第三单元 长方体和正方体 作业设计
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案第三单元长方体和正方体一、单元教学内容长方体和正方体P18——P44二、单元教学目标1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。
感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
三、单元教学重、难点1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
四、单元教学安排1.长方体和正方体的认识………………………………………………2课时2.长方体和正方体的表面积……………………………………………3课时3.长方体和正方体的体积………………………………………………6课时【知识结构】11.长方体和正方体的认识第1课时长方体一、讲授内容：长方体的认识（课本第18~19页的内容落第21~22页练五的1、2、3、6、7题）。
二、讲授方针：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续造就学生研究数学的兴趣，进一步形成勇于探究、善于协作交换的研究品格。
三、教学重难点重点：掌握长方体的特征。
难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
四、讲授过程：（一）复导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在一样平常糊口中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有甚么特性呢？引出新课并板书课题。
人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的作业设计
人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的作业设计作业清单：
一、基础巩固
1.完成教材后的练习题，巩固课堂所学知识。
2.写出几个生活中常见的长方体和正方体物品。
二、实践操作
1.制作一个长方体和一个正方体模型，了解它们的特征。
2.用尺子测量身边的长方体物品，记录长、宽、高。
三、拓展提升
1.计算一个给定尺寸的长方体的表面积。
2.设计一个长方体纸盒，要求满足一定的尺寸和容量要求。
四、综合应用
1.解决实际问题，如计算房间的粉刷面积、包装礼盒所需材料等。
2.探究将一个正方体切割成若干个小正方体后，表面积的变化。
五、思维挑战
1.给出一些复杂的图形，让学生判断是长方体还是正方体。
2.设计一些与长方体和正方体相关的智力题，培养学生的思维能力。
这样的作业设计既涵盖了基础知识的巩固，又有实践操作和拓展提升，以及综合应用和思维挑战，有助于学生全面掌握和应用所学知识。
《长方体和正方体的认识》作业设计
《长方体和正方体的认识》作业设计（一）基础练习1.填一填：（开火车口答）（1）、长方体有（）个面，相对的面面积（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）；正方体有（）条棱，长度（）；正方体是特殊的（）。
2、三条棱相交处叫（），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
下图这个长方体的长、宽、高分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米；所有的棱长总和是（）厘米。
3、在上面这个长方体中，前面和（）面完全相等，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；（）面和（）面的面积是15平方厘米。
4、指一指：看图指出下面每个长方体的长、宽、高。
5、说一说：下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？3厘米2厘米（二）变异题辨一辨：1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。
（ ）2、长方体相对的棱长度相等。
（ ）3、正方体的六个面面积一定相等。
（ ）4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。
（ ） 选一选：右图中长方体前面的面积是（ ）平方厘米。
（① 15 ② 10 ③ 16 ）一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（ ）米。
（① 18 ② 24 ③ 36 ）（三）综合题算一算：（书中24页8题）分别计算出下面每个长方体或正方体向上的面的面积。
摆一摆：1、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大些的正方体，至少需要多少个小正方体？摆摆看。
2、小组合作：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？如果用24个呢？（四）、拓展练习：（课下研究） 5厘米 3厘米 2厘米有一个棱长30厘米的正方体木块，每面都涂上红漆。
现在把它锯成棱长是10厘米的小正方体。
请问：需要锯几次？能锯成多少个小正方体？四面都有红漆的小正方体有多少个？三面都有红漆的小正方体有多少个？两面有红漆的小正方体有多少个？一面有红漆的小正方体有多少个？没有红漆的小正方体有多少个？。
长方体和正方体的教学设计15篇
