1.4全等三角形课件(新浙教版)
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八级数学上册(浙教版)课件：1.4 全等三角形 (共25张PPT)
初中数学
8．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3 cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°， 则BC＝______cm ，∠A＝_______ 26 ． 3 °
初中数学
9．如图，△AOC≌△BOD.求证：AC∥BD.
证明：∵△AOC≌△BOD，∴∠A＝∠B， ∴AC∥BD
初中数学
初中数学
10．(2016·台州期中)如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C， 则下列式子不正确的是( A．AB＝AC C．BE＝DC D)
初中数学
初中数学
知识点1：全等图形
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是( D )
初中数学
2．下列图形中与已知图形全等的是( B )
初中数学
知识点2：全等三角形及表示 3．全等三角形是( D ) A．三个角对应相等的两个三角形 B．面积相等的两个三角形
C．周长相等的两个三角形
D．能够完全重合的两个三角形
解：对应边：AB与DC，AC与DB，BC与CB； 对应角：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC
初中数学
知识点3：全等三角形的性质
6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( A ) A ．5 B．4 C．3 D．2
初中数学
7．(2016·嵊州模拟)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°， ∠C′＝24°，则∠B＝ _______． 120°
初中数学
D ，∠B的 练习1：如图，△ABC≌△DEF，点A的对应点是_______ 对应角是________ AB ． ∠E ，DE的对应边是________
初中数学
相等 ，对应角_______ 相等 ． 3．全等三角形的对应边_______
浙教版八年级数学上册：1.4全等三角形
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
已知△ABD≌△ACE，且 AB=8,DB=7,AD=6则BE=
C D
1
A
EB
A
2、如图，已知△ABC≌△DFE，
CE BF
且AC与DE是对应边，若BE=14，
FC=4，则BC=
9.
D
4:如图,点B,F,C,E在同一直线上,且△ABC≌ △DEF,
若BF=1cm,BC=4cm,求线段BE的长. A
浙教版八年级数学上册 精品课件
仔细观察下列各组图形，你发现了什么？
两个图形的形状和大小完全相同。
如果把这些形状和大小一样的图形叠 合起来，会重合吗？
能够重合的两个图形叫做全等图形
它们是全等图形吗？
形状相同,但大小不同, 因此它们不是全等图形.
(A’)A
B’
A’
(B’)
(C’)
B
浙教版初中数学八上 1.4 全等三角形 课件 精品课件PPT
1.4 全等三角形
教学目标：
1.通过实例，经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念. 2.会用全等形的概念． 4.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等. 重难点：
●本节教学的重点是全等三角形的概念. ●本节例 2是用全等三角形的定义来说明两个三角形全等．对该范 例的解题方法和过程表述， 学生缺乏经验，是本节教学的难点．
1.下面各对图形是不是全等图形? 为 什么? (1) 边长都是10cm的两个正方形. (2) 如图所示的两件衣服.
(1) 是,因为能重合.
(2) 不是,因为大小不同,不可能重合.
2. 如图,画在透明纸上 的△ABC和△A′B′C′是
全等图形吗? 是
你是怎么判断的?
通过把两个图形叠在一起,发现它们能重合.
(1) 全等,两个三角形能重合.
(2) △ABD≌△CDB. 对应角: ∠A与∠C,∠ABD 与∠CDB, ∠ADB与∠CBD; 对应边; AB与CD,AD与CB,BD与DB.
