a b +C .++am bn a bD .am bn m n++ 4.随着x 的值增大,代数式350x -+的值()A .增大B .减小C .不变D .大于505.已知代数式m +2n +2的值是3,则代数式3m +6n +1的值是( )A .4B .5C .6D .76.按规律排列的一列数:1,-2,4,-8,16…中,第7与第8个数分别为( ). A .64,-128B .-64,128C .-128,256D .128,-256 7.函数y=5x x -中,自变量x 的取值范围为( ) A .x >5 B .x≠5 C .x≠0 D .x≠0或x≠5 8.如果|a+2|+(b -1)2=0,那么(a+b)2019的值等于( ).A .-1B .-2019C .1D .20199.如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为1a,第2幅图形中“●”的个数为2a,第3幅图形中“●”的个数为3a,以此类推,则1211a a++31811a a+⋯的值为( )第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图A.1920B.1940C.531760D.58984010.用代数式表示“m的两倍与n平方的差”,正确的是 ( )A.22()m n-B.2(2m-n)C.22m n-D.2(2)m n-二、填空题11.若x - 2 y = 3 ,则1 - 2 x + 4 y 的值为_____.12.“x与y平方的差”用代数式表示为________,“x与y差的平方”用代数式表示为________.13.长方形的周长为20cm,宽为xcm,那么面积为_________.14.单项式﹣27x y15π的系数是_____,次数是_____.15.如图,某专业合作社计划将长2x米,宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建,阴影部分表示扩建的区域,其余部分为原种植区域,则扩建后的大棚面积增加_____米2.16.观察下列图案,它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的,依此规律,则第9个图案中的小正方形有______个.17.已知代数式2x2+5x+3的值是8,则代数式6x2+15x﹣10的值是___________.18.如图,一串有黑有白,按一定规律排列的珠子,被盒子遮住了一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。

青岛版七年级数学第五单元测试

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七年级数学第五章质量检测试题时间:60分钟 姓名: 成绩等级:一、选择题1.下列式子中符合代数式的书写格式的是( )A. x ·y21 B.n m 3÷ C.4y x - D.ab 432 2. 根据下列条件列出的代数式,错误的是( )A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a -b )2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a -b )23.下列说法正确的是( )A. x 的系数是0B. 5是单项式C. 多项式8x -1的常数项是1D. a11+是多项式 4. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a +b )2008的值为( )A. –2008B. 2007C. -1D. 15.代数式2346x x -+的值为9,则2463x x -+的值为( ) A .7 B .18 C .12 D .96.受季节影响,某种商品每年按原售价降低10%后,又降价a 元,现在每件售价b 元,那么该商品每件的原售价为( )A 、%101-+b a B 、()()b a +-%101C 、%101--a b D 、()()b a --%101 7.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t 之间的关系中,下列说法正确的是( ).(A )数100和η,t 都是变量 (B )数100和η都是常量(C )η和t 是变量 (D )数100和t 都是常量8. 汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了t 小时,则汽车离开甲站所走的路程s (千米)与时间t (小时)之间的关系式是( ).(A )1060s t =+ (B )60s t = (C )6010s t =- (D )1060s t =-9. 如图,若输入x 的值为-5,则输出的结果( ).(A )―6 (B )―5 (C )5 (D )610.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高d 处落下时,弹跳高度b 与下落高度d 的关系:则能反映这种关系的式子是( ).(A )2b d = (B )2b d = (C )2d b =(D )25b d =- 二、填空1. 列代数式:⑴设某数为x ,则比某数大20%的数为_______________.(2)a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.2. 结合生活经验作出具体解释:a -b_________________________________.3. 某机关原有工作人员m 人,现精简机构,减少20%的工作人员,则剩下_____人4.当x =2,代数式21x -的值为_______5.按下列程序计算x =3时的结果__________.6.已知等式24x y +=,则y 关于x 的函数关系式为________________.7. 市场上一种豆子每千克售2元,即单价是2元/千克,豆子总的售价y (元)与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______,当售出豆子5kg 时,豆子总售价为______元;当售出豆子10kg 时,豆子总售价为______元.8.导弹飞行高度h (米)与飞行时间t (秒)之间存在着的数量关系为213004h t t =-+,当15t =时,h =____________. 三、解答题1.列代数式:(1) 若一个两位数十位上的数是a ,个位上的数是b ,这个两位数是_________.若一个三位数百位上的数为a ,十位上的数是b ,个位上的数c ,这个三位数是_________.(2)电影院第一排有a 个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第x 排的座位有____________个.2.若0)3(12=++-y x ,求21xy xy --的值.3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄,用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b =0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次,请问他有危险吗?为什么?4.滨州市出租车的收费标准为:3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分每千米收费1.20元(不足1千米按1千米计算),另加收0.60元的返空费.(1)设行驶路程为x千米(x≥3且取整数),用x表示出应收费y元的代数式;(2)当收费为10.40元时,该车行驶路程不超过多少千米?路程数在哪个范围内?5.长方形的周长为20cm,它的长为a cm,宽为b cm.(1)上述的哪些是常量?哪些是变量?(2)写出a与b满足的关系式;(3)试求宽b的值分别为2,3.5时,相应的长a是多少?(4)宽为多少时,长为8cm?6.如图所示,三角形的底边长为8cm,高为x cm.(1)写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式;(2)用表格表示高从5cm变到10cm时(每次增加1cm)y的对应值;(3)当x每次增加1cm时,y如何变化?说说你的理由.7.如图,表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中,行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系,请根据图象填空:_________出发的早,早了________小时,_____________先到达,先到_________小时,电动自行车的速度为__________km/h,汽车的速度为__________km/h.。

青岛版数学七年级上册第五章、第六单元测试题及答案案解析(各一套)

青岛版数学七年级上册第五章、第六单元测试题及答案案解析(各一套)

青岛版数学七年级上册第五章测试题(时间:90分钟分值:120分)一.单选题(共10题;共30分)1.若2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式,则-n m的值为()A. -25B. 25C. -32D. 322.如果四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,那么m+n+p+q=( )A. 24B. 25C. 26D. 283.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是( )A. -1B. 1C. -5D. 154.若a是方程x2+x+2009=0的一个根,则代数式a(a+1)的值等于()A. 0B. 2009C. 2008D. -20095.当x=2时,整式px3+qx+1的值等于2002,那么当x=-2时,整式px3+qx+1的值为()A. 2001B. -2001C. 2000D. -20006.由方程组,可以得到x+y+z的值等于()A. 8B. 9C. 10D. 117.下列代数式书写规范的是()A. a×2B. 2 aC. (5÷3)aD. 2a28.一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是()A. 12B. 35C. 24D. 479.若2a﹣b=3,则9﹣4a+2b的值为()A. 3B. 6C. 12D. 010.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A. 3(a﹣b)2B. (3a﹣b)2C. 3a﹣b2D. (a﹣3b)2二.填空题(共8题;共24分)11.若3x2+x﹣6=0,那么10﹣x﹣3x2=________ .12.5与x的差的比x的2倍大1的方程是:________.13.观察下列图形,若将一个正方形平均分成n2个小正方形,则一条直线最多可穿过________个小正方形.14.已知一个两位数M的个位上的数字是a,十位上的数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为N,则3M﹣2N=________(用含a和b的式子表示).15.某市出租车收费标准为:起步价为7元,3千米后每千米的价格为1.5元,小明乘坐出租车走了x千米(x>3),则小明应付________元.16.若a2﹣3b=4,则6b﹣2a2+2017=________.17.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶,则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为________.18.在方程4x-2y=7中,如果用含x的式子表示y,则y=________.三.解答题(共6题;共42分)19.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,e为绝对值最小的数,求式子2004(a+b)+cd+e 的值.20.先分解因式,再求值:2(x﹣5)2﹣6(5﹣x),其中x=7.21.父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低,”并给小明出示了下面的表格.距离地面高度(千米)0 1 2 3 4 5温度(℃)20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?22.说出下列代数式的意义:(1)2a﹣3c;(2);(3)ab;(4)a2﹣b2.cm)长宽高小纸盒a b c大纸3a 2c。

