结晶学
结晶学基础
然两两反向平行而且相等。用它可以作为判 断晶体有无对称中心的依据。
4、旋转反伸轴（Lin）
旋转反伸轴是一根假想的直线，当晶体围 绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上 的一个点进行反伸，才能使晶体上的相等 部分重复。 相应的对称操作是围绕一根直线的旋转和 对此直线上一个点反伸的复合操作。
只有晶体才能称为真正的固体。
5、准晶体
1985年在电子显微镜研究中，发现了一种新 的物态，其内部结构的具体形式虽然仍在探 索之中，但从其对称性可见，其质点的排列 应是长程有序，但不体现周期重复，不存在 格子构造，人们把它称为准晶体。
二、晶体的基本性质
一切晶体所共有的，并且是由晶体的格子构造所决定的性 质，称为晶体的基本性质。
晶体中对称轴举例
横截面形状
晶体对称定律：在晶体中不可能存在五次 及高于六次的对称轴。因为不符合空间格 子规律，其对应的网孔不能毫无间隙地布 满整个平面。
在一个晶体中，除L1外，可以无、也可有
一或多种对称轴，而每一种对称轴也可有一 或多个。
表示方法为3L4、4L3、6L2等。 对称轴在晶体中可能出露的位置： ⑴通过晶面的中心； ⑵通过晶棱的中点；
⑵行列：结点在直线上的排列即构成行列。
行列中相邻结点间的距离称为该行列的结点间距。 同一行列或彼此平行的行列上结点间距相等； 不同方向的行列，其结点间距一般不等。
行
列
⑶ 面网：结点在平面上的分布构成面网。 面网上单位面积内结点的数目称为网面密 度。 互相平行的面网，网面密度相同；不平行 的面网，网面密度一般不等。 相互平行的相邻两面网之间的垂直距离称 为面网间距。
结晶学讲义
结晶学基础第一章绪论第二章晶体及其基本性质第三章晶体的发生与成长晶体的宏观对称第四章晶体的定向和晶面符号第五章晶体结构的几何理论第六章晶体化学第七章典型晶体结构第八章晶体缺陷第一章绪论一、结晶学(crystallography)：是以晶体为研究对象的一门科学。
自然界中的绝大多数矿物都是晶体，要了解这些结晶的矿物，就必须了解和掌握结晶学特别是几何结晶学的基本知识。
如：冰、雪、土壤、金属、矿物、陶瓷、水泥、化学药品等晶体和非晶质体：人们常见的晶体有水晶、石盐、蔗糖等，在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石盐那样，具有规则的几何多面体形状。
晶体—具有格子构造的固体, 或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。
研究表明，数以千计的不同种类晶体尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有格子状构造，这是一切晶体的共同属性。
与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
二、研究简史：★1000多年前，认识了石英和石盐具有规则的外形；★17世纪中叶前，以外形研究为主；★1912年，X射线晶体衍射实验成功，结晶学进入快速发展阶段；★19世纪中叶开始对晶体内部结构探索，逐渐发展成为一门独立的学科；★20世纪初, 内部结构的理论探索。
三、结晶学的研究意义：是矿物学的基础，是材料科学的基础，是生命科学的基础。
四、现代结晶学的几个分支：1、晶体生成学：研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。
2、几何结晶学：研究晶体外表几何多面体的形状及其规律性。
3、晶体结构学：研究晶体内部结构中质点排列的规律性，以及晶体结构的不完善性。
4、晶体化学：研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质之间关系的规律性。
5、晶体物理学：研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。
思考题1、什么是矿物？2、什么是晶体？晶体和非晶体有何本质区别？3、现代结晶学有哪几个分支?第二章晶体及其基本性质晶体的定义：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体；或者说是具有格子状构造的固体。
结晶学第一二章
无 底心单斜B（=简单单斜P）
33
（4）单斜晶系，点阵常数：a≠b≠c, α=γ=90°≠β
无 体心单斜I（=底心单斜C）
1
2
3
4
34
（4）单斜晶系，点阵常数：a≠b≠c, α=γ=90°≠β
无 面心单斜F（=底心单斜C ）
35
（5）三斜晶系，点阵常数：a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°
简单三斜P
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7.空间点阵的正当格子
