四、小数混合运算重点讲义资料
四、小数混合运算重点讲义资料-共10页
四、小数混合运算《小数混合运算（一）》导学案【学习目标】1、理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。
2、掌握小数四则混合运算顺序并能正确进行运算。
【温故互查】1、计算下列算式，并在小组内说一说运算顺序120－25×4＋15 150－[8×（3＋2）］÷42、请同学们以二人小组说一说整数四则混合运算的运算顺序。
【设问导读】阅读课本第70页例1，并完成下面的问题。
1、 20-3.5×3-6.3表示先算买3本笔记本多少元，再算__________________________, 最后算___________________________.2、 20-(3.5×3+6.3)表示先算________________________________________，再算________________________________,最后算__________________________________.3、小组内说说这两个算式的运算顺序分别是怎样的？并完成例1。
4、小数混合运算的运算顺序和__________________________________相同。
【自学检测】1、脱式计算35-2.5×4+15 1.5×6 + （13.2 -8.5）2、小组内先说说运算顺序，再进行计算3.6÷1.2＋0.5×2 6÷[0.5×（4.9-2.5）]【巩固练习】1、填空：（1）在没有括号的算式里，要先算_________，再算_________，同级运算按从_________到__________的顺序计算。
（2）在有括号的算式里，要先算_________，再算_________，然后算_________。
2、脱式计算86.5－（7.03＋2.47）×3.6 3.6÷［（1.2＋0.8）×5］3、解决生活中的问题5.5元|支 1.5元/本（1）小明买2支钢笔和4本练习本，一共花了多少元？（2）李老师买了12支钢笔，10本练习本，付了100元，应找回多少元？【拓展练习】按要求的运算顺序给算式加上括号加除乘０.37＋4.5 ÷1.5×0.2乘除加０.37＋4.5 ÷1.5×0.2加乘除０.37＋4.5 ÷1.5×0.2除加乘０.37＋4.5 ÷1.5×0.2《小数混合运算（二）》导学案【学习目标】1、灵活运用运算定律进行简便运算。
第二讲 小数的四则混合运算-2023年六年级数学下册小升初数学专项复习
2023年小学六年级小升初数学专项复习（2）——小数的四则混合运算★★知知识识归归纳纳总总结结一、小数的加法和减法1．小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2. 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。
由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。
3. 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
【例1】（2022秋•扶沟县期末）一根绳子长3.7米，用去一些后，还剩1.9米。
用去多少米？【分析】用这根绳子的长度减去还剩的长度，即可计算出用去多少米。
【解答】3.7﹣1.9＝1.8（米）答：用去1.8米。
【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
【例2】（2022秋•沾化区期末）乐乐带70元到文具店购买下面的学习用品，他带的钱够吗？25.8元/个9.5元/支13.2元/个 1.58元/支【分析】把四种文具的钱数相加，即可计算出购买四种文具的钱数之和，再与70元进行比较即可。
【解答】解：25.8+9.5+13.2+1.58＝35.3+13.2+1.58＝48.5+1.58＝50.08（元）70＞50.08答：他带的钱够。
【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
【例3】（2022秋•齐河县期末）爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的身高高0.21米，妈妈的身高比小红高多少米？【分析】根据题意可知，爸爸的身高比妈妈高，妈妈的身高比小红高，因为爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的身高高0.21米，所以可用0.52减去0.21即可得到妈妈比小红高的米数．【解答】解：0.52﹣0.21＝0.31（米）答：妈妈的身高比小红高0.31米．【点评】解答此题的关键是确定用爸爸比小红高的米数减去爸爸比妈妈高的米数即是妈妈比小红高的米数．【例4】（2022春•灵台县期末）小文在做一道减法题时。
第1讲小数的四则混合运算、方程(讲义)
第1讲小数的四则混合运算、方程（讲义）小学数学，第1讲小数的四则混合运算、方程（讲义）一、知识点概述本节课主要内容为小数的四则混合运算以及方程。
小数是一类十进制分数，其中分数线下是小数点，一般用于表示实数中的非整数部分。
小数的四则混合运算即是把加减乘除四种运算混合在一起，用小数进行运算。
方程是数学中一个重要的概念，通常表达为一个等式，其中包含待求变量和已知数值，要求解的是变量的值。
二、教学目标1. 掌握小数的四则混合运算规则及简单应用。
2. 熟练掌握解方程的基本方法。
三、教学重难点1. 教学重点：小数的四则混合运算。
2. 教学难点：解方程。
四、教学方法1. 教师传授知识的方式。
2. 课堂练习的模式。
