4微波网络-S T参数定义
微波技术原理 第4章 微波网络基础
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
S参数的原理及使用详解
S参数的原理及使用详解在进行射频、微波等高频电路设计时，需采用分布参数电路分析方法。
大多采用微波网络分析法来分析电路，对于一个网络，可用S、Y、Z参数来进行测量和分析。
S称为散射参数（或散射系数），Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数。
Y、Z参数主要用于集总电路，对集总电路分析非常有效，测试也比较方便。
在处理高频网络时，等效电压和电流及有关的阻抗、导纳参数变得很抽象。
散射参数能更准确地表示直接测量的入射波、反射波及传输波的概念。
参数矩阵更适合于分布参数电路。
S参数是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，以元器件端口的反射信号及从该端口向另外一个端口发送信号的分散程度和分量大小来描述高频网络。
S参数可以用网络分析仪来实际测量。
本文将详细介绍S参数的原理及使用。
内容包含：S参数定义S参数端口特性史密斯图观察S参数S参数仿真讲解S参数模型讲解项目中S参数使用流程需要S参数的测试场景1.S参数定义S参数测量是射频设计过程中的基本手段之一。
S参数将元件描述成一个黑盒子，并被用来模拟电子元件在不同频率下的行为。
在有源和无源电路设计和分析中经常会用到S 参数。
1)从时域与频域评估传输线特性良好的传输线，讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲)，必须在一个可接受的程度内。
而如何去衡量传输线互连对讯号的影响，可分别从时域与频域的角度观察。
2)S散射也叫散射参数。
是微波传输中的一组重要参数。
由于我们很难在高频率时测量电流或电压，因此我们要测量散射参数或S 参数。
这些参数用来表征RF 元件或网络的电气属性或性能，与我们熟悉的测量（如增益、损耗和反射系数）有关。
如上图所示，其中：S12为反向传输系数，也就是隔离；S21为正向传输系数，也就是增益；S11为输入反射系数，也就是输入回波损耗；S22为输出反射系数，也就是输出回波损耗。
3)S参数即是频域特性的观察，其中"S"意指"Scatter"，与Y或Z参数，同属双端口网络系统的参数表示S参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的，一般这Zo=50奥姆，因为VNAport也是50奥姆终端。
微波网络微波网络参量定义
vv12
z11i1 z21i1
z12i2 z22i2
T1
T2
图 5-1 二端口网络电压、电流的示意图
2、等效电压、等效电流和阻抗的归一化
微波系统的许多特性取决于输入阻抗和特性阻抗的比
值。将这一比值定义为归一化阻抗，即
z Z 1 Z0 1
与归一化阻抗对应的等效电压 v 和等效电流 i 分别称为 归一化等效电压和归一化等效电流。它们与非归一化等效
Z01 A11v2
Z02 A12
i2 Z02
i1
Z01 A21v2
Z02 A22
i2 Z02
a A11
Z02 ， Z01
b
A12 ， Z 01Z 02
cA21 Z01Z02
d A22
Z 01； Z 02
V1 A11V2 A12 (I2 )
I1
A21V2
A22 (I2 )
iv11
叠加定理： 如果不均匀区填充的是线性媒质，则不均匀区等效 为线性微波网络。不管不均匀区有多复杂，各参考 面上的场量之间呈现线性关系，即场量满足叠加原 理，与场量相对应的电路量也满足线性叠加关系。
I1
Z 01
U1
二端口 网络
I2 U 2 Z 02
唯一性定理和叠加定理
T1
T2
图 5-1 二端口网络电压、电流的示意图
I1
I2
Z 01
U1
二端口
U 2 Z 02
图 5-1
微波网络
T1
T2
二端口网络电压、电流的示意图
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2 上式也可以表示为矩阵形式
也可简单表示为
微波技术11-常用微波元件
2a ln( ) 2 r
1
常用微波元件
•螺钉调配器
螺钉调配器调整较为方便。螺钉是低 功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配元 件。