按正当单位的要求， 空间点阵的正当格子有七种形状，十四种型式。 七种形状即七个晶系。 十四种型式即十四种布拉菲点阵类型。 （由布拉菲在1885年推导得出，故称为“布拉菲空间格子”）
22
8.十四种布拉菲格子分为四种类型
a 简单格子；b、c、d 底心格子；e 体心格子；f 面心格子
2.1 人们对晶体的认识过程：由表及里，由现象到本质。
有一类固体具有天然的整齐的凸几何多面体外形。（感性认识）
推测 晶体内部构造中存在有一定的规律性 1895年，伦琴发现X射线（波长短，穿透力强） 1912年，劳埃：晶体对X射线衍射实验成功 证实了晶体内部微粒的排列具有规律性。（微观具有格子构造）
3
2.单位：平面格子中每个 平行四边形称为 一个单位。
16
3.素单位、复单位
平移向量a和b选择的多样性决定了平面格子的形状和大小也是多样的。
17
3.素单位、复单位
每个单位顶点位置的阵点为四个单位所公用，故对每个单位的贡献是1/4。 每个单位边上的阵点为两个单位所公用，对每个单位的贡献是 1/2。 每个单位内部的阵点为该单位所独有。
三斜晶系
无
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（1）立方晶系，点阵常数：a=b=c, α=β=γ=90°
结晶学研究及应用
结晶学研究及应用随着科学技术的不断进步，深入研究物质结晶的过程和规律，对于解决许多实际问题有着重要的意义。
结晶学作为一门交叉学科，涉及领域广泛，应用十分广泛，下面我们就来深入了解一下结晶学研究及应用的相关内容。
一、结晶学研究的意义结晶学是一门研究晶体形成和发展方面的学科，其研究的主要内容是晶体的物理化学、结晶动力学、晶体发育生长等。
结晶过程中的微观现象、晶体的形态、缺陷和晶界等内容都在结晶学范畴之内。
而结晶学的研究不仅仅是单纯的学科研究，它的意义也更为深远。
首先，结晶学研究对于解决资源能源问题有着重要的意义。
例如，结晶学研究可以为提高能源利用率、降低能源消耗提供支持和保障，进一步提高能源利用效率，从而实现可持续发展。
其次，结晶学的研究可以促进新材料的开发和制备。
实现微量分析等技术，为制备气体材料、深亚稳态材料等开辟了新的道路。
并且，近年来，结晶体的新型结构和性能等方面的研究已经成为材料学的前沿领域之一。
随着纳米晶体、超晶格等材料的出现，结晶工程从传统材料的精细化控制向新型材料的自组装加工方向发展。
因此，结晶学的研究对于新材料的开发有着不可或缺的作用。
最后，结晶学的研究对于解决冶金加工等实际问题也有重要的作用。
在冶金过程中，结晶学研究可以控制金属的组织结构和各种缺陷的数量和类型，从而较好地解决金属材料中的问题并提高材料的品质。
二、结晶学应用的主要领域1. 化学工程领域化学工业中的结晶过程已经成为一个几乎无处不在的阶段，广泛应用于如制药和化学加工等领域。
例如，制药业中需要高纯度的药品，而结晶技术可以较好地去除杂质和提高纯度。
此外，结晶技术还可以优化化学反应条件并控制产品的颗粒尺寸和形状，从而提高产品的质量。
2. 材料学领域材料学中的结晶技术已经广泛应用于半导体、金属、陶瓷等材料领域。
在这些领域中，结晶过程的控制可以控制材料的缺陷和形态，进一步提高材料的性能和品质。
例如，并实现低温制备高品质的金属材料和半导体材料，从而更好地满足人们的需求。
结晶学基本原理及晶体设计
结晶学基本原理及晶体设计结晶学是研究晶体结构和形成的科学领域。
晶体是由具有周期性排列的原子、分子或离子组成的固体材料，其结构决定了其性质和用途。
本文将介绍结晶学的基本原理，并探讨晶体设计的重要性和方法。
一、结晶学基本原理1. 晶体结构晶体的结构是由原子、分子或离子在空间中有序排列而成的。
晶体结构由晶胞和晶格组成，晶体的特性取决于这些结构的类型和排列方式。
2. 晶胞晶胞是晶体的最小重复单元，其具有特定的对称性。
晶胞由晶格点和晶格参数构成，晶格点表示晶体中的原子、分子或离子的位置，晶格参数则描述了晶胞的形状和尺寸。
3. 晶格晶格是由一系列平行的面、直线和点构成的空间网络。
晶格的对称性决定了晶体的物理性质。
常见的晶格包括立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系和六方晶系。
4. 结构因素结构因素是描述晶体中原子、分子或离子的位置和相对强度的参数。
结构因素包括晶胞的空间群、晶体的布拉格方程和衍射等。
二、晶体设计的重要性1. 新材料的开发通过晶体设计，可以合理选择和排列原子、分子或离子，从而创造出具有特定性质和功能的新材料。
晶体设计在材料科学领域具有重要的应用价值，可以用于开发新的光电材料、催化剂、电池材料等。
2. 理解晶体性质晶体的结构决定了其物理和化学性质。
通过晶体设计，可以深入研究晶体结构与性质之间的关系，进一步理解晶体的行为和特性。
3. 提高材料性能通过晶体设计，可以调控晶体的结构和形态，从而改善材料的性能。
