2019届全国高考高三模拟考试卷数学(文)试题(一)(解析版)(可编辑修改word版)

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2019 届全国高考高三模拟考试卷数学（文）试题（一）（解析版）

注意事项：

1. 答题前， 先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 非选择题的作答： 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考试结束后， 请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·深圳期末]已知集合 A = {x y = log (x 2

-

8x + 15)}

， B = {x a < x < a + 1} ，若 A B = ∅ ，则 a 的取值

范围是（

）

A ． (-∞, 3]

B ． (-∞, 4]

C ． (3, 4)

D ． [3, 4]

2．[2019·广安期末]已知i 为虚数单位， a ∈ R ，若复数 z = a + (1 - a )i 的共轭复数 z 在复平面内对应的点位于第三象限，且 z ⋅ z = 5 ，则 z = （ ）

A ． -1 + 2i

B ． -1 - 2i

C ． 2 - i

D ． -2 + 3i

3．[2019·潍坊期末]我国古代著名的《周髀算经》中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一； 冬至晷(gu ǐ) 长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸．意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的 日影长度差为99 1

分；且“冬至”时日影长度最大，为 1350 分；“夏至”时日影长度最小，为 160 分．则“立春”

6 时日影长度为（

）

A ． 9531

分

B ．1052 1

分

C ．11512

分

D ．1250 5

分

3

2 3

6

页

1 第

3 0.2

4．[2019·恩施质检]在区间[-2, 7]上随机选取一个实数 x ，则事件“ log 2 x - 1 ≥ 0 ”发生的概率是（

）

A.

1

3

B.

5

9

C.

7

9

D.

8

9

5．[2019·华阴期末]若双曲线 mx 2 - y 2 = 1(m > 0) 的一条渐近线与直线 y = -2x 垂直，则此双曲线的离心率为

（

）

A ．2

B ．

5

C ．

D ． 2

6．[2019·赣州期末]如图所示，某空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2 的正方形，俯视图是四分之三圆，则该几何体的体积为（

）

A.

π

4

B.

π 2

C. 3π

4

D. 3π

2

7．[2019·合肥质检]函数 f ( x ) = x 2 + x sin x 的图象大致为（

）

A ．

B ．

C ．

D ． 8．[2019·江西联考]已知 a = 1.10.2 ， b = log 1.1， c = 0.21.1 ，则（ ）

A. a > b > c

B. b > c > a

C. a > c > b

D. c > a > b

9．[2019·汕尾质检]如图所示的程序框图设计的是求100a 99 + 99a 98 +⋯+ 3a 2 + 2a + 1 的一种算法，在空白的

“ ”中应填的执行语句是（ ）

5

2

A ． n = 100 + i

B ． n = 99 - i

C ． n = 100 - i

D ． n = 99 + i

10．[2019·鹰潭质检]如图所示，过抛物线 y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点 F 的直线l ，交抛物线于点 A ， B ．交其

准线l 于点C

，若 BC = BF ，且 AF = + 1 ，则此抛物线的方程为（ ）

A.

y 2 = 2x B. y 2 = 2x C. y 2 = 3x

D. y 2 = 3x

11．[2019·陕西联考]将函数 y = sin ⎛ 2x + π ⎫ 的图象向右平移 π 个单位，在向上平移一个单位，得到 g ( x ) 的

6 ⎪ 3 ⎝ ⎭ 图象．若 g ( x 1 ) g ( x 2 ) = 4 ，且 x 1 ， x 2 ∈[-2π, 2π] ，则 x 1 - 2x 2 的最大值为（

）

A.

9π

2

B.

7π 2

C.

5π 2 D. 3π 2

12．[2019·菏泽期末]如图所示，正方体 ABCD - A 'B 'C 'D ' 的棱长为 1， E ， F 分别是棱 AA ' ， CC ' 的中点， 过直线 E ， F 的平面分别与棱 BB ' 、 DD ' 交于 M ， N ，设 BM = x ， x ∈[0,1] ，给出以下四个命题： ①平面 MENF ⊥ 平面 BDD 'B ' ；

②当且仅当 x = 1

时，四边形 MENF 的面积最小；

2 ③四边形 MENF 周长 L = f ( x ) ， x ∈[0,1] 是单调函数； ④四棱锥C ' - MENF 的体积V = h ( x ) 为常函数； 以上命题中假命题的序号为（

）

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