长方体和正方体的教学设计15篇长方体和正方体的教学设计1教学目标：1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、探究性目标:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教具、学具准备：长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。
教学设计理念：学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。
因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。
其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。
因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。
第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。
第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。
教学过程：一、创设活动情景，复习导入1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。
比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。
《长方体和正方体》单元作业设计(作业设计)苏教版六年级上册数学
《长方体和正方体》单元内容分析：从上面的表格里可以看到，本单元的教学内容比较多，共有12课时，同时在单元后面安排了一个实践活动“表面涂色的正方体”。
教材把内容整理成四部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位；最后教学计算长方体和正方体体积的方法和相邻单位间的进率，解决有关体积或容积的实际问题，以及简单的单位换算。
单元学习目标：1、学生在课前预习、动手操作等活动中，认识长方体和正方体的基本特征；认识长方体和正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或正方体。
2、学生在观察、操作中，理解体积、容积的意义，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；掌握相邻单位间进率，会进行简单单位换算。
3、在具体的问题情境中，通过自己的观察、操作、比较、分析、归纳、对比等数学活动中，掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能解决与表面积、体积相关的实际问题。
4、在动手实践活动中不断积累观察力、操作力和活动经验，增强空间观念。
5、在探索“表面涂色的正方体”规律中，积累探索规律的经验和体验数学的结构美。
单元作业目标：1、唤醒已有知识经验和生活经验，帮助学生快速进入学习状态，提高课堂学习效率，感受生活与数学的联系。
2、巩固课堂所学新知，掌握长方体和正方体的特征和展开图特点，会计算长方体和正方体表面积、体积或容积。
3、能运用所学知识去解决简单的实际问题，并在过程中优化算法、选择合适的解决方案，感受数学的应用价值。
4、实践操作中，发展学生的动手操作能力、创造能力、应用能力、数学素养，提高学生的学习力。
5、尊重学生个体差异，学生在合作、交流、探究中得到发展，能根据自己所学情况能给他人进行评价和自我评价。
大单元教学设计+作业设计案例“长方体和正方体”
大单元教学设计+作业设计案例——“长方体和正方体”01大单元大主题冀教版五年级下册第三单元主题页的“长方体和正方体”，可以看出本单元是以“长方体和正方体”为主题。
本单元教材是在学生初步认识了长方体、正方体，掌握了长方形、正方形面积计算方法等基础上学习的。
主要内容包括:长方体、正方体的特征，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积计算,最后学会结合具体的实例，运用长方体、正方体表面积的计算方法解决现实生活中的问题。
长方体和正方体是最基本的立体图形，学生从平面图形扩展到认识立体图形，是图形与几何知识的一次飞跃式发展，是发展学生空间观念的重要过程，所以本单元在探索长方体和正方体的特征及表面积的同时，也要发展学生的空间观念，进而提高学生实践能力和解决生活实际问题能力。
本单元要达成的教学目标就是通过观察、操作，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的展开图，结合真实情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，最后综合运用所学的长方体和正方体的相关知识解决问题。
于是我们将最后要达成的综合运用所学的长方体和正方体的相关知识解决问题的教学效果（提高实践能力）前置，围绕这一总体要求，可以把“看一看、摸一摸、比一比、想一想、剪一剪、做一做、算一算、运用、体会”作为本单元学习中要进行的学习实践任务，并将这些学习实践任务概括为“探究”，通过“看一看、摸一摸、比一比，剪一剪”去探究课本里的长方体和正方体的特征和表面积的计算，进行学科实践任务。
把“辩一辩、做一做，算一算运用、体会”作为本单元学习中要进行的素养实践任务，并概括为“体验”，通过“辩一辩、做一做，算一算、运用、体会”，去体验长方体和正方体表面积在解决问题中的应用，体验数学在现实生活中的作用，并感受其带来的乐趣。
于是，“探究和体验”就是本单元的学习实践任务；将“体验数学之乐趣”作为素养目标；将“探究长方体和正方体之奥秘”作为学科目标；拟定本单元的大主题为：探究长方体和正方体之奥秘，体验数学之乐趣。
五年级数学下册作业设计第三单元《长方体和正方体》
第三单元《长方体和正方体》第1课时《长方体和正方体的认识》一、课前预学作业1.从生活中找一个长方体和正方体实物，仔细观察你有什么发现。
