精选七年级数学上册1.5有理数的减法教案新版北京课改版
2022年北京课改版数学七年级上《有理数的减法》公开课教案
本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.课题：有理数减法第17章一元二次方程教学目标；1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.重点：根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程教学过程一、共同回忆1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？由学生答复, 教师板书：一元二次方程的解法例2、尝试用不同的解法解以下方程〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 04、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？6、你能列出本章知识结构吗？二、共同完成〔一〕填空：1、方程x2 = 121的解是2、方程x2－ 144 = 0的解是3、〔x2 + 4x + 〕 = 〔x + 〕24、〔x2－12x + 〕 = 〔x －〕25、方程〔x －1〕2 =256的解是6、解方程2x 〔x +1〕= 3〔x +1〕用 法解比较适当.7、一元二次方程〔1－3x 〕〔x +3〕= 2x 2 + 1 的一般形式是 , 它的二次项系数 , 一次项系数 和常数项8、方程2〔m+1〕x 2 +4mx+3m －2 = 0 是关于x 的一元二次方程, 那么m 的取值范围是要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评〔二〕解答题1、用适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕 ()12412=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数.要点：不同方法设元, 检验3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率相同, 求每月的平均增长率.注意：检验三、师生小结, 共同提高1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检验是否符合题意.四、作业： 1、2、3、4、5教学反思：。
新北京课改版七年级数学上册《有理数的减法(1)》教案
授课日期课型新授课授课教师教学课题有理数的减法总课时： 2 第 1 课时教学目标教学重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变．教学方法例题讲解,练习巩固教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．”问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：学生思考，举例学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差小组讨论，总结创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表2551010有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．例1：（1）8-（-3）（2）（-1.8）-（+2.4）例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？课堂练习：课本41页学生解答一个学生板演示出来，有利于学生的理解和记忆。
北京课改版七年级数学上册全一册教案
第1章有理数章末复习一、复习目标1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5、体会数学知识中体现的一些数学思想.二、课时安排：1课时三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、有理数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数的分类0 知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝0.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a 、b 互为倒数，则ab ＝1.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．5、绝对值的意义是：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|≥0.知识点3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10, n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法. （二）题型、方法归纳1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（ ）A ．0B ．﹣0.5C ．﹣2D ．0.4解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上∵C 点位于数轴最左侧，是最小的数故选C ．技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2、-2016的倒数为（20161 ） 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3、2016的相反数是（-2016）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.4、-2016的绝对值是（2016）本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（三）典例精讲.)5.0()61(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算： .124141121149411211649)16(411211964)16()21()61(211)38()16()5.0()61(215)322()2(22224-=---=--⨯-=--÷-=---⨯+÷-=---⨯+÷-解： 技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.6、我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（B ）A ．3.5×105km 2B ．3.5×106km 2C ．3.5×107km 2D ．3.5×108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（四）归纳小结⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧法、数的近似和科学记数则、有理数的混合运算法、有理数的乘方法则、乘法、除法法则、有理数的加法、减法倒数绝对值相反数数轴、有理数的有关概念负分数正分数分数负整数正整数整数、有理数的分类有理数6543201 （五）随堂检测1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()2、数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是( )A ．4B ．－2C ．4或－2D ．－47、检修小组从A 地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（1）一、复习目标1、知道字母表示数的意义.2、理解列代数式的意义.3、能用代数式表示简单的数量关系.4、理解单项式、多项式及有关概念.5、掌握同类项及合并同类项的概念.6、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时三、复习重难点：同类项及合并同类项的概念，运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、字母表示数：1、用字母可以表示任意的有理数.2、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用代数式正确地表示出来.3、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的字母,从而求出的结果.知识点2、单项式、多项式的概念及相关概念：1、由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.2、单项式中的数字因数叫做单项式的系数.3、由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.4、多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.5、单项式和多项式统称整式.