2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂同步教案第二十章章末复习.doc

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人教版八年级数学下册_第二十章教案

20.1.1平均数第一课时一、教学目标（一）知识与技能1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。

2．使学生掌握加权平均数的计算方法。

（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学方法讲练结合。

五、教学过程(一)复习导入若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x =nx x x n +++ 21=41（79+80+81+82）=80.5平均数的概念及计算公式一般地，如果有n 个数 .那么叫做这n 个数的平均数，读作“x拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n 个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .(二)新课讲授例1．（教材P137例1）：设计意图：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。

（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

人教版数学八年级下册教案：第20章课题学习

人教版数学八年级下册教案：第20章课题学习一. 教材分析人教版数学八年级下册第20章课题学习主要涉及了课题研究的概念和方法。

这一章节旨在让学生了解课题研究的步骤，掌握选题、查阅资料、制定计划、实施计划、撰写研究报告等基本技能。

通过课题研究，培养学生的独立思考能力、创新意识和合作精神。

本章节内容贴近学生的生活，能够激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在进入八年级下册时，已经具备了一定的数学基础和分析问题的能力。

他们在学习过程中，对于新知识具有较强的接受能力，同时具备一定的合作意识和探究精神。

但部分学生在面对复杂的实际问题时，可能存在一定的困难，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生了解课题研究的概念和方法，掌握选题、查阅资料、制定计划、实施计划、撰写研究报告等基本技能。

2.培养学生的独立思考能力、创新意识和合作精神。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.课题研究的步骤和方法的掌握。

2.学生独立思考和合作探究能力的培养。

五. 教学方法1.讲授法：讲解课题研究的概念、步骤和方法，引导学生掌握相关知识。

2.案例分析法：分析具体课题研究案例，让学生了解实际操作过程。

3.小组讨论法：分组进行课题研究，培养学生的合作精神和探究能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手进行课题研究，提高实际操作能力。

六. 教学准备1.准备相关课题研究案例，用于分析和讲解。

2.准备课题研究的基本工具和材料，如查阅资料、撰写报告等。

3.划分学习小组，确保每组成员具备良好的合作基础。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如数学在日常生活中的应用等。

从而引出课题研究的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现课题研究的基本步骤和方法，如选题、查阅资料、制定计划、实施计划、撰写研究报告等。

通过讲解和案例分析，让学生了解课题研究的过程和方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行课题研究，选择一个感兴趣的主题，按照所学方法进行操作。

(完整word)人教版八年级数学下册第20章单元教学设计.docx

EEE人教版八年级数学下册第 20 章单元教学设计一. 单元教学内容八年级数学下册第二十章《数据的分析》，从《课标（2011 年版）》看，本章属于“统计与概率”领域。

对于“统计与概率”的内容，本套教科书独立于“数与代数” 和“图形与几何”领域编写，共有三章。

这三章采用统计和概率分开编写的方式，前两章是统计，后一章是概率。

七年级下册第十章介绍了数据的收集、整理与描述。

本章主要研究平均数（加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义。

本章总共三大节，八小节。

计划安排九课时，其中新受课 9 课时，小结复习 1 课时。

课题课时数据的集中趋势6数据的波动程度2小结与复习1本章知识概览图总体—个体—样本—样本容量反映一组数据平均数的集中趋势数据的代表中位数众数方差数据的波动程极差平均差标准差课型新授新授复习x1( x1x2K x n )nx x ax1 f1x2 f2K x k f1xn（其中 n=f 1＋ f2＋⋯＋ fk ）二．单元教学要素统计学常用到的平均数有算术平均数（简单算术平均数和加权算术平均数）、调和平均数、几何平均数等．根据课标的要求，本章重点研究加权平均数. 课本第 20.1.1小节研究加权平均数三 . 单元教学目标1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示知数据的波动情况；识4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步点感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；知识5、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，与经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在技生活、生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学能态度。

1、初步学会在具体的情景中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题.技2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统能点计量表示数据的集中趋势；3、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；过1、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；2、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，程经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在与方生活、生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学法态度。

人教版数学八年级下册教学设计：第20章复习课(一)

