高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH点的切线方位角：α
⑥点ZH的坐标：x
Z ，y
Z
计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反
x Z ，y
Z
为点HZ的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH点的切线方位角：α
⑥点ZH的坐标：x
Z ，y
Z
计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：
当只知道HZ点的坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
x Z ，y
Z
为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
l
1
——第一缓和曲线长度
l
2
——第二缓和曲线长度
l
——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R
1
——曲线起点处的半径
R 2——曲线终点处的半径
P
——曲线起点处的曲率
1
——曲线终点处的曲率
P
2
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i
(上坡为“＋”，下坡为“－”)
1
(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i
2
③变坡点桩号：S
Z
④变坡点高程：H
Z
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：如图，
第一横坡：i
1
第二横坡：i
2
过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i
解：d=x/L
i=(i
2-i
1
)(1-3d2+2d3)+i
1
六、匝道坐标计算
已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K
③曲线终点桩号：K
1
④曲线起点坐标：x
0，y
⑤曲线起点切线方位角：α
⑥曲线起点处曲率：P
(左转为“－”，右转为“＋”)
⑦曲线终点处曲率：P
(左转为“－”，右转为“＋”)
1
求：①线路匝道上点的坐标：x,y
②待求点的切线方位角：α
T
计算过程：
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。