知识点3、同类项及合并同类项：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.（二）题型、方法归纳1、边长为x的正方形的周长是4x.2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为vt千米.3、设n表示一个数，则它的相反数是-n.4、半径为r的圆面积是πr2.技巧归纳：这些题目主要考查了如何列代数式，读懂题目实际表达的含义是关键.5.如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.解：由题意可得：1+(m-1)=4，解得：m=4.技巧归纳：本题主要考查了单项式次数的概念，正确理解单项式次数的概念是关键.（三）典例精讲6、若-5a3b m+1与8a n+1b2是同类项，求(m-n)100的值.解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得：m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1.答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1.技巧归纳：本题主要考查了同类项的概念，正确理解同类项的概念是关键.（四）归纳小结本课的知识结构图：（五）随堂检测1、温度由t℃下降5℃后是℃.2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.4、单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式.5、多项式x+y-z是单项式______________的和,它是___次___项式.6、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.7、若-ax2y b+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.8、化简求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（2）一、复习目标1、理解等式的概念，掌握方程、方程的解、解方程的概念.2、理解掌握并等式的基本性质1、2.3、理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法.4、掌握用一元一次方程解决实际问题的一般方法.5、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时三、复习重难点：一元一次方程的解法，用一元一次方程解决实际问题的一般方法.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、等式与方程：1、用来表示相“=”等关系的式子，叫做等式.2、把含有未知数的等式叫做方程.3、能够使方程左、右的值两边相等的未知数的值叫做方程的解.4、求得方程的解的过程,叫做解方程.知识点2、等式的基本性质：1、等式的基本性质1：等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．知识点3、一元一次方程和它的解法：1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.2、我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程.3、解一元一次方程的主要步骤：(1)去分母，去括号;(2)移项、合并同类项，化为最简方程;(3)把未知数的系数化为1，得到方程的解.知识点4、一元一次方程的应用：列方程解应用题的主要步骤：1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.（二）题型、方法归纳1、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( B)A．－5 B．5 C．7 D．22、从3，4，5三个数中找出方程2x－3＝5(x－3)的解是4．技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键.（三）典例精讲3、下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的是(A)A．若ac＝bc，则a＝bB ．若cbc a =，则a ＝b C ．若－a ＝－b ，则a ＝bD ．若(m 2＋1)a ＝(m 2＋1)b ，则a ＝b技巧归纳：本题目主要考查了等式的基本性质2，当等式的两边同除以一个式子时必须考虑这个式子是否为0是关键..31232134--=-+x x x 、解方程： 解：去分母，得18x ＋3(x －1)＝18－2(2x －1)． 去括号，得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2. 移项，合并同类项，得 25x ＝23. 系数化为1.得x ＝2523. 技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键.5、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解：设文具盒的标价为x 元，根据题意得 (x ＋3x －6)×(1－80%)＝13.2， 解得x ＝18，则3x －6＝48，答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元.技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的应用，设适当的未知数和找相等关系列方程是关键.（四）归纳小结 本节课的知识结构：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧一元一次方程的应用一元一次方程的解法定义一元一次方程、等式的基本性质解方程方程的解方程的概念等式的概念等式与方程21 （五）随堂检测1、下列等式变形错误的是( ) A ．由x ＋7＝5，得x ＝－2 B ．由3x －2＝2x ＋1，得x ＝3 C ．由4－3x ＝4x －3，得7＝7x D ．由－2x ＝3，得x ＝－32 2、下列式子：①x ＋y ＝1；②x －1＝0；③8－6＝2；④2x －1；⑤x 2＝4； ⑥x2＝5.其中是方程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个.4221213xx -+=-+、解方程：4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思3.1、3.2、3.3对图形的认识一、教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.五、教学过程（一）导入新课欣赏一组图片：下面我们学习对图形的认识.（二）讲授新课请看图3-1的一组图片：从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.跟踪训练：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .（三）重难点精讲某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的形状.如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？实践：图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥六、板书设计3.3七、作业布置：课本P14 习题2、3、4八、教学反思。
北京版-数学-七年级上册-1.5有理数的减法.名师教案1
教学内容：《有理数的减法》是北京版实验教材《数学》七年级上册第二章第5节的内容。本课是在小学减法和初中有理数加法的基础上的一节新课。通过对有理数的减法法则的推导向学生渗透由特殊到一般的思想方法。通过法则的归纳,培养学生抽象概括能力。减法运算的练习，巩固减法法则,培养学生的计算能力。学习有理数减法运算，也为以后学习有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。
学生情况：
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力,也具有一定的归纳概括能力。
2.做为初一新生，学生的学习习惯较差，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力欠佳。
+2℃
-5℃
-2℃
-5℃
周平均温差
学生联系实际计算温差
2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法.