二、课中共学作业课堂探究：2.师生共同交流预学作业，认识长方体和正方体各部分的名称。
跟进练习：8.课本P19做一做。
9.课本P20做一做。
当堂训练：（一）基础过关10.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？（引用课本P21练习五第1题）11.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（引用课本P21练习五第4题）（二）变式提升12.下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。
右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（引用课本P22第6题）三、课后延学作业（一）基础过关13.判断（原创）（1）正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。
（）（2）正方体的6个面一定是正方形。
（）（3）正方体是特殊的长方体。
（）（4）1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）（5）1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）14.（原创）（二）变式提升15.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（引用课本P21练习五第2题）16.课本P22第7题。
（三）智慧拓展17.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。
与A、E、I相对的面分别是哪个面？（引用课本练习五P22第8题）第2课时《长方体和正方体的认识》巩固练习一、课前预学作业1.回顾长方体和正方体的特征，通过表格，对比异同中巩固对长方体和正方体特征的认识。
(原创)二、课中共学作业2.利用特征解决实际问题课堂探究单（一）假如用铁丝焊接一个长方体的框架。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整体规划
五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整体规划教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第三单元的内容《长方体和正方体》。
教材分析：《长方体和正方体》是人教版数学第十册第三单元内容，本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。
在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。
同时，按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。
具体内容安排如下：本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。
（1）图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。
如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。
（2）注意用所学的知识解决实际问题。
在各部分知识的学习中，都注意学以致用。
如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。
（3）选取具有鲜明时代特征的素材。
如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。
即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。
体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。
为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。
然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。
在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。
本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。
如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。
教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元内容包括长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。
本单元重点是通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。
掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
能运用所学知识解决简单的实际问题。
难点是表面积和体积概念的建立，体积和容积的区别，解决实际问题等。
三、单元学习与作业目标掌握长方体的特征，长方体的棱的特点，正方体的要素、特征及其与长方体的关系。
掌握长方体和正方体的展开图及表面积的含义，长方体表面积的计算方法，正方体表面积的计算方法。
掌握体积和体积单位，体积计算方法，长方体体积计算方法的运用，正方体体积计算方法的运用。
掌握体积单位的进率。
掌握容积的含义，容积和容积单位，容积的计算。