五、教学内容1. 小数的四则混合运算小数的加法小数的加法的运算规则与整数的加法相同，加数、被加数相加等于和，即 a + b = c。
例：将 3.12 + 4.35。
步骤如下：（1）对齐小数点，得到下列式子：3.12+ 4.35------（2）从右向左按位相加，逢十进一：3.12+ 4.35------7.47因此，有：3.12 +4.35 = 7.47小数的减法小数的减法的运算规则与整数的减法相同，被减数减去减数等于差，即 a - b = c。
例：计算 8.79 - 5.17。
步骤如下：（1）对齐小数点，得到下列式子：8.79- 5.17------（2）从右向左按位相减，逢借退一：8.79- 5.17------3.62因此，有：8.79 - 5.17 = 3.62小数的乘法小数的乘法的运算规则与整数的乘法相同，乘数乘被乘数等于积，即 a × b = c。
例：计算 2.5 × 3.6。
步骤如下：（1）把 2.5 × 3.6 变成 25 × 36 ，即把小数点向右移动一位：25× 36----15075----90（2）把结果 90 放回小数点的位置：2.5 ×3.6 = 9因此，有：2.5 ×3.6 = 9小数的除法小数的除法的运算规则与整数的除法相同，被除数除以除数等于商，即 a ÷ b = c。
小数的四则混合运算
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握小数四则混合运算的基本规则和步骤
详细描述
基础练习题应包括小数的加、减、乘、除以及加减乘 除的混合运算，旨在帮助学生掌握小数四则混合运算 的基本规则和步骤。通过大量的基础练习，学生可以 逐渐熟悉小数的运算规则，提高运算的准确性和速度 。
提升练习题
总结词
提高小数四则混合运算的复杂度和难度
准确性。
小数的四舍五入
总结词
四舍五入是一种常用的近似计算方法，它根据需要保留 的小数位数，对小数进行四舍五入，以得到近似的结果 。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，经常需要对小数进行四舍 五入。四舍五入的规则是：如果待舍入的小数位后一位数 字小于5，则舍去该位数字；如果待舍入的小数位后一位数 字等于或大于5，则进位。例如，将3.47四舍五入到一位小 数得到3.5，将3.44四舍五入到一位小数仍得到3.4。四舍 五入的方法可以有效地简化计算和提高结果的精度。
04
运算中的特殊情况处理
小数的近似计算
总结词
近似计算是一种常用的处理小数的方法，它 通过舍入或四舍五入的方式，将小数近似到 一定的精度，以简化计算或满足精度要求。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，有时需要对 小数进行近似计算。近似计算的方法包括直 接舍入、四舍五入、进一法和去尾法等。这 些方法可以根据实际需求选择，以达到不同 的精度要求。在进行近似计算时，需要注意 精度问题，以避免误差的积累和影响结果的
总结词
在四则混合运算中，括号内的运算具有最高的优先级。
详细描述
这意味着在任何包含括号的表达式中，应首先计算括号内的内容。例如，在表达式 (0.5 + 0.3) * 0.7 中，应先计算括号内的加法运算，即 0.5 + 0.3 = 0.8，然后再与 0.7 进行
苏教版五年级上册数学 5-12 小数的四则混合运算 知识点梳理重点题型练习课件
知 识 点 1 小数四则混合运算的运算顺序
与整数相同
1．先说说运算顺序再计算。 (说运算顺序略)
Hale Waihona Puke 20－［0.69÷(0.4＋1.9)］ 12.96÷1.8－0.65
＝20－[0.69 ÷2.3] ＝20－0.3
＝7.2－0.65 ＝ 6.55
＝ 19.7
知 识 点 2 整数的运算律对小数同样适用
2．根据运算律填空。 (1)12.5×4.3×0.8＝( 12.5× 0.8 )× 4.3 (2)5.76×3.2＋4.24×3.2＝( 5.76＋4.24 )× 3.2 (3)(0.4＋4)×2.5＝ 0.4 × 2.5＋ 4 × 2.5 (4)6.5＋7.6＋3.5＝6.5＋ 3.5 ＋7.6
6．在框里填上合适的数，使等式成立。 (1)［19.7－( 5.7 ＋1.2)］÷0.4＝32 (2)0.69÷0.3×(10－ 4.2 )－1.34＝12 (3)1.9× 2.13 ＋ 2.13 ×8.1＝21.3 (4)6.48×［ 10 －6.4÷(1.84－1.2)］＝0
3．用简便方法计算。
3.6×9.8 ＝3.6×(10－0.2)
1.28＋7.4＋8.72 ＝1.28＋8.72＋7.4
＝3.6×10－3.6×0.2 ＝10＋7.4
＝36－0.72
＝17.4
＝35.28
5.4÷(0.9×0.2) ＝5.4÷0.9÷0.2 ＝6÷0.2 ＝30
1.25×32×0.25 ＝1.25×(4 ×8)×0.25 ＝(1.25×8)×(4×0.25) ＝10×1 ＝10
5．佳佳超市从冷饮批发部进回两种冰棍。 (1)按批发价，两种冰棍每支各多少元？
小数四则混合运算知识点及例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.143=⨯⨯200019.4218830.58=-⨯=（） 答案：18830.58例二计算：....⨯+⨯=103734171926 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=答案：68例三计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯20.09(4.3 2.9 2.8)200.9=⨯++= 答案：200.9例四计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=答案：4.016例五计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯解析1：使用原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯19.98(199.9199.7)=⨯-19.980.2=⨯3.996=解析2：使用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=-⨯--⨯20019.980.119.9820019.970.219.97=⨯-⨯-⨯+⨯2 1.996=+3.996=答案：3.996例七计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009315 2.009317 2.009368=⨯+⨯+⨯()2.009315317368=⨯++2.00910002009=⨯=答案：2009例七计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25168.27 3.750.88.27=⨯⨯+⨯⨯8.27(6.2516 3.750.8)=⨯⨯+⨯8.27(1003)=⨯+8.271008.273=⨯+⨯851.81=答案：851.81例八计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+-20.091002009=⨯=答案：2009例九计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯- ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝ ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2237.5223 1.252300.2570.251=⨯+⨯+⨯-⨯+2238.752230.251223912008=⨯+⨯+=⨯+= 答案：2008例十一计算：19.9837199.8 2.39.9980⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.983719.982319.9840=⨯+⨯+⨯19.983723401998=⨯++=（） 答案：1998例十二计算：3790.000381590.00621 3.790.121⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.790.0381590.00621 3.790.121=⨯+⨯+⨯3.790.0380.1210.159 6.21=⨯++⨯（）3.790.1590.159 6.210.159 3.79 6.210.15910 1.59=⨯+⨯=⨯+=⨯=（）答案：1.59例十三计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.16=⨯+⨯+⨯78.16=⨯(1.45 1.69+) 3.1421.84+⨯78.16 3.14 3.1421.84 3.14100314=⨯+⨯=⨯=答案：314例十四计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
《小数混合运算》 讲义
《小数混合运算》讲义一、小数混合运算的定义与重要性小数混合运算指的是在一个算式中，同时包含了加法、减法、乘法、除法以及括号等运算符号，并且参与运算的数包含了小数。
小数在我们的日常生活和学习中无处不在，比如在购物时计算商品的价格、测量物体的长度和重量、计算成绩的平均分等等。
而能够熟练、准确地进行小数混合运算，对于解决这些实际问题至关重要。
二、小数混合运算的运算顺序1、先乘除，后加减在没有括号的算式中，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。
例如：计算 32×5 ＋ 18先计算乘法：32×5 ＝ 16再计算加法：16 ＋ 18 ＝ 1782、有括号，先算括号里在有括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
例如：计算（45 ＋ 15)÷3先计算括号内的加法：45 ＋ 15 ＝ 6再计算除法：6÷3 ＝ 2三、小数乘法运算1、小数乘法法则先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：25×12先计算 25×12 ＝ 300因数 25 有一位小数，12 有一位小数，共两位小数所以 25×12 ＝ 300 ＝ 32、积的小数位数积的小数位数等于因数小数位数的和。
3、小数乘法的简便运算可以运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。
例如：025×48×4＝ 025×4×48 （运用乘法交换律）＝ 1×48＝ 48125×（8 ＋ 08)＝ 125×8 ＋ 125×08 （运用乘法分配律）＝ 10 ＋ 1＝ 11四、小数除法运算1、小数除法法则先将除数的小数点向右移动，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数混合运算和简便计算复习归纳课件
忘记进位或借位
总结：学生在进行小数混合运算时，常常会忘记进位 或借位。
在进行加法或减法运算时，如果学生忘记了进位或借位， 就会导致结果不准确。例如，在计算0.123+0.456时， 学生可能会忘记进位；在计算0.345-0.234时，学生可 能会忘记借位。
忽略小数性质导致结果错误
总结：学生在进行小数混合运算时，容易忽略小数的性质， 尤其是小数的加减法运算。
总结词
灵活运用除法性质，简化计算。
详细描述
小数除法简便计算主要运用了除法的性质， 即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，
商不变。例如，$\frac{100}{25}$ 可以运用 此性质，将被除数和除数都除以4，得到结
果。
例题三：小数乘除混合简便计算
总结词
综合运用运算定律和性质，使计算简 化。详细描述小数Fra bibliotek法总结词
小数除法是计算两个小数相除的结果， 需要将除数和被除数的小数点对齐， 然后进行除法运算。
详细描述
小数除法的基本原则是将除数和被除 数的小数点对齐，然后进行除法运算。 例如，10除以0.5等于20。
小数乘除混合运算
总结词
小数乘除混合运算是将小数乘法和除法结合起来进行计算， 需要按照运算顺序进行计算。
小数混合运算和简便 计算复习归纳课件
目录
CONTENTS
• 复习导入
01
复习导 入
复习小数的意义
总结词
理解小数及其在生活中的应用
详细描述
通过提问和举例的方式引导学生回顾小数的定义、小数点的读法和写法，以及 小数在日常生活中的应用。
复习小数的性质
总结词
掌握小数的基本性质
详细描述
《小数四则混合运算》
转化法
总结词
将小数四则混合运算转化为更易于计算的形 式。
详细描述
在处理小数四则混合运算时，可以通过适当 的变形和转化，将问题转化为更易于计算的 形式。例如，将除法转化为乘法，或将复杂 的运算分解为简单的步骤。
05
运算中的常见错误及纠正方法
加法中的错误
01
02
03
04
错误1：进位错误
纠正方法：每次相加时，特别 注意进位，尤其是连续进位时
纠正方法
在除法中，注意被除数小数点 的位置，确保在除法后小数点
的位置正确。
06
实际应用中的小数四则混合运 算
购物中的小数四则混合运算
总结词
购物中经常需要进行小数四则混合运算，例 如计算折扣、找零等。
详细描述
在购物时，我们经常需要计算折扣、找零等 ，这些都需要用到小数四则混合运算。例如
，购买一件商品，原价100元，折扣为8折 ，需要计算实际应付金额。或者在超市购物
纠正方法
在乘法中，如果乘数中间有0 ，需要特别注意，确保0只出
现一次。
03
错误2
小数点位置放错
04
纠正方法
在乘法中，注意小数点的位置 ，确保在乘法后小数点的位置
正确。
除法中的错误
错误1
除数中间有0的错误
纠正方法
在除法中，如果除数中间有0， 需要特别注意，确保0只出现一 次。
错误2
被除数小数点位置放错
VS
详细描述
在进行小数除法运算时，可以将被除数和 除数的小数点向左移动相应位数，使它们 变成整数，然后再进行除法运算。移动小 数点的位数取决于被除数和除数的小数位 数之和。
03
小数四则混合运算的顺序
初中数学知识归纳小数的混合运算
初中数学知识归纳小数的混合运算小数的混合运算是初中数学中的一个重要知识点，它综合了小数的加减乘除四则运算的方法和技巧。
本文将对小数的混合运算进行详细的归纳总结。
一、小数的加法运算小数的加法运算遵循逐位对应相加的原则，从小数点后第一位开始计算，将对应位的数相加并进位。
若有整数部分，则整数部分也需要相加。
例如，计算0.12 + 0.34 + 1.56的结果时，可以按照如下步骤进行：1.56+ 0.34+ 0.12-------2.02二、小数的减法运算小数的减法运算遵循逐位对应相减的原则，从小数点后第一位开始计算，如果被减数对应位的数小于减数对应位的数，则需要向前一位借位。
若有整数部分，则整数部分也需要相减。
例如，计算2.54 - 1.21的结果时，可以按照如下步骤进行：2.54- 1.21-------1.33三、小数的乘法运算小数的乘法运算需要先将小数转化为整数，然后进行整数的乘法运算，最后根据小数位数的规律确定结果小数点的位置。
例如，计算1.5 × 0.3的结果时，可以按照如下步骤进行：15 × 3 = 45小数点后总共有2位，因此结果应该保留2位小数，即1.5 × 0.3 =0.45四、小数的除法运算小数的除法运算需要将被除数和除数的小数位数扩展到相同的位数，然后进行整数的除法运算，最后根据小数位数的规律确定结果小数点的位置。
例如，计算2.4 ÷ 0.6的结果时，可以按照如下步骤进行：2.4 ÷ 0.6 = 2.4 ÷ 0.6 × 10 ÷ 10= 24 ÷ 6= 4五、小数的混合运算小数的混合运算是指在一个算式中同时包含加减乘除多种运算，需要根据运算的优先级和顺序进行计算。
通常，先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
例如，计算2.1 + 3.2 × 0.5的结果时，可以按照如下步骤进行：3.2 × 0.5 = 1.62.1 + 1.6 =3.7综上所述，小数的混合运算是初中数学中的一个重要知识点，掌握了小数的加减乘除四则运算的方法和技巧后，便能够熟练地进行小数的混合运算。
小学数学混合运算知识点
小学数学混合运算知识点
小学数学混合运算主要涉及以下知识点：
1. 加法和减法的混合运算：包括从左到右依次进行加法和减法运算。
例如：34 + 12 - 7
2. 乘法和除法的混合运算：包括从左到右依次进行乘法和除法运算。
例如：15 × 3 ÷ 5
3. 加法、减法、乘法和除法的混合运算：包括混合运算中的加法、减法、乘法和除法。
例如：(8 + 3) × 4 ÷ 2
4. 大括号的应用：大括号在混合运算中用于改变运算优先级。
例如：7 + 3 × (4 + 2)
5. 运算优先级：乘法和除法优先于加法和减法。
例如：6 + 3 × 2
小学生在学习混合运算时，需要掌握以上知识点，熟练运用运算符和大括号，注意运
算顺序，从左到右依次计算。
此外，注意数学问题中可能涉及到的实际应用场景，如
购物、游戏等，将抽象概念与实际问题相结合，加强对运算的理解。
初中数学知识归纳小数的四则运算混合运算
初中数学知识归纳小数的四则运算混合运算小数的四则运算及混合运算在初中数学的学习中，小数的四则运算是一个非常重要的知识点。
小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，而混合运算则是将多个不同的四则运算混合在一起进行计算。
本文将对小数的四则运算及混合运算进行归纳和讲解。
一、小数的加法运算小数的加法运算遵循十进制加法的规则，将小数点对齐后进行计算，最后将小数点也对齐，得出最终结果。
下面举例说明：例1：计算 0.5 + 0.25解答：对齐小数点，然后按照十进制加法的规则计算，得出答案0.75。
二、小数的减法运算小数的减法运算同样遵循十进制减法的规则，将小数点对齐后进行计算，最后将小数点也对齐，得出最终结果。
下面举例说明：例2：计算 1.3 - 0.6解答：对齐小数点，然后按照十进制减法的规则计算，得出答案0.7。
三、小数的乘法运算小数的乘法运算也是按照十进制乘法的规则进行计算，将小数点忽略，按照整数进行乘法计算，最后根据原小数的小数位数确定最终结果的小数点位置。
下面举例说明：例3：计算 0.7 × 0.4解答：忽略小数点，按照整数进行乘法计算，得出答案28，根据原小数的小数位数为一位，最终结果的小数点位置右移一位，得出答案0.28。
四、小数的除法运算小数的除法运算同样遵循十进制除法的规则，将小数点移动使得除数成为整数，然后进行整数的除法运算，最后根据原小数的小数位数确定最终结果的小数点位置。
下面举例说明：例4：计算 0.9 ÷ 0.3解答：将除数和被除数的小数点右移一位，得到 9 ÷ 3，进行整数的除法运算，得到答案3，根据原小数的小数位数为一位，最终结果的小数点位置右移一位，得出答案3.0。
五、小数的混合运算小数的混合运算是将多个不同种类的四则运算混合在一起进行计算，需要根据运算次序和运算规则进行计算。
下面举例说明：例5：计算 0.5 + 1.25 × 1.4 ÷ 0.7解答：按照运算次序和运算规则，先进行乘法和除法运算，然后再进行加法运算。
《小数混合运算》 讲义
《小数混合运算》讲义一、小数混合运算的概念小数混合运算指的是在一个算式中，包含了加、减、乘、除四种运算中的两种或两种以上，同时还可能包含括号的数学运算。
例如：25 ＋ 32 × 15 08 ，（45 12) ÷ 03 × 2 等都是小数混合运算。
二、小数混合运算的运算顺序1、先算乘除，后算加减在没有括号的情况下，要先进行乘除法运算，然后再进行加减法运算。
例如：计算 35 ＋ 28 × 12 ，先计算乘法 28 × 12 ＝ 336 ，然后计算加法 35 ＋ 336 ＝ 686 。
2、有括号时，先算括号内的当算式中有括号时，要先计算括号里面的式子。
例如：计算（56 23) × 15 ，先计算括号内的减法 56 23 ＝ 33 ，然后计算乘法 33 × 15 ＝ 495 。
3、同级运算，从左到右依次计算在只有同级运算（即只有加法和减法，或者只有乘法和除法）的算式中，按照从左到右的顺序依次计算。
例如：计算 85 ÷ 25 × 4 ，先计算除法 85 ÷ 25 ＝ 34 ，然后计算乘法34 × 4 ＝ 136 。
三、小数混合运算的常见错误1、运算顺序错误例如：计算 56 ＋ 32 × 2 时，有的同学可能会先计算加法 56 ＋ 32 ＝ 88 ，然后再乘以 2 ，得到 176 ，这就是运算顺序错误，正确结果应该是先计算乘法 32 × 2 ＝ 64 ，然后再加上 56 ，得到 12 。
2、小数点位置错误在进行小数乘法和除法运算时，容易出现小数点位置错误的情况。
例如：计算 25 × 04 时，得到结果 10 ，这就是小数点位置错误，正确结果应该是 1 。
3、粗心导致计算错误例如：计算 38 29 时，可能会得到 09 ，但实际上应该是 09 。
四、小数混合运算的技巧1、合理运用运算定律加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：a ×（b ＋ c) ＝ a × b ＋ a × c例如：计算 25 × 48 ＋ 25 × 52 时，可以运用乘法分配律，将式子变形为 25 ×（48 ＋ 52) ＝ 25 × 10 ＝ 25 。
第7讲 小数四则混合运算(提高版)-2022-2023学年小升初数学专项复习讲义(通用版)
第7讲小数四则混合运算（提高版）1、小数加法。
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法。
小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法。
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
一．选择题（共8小题）1．下列各式中结果大于1的算式是（）A．1×0.99 B．0.99÷1 C．1÷0.992．0.36×2.1的积是（）小数。
A．一B．二C．三D．四3．如图，小军买了两本书，下面说法不正确的是（）A．小人书和童话故事书的价钱一样多B．小人书的价钱是6角，童话故事书的价钱是6元C．小军买两本书一共花了6.60元4．小数乘小数，积（）是整数。
A．可能B．不可能C．一定5．跳远比赛中，奔奔同学跳了1.31米，比轩轩远6厘米，轩轩跳了（）米。