课件
10
分
探究法则
1、对比观察，探究法则
要算出每周的平均温差，应该用减法！如何进行有理数的减法运算呢？看下面几组算式
（1）（+6）-（+2）=+4 （+6）+（-2）=+4
(1)被减数可以小于减数．如：1－5；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
5有理数的减法导学设计含教学反思说课稿学案案例七年级数学(北京课改版)上册
预习案一、预习目标及范围1、理解有理数减法的意义.2、掌握有理数减法法则.3、熟练进行有理数的减法运算.范围：自学课本P 23P 25，完成练习.二、预习要点1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a －b ＝a ＋______．三、预习检测1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)41(--＝____；2.8－3.6＝________． 3、0－5＝____； 2－9＝____；0－(－6)＝____；－12－0＝____．探究案一、合作探究探究要点1、有理数的减法法则.探究要点2、例题：例1、计算：(1)(5)(+3); );815(0)2(-- (3)(+3.7)(+6.5); ).32()29)(4(---解：练一练：计算： (1)(3)(5); (2)07; (3)7.2(4.8); (4) .415)213(-- 解：例2、计算：(1)(34)(+56)(28); ).247()329()25)(2(+---+ 解：练一练：计算： (1)(25)(55)(32);).38()35()20)(2(+---- 解：二、随堂检测1、下列计算错误的是( )A ．3－7＝－4B ．－8－(－8)＝0C ．8－(－8)＝16D ．－8－8＝02、下列说法中，正确的是( )A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数B．两个负数的差，一定是一个负数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个正数的差，一定是一个正数3、计算：(1)(5)(6)； (2)(4)(+5)；(3)08； (4)(4.9)(6)(3.9). 解：参考答案预习检测：1、－3，55．2、－1，－0.8．3、－5，－7；6、－12．随堂检测：1、D2、A3、解：(1)(5)(6)=(5)+(+6)=1;(2)(4)(+5)=(4)+(5)=9;(3)08=0+(8)=8;(4)(4.9)(6)(3.9)=4.9+(+6)+(+3.9)=4.9+(+3.9)+(+6)=1+(+6)=5.。
北京版数学七年级上册《1.5有理数的减法》说课稿
北京版数学七年级上册《1.5 有理数的减法》说课稿一. 教材分析《1.5 有理数的减法》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
这一节主要介绍了有理数的减法运算，让学生掌握有理数减法的基本法则，能够正确地进行有理数的减法运算。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了有理数的基本概念和加法运算。
但是，对于减法运算可能会感到陌生，不知道如何进行计算。
因此，教师需要通过讲解和练习，让学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 说教学目标1.让学生理解有理数减法的基本概念和运算规则。
2.培养学生能够熟练地进行有理数减法运算。
3.培养学生能够将所学的有理数减法知识应用到实际问题中。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算规则。
2.教学难点：如何进行有理数减法运算，特别是当被减数和减数符号不同时，如何进行计算。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，讲解有理数减法的基本概念和运算规则。
2.采用练习法，让学生通过做题，巩固所学知识。
3.利用多媒体教学，通过动画和图表，帮助学生形象地理解有理数减法运算。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数加法运算，引出有理数减法运算的概念。
2.新课讲解：讲解有理数减法的基本概念和运算规则，让学生通过例题，理解并掌握有理数减法运算。
3.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识。
4.拓展应用：通过实际问题，让学生运用所学的有理数减法知识，解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的减法1.基本概念：被减数 - 减数 = 差2.运算规则：–同号相减，取相同符号，并把绝对值相减。
–异号相减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
八. 说教学评价通过课堂讲解，学生的练习情况，以及课后作业的完成情况，评价学生对有理数减法知识的掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时发现并解决学生遇到的问题。
北京版-数学-七年级上册-《有理数的减法》教案3
有理数的减法教学目标1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算；2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；学习方法自主探究与合作交流相结合.教学重难点重难点：有理数减法法则教学过程模块一预习反馈一、学习准备1. 如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____.如，负数的相反数是_______________.2. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值.正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；____的绝对值是7.|a|+1____1.3.有理数加法法则：⑴同号两数相加，______ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，.⑶一个数同0相加，.4．请同学们阅读教材p40—p42，第5节《有理数的减法》二、教材精读5. 有理数减法法则(1)如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？(2)如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？利用类似方法计算下列各式：15—6=______，15+(—6)=______，→15—6=15+(—6)=______，19—7=______，19+(—7)=______，→_______________________12—(—3)=______，12+(+3)=______，→_______________________10—(—5)=______，10+5=______，→_______________________9—0=_______，9+0=_______，→_______________________思考：减法与加法之间是怎样转化的？