初中数学青岛版(五四)七年级上册第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程-章节测试习题

初中数学青岛版(五四)七年级上册第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程-章节测试习题

章节测试题1.【题文】解方程:7x﹣5=3x﹣1.【答案】x=1【分析】解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【解答】解:移项得: 7x﹣3x=5﹣1,合并同类项得: 4x=4,系数化为1得:x=1.2.【题文】当x取何值时,代数式与的值互为相反数.【答案】x=1【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:4x-5+3x-2=0,移项合并得:7x=7,解得:x=1.3.【题文】如图,已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b 满足|a+3|+(b﹣2)2=0.(1)求A、B两点的对应的数a、b;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.①求线段BC的长;②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?求出点P对应的数;若不存在,说明理由.【答案】(1)点A表示的数是﹣3,点B表示的数是2;(2)①线段BC的长为8;②点P对应的数是3.5或﹣4.5.【分析】(1)根据|a+3|+(b-2)2=0,可以求得a、b的值,从而可以求得点A、B 表示的数;(2)①根据2x+1= x-8可以求得x的值,从而可以得到点C表示的数,从而可以得到线段BC的长;【解答】解:(1)∵|a+3|+(b﹣2)2=0,∴a+3=0,b﹣2=0,解得,a=﹣3,b=2,即点A表示的数是﹣3,点B表示的数是2(2)①2x+1=x﹣8解得x=﹣6,∴BC=2﹣(﹣6)=8即线段BC的长为8;②存在点P,使PA+PB=BC理由如下:设点P的表示的数为m,则|m﹣(﹣3)|+|m﹣2|=8,∴|m+3|+|m﹣2|=8,当m>2时,解得 m=3.5,当﹣3<m<2时,无解当x<﹣3时,解得m=﹣4.5,即点P对应的数是3.5或﹣4.5.4.【题文】解方程:【答案】x= - 4【分析】按照一元一次方程的解题步骤解方程即可. 【解答】解:去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:把系数化为1得:5.【题文】解下列方程:(1)2x-19=7x+6;(2)x-2=x+.【答案】(1) x=-5.(2) x=5.【分析】(1)移项、合并同类项、系数化为1即可;(2)移项、合并同类项、系数化为1即可.【解答】解:(1)2x-19=7x+6;移项,得2x-7x=19+6.合并同类项,得-5x=25.系数化为1,得x=-5.(2)x-2=x+.移项,得x-x=2+.合并同类项,得x=.系数化为1,得x=5.6.【题文】解下列方程:(1)4x=9+x;(2)4-m=7;(3)8y-3=5y+3;(4)4x+5=3x+3-2x.【答案】(1) 得x=3.(2) m=-5.(3) y=2.(4) x=-.【分析】解这4个方程都可以先移项,再合并同类项,最后系数化为1,即可得解. 【解答】解:(1)4x=9+x;移项,得4x-x=9.合并同类项,得3x=9.系数化为1,得x=3.(2)4-m=7;移项,得-m=7-4.合并同类项,得-m=3.系数化为1,得m=-5.(3)8y-3=5y+3;移项,得8y-5y=3+3.合并同类项,得3y=6.系数化为1,得y=2.(4)4x+5=3x+3-2x.移项,得4x-3x+2x=-5+3.合并同类项,得3x=-2.系数化为1,得x=-.7.【题文】解方程:(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)移项后合并同类项,系数化为1即可;(2)移项后合并同类项,系数化为1即可.【解答】解:(1)2x-7x=19+6-5x=25x=-5(2)x-10x=6+9x=.8.【题文】已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解,求3k2﹣15k ﹣95的值.【答案】-23【分析】把x =-1代入方程8x3﹣4x2+kx+9=0 中得k=-3,再把k=-3代入3k2﹣15k﹣95求值即可得.【解答】解:将x=﹣1代入方程得:﹣8﹣4﹣k+9=0,解得:k=﹣3,当k=﹣3时,3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23.9.【题文】若关于的方程的解是,求的值.【答案】-3【分析】将x=代入到原方程中,得到一个关于m的一元一次方程,解方程即可.【解答】解:x=-是方程m-2x=4x+m-5的解,整理方程,得3m=6x-5.把x=-代入,得3m=6×-5,即3m=-4-5,所以m=-3.10.【题文】马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?【答案】-4【分析】把x=2代入到原方程中,即可以求解.【解答】解:设被墨水遮住的系数是m,则方程为mx-3=2x+9,将x=-2代入方程中,解得m=-4.所以被墨水遮住的系数是-4.11.【题文】解下列方程:(1)7x+6x=39;(2)-2x-4x+5x=7;(3) ;(4) .【答案】(1)x=3(2)x=-7(3)(4)【分析】观察本题的四个方程,方程左侧均为含x的项,方程右侧均为常数项,可以直接用合并同类项的方法求解. 求解时,先将方程左右两侧分别合并同类项,将方程化简为ax=b (a与b均为常数,a≠0)的形式,再将含x项的系数化为1即可得解.【解答】解:(1) 7x+6x=39合并同类项,得 13x=39,系数化为1,得x=3.(2) -2x-4x+5x=7合并同类项,得 -x=7,系数化为1,得x=-7.(3)合并同类项,得,系数化为1,得. (4)合并同类项,得,系数化为1,得.12.【题文】解一元一次方程. -7=5+x.【答案】x=-12【分析】按照解一元一次方程的解题步骤运算即可.【解答】解:移项,得合并同类项,得系数化为,得13.【题文】方程2﹣3(x+1)=0的解与关于x的方程的解互为倒数,求k的值.【答案】k=1【分析】根据方程解出x=,然后根据解互为倒数求出第二个方程的解为x=-3,代入方程,求出k的值.【解答】解:由方程得:x=把x=-3代入得:解得k=114.【题文】小明同学在计算60-a时,错把“-”看成是“+”,结果得到-20,那么60-a 的正确结果应该是多少?【答案】140【分析】先利用错误的结果求出a的值,再把a代入计算正确的结果即可.【解答】解:60+a=-20,则a=(-20)-60=-80,所以,60-a=60-(-80)=140.15.【题文】求当m为何值时,关于x的方程的解比的解多2?【答案】【分析】分别解出两个方程的解,根据题意列出关于m的方程,解出即可.【解答】解关于x的方程的解比的解多2,∴ .16.【题文】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1)求(﹣2)☆3的值;(2)若(☆3)☆(﹣)=8,求a的值;(3)若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.【答案】(1)-32;(2)0;(3)m>n【分析】(1)利用规定的运算方法直接代入计算即可;(2)利用规定的运算方法得出方程,求得方程的解即可;(3)利用规定的运算方法得出m、n,再进一步作差比较即可.【解答】解:(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32;(2)☆3=×32+2××3+=8a+8=8,解得:a=0.(3)已知等式整理得:2x2+4x+2=m,,即4x=n,则m﹣n=2x2+2 所以,m>n17.【答题】如果,那么______.【答案】13【分析】解方程求出x的值,代入即可求出.【解答】原方程移项得,合并同类项得,,解得x=2,把x=2代入6x+1中,得6×2+1=13.故答案为:13..18.【答题】已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,则代数式a2﹣2a+1的值是______.【答案】1【分析】代入x的值求出a的值,代入代数式即可.【解答】∵关于x的方程的解为2,∴,解得a=2,∴原式=4﹣4+1=1.故答案为:1.19.【答题】若代数式的值与的值相等,则的值为______.【答案】﹣4【分析】列出方程,解一元一次方程即可.【解答】根据题意得:x﹣5=2x﹣1,解得:x=﹣4,故答案为:﹣4.20.【答题】如果关于的方程的解是,则______.【答案】﹣1【分析】把x的值代入方程,解方程求m的值即可.【解答】因为方程的解是,所以把代入方程得:2-3-m=0,所以m=-1.。