谢谢大家！
• 每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们没有进行足够的思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵的愉悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见 亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每天都会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心 与心相交，尊重是必须的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必无所获。自己的路只有自己去走，自 己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖的还是自己。心中有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会 有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我们没必要去干涉别人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都 有自尊，人人都有苦衷，生活中没有谁，不希望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作，一段爱情， 离开了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记住不是只有你一个人在努力不要轻易放弃。一个人在外 面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿越孤独，战胜恐惧，完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴 圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有力量的修行。佛说，人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不 是值得争取的，有些苦苦追逐的，往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，要么像辣椒一样有脾气。要么像 白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是二。虽然这样的性格吃不开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不 虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一定要有底线，大度要讲原则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。 宁愿你有点心机，也不要活得太单纯。不要别人跟你说几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得靠自己去感 受，去捕捉。改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜困难的利剑，是达向理想彼岸的舟楫。有了它，就迈 出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的鲜花。人有见识，就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚 回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，难换回幸福；爱情索取的钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生， 请记住金钱不是万能的。该休息的时候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要学会自己化解，要时时拥有快 乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”；第三句话：“一切都会过去的”。没有过不去的事情，只有过不 去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间都会给你。总想赢者必输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。” 考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一时更快、更高、更强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大 陆通罗马。如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子：对于你自己来说，难题的分值不一定高。 既然目标是地平线留给世界的就只能是背影 。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取教训。能冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越 长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积一时之跬步，臻千里之遥程在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上 。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝 太宽调节好兴奋期，学习一浪高一浪名列前茅是银，日新月异是金怨言是上天得至人类最大的供物，也是人类祷告中最真诚的部分不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获人非要经 历一番不同平时的劫难才能脱胎换骨，成为真正能解决问题的人。务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也生活比电影狠多了，从来不给弱者安排大逆转的情节。即使赚得了全 世界，却失去了自己，又有什么意义呢？不要把时间、财力和劳动，浪费在空洞多余的话语上。永远以用心乐观的心态去拓展自我和身外的世界。人的一生，有许多事情，是需要放在心里 慢慢回味的，过去的就莫要追悔，一切向前看吧 任何打击都不足以成为你堕落的借口，即使你改变不了这个世界，你却依然可以改变自己，选择条正确的路永远走下去。不肯下一点功夫， 永远不会明白自己从何而来，又将立足于何处。. 凡事不要想得太复杂，手握的太紧，东西会碎，手会疼。 世上本没有路，走的人多了，也便成了路。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。不是每个人都适合与你白头偕老。有的人是拿来成长的，有的人是拿来生活的，有的人是拿来一辈子怀念的。闪光的未必都是金子，而沉默的也不一定就是石头。世界上那些最轻易的 事情中，拖延时间最不费力。每一天的努力，只是为了让远方变得更近一些。你多学一样本事，就少说一句求人的话。我们是如何一步步落后于别人的，自己心里特别清楚，无非是从生活 中一点点的差距开始的。人在千里，家在心里；家在千里，人在心里。只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 世上真正厉害的 不是你总能拿到一副好牌，而是哪怕你 拿到的是一副差牌，也能赢得胜利！别抱怨生活的无聊生活嘛，就是无聊中自己找些乐子。我可以被打败但我不允许自己爬不起来。很多聪明人之所以没有成功，缺少的不是智慧，而是那 种为成功而拼搏的干劲 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。退是一
教学目标：
1.通过实例，经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念. 2.会用全等形的概念． 4.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等. 重难点：
●本节教学的重点是全等三角形的概念. ●本节例 2是用全等三角形的定义来说明两个三角形全等．对该范 例的解题方法和过程表述， 学生缺乏经验，是本节教学的难点．
1.下面各对图形是不是全等图形? 为 什么? (1) 边长都是10cm的两个正方形. (2) 如图所示的两件衣服.
(1) 是,因为能重合.
(2) 不是,因为大小不同,不可能重合.
2. 如图,画在透明纸上 的△ABC和△A′B′C′是
全等图形吗? 是
你是怎么判断的?
通过把两个图形叠在一起,发现它们能重合.
(1) 全等,两个三角形能重合.
(2) △ABD≌△CDB. 对应角: ∠A与∠C,∠ABD 与∠CDB, ∠ADB与∠CBD; 对应边; AB与CD,AD与CB,BD与DB.