人教版数学八年级下册教学设计：第20章复习课（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第20章复习课（一）主要是对本章内容进行回顾和总结，包括二次根式的性质、二次根式的乘除法、分式、分式的化简等。

本节课的教学内容在教材中占据重要地位，对于学生掌握相关知识具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数的乘除法、分式的基本性质等知识。

但部分学生在二次根式的乘除法运算和分式的化简方面还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过举例、讲解等方式，帮助他们巩固和提高相关知识。

三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的性质和运算方法，能够熟练进行二次根式的乘除法运算。

2.使学生掌握分式的基本性质和化简方法，能够熟练进行分式的化简。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法运算。

2.分式的化简方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索问题。

2.运用实例讲解法，通过具体例子讲解二次根式的运算方法和分式的化简方法。

3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。

4.采用分层教学法，关注不同层次学生的学习需求，促使全体学生共同进步。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括二次根式的性质、运算方法，分式的基本性质、化简方法等内容。

2.准备一些典型例题和练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾和复习之前所学的内容，如实数的分类、有理数的乘除法等。

同时，教师可以引导学生思考这些知识与本节课内容之间的联系。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的主要内容，包括二次根式的性质、运算方法，分式的基本性质、化简方法等。

在呈现过程中，教师可以结合具体例子进行讲解，让学生更好地理解和掌握相关知识。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些典型例题和练习题。

人教版八年级下册(新)数学同步教案第二十章数学活动

数学活动一、内容和内容解析1．内容：身边的统计活动．2．内容解析：本章结束后，义务教育阶段的统计知识的学习告一段落，设置数学活动，其意图是让学生结合身边的素材进行现场简易统计分析活动，让学生经历数据收集、整理、描述、分析等过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会统计与生活实际的紧密联系，激发学习的兴趣．数学活动具有趣味性、活动性、综合性，与课题学习一起，构成本套教科书中综合与实践领域的重要学习资源．综上所述，本节课学习重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．二、目标和目标解析1．目标(1)进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析．(2)经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念．(3)体会统计的实际应用价值．2．目标解析目标(1)要求学生理解这些基本特征数的统计意义与特点，能在具体问题情境中综合运用这些统计量进行多角度的数据分析，获得所需要的信息．目标(2)要求学生能提出身边的统计问题，小组合作设计统计工作计划，开展现场的数据收集、整理、描述和分析活动，进一步体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念．目标(3)要求学生通过统计解决身边熟悉的实际问题，体会统计与现实生活的紧密联系．三、教学问题诊断分析学生已经完成了初中阶段的统计内容的学习，学习了数据的收集、整理、描述和分析，学习了频数、频率、平均数、中位数、众数、方差等特征数的意义及其特点，也学习了应用这些知识解决简单实际问题．统计是实践性很强的学科，怎样从身边现象中提出统计主题，制定统计计划，实施计划并做出决策，需要更多的合理运用统计知识的策略性知识，这对学生来说难度较大．因此，本节课难点是：提出统计问题、制定统计计划．四、教学过程设计(一)创设情境，提出问题引言：我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题，让我们共同来做一做身边的统计．问题1 你身边有哪些统计问题，请大家分组讨论，每一小组提出一个统计问题．师生活动：引导学生分组讨论，每组提出一个统计调查的主题．例如，“年龄”“身高”“每分钟脉搏次数”“零用钱数”“每学期读课外书的本数”等．设计意图：引导学生发现问题和提出问题．(二)分析问题，制定计划问题2 针对“每分钟脉搏次数问题”，各小组制定统计计划．师生活动：教师引导学生针对问题制定调查分析的计划．追问1：统计活动的主要步骤有哪些？(数据收集——数据整理——数据描述——数据分析——做出决策)追问2：怎样收集数据？采用全面调查还是抽样调查？如果采用抽样调查，怎样抽样？追问3：描述数据的统计图有哪些？你准备用什么统计图进行数据描述？追问4：分析数据的统计量有哪些？这些统计量各有什么特点？设计意图：引导学生分析问题，制定统计分析计划,回忆数据分析方法．(三)统计分析，现场生成问题3 请各组按照计划进行统计分析．师生活动：学生分组进行抽样调查、数据整理、数据描述、数据分析并得出结论．教师深入小组进行指导．设计意图：引导学生经历简易的统计分析、得出结论的过程．(四)展示成果，相互交流问题4 请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论，相互交流．师生活动：学生分组展示，相互交流，教师进行点评．设计意图：交流统计分析过程和结果．(五)总结提升，积累经验教师引导学生带着下列问题总结反思：(1)统计的一般步骤是什么？(2)数据分析中的常用统计量有哪些？请说说它们的意义和特点．(3)请说说什么时候需要用样本估计总体，怎样用样本估计总体．设计意图：回顾和总结统计过程，积累统计活动经验．作业：(1)在课内统计分析的基础上，写出“每分钟脉搏次数”问题统计分析报告．(2)对本课开始提出的问题进行统计分析，得出结论．。

