湘教版七年级数学上学期具有相反意义的量知识点
七年级数学上册第1课时具有相反意义的量说课稿新)湘教版
七年级数学上册第1课时具有相反意义的量说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第1课时主要介绍具有相反意义的量。
这一课时是学生在初中阶段第一次接触数学概念的定义，对于培养学生的数学思维和理解能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生需要理解相反意义的量的概念，并能正确运用它解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于抽象的数学概念还不太容易理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，并通过具体的例子让学生加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反意义的量的概念，并能够正确运用它解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体例子引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，培养学生的数学思维和理解能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解相反意义的量的概念，并能够正确运用它解决实际问题。
2.教学难点：引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，培养学生的数学思维和理解能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法和小组讨论法等多种教学方法。
同时，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，以直观的方式展示相反意义的量的概念，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如温度计的上升和下降，引出相反意义的量的概念。
2.概念讲解：详细讲解相反意义的量的定义，并通过具体的例子让学生加深理解。
3.实例分析：分析一些实际问题，让学生运用相反意义的量的概念来解决，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享彼此的理解和解决方法，培养学生的团队合作意识。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行适当的拓展，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计将主要包括相反意义的量的概念、定义和示例。
湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量(补习老师必备)
1．1具有相反意义的量【学习目标】1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、12-、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．要点二、有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.故(1)中应填7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)中应填－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子是 粒.【答案】(12+n )【解析】第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，，由此我们观察到的粒数与组数之间有一定关系：1123+⨯=，1225+⨯=，1327+⨯=，1429+⨯=，，按此规律，第n 组应该有种子数（12+n ）粒.【总结升华】研究一列数的排列规律时，其中的数与符号往往都与序数有关.举一反三：【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，，根据这个规律，那么第2010个数是： 【答案】-3【变式2】观察下列有规律的数：,,301,201,121,61,21 根据其规律可知第9个数是： 【答案】901探究点二：具有相反意义的量【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围.503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1正数{ }；负数{ }；整数{ }；分数{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…；负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1；整数{－10，8，2，0，－67，－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618.方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．3．有理数的分类①按定义分类为：②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数当堂测试知识清单：知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】 叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒ 知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是 ，也不是 ﹒知识点三：正数和负数的大小【归纳总结】1.正数____ 0， 负数 ____ 0， 正数 _____ 负数. 2. 和 统称为非负数.探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数.（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？探究四：已知一组有规律的数—1， 2，—3， 4，—5， …，第100个数是多少？第2012个数又是多少？附加题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。
湘教版初中数学知识点归纳