会计算不规则物体的体积。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业长方体和正方体的认识基础性作业判断：正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
（）如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
（）有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。
（）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）一个长方体长12厘米，宽18厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
（）一个长方体（非正方体）中可能有4个面是正方形。
（）一个长方体中最多有4条棱长度相等。
（）正方体中不能出现长方形的面。
（）用8个相同的小正方体可以拼成一个稍大一些的正方体。
（）一叠刮画纸，叠放整齐后，它是一个长方体吗？如果变弯曲呢？如果斜放着呢？请同学们用今天所学到的长方体的特征来解释。
人教版小学数学五年级下册长方体和正方体作业布置
人教版小学数学五年级下册长方体和正方
体作业布置
作业一: 长方体的面积计算
1. 让学生观察日常生活中的长方体，并解释长方体的定义和特征。
2. 给学生一些长方体的测量数据，要求他们计算出每个长方体的表面积。
3. 鼓励学生使用公式 S = 2lw + 2lh + 2wh 来计算表面积，并提醒他们正确使用单位。
作业二: 正方体的体积计算
1. 引导学生理解正方体的定义和特征。
让他们思考正方体的表面积和体积之间的关系。
2. 提供一些正方体的测量数据，要求学生计算每个正方体的体积。
3. 强调使用正确的公式 V = a^3 来计算正方体的体积，并确保学生理解公式中的边长代表什么。
作业三: 解决实际问题
1. 给学生一些实际问题，要求他们运用长方体和正方体知识解
决问题。
2. 鼓励学生绘制草图，标注所需数据，并通过计算找出解决方案。
3. 引导学生将解决方案写成完整的句子或表格，确保他们能够
清晰地表达思路。
注意事项
- 作业要求学生进行实际观察和计算，培养他们的思考和解决
问题的能力。
- 鼓励学生互相讨论，可以一起合作解决问题。
- 检查学生的作业时，要注重计算过程和解答的准确性。
以上是对于《人教版小学数学五年级下册长方体和正方体作业
布置》的建议。
请根据学生的实际情况和教学进度进行调整和安排。
希望这些作业能够帮助学生进一步理解长方体和正方体的概念，并
提升他们的数学能力。
基于核心素养的《长方体和正方体》单元整体作业设计
基于核心素养的《长方体和正方体》单元整体作业设计一、教学目标1.理解长方体和正方体的概念和特点；2.能够区分长方体和正方体；3.能够计算长方体和正方体的表面积和体积；4.培养分析和解决问题的能力；5.培养团队合作和沟通能力。
二、教学内容1.长方体和正方体的定义和特点；2.长方体和正方体的表面积计算；3.长方体和正方体的体积计算；4.长方体和正方体相关问题解答。
三、教学过程1.导入（10分钟）通过展示长方体和正方体的实物图片，向学生介绍长方体和正方体的概念，并让学生讨论它们的特点和区别。
2.理解长方体和正方体的概念（15分钟）通过教师的讲解和示范，以及学生的实践操作，让学生对长方体和正方体的定义和特点有初步的认识。
3.表面积计算（20分钟）教师进行详细的讲解和演示，引导学生理解表面积的概念。
然后，通过具体的例子和练习，让学生掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并在小组内互相交流和讨论应用。
4.体积计算（20分钟）教师通过具体的例子和练习，引导学生理解体积的概念。
然后，让学生自己尝试计算一些长方体和正方体的体积，并进行小组间的分享和讨论。
5.相关问题解答（25分钟）教师提供一些与长方体和正方体相关的问题，让学生分组进行讨论和解答。
问题可以包括：如何根据已知的长方体的体积求解边长？如何根据已知的正方体的表面积求解边长？等等。
教师要鼓励学生多角度思考，尝试不同的解决方法，并进行比较和讨论。
6.小结（10分钟）教师对本节课的重点知识进行总结，并与学生一起回顾学习过程中的难点和关键问题。
同时，对下节课的学习内容进行简单的介绍和安排。
四、作业设计1.练习题（40分钟）根据学生的不同水平和能力，教师为学生布置一些练习题。
题目可以包括：（1）计算给定长方体的表面积和体积；（2）根据已知的长方体的表面积或体积，推算出未知的边长或高；（3）解决一些与长方体和正方体相关的实际问题，如设计一个长方体的收纳箱、制作一个正方体的骰子等。
长方体和正方体单元作业设计
长方体和正方体单元作业设计
长方体和正方体单元作业设计
1. 了解长方体和正方体的定义和特征。
- 描述长方体和正方体的形状、边、面、顶点等。
- 区分长方体和正方体之间的区别和共同点。
2. 计算长方体和正方体的表面积和体积。
- 给出长方体和正方体的尺寸，计算其表面积和体积的公式。
- 练习计算不同长方体和正方体的表面积和体积。
3. 解决实际问题。
- 给出一些实际生活中的问题，通过理解长方体和正方体的
特征和应用公式计算其表面积和体积。
- 例如：一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、5厘米和
3厘米，计算其表面积和体积。
4. 探究长方体和正方体的展开图。
- 给出一些长方体和正方体的展开图，让学生通过剪切、折
叠的方式将其还原成原来的长方体和正方体。
- 引导学生理解长方体和正方体的三维形状与二维展开图之
间的关系。
5. 比较长方体和正方体的应用场景。
- 分享一些长方体和正方体在实际生活中的应用场景，例如：建筑、箱子、饼干等。
- 让学生思考为什么在某些场景中使用长方体而在其他场景
中使用正方体。