例如，通过控制晶体的晶向、晶面和表面形貌，可以提高材料的强度、导电性和热稳定性。
三、晶体设计方法1. 理论计算利用密度泛函理论、分子模拟等计算方法，可以预测和优化晶体结构。
通过计算机模拟，可以提前设计出具有特定性质的晶体结构。
2. 条件控制控制结晶条件可以调节晶体的形态和尺寸。
例如，调节溶液的浓度、温度和搅拌速度等条件，可以影响晶体的生长速率和晶体的外形。
3. 添加剂调控通过在结晶过程中添加特定的外部剂量，可以调节晶体生长的速率和取向。
无机材料科学基础 第一章结晶学基础
§1-5 晶体的理想形态
一、 单形的概念
➢ 单形：指借助于对称型之全部对称要素的作用 而相互联系起来的一组晶面的组合。
➢ 单形特点：同一单形中的晶面是同形等大的； 共有47种单形。
物
质
气态
内
能
液态
玻璃态
结晶态
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物质存在状态
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一、对称的特点
➢ 所有的晶体都是对称的； ➢ 受到格子构造控制晶体的对称是有限的。 ➢ 对称体现在外形上、物理、化学性质上。
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二.晶体的宏观对称要素和对称操作
➢对称操作:指能使对称物体中各相同部分作有
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• 二、各晶系晶体的定向法则
晶系
三斜晶系
单斜晶系
晶体几何常数
ａ≠ｂ≠ｃ α≠β≠γ
ａ≠ｂ≠ｃ α＝γ＝ 90°β≠ 90°
斜方晶系 四方晶系 三方晶系 六方晶系
ａ≠ｂ≠ｃ、 α＝β＝γ＝90°
ａ＝ｂ≠ｃ、 α＝β＝γ＝90°
ａ＝ｂ＝ｃ、 α＝β＝γ≠90°
ａ＝ｂ≠ｃ、 α＝β＝90°γ＝120°
第一章 结晶学基础
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第一章 几何结晶学基础
认识晶体/非晶体的过程:
自然界存在的外形规则的物体→人工合成晶体 非晶体也可以呈现出规则外形;晶体在非理想生长条件 下可以呈 现出不规则外形
晶体现代定义:内部质点以一定周期性方式在 三维空间规则排列的物质
晶体学包含的主要内容
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3.空间点阵与实际晶体的区别
组成单元
空间分布
空间点阵 几何点
无限大
实际晶体 实际原子或离子 有限大
结晶学
一、名词解释：1、晶体：是内部质点在三维空间周期性地重复排列构成的固体物质。
2、矿物：是由地质作用或宇宙作用所形成的，具有一定的化学成分和内部结构，在一定的物理化学条件下相对稳定的天然结晶态的单质或化合物，它们是岩石和矿石的基本组成单位。
3、晶格常数：x、y、z三根晶轴方向上的行列上的结点截距分别为，称为轴长。
3根晶轴正端之间的夹角，称为轴角。
轴长和轴角称为晶格常数。
4、晶体常数：称为轴率，轴率和轴角称为晶体常数。
5、面角守恒定律：同种矿物的各个晶体大小和形态虽然不同，但它们对应晶面间的夹角是守恒的，即：同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。
6、面角：晶面的法线夹角（晶面夹角的补角），称为面角。
7、对称面：是以假想的平面，亦称镜面，相应的对应操作为对此平面的反映，它将图形平分为互为镜像的两个相等部分。
8、对称轴：是一假想的直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体绕该直线旋转一定角度后，可使相同部分重合。
9、对称中心：是一假想的点，所对应的对称操作为反伸，通过该点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的位置上必定可以找到对应点。
10、旋转反伸轴：是以假想的直线，如果物体绕该直线旋转一定角度后，再对此直线上的一点进行反伸，可使相同部分重复，即所对应的操作是旋转与反伸的复合操作。
11、单形：是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。
也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。
12、聚形：是两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形。
13、单位面：过的面。
14、轴率：x、y、z3跟晶轴方向上的行列上的结点截距之比即称为轴率，15、米氏符号：是晶面符号通常所采用的一种晶面符合，是用晶面在3个晶轴上的截距系数的倒数比来表示。