归纳：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+(—b)实践练习：计算下列各题：(1)9-(-3)(2)(-5)-2 (3)0-7 (4)(-7)-0分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数. 解：(1)原式=9+__=__ (2) (3) (4)注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：(1)运算符号，“减号”变为“加号”，(2)是减数的符号.三、教材拓展6.例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？ (提示：用高海拔米数减低海拔米数.)实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： －100350－400150100第5组第4组第3组第2组第1组(1)第三名超出第四名多少分？ (2)第四名超出第五名多少分？模块二 合作探究7.选择：1)较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )A.零B.正数C.负数D.零或负数2) 下列结论中，正确的是( )A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得03)下列结论不正确的是( )A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数8.填空：(1)( )－(－10)=20，－8－( )=－15.(2)3°C 比－9°C 高 ； (3)温度－6°C 比－2°C 低 __ ；(4)海拔－200米比－300米高 __ ；模块三 形成提升 1.计算(1)(-72)－(-37)－(-22)－17 (2)(-16)－(-12)－24－(-18)(3) 23－(-76)－36－(-105) (4)(－12)－(－13)－(+14) 2. 已知a =－38，b =－14，c = 14，求代数式a －b －c 的值. (提示：注意解题格式和符号.模块四 小结评价一、本课知识：1.有理数的减法法则：__________________________________________2.减法转化为加法：二变：(1)减号变_______，(2)减数的符号________.二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用。
北京课改版数学七年级上册1.5《有理数的减法》说课稿
北京课改版数学七年级上册1.5《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是北京课改版数学七年级上册第1.5节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法的基础上进行讲解的。
有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅涉及到算术运算的技巧，还涉及到对有理数概念的理解。
通过学习这部分内容，学生能够掌握有理数减法的基本规则，并能够将其应用于实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象概念和进行复杂运算时可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，我们需要注意引导他们从实际问题中抽象出有理数减法的概念，并通过具体的例子来帮助他们理解和掌握有理数减法的规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本规则，并能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的概念和基本规则。
2.教学难点：理解有理数减法与加法之间的关系，以及如何将实际问题转化为有理数减法问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习、合作交流和启发式教学的方法。
通过自主学习，学生能够培养自己的独立思考能力；通过合作交流，学生能够与他人分享学习经验和解决问题的方法；通过启发式教学，我能够引导学生从实际问题中抽象出有理数减法的概念，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。
2.自主学习：学生自主探究有理数减法的概念和规则，并尝试解决实际问题。
3.合作交流：学生之间分享学习经验和解决问题的方法，互相启发和补充。
北京课改版数学七年级上册1.5《有理数的减法》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是北京课改版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要包括有理数的减法法则、减法的运算性质以及有理数的加减混合运算。
教材通过实例引入有理数的减法概念，引导学生掌握有理数减法的运算方法，并能够运用减法法则进行计算。
教材还通过练习题的形式，让学生巩固有理数减法的运算规则，培养学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经学习了有理数的概念、加法运算以及数轴等基础知识。
他们对有理数有一定的认识，但可能对减法运算的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的减法概念，掌握有理数减法的运算方法，能够运用减法法则进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过参与实例分析和练习题的解决，培养运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法概念和运算方法。
2.难点：有理数减法的运算性质和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境的引入，让学生感受和理解有理数的减法概念。
2.实例分析法：通过具体的实例，让学生观察和分析有理数减法的运算过程，引导学生发现和总结减法法则。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固和运用有理数减法的运算方法。
4.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、图片、动画等，用于辅助教学。
2.练习题：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的减法概念，如购物时找零的情况，让学生观察和理解有理数减法的实际意义。
北京版数学七年级上册《1.5 有理数的减法》教学设计
北京版数学七年级上册《1.5 有理数的减法》教学设计一. 教材分析《1.5 有理数的减法》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行学习的。