初中数学青岛版(五四)七年级上册第五章 一元一次方程5.2 等式的基本性质-章节测试习题

初中数学青岛版(五四)七年级上册第五章 一元一次方程5.2 等式的基本性质-章节测试习题

章节测试题1.【题文】利用等式的基本性质解方程:(1)8+x=-5;(2)3x-4=11.【答案】(1) x=-13.(2) x=5.【分析】(1)根据等式的基本性质1,方程的两边同减去8,即可求得x的值;(2)根据等式的基本性质1,方程的两边同加上4,可得3x=15;再根据等式的基本性质2,方程的两边同除以3,即可得x=5.【解答】解:(1)两边减8,得x=-13.(2)两边加4,得3x=15.两边除以3,得x=5.2.【题文】等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=﹣1时,y=5;求当x=1时,y的值.【答案】x=1【分析】根据题意分别列出关于x和y的方程,求出a、b、c,再将x=1代入式子求解即可;【解答】解:由x=0时,y=3可得:c=3,由x=﹣1时,y=5可得:-a-b+c=5,所以a+b=-2;将x=1代入式子得y=a+b+c=-2+3=1.3.【题文】用等式的性质解方程3x+1=7.【答案】x=2【分析】先将等式左右两边同时减去1,再将方程左右两边同时除以3即可;【解答】解:3x+1=7,3x=6,x=2.4.【题文】利用等式的性质解方程并检验:.【答案】x=5【分析】先将方程左右两边同时减去2,再将方程左右两边同时除以-即可解出x,解出x以后将x的值代入方程左右两边验证即可;【解答】解:2-=3,-x=1,x=-4.检验:将x=-4代入原方程得左边=2-×4=3,右边=3,左边=右边,所以x=-4是方程的解.5.【题文】利用等式的性质解方程:3x+6=31﹣2x.【答案】x=5【分析】先将等式左右两边同时加2x,再在等式左右两边同时减6,最后将等式左右两边同时除以5即可解出x;【解答】解:3x+6=31﹣2x,3x+2x=31-6,5x=25,x=5.6.【题文】利用等式的性质解方程:5+x=﹣2.【答案】【分析】等式左右两边同时减5即可;【解答】解:5+x=﹣2,x=-7.7.【题文】对于任意有理数a、b、c、d,我们规定,如.若,你能根据等式的性质求出x的值吗?【答案】能,x=2.【分析】根据,将根据定义的运算转化为方程,然后利用等式的性质进行求解即可.【解答】解:能,由,可得-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,所以-4x=-8,所以x=2.8.【题文】已知3n-2m-1=3m-2n,运用等式的性质,试比较m与n的大小.【答案】m<n【分析】利用等式的基本性质1,两边同时加2n加1减3m,整理后即可进行比较. 【解答】解:利用等式的基本性质1,两边同时加2n加1减3m,得5n-5m=1,两边同时除5,得n-m=0.2,所以m<n.9.【题文】运用等式的性质解下列方程:(1);(2)10-4x=11;(3)2x-4=3x+5;(4)-2x+8=-12-7x.【答案】(1)x=-3(2)(3)x=-9(4)x=-4【分析】(1)利用等式的性质1,方程两边先同时加1,然后再利用等式的性质2,方程两边同时乘3即可得;(2)利用等式的性质1,方程两边先同时减10,然后再利用等式的性质2,方程两边同时除以-4即可得;(3)利用等式的性质1,方程两边先同时减3x加4,然后再利用等式的性质2,方程两边同时乘-1即可得;(4)利用等式的性质1,方程两边先同时减8加7x,然后再利用等式的性质2,方程两边同时除以5即可得;【解答】解:(1)两边同时加1,得两边同时乘3,得x=-3;(2)10-4x=11两边同时减10,得-4x=1两边同时除以-4,得;(3)2x-4=3x+5两边同时减3x加4,得-x=9两边同时乘-1,得x=-9;(4)-2x+8=-12-7x两边同时减8加7x,得5x=-20两边同时除以5,得x=-4.10.【题文】运用等式的性质解下列方程:(1)x+5=2020;(2);(3);(4).【答案】(1)x=2015(2)(3)x=-15(4)x=10【分析】(1)利用等式的性质1,方程两边同时减5即可得;(2)利用等式的性质2,方程两边同时除以-3即可得;(3)利用等式的性质1,方程两边先同时减1,然后再利用等式的性质2,方程两边同时乘-5即可得;(4)根据等式的性质1,方程两边同时减4,然后再利用等式的性质2,方程两边同时乘-4即可得.【解答】解:(1)x+5=2020方程两边同时减5,得x+5-5=2020-5x=2015;(2)方程两边同时除以-3,得x=;(3)方程两边同时减1,得两边同时乘-5,得x=-15;(4)方程两边同时减4,得两边同时乘-4,得x=10.11.【答题】等式x+5=y+6的两边都______得到x=y+1,这是根据等式的基本性质______.【答案】减去5 1【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】根据等式的基本性质1,将等式x+5=y+6的两边都减去5得到x=y+1.故答案为减去5;1.12.【答题】如果等式x=y可变形为,那么a必须满足______.【答案】a≠0【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】根据等式的基本性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立,可得a必须满足a≠0.13.【答题】将方程4x-5=7的两边______,得到4x=12,这是根据______;再将等式两边都______,得到x=3,这是根据______.【答案】加上5 等式的基本性质1 除以4 等式的基本性质2【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】根据等式的基本性质1,方程的两边同加上5,可得4x=12;再根据等式的基本性质2,方程的两边同除以4,即可得x=3,所以答案为:加上5,等式的基本性质1,除以4 ,等式的基本性质2.14.【答题】有下列结论:①若a=b,则a-m=b-m;②若,则a=b;③若a=b,则.其中正确的结论有______(填序号).【答案】①②【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】∵a=b,∴a-m=b-m(等式的基本性质1:等式的两边同时减去一个相同的数,等式仍成立);故①是正确的;∵,∴a=b(等式的基本性质2:等式的两边同时乘以一个相同的数,等式仍成立);②是正确的;③当m=0时,无意义,正确是若a=b,则(m≠0),故是错误的;故答案是:①②.15.【答题】在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得,这步变形的依据是______.【答案】等式的基本性质2【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】将方程-6x=3的两边都除以-6,得到,它的依据是等式的性质2:等式两边同乘以一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.故答案是等式的性质2.16.【答题】由11x﹣9y﹣6=0,用x表示y,得y=______.【答案】【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】两边同时加9y,则有11x-6=9y,即9y=11x-6,两边同时除以9,得y=,故答案为:.17.【答题】二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=______,它的正整数解有______对。