这样设计的长方体和正方体单元作业可以帮助学生深入理解长方体和正方体的定义、特征和应用，通过公式计算表面积和体积来解决问题，同时培养学生的空间感和逻辑思维能力。
下册五年级《长方体和正方体》的小学数学作业设计
下册五年级《长方体和正方体》的小学数学作业设计一、知识点梳理1. 长方体和正方体的定义- 长方体是指具有6个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等且平行的。
- 正方体是指具有6个正方形面的立体图形，所有边长相等且相互垂直。
2. 长方体和正方体的特征- 长方体的特征：有12条边、8个顶点和6个面。
- 正方体的特征：有12条边、8个顶点和6个面，且每个面都是正方形。
3. 长方体和正方体的计算- 长方体的体积计算公式：体积 = 长 ×宽 ×高- 正方体的体积计算公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长- 长方体和正方体的表面积计算公式：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)二、作业设计1. 选择题1. 下列哪个不是长方体？- A. 盒子- B. 书桌- C. 篮球- D. 建筑砖2. 下列哪个不是正方体？- A. 蛋糕- B. 骰子- C. 香皂- D. 钢笔2. 填空题1. 长方体有__条边、__个顶点和__个面。
2. 正方体的每个面都是__形。
3. 计算题1. 一个长方体的长为6cm，宽为4cm，高为3cm，它的体积是多少？（保留一位小数）2. 一个正方体的边长为5cm，它的体积是多少？（保留一位小数）3. 一个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为2cm，它的表面积是多少？三、作业要求- 作业需要用图示的方式呈现长方体和正方体的形状。
- 作业中的选择题和填空题要求学生简要解释选择或填写的理由。
- 计算题的答案需使用适当的单位，并保留一位小数。
- 学生需提交书面作业答案。
小学数学单元性个性化作业设计探究——以《长方体和正方体》单元为例
小学数学单元性个性化作业设计探究——以《长方体和正方体》单元为例摘要：基于国家义务教育监测的数据分析，反思传统作业中存在片面性、重复性、操练性等主要问题特点，而小学数学单元性个性化作业设计，利用自助式、实践性、专题型、阅读类个性化作业将被动练习逐步过渡到自我主动思考，由机械模仿逐步提升自主创新的飞跃，真正发挥学生的潜能和智慧，使学生在个性化作业中得到不同的发展，将现实的大背景与数学知识密切联系，善于运用数学眼光去观察身边事物从而不断激活创新意识。
关键词：小学数学；单元性；个性化；作业设计2019年《中共中央国务国关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》在第十条指出：“促进学生完成好基础性作业，强化实践性作业，探索弹性作业和跨学科作业，不断提高作业设计质量。
”因此单元性作业设计是课堂教学的延伸与拓展，主要以单元知识为载体，区别于传统的书面作业，以创新的探究形式，形成对传统的练习加以改进，紧贴学生生活实际，减少“知识再现”类习题设计，增加“规律发现”类习题设计，提高学生用数学思想看待实际问题，利于学生进行开拓性、进取性和创造性思维的培养。
一、小学数学单元性个性化作业设计基本理念单元性个性化作业并非仅是设计与众不同、创新新颖的作业转变，形式上的千变万化，它的本质更倾向于思想上的突破，适度对题型进行个性化变式，不应拘泥于书面形式，可以是口头形式、操作演示形成展示创作成果等不同方式探究学习，以提高学生的综合素质为目的，培养学生敏锐的数学思维。
小学数学单元性个性化作业设计流程图二、小学数学单元性个性化作业设计探究单元性个性化作业形式活泼，方式多变，以培养思维能力为目的，注重数学积累与数学思维结合，不局限于书面作业，也可以是一项实践活动、一件数学小制作等，变机械重复为灵活多变，挖掘作业中的丰富内涵，帮助学生形成数学素养及自主化提升。
单元性个性化作业的平台可以是学校、家庭、大自然等，最重要是引导学生走向社会、生活、大自然，将作业寓作于生活应用中、实践中、兴趣中、创作中，促进学生的个性化发展，拓宽解题思路。
长方体和正方体的作业设计
六年级数学《长方体和正方体》作业设计一、长、正方体的认识1一个长方体长是 6米，宽是5米，高是4米，这个长方体的棱长总和是多少米？2.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要多少厘米的铁丝？3.做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体广告灯箱，框架由铝条制成，做这个灯箱至少需要铝条多少分米？4用80厘米长的铁丝围成一个长方体的框架，长是10厘米，宽是7厘米，这个长方体的高是多少厘米？2一个正方体棱长是6厘米，它的棱长总和是多少厘米？3.用36分米长的钢丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少分米？3.两根一样长的铁丝，一根围成长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体的框架。
另一根围成正方体的框架，这个正方体的棱长多少厘米二、长、正方体的表面积1．块长方体木料长200厘米，宽和高都是6厘米，表面积是多少平方厘米？2．个正方体石料棱长0.5米。
这块石料的占地面积是多少平方米？它的表面积是多少平方米？3．个长方体蓄水池，长30米，宽18米，深1.5米。
如果在它的四周贴上瓷砖，所贴瓷砖的面积是多少平方米？4．不带盖的长方体油箱，底面是边长5分米的正方形，高4分米，至少要多少平方分米的铁皮？5.六1班的教室长10米，宽6米，高3.5米，要粉刷这间教室的屋顶和四周，扣除门窗面积24平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米要乳胶漆0.08升，共要乳胶漆多少升？二、长、正方体的表面积1电影院门前有8级台阶，每级台阶的长是7米，宽是0.4米，高是0.2米。