主要内容包括有理数的减法运算规则、减法运算的符号表示以及减法运算的计算方法。
在教材中，通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数的减法运算，并能够运用减法运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的数学运算能力，对有理数的概念和加法运算有一定的了解。
但学生在进行减法运算时，可能会对减法运算的符号表示和计算方法产生混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生清晰地理解减法运算的规则，并通过大量的练习，让学生熟练地掌握减法运算。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算规则。
2.让学生能够正确地进行有理数的减法运算。
3.培养学生运用减法运算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算规则和计算方法。
2.教学难点：减法运算的符号表示和计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和讨论，让学生理解和掌握减法运算的规则，通过小组合作学习，让学生在实践中运用减法运算解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索有理数的减法运算。
例如，小红有5个苹果，小蓝有3个苹果，小红想要减去2个苹果，请问小红还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数的减法运算规则和计算方法，让学生理解和掌握减法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的减法运算练习，通过例题和练习题，让学生熟练地掌握减法运算。
在学生练习的过程中，教师进行巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生在实践中运用减法运算解决实际问题。
北京版-数学-七年级上册-1.5有理数的减法.名师教案
分析：连续减去两个有理数，按顺序从左到右依次计算；减法转化为加法，运用法则计算。
解答过程略。
2.（环节二）交流展示：要求，学友板书过程，学师点评方法。
3.强调：观察题型，决策方法，按法则计算。
转化为加法之后，根据题目特点，可以运用加法的交换率和结合率简便运算。
师友检查
师友先组内讲
师友展示
学生先自己试着完成，然后师友交流
师友展示，学友板书，学师点评方法
学生与老师共同体会
10分
教
学
过
程
⌒
含
时
间
分
配
5分
教学内容及教师活动
学生活动
（三）互助提高：
1.（环节一）完成计算：
（1）（-24）-（+16）-（-8）；
（2）（+）-（-）-（+）；
（3）-（-）-（+1.5）；
学
过
程
含
时
间
分
配
15分
教学内容及教师活动
学生活动
一、组织教学
二、教学过程
（一）知识回顾：
1．（环节一）师友互查：
（1）有理数减法法则；
（2）互相出两道有理数减法口算题。
2．（环节二）教师检查：
计算
（1）（-5）-（-5）=（2）（-3）-（+3）=
（3）（-7）-0=（4）0-（+2）=
（5）（-32）-（+8）=（6）（-26）-（-9）=
（4）（-6）+（+6）-（-7）。
要求：在导学案上独立完成。
2．（环节二）判答案。
3．错题讲解。
精选七年级数学上册1.5有理数的减法导学案新版北京课改版
1.5有理数的减法预习案一、预习目标及范围1、理解有理数减法的意义.2、掌握有理数减法法则.3、熟练进行有理数的减法运算.范围：自学课本P 23-P 25，完成练习.二、预习要点1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a －b ＝a ＋______．三、预习检测1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)41(--＝____；2.8－3.6＝________． 3、0－5＝____；2－9＝____；0－(－6)＝____；－12－0＝____．探究案一、合作探究探究要点1、有理数的减法法则.探究要点2、例题：例1、计算： (1)(-5)-(+3); );815(0)2(-- (3)(+3.7)-(+6.5); ).32()29)(4(--- 解：练一练：计算： (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) .415)213(-- 解：例2、计算： (1)(-34)-(+56)-(-28); ).247()329()25)(2(+---+ 解：练一练：计算： (1)(-25)-(-55)-(-32);).38()35()20)(2(+---- 解：二、随堂检测1、下列计算错误的是( )A ．3－7＝－4B ．－8－(－8)＝0C ．8－(－8)＝16D ．－8－8＝02、下列说法中，正确的是( )A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数B．两个负数的差，一定是一个负数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个正数的差，一定是一个正数3、计算：(1)(-5)-(-6)； (2)(-4)-(+5)；(3)0-8； (4)(-4.9)-(-6)-(-3.9). 解：参考答案预习检测：1、－3，55．2、－1，－0.8．3、－5，－7；6、－12．随堂检测：1、D2、A3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;(3)0-8=0+(-8)=-8;(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9)=-4.9+(+3.9)+(+6)=-1+(+6)=5.。
【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七上《1.5有理数的减法》word教案 (1).doc
环节一：探究新知
1.计算（口答）
(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；
(4)＋10＋（－3）．
2.自学书中温度情境图、探索新知
问题1：你同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
课题：有理数减法
一、知识目标
1、理解掌握有理数的减法法则．
2、会进行有理数的减法运算
3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
4、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
5、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
二、教学重难点
重点：有理数减法法则和运算．
难点：有理数减法法则的推导
2．下列括号内应填什么数?