新人教版八年级数学下册教案—第二十章复习

第二十章数据的分析教学目标【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

教学重点与难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

教学过程第一步：回顾交流、系统跃进知识线索：平均数中位数众数极差方差集中趋势波动大小数字特征应用本章思想：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

（定义法）且f 1+f 2+……+f k =n （加权法）当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-= 第二步：联系实际主动探索问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ）158 162 146 151 153 168 159 154 167 159167 166 159 154 160 162 164 160 157 149（1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图（2）估算这个年段学生的平均身高。

（3）求出这个年段学生的身高的极差。

人教版八年级数学下册第20章教学设计及教学反思.doc

20. 1数据的集中趋势20. 1. 1平均数第1课时学习目标【知识与技能】1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.【过程与方法】在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.【情感态度】通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.教学重难点【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.课前准备教学过程一、情境导入，初步认识问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考(1)在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？(2)这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？(3)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x= (0. 15+0.21+0. 18) /3=0. 18(公顷),你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中(1), (2)是为解释(3)而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的加权平均数；能否理解并总结出n个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n个数xi, X2,…，Xn的权分别为wi, W2, •••, w…,则x =工凹+一3 ++叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要W] + 吗 + ... + W”程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按 3 ： 3 ： 2 ： 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ： 2 ： 3 ： 3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3 ： 3 ： 2 ： 2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2 ： 2 ： 3 ： 3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3, 3, 2, 2和2, 2, 3, 3,再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程.例 2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.【教学说明】教师出示例2,并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1.教材Pm练习第1题.2.教材Pm练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误.【答案】1.解：（1）应试者甲的平86x5 + 90x55 + 5=88（分），应试者乙的平均成92x5 + 83x55 + 5=87.5（分）.此时甲将被=88.5（（2）甲的平均成绩为86x6 + 90x4=87 6（分）,乙的平均成绩为92x6 + 83x4 =88.4（分）,6+4 6+4此时乙将被录取.2.解：小桐的体育成绩为：95x20% + 90x30% + 85x50% 20%+ 30%+ 50%五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？课后作业1. 布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2. 完成练习册中本课时练习.教学反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识，教师在教学设计中可突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.20. 1. 1平均数第2课时学习目标【知识与技能】1. 掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.2. 理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法. 【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感态度】进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.教学重难点【教学重点】频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想. 【教学难点】频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.课前准备教学过程一、情境导入，初步认识问题下表是某班学生右眼视力的检查结果:你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流. 二、思考探究，获取新知在求n 个数的算术平均数时，如果Xi 出现fi 次，X2出现f2次，…，为出现fk 次（这里f 】+f2+… 其中fl, f 2, fk 分别叫做Xi, X2…,Xk 的权.探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在1 Wx<21情况下，有1 + 213个班次，那么这3个班次的平均数为 ------ =11,从而可以估计这天5路公共汽车的载客量在IWx2<21情况下的总数为11X 3=33人;类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11 X 3+31X 5+51 X 20+71 X 22+91 X 18+111 X 15,因而平均每个班次的载客量约为 11x3 + 31x5 + 51x20 + 71x22 +91x18 + 111x15 ” , ---------------------------------- » 73 人.3 + 5 + 20 + 22 + 18 + 15试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0. 