（1）8级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地毯，至少铺多少平方米地毯？2有一个长25米、宽15米、深2米的游泳池。
（1）它的占地面积是多少平方米？2如果将四壁和底面贴瓷砖，共贴瓷砖多少平方米？3小明给妈妈买了化妆品，外形是长方体长14厘米，宽8厘米，高6厘米。
他要给这件化妆品包上漂亮的彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？4一种通风管长1.6米，它的横截面是边长2分米的正方形。
小学五年级优秀作业设计案例长方体和正方体
长方体和正方体一一小学五年级优秀作业设计案例【作业范围】人教版五年级数学下册第三单元一一长方体和正方体【作业设计】基础性作业01/画一画：思维导图同学们，本单元我们认识了长方体和正方体的特征以及它们的展开图，理解了体积（包括容积）的含义，并掌握了长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，请你把本单元知识归纳整理，绘制成思维导图，看看谁的创意最棒！【设计意图】思维导图又叫心智导图，它运用线条、色彩、层次关系，将系统的知识进行归纳总结。
通过绘制思维导图能进一步激发学生丰富的想象力，提高学生构建知识体系的学科思维能力O02/基础练习1.填空下面的长方体都是用棱长ICm的小正方形摆成的。
算出它们的体积。
【设计意图】通过一系列的数学活动，从一个个数小正方体的个数得出体积，再发现只摆长、宽、高就能推算出长方体的体积，最后体会到只要量一量长、宽、高就能计算出体积。
从实际操作到简化操作再到想象操作，使学生的思维能力不断提升,帮助他们较好地建立空间感。
2.判断(1)长方体相对的两个面一定相同。
()(2)两个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。
()【设计意图】通过给学生提出判断条件，培养学生的逻辑思维能力，让他们体验数学严密而巧妙的逻辑推理关系。
3.选择(1)一大桶矿泉水的净含量为18L,相当于( )瓶600mL的小瓶矿泉水。
A.300B.30C.3(2)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后体积是64dm3 ,原来正方体的体积是( )dπι3OA.32B.16C.8(3)将两个长10dm、宽8dm、高5dm的货物包装在一起，至少要用()dm2的包装纸。
A.520B.600C.680【设计意图】进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
03/综合练习挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m的长方体水池。
(1)这个水池的占地面积是多少平方米？(2)如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(3)这个水池最多能装水多少立方米？【设计意图】既培养了学生的观察能力，也注重了计算方法的训练。
六年级长方体正方体创意作业
六年级长方体正方体创意作业近日，我们六年级的同学们收到了一项非常有趣的创意作业——设计一个独特的长方体或正方体模型。
这个作业不仅考验了我们的创造力和想象力，还锻炼了我们的空间思维能力。
在完成这个作业的过程中，我遇到了一些挑战，但最终还是成功设计出了一个独特的模型。
我决定设计一个长方体模型。
长方体是一种有六个面的立体图形，每个面都是矩形。
我首先用纸板剪出了六个相同大小的矩形，然后将它们用胶水粘在一起。
接下来，我用彩色纸把长方体的每个面都贴上了不同的图案，使得整个模型更加生动有趣。
为了使我的长方体模型更加与众不同，我还在其中加入了一些创意元素。
首先，我在长方体的一个面上设计了一个小门，可以打开和关闭。
这个小门是用纸片制作的，我还在上面贴上了一把小锁，使得它看起来更像一个真实的门。
这个小门可以让人们想象在长方体内部有一个神奇的世界，可以进入其中探险。
除了小门，我还在长方体的另一个面上设计了一个小窗户。
这个小窗户是用透明的塑料纸制作的，使得人们可以透过窗户看到模型内部的景象。
我在窗户下方还贴上了一朵精巧的花朵，给整个模型增添了一丝生气。
在完成长方体的设计后，我又决定尝试一下设计一个正方体模型。
正方体是一种有六个面的立体图形，每个面都是正方形。
为了使我的正方体模型更与众不同，我决定为它的每个面都设计一个特殊的元素。
我在正方体的一个面上设计了一个小窗户。
这个小窗户是用透明的塑料纸制作的，使得人们可以透过窗户看到模型内部的景象。
在窗户下方，我还贴上了一颗发光的星星，使得整个模型在黑暗中也能发出美丽的光芒。
除了窗户，我还在正方体的另一个面上设计了一个小旋转门。
这个小旋转门是用纸片制作的，我还在上面贴上了一些小动物的图案，如小猫、小狗等。
这个小旋转门可以让人们想象在正方体内部有一个欢乐的动物乐园，可以进入其中与小动物们一起玩耍。
通过这次设计长方体和正方体的创意作业，我不仅锻炼了自己的创造力和想象力，还提高了自己的空间思维能力。
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第三单元长方体和正方体作业设计
一、长方体和正方体的认识
一、基础大本营
1.长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的（）、（）和（）。
2. 正方体是由（）个完全相同的正方形围成的（）。
正方体还叫（），它有（）条棱，并且它们的长度都（），有（）个顶点。
3. 判断。