谢谢大家！
• 每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们没有进行足够的思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵的愉悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见 亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每天都会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心 与心相交，尊重是必须的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必无所获。自己的路只有自己去走，自 己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖的还是自己。心中有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会 有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我们没必要去干涉别人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都 有自尊，人人都有苦衷，生活中没有谁，不希望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作，一段爱情， 离开了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记住不是只有你一个人在努力不要轻易放弃。一个人在外 面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿越孤独，战胜恐惧，完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴 圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有力量的修行。佛说，人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不 是值得争取的，有些苦苦追逐的，往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，要么像辣椒一样有脾气。要么像 白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是二。虽然这样的性格吃不开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不 虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一定要有底线，大度要讲原则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。 宁愿你有点心机，也不要活得太单纯。不要别人跟你说几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得靠自己去感 受，去捕捉。改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜困难的利剑，是达向理想彼岸的舟楫。有了它，就迈 出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的鲜花。人有见识，就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚 回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，难换回幸福；爱情索取的钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生， 请记住金钱不是万能的。该休息的时候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要学会自己化解，要时时拥有快 乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”；第三句话：“一切都会过去的”。没有过不去的事情，只有过不 去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间都会给你。总想赢者必输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。” 考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一时更快、更高、更强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大 陆通罗马。如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子：对于你自己来说，难题的分值不一定高。 既然目标是地平线留给世界的就只能是背影 。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取教训。能冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越 长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积一时之跬步，臻千里之遥程在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上 。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝 太宽调节好兴奋期，学习一浪高一浪名列前茅是银，日新月异是金怨言是上天得至人类最大的供物，也是人类祷告中最真诚的部分不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获人非要经 历一番不同平时的劫难才能脱胎换骨，成为真正能解决问题的人。务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也生活比电影狠多了，从来不给弱者安排大逆转的情节。即使赚得了全 世界，却失去了自己，又有什么意义呢？不要把时间、财力和劳动，浪费在空洞多余的话语上。永远以用心乐观的心态去拓展自我和身外的世界。人的一生，有许多事情，是需要放在心里 慢慢回味的，过去的就莫要追悔，一切向前看吧 任何打击都不足以成为你堕落的借口，即使你改变不了这个世界，你却依然可以改变自己，选择条正确的路永远走下去。不肯下一点功夫， 永远不会明白自己从何而来，又将立足于何处。. 凡事不要想得太复杂，手握的太紧，东西会碎，手会疼。 世上本没有路，走的人多了，也便成了路。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。不是每个人都适合与你白头偕老。有的人是拿来成长的，有的人是拿来生活的，有的人是拿来一辈子怀念的。闪光的未必都是金子，而沉默的也不一定就是石头。世界上那些最轻易的 事情中，拖延时间最不费力。每一天的努力，只是为了让远方变得更近一些。你多学一样本事，就少说一句求人的话。我们是如何一步步落后于别人的，自己心里特别清楚，无非是从生活 中一点点的差距开始的。人在千里，家在心里；家在千里，人在心里。只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 世上真正厉害的 不是你总能拿到一副好牌，而是哪怕你 拿到的是一副差牌，也能赢得胜利！别抱怨生活的无聊生活嘛，就是无聊中自己找些乐子。我可以被打败但我不允许自己爬不起来。很多聪明人之所以没有成功，缺少的不是智慧，而是那 种为成功而拼搏的干劲 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。退是一
浙教版数学八年级上册1.4全等三角形课件
判定方法2：两边及其夹角对应相等的两个 三角形全等(简写为“边角边”或 “SAS”).
A
B D
在ΔABC和ΔDEF中,
AB=DE（已知），
∠ B=∠ E（已知）,
C
BC=EF（已知）,
∴ΔABC≌ΔDEF（SAS）.
E
F
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为 两块,他是否可以只带其中的一块碎片到 商店去,就能配一块与本来一样的三角形 模具呢?如果可以,带哪块去合适?你能说 明其中理由吗?
1.判断三角形全等至少要有几 个条件？
至少要有三个条件.
2.我们已经学过哪几种判断三角形全等 的方法？
判定方法1：三边对应相等的两个三角 形全等（简写成“边边边”或 “SSS”A ).
B D
E
C 在ΔABC和ΔDEF中, ∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,
F ∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）.