16、晶面条纹：是指由于不同单形的细窄晶面反复相聚、交替生长而在晶面上出现的一系列直线状平行条纹，也称聚形条纹。
17、颜色：是矿物对入射的白色可见光中不同波长的光波吸收后，透射和反射的各种波长可见光的混合色。
结晶学的基本原理及其应用
结晶学的基本原理及其应用结晶学是研究晶体结构、晶体生长和其它晶体学基础理论的学科。
它在现代矿物学、材料学、化学、物理学、生物学和工程学等领域中起着重要的作用。
1. 结晶的定义结晶是指一个化合物或元素的原子、离子或分子从溶液中结合到一起形成有规则的几何形状的过程。
当原子、离子或分子开始结合时，它们会以一种有序的方式排列在一起，形成一个晶格。
晶格会按照一定数量、类型和顺序组成一个晶体。
晶体是一种具有高度有序性的物质，其性质通常比非晶体更加稳定和可预测。
2. 认识晶格晶格是一种有序的空间结构，具有高度的对称性。
因此，为了研究晶体的结构，必须对晶格有深入的了解。
晶格可以用一系列空间对称元素描述，包括基本元胞、晶格点群、空间群等。
基本元胞是晶体结构的基本单元。
它是最小的、能够重复铺满整个晶体的几何形状。
晶格点群是晶体中的三个元素：点、操作和点群。
在点群中，点是指晶格中的一群点，操作是指将点移动或旋转的操作，点群是指一个定向的操作的集合。
晶体的对称性可以用一组点群的符号来描述。
空间群是晶体晶体学中最基本的概念之一，用于描述晶体的对称性。
它是一组带有晶体对称性的平移操作，能够使一个任意点的位置在晶体中逐渐重复。
3. 结晶生长结晶生长是指晶体从无序的结晶核到有序的晶体的过程。
当一个溶液中的饱和度达到足够高时，就会形成少量的结晶核，这些结晶核会慢慢增长成具有一定形状和大小的晶体。
结晶生长过程受到很多因素的影响，如溶液中溶质的浓度、溶液中的温度、晶体表面的形态和特性等等。
一般来说，当溶液中的浓度不太高时，晶体生长速度较缓慢，但晶体的成分和形态较为单一。
当浓度较高时，晶体生长速度变快，但晶体形态和成分较为复杂。
此外，晶体的生长速度还受到温度的影响：当温度升高时，晶体的生长速度会加快。
4. 应用结晶学在工业上有许多应用。
例如，硅晶片是许多电子设备的组成部分之一，根据不同的材料结构和晶格，可以得到不同的性质。
另一方面，用于工业检测和测量的计时器和定时器，常常利用晶体生态和晶格结构等特性。
结晶学
[SM(〗地球科学大辞典结晶学结晶学【结晶学】crystallography又称晶体学。
研究晶体的外部形貌、化学组成、内部结构、物理性质、生成和变化，以及它们相互间关系的一门科学。
它诞生于17世纪下半叶，但早期只是作为矿物学的一个分支而存在，其研究对象亦局限于天然的矿物晶体。
直到19世纪，随着其研究范围逐步扩大到矿物以外的各种晶体，结晶学才逐渐脱离矿物学而成为一门独立的学科。
近代结晶学主要包括晶体发生学、几何结晶学、晶体结构学、晶体化学及晶体物理学等分支。
它们阐明晶体各个方面的性质和规律，并可用以指导对晶体的利用和人工培养。
【晶体发生学】crystallogeny又称晶体生成学。
结晶学的一个分支。
研究晶体的发生、成长、变化等方面的现象、机理和规律。
它对指导人工制备晶体以及解释晶体的某些现象、特性和成岩、成矿作用的一系列问题等方面均具有重要意义。
【几何结晶学】geometrical crystallography结晶学的一个分支。
是早期结晶学的主要内容，也是矿物学的基本内容之一。
研究具有天然规则多面体外形晶体的几何形貌、几何要素(晶面、晶棱等)以及其间的对称性和各种几何关系。
它对晶体的描述、分类和矿物的鉴定均具有重要意义。
【晶体结构学】crystallology又称结构晶体学。
结晶学的一个分支。
研究晶体内部结构中质点排布的各种规律和晶体结构的具体测定，以及实际晶体结构的不完善性。
它对从根本上阐明晶体的一系列现象和性质起着重要的作用。
【晶体化学】crystal chemistry又称结晶化学。
结晶学的一个分支。
是结晶学与化学之间的边缘科学。
主要研究晶体的化学组成与晶体结构之间的关系和规律。
对于阐明晶体的一系列现象和性质及它们相互的内部联系等方面有着重要的意义。
【晶体物理学】crystallophysics结晶学的一个分支。
是结晶学与固体物理学之间的边缘科学。
主要研究晶体的各项物理性质及其形成机理和规律。
结晶学及矿物学
结晶学及矿物学结晶学和矿物学是自然科学中重要的分支，在地质学、化学、物理学、工程学等方面都有重要的应用。
那么，什么是结晶学和矿物学呢？一、结晶学结晶学研究晶体的结构、形态、成因、晶界、磁性等方面的问题。
晶体是同种物质经过化学反应和物理变化而形成的，其结构及特性受到成矿条件等因素影响。
晶体的成长受到温度、压力、溶液中物质的浓度、饱和度、溶解度等因素的影响，并且晶体的成长过程还受到表面张力、形态学因素、化学反应、电场和磁场等多种因素的影响。
结晶学早期主要是制定种类多样、特性复杂的晶体系统、晶体学理论和晶体学工艺学规律，并探讨晶体与物质世界中其他现象（如光、电、磁、力等）之间的关系，以及它的应用领域包括传感器、半导体、生物等。