（1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方（）（2）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。
（）
（3） 4个正方体可以拼成一个大正方体。
（）
（4）长方体是特殊的正方体。
（）
4.选择。
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（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。
（2）一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。
A.1
B.2
C.3
D.4
二、强化空间站
1.把下图补充成完整的长方体。
2.选择。
（1）下列（）图形可以折成一个正方体。
（2）一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cm
B.5cm
C.8cm
D.10cm
3.现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？
三、探究俱乐部
1.用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？
2.把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？
3.用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？
二、长方体和正方体的表面积
一、基础大本营
1.长方体或正方体，叫做它的表面积。
2.用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S＝。
3.正方体6个面的面积都。
4.用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S＝。
5.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
二、强化空间站
1.判断
（1）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
（）（2）两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。
（）
（3）将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。
（）
2.选择
（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，
现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和
原来比（）。
A.不变
B.增加了
C.减少了
（2）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。
A.30
B.150
C.100
3.做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？
4.某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？
二、探究俱乐部
1.一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
2.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
3.三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
三、长方体和正方体的体积
一、基础大本营
1.
（1）大客车车厢的体积约为15（）。
（2）电脑机箱显示器的体积约为50（）。
2. 1.5dm3＝（）m3 3500cm³＝（）dm3
80000cm3（）dm3＝（）m3 0.001m3＝（）dm3＝（）cm3
3.一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是（）dm2，一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是（）cm3。
4. 计算下面立体图形的体积。
（单位：dm）
（1）（2）
二、强化空间站
1.一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高
2.5米，平均每立方米的货物重2吨，
如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？
2. 一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。
这个正方体的体积是多少立方厘米？
3.把一根长为3m 长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？
4.如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
三、探究俱乐部
1.把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。
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2.一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长
方体的体积是多少立方厘米？
3.如下图，一个长方体体积是32cm3，已知它的A面面积是8cm2，B面面积是4cm2。
C 面面积是多少平方厘米？。