常用微波元件
实用时，为避免波导短路和击穿，通 常设计螺钉成容性，作可变电容用，螺钉 旋入波导的深度应小于3b/4,b为矩形波导 窄边的尺寸。
常用微波元件
扭波导
平接头
扼流接头
常用微波元件
(2) 拐角、弯曲和扭转元件 当需要改变电磁波的极化方向而不改变其传输方向时， 则要用到扭转元件。 对这些元件的要求是：引入的反射尽可能小、工作频 带宽、功率容量大。
E弯
H弯
常用微波元件 匹配元件
匹配元件的种类很多，这里只介绍膜片，销钉和螺钉匹 配器。
(1) 膜片
线性非互易元件
这类元件中包含磁化铁氧体等各向异性媒质， 具有非互易特性，其散射矩阵是不对称的。但仍 工作于线性区域，属于线性元件范围。常用的线 性非互易元件有隔离器、环行器等。
常用微波元件
非线性元件
这类元件中含有非线性物质，能对微波信号 进行非线性变换，从而引起频率的改变，并能通 过电磁控制以改变元件的特性参量。
高功率型
常用微波元件
大功率水冷匹配负载
常用微波元件
失配负载
实用中的失配负载都是做成标准失配负载， 具有某一固定的驻波比。失配负载常用于微波测 量中作标准终端负载。
失配负载的结构与匹配负载一样，只是波 导口径的尺寸b不同而已。 设b0为标准波导窄边尺寸，b为失配负载波 导的窄边尺寸，由于
Z Z0 Z Z0
常用微波元件
二端口元件可以等效为二端口网络，其散射 矩阵为
S11 S S 21
微波实验报告
已知：输入阻抗Zin=75Ω
负载阻抗Zl=（64+j75）Ω
特性阻抗Z0=75Ω
介质基片面性εr=2.55 ,H=1mm
假定负载在2GHz时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离d1=λ/4,两分支线之间的距离为d2=λ/8。画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅值从1.8GHz至2.2GHz的变化。
n=4时，z3=R/z2，z=1.77392,，故：
z3=R/z2=2.81862，z4=R/z1=4.10775
3．用TXLINE计算相应微带线长度及宽度，选择单位和项目频率2GHz-6GHz。
f=f0=4GHz，εr=9.6，厚度H=1mm，Z0=10Ω，Z1=12.17Ω，Z2=17.74Ω，
之前网上下的学长学姐的报告有很多不靠谱,但是调谐都要调到中心频率上,否则都不对,还有老师验收的时候如果自己心情很不好,只要她发现一点错误就会坚定的认为不是自己做的,所以一定要确保没有错误,原理一定要弄清楚.愿后来人好运~~~
实验2 微带分支线匹配器
一．实验目的：
1．熟悉支节匹配的匹配原理
2．了解微带线的工作原理和实际应用
定义下列公式为变阻器的中心频率和相对带宽：
f0=（f1-+f2）/2
D=(f2-f1)/fo
其中f1和f2分别为频带边界的上下边界，f0为传输线中心波长，D为相对带宽。
取变阻器每段为传输线波长的四分之一，即1=λg0/4.
一般来将，微带变阻器的设计步骤为：
（1）根据给定的指标，查表确定微带变阻器的节数n;
实验麻烦一点的地方在于调谐，可以调整的参数有四个，即TL2、TL3、TL4、TL5的L。当然不用所有的都调，只要通过观察调整各个微带线长度时驻波比的变化情况选取两三个即可。同时要注意让这四个微带线的长度L呈递增或者递减的趋势。经过调谐让驻波比的波形满足给定条件，不超过1.15。
S参数定义矢量网络分析仪基础知识和S参数测量
S参数定义矢量网络分析仪基础知识和S参数测量S参数是描述线性电路的重要参数，用于描述电路的传输特性。
S参数测量是设计和分析微波电路的重要手段。
本文将介绍S参数的定义、矢量网络分析仪基础知识和S参数测量的方法。
1.S参数定义S参数，即散射参数（Scattering parameters），是描述电路的传输特性的一组参数。
在一个多端口网络中，每个端口都可以分别看作是一个发射端口和一个接收端口。
S参数描述了从发射端口射入电磁波与接收端口接收的电磁波之间的关系。
一个二端口网络的S参数通常用S11、S12、S21和S22来表示。
其中，S11表示从端口1发射的波经过网络后返回端口1的比例系数，S12表示从端口2发射的波经过网络后到达端口1的比例系数，S21表示从端口1发射的波经过网络后到达端口2的比例系数，S22表示从端口2发射的波经过网络后返回端口2的比例系数。