【精选备课】2022年秋数学青岛版七年级上册 第五章 复习与测试

【精选备课】2022年秋数学青岛版七年级上册 第五章 复习与测试

第五章 复习与测试一、单选题1.某商品进价为每件a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为( ) A .a 元B .0.8a 元C .1.04a 元D .0.92a 元2.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高d 处落下时,弹跳高度b 与下落高度d 的关系:则能反映这种关系的式子是( )A .b =d 2B .b =2dC .b =2d D .b =d -253.下表是某报纸公布的世界人口数据情况:表中的变量是( )A .仅有一个,是时间(年份)B .仅有一个,是人口数(亿)C .有两个,是时间和人口数D .一个也没有4.给出下列关于变量x ,y 的关系式,其中y 是x 函数的是( ) ①3x -2y =5;②y =x :③2x -y 2=10 A .①②③B .①②C .①③D .②③5.若代数式4y 2+6y +5的值是7,则代数式2y 2+3y +7的值是( ) A .9B .13C .6D .86.下列式子中代数式的个数为( )①-2ab ,②π,③s =12(a +b )h ,④x +3≥y ,⑤a (b +c )=ab =ac ,⑥1+2 A .2B .3C .4D .57.油箱中有油20L ,油从管道中匀速流出,100min 流完.油箱中剩余油量Q ()L 与流出的时间t(min)间的函数关系式是( ) A .205Q t =-B .0.220Q t =+ C .200.2Q t =- D .0.2Q t = 8.当x=-3时,代数式237x x --的值为( )A .25?-B .7?-C . 8D .119.下列各图所示能表示y 是x 的函数是( )A .B .C .D .二、填空题10.如图是一个数值转换机的示意图,若输入x 的值为3,y 的值为2-时,则输出的结果为________.11.若4x y +=,a ,b 互为倒数,则1()52x y ab ++的值是_________12.规定a*b=5a+2b-1,则(﹣4)*6的值为_______.13.海南向上海打长途电话,通话费3分钟以内2.4元,每超过1分钟加收1元,某人打电话x 分钟(x >3且x 为整数),则应付话费y (元)与x (分钟)的函数关系__________是其中变量是________常量是____________.14.某计算装置有一数据输入口A 和一个运算结果的输出口B ,下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后所输出的相应结果,按照这个计算装置的计算规律,若输入的数据是10.则输出的数是_______.A 1 2 3 4 5 …B 2 5 10 17 26 …15.黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案:第4个图案中有白色纸片________块,第n个图案中有白色纸片________块.16.当x=1时,代数式31px qx++的值为2012,则当x=-1时,代数式31px qx++的值为_____.三、解答题17.现定义两种运算:⊕,⊗对于任意整数a,b有a⊕b=a+b-1,a⊗b=ab-1.例如:2⊕3=2+3-1,2⊗3=2×3-1求(6⊕8)⊕(3⊗3)的值18.当a=5,b=-2时,分别求代数式(a-b)2与a2-2ab+b2的值,然后请回答:(1)这两个代数式的值有什么关系?(2)如果取另对a、b的值.上述结论还成立吗?请你验证.19.3G开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.下表是超出部分国内拨打的收费标准.时间/分12 345 …电话0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …费/元(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的关系式是什么?(3)如果打电话超出10分钟,需多付多少电话费?(4)某次打电话的费用超出部分是5.4元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?20.如图,当x=5.5,y=4时,求阴影部分的周长和面积.参考答案:1.C 【分析】根据题意列出等量关系,商品的售价=原售价的80%.直接列代数式求值即可. 【详解】依题意可得:()130%0.8 1.04a a +⨯=元.故选:C .【点睛】本题主要考查了列代数式问题,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意数字通常写在字母的前面.2.C 【分析】这是一个用图表表示的函数,可以看出d 是b 的2倍,即可得关系式. 【详解】解:由统计数据可知:d 是b 的2倍, 所以,d=2b ,即b=2d. 故选C .【点睛】本题考查根据实际问题列一次函数的关系式,解题的关键是读懂题意. 3.C 【分析】根据事物的变化过程中发生变化的量是变量,数值不变的量是常量,可得答案.【详解】解;观察表格,得时间在变,人口数在变,故C 正确. 故选C .【点睛】本题考查常量与变量,解题的关键是能够了解常量与变量的定义.4.B 【分析】根据函数的定义可知,满足对于x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.【详解】解:①3x-2y=5,②y=|x|,y 是x 的函数,③2x-y 2=10不是函数, 故选B .【点睛】本题考查函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x ,y ,对于x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应,则y 是x 的函数,x 叫自变量. 5.D 【分析】根据已知求出2y 2+3y=1,再代入求出即可. 【详解】解:根据题意得:4y 2+6y+5=7, 4y 2+6y=2, 2y 2+3y=1,所以2y 2+3y+7=1+7=8.故选D .【点睛】本题考查求代数式的值,能够整体代入是解题的关键.6.B 【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子,根据这一概念进行分析. 【详解】解:根据代数式的定义,可知①、②、⑥都是代数式. 故选B .【点睛】本题考查代数式的概念.注意代数式中不含有关系符号,即不含有=、≠、<、>、≤、≥等符号.7.C 【分析】根据题意,首先列式(20÷100),计算出从管道中每分钟流出的油量;接下来根据油的流速和时间t 的关系,可得到流出油量是0.2t ;进而由“剩油量=存油量-流出油量”列出关系式,将得到的关系式与各个选项比较即可得到答案. 【详解】由已知得从管道中每分钟流出的油为20÷100=0.2(L ) 所以油箱中剩余油量Q=20-0.2t ,所以油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数关系式为Q=20-0.2t. 故选C.【点睛】此题考查函数关系式,解题关键在于利用“剩油量=存油量-流出油量”列出关系式 8.D 【分析】把x=-3代入代数式进行计算即可得解.【详解】将3x =-代入代数式237x x --,得(-3)2 -3×(-3)-7=11 故选D【点睛】此题考查代数式求值,解题关键在于把x=-3代入代数式9.C 【分析】根据函数的定义可知,满足对于x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应关系,据此对各选项分析判断.【详解】解:A 、对于x 的每一个取值,y 有时有两个确定的值与之对应,所以y 不是x 的函数,故本选项错误;B 、对于x 的每一个取值,y 有时有两个确定的值与之对应,所以y 不是x 的函数,故本选项错误;C 、对于x 的每一个取值,y 只有唯一确定的值与之对应,所以y 是x 的函数,故本选项正确;D 、对于x 的每一个取值,y 有时有两个确定的值与之对应,所以y 不是x 的函数,故本选项错误. 故选:C .【点睛】本题主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x ,y ,对于x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应,则y 是x 的函数,x 叫自变量. 10.5【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图,逐步列出代数式并化简,最后表示出输出的结果的代数式,然后代入求值.【详解】解:根据已知一个数值转换机的示意图可得:22x x ⨯=,()22y y =,()221222x y x y +÷=+,把3x =,2y =-代入得: ()21323252+⨯-=+=, 故答案为:5.【点睛】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握.根据示意图正确列出代数式是解题的关键.11.7【分析】根据a ,b 互为倒数,可得ab=1;然后把4x y +=,ab=1代入1()52x y ab ++,计算即可.【详解】解:∵a ,b 互为倒数, ∴ab=1, 又∵4x y +=, ∴1()52x y ab ++ =12×4+5×1 =2+5 =7. 故答案为7.【点睛】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想,解题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是1.12.-9【分析】根据a*b=5a+2b-1,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决. 【详解】∵a*b=5a+2b-1, ∴(-4)*6 =5×(-4)+2×6-1 =(-20)+12-1=-9,故答案为-9.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.13.y=2.4+(x-3),变量是x,y,常量是2.4,3.【分析】根据题意首先可以得出只要通话时间不超过3分钟收费均为2.4元,超过3分钟后,每分钟加收1元,由此可列出一次函数关系式.然后根据常量变量的定义进行填空即可.【详解】解:由题意得,通话时间不超过3分钟收费均为2.4元,超过3分钟后,每分钟加收1元,x>3且x为整数,故可得函数关系式为:y=2.4+(x-3)(x>3且x为整数),变量是x,y,;常量是2.4,3.故答案为y=2.4+(x-3),变量是x,y,常量是2.4,3.【点睛】本题考查函数关系式,掌握函数的表示方法以及常量变量的定义是解题的关键.14.101【分析】根据题意和表格,得出A和B的关系式,当A=n时,B=n2+1,再把n=10代入即可求出输出的数.【详解】解:根据题意和图表可知,当A=1时,B=2=12+1,当A=2时,B=5=22+1,当A=3时,B=10=32+1,…,当A=n时,B=n2+1,当A=10时,B=102+1=100+1=101,则当输入的数是10时,输出的数是101.故答案为101.【点睛】本题考查数字的变化类,解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式,当A=n时,B=n2+1.15.13 3n+1【分析】(1)先求出每一个图案的白色纸片的块数,找出规律,后一个图案比前一个图案的白色纸片多3块,然后写出第4个图案的表示纸片的块数;(2)观察图形,后面的图案比前面的图案多3个白色纸片,然后写出第n个图案的白色纸片即可.【详解】解:第1个图案有白色纸片有:4=3+1块,第2个图案有白色纸片有:7=3×2+1块, 第3个图案有白色纸片有:10=3×3+1块, (1)第4个图案有白色纸片有: 3×4+1=13块, …(2)第n 个图案有白色纸片:3n+1块, 故答案为(1)13;(2)3n+1.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,观察出后面的图案比前面的图案多3个白色纸片是解题的关键.16.-2010【分析】由当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,可得2011p q +=,把x=-1代入代数式31px qx ++整理后,再把2011p q +=代入计算即可. 【详解】因为当1x =时, 3112012px qx p q ++=++=,所以2011p q +=, 所以当1x =-时,311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值.运用整体代换,往往能使问题得到简化.17.20.【分析】首先理解两种运算“⊕”“⊗”的规定,然后按照混合运算的顺序,有括号的先算括号里面的,本题先算6⊕8,3⊗3,再把它们的结果用“⊕”计算. 【详解】解:∵6⊕8=6+8-1=13, 3⊗3=3×3-1=8,∴(6⊕8)⊕(3⊗3)=13⊕8=13+8-1=20. 故答案为20.【点睛】本题考查定义新运算题型,关键是读懂题意,得出新运算的顺序.18.(1)相等;(2)成立,例如取a =1,b =2.【分析】(1)把a=5,b=-2分别求代数式(a-b )2和a 2-2ab+b 2计算,根据代数式的值判断即可;(2)取a =1,b =2计算得到两个代数式的值相等,可得上述结论还成立. 【详解】解:(1)当a=5,b=-2时, (a-b )2=(5+2)2=49, a 2-2ab+b 2=25+20+4=49; ∴这两个代数式的值相等; (2)取a =1,b =2,则 (a-b )2=(1-2)2=1, a 2-2ab+b 2=1-4+4=1, ∴上述结论还成立.故答案为(1)相等;(2)成立,例如取a =1,b =2.【点睛】本题考查代数式求值,属于探究型试题,弄清题意是解本题的关键.19.(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量;(2)y=0.36x ;(3)3.6元;(4)小明的爸爸打电话超出15分钟.【分析】(1)根据图表可以知道:电话费随时间的变化而变化,因而打电话时间是自变量、电话费是因变量; (2)费用=单价×时间,即可写出解析式; (3)把x =10代入解析式即可求得; (4)在解析式中令y =5.4即可求得x 的值.【详解】解:(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量; (2)由题意可得:y =0.36x ;(3)当x =10时,0.3610 3.6y =⨯=(元);即:需多付3.6元电话费. (4)当 5.4y =时, 5.4150.36x ==(分钟). 答:小明的爸爸打电话超出15分钟. 【点睛】本题比较容易,考查求函数值.(1)当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值; (2)函数值是唯一的,而对应的自变量可以是多个.20.阴影部分的周长为46,阴影部分的面积为77.【分析】根据周长的定义列式,然后把x 、y 的值代入进行计算即可得解;用长方形的面积减去缺口的面积,再把x、y的值代入进行计算即可得解.【详解】阴影部分的周长为=2(2x+2y)+2y∵x=5.5,y=4,∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46;阴影部分的面积=2x•2y-y(2x-0.5x-x)=4xy-0.5xy=3.5xy,∵x=5.5,y=4,∴面积=3.5×5.5×4=77.【点睛】本题考查了列代数式,代数式求值,主要利用了周长与面积的定义,仔细观察图形,得到面积的表示是解题的关键.。