A．1.37 B．1.91 C．1.25 D．1.66．如果把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，通过如图的竖式，我们可以看出（）A．能锯成40段，余8米B．能锯成4段，余8米C．能锯成40段，余0.8米D．能锯成40段，余0.08米7．将一根细铁丝对折三次后，长度是3.7厘米，这根铁丝一共长（）厘米。
A．7.4厘米B．11.1厘米C．14.8厘米D．29.6厘米8．妈妈拿1000元人民币兑换美元，可以兑换（）美元。
（当日1美元兑换人民币6.4元）A．6400 B．156.25 C．100二．填空题（共8小题）9．3.24×0.67的积有 位小数，如果四舍五入到百分位，取积的近似数是 。
小数四则混合运算知识点总结
小数四则混合运算知识点总结嘿，朋友们！今天咱来聊聊小数四则混合运算的知识点哈。
咱先说说加和减吧，就好比你去买零食，薯片 5.5 元一包，果冻 3.2 元一个，那你买一包薯片和一个果冻一共要花多少钱呀，这就是加法嘛，5.5 加 3.2 等于 8.7 元。
要是你有 10 元钱，买完这些东西还剩多少钱呢，这就是减法啦，10 减 8.7 等于 1.3 元。
再来说说乘，比如说你看到一种巧克力，一小盒有 1.5 块，一大盒里有5 小盒，那一大盒里有多少块巧克力呀，这就得用乘法啦，1.5 乘 5 等于7.5 块。
然后是除，有一次我和朋友去分蛋糕吃，一个大蛋糕重 12.6 千克，我们要分给 6 个人，那每个人能分到多少蛋糕呢，就是 12.6 除以 6 等于 2.1 千克呀。
四则混合运算呢，就是这些运算都可能掺和在一起。
就像上次我和小伙伴们玩游戏，游戏里有各种任务，有的任务要先加法再乘法，有的要先减法再除法，可复杂啦，但我们玩得可带劲了！我们就像在小数四则混合运算的世界里冒险一样，要仔细思考每一步该怎么做。
哎呀呀，小数四则混合运算其实就像我们生活中的各种小事情一样，只要我们用心去对待，就一定能搞明白滴！大家加油哦，以后遇到小数四则混合运算就不会头疼啦，哈哈！
以上就是我对小数四则混合运算知识点的总结啦，希望对大家有帮助哟！。
小数四则混合运算知识点与例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律⑴加法交换律：a b b a 的等比数列求和⑵加法结合律：(a b)c a(bc)⑶乘法交换律：a b b a⑷乘法结合律：⑸乘法分配律：⑹减法的性质：⑺除法的性质：(a b) ca (b c)a b c a(b c)a (b c)a b a c （反过来就是提取公因数）a (b c)a b c(a b)(a b)cca cb ac bcc上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变；⑵在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号；⑶在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算： 1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314 ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.14 3（2000 1） 9.4218830.58答案： 18830.58例二计算： 10.37 3.4 1.7 19.26 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.7 19.2610.37 3.4 3.4 9.6310.37 9.63 3.420 3.468答案： 68例三计算： 2.009 × 43+20.09 × 2.9+200.9 ×0.28= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.09 4.3 20.09 2.9 20.09 2.820.09 (4.3 2.9 2.8)200.9答案： 200.9例四计算： 200.9 20.08 200.8 20.07解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.9 20.08 20.08 200.720.08 (200.9 200.7)20.08 0.24.016答案： 4.016例五计算： 199.9 19.98 199.8 19.97解析 1：使用原式199.919.98 19.98 199.719.98 (199.9 199.7)19.98 0.23.996解析 2：使用凑整法来解决．原式(200 0.1) 19.98 (200 0.2) 19.97200 19.98 0.1 19.98 200 19.97 0.2 19.972 1.9963.996答案： 3.996例七计算： 20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68 .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009 315 2.009 317 2.009 3682.009 315 317 3682.009 1000 2009答案： 2009例七计算： 6.25 8.27 16 3.75 0.827 8解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25 16 8.27 3.75 0.8 8.278.27 (6.25 16 3.75 0.8)8.27 (100 3)8.27 100 8.27 3851.81答案： 851.81例八计算： 20.09 62 200.9 3.9 7 2.87 ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.09 62 20.09 39 20.0920.09 62 39 120.09 100 2009答案： 2009例九计算： 2.89 47 1.53 1.4 1.1 24 0.11 288 0.53 0.1= ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 =2.88 ×（ 0.47+0.53 ） +0.47+1.53+ （ 24-14 ）× 0.11-0.1 =288+2+1=291答案： 291例十计算： 223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1＝．