S参数是复数，可以用幅度和相位表示。
2.矢量网络分析仪基础知识矢量网络分析仪是用于测量和分析S参数的仪器。
它可以测量信号的幅度和相位，并绘制相应的频率响应曲线。
矢量网络分析仪通常由发射器、接收器、参考源、功率传感器和频率合成器等部分组成。
矢量网络分析仪通过提供一定频率范围内的连续信号，对待测电路的输入和输出进行测量，并计算出S参数。
在测量过程中，需要将待测电路与矢量网络分析仪连接，通过校准步骤来消除测试线路的误差，确保测量的准确性。
3.S参数测量方法S参数测量通常分为基于功率反射法和功率传输法两种方法。
基于功率反射法的S参数测量是通过测量待测网络的反射功率和传输功率来计算S参数。
该方法适用于测量反射系数较大的网络，如天线。
基于功率传输法的S参数测量是通过测量待测网络的输入功率和输出功率来计算S参数。
该方法适用于测量传输系数较大的网络，如放大器。
在进行S参数测量时，需要进行一系列的校准步骤来消除测试系统中的误差。
常见的校准方法包括短路校准、开路校准和负载校准等。
S参数定义矢量网络分析仪基础知识和S参数测量
S参数定义矢量网络分析仪基础知识和S参数测量S参数（Scattering parameters）是一种描述线性电路的频率响应的参数，常用于微波电路和高频电路的设计和分析。
S参数以复数形式表示，包括幅度和相位两个部分，可以描述信号在电路中的功率传递和反射情况。
S参数通常用Sij表示，其中i和j分别表示信号源和负载之间的端口编号。
S11表示输入端口处的反射系数，S22表示输出端口处的反射系数，S21表示从输入端口到输出端口的传输系数，S12表示从输出端口到输入端口的传输系数。
参数的值一般是一个复数，包括幅度和相位两个部分。
矢量网络分析仪基础知识:矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer，简称VNA）是用于测量和分析电路的频率响应的仪器。
它能够通过发送和接收信号来测量电路的散射参数，并可以对信号进行幅度和相位的测量。
矢量网络分析仪有多个端口，其中一个端口连接信号源，其他端口用来连接待测电路。
通过在不同频率下测量电路的散射参数，可以得到电路的频率响应，从而了解电路的传输和反射情况。
S参数测量:S参数可以通过矢量网络分析仪来测量。
测量时，信号源会向待测电路的一个端口发送信号，而其他端口的信号会被矢量网络分析仪接收并测量。
具体的S参数测量步骤如下:1.连接待测电路和矢量网络分析仪，确保连接正确。
2.设置矢量网络分析仪的频率范围和步进大小。
3.将矢量网络分析仪设置为"测量模式"，并选择要测量的S参数。
4.开始测量，矢量网络分析仪会依次在每个频率点上测量S参数的幅度和相位。
5.测量完成后，可以通过矢量网络分析仪显示屏上的图表或数据来查看测量结果。
也可以将测量结果导出进行进一步的分析和处理。
S参数测量可以帮助工程师了解电路在不同频率下的传输和反射情况，并用于电路的设计和优化。
在微波电路和高频电路的设计和分析中，S参数测量是一项重要的技术。
s参数的概念
s参数的概念s参数(Scattering parameters，又称为散射参量或者传输参数)是一种用于描述无源网络(如电路、天线、传输线等)中信号传输和散射特性的物理量。
s参数广泛应用于射频和微波领域，是设计和分析无源网络的重要工具。
s参数可以被看作是描述电磁信号在网络中传输和反射的特性的矩阵。
对于二端口网络，s参数可以表示为一个二维矩阵，对于N端口网络，s参数可以表示为一个N×N的矩阵。
s参数矩阵中的每个元素代表了两个端口之间传输或反射的功率比值。
s参数矩阵的元素通常以S_ij表示，其中i和j是两个不同的端口。
s参数用复数形式表示，其幅度和相位提供了关于传输特性的信息。
s参数在无源网络的设计和分析中具有许多重要的应用。
以下是几个常见的应用领域：1.网络分析和设计：s参数可以提供有关网络传输特性的重要信息，如增益、损耗、驻波比等。
通过分析s参数，设计人员可以优化网络性能并确保网络的稳定工作。
2.链路匹配：s参数可以用于匹配网络与其他设备之间的阻抗，以减少反射和信号损耗。
通过正确的匹配，可以最大限度地传输信号和提高系统性能。
3.射频和微波电路设计：s参数可用于设计射频和微波电路，如功率放大器、滤波器和混频器。
通过对s参数进行分析和仿真，可以优化电路性能并满足特定的设计要求。
