1. 1 线段的长短比较 课件 (沪科版七年级上)

连接两点间的线段的长度,叫做这两 点的距离。
看图思考
公园里设计了曲折迂 回的桥，这样做对游 人观赏湖面风光有什 么影响？ 与修一座笔直的桥相 比，这样做是否增加 了游人在桥上行走的 路程？ 说出其中的道理。
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。 二、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线 段的中点。 三、两点之间线段最短
B
C
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)， 可知AC=BC= 1 AB A 2
线段中点的符号语言表示：
C
B
如图， ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点. 反之，如图， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC= 1 AB 或AB=2AC=2BC 2
为什么大家都喜欢走捷径呢？
看图思考
绿地里本没有路，走的人多了… …
看图思考
把原来弯曲的河 道改直，A、B两 地间的河道长度 有什么变化？
f
看图思考
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B
地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？
① ② A
·
③ ④
·
B
⑤
定义概念
两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.
线段可以 线段、射线、直线中____ 线段 才可 度量长度，所以只有____ 以比较长短。
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.Leabharlann Baiducm
0
1
学习目标：
1、知道比较线段长短的方法。
2、会比较线段的长短。
3、知道线段中点的定义，会用 几何符号表示线段的中点。 4、理解距离
线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点，_____ 射线 只有 是_____ 线段 有两个端点。 一个端点，_____
直线的基本性质是： 两点确定一条直线 ____________________ 。
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 解： l （1）如图： B C A
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图： A C l B
AC=AB－BC =8－5=3cm
合作探究
观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
解：因为点C是线段AB的中点
1 AB 3cm 所以AC=CB= 2 1
所以 CD
所以AD AC CD 4.5cm
2
CB 1.5cm
A
C
D
B
解法二：因为点C是线段AB的中点
1 AB 3cm 所以AC=CB= 2 1 所以 BD CB 1.5cm 2
所以AD AB BD 4.5cm
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。 如果AB=4cm，那么AC= ， BC= 。 AC=CB=2cm
A
C
B
AC+CB=AB=4cm
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的 中点，点D是线段CB的中点，那么AD有 多长呢？ A C D B
课本练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
a
（ 1） （ 3）
b
b
a
a b
（ 2）
1、如图，填空： A B C D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=( AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )
希望在座各位在今后的人生道路上努力进取，为实现 自己的梦想奋斗！
再见，亲爱的朋友们，期待我们的再次相会！
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第二种方法：叠合法
A B
注意：起点对齐，看终点。
（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD
C
D
A C D
B
（2）如果点B在线段CD的延 长线上， 记作AB>CD
A C
B D
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比 较