第03讲-【电子讲义】共点力的平衡[]
高考备考指南物理课件第2章第3讲受力分析 共点力平衡
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互
垂直的两组，每组力都满足平衡条件
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对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首 尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形 等数学知识求解未知力
第二章 物体间的相互作用
高考备考指南
理科综合 物理
例 2 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为 m 的
A．绳的拉力大小不变 B．人所受的合外力增大 C．地面对人的摩擦力增大 D．人对地面的压力减小 【答案】AC
()
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第二章 物体间的相互作用
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理科综合 物理
【解析】物体始终处于静止状态，所以绳子对物体的拉力始终等于mg，故A正 确；人保持静止状态，合力为零，故B错误；对人受力分析并正交分解如图．由平衡 条件得N＋mgsin θ＝Mg、f＝mgcos θ，当人拉着绳向右跨出一步后，θ将变小，所以 f＝mgcos θ会变大，N＝Mg－mgsin θ也将变大，故C正确，D错误．
理科综合 物理
【解析】对A、B整体进行受力分析，如图
甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平
衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也
不可能有摩擦力，故C错；对B进行受力分析如
图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力
专题：共点力的平衡
共点力的平衡
一、 理解平衡状态及平衡条件
1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．
2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y
＝0.
1. 力的合成法
物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
2. 正交分解法
将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪
⎧∑F x ＝0，∑F y
＝0.此
方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽
可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．
题型一：物体的平衡
【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A. 2⎝⎛⎭⎫M －F g
B. M －2F g
C. 2M －F
g
D. 0
【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )
A. F 1
B. F 2
C. F 3
D. F 4
题型二：受力分析
【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )
高一物理优质课件【共点力的平衡】
/物理/ 必修 第一册
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(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； [答案] (1)2MM12 [解析] 题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡的条件，
首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析，如图甲和乙所示，根据平衡规律可
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1.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O 为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重 力为G。下列表述正确的是( B ) A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与FB大小不相等 D．FA与FB大小之和等于G
( C) A.12
1 C.2sin θ
B.co2s θ tan θ
D. 2
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解析：钢丝可抽象成绳子，表演者和平衡杆受到两个相等的拉力及重力 的作用，钢丝与水平方向成 θ 角，由平衡条件可知 2F·sin θ＝mg，所以 mFg＝2si1n θ，C 正确。
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5 共点力的平衡
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学习目标要求
核心素养和关键能力
共点力的平衡课件——高一上学期物理人教版必修第一册