阅读下面一段文字: 泰勒斯(Thales,约公元前625～前547年)是古希腊哲学家. 相传"两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等"就是由 泰勒斯第一提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的根 据求出了岸上一点到海中一艘船的距离. 如图,A是视察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l, 在垂 线l上截取任意长AB,O 是AB 的中点.观测者从点B沿垂直 于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那 么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.
∠BAC=∠DAE AC=AE（已知） ∠C=∠E（已知）
∴△ABC≌△ADE（ASA）
已知:如图,A,E,F,B 在同一条直线上； CE⊥AB,DF⊥AB,AE＝BF,∠A＝∠B. 求证: CE＝DF.
例 已知：如图所示，点B,F,E,C在同一条直 线上，AB∥CD，且AB=CD,∠A=∠D， 求证AE=DF
浙教版八年级数学上册课件：1.4 全等三角形 (共32张PPT)
导引：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝2.
又∵FC＝BF－BC，∴FC＝5－2＝3.
知3－讲
总 结
解答这类问题的关键是找准全等三角形的对应边．
（来自《点拨》）
知3－练
1
如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长是39 cm， AB＝10 cm，BC＝14 cm，求DF的长度．
（来自《点拨》）
知3－练
第1章
三角形的初步知识
1.4
全等三角形
全等图形
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
全等三角形及其对应元素
全等三角形的性质
2
课堂 小结
作业 提升
在这幅精美的图画中，你能找到哪些形状和大小 都相同
的图案？
知1－导
知识点
1
全等图形
观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对 中的两个图 形叠在一起，它们能重合吗？
知2－讲
【例2】 如图, △AOC与△BOD全等.用符号“≌” 表示这 两个三角 形全等.已知∠ A与∠ B是对应角，写出
其余的对应角和各对对应边.
解： △AOC ≌ △BOD.
因为∠ A与∠ B是对应角，所以其余的对应角是 ∠ AOC 与 ∠ BOD， ∠ ACO 与 ∠ BDO;
对应边是:OA与OB,OC与OD，AC与BD.
C．107°
D．73°
（来自《典中点》）
知3－讲
【例5】 如图 , AD平分∠ BAC， △ ABD 与 △ ACD 全等 吗? BD与CD相等吗？ ∠ B与∠ C呢？先判断，
并说明理由.
知3－讲
解：△ ABD ≌ △ ACD ，BD=CD， ∠ B= ∠ C. 理由如下： 由AD平分∠ BAC ，知 ∠ 1 = ∠ 2. 因此，将图形（上图)沿AD对折时，
1.4全等三角形课件(新浙教版)
中的
全等图形吗?
一个图形经过平移、旋转 或翻折等变换后，所得到的 全等 新图形一定与原图形_____.
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或 翻折变换后一定可以重合.
A
A’
B C 对应顶点：相互重合的顶点。 对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
X
课堂小测
3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出 图中相等的线段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边 和对应角．
A F C 第 3题 E D D B B C E
A
第 4题
必做题： 1. 课本第4页,习题11.1的第2、3题（一号本）。 2. 预习教材6到8页，掌握作一个角 等于已知角的方法。 能力提升题（CD类）： 课本5页第4题（一号本）。
答：AC=AE AB=AD BC=DE
B
A E
C
D 规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B C B C A D
D
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
C E A O D B D B
A
C
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B P C D B F D A C E
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
例题讲解，掌握新知
例3 如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。
全等图形吗?
一个图形经过平移、旋转 或翻折等变换后，所得到的 全等 新图形一定与原图形_____.
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或 翻折变换后一定可以重合.
A
A’
B C 对应顶点：相互重合的顶点。 对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
X
课堂小测
3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出 图中相等的线段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边 和对应角．
A F C 第 3题 E D D B B C E
A
第 4题
必做题： 1. 课本第4页,习题11.1的第2、3题（一号本）。 2. 预习教材6到8页，掌握作一个角 等于已知角的方法。 能力提升题（CD类）： 课本5页第4题（一号本）。
答：AC=AE AB=AD BC=DE
B
A E
C
D 规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B C B C A D
D
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
C E A O D B D B
A
C
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B P C D B F D A C E
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
例题讲解，掌握新知
例3 如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。
1.4全等三角形课件(浙教版)
D
B O
C
2、若△ABC≌△CDA,对应
A
D
边是 ，对应角是
；
B
C
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
同学们，通过这节课你自己的 努力，你获得了全等三角形的那些 知全等图形. 全等图形的形状和大小完全相同.