(人教版)青岛七年级数学下册第五章《相交线与平行线》基础卷

(人教版)青岛七年级数学下册第五章《相交线与平行线》基础卷

一、选择题1.如图,由点B 观察点A 的方向是( ).A .南偏东62︒B .北偏东28︒C .南偏西28︒D .北偏东62︒B解析:B【分析】 根据平行线的性质求出∠ABE ,求出∠CBA ,根据图形和角的度数即可得出答案.【详解】解:如图所示:∵东西方向是平行的,∴∠ABE=∠DAB= 62° ,∵∠CBE=90°,∴∠CBA=90°-62°=28°,即由点B 观察点A 的方向是北偏东28°,故选:B .【点睛】本题考查了平行线的性质和方向角的应用,根据题意得出∠ABE 的度数是解题的关键. 2.下列命题中是真命题的是( )A .如果0a b +<那么0ab <B .内错角相等C .三角形的内角和等于180︒D .相等的角是对顶角C解析:C【分析】利用反例对A 进行判断;根据平行线的性质对B 进行判断;根据三角形内角和定理对C 进行判断;根据对顶角定义对D 进行判断.【详解】解:A 、当a=-2,b=-1时,则a+b<0,ab>0,所以A 选项错误;B 、两直线平行,内错角相等,所以B 选项错误,是假命题;C 、三角形的内角和等于180°,所以C 选项为真命题;D 、对顶角既有大小关系,又有位置关系,相等的角是对顶角的说法错误,所以D 选项错误,是假命题;【点睛】本题考查命题与定理:命题写成“如果…,那么…”的形式,这时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.3.有下列命题:①两点之间,线段最短;②相等的角是对顶角;③当a ≥0时,|a |=a ;④内错角互补,两直线平行.其中是真命题的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个B解析:B【分析】根据线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定逐个判断即可得.【详解】①两点之间,线段最短,是真命题;②相等的角不一定是对顶角,是假命题;③当0a ≥时,a a =,即非负数的绝对值等于它本身,是真命题; ④内错角相等,两直线平行,是假命题;综上,真命题的个数是2个,故选:B .【点睛】本题考查了线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定,熟练掌握各判定定理与性质是解题关键.4.下列图中的“笑脸”,由如图平移得到的是( )A .B .C .D . D解析:D【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等.【详解】解:A、B、C都是由旋转得到的,D是由平移得到的.故选:D.【点睛】本题考查平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.5.下列语句是命题的是()A.平分一条线段B.直角都相等C.在直线AB上取一点D.你喜欢数学吗?B解析:B【分析】根据命题的定义分别进行判断.【详解】A.平分一条线段,为描述性语言,不是命题;B.直角都相等,是命题;C.在直线AB上取一点,为描述性语言,不是命题;D.你喜欢数学吗?是疑问句,不是命题.故选:B.【点睛】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.6.下列命题:①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④如果同一平面内的三条直线只有两个交点,那么这三条直线中必有两条直线互相平行.其中假命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个A解析:A【分析】根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可.【详解】解:同位角不一定相等,①是假命题;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,②是假命题;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,③是假命题;如果同一平面内的三条直线只有两个交点,那么这三条直线中必有两条直线互相平行,④是真命题,故选:A.【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实,熟记八个基本事实,会判断命题的真假是解答的关键.7.如图,1∠与2∠是同位角的共有( )个A .1个B .2个C .3个D .4个B解析:B【分析】 根据同位角的概念对每个图形一一判断,选出正确答案即可.【详解】图1:1∠与2∠是同位角;图2:1∠与2∠不是同位角;图3:1∠与2∠不是同位角;图4:1∠与2∠是同位角;只有图1、图4中1∠与2∠是同位角.故选:B .【点睛】本题主要考查同位角的概念,熟记同位角的概念是解题关键.8.用反证法证明“m 为正数”时,应先假设( ).A .m 为负数B .m 为整数C .m 为负数或零D .m 为非负数C解析:C【分析】根据反证法的性质分析,即可得到答案.【详解】用反证法证明“m 为正数”时,应先假设m 为负数或零故选:C .【点睛】本题考查了反证法的知识,解题的关键是熟练掌握反证法的性质,从而完成求解. 9.下列四个说法:①两点之间,线段最短;②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个C 解析:C【分析】根据线段公理,两点之间的距离的概念,平行公理,垂线段最短等知识一一判断即可.解:①两点之间,线段最短,正确.②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离,错误,应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离.③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确.④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理,两点之间的距离的概念,平行公理,垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.10.如图,下列不能判定DF∥AC的条件是()A.∠A=∠BDF B.∠2=∠4C.∠1=∠3 D.∠A+∠ADF=180°B解析:B【分析】根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断.【详解】解:A.∠A=∠BDF,由同位角相等,两直线平行,可判断DF∥AC;B.∠2=∠4,不能判断DF∥AC;C.∠1=∠3由内错角相等,两直线平行,可判断DF∥AC;D.∠A+∠ADF=180°,由同旁内角互补,两直线平行,可判断DF∥AC;故选:B.【点睛】此题考查平行线的判定,熟练掌握内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.二、填空题11.如图,直线a,b被直线c所截(即直线c与直线a,b都相交),且a//b,若∠=α,则21∠的度数=______度.(用含有α代数式表示)【分析】根据对顶角性质得;根据平行线性质得结合推导得即可得到答案【详解】如图∵//∴∴∴∵∴即的度数=度故答案为:【点睛】本题考查了平行线的知识;解题的关键是熟练掌握对顶角相等平行线的性质从而解析:180α-【分析】根据对顶角性质,得13∠=∠;根据平行线性质,得23180∠+∠=,结合1∠=α,推导得2180α∠=-,即可得到答案.【详解】如图13∠=∠∵a //b∴23180∠+∠=∴21180∠+∠=∴21801∠=-∠∵1∠=α∴2180α∠=-,即2∠的度数=180α-度故答案为:180α-.【点睛】本题考查了平行线的知识;解题的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的性质,从而完成求解.12.在同一平面内,直线AB 与直线CD 相交于点O ,40AOC ∠=︒,射线OE CD ⊥,则∠BOE 的度数为________︒.50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°然后根据对顶角相等求出∠DOB 的度数再根据角的和差求出∠BOE 的度数【详解】解:如图1:∵OE ⊥CD ∴∠DOE=90°∵∴∠DOB=°∴∠ 解析:50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°,然后根据对顶角相等求出∠DOB 的度数,再根据角的和差求出∠BOE 的度数.【详解】解:如图1:∵OE ⊥CD ,∴∠DOE=90°,∵40AOC ∠=︒,∴∠DOB=40AOC ∠=︒°,∴∠BOE=90°-40°=50°,如图2:∵OE ⊥CD ,∴∠DOE =90°,∵40AOC ∠=︒,∴∠DOB=40AOC ∠=︒°,∴∠BOE=90°+40°=130°,故答案为:50°或130°.