2011年平湖市九年级调研测试卷

2011年平湖市九年级调研测试
数学 试题卷
考生须知：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2
)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2
a
b a
c a b --． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1．下列各数中，小于1的无理数是（ ▲ ）
（A ）0
（B ）π
（C ）-1
（D ）2-
2．使二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围（ ▲ ） （A ）1>x （B ）1≥x
（C ）1<x
（D ）1≤x
3．下列计算正确的是（ ▲ ）
（A ）ab b a 523=+ （B ）222a a a =⨯ （C ）236a a a =÷
（D ）623)(a a =
4．如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦且不是直径，CD ⊥AB
不一定正确．．．．．
的是（ ▲ ） （A ）AE =BE （B ）OE =DE （C ）AO =CO
（D ） 5．下图所示几何体的俯视图是（ ▲ ）
（第5题）
(D)
(C)
(B) (A) (
BD
(
AD= （第4题）
6．2011年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 30 30 32 31，这组数据的众数是（ ▲ ） （A ）30
（B ）31 （C ）32
（D ）35
7．小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S （单位：千米）与离家的时间t （单位：时）之间的函数关系图象大致是（ ▲ ）
8．在平行四边形ABCD 中，点F 是BC 的中点，AF 与BD 交于点E ，则△ABE 与四边形EFCD 的面积之比（ ▲ ）
（A ）31
（B ）
3
2 （C ）5
2
（D ）5
3
9．如图，在锐角△ABC 中，∠A =60°,∠ACB =45°，以BC 为弦作⊙O ，交AC 于点D ，OD 与BC 交与点E ，若AB 与⊙O 相切，则下列结论： ① =90°；② DO ∥AB ； ③ CD =AD ；
④△BDE ∽△BCD ；⑤2 DE
BE
正确的有( ▲ ) （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
10．将长为24的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的
三角形是等腰三角形的概率是（ ▲ ） （A ）12
5 （B ）
11
4 （C ）
5
2 （D ）
3
1
B
C D
O
E
（第9题）
(
BD D
（第8题）
（第7题）
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．分解因式：=-42
m ▲ ．
12．为了考察甲、乙两种油菜花的长势，分别从中抽取了20株测得其高度，并求得它们
的方差分别为.632
=甲s 米2，.8122
=乙s 米2，则 ▲ 种油菜花长势比较整齐． 13．分式方程
31
2
=-x 的解是 ▲ ． 14．世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车．两主塔与
它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB 、CD 之间的距离BD 为448米，主塔AB 的一根斜拉索AF 的仰角为∠AFB =28.2°，且EF 的长度为36米，则该桥的主塔AB 高为米 ▲ ．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）
15．用半径为r 的圆形铁皮，做成n 个相同圆锥的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料
损耗），则每个圆锥的为底面半径 ▲ ． 16．如图，已知Rt △ABC ≌R t △DEF ，∠C =∠F =90°，
AC =DF =3，BC =EF =4，△DEF 绕着斜边AB 的 中点D 旋转，DE 、DF 分别交AC 、BC 所在的 直线于点P ， Q ．当△BDQ 为等腰三角形时， AP 的长为 ▲ ．
（第16题）
A
B
C
D
E
F
P Q B
C
D
A
E F （第14题）
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（1）计算：2011
)1(29---+；
（2）化简：a
a a a 4
)2121(2-⨯++-．
18．解不等式组：⎩
⎨⎧->++≤-x x x
x )3(2113，并把解表示在数轴上．
19．已知：如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ． （1）求证：△ABE ≌△ADF ;
（2）判断△EFC 的形状，并说明理由．
20．气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （单位：千帕）
是气体体积V （单位：立方米）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出p 关于V 的函数解析式； （2）当气球内气体的气压大于144千帕时， 气球就会爆炸．为了安全起见，气体的体积 应不小于多少立方米？（保留两个有效数字）
A （1.5，64（第19题）
B
C
D
E
F
A
（第18题）
21．2011年平湖市初中毕业生体育学业测试项目有技能类和耐力类．技能类项目包括立定跳远、篮球运球和排球垫球，耐力类包括90秒钟跳绳、长跑和50米×8往返跑．每位学生必须从技能类和耐力类中各任选一项作为测试项目．为了了解全市学生在技能类项目中的选择情况，有关部门调查了某中学，制成如下统计图：
（1）求该中学参加测试的学生总人数，并把条形统计图补充完整；
（2）今年全市参加体育测试的人数为7038人，请你估计全市有多少名学生参加了排球垫
球的测试？
（3）小明要参加今年的体育测试，训练中觉得篮球运球的成绩不稳定，决定不选，则小
明还有多少种不同的选择方式？（请用画树状图或列表法加以说明）
22．平湖糟蛋、海蜇、杜瓜子是畅销全国的平湖知名土特产——“平湖三宝”．某礼品经
销商在春节前购进了甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒200盒，共花费了17800
(1) 该礼品经销商购进甲、乙两种规格的“平湖三宝”礼品盒各多少盒？
(2) 由于市场供不应求，该礼品经销商计划再购进两种礼品盒共50盒，而此次投入不超过5000元，为使得获利最大，应如何进货．
某校技能类项目选择人数的扇形统计图 立定跳远 篮球运球 排球垫球 某校技能类项目选择人数的条形统计图
（第21题）
23．如图：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =∠C , AD =a （a >0），BC =8， AD 、BC 间的
距离为32，有一边长为2的等边△EFG ，在四边形ABCD 内作任意运动，在运动过程中始终保持EF ∥BC ．记△EFG 在四边形ABCD 内部运动过程中“能够扫到的部分”的面积为S ．
（1）如图①所示，当a =8时，△EFG 在四边形ABCD 内部运动过程中“能够扫到的部分”
即为六边形HIBCJK ，则S = ▲ ； （2）如图②所示，当a =10时，求S 的值； （3）如图③所示，当a =2时，求S 的值．
24．在直角坐标系x O y 中，抛物线t t tx x y -+-=222（0>t ）与x 轴的两个交点分别
为A 、B （A 在B 的左边），直线l ：kx y =经过抛物线的顶点C ，与抛物线的另一个交点为D ．
（1）求抛物线的顶点C 的坐标（用含t 的代数表示），并求出直线l 的解析式； （2）如图①，当4
1
=
t 时，探究AC 与BD 的位置关系，并说明理由； （3）当1≠t 时，设△ABC 的面积为1S ，△ABD 的面积为2S ，用含t 的代数式表示
2
1
S S 的
值．
图① 图③ 图② （第23题）
I J
A
O x
C
D
y
B
（第24题）
y
O
x
C
D
B
A
图①
图②。