1cm）.【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.三、典例精析，掌握新知例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命*/小时灯泡数/只600 Wx < 1000101000W%<1400191400芸* <1800251800Wx <2200342200 9 <260012这批灯炮的平均使用寿命是多少？【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100 只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800, 1200, 1600, 2000, 2400, 它们的权依次为10, 19, 25, 34, 12,利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.株数201510510 13 14 15黄瓜根数四、师生互动，课堂小结1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.20. 1. 2中位数和众数第1课时学习目标【知识与技能】认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感态度】会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.教学重难点【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）5, 6, 2, 3, 2：（2） 5, 6, 2, 4, 3, 5.二、典例精析，掌握新知例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）这12名选手成绩的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.5, 2, 6, 7, 6, 3, 3, 4, 3, 7, 6【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.三、运用新知，深化理解1.教材Pa练习2〜3.教材Pm练习1、2【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.【答案】1.解：中位数是以=6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各2占一半.2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服.3.解：平均数：13x2 + 14x6 + 15x8 + 16x3 + 17x2 + 18 〔成由、入*口r山口15 + 15 .=15（岁），众数是15岁,中位数是=15（岁）, 2+6+8+3+2+1 2含义略.四、师生互动，课堂小结通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20. 1"中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知, 体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.20. 1. 2中位数和众数第2课时学习目标【知识与技能】描述众数的概念，会求一组数据的众数，能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判.【过程与方法】通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.【情感态度】将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系. 通过与同学间的交流合作，培养大家的合作精神.教学重难点【教学重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【教学难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同.二、典例精析，掌握新知例某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额(单位13万元）,数据如下：1 7 1816 1528 26 18 192 2 1716 1932 316 14 15 261323 115 128 28 16 1(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.【分析】(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理(如列出频数分布表或频数分布直方图)；(2) (3)小题则是选择平均数、中位数或众数来解决问题，这样可进一步认识用样本估计总体及数据处理.【教学说明】教师先予以分析，引导学生阅读理解题意，找出解决问题的方法，然后由学生自主探究，独立完成.教师巡视，及时引导学生利用频数分布表(或直方图)来找出数据的众数和中位数.对有困难的学生给予个别辅导.三、运用新知，深化理解教材Pm练习【教学说明】通过练习，教师帮助学生分析，了解平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点.【答案】解：(1)第1组数据的平均数：(35+36+38+40+42+42+75) 4-7=44 (kg).众数是42kg, 中位数是40kg.第2组数据的平均数:(35+36+38+40+42+42+45) ：7^40 (kg).众数是42kg,中位数是40kg.(2)第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数，众数和中位数相同.四、师生互动，课堂小结今天你有哪些收获？与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思引导学生采用自主探索与合作交流的学习方式，力求做到让每一个学生都能参与探究，最终学会学习.20. 2数据的波动程度第1课时学习目标【知识与技能】1.理解方差的意义，掌握方差计算公式并会运用方差解决实际问题.2.理解方差作为刻画一组数据离散程度的统计量的特征.【过程与方法】1.经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计观念.2.通过实践观察，掌握衡量一组数据的离散程度的方法，感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性.【情感态度】经历探索如何表达一组数据的离散程度，增强数学应用的意识，激发学数学的热情.教学重难点【教学重点】方差的意义及用方差度量数据波动大小的规律.【教学难点】方差意义的理解.课前准备教学过程一、情境导入，初步认识探究思考在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布情况？（3）分析图表，你能得出哪些结论？（4）能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到的结论？【教学说明】教师提出问题，让学生逐一进行探究，相互交流.教师深入学生中，参与讨论，形成认知.为了刻画一组数据的波动大小，通常计算这组数据的方差，根据方差的大小来确定数据的大小.1.方差：设有n个数据xi, X’，-x n,各数据与它们的平均数的差的平方分别是：3 — %）2 ,（%2-%）2,%）2 ,我们用 52 =（■-X）+（易-X）+... + 3，f ）来衡量这n组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记为si2.