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式223 7.5 223 1.25 230 0.25 7 0.25 1223 8.75 223 0.25 1223 9 1 2008答案： 2008例十一计算： 19.98 37 199.8 2.3 9.99 80解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.98 37 19.98 23 19.98 4019.98 （37 23 40）1998答案： 1998例十二计算： 379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.79 0.038 159 0.00621 3.79 0.1213.79 （0.038 0.121） 0.159 6.213.79 0.159 0.159 6.210.159 （3.79 6.21）0.159 10 1.59答案： 1.59例十三计算78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816 出现过两次： 78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.1678.16 ( 1.45 1.69) 3.14 21.8478.16 3.14 3.14 21.84 3.14 100 314答案： 314例十四计算：7.816 × 1.45+3.14 ×2.184+1.69 × 7.816=_____ 。
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四、小数混合运算《小数混合运算（一）》导学案【学习目标】1、理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。
2、掌握小数四则混合运算顺序并能正确进行运算。
【温故互查】1、计算下列算式，并在小组内说一说运算顺序120－25×4＋15 150－[8×（3＋2）］÷42、请同学们以二人小组说一说整数四则混合运算的运算顺序。
【设问导读】阅读课本第70页例1，并完成下面的问题。
1、 20-3.5×3-6.3表示先算买3本笔记本多少元，再算__________________________, 最后算___________________________.2、 20-(3.5×3+6.3)表示先算________________________________________，再算________________________________,最后算__________________________________.3、小组内说说这两个算式的运算顺序分别是怎样的？并完成例1。
4、小数混合运算的运算顺序和__________________________________相同。
【自学检测】1、脱式计算35-2.5×4+15 1.5×6 + （13.2 -8.5）2、小组内先说说运算顺序，再进行计算3.6÷1.2＋0.5×2 6÷[0.5×（4.9-2.5）]【巩固练习】1、填空：（1）在没有括号的算式里，要先算_________，再算_________，同级运算按从_________到__________的顺序计算。
（2）在有括号的算式里，要先算_________，再算_________，然后算_________。
2、脱式计算86.5－（7.03＋2.47）×3.6 3.6÷［（1.2＋0.8）×5］3、解决生活中的问题5.5元|支 1.5元/本（1）小明买2支钢笔和4本练习本，一共花了多少元？（2）李老师买了12支钢笔，10本练习本，付了100元，应找回多少元？【拓展练习】按要求的运算顺序给算式加上括号加除乘０.37＋4.5 ÷1.5×0.2乘除加０.37＋4.5 ÷1.5×0.2加乘除０.37＋4.5 ÷1.5×0.2除加乘０.37＋4.5 ÷1.5×0.2《小数混合运算（二）》导学案【学习目标】1、灵活运用运算定律进行简便运算。
2、用所学知识解决生活中的问题。
【温故互查】请同学们以二人小组说说整数的运算定律有哪些？用字母式子写出来，看谁写的多。
_______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【设问导读】自学课本第71页例2，并完成下面的问题。
1、先算15件上衣需要多少米布，列式为______________________________再算15条裤子需要多少米布，列式为______________________________最后算一共需要多少米布，综合算式列式为_________________________________2、（1.83+1.17）×15先算的是______________________，再算_______________________。