【点睛】本题考查了垂线的定义,对顶角相等,要注意领会由垂直得直角这一要点.13.如图,//AB CD ,点M 为CD 上一点,MF 平分∠CME .若∠1=57°,则∠EMD 的大小为_____度.【分析】根据AB ∥CD 求得∠CMF=∠1=57°利用MF 平分∠CME 求得∠CME=2∠CMF =114°根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果【详解】∵AB ∥CD ∴∠CMF=∠1=57°∵MF 平分∠解析:66【分析】根据AB ∥CD ,求得∠CMF=∠1=57°,利用MF 平分∠CME ,求得∠CME=2∠CMF =114°,根据∠EMD=180°-∠CME 求出结果.【详解】∵AB ∥CD ,∴∠CMF=∠1=57°,∵MF 平分∠CME ,∴∠CME=2∠CMF =114°,∴∠EMD=180°-∠CME =66°,故答案为:66.【点睛】此题考查平行线的性质,角平分线的有关计算,理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.14.把命题“两直线平行,同位角相等”改写成“若…,则…”__.若两直线平行则同位角相等【分析】命题写成如果…那么…的形式如果后面接的部分是题设那么后面解的部分是结论【详解】解:命题两直线平行同位角相等可以改写成若两直线平行则同位角相等故答案为:若两直线平行则同解析:若两直线平行,则同位角相等【分析】命题写成“如果…,那么…”的形式,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.【详解】解:命题“两直线平行,同位角相等”可以改写成“若两直线平行,则同位角相等”, 故答案为:“若两直线平行,则同位角相等”.【点睛】本题考查了命题的概念,掌握 命题写成“如果…,那么…”的形式,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论是解题的关键.15.如图,//EF AD ,//AD BC ,CE 平分BCF ∠,120DAC ∠=︒,20ACF ∠=︒,FEC ∠为______°.20【分析】根据平行线的性质可得进而可得∠ACB =60°根据角平分线的性质和角的和差可得∠BCE 根据平行线的性质可得∠FEC 【详解】∵∴∵∴∵又∵∴∵平分∴∠BCE =∠ECF =∠BCF =20°∵∴∴解析:20【分析】根据平行线的性质可得180DAC ACB ∠+∠=︒,进而可得∠ACB =60°,根据角平分线的性质和角的和差可得∠BCE ,根据平行线的性质可得∠FEC .【详解】∵//AD BC ,∴180DAC ACB ∠+∠=︒.∵120DAC ∠=︒,∴180********ACB DAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒.∵60BCF ACF ACB ∠+∠=∠=︒.又∵20ACF ∠=︒,∴602040BCF ACB ACF ∠=∠-∠=︒-︒=︒.∵CE 平分BCF ∠,∴∠BCE =∠ECF =12∠BCF =20° ∵//EF BC ,∴20FEC BCE ∠=∠=︒,∴20FEC ∠=︒.故答案为:20.【点睛】本题主要考查平行线的性质,涉及到角的和差,角平分线的性质,解题的关键是求得∠BCE .16.如图,1∠与2∠是对顶角,110α∠=+︒,250∠=︒,则α=______. 40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出α的度数【详解】解:∵∠1与∠2是对顶角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案为:40°【点睛】本题考 解析:40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2,即可求出α的度数.【详解】解:∵∠1与∠2是对顶角,110α∠=+︒,∠2=50°,∴∠1=∠2,∵110α∠=+︒,∠2=50°,∴α+10°=50°,∴α=40°.故答案为:40°.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质以及角度的计算.17.一把标有0至10的直尺,如图所示放在数轴上,且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5分别对应.现把直尺向右平移5个单位长度,平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同,则这个数是______.2【分析】画出示意图找出平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字即可【详解】如图:平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2故答案为:2【点睛】本题主要考查平移的概念以及数轴根据题意画出示意图解析:2【分析】画出示意图,找出平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字即可.【详解】如图:平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2.故答案为:2.【点睛】本题主要考查平移的概念以及数轴,根据题意画出示意图是解题关键.18.如图,已知AB∥DE,∠ABC=76°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为__°.46【分析】过点C作CF∥AB根据平行线的传递性得到CF∥DE根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCF∠CDE+∠DCF=180°根据已知条件等量代换得到∠BCF=76°由等式性质得到∠DCF=30°解析:46【分析】过点C作CF∥AB,根据平行线的传递性得到CF∥DE,根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCF,∠CDE+∠DCF=180°,根据已知条件等量代换得到∠BCF=76°,由等式性质得到∠DCF=30°,于是得到结论.【详解】解:过点C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴AB∥DE∥CF,∴∠ABC=∠BCF,∠CDE+∠DCF=180°,∵∠ABC=76°,∠CDE=150°,∴∠BCF=76°,∠DCF=30°,∴∠BCD=46°,故答案为:46.【点睛】本题主要考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质得到角之间的等量关系.19.如图,a∥b,∠1=80°,∠2=45°,∠3=_____.55°【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质即可得到结论【详解】解:∵a∥b∴∠1+∠3+∠4=180°∵∠2=∠4∠2=45°∴∠4=∠2=45°∵∠1=80°∴∠3=180°-45°-80°=5解析:55°【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质即可得到结论.【详解】解:∵a∥b,∴∠1+∠3+∠4=180°,∵∠2=∠4,∠2=45°,∴∠4=∠2=45°∵∠1=80°,∴∠3=180°-45°-80°=55°,故答案为:55°.【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.20.跳格游戏:如图,人从格外只能进入第1格;在格中,每次可向前跳l格或2格,那么人从格外跳到第6格可以有_________种方法.8【分析】理解已知条件是解答此题的关键跳格总共有6格第一次只能跳1格后面的可以跳2格或者1格当全部都是1格或者部分1格部分2格整理出所有的情况即可求出答案【详解】当全部都只跳1格时1种方法;当有1次解析:8【分析】理解已知条件是解答此题的关键,跳格总共有6格,第一次只能跳1格,后面的可以跳2格或者1格,当全部都是1格,或者部分1格部分2格,整理出所有的情况即可求出答案.【详解】当全部都只跳1格时,1种方法;当有1次跳2格,其他全部1格,有4种方法;当有2次跳2格时,其他全部1格,有3种方法;不存在3次或者更多跳2格的情况综上共有1+4+3=8种方法.【点睛】本题考查数列的递推式,实际上我们解题时抓住实际问题的本质,写出满足条件的数列,利用数列的递推式写出结果.三、解答题21.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OA 平分EOC ∠.