从方差的计算公式可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差就越大；当数据分布比较集中时，方差越小，故有方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.【教学说明】教师可引导学生完成探究思考中（4）的结论，与（3）比较，体会用来刻画数据波动大小的方法.二、典例精析，掌握新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163 164 164 165 165 166 166 167乙团163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【教学说明】教师出示例题，引导分析，板书解题过程.学生思考，与老师一起进行计算、判断，解决问题.让学生从中体会用方差衡量一组数据波动的大小的方法，掌握方差计算公式，学会计算方差.三、运用新知，深化理解教材5练习1、2【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握方差的计算方法和根据方差衡量数据波动大小的规律，同时也能锻炼学生的计算能力和解题的规范性.【答案】1.解：（1） % =6, s2=0；4 44（2）x =6, s'=—；（3） % =6, s"=——.7 7.54（4）x =6, s'=—,72. s\<s2乙.四、师生互动，课堂小结这节课学习了哪些新知识？你有哪些收获和体会？【教学说明】让学生在互相交流活动中，通过归纳总结，更加清楚地理解方差的意义以及方差在统计学中的作用.课后作业1.布置作业：从教材“习题20. 2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本课时的重点是方差公式的推导.当平均水平相同时，就要分析数据的稳定性，而画折线图是学生比较熟悉的能直观地反映数据波动大小的方法，因此在这个环节设计了让学生动手画图的实践，从而锻炼了学生画图的能力，并从中体会画折线图是描述数据波动大小的一种方法.接着引出了如何用数值表示一组数据的波动.在这个推导过程中关键是怎么解决“正负抵消”的问题.20. 2数据的波动程度第2课时学习目标【知识与技能】1.强化对方差概念的认识，进一步了解方差的求法.2.会用样本的方差估计总体的波动情况.【过程与方法】体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力.【情感态度】通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯.教学重难点【教学重点】方差是刻画数据离散程度的统计量.【教学难点】用样本估计总体的基本统计思想.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题.试问：(1)这两个品种的甜玉米的平均产量是多少？(2)哪种甜玉米的产量比较稳定？你怎样想的？【教学说明】教师提出问题，学生思考，阐述自己的看法，提出疑问，从而导出新课.二、典例精析，掌握新知例某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量(单位：g)如下：甲 74 74 75 74 76 73 76 7376 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿9【分析】甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为可=74g^74.7g；故样本方差尸甲22.6;乙公司生产鸡腿的样本平均质量五R74. 9g,其样本方差站乙e&2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿.【教学说明】本例解答过程可让学生自己独立完成，教师巡视，发现问题及时予以指导.三、运用新知，深化理解教材Pm练习【教学说明】通过练习，使学生更好地理解方差的意义，会用样本去估计总体的波动情况.四、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有哪些收获和体会？课后作业1.布置作业：从教材“习题20.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思通过对实例的分析进一步理解方差的意义和作用，体会数学与现实生活中的问题是紧密联系的, 巩固加深应用方差分析数据，做出判断的决策过程.20. 3课题学习体质健康测试中的数据分析学习目标【知识与技能】通过了解八年级学生的体质健康情况，让学生能综合运用各种统计知识初步掌握统计调查活动的全过程.【过程与方法】1.在收集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念；2.能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.【情感态度】在调查方案的设计和数据收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识.教学重难点【教学重点】收集有关八年级学生体质健康测试情况的数据.【教学难点】从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性.课前准备无教学过程一、活动预备，趣味激思为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.教师事先让学生分组合作完成下面的调查活动：收集近两年本校八年级部分学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对本校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议.【教学说明】教师制订好活动方案，确定活动内容，制订好《中学生体质健康登记表》《调查报告》表格.二、活动实践，知识升华活动过程：1.方案实施（1）学生制订好实施计划；（2）按照计划实施调查；（3）数据采集与汇总，进行初步分析；（4）撰写调查报告.【教学说明】在这个过程中，教师应让学生经历以下过程：①收集数据.教师指导学生如何确定样本和抽取样本的方法，如可从八、九年级各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40 的样本，可按学号来随意抽取学生.②整理数据.分析样本的体质健康登记表中的各项数据.例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据得到频数分布表.③描述数据.根据上面的数据表，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来.④分析数据.根据原始数据或上面的各组统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论.2.课堂展示学生展示本小组活动的结果.各组写出总结，介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律，得出结论的感受.【教学说明】教师协助学生展示并纠正错误，让学生关注以下问题：（1）你收集的数据反映了哪几个方面的信息，你收集数据的方式能较好的反映出本校八、九年级全体学生的体质健康状况吗？（2）描述数据可以用哪几种统计图形？各有什么特点？如何选取恰当的方法描述已整理的数据？（3）你能算出本小组的各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是多少吗？（4）从以上的统计量中你能得出什么结论？（5）综合比较，八、九年级哪个年级的体质健康状况更好？（6）针对这种状况，你有哪些建议？教师还应进行活动评价:①给每个小组进行等级评定（以星级方式展出）；②优胜小组参加年级展示活动，并在年级网站上进行表彰.三、师生互动，课堂小结通过这个课题学习活动，你得到了哪些主要结论？在得出这些结论的过程中，你有哪些体会？与同学交流.课后作业完成练习册中本课时练习.教学反思本课时主要是让学生经历和体会数据整理与分析的实践过程，进一步强化和整合所学知识.。