形状相同,但大小不同, 因此它们不是全等图形.
两个能够重合的三角形叫做 全等三角形.
它们会全等吗？
C A
D
F E B △ABC≌△DEF
全等可用符号“≌”来表示
△ABC≌△DEF
D C
F B
A
E
两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫
做全等三角形的对应顶点
能互相重合的边叫做全等三角形的对应边
能互相重合的角叫做全等三角形的对应角
△AOC≌△BOD
D
B
1.对应边是 OA与OB ,
OC与OD, AC与BD .
2.∠AOC的对应角
O
是 ∠BOD .
3.∠A的对应角 是 ∠B .
A
C
A
1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ；
从以上你能总结出找全等三角 形的对应边,对应角的规律吗?
A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边相等, 对应角相等.
B O
C
2、若△ABC≌△CDA,对应
A
D
边是 ，对应角是
；
B
C
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
同学们，通过这节课你自己的 努力，你获得了全等三角形的那些 知全等图形. 全等图形的形状和大小完全相同.
形状相同,但大小不同, 因此它们不是全等图形.
两个能够重合的三角形叫做 全等三角形.
它们会全等吗？
C A
D
F E B △ABC≌△DEF
全等可用符号“≌”来表示
△ABC≌△DEF
D C
F B
A
E
两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫
做全等三角形的对应顶点
能互相重合的边叫做全等三角形的对应边
能互相重合的角叫做全等三角形的对应角
△AOC≌△BOD
D
B
1.对应边是 OA与OB ,
OC与OD, AC与BD .
2.∠AOC的对应角
O
是 ∠BOD .
3.∠A的对应角 是 ∠B .
A
C
A
1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ；
从以上你能总结出找全等三角 形的对应边,对应角的规律吗?
A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边相等, 对应角相等.
浙教版八年级数学上册课件：1.4 全等三角形 (共10张PPT)
初中数学
3．“全等”可用符号“≌”来表示，如△ ABC 和△ A′B′C′全 等，记做“△ ABC≌△A′B′C′”，读做“三角形 ABC 全 等于三角形 A′B′C′”．
4．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应 角相等．
初中数学
重要提示
1．找对应边、对应角通常有以下几种方法： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边 是对应边． (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角 是对应角． (3)有公共边的，公共边是对应边． (4)有公共角的，公共角是对应角． (5)有对顶角的，对顶角是对应角． (6)两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应 角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)．
2．在写全等三角形时，我们习惯上把对应顶点写在对应位置，便 于读取信息．
初中数学
解题指导
【 例 1 】 如 图 1-4-1 ， 已 知 △ ACE≌△DBF，CE＝BF， AE＝DF，AD＝8，BC＝2． (1)求 AC 的长度． (2)求证：CE∥BF．
【解析】 (1)∵△ ACE≌△DBF， ∴AC＝DB，∴AB＝DC． ∵BC＝2，AD＝8，∴2AB＋2＝8， ∴AB＝3，∴AC＝3＋2＝5． (2)∵△ ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∴CE∥BF．
初中数学
【例 2】 (2016·南安)如图 1-4-2，已知 △ ABC≌△DEB，AB 与 DE，BC 与 ED 分别是对应边，点 E 在 AB 上， DE 与 AC 相交于点 F． (1)当 DE＝8，BC＝5 时，线段 AE 的 长为________． (2)已知∠D＝35°，∠C＝60°． ①求∠DBC 的度数． ②求∠AFD 的度数．
3．“全等”可用符号“≌”来表示，如△ ABC 和△ A′B′C′全 等，记做“△ ABC≌△A′B′C′”，读做“三角形 ABC 全 等于三角形 A′B′C′”．
4．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应 角相等．
初中数学
重要提示