(1)若70EOC ∠=︒,求BOD ∠的度数;(2)若:4:5∠∠=EOC EOD ,求BOC ∠的度数.解析:(1)35BOD ∠=︒;(2)140∠=︒BOC【分析】(1)首先根据角平分线的性质得出∠AOC ,然后利用对顶角相等即可得出∠BOD ; (2)首先设4EOC x ∠=,则5EOD x ∠=,然后根据平角的性质构建方程,得出∠EOC ,再利用角平分线的性质得出∠AOC ,最后由平角得旋转即可得出∠BOC 即可.【详解】()170,EOC OA ∠=︒平分EOC ∠,1352AOC EOC ∴∠=∠=︒, 35BOD AOC ∴∠=∠=︒;()2设4EOC x ∠=,则5EOD x ∠=,,54180x x ∴+=︒,解得20x =︒,则80EOC ∠=︒,又OA 平分0E C ∠,40AOC ∴∠=︒,180********BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.【点睛】本题主要考查利用角平分线、对顶角以及平角的性质求解角的度数,熟练掌握,即可解题.22.如图,点D 、E 分别为AB 、AC 上的点,点F 、G 为BC 上的点,连接DE ,连接DG 、EF 交于点H .已知12180∠+∠=︒,3B ∠=∠,若66C ∠=︒,求DEC ∠的度数.请你将下面解答过程填写完整.解:∵12180∠+∠=︒∴//AB ________∴3ADE ∠=∠(________________________)∵3B ∠=∠∴_______B =∠∴//DE BC (____________________________)∴180C DEC ∠+∠=︒∵66C ∠=︒∴114DEC ∠=︒解析:见解析.【分析】先根据平行线的判定可得//AB EF ,再根据平行线的性质可得3ADE ∠=∠,从而可得ADE B ∠=∠,然后根据平行线的判定与性质可得.【详解】解:∵12180∠+∠=︒,∴//AB EF ,∴3ADE ∠=∠(两直线平行,内错角相等),∵3B ∠=∠,∴ADE B ∠=∠,∴//DE BC (同位角相等,两直线平行),∴180C DEC ∠+∠=︒,∵66C ∠=︒,∴114DEC ∠=︒.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键.23.如图,AE //CF ,∠A =∠C .(1)若∠1=35°,求∠2的度数;(2)判断AD 与BC 的位置关系,并说明理由.解析:(1)∠2=145°;(2)BC ∥AD ,理由见解析.【分析】(1)由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°,再根据邻补角的定义即可求得∠2; (2)由平行线的性质可知:∠A+∠ADC=180°,然后根据∠A=∠C ,可证得∠C+∠ADC=180°,从而可证得BC ∥AD .【详解】解:(1)∵AE ∥CF ,∴∠BDC=∠1=35°,又∵∠2+∠BDC=180°,∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°;(2)BC ∥AD .理由:∵AE ∥CF ,∴∠A+∠ADC=180°,又∵∠A=∠C ,∴∠C+∠ADC=180°,∴BC ∥AD .【点睛】本题考查平行线的性质和判定.在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键. 24.如图,已知AM ∥BN ,∠A =64°.点P 是射线AM 上一动点(与点A 不重合),BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ,分别交射线AM 于点C ,D .(1)∠ABN 的度数是_____,∠CBD 的度数是_______;(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由:若变化,请写出变化规律;(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是多少?解析:(1)116°;58°;(2)不变,∠APB=2∠ADB,理由见解析;(3)29°【分析】(1)由平行线的性质,两直线平行,同旁内角互补可直接求出∠ABN;由角平分线的定义可以证明∠CBD=12∠ABN,即可求出结果;(2)证∠APB=∠PBN,∠PBN=2∠DBN,即可推出结论;(3)可先证明∠ABC=∠DBN,由(1)∠ABN=116°,可推出∠CBD=58°,所以∠ABC+∠DBN=58°,则可求出∠ABC的度数.【详解】(1)∵AM//BN,∠A=64°,∴∠ABN=180°﹣∠A=116°,∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,∴2∠CBP+2∠DBP=116°,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=58°;故答案为:116°;58°;(2)不变,∠APB=2∠ADB,∵AM//BN,∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,∵BD平分∠PBN,∴∠PBN=2∠DBN,∴∠APB=2∠ADB;(3)∵AM//BN,∴∠ACB=∠CBN,当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN∴∠ABC=∠DBN,由(1)∠ABN=116°,∴∠CBD=58°,∴∠ABC+∠DBN=58°,∴∠ABC=29°.【点睛】本题考查了角平分线的定义,平行线的性质等,解题关键是能熟练运用平行线的性质并能灵活运用角平分线的定义等.25.平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′.解析:见解析【分析】先分别确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′,然后再顺次连接即可.【详解】解:如图:连接AA′,在AA′在一条直线上CC′=AA′,得到C′;再作BB′∥AA′且BB′=AA′,最后顺次连接得到△A′B′C′即为所求三角形.【点睛】本题主要考查了平移作图,根据题意确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′是解答本题的关键.26.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.解析:图1中同位角有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8;内错角有:∠3与∠6,∠4与∠5;同旁内角有:∠3与∠5,∠4与∠6.;图2中同位角有:∠1与∠3,∠2与∠4;同旁内角有:∠3与∠2.【分析】根据两直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角,可得同位角;两个角在截线的两侧,被截两直线的中间的角是内错角,可得内错角;两个角在截线的同侧,被截两直线的中间的角是同旁内角,可得同旁内角.【详解】解:如图1,同位角有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8;内错角有:∠3与∠6,∠4与∠5;同旁内角有:∠3与∠5,∠4与∠6.如图2,同位角有:∠1与∠3,∠2与∠4;同旁内角有:∠3与∠2.【点睛】本题考查了同位角、内错角,同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.27.如图,已知12∠=∠,C D ∠=∠,求证:A F ∠=∠.解析:证明见解析【分析】根据平行线的判定与性质即可得证.【详解】解:∵12∠=∠,∴//BD CE ,∴C ABD ∠=∠,∵C D ∠=∠,∴D ABD ∠=∠,∴//AC DF ,∴A F ∠=∠.【点睛】本题考查平行线的判定与性质,熟练运用平行线的判定与性质定理是解题的关键. 28.如图:AD 是BAC ∠的角平分线,点E 是射线AC 上一点,延长ED 至点F ,180CAD ADF ︒∠+∠=.求证:(1)//AB EF ;(2)2ADE CEF ∠=∠解析:(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】(1)根据角平分线和同旁内角互补两直线平行即可证得;(2)由(1)得2CEF EAB DAB ∠=∠=∠,又因为DAB ADE ∠=∠,即可证得.【详解】(1)AD 是BAC ∠的角平分线.CAD DAB ∴∠=∠ 又180CAD ADF ︒∠+∠=180DAB ADF ︒∠+∠=//AB EF ∴(2)//AB EF2CEF EAB DAB ∴∠=∠=∠又DAB ADE ∠=∠2ADE CEF ∴∠=∠【点睛】本题考查角平分线和平行线的证明与性质,掌握平行线证明方法是解题的关键.。