二、矿物学矿物学是研究矿物的性质、成因、结构、分类、分布、利用等问题的学科。
矿物是自然界中的无机化合物和元素的矿物或矿物凝聚体。
矿物的成因与地质学密切相关，同时与生物和化学等多方面有关。
在矿物学中，研究的主要问题有矿物的物理、化学和结构特性，以及矿物的成因、分类、分布、利用等。
矿物学的研究对象除了矿物本身，还包括自然界中的各种矿物形态和组成等问题，被广泛应用于矿产资源勘查、地质勘探、环境保护等领域。
此外，矿物学还被应用于冶金、建筑材料等领域，对经济以及社会发展至关重要。
结晶学和矿物学的研究领域虽然有所不同，但两者常常交叉应用。
例如，在研究晶体成长时，研究人员可以使用矿物学中的分析方法来分析晶体中所含有的矿物成分，同时对同一种矿物的晶体形态进行研究也可以使用结晶学的研究方法。
总之，结晶学和矿物学的研究对于科学技术的发展和人类的生产生活起到了非常重要的作用。
我们应该积极关注和支持这两个学科的发展，不断推动其应用和卓越性的发展。
结晶学
结晶学现代结晶学主要包括以下几个分支：（1）晶体生成学（crystallogeny）：研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。
（2）几何结晶学（gometrical crystallography）：研究晶体外表几何多面体的形状及其间的规律性。
（3）晶体结构学（crystallology）：研究晶体内部结构中质点排而的规律性，以及晶体结构的不完善性。
（4）晶体化学（crystallochemistry, 亦称结晶化学）：研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质间关系的规律性。
（5）晶体物理学（crystallophysics）：研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。
晶体是与气体，液体以及非晶态固体（非晶质体）都不相同的一类物体.晶体有它自身的共同规律和基本特性，并以此与上述其他物体相区别。
晶体的现代定义应当是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。
非晶质体（non-crystal）是指：内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。
晶体与矿物概述一晶体非晶质体准晶体晶体在古代，无论中外，都把具有几何多面体形态的水晶称为晶体。
后来，这一名辞推广了，凡是天然具有(非人工琢磨而成)几何多面体形态的固体，例如图I—1－1所示的石盐等，都称为晶体。
显然，这种认识还并不全面。
例如，同样是一种物质石英，它既可以呈多面体形态的水晶而存在，也可以呈外形不规则的颗粒而生成于岩石之中。
这两种形态的石英，从本质上来说是一样的。
由此可见，自发形成几何多面体形态，只是晶体在一定条件下的一种外在表现。
晶体的本质必须从它的内部去寻找。
按照现代的概念，凡是质点作规律排列具有格子构造的物质即称为结晶质，结晶质在空间的有限部分即为晶体。
由此，我们可以对晶体作出如下定义：晶体是具有格子构造的固体。
非晶质与晶体情况相反，有些状似固体的物质如玻璃、琥珀、松香等，它们的内部质点不作规则排列，不具格子构造，称为非晶质或非晶质体。
《结晶学与矿物学》课程笔记
《结晶学与矿物学》课程笔记第一章：晶体及结晶学一、引言1. 晶体的定义- 晶体是一种固体物质，其内部原子、离子或分子在三维空间内按照一定的规律周期性重复排列，形成具有长程有序结构的物质。
- 晶体的特点是在宏观上表现出明确的几何外形和物理性质的各向异性。
2. 结晶学的定义- 结晶学是研究晶体的形态、结构、性质、生长和应用的科学。
- 它是固体物理学、化学和材料科学的一个重要分支。
3. 晶体与非晶体的区别- 晶体：具有规则的内部结构和外部几何形态，物理性质各向异性。
- 非晶体（如玻璃）：内部结构无规则，没有长程有序，物理性质各向同性。
二、晶体的基本特征1. 几何外形- 晶体通常具有规则的几何外形，如立方体、六方柱、四方锥等。
- 几何外形是由晶体的内部结构决定的。
2. 晶面、晶棱和晶角- 晶面：晶体上平滑的平面，由晶体内部的原子平面构成。
- 晶棱：晶面的交线，由晶体内部的原子线构成。
- 晶角：晶棱之间的夹角，由晶体内部的原子角构成。
3. 晶面指数、晶棱指数和晶角指数- 晶面指数：用来表示晶面在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶棱指数：用来表示晶棱在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶角指数：用来表示晶角的大小和方向的符号。
4. 物理性质各向异性- 晶体的物理性质（如电导率、热导率、折射率等）随方向的不同而变化。