3、比较两种算法，你发现了什么？______________________________________________________________________________ 【自学检测】1、用简便方法计算3.4×2.7+ 6.6×2.7 1.25×3.48×0.812.9×2.5–2.9×2.5 30 - 4.6 - 15.4【巩固练习】1、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）3.2×（4.5×5.2）＝3.2×4.5＋3.2×5.2 （）（2）25×12.5+ 0.4×8＝12.5×8＋25×0.4 （）（3）4.2×1.8－1.8＝4.2×0=0 （）2、下面各题，怎么算简便就怎么计算25.7×9.9 36.8×10.10.25×3.2×0.125 38.6-8.6×2.53、钢笔每支7.4元，铅笔每支0.6元，小明各买了12支，一共用去多少元？【拓展练习】用简便方法计算，你能行的。
1、2.8×3.7 + 0.28×1632、0.25×28+25×3+2.5×7.2《问题解决（一）》导学案【学习目标】1、通过分类计算并比较的方法解决生活中的实际问题。
2、运用所学知识解决问题，体会解决问题策略的多样化。
【设问导读】仔细阅读课本74页例3，同时完成设问导读内容。
1、选择最（）的才最合算？2、第1类标准中，先算（），再加上（）就是要缴的钱。
3、分别算出两类标准缴的钱，再进行比较后作出选择。
4、完成例1下面的议一议。
5、小组内讨论：为什么两位阿姨选择的收费标准不一样？【自学检测】希望小学共有1200名学生，学校要为每位同学准备一份课间餐，厂家的报价为：A厂：每份1.5元，另收1500元的加工费；B厂：每份2.8元，不收加工费。
请你为希望小学选择一家合算的厂家订餐。
【巩固练习】1、计算：（能简便的要简便）（1）2.8×9.9（2）9.83×1.5＋6.17×1.52、李爷爷每天看一份《洛阳日报》和一份《成都商报》，请你帮李爷爷算一算9月份按包月价买，一共可以节省多少元？包月价《洛阳日报》28.8元/月《成都商报》36.5元/月零售价《洛阳日报》1元/份《成都商报》1.5元/份【拓展练习】学校计划为五年级440名学生更新课桌椅，家具公司推出两种优惠方案：A、单人座一套93元，买50套送5套；B、双人座一套178.8元。
请你算一算购买哪一种规格的桌椅最省钱？《问题解决（二）》导学案【学习目标】1、运用所学知识解决生活中的实际问题。
2、培养提出并解决问题的能力。
【温故互查】1、用简便方法计算5.6×2.8+2.8×4.4 20.1×6.82、请同学们以二人小组说一说学过的平面图形的周长和面积怎样计算？【设问导读】仔细阅读课本74页例4，同时完成设问导读内容。
1、张老师的卧室和书房合起来是个（）形，求面积列式为___________________2、独立解决例4。
3、思考这道题还有其它算法吗？4、你还能提出并解决哪些数学问题？【自学检测】无量广场有一块空地如下：若铺上方砖，每块方砖面积0.4平方米，一共需要多少块方砖？1.5m2.3m 1.5m【巩固练习】1、张大爷家用20m篱笆靠一面墙围成一个宽4.5m的长方形羊栏，（如图所示），养15 只羊，平均每只羊占地多少平方米？墙4.5m2、三一班买来2根10米长的绳子准备为同学们做跳绳，一根跳绳长1.4米，最多能做几根？【拓展练习】某电影展厅共有甲票座位50个，乙票座位100个。
甲票每张6元，乙票每张3元，一场票房收入为540元。
求：本场观众最多有多少人？本场观众最少有多少人？《整理与复习》导学案一、填空。
1．在[22.5÷（9－6.75）]×1.25中应该先算（）法，再算（）法，最后算（）,结果是（）。
2．6.8×1.2+2.2×1.2+1.2可以应用（）律进行简便计算，结果是（）。
3．在○里填上“＞、＜或＝”。
64÷4×2○64÷（4÷2）64÷4÷2○64÷（4÷2）4．一间房间用正方形的大理石铺地，用边长0.4m的需要360块，如果改用面积为0.09m2的大理石，需要（）块。
5．一辆汽车3h行了114km，照这样计算，汽车行5h，可以行（）km。
6．一桶油连桶重8.4kg，用去一半油后连桶还重4.5kg。
油重（）kg,桶重（）kg。
二、将正确答案的番号填入括号内。
1.(0.01－0.1×0.1)÷0.1+0.1=( )A．0.1 B. 0.19 C.12.(19.97+19.97+19.97+19.97)×0.25,下列解法中，既正确又简便的是( )。
A. 4×19.97×0.25B. 19.97×（4×0.25）C. 19．97×（0.25+4）D. 19.97+4 0.253.一列火车长200m，它以500m/min的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥，一共用2min，这座桥身长多少m?列综合算式是( )。
A. 500×2+200B. (200+500)×2C. 500×2－200D. (500－200)×24.46.7比3.4的5倍多多少?正确的列式是( )。
A. 46.7－3.4×5B. 3.4×5－46.7C. (46.7－3.4)×55.一块地，原计划6台拖拉机12h耕完，现在要在7.2h内完成，应增加几台同样的拖拉机?算式是( )。
A. 12×6÷7.2B. 12×6÷（12－7.2）C. 12×6÷（12－7.2）－6D. 12×6÷7.2－6三、脱式计算（能简算的要简算）。
12.6×0.84÷1.4 4.02÷[（1－0.4）÷0.1]3.58×1.6+3.58×7.4+3.58 （1.84－0.37－0.63）÷0.05四、解决问题。
1.要铺设一条长95.3km的公路。
甲队平均每天铺5.4km，乙队平均每天铺4.8km。