(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)；(2)0-(-4)=0+(______)；
(3)(-6)-3=(-6)+(______)；(4)1-(+37)=1+(______)
设计意图（目的）：学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．
3、请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：
设计意图（目的）：题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题。
环节二：练习巩固
1、例1．计算:(1) (-3)-（-5）;（2）0 - 7
例2．计算（1）7.2 - (-4.8)；(2) (-3－2 ) - 5
北京课改版-数学-七年级上册-1.5有理数的减法 教案
1.5有理数的减法一、指导思想与理论依据课程标准中对这一部分的要求是掌握有理数减法法则，并会运用法则进行计算，并能解决简单的问题。
课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。
在这样的思想指导下，我的整个教学设计以实际问题为载体，让学生亲自参与法则的形成和运用过程.二、教学背景分析（一）教材内容分析有理数的减法是在学生学习了负数、相反数、绝对值等有理数的概念以及有理数加法有关知识的基础上学习的，是有理数运算教学的继续，也是后面学习实数运算与代数式运算的基础，因此本节课具有承上启下的重要作用.（二）学生情况分析学生在小学阶段就学习了整数、分数、小数的减法运算，但对减法的意义以及算理，没有很好的认识．因此在教学中一方面利用已有知识来促进新课的学习，另一方面通过生活实例体会减法的意义,再通过小组合作学习验证体会法则的合理性。
同时,七年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有合作和与人交流的愿望，但在自主探索解决问题方面还缺乏经验,所以教师适时的给予指导,搭建研究平台.。
三、本课教学目标设计根据课程标准对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生的认知情况，我确定教学目标如下：1.掌握有理数减法法则，会运用有理数减法法则进行计算；2.通过有理数减法法则的探索和应用的过程，使学生体会法则的合理性，培养学生分析问题和解决问题的能力,渗透转化的数学思想；3.通过有理数减法法则的探索过程, 激发学生的求知欲，培养学生的探索精神和合作意识，体验成功的喜悦.四、教学重点和教学难点分析1.教学重点分析计算是学生应具备的基本技能，而法则是计算的依据，所以我确定教学重点为：有理数减法法则的理解和运用.2.教学难点分析法则的形成与学生小学的认知不同，而七年级学生在探索知识方面存在一定困难，所以我确定教学难点为：有理数减法法则的探索.五、教学方式与教学手段及教学资源的说明根据问题解决的需要和学生思维活跃、愿意表达见解的特点，采用如下的教学方式：有理数减法法则的探求中采用启发式，法则的验证过程中采用合作交流的方式，法则的应用采用递进练习的方式。
京改版七年级上册1.5有理数的减法(2)教案(3)
题后反思：
1、有理数减法转化有理数加法；
2、进一步对分数的基本性质、通分的运用
3、在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化.
【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：
1．将减法转化成加法运算：
2．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
3．按有理数加法法则计算．
教学重点：灵活运用有理数的减法法则进行减法运算.
教学难点：灵活运用有理数的减法法则进行减法运算．
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2
分
钟
6
分
钟
6
分钟Biblioteka 5分钟1
分
钟
1
分
钟
复习回顾
探究新知
应用新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
回忆有理数的加法法则、有理数的减法法则.
活动1：例1：计算下列各题：
（－ ）－（－ ）；
3
课程基本信息
课题
有理数减法（2）
教科书
书名：义务教育教科书
出版社：北京出版社 出版日期：2013 年12月
教学目标
教学目标：
1．掌握有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算．
2．通过加减法的相互转化，渗透转化思想，培养应变能力，口头表达能力及计算能力．
3．在学习的过程中敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算.
通过问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力
锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力
提高练习
七年级数学上册教案-1.5 有理数的减法-京改版
《有理数减法》教学设计一、教学目标：1.理解掌握有理数的减法法则；2.会正确进行有理数的减法运算；3体验把减法转化为加法的转化思想；4.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。
重点：有理数减法法则和运算难点：有理数减法法则的推导和理解教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以有理数减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算起到十分重要的作用。
学情分析1、在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，生活中经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2、本年龄阶段的学生学习积极性较高，探索欲望强烈，交流合作的意识不强，在教学过程中要做好调控。
教学过程：活动一：复习1.有理数的加法法则2.写出下列各数的相反数5, 1/2，0，—9，—2/53.计算①（—4）+（—3）= ②（—5）+（—7）=③ 16+14 = ④ 8+12=⑤ 8+0 = ⑥—4+0=⑦ 3+（—2)= ⑧（—5）+8=⑨（—5）+4= ⑩2+(—6）=活动二：合作探究1. ４℃与－３℃的温差（最高气温减最低气温）是多少？①想一想：计算温差的算式为：________________②观察：（温度计）得知最高气温与最低气温相差 ______________°C ，那么7＝4＋3；③发现：________________（结合温度计的实例，引出有理数的减法）2.计算，观察下列式子，你能得出什么结论？—1—（—3）= —1 ＋ 3= —1—（—3）_______ —1 ＋ 3；3 ― (―2)= 3 ＋ 2 = 3 ― (―2) ______ 3 ＋ 2 ，5-2= 5+(-2)= 5-2 _______ 5+(-2)5-1= 5+(-1)= 5-1 _______ 5+(-1)5-0= 5+0= 5-0 _______ 5+05-(-1)= 5+1= 5-(-1) _______ 5+15-(-2)= 5+2= 5-(-2) _______ 5+2有理数的减法可以转化为加法计算。
北京版-数学-七年级上册-1.5有理数的减法.名师教案2
通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识
采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便
教师巡回观祭，作适当稍导
（－20)＋(3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19
归纳明确“减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
a＋b－c=a＋b＋（－C）
省略加号．
教师引导：
式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,
例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）
想一想：8848米有多少层楼高？
渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。
补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
巩固练习
教科书第26页的练习
小结与作业
课堂小结
通过这节课，你有什么收获？
你还有什么疑问？
本课作业
问题2：如何计算4－（－3），
(－5)－(－5)呢？
问题3：计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
秋七年级数学上册 1.5 有理数的减法课堂导学 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级上册数学学案
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1.5 有理数的减法
名师导学
典例分析
例先用笔算，再用计算器检验：
0－(－)－(+1.51)－(－3)
思路分析：此题是有理数的减法运符号与的区别.