- 这是因为晶体内部原子的排列在不同方向上有所不同。
三、晶体的分类1. 天然晶体与人工晶体- 天然晶体：在自然界中形成的晶体，如矿物、岩石等。
- 人工晶体：通过人工方法在实验室或工业生产中制备的晶体。
2. 单晶体与多晶体- 单晶体：整个晶体内部原子排列规则一致，具有单一的晶格结构。
- 多晶体：由许多小晶体（晶粒）组成的晶体，晶粒之间排列无序。
3. 完整晶体与缺陷晶体- 完整晶体：内部结构完美，没有缺陷的晶体。
- 缺陷晶体：内部存在点缺陷、线缺陷、面缺陷等结构缺陷的晶体。
四、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程- 成核：晶体生长的起始阶段，形成晶体的核。
固体物理基础第1章 结晶学理论
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第1章 结晶学理论
图1.11 闪锌矿结构的重复单元
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第1章 结晶学理论 1.1.8 钙钛矿结构
自然界中很多ABO3型化合物材料，如钛酸钡(BaTiO3)、 钛酸锶(SrTiO3)、铬酸锶(SrCrO3)等，都具有如图1.12所示的 典型的重复单元，统称为钙钛矿结构。以钛酸钡为例，立方 体的8个顶角各有一个Ba原子，6个面心各有一个O原子，体 心位置上是一个Ti
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第1章 结晶学理论 1.2.2 布拉菲格子
为了进一步从数学上研究晶体结构的共性，如果我们不 考虑基元的具体细节(内容)，而将其抽象成数学上的点(称为 阵点或格点)，那么由于晶格的周期性，这些点也将在空间
叫做布拉菲(Bravias)格子(或者简写为B格子)，如图1.16所示。
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第1章 结晶学理论
1.2.1 基元 基元是指组成晶体的基本结构单元，基元中所包含的原
子数应当等于晶体中原子的种类数，其中化学成分不同或化 学成分相同但“周围环境”不同的原子应视为不同种类的原 子。晶体就是由大量完全相同的基元在空间按照一定方式作
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第1章 结晶学理论 对基元的概念进行理解时最关键的就是“周围环境”，
图1.16 空间点阵和布拉菲格子
结晶学及矿物学
结晶学及矿物学结晶学和矿物学是两个密切相关的学科，它们探究着矿物领域中的基础理论和应用技术。
结晶学研究晶体的基本结构和性质，以及它们的生长和变化过程；矿物学则研究各种矿物的物理、化学特性，以及它们的产生和分布规律。
下面，我们就详细探讨一下这两个学科的相关内容。
一、结晶学结晶学主要研究晶体结构和性质，包括晶体对称性、晶体结构和晶体生长等内容。
晶体学家通常使用X射线衍射来分析晶体的结构，通过这种方法可以确定晶体中原子和离子的排列方式，从而确定晶体的物理和化学性质。
此外，结晶学还涉及到晶体中缺陷和杂质对晶体结构和性质的影响。
这些问题与材料科学密切相关，因为材料的性能往往取决于它们的晶体结构。
晶体生长是结晶学中的一个重要问题。
晶体生长过程中，一定的物理和化学条件会导致离子或分子逐渐聚集，形成规则的晶体结构。
晶体生长的速率、形态等因素都是结晶学研究的内容。
晶体生长在实际应用中有着很广泛的用途，比如制备单晶硅用于半导体材料和太阳能电池等，还可以用于制备水晶玻璃、陶瓷等物品。
二、矿物学矿物学也是一个极其重要的学科，在资源开发和环境保护中扮演着重要的角色。
矿物学的主要研究对象是地球上各种矿物质，包括它们的成分、物理、化学特性、产生和分布规律等。
在矿物学中，常使用显微镜、光谱仪、X射线衍射等多种手段研究矿物。
这些技术可以帮助科学家确定矿物的组成、结构和性质，从而指导有关地质勘探、矿物开采和加工的工作。
矿物分析是矿物学中的重要内容，它可以从结构上分析矿物的成分和特性。
比如说一些有价值的金属元素就广泛存在于不同种类的矿物中，通过矿物学分析可以找到这些金属的寻找和开采方案。
此外，矿物学还可以通过分析矿物中的稀土等元素，确定地球内部构造和演化的历程。
总之，结晶学和矿物学是两个重要的学科，涉及到地质勘探、矿物资源开发、材料科学等多个领域。
随着科学技术的不断进步，这两个学科的研究内容也在不断扩展和深化，为人类社会的进步和发展贡献着自己的力量。
结晶学名词解释
晶体：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。
非晶体：不具格子构造的物质。
准晶体：内部质点排列具有远程规律，但没有平移周期，不具格子构造。
自限性：是晶体在适当条件下可以自发形成几何多面体的性质。