人教版八年级下册数学第20章章末(教案)

4.在新课讲授过程中，我发现学生在理论联系实际方面存在一定的困难。针对这一问题，我尝试通过案例分析、小组讨论等形式，引导学生将所学知识应用于实际问题中。但从教学效果来看，这一环节仍有待加强。
5.学生的课堂参与度较高，但在小组讨论中，部分学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中，注重引导学生提出自己的观点和想法，并鼓励他们在小组内进行交流、碰撞。
6.教学过程中，我注意到学生对数据统计在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。这说明教学内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，我将继续挖掘教材内容与生活实际的联系，提高学生的学习积极性。
4.数据的表达：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图等。
5.实际问题中的数据分析：利用本章所学知识解决实际问题，如分析班级成绩、调查同学们的课外阅读情况等。
6.综合练习：对本章知识进行巩固和拓展，提高学生的实际操作能力。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，让学生掌握数据的收集、处理与表达方法，提高解决实际问题的能力。
（2）数据分析：学生可能不知道如何从大量数据中提取有价值的信息，进行分析和判断。
-难点解析：教授学生运用统计学方法和思维，从数据中提炼关键信息，培养数据分析能力。
（3）统计图的选择与应用：学生可能不清楚如何根据数据特点选择合适的统计图进行表达。
-难点解析：指导学生根据数据类型和分析目的，选择合适的统计图，提高数据可视化效果。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据的准确性和代表性这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何从大量数据中筛选有价值的信息。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据收集、处理与表达相关的实际问题。

2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂同步教案20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.doc

2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂同步教案20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.doc第一篇：2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂同步教案20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.doc20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析【知识与技能】通过了解八年级学生的体质健康情况，让学生能综合运用各种统计知识初步掌握统计调查活动的全过程.【过程与方法】1.在收集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念；2.能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.【情感态度】在调查方案的设计和数据收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识.【教学重点】收集有关八年级学生体质健康测试情况的数据.【教学难点】从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性.一、活动预备，趣味激思为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.教师事先让学生分组合作完成下面的调查活动：收集近两年本校八年级部分学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对本校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议.【教学说明】教师制订好活动方案，确定活动内容，制订好《中学生体质健康登记表》《调查报告》表格.二、活动实践，知识升华活动过程： 1.方案实施（1）学生制订好实施计划；（2）按照计划实施调查；（3）数据采集与汇总，进行初步分析；（4）撰写调查报告.【教学说明】在这个过程中，教师应让学生经历以下过程：①收集数据.教师指导学生如何确定样本和抽取样本的方法，如可从八、九年级各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本，可按学号来随意抽取学生.②整理数据.分析样本的体质健康登记表中的各项数据.例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据得到频数分布表.③描述数据.根据上面的数据表，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来.④分析数据.根据原始数据或上面的各组统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论.2.课堂展示学生展示本小组活动的结果.各组写出总结，介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律，得出结论的感受.【教学说明】教师协助学生展示并纠正错误，让学生关注以下问题：（1）你收集的数据反映了哪几个方面的信息，你收集数据的方式能较好的反映出本校八、九年级全体学生的体质健康状况吗？（2）描述数据可以用哪几种统计图形？各有什么特点？如何选取恰当的方法描述已整理的数据？（3）你能算出本小组的各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是多少吗？（4）从以上的统计量中你能得出什么结论？（5）综合比较，八、九年级哪个年级的体质健康状况更好？（6）针对这种状况，你有哪些建议？教师还应进行活动评价：①给每个小组进行等级评定（以星级方式展出）；②优胜小组参加年级展示活动，并在年级网站上进行表彰.三、师生互动，课堂小结通过这个课题学习活动，你得到了哪些主要结论？在得出这些结论的过程中，你有哪些体会？与同学交流.完成练习册中本课时练习.本课时主要是让学生经历和体会数据整理与分析的实践过程，进一步强化和整合所学知识.第二篇：湖北省阳新县宏卿中学八年级数学下册 20.3 体质健康测试中的数据分析导学案体质健康测试中的数据分析【学习目标】1.能根据实际需要确定和抽取样本。