青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识 含答案

青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识 含答案

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、买一斤土豆需要x元,买一斤白菜需要y元,则买6斤土豆、8斤白菜共需要()A.(6x+8y)元B.48xy元C.(8x+6y)元D.14xy元2、已知x=2019时,代数式ax3+bx-2的值是0,当x=-2019时,代数式ax3+bx-2的值等于()A.0B.2C.4D.-43、已知函数y= ,则自变量x的取值范围是()A.x<﹣1B.x>﹣1C.x≤﹣1D.x≥﹣14、教室内有m排座位,其中每排有n个座位,则这个教室共有座位( )A.mn个B.(m+n)个C.(m-n)个D.(2m+2n)个5、圆的周长公式为C=2πr,下列说法正确的是()A.π是自变量B.π和r都是自变量C.C、π是变量D.C、r 是变量6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A.21B.24C.27D.307、已知,则代数式的值为()A.6B.-6C.9D.-98、根据图示的程序计算计算函数值,若输入的x值为3/2,则输出的结果为()A. B. C. D.9、已知代数式x﹣3y的值是4,则代数式(x﹣3y)2﹣2x+6y﹣1的值是()A.7B.9C.23D.﹣110、如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.811、若,则的值是()A. B. C. D.12、在函数y= 中,自变量x的取值范围是()A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>113、如图是计算机程序计算,若开始输入x= 则最后输出的结果是()A.11B.-11C.12D.-1214、抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( )A.3B.9C.15D.-1515、下列四个图象中,不表示某一函数图象的是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、已知,|a|=5,|b|=3,且a<b,则a+b=________.17、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则________.18、若是方程的一个根,则代数式的值是________.19、若a与b互为相反数,c、d互为倒数,则值是________.20、函数y= 的自变量的取值范围是________.21、已知,,且,则的值等于________.22、洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化,某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000+50t,若导弹发出0.5h即将击中目标,则此时该导弹的速度应为________km/h.23、数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)放入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)+1=8.现将数对(﹣2,3)放入其中得到数m=________,再将数对(m,1)放入其中后,得到的数是________.24、按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为________.25、有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则a2021+b2021的值是________三、解答题(共5题,共计25分)26、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值.27、当x=-,y=5时,求代数式6x2﹣y+3的值.28、合肥某单位计划组织员工外出旅游,人数估计在10~25人之间.甲、乙两旅行社的服务质量都较好,且旅游的价格都是每人200元.该单位联系时,甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠,乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用,其他游客8折优惠.问该单位怎样选择,可使其支付的旅游总费用较少?29、某工厂第一车间有m人,第二车间的人数比第一车间的2倍少5人,第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人,则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少?请说明理由.30、a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,且m<0,求2a﹣(cd)2007+2b ﹣3m的值.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、D3、D4、A5、D6、B7、B8、C9、A10、D11、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。

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初一数学第五章测试题
一、选择题
1、下列各式中,不是代数式的是( )
A 、1
B 、1+5=6
C 、a
D 2x y
+
2、若13a =,32b =时,代数式a b
a b -+的值是( )
A 、7
11 B 、7
11- C 、117 D 、11
7-
3、长方形的周长为m ,长为n ,则这个长方形的面积是( )
A 、()m n m -
B 、1
()2m n n - C 、(2)m n n - D 、1
(2)2m n n -
4、两数的和是m ,其中一个数是1a -,则另一个数的2
5是( )
A 、2
()5m a - B 、2
()15m a -+ C 、2
(1)5m a -- D 、[]2
(1)5m a --
5、代数式c
a b +用自然语言表示是( )
A 、a 与c 除b 的和
B 、a 与b 、c 的商的和
C 、a 与c 除以b 的商的和
D 、a 与c 的和除以b 的商
6、甲数为x ,乙数为y ,则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差,可表示为(

A 、33x y
x y +- B 、33x y
x y -+ C 、33x y
x y -+ D 、33x y
x y +-
7、若代数式2465y y ++的值是7,则代数式2237y y ++的值是( )
A 、9
B 、13
C 、6
D 、8
8、三角形的面积公式1
2S ah =,下列说法中正确的是( )
A 、a 、h 为变量,S 、1
2为常量
B 、S 为变量,a 、h 为常量
C 、S 、a 、h 为变量,1
2为常量
D 、S 、a 为变量,1
2、h 为常量
9、有一本书,每20页厚1 mm ,设从第一页到第x 页的厚度为()y mm ,则( )
A 、1
20y x = B 、20y x = C 、120y x =+ D 、20
y x =
二、填空题
10、铅笔每支10元,圆珠笔每支c 元,钢笔每支d 元,买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢笔共用 元。

11、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方” 。

12、代数式2a+2b 的实际意义可解释为 。

13、当2x =-、0、1时,函数2x y x
=-的函数值分别为 。

14、当1a =,2b =时,代数式222245a b ab a b --+的值为 。

15、海南向上海打长途电话,通话费3分钟以内2.4元,每超过1分钟加收1元,某人打电话
x 分钟(3x >且x 为整数)
,则应付话费 元。

16、汽车开始行驶时,邮箱内有油50升,如果每小时耗油6升,则邮箱内余油量Q (升)与行驶时间t (小时)的关系为 ,当3t =时,Q= 。

17、当5a b +=,4ab =时,2()2a b ab +-的值是 。

18、如果24x -的值是3,则241616x x -+的值是 。

19、当2a =,1b =-时,代数式22()()a b a ab b +-+= 。

20、代数式a 3-ab 用自然数表示: 。

三、解答题
21、某数字影院共有40排座位,已知第一排有30个座位,后面一排比前面一排多2个座位,请你写出第n 排的座位数,并求出第28排的座位数。

22、某私立中学教师数是学生数的125
,其中教师数为a , (1)用代数式表示该学校学生数与教师数之和
(2)若该校有200名教师,则学生和教师共有多少人?
23、求代数式的值
(1)当x=2
1时,求代数式8x 2-10x+201的值
(2)当a=(-3),b=4时,求-b2-ab+a b的值。

24、用代数式表示
(1)某数的平方与它的5倍的差
(2)某数的7倍与这个数平方的差的立方
25、现在上网已经成为获取信息的重要渠道,某地电话拨号上网有两种计费方式,用户可以任选其中的一种:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元/月。

此外,每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元。

①如果小莹家每月上网时间为x小时,请分别按两周计费方式计算小莹家每月应支付的
上网费用是多少;
②小莹家8月份上网60小时,采用哪种上网方式费用较少?
③如果y表示上网时间为x(时)的费用,你能写出y与x之间的关系式吗?上网费用y
是由哪个变量的取值确定的?。

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