解：0－(－2.51)－(+1.51)－(－3)
=0+(+2.51)+(－1.51)+(+3)
=1+3=4
计算器检验：0 2.513=4.
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：有理数减法法则实际上是一种把减法转化成加法的方算.因此，进行有理数减法运算时，必须先转化成加法，再进行计算，这渗透着数学中的转化思想.
不要忽视更不能省略用计算器检验的过程，认真操作对我们今后使用现代化的科学计算工具很有好处.
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北京课改版七年级数学上册导学设计方案：1.5有理数减法
《1.5有理数的减法》问题导读-评价单设计人： 审核人： 设计日期：班 级：_______姓 名： 日 期： 年 月 日【学习目标】理解有理数减法法则，会把有理数的减法运算转化为加法运算。
【重点难点】重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算． 难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化． 【关键问题】会把有理数的减法运算转化为加法运算。
【学法提示】1. 结构化预习法：采用预习阅读六字诀阅读P23—P26，重点理解有理数减法法则，并自主完成《问题导读评价单》上的问题2. 合作讨论学习法：采取“12345+2”方法，进行小组合作讨论，解决自己不会的问题。
3. 展示交流学习法：通过展示分享学习和过程，形成多元对话，培养学生展示学习能力。
4. 多元评价学习法：通过五级评价，规范方法、过程和答案。
【知识链接】相反数：在一个数前面加上一个“-”得到的就是这个数的相反数。
【预习评价】问题1：有理数减法的法则是什么？。
问题2：计算：1、（－5）－（－3）2、3、（＋3.7）－（＋6.5）4、问题3：计算1、（－34）－（＋56）－（－28）2、⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+247329)25(【我的问题】 1、 2、3、)815(0--⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3229《1.3相反数和绝对值》问题解决-评价单设计人： 审核人： 设计日期：班级 组名 姓名 时间： 年 月 日【学生生成问题】【教师预设问题】问题1下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)；(2)0-(-4)=0+(______)；(3)(-6)-3=(-6)+(______)；(4)1-(+37)=1+(______)． .问题2.计算(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); (4)－341521-问题3: 温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．问题4：3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．问题5：分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点.我的收获：1、 2、3、4、 【多元评价】《1.3相反数和绝对值》问题训练-评价单设计人： 审核人： 设计日期：班级组名 姓名 时间： 年 月 日1）（－37）－（－47）； 2）（－53）－16； 3）（－210）－87； 4）1.3－（－2.7）；5）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-4341；6）（－243）－（－121）；7）（－6－6）－7；8）（1－5）－（2－8）.《1.3相反数和绝对值》问题训练-评价单设计人： 审核人： 设计日期：班级组名 姓名 时间： 年 月 日1）（－37）－（－47）； 2）（－53）－16； 3）（－210）－87； 4）1.3－（－2.7）；6）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-4341；6）（－243）－（－121）；7）（－6－6）－7；8）（1－5）－（2－8）.。
7年级数学(北京课改版)上册.5有理数的减法导学设计
预习案一、预习目标及范围1、理解有理数减法的意义.2、掌握有理数减法法那么.3、熟练进行有理数的减法运算.范围：自学课本P 23 -P 25 ,完成练习.二、预习要点1、有理数的减法法那么：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法那么为：a －b ＝a ＋______．三、预习检测1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)41(--＝____；2.8－3.6＝________． 3、0－5＝____； 2－9＝____；0－(－6)＝____；－12－0＝____．探究案一、合作探究探究要点1、有理数的减法法那么.探究要点2、例题：例1、计算：(1)( -5) -( +3); );815(0)2(-- (3)( +3.7) -( +6.5); ).32()29)(4(--- 解：练一练：计算： (1)( -3) -( -5); (2)0 -7; (3)7.2 -( -4.8); (4) .415)213(-- 解：例2、计算：(1)( -34) -( +56) -( -28); ).247()329()25)(2(+---+ 解：练一练：计算： (1)( -25) -( -55) -( -32);).38()35()20)(2(+---- 解：二、随堂检测1、以下计算错误的选项是( )A ．3－7＝－4B ．－8－(－8)＝0C ．8－(－8)＝16D ．－8－8＝02、以下说法中 ,正确的选项是( )A．减去一个负数 ,等于加上这个数的相反数B．两个负数的差 ,一定是一个负数C．零减去一个数 ,仍得这个数D．两个正数的差 ,一定是一个正数3、计算：(1)( -5) -( -6)； (2)( -4) -( +5)；(3)0 -8； (4)( -4.9) -( -6) -( -3.9). 解：参考答案预习检测：1、－3 ,55．2、－1 ,－0.8．3、－5 ,－7；6、－12．随堂检测：1、D2、A3、解：(1)( -5) -( -6) =( -5) +( +6) =1;(2)( -4) -( +5) =( -4) +( -5) = -9;(3)0 -8 =0 +( -8) = -8;(4)( -4.9) -( -6) -( -3.9) = -4.9 +( +6) +( +3.9) = -4.9 +( +3.9) +( +6)= -1 +( +6) =5.。
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1.5有理数的减法
一、教学目标
1、理解有理数减法的意义.
2、掌握有理数减法法则.
3、熟练进行有理数的减法运算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数减法法则.
四、教学难点：熟练进行有理数的减法运算.
五、教学过程
（一）导入新课
北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？如图温差为:3-(-3)=6
如何计算3-（-3）=6呢？这是一个减法问题.
下面我们学习有理数的减法.
（二）讲授新课
下表列出的是北京市连续四周的周最高和最低平均气温：
实践： 求每周的平均温差时，应运用哪一种运算？你认为计算结果应是什么？请列出算式，并写出计算结果.
显然，这个问题应使用减法运算.虽然我们还不知道有理数减法运算应当怎样进行，但是根据常理，我们可以知道问题的答案分别是4℃，5℃，6℃ 和3℃.我们可以利用它来探究有理数减法究竟应当怎样进行.
（三）重难点精讲
我们已经知道，减法是已知被减数和减数求差的运算，是加法的逆运算.
交流：
1、让我们根据上面的问题来研究一下，是否可以用加法的知识来做求差的运算？
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则应是什么？
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验你归纳的减法法则是否正确.
做减法运算(-2)-(-5)就是求一个与-5的和是-2的数，也就是求等式
(-5)+( )=-2
的括号中应该填写的数.不难知道这个数是+3，这就是说，有
(-5)+(+3)=-2.
这说明，我们可以通过把减法转化成为加法来求两个有理数的差.
另一方面，我们还有 (-2)-(-5)=+3, (-2)+(+5)=+3,
也就是 (-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3，
其中，(+5)恰是(-5)的相反数，于是产生这样的猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.” 经过验证，可知有理数的减法法则是：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
典例：
例1、计算： (1)(-5)-(+3); );8
15(0)2(--
(3)(+3.7)-(+6.5); ).3
2()29)(4(---
解：(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8; ;8
15)815(0)815(0)2(=++=-- (3)(+3.7)-(+6.5)=(+3.7)+(-6.5)=-2.8;
.6
23)32()29()32()29)(4(-=++-=--- 跟踪训练：
计算：
(1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) .4
15)213(--
解：（1） (-3)-(-5)=（-3）+5=2；
（2）0-7=0+（-7）=-7；
（3）7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12； .4
38)415()213(415)213)(4(-=-+-=-- 典例：
例2、计算： (1)(-34)-(+56)-(-28);
).2
47()329()25)(2(+---+ 解：(1)(-34)-(+56)-(-28)
=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28) =-62;
.6
67)6
83(25)247()329(25)2
47()329()25)(2(=-++=-++++=+---+ 跟踪训练：
计算： (1)(-25)-(-55)-(-32);
).3
8()35()20)(2(+---- 解：(1)(-25)-(-55)-(-32)
=-25+(+55)+(+32)
=+30+(+28) =+58;
.
21)
1(20)3
8()35(20)3
8()35()20)(2(-=-+-=-+++-=+---- （四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测
1、下列计算错误的是( D )
A ．3－7＝－4
B ．－8－(－8)＝0
C ．8－(－8)＝16
D ．－8－8＝0
2、下列说法中，正确的是( A )
A ．减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B ．两个负数的差，一定是一个负数
C ．零减去一个数，仍得这个数
D ．两个正数的差，一定是一个正数
3、计算： (1)(-5)-(-6)； (2)(-4)-(+5)；
(3)0-8； (4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).
解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;
(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9; (3)0-8=0+(-8)=-8;
(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9)
=-4.9+(+3.9)+(+6)
=-1+(+6)=5.
六、板书设计
七、作业布置：课本P35 习题 5、6
八、教学反思。