1．找对应边、对应角通常有以下几种方法： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边 是对应边． (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角 是对应角． (3)有公共边的，公共边是对应边． (4)有公共角的，公共角是对应角． (5)有对顶角的，对顶角是对应角． (6)两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应 角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)．
2．在写全等三角形时，我们习惯上把对应顶点写在对应位置，便 于读取信息．
初中数学
解题指导
【 例 1 】 如 图 1-4-1 ， 已 知 △ ACE≌△DBF，CE＝BF， AE＝DF，AD＝8，BC＝2． (1)求 AC 的长度． (2)求证：CE∥BF．
【解析】 (1)∵△ ACE≌△DBF， ∴AC＝DB，∴AB＝DC． ∵BC＝2，AD＝8，∴2AB＋2＝8， ∴AB＝3，∴AC＝3＋2＝5． (2)∵△ ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∴CE∥BF．
初中数学
【例 2】 (2016·南安)如图 1-4-2，已知 △ ABC≌△DEB，AB 与 DE，BC 与 ED 分别是对应边，点 E 在 AB 上， DE 与 AC 相交于点 F． (1)当 DE＝8，BC＝5 时，线段 AE 的 长为________． (2)已知∠D＝35°，∠C＝60°． ①求∠DBC 的度数． ②求∠AFD 的度数．
浙教版初中数学1.4 全等三角形(2) 课件 (共27张PPT)
全等三角形的性质 A
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边相等, 对应角相等.
它们会全等吗？
D C E
F B
A △ABC≌△DEF
练一练：
1、已知：
A B D
ABD≌ CDB
请找出右图中对应的边
C
A
答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）
2、已知：
D B
C
ABC≌ AED
请找出右图中对应的角
1、互相重合的顶点叫对应顶点 2、互相重合的边叫对应边 3、互相重合的角叫对应角
用两个全等的三角形，摆一摆它们 的位置，使其符合下列图形；并指出它 们的对应顶点、对应边、对应角。
(1)
(2)
(3)
注意:全等三角形对应角所对的边是对应边， 对应边所对的角是对应角。
两个全等三角形的位 置变化了，对应边、对应 角的大小有变化吗？由此 你能得到什么结论？
判断题: ①全等三角形的对应边相等,对应角 相等. (√ ) ②全等三角形的周长相等. (√ ) ③面积相等的三角形是全等三角形. (× ) ④全等三角形的面积相等. (√ )
右图是一个等 边三角形，你能把 它分成两个全等的 三角形吗？你能把 它分成三个、四个 全等的三角形吗？
A
E
B
D
C
1、如图，已知△ABC≌△ADE, ∠C=∠E， BC=DE ，其它的对应 边有：_________________ 对应角有：_____________
2、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，DA=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
A D
C
B
3、如图，△ABC≌△AEC， ∠B=30 °,∠ ACB=85°,求 出△AEC各内角的度数. A E
浙教版八年级数学上册1.4 全等三角形(课件)【新版】
夯实基础·巩固练
11．如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝ 25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠C的度数．
夯实基础·巩固练
解：∵∠EAC＝10°，∠BAD＝120°， ∴∠DAE＋∠CAB＝∠BAD－∠EAC＝120°－10°＝110°. ∵△ADE≌△ACB， ∴∠DAE＝∠CAB，∴∠DAE＝∠CAB＝55°， ∴∠C＝180°－∠B－∠CAB＝180°－25°－55°＝100°.
证明：∵△ABC≌△ABD， ∴∠ABC＝∠ABD. ∵CE∥BD， ∴∠CEB＝∠DBE， ∴∠CEB＝∠CBE.
15．如图，已知△ABE≌△ACD，且AB＝AC， (1)说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合．
解：△ABE翻折180°后可与△ACD重合．
(2)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由． 解：∠BAD＝∠CAE.理由如下： ∵△ABE≌△ACD， ∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC. 又∵∠B＋∠BAD＝∠ADC， ∠C＋∠CAE＝∠AEB， ∴∠BAD＝∠CAE.