均一性：同一晶体不同部分质点分布一致，各部分的性质相同。
异向性：晶体的性质随着方向的不同有所差异。
对称性：相同性质在不同方向或位置上有规律的重复。
最小内能性：晶体与同种物质的其他状态相比具有最小内能。
稳定性：在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定。
面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应晶面的角度守恒。
晶体对称定律：晶体中可能出现的对称轴只能是1 2 3 4 6，不可能存在5次轴或高于6次轴的对称轴。
整数定律：晶体上任意两晶面，在相交于一点且不再同一平面内的晶棱上的截距的比值之比为简单整数比。
晶带：交棱相互平行的一组晶面组合。
晶带定律：任意两晶棱相交必有一可能晶面，任意两晶面相交比可以决定一可能晶带。
单形：由对称要素联系起来的一组晶面组合。
结晶单形：根据32种对称型中单形晶面与对称要素之间的相对位置推到出来的单形类型。
几何单形：在结晶单形中按单形的形状总结出来的几何单形。
聚形：两个以上的单形聚合在一起，在这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形。
平行六面体：空间格子中的最小重复单位。
晶胞：同上。
布拉维格子：晶体结构中只能出现14种不同形式的空间格子。
布拉维法则：晶体上的实际晶面平行与面网密度大的面网。
双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向组成的规则连生体。
平行连晶：若干个同种单晶体，彼此之间所有的结晶方向都一一对应相互平行组成的连生体。
双晶面：假想的平面，可使构成双晶的两个单体中的一个通过它的反映变换后与另一个单体重合或平行。
双晶轴：假想直线，双晶中一单体围绕它旋转一定角度后，可与另一个单体重合或平行。
双晶接合面：双晶中相邻单体间彼此结合的实际界面。
双晶律：单体构成双晶的具体规律。
结晶学复习资料(重点知识)
1、结晶学：以晶体为研究对象，以晶体的对称规律为主要研究内容的一门基础基础性的自然科学。
2、矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。
3、晶体：内部结构具有周期重复性，即具有格子构造的固体。
晶体结构=点阵（或空间格子）+结构基元4、格子构造：晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形－空间格子表示的。
5、空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。
6、相当点：满足以下两个条件的点：性质相同，周围环境相同。
7、空间格子的四要素①结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点。
结点间距：同一行列中相邻结点间的距离。
②行列: 结点在直线上的排列。
③面网: 结点在平面上的分布。
面网密度：面网上单位面积内结点的密度。
面网间距：任意两相邻面网间的垂直距离。
（面网密度与面网间距成正比）④平行六面体: 结点在三维空间形成的最小重复单位。
平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。
8、晶体的基本性质①自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
②均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。
晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。
③异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。
④对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
⑤最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
晶体具有固定的熔点。
⑥稳定性：晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定。
1、实际晶体形态（歪晶）：偏离理想的晶体形态。
2、面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。
（意义：结晶学发展的奠基石）3、晶体测量：就是测量晶面之间的夹角。
方法：①接触测角（接触测角仪）②反射测角（单圈、双圈反射测角仪）4、晶体的投影：将晶面的空间分布转化为平面图。
①极射赤平投影：晶面的球面投影，晶体的球面坐标，晶体的极射赤平投影，吴氏网②心射极平投影1、对称：物体相同部分有规律的重复。