部审人教版八年级数学下册教学设计《第二十章复习》

部审人教版八年级数学下册教学设计《第二十章复习》一. 教材分析部审人教版八年级数学下册第二十章复习主要是对前面章节的知识点进行回顾和总结，包括二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点。

本章的目的是使学生对所学知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够深入，尤其是一些概念、定理、公式等基本知识点的理解和运用。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.使学生对二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点有一个全面、系统的掌握。

2.提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.帮助学生建立良好的学习习惯，提高自主学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：对二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点的理解和运用。

2.难点：对一些概念、定理、公式等基本知识点的深入理解和灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探究问题。

2.运用案例分析、讨论交流等教学方法，增强学生的实践操作能力。

3.利用多媒体教学手段，提高课堂教学的趣味性和生动性。

4.注重启发式教学，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例、习题和测试题。

2.准备多媒体教学课件，包括图片、动画、视频等素材。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾和总结前面的知识点，如二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等。

同时，激发学生的学习兴趣，使他们积极参与到课堂教学中来。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示与本章内容相关的案例和问题，引导学生思考和分析。

2016春《畅优新课堂》人教版八年级数学下册教案20.1.2中位数和众数(1)

20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数【知识与技能】认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感态度】会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.一、情境导入，初步认识除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.二、典例精析，掌握新知例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）这12名选手成绩的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.三、运用新知，深化理解1.教材P 117练习2～3.教材P 118练习1、2【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.【答案】1.解：中位数是662+＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各占一半.2.解：应多进M 号的运动服，少进XXL 号的运动服.3.解：平均数：1321461581631721815268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++++＝（岁）.众数是15岁，中位数是15152+＝15（岁），含义略.四、师生互动，课堂小结通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知，体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.。

人教版八年级数学下册教案第二十章20.1.1平均数

五、教学反思
在上完这节课之后，我深感学生对平均数的理解有了明显的提升。通过实际案例和小组讨论，他们不仅掌握了平均数的计算方法，还对平均数在实际生活中的应用有了更深入的认识。不过，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，平均数这个概念虽然简单，但学生对它的性质和适用场景的理解还不够透彻。在课堂上，我尝试通过举例和比较来帮助学生理解，但感觉效果并不理想。在以后的教学中，我需要寻找更多贴近生活的例子，让学生能更直观地感受到平均数的意义。
-举例：在数据分布不均时，为什么中位数可能比平均数更能反映数据的一般水平。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”比如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
还有一点我觉得很重要，那就是在课堂总结环节，要鼓励学生提出疑问。这不仅能帮助他们巩固知识点，还能让我及时了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据总和除以数据个数的值，能反映数据的中心趋势。它是统计学中一个非常重要的指标，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算某商品在过去一周内的平均销售额，分析其销售趋势，从而制定相应的营销策略。
5.培养学生准确、严谨的数学表达习惯，在解答问题过程中，注重语言的准确性和逻辑性，提高学生的数学表达能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.平均数的定义：理解平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，能反映数据的中心趋势。

2016春《畅优新课堂》人教版八年级数学下册教案20.1.2中位数和众数(2)

第2课时平均数、中位数和众数的应用【知识与技能】描述众数的概念，会求一组数据的众数，能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判.【过程与方法】通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.【情感态度】将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系.通过与同学间的交流合作，培养大家的合作精神.【教学重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【教学难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.一、情境导入，初步认识平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同.二、典例精析，掌握新知例某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.【分析】(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理（如列出频数分布表或频数分布直方图）；（2）（3）小题则是选择平均数、中位数或众数来解决问题，这样可进一步认识用样本估计总体及数据处理.【教学说明】教师先予以分析，引导学生阅读理解题意，找出解决问题的方法，然后由学生自主探究，独立完成.教师巡视，及时引导学生利用频数分布表（或直方图）来找出数据的众数和中位数.对有困难的学生给予个别辅导.三、运用新知，深化理解教材P121练习【教学说明】通过练习，教师帮助学生分析，了解平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点.【答案】解：（1）第1组数据的平均数：（35+36+38+40+42+42+75）÷7＝44（kg）.众数是42kg，中位数是40kg.第2组数据的平均数：（35+36+38+40+42+42+45）÷7≈40（kg）.众数是42kg，中位数是40kg.（2）第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数，众数和中位数相同.四、师生互动，课堂小结今天你有哪些收获？与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.引导学生采用自主探索与合作交流的学习方式，力求做到让每一个学生都能参与探究，最终学会学习.。

人教版八年级数学下册第二十章复习导学案

《数据的分析》复习一、学习目标【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

二、学习重难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺1、若n 个数的权分别是则：叫做这n 个数的加权平均数。

2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。

3、调查包括_________调查和__________调查。

总体是指考察对象的___________，个体是总体中的______________________，样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。

4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。

5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。

如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。

中位数是一个。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。

极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。

人教版八年级数学下册教案：第二十章小结与复习

人教版八年级数学下册教案：第二十章小结与复习第二十章小结与复习【学习目标】1.复习与回顾本章的重要知识.2.总结本章的重要思想方法.【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的意义.【学习难点】解决简单的实际问题.情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一平均数、中位数、众数【自主探究】1.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄(岁) 131415161718人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是(A)A.15,15B.15,14C.16,15D.14,15“乙”)【合作探究】从甲、乙两位车工加工的零件中,各抽查了8件,量得直径尺寸如下：(单位：mm)甲：35.01,35.03,35.05,34.98,34.96,35.00,35.02,34.95乙：35.04,34.99,34.97,35.00,35.03,35.01,34.99,35.01(1)求x甲和x乙,s2甲和s2乙；(2)说明谁的零件尺寸更接近35 mm.解：(1)x甲＝35,x乙＝35.005,s2甲＝0.001 05,s2乙＝0.000 45.(2)∵s2甲>s2乙,∴乙的零件尺寸更接近35 mm.知识模块三用平均数、众数和方差解决实际问题【自主探究】某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量(个)56 128 520 210 160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的,经理的这一决定应用了哪个统计知识(D)A.平均数B.方差C.中位数D.众数【合作探究】某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1所有评委所给分的平均数.方案2在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.方案3所有评委所给分的中位数.方案4所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行统计实验.下面是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学的演讲的最后得分.解：(1)方案1：7.7,方案2：8,方案3：8,方案4：8或8.4；(2)因为方案1的平均数受极端值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不符合作为最后得分的方案；方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平均数、中位数、众数知识模块二方差知识模块三用平均数、众数和方差解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】1.要判断小红同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道的是她最近连续几次数学考试成绩的(D)A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.已知一组数据x1,x2,…,x n的方差是s2,则新的一组数据ax1＋1,ax2＋1,…,ax n＋1(a为常数,a≠0)的方差是a2s2.(用含a,s2的代数式表示)课后反思查漏补缺1.收获：____________________________________________________ ____________________2.存在困惑：___________________________________________________________________。