4.天线设计：s参数对于天线的设计和分析也非常重要。
通过分析天线的s参数，可以了解天线的增益、辐射模式和驻波比等特性，并进行天线系统的匹配和校准。
5.通信系统：s参数可用于评估通信系统的性能和稳定性。
通过分析s参数，可以优化信号传输，减少信号损耗和干扰，并提高系统的信号质量和容错能力。
s参数的测量可以使用网络分析仪等测试设备进行。
通过将被测网络与测试设备连接，并在不同频率下进行测量，可以得到s参数的实际值。
这些测量结果可以用于验证设计仿真的准确性，并进行后续的网络分析和优化。
总之，s参数是一种重要的工具，用于描述无源网络的传输和散射特性。
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由传输线理论已经导出 ： U U e z U e z
1 z z I ( U e U e ) Z0
首先定义出入射波和散射波(a和b)。
U e z a Z0 z U b e Z0
四．散射参量 s (s Parameter)
[b] =[a] [s] （3）
1 1 [a ] [ I ][a ] - [a ] [ s ] [ s ][a ]=0 2 2
1 [a ] [ I -[ s ] [ s]][ a] =0 2
[a]的任意性
[ s] [ s] [ I ]
3．N口散射参量 s (s Parameter)
采用归一化的电压波就等 于归一化入射波加反射波， 归一化的电流波等于归一 化入射波减反射波
则进一步写出
u a b i a b
对于微波网络来说，通常用斜体的小写字母“i ”表 示第 i 个端口。如对二端口网络来说，取 i = 1，2。 “a”表示入射波，即进入网络的波；“b”表示反射 波，即离开网络的波。
[I ]
不满足幺正性，因此网络为有耗网络。
在端口2短路：L=-1
a2 = GL b2 = - b2
in b1 S21 S S S11 S12 =S11 12 21 L 1 a1 1 S22 L -S22 L
2 b1 S12 - 0.16 Gin = = S11 = 0.1 = 0.233 a1 1 + S 22 1 + 0.2
由于系统是线性的
b1 b1 b1 s11a1 s12 a2 b2 s21a1 s22 a 2 b2 b2
b1 s11 s12 a1 b s a s 2 21 22 2
四．散射参量 s (s Parameter)
z z U U e U e z z I Z ( U e U e ) 0
1 z U ( U I Z ) e 0 2 U 1 (U I Z )e z 0 2
U e z a Z0 z U b e Z0
四．散射参量 s (s Parameter)
S参数的特点： 1）引入了多端口，任意输入、输出 2）直接从功率出发，从波动出发 3）采用波参数，入射和反射更加清晰
四．散射参量 s (s Parameter)
1、入射波a和反射波b（入射电压波和反射电压波）
b1 s11a1 b1 s12 a2 b2 s21a1 b2 s22 a2
a1 Γ
in
a2 S参数
Γ
b2
L
b1
且写出双口网络的［S］参数
双口网络散射参数［S］
b1 s11a1 s12 a2 b2 s21a1 s22 a2
b1 a2 in s11 s12 由上式中①得到 a1 a1
① ②
又从上式②可知 s a1 s b2 1 21 22 a2 a2 L
a1
1
Network b1 bi i 2
或简写成
[b] = [s] [a]
3．N口散射参量 s (s Parameter)
S散射参数性质 · 网络对称时Sii=Sjj · 网络互易时Sij=Sji · 网络无耗时［S］+［S］=［I］ 其中［I］——n阶单位矩阵
1 1 I O 0 0 1
［ ］ + Hermite 符号， 表示共轭转置或转置共轭
所谓无耗，入射功率和反射功率相等
1 1 [a ] [a]- [b] [b] =0 2 2
（1 ）
矩阵乘积的转置为两 个矩阵倒置的转置
1 1 [ a ] [ a ]= [ a ] [ I ][a ] （2） 由 2 2
[b] [s][a]
Gin 20log S21 正向功率增益（dB）：
概念区分 端口匹配 端口接匹配 负载
a1
b=0
a=0
Z0 VS Z0
a2=0 [S] Z0 b2 ZL
b1
3．N口散射参量 s (s Parameter)
bn an