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考试课程名称：结晶学学时：40学时
考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它
考试内容：
一、填空题（每空0.5分，共10分）
1.晶体的对称不仅体现在上，同时也体现在上。
2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为。
3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为晶系，32为三方晶系，mm2为晶系，6mm为晶系。
4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系，其宏观对称型的全面符号为。
5.正长石通常发育双晶，斜长石发育双晶。
6.晶体中的化学键可以分为、、和四种。
7.最紧密堆积原理适用于晶格和晶格的晶体。
二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）
1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（C ）
A、大晶体的
B、小晶体的
C、一样多
D、以上均错误
2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（ B ）
A、离子类型和键型
B、原子或离子半径
C、温度
D、压力
3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（ C ）
A、有L2
B、无P
C、有C
D、有垂直的P
4.关于布拉维法则说法不正确的是：（）
A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网
B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要
C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快
D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢
5.可以与四面体相聚的单形有（）
A、四面体
B、立方体
C、八面体
D、四方柱
E、斜方双锥
6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（）性质：
A、自限性
B、均一性
C、异向性
D、对称性
7.下面说法中正确的有：（）
A、准晶体具有近程规律
B、非晶体具有远程规律
C、准晶体具有远程规律
D、非晶体具有近程规律
8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（）
A、（hhl）
B、（hkl）
C、（1011）
D、（hh h2l）
9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（）
A、基圆上
B、直径上
C、大圆弧上
D、小圆弧上
10.关于有序-无序现象说法正确的有（）
A、有序-无序是一种特殊的类质同象
B、形成的温度越高晶体越有序
C、形成的温度越高晶体越无序
D、有序-无序是一种特殊的同质多象
三、名词解释（5个，每个2分，共10分）
1.平行六面体
2.晶体对称定律
3.空间群
4.双晶律
5.多型
四、问答题（29分）
1.石盐（NaCl）晶体的空间群为Fm3m，请在石盐晶体结构平面示意图（下图a，b）中分别以氯离子和钠离子为研究对象，画出各自的平面格子的最小重复单元。
它们的形态相同吗？为什么？（6分）
2.简述同质多象的概念、同质多象转变的类型，并举例说明。
（8分）
3.判断下列晶面与晶面，晶面与晶棱，晶棱与晶棱之间的空间关系（平行、垂直或斜交）：（8分）
1）等轴晶系和斜方晶系晶体：（001）与[001]，（010）与[010]，（111）与[111]，（110）与（010）。
2）三、六方晶系晶体：（1010）与（0001），（1010）与（1120），（1010）与（1011），（0001）与（1120）。
4.在极射赤平投影图（下图）中，有9个晶面（1，2，3，4，5，6，7，8和9）的投影点（其中5为●，6为○，8为●，9为○），请找出分别满足下列关系的晶面各有哪些：（7分）
1）直立的晶面；
2）水平的晶面；
3）倾斜的晶面；
4）与晶面2的方位角相同的晶面；
5）与晶面2的极距角相同的晶面；
6）与晶面6的极距角互补的晶面；
7）与晶面2平行的晶面。
五、聚形分析（5个模型，每个7分，任选3个作极射赤平投影图，每个图2分，
2．“•”和“Ο”各对应上、下半球晶面投影的图例。
3．“单形名称与形号”这一栏中的单形形号必须与投影图中的单形形号一致。