浙教版 八年级上
第1章 三角形的初步认识
第4节 全等三角形
习题链接
提示：点击 进入习题
1B
2B
3C
4B 5A 6C
答案显示
7D 8 120° 97
习题链接
提示：点击 进入习题
其 余 的 对 应 边 是 AB 与 BA ； 对
10 应 角 是 ∠ CBA 与 ∠ DAB ， 14
∠CAB与∠DBA，∠C与∠D
解：能．移动3根，如图①所示； 移动4根，如图②所示．
探究培优·拓展练
17．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC 相交于点F. (1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为___3_____．
浙教版八年级数学上1.4全等三角形课件(共24张ppt)
B 注意
C
E
F
表示两个三角形全等时, 对应点要写在对应的
位置上. 这样容易找出对应边和对应角.
练习 1. 如图已知: △AOB≌△COD.
A和点C , ＿＿＿＿ 点O和点O (1)对应点是:点 ＿＿＿＿ , 点 B和点D . D ＿＿＿＿
AHale Waihona Puke OBCAB和CD , ＿＿＿＿ AO和CO , ＿＿＿＿ BO和DO . (2) 对应边是:＿＿＿＿ ∠ A和∠C , ∠ AOB∠COD B和∠D ,∠ (3) 对应角是: ＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ＿＿＿＿ . 叫做公共边
C
3. 如图△ABC≌△DEF.
EF ; ∠ACB的 BC的对应边是＿＿ ∠DFE . DF的对应 对应角是＿＿＿ AC . 边是＿＿
A
D
B
F A E
4. 如图△ABC≌△ADE.
∠AED;∠A的对应 ∠ACB的对应角是＿＿＿ ∠A ; AC的对应边是＿＿ AE ; 角是＿＿＿ BC . DE的对应边是＿＿
全等三角形的对应边相等 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . F B
E
C
2. 如图,△ABC≌△ADE, 且∠BAC=30°, ∠E=55°, 30° ,∠C=＿＿＿ 55° . 则∠EAD=＿＿＿ 全等三角形的对应角相等 . 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ E
D
B A
C
3. 已知△ABC≌△DEF, A与D,B与E分别是对应顶点,
2. 能够重合的两个图形叫做全等图形.
★★能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 3. 全等三角形的表示方法
如图△ABC和△DEF全等, 记作△ABC≌△DEF. A D
B
C
E
浙教八年级数学上册《全等三角形》课件(共12张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
.
1.4 全等三角形
1．(4分)下列说法：①用一张相片冲洗出来的10张1寸相片
是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③
所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等，其
中正确的个数有(C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(4分)已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，
解：△ABC≌△AED.对应边：AB和AE，AC和AD，BC和 ED；对应角：∠BAC和∠EAD，∠B和∠E，∠C和∠D
12．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC， BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为
(D) A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
13．(4分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝ 20°，则∠OAD＝____． 95°
9．(4分)如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝ 40°，则∠C1＝____． 30°
10．(4分)已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32， AB＝8，BC＝12，则DE＝____，8EF＝____，1D2F＝ ___1_2．
11．(10分)如图所示，已知△ABC与△ADE全等，且AC ＝AD，∠C＝∠D，试写出表示这两个三角形全等的式 子，并指出它们的对应边与对应角．
B．8
C．7
D．6
5．(4分)给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大 小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对
应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正
确的说法有( A )
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.
1.4 全等三角形
1．(4分)下列说法：①用一张相片冲洗出来的10张1寸相片
是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③
所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等，其
中正确的个数有(C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(4分)已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，
解：△ABC≌△AED.对应边：AB和AE，AC和AD，BC和 ED；对应角：∠BAC和∠EAD，∠B和∠E，∠C和∠D
12．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC， BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为
(D) A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
13．(4分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝ 20°，则∠OAD＝____． 95°
9．(4分)如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝ 40°，则∠C1＝____． 30°
10．(4分)已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32， AB＝8，BC＝12，则DE＝____，8EF＝____，1D2F＝ ___1_2．
11．(10分)如图所示，已知△ABC与△ADE全等，且AC ＝AD，∠C＝∠D，试写出表示这两个三角形全等的式 子，并指出它们的对应边与对应角．
B．8
C．7
D．6
5．(4分)给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大 小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对
应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正
确的说法有( A )
浙教版-数学-八年级上册1.4全等三角形 参考课件
（二）阅读与思考二：
阅读课文第23页第1、2、3自然段，思考以下问题：
1、概念：
叫做全等三角形.