有用志l、者b和，h事分竟别成表。示AB、AC和BC的长度。 海解纳法百 2 用川正有交容分乃解大的壁方立法千求仞解无。欲则刚 与说其明当 ：一物辈体子平乌衡鸦是，一莫种如特当殊一条次件鹰（。F合=0）（动力学特征）下的特殊运动（a=0）（运动学特征）
问题来了
3、什么是物体的平衡状态？ 物体处于平衡状态的条件是 什么？
1
1.平衡状态 物体受到几个力作用时，如果保持静止
或匀速直线运动状态，我们就说这个物 体处于平衡状态。
说明：物体平衡是一种特殊条件（F合=0）（动力学特征） 下的特殊运动（a=0）（运动学特征）
eg：桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运送的物体、 沿直线公路匀速前进的汽车
如图，F4为F1和F2的合力，则F4 与 F3平衡，即
F4 ＝ F3 ＝G
由图可知， F1 ＝F4/cosθ＝G/cosθ ，
F1
F2＝F4tanθ，则F2 ＝Gtanθ
F2 F3
解法2 用正交分解的方法求解。 如图，以O为原点建立直角坐标系。
因x轴方向的合力为0 因y轴方向的合力为0
F2 -F1x=0 F1y–F3=0
判断下列问题的是否正确？
3、什么是物体的平衡状态？物体处于平衡状态的条件是什么？
共点力平衡教案
共点力平衡教案
教案名称：共点力平衡
教学目标：
1. 理解共点力的概念和特点。
2. 掌握共点力平衡的条件和计算方法。
3. 能够应用共点力的平衡原理分析和解决实际问题。
教学重点：
1. 共点力的平衡条件。
2. 共点力的计算方法。
教学难点：
1. 解决实际问题时的思维转换和应用能力培养。
教学方法：讲述与练习相结合，以问题为导向，启发学生思考。教学过程：
一、导入新知识（10分钟）
1. 引入：请学生思考下面的问题：当三个人同时在拖拉机上用力向后拉时，拖拉机为何仍然不动？（等师生讨论）
2. 提出问题：为什么三个人的力合力可以平衡牵引力？
二、概念与定义（5分钟）
1. 定义：共点力是指作用力的合力作用在同一点上的力。
2. 解释：共点力的平衡是指作用在物体上的共点力合力为零，
物体保持静止或匀速运动的状态。
三、共点力的特点（5分钟）
1. 共点力的方向：合力与力的方向相反。
2. 共点力的大小：合力等于共点力的代数和。
3. 共点力的平衡条件：共点力的合力为零。
四、计算共点力的平衡（10分钟）
1. 分析问题：给定一物体，作用在该物体上的共点力及其大小和方向。
2. 计算步骤：
a. 将共点力的方向取为正方向。
b. 对每个力进行正负符号的规定，按合适的坐标系解析力。
c. 对每个力的大小进行正数或负数的数值代入。
d. 将各力的合力和合力的方向及性质计算出来，并检查合力是否为零。
3. 解决问题：对给定的实际问题，应用共点力的平衡原理进行计算。
五、探究共点力平衡的条件（15分钟）
1. 设计实验：请学生设计实验，验证共点力平衡的条件。
共点力的平衡
拓展训练
如图 2 所示，在水平地面上放着斜面体 B，物体 A 置于斜面体 B 上，一水平向右的力 F 作用于物体 A。在力 F 变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体 B 的支持力 N 和摩擦力 f 的变化情况是( )
1.如图 1 所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴 O 安在一根轻木杆 B 上，一根轻 绳 AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物。BO 与竖直方向 夹角θ＝45°，系统保持平衡。 若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受 到木 杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)( )
典
A 例题 1 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球
型
α
挂在A点(如图), 足球的质量为m, 网兜的 质量不计. 足球与墙壁的接触点为B, 悬
例
绳与墙壁的夹角为α. 求悬绳对球的拉力
题
和墙壁对球的支持力
B
F2
F1
o
α
G F
例题三 如图所示, 用一根绳子a 把物体
典
θ
挂起来, 再用另一根水平的绳子b 把物体
三、共点力的平衡条件;
知识回顾： 二力平衡：物体受两个力作用时，只要两
第3讲 受力分析 共点力的平衡
解析 对 P 和 Q 进行受力分析可知，P 受重力、绳子的拉力、Q 对 P 的弹力、Q 对 P 的摩擦力，Q 受重力、墙壁的弹力、P 对 Q 的弹力、P 对 Q 的摩擦力，因此 A 错误，B 正确；分析 Q 的受力情况可知，若 O 点下移， Q 处于静止状态，其受到的静摩擦力等于重力不变，C 错误；对 P 进行受 力分析可知，若 O 点上移，绳子的拉力将变小，D 正确。
例 3 光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相 连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。 将悬点 A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻 绳的拉力( )
A．逐渐增大 C．先减小后增大
B．大小不变
D．先增大后减小
[变式 2－1] (2020·湖北省部分示范高中教学协
作体高三上期中)如图所示，劲度系数均为 k＝200 N/m
的两根弹簧下悬挂一个质量 m＝2 kg 的重物，处于静止
状态，弹簧 L1 悬于 A 点，与竖直方向的夹角 θ＝37°，
弹簧 L2 的另一端连于竖直墙上 B 点，弹簧 L2 处于水平状态，此时两个弹簧 的长度相同，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度 g＝10 m/s2，则
答案