b1 S11 S12 L S1n a1 b S a S L S 22 2n 2 2 21 M M M M M M b S S L S n n1 n2 nn an
具体写为
2 2 | S | | S | 11 21 1 2 2 | S | | S | 1 22 12
b1 s11 b2 s21
s12 s22
a1 a2
或简写成
[b] = [s] [a] a2
a1
图 5-5
二端口网络入、反射波示意图
b1
b2
归一化散射参量各参量的物理含义： 端口(2)接匹配负载时，端口(1)的反射系数
b1 s11a1 s12 a2 b2 s21a1 s22 a2
则1端口的驻波比： VSWR = 1 + Gin = 1.23 = 1.6
1 - Gin 0.77
则1端口的回波损耗： Lr 20lg | in | 12.6dB
双口网络的[s]参数的基本性质 双口网络的无耗约束
对于一般的［S］+［S］=［I］具体到双口网络是
* S11 * S12 * S11 S12 1 0 S21 * S22 S21 S22 0 1
后一项的实部显然等于0，于是可见
1 P ( aa* bb* ) 2
关系更加清晰：P=P入-P反 （1）物理意义是功率等于入射功率减去散射功率。
四．散射参量 s (s Parameter)
（2）入射功率=各端口入射功率的和
1 P (aa* ) 2
1 P入 [ a ] [ a ] 2
S22
a1 0
a1 0
一、S参数的提出及应用
S参数的物理意义
Z0 VS Z0 b1 a1 a2=0 [S] b2 Z0 ZL
采用适当的负载阻抗 Z L=Z 0 ，使 2 端口负载与传输线特性阻抗 Z 0匹配， 从而测量S11和S21。 回波损耗（dB）： RL 20log S11
图 5-5 给出了分析二端口网络归一化散射参反射波示意图
b1
b2
四．散射参量 s (s Parameter)
网络获得功率
P 1 1 Re(ui ) Re[( a b)( a* b* )] 2 2
1 1 (aa* bb* ) Re(a*b ab* ) 2 2
物理意义：Sii 其它端口接匹配负载，i口的反射系数 Sij 其它端口接匹配负载， j 口到 i 口的传输 系数 注意：每一端口的散射参量都是在其他端口接匹配负载的 状态下定义的。 因此，对于二端口网络，当端口(2)所接负载 ZL Z02 时，端口(1)的反射系数不再等于 s11。 这种情况下，若令端口 (1)的电压反射系数为 in，则 由散射参量的定义式，可求得 in与负载反射系数 L 的关系。
b1 s11 a1
端口(1)接匹配负载时，端口(2)的反射系数
a2 0
b2 s22 a2
端口 (1) 接匹配负载时，端口 (2) 到端口 (1) 的归一化传输系 数 b
a1 0
s12
1
a2
a1 0
端口 (2) 接匹配负载时，端口 (1) 到端口 (2) 的归一化传输系 数 b2 s21 a1 a 0
4．负载反射系数与输入反射系数的变换定理
对于双口网络，输入反射系数Гin 和负载反射 系数ГL有关系
S12 S21 L in S11 1 S22 L
a1 Γ
in
S参数 b1
双口网络散射参数［S］
Γ
L
［证明］注意到Гin和ГL的不对称性
b1 in , a1 a2 L b2
入射波 反射波
U e z 1 U ( I Z0 ) a 2 Z0 Z0 z U b e 1 ( U I Z ) 0 2 Z Z 0 0
I Z0 我们把上式中的 U 称为归一化电压， Z 归一化电流分别用u 和i表示。
0
称为
U u Z0
四．散射参量 s (s Parameter)
低频网络 Z参量 、Y参量 及A参量 都是表示端口间电压、电流关 系的参量。 特点：这些参数用于集总电路非常有效，各参数可以很方 便的测试； 但是，在微波网络中，测量各端口上的电压和电流是困难 的，因此这些参量难以测量。
四．散射参量 s (s Parameter)
b1 S21 S12 S21 L in S11 S12 =S11 1 a1 1 S22 L -S22 L
匹配 短路 开路
im S11
S12 S21 is S11 1+S22 S12 S21 io S11 + 1-S22
轾 0.1 犏 例：测得某二端口网络的S矩阵为 [S ]= 犏 j 0.4 臌
i I Z0
U e z 1 U ( I Z0 ) a 2 Z0 Z0 z U b e 1 ( U I Z ) 0 2 Z0 Z0