2、实践：请同学们准备好一个含60°角的三角板，完成下面的操作
（三）阅读与思考三：1. 性质 Nhomakorabea全等三角形的
相等，
相等。
2. 例2：如图1-19，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗 ？BD与CD相对吗？∠B与∠C呢？先判断，并说明理由。
1.4 全等三角形
生活中的 数学
（一）阅读与思考一：
1、观察：以上各对图形，你发现了它们每对图形的
和
都相同，如果把
每一对中的两个图形叠在一起，它们能
。
2、总结：能够
的两个
称为全等图形。
3、试试：完成课文第22页“做一做”
4、归纳：找出全等图形的要素有“
”和“
”两个，即可以
“
”。
5、巩固：完成课文第24页“课内练习”第1题、“作业题”第2题。
问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点， 问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角.
课堂小结：
生活中处处有数学，我们从游戏玩法中提炼出数学
中的全等图形和全等三角形的问题，要把握全等图形的
2个要素是
和
；
理解全等三角形的2个要素是
和
的对
应相等；
培养从复杂图形中分析问题的能力和几何空间观念。
课后作业
• 1、课文第24页，“作业题”第4题。 • 2、（阅读与探究）如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC
那样长的距离可以变到△ECD的位置；如图（2）所示，以BC为轴把 △ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3）所示，以点A 为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样，只 改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全 等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变 换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.
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例1 写一写
ΔABC≌ΔDEF,
BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角 相等的式子。
B
E
答：∠A=∠EDF， ∠B=∠E，
A D F
∠BCA=∠EFD
C
规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角
例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 。 写出对应边相等的式子 .
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B P C D B F D A C E
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
例题讲解，掌握新知
例3 如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。
A D
B
解：
C
∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角
全等三角形的特征:
B’ C’ △ABC≌△A’ B’C’
(这里，符号“≌”表示 全等，读作“全等于”)
注意：对应顶点写在对应的位置上． 全等三角形的对应边、对应角分别相等．
全等三角形的应边相等，对应角相等
如图：∵ △ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点 写在对应位置上
11.1 全等三角形
观 察
同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?
观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形称为全等形.
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等形？
(1)
只有形状 相同
只有大小 相同
(2)
全等形的 形状和 大小 都相同
能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
X
课堂小测
3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出 图中相等的线段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边 和对应角．
A F C 第 3题 E D D B B C E
A
第 4题
必做题： 1. 课本第4页,习题11.1的第2、3题（一号本）。 2. 预习教材6到8页，掌握作一个角 等于已知角的方法。 能力提升题（CD类）： 课本5页第4题（一号本）。
1.△ABO≌△DCO，试 写出这两个三角形中相等 的边和相等的角。
A
O
D
B
C
解：∵△ABO≌△DCO
∴AB=DC，BO=CO，AO=DO
∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，
∠AOB=∠DOC
课本4页练习
△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B的对应角是(
B D ∠B ∠F
)
∠C的对应角是(
答：AC=AE AB=AD BC=DE
B
A E
C
D 规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B C B C A D
D
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
C E A O D B D B
A
C
有公共角的，公共角是对应角.
3 cm 5 cm
随堂练习1：
动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方 形全等吗?为什么?
1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。 2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位 置上。 3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。 4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。
课堂小测：
≌
全等于
1、全等用符号 表示，读作： 。 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等 。（ ） √ 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
A
)
∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB )
C
F
AC的对应边是( BC的对应边是(
DF BF
) )
3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？
解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm
A D
B
C
E
F
你能说出生活中的
全等图形吗?
一个图形经过平移、旋转 或翻折等变换后，所得到的 全等 新图形一定与原图形_____.
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或 翻折变换后一定可以重合.
A
A’
B C 对应顶点：相互重合的顶点。 对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。