解析 以斜面体为研究对象，受力分析如 图 所 示 ， 图 甲 中 N1 ＝ Fcosθ ， f1 ＝ mg ＋ Fsinθ≤fm，图乙中 N2＝Fcosθ，即墙面受到的 压力不变，A 错误；若 Fsinθ＝mg，则 f2＝0， 若 Fsinθ＞mg，则 f2 方向向下且 f2＝Fsinθ－ mg，若 Fsinθ＜mg，则 f2 方向向上且 f2＝mg －Fsinθ，所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B 正确，C 错误；因为墙面 受到的压力不变，所以 fm 不变，图甲中 f1＝mg＋Fsinθ≤fm，斜面体静止， 图乙中 f2 一定比 fm 小，所以斜面体一定不会沿墙面向上滑动，D 错误。
共点力的平衡
共点力的平衡
【知识点的认识】
1．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
2．平衡状态
物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）。
注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。
共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：
静态平衡v＝0；a＝0；
动态平衡v≠0；a＝0；
①瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态。如：竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。
②物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
3．共点力作用下物体的平衡条件
（1）物体受到的合外力为零。即F合＝0；其正交分解式为F合x＝0；F合y＝0；
（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体。
（要注意与一对作用力与反作用力的区别）。
三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面。称为汇交共面性。其力大小符合组成三角形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是相互平衡）。
共点力平衡的知识点总结
共点力平衡的知识点总结
1. 共点力平衡的基本概念
共点力平衡是指当多个力作用在一个物体上时，它们之间的合力为零，从而使物体保持静
止或作匀速直线运动的平衡状态。这个概念是基于牛顿第一定律的要求，即物体在受到合
力为零的情况下将保持其原来的状态。共点力平衡的条件可以用一个简单的公式来表示：ΣF=0，其中ΣF代表合力的大小和方向，是多个力的矢量和。当多个力在同一平面上作用
在物体上时，它们的合力可以通过矢量相加得到，从而判断是否达到共点力平衡的状态。2. 共点力平衡的公式
共点力平衡的公式可以通过向量和分解的方法来表示。设物体受到的多个力分别为F1、
F2、F3......Fn，它们的大小和方向可以分别用矢量Fi表示，那么它们的合力可以表示为：
ΣF=F1+F2+F3+......Fn
其中ΣF为合力的大小和方向，它是所有力的矢量和。如果合力为零，那么物体就达到了
共点力平衡的状态。
另一种表示方法是通过分解合力的方向和大小来判断共点力平衡的状态。设物体受到的合
力为F，它可以被分解为沿x轴和y轴方向上的两个分力Fx和Fy，即F=Fx+Fy。如果Fx
和Fy的合力为零，那么物体就达到了共点力平衡的状态。
3. 共点力平衡的实例分析
为了更好地理解共点力平衡的概念，我们可以通过一些实际的例子来进行分析。假设一个
物体受到三个力的作用，它们分别为F1、F2和F3，方向分别为水平向右、水平向左和竖
直向下。如果这三个力的大小和方向能够使物体保持静止或作匀速直线运动，那么它们就
达到了共点力平衡的状态。通过向量相加或分解的方法，我们可以求得合力的大小和方向，从而判断物体是否达到了共点力平衡的状态。
3-5共点力的平衡 (讲义)——-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第8讲共点力的平衡
一、共点力平衡的条件
1、平衡状态：物体或做.
2、平衡条件：F合＝或F x＝，F y＝.
3、常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力.
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个三角形.
4.处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.
5、求解共点力平衡问题的常用方法：
①合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.
②正交分解法：F x合＝0，F y合＝0，常用于多力平衡.
③矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.
【自测一】
1.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(重力加速度为g)()
A.F＝mg
tan θ B.F＝mg tan θ
C.F N＝
mg
tan θ D.F N＝mg tan θ
2.用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )
A ．F 1＝33mg ，F 2＝3
2mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝3
3mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝3