长方体和正方体的表面积

3分米
解：
正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54（平方分米）
答：它的表面积是54平方分米。
看看谁最聪明！
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个 正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的 表面积吗？
4dm
3dm
3dm
25×20×2+20×15×2+15×25×2 = 1000+600+750 = 2350（cm²）
2、木工师傅做一个正方体的木箱，棱 长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷 油漆面积多大？如果每平方米用油漆 50克，刷这个木箱要用多少克油漆？
8cm
14cm 上图是一个长方体纸盒，它的上面是用蓝色硬纸板做成的， 其余各面都是用黄色硬纸板做成的，你知道至少用了多少 黄色硬纸板吗？
再试一下
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至 少要用多少平方分米硬纸板？
你会算吗？
一个长方体的大小如右图。（单位：dm)
（1)上、下两个面的面积的和——————。
5
（2)前、后两个面的面积的和——————。
（3）左、右两个面的面积的和——————。
（4）表面积是——————。
2 2.5
2、计算下面两个图形的表面积。
一种火柴盒，长4厘米，宽3厘 米，高1厘米，做一个这样的火柴 盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘 米？
分别求出3组相对的 面的面积，再相加。
分别求出每组相对的面中一 个面的面积，相加再乘2。
6×4×2+5×4×2+6×5×2
= 48+40+60 = 148（cm²）
答：至少要用148cm²硬纸板。
（6×4+5×4+6×5）×2 = (24+20+30)×2
= 74×2
= 148（cm²）
右图是一个长方体。
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
= 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）
答：至少需要用布4.375平方米。
怎样计算正方体的表 面积呢？
1.2×1.2×6 = 1.44×6 =8.64（dm2） 答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。
32×5 = 9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
1.一根96厘米长的铁丝做成一个正方 体框架，做成后在它的表面糊纸，至 少要用多少平方厘米的纸？
96÷ 12=8(cm) 8×8×6=384(cm2)
或:
(96÷12) × (96÷12) ×6=384(cm2)
答：至少要用384平方厘米的纸。
一个正方体木盒，棱长 总和为96厘米，这个木盒的 表面积是多少平方厘米？
864 1152 1032
走进生活一：
装电视的纸箱大约表面积是多少？
changhongTV
长=1m
高=80cm 宽=70cm
走进生活二：
家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？
长=50cm
高=40cm 宽=30cm
走进生活三：
一个教室的长是 8米， 宽是6米，高是4米。要粉 刷教室的屋顶和四面墙壁。 除去门窗和黑板面积25.4平 方米，粉刷的面积是多少平 方米？
6cm
5cm (1)它上、下面的形状是 正方形 ，边长是 5cm ，面积是 25cm²。
(2)它前后、左右面的形状是 长方形 ，长是 6cm ，宽是 5cm ， 面积是 30cm² 。
(3)这个长方体的表面积是多少？
25×2 + 30×4 = 50 + 120 = 170（cm²）
答：这个长方体的表面积是170cm²。
4厘米 前、后每个面，长—6厘—米— ，宽—4厘—米— ，
6厘米
4厘米 5厘米
面积是__6_×__4_=__2_4_(平__方__厘__米__)__； 左、右每个面，长—5厘—米— ，宽—4厘—米— ，
面积是__5_×__4_=__2_0_(平__方__厘__米__)__；
长方体的表面积=(30+24+20) ×2=148（平方厘
想一想
例1、 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用 多少平方厘米的纸板？
4cm
8cm
5cm
原来是这样！
例1、 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用 多少平方厘米的纸板？
8×5 ×2 +8×4 ×2 +5×4×2
4cm
=80+64+40
=184(平方厘米)
5cm
答：至少要用184平方厘米的纸板。 8cm
10cm 65cm 40cm
这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色 油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积 各是多少？
40cm 40cm 40cm （2）求红色油漆的面积：
40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）
5、一间长8米，宽5米、高3米的教室，四面都 要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需 要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头 给 一 个长 方 体的 领
盒贴包装纸，求包 操 台 刷上 油 漆 ， 求
装纸的面积。
粉刷的面积。。
正方体 长方体 长方体
你知道吗？
8厘米
4厘 米
长方体有几个面？
这几个面之间有什么 关系？ 5厘米 它们可以分成几组？
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高， 你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
一个长方体如右图。
6cm
8cm (1)它上、下每个面的长是原长方体的 长 ，长度是 8cm ；
宽是原长方体的 宽 ，长度是 5cm ，面积是 40cm² 。
漆费28元，共需要多少元油漆费？
拓展延伸
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
(2)它前、后每个面的长是原长方体的 长 ，长度是 8cm ； 宽是原长方体的 高 ，长度是 6cm ，面积是 48cm² 。
(3)它左、右每个面的长是原长方体的 高 ，长度是 6cm ； 宽是原长方体的 宽 ，长度是 5cm ，面积是 30cm² 。
上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽； 前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高； 左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
ห้องสมุดไป่ตู้ 上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
长方体或正方体6个面的 总面积，叫做它的表面积。
上
前
左下
右
后
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它 的表面积。
上 右
前
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
火柴
（4×3+4×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26 平方厘米。
1、判断正误，并说明理由：
（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
（2）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方 体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表 面积的和小。（ ）
正方体6个面的总面积，叫做它 的表面积。
上
右 前
长方体的表面积=棱长×棱长×6
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米
4
的长方体纸盒，至少要用多少平方厘
厘
米硬纸板？
米
5厘米 6厘米
长方体有6个面
6厘米
5厘米
上、下每个面，长—6厘—米—，宽—5厘—米— ，
面积是__6_×__5_=_3_0_(_平__方__厘__米__)_；
你还记得吗？
3c m
5cm
4cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是
多少？
（2）哪些面的面积相等？
你还记得吗？
3c m
5cm
4cm
（3）这个长方体上、下两个面的长是 （ ）、宽是（ ）。
左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
大家一起说一说
正方体有几个 面？
这几个面之间 有什么关系？
（25×20+20×15+15×25）×2 = （500+300+375）×2 = 1175×2 = 2350（cm²）
答：至少要用2350cm²铁皮。
20×20×6 = 400×6 = 2400（cm²）
20²×6 = 400×6 = 2400（cm²）
答：至少需要硬纸板2400cm²。
一个长方体的饼干盒，长10cm， 宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈 商标纸（上下面不贴），这张商标纸 的面积至少要多少平方厘米？