湘教版初中数学知识点归纳七年级上册第一章有理数1.1具有相反意义的量1.2数轴、相反数与绝对值1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法和减法1.5有理数的乘法和除法1.6有理数的乘方1.7有理数的混合运算第二章代数式2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式2.5整式的加法和减法第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性质3. 3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用第四章图形的认识4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3角第五章数据的收集与统计5.1数据的收集与抽样5.2统计图七年级下册第一章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.3二元一次方程组的应用1.4三元一次方程组第二章整式的乘法2.1整式的乘法2.2乘法公式第三章因式分解3.1多项式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法第四章相交线与平行线4.1平而上两条直线的位置4.2平移4.3平行线的性质4. 4平行线的判定4・5垂线4.6两条平行线间的距离第五章轴对称与旋转5.1轴对称5.2旋转5.3图形变换的简单应用八年级上册第一章分式1.1分式1.2分式的乘法和除法1. 3整数指数幕1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形2.1三角形2. 2命题与证明2.3等腰三角形2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作图第三章实数3.1平方根3.2立方根3.3实数第四章一元一次不等式（组）4.1不等式4.2不等式的基本性质4. 3 一元一次不等式的解法4. 4 一元一次不等式的应用4. 5 一元一次不等式组第五章二次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法八年级下册第一章直角三角形1.1直角三角形的性质与判泄（1）1.2直角三角形的性质与判左（2）1.3直角三角形全等的判泄1.4角平分线的性质第二章四边形2.1多边形2.2平行四边形2.3中心对称和中心对称图形2.4三角形的中位线2.5矩形2.6菱形2.7正方形第三章图形与坐标3.1平面直角坐标系3.2简单图形的坐标表示3.3轴对称和评议的坐标表示第四章一次函数4.1函数和它的表示法4. 2 一次函数4.3 一次函数的图像4.4用待左系数法确泄一次函数表达式4.5 一次函数的应用第五章频数及其分布5.1频数与频率5. 2频数直方图九年级上册第一章反比例函数1.1反比例函数1.2反比例函数的图像和性质1.3反比例函数的应用第二章一元二次方程2. 1 一元二次方程2. 2 一元二次方程的解法2. 3 一元二次方程根的判别式2.4 一元二次方程根与系数的关系2. 5 一元二次方程的应用第三章图形的相似3.1比例函数3.2平行线分线段成比例3.3相似的图形3.4相似三角形的判左与性质3.5相似三角形的应用3.6位似第四章锐角三角函数4.1正弦和余弦4.2正切4.3解直角三角形4.4解直角三角形的应用第五東用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计5. 2统计的简单应用九年级下册第一東二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图像与性质1.3不共线三点确左二次函数的表达式1. 4二次函数与一元二次方程的连续1.5二次函数的应用第二章圆2.1元的对称性2. 2圆心角、圆周角2. 3垂径左理2.4过不共线三点作圆2.5直线与圆的位宜关系2. 6弧长和扇形面积2.7正多边形与圆第三章投影与视图3.1投影3.2直棱柱、圆锥的侧而展开图3.3三视图第四章概率4.1随机事件与可能性4. 2概率及其计算4.3用频率估计概率。
湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触负数的概念，对于学生来说是一个新的开始。
这一节内容主要是让学生理解相反意义的量，并初步掌握正数和负数的定义及其表示方法。
教材通过具体的实例让学生感受相反意义的量，并从中引出正数和负数的概念，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对负数的概念还比较陌生。
在教学过程中，教师需要关注学生对概念的理解，以及能否将概念运用到实际问题中。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发，以便更好地参与到课堂中来。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反意义的量，掌握正数和负数的定义及其表示方法。
2.过程与方法：通过具体实例让学生感受相反意义的量，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：相反意义的量，正数和负数的定义及其表示方法。
2.难点：理解相反意义的量的概念，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、图片等。
2.学具：为每个学生准备一套学习用具，如纸、笔、学习单等。
3.教室环境：布置合适的教室环境，以便于学生进行学习活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组具有相反意义的量（如上楼梯和下楼梯），引导学生思考：怎样表示这两组相反的量？让学生感受到生活中处处都有数学，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现更多具有相反意义的量，如温度、高度等，同时引导学生思考：如何表示这些相反的量？让学生在具体的情境中感知相反意义的量，从而引出正数和负数的概念。
湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触物理概念，对于学生来说是一个新的开始。
这一节内容主要是让学生理解相反意义的量的概念，以及如何表示和运算具有相反意义的量。
教材通过简单的例子引导学生理解相反意义的量，并通过练习让学生掌握相反意义的量的表示和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于物理的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，用生动形象的例子让学生理解相反意义的量的概念。
同时，学生已经具备了一定的数学基础，对于新知识的学习有一定的接受能力。
三. 教学目标1.让学生理解相反意义的量的概念，能够识别具有相反意义的量。
2.让学生掌握相反意义的量的表示方法，能够用正负数表示具有相反意义的量。
3.让学生掌握相反意义的量的运算方法，能够进行加减乘除运算。
四. 教学重难点1.难点：相反意义的量的表示方法和运算方法。
2.重点：理解相反意义的量的概念，能够识别和运用具有相反意义的量。
五. 教学方法1.采用讲授法，教师通过讲解和举例，让学生理解相反意义的量的概念。
2.采用练习法，让学生通过做练习，掌握相反意义的量的表示和运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，提高学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备PPT，内容包括相反意义的量的定义、表示方法和运算方法。
2.准备练习题，包括选择题、填空题和解答题。
3.准备小组合作学习的学习任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如温度计上的正负数，引出相反意义的量的概念。
让学生思考生活中还有哪些具有相反意义的量。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反意义的量的定义、表示方法和运算方法。
让学生跟随教师的讲解，理解并掌握相反意义的量的概念。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
湘教版七年级上册1.1《具有相反意义的量》课件34张PPT
增加——（
减少 ） 西）
上升——（ 下降 ）
东 —— （
收入——（ 支出 ）
零上——（ 零下 ） 盈利——（ 亏损）
第一章 有理数
1.1具有相反意义的量
湘教版七年级上册
找一找：从例子中找出具有相反意义的量
例1：某地方某天的最高气温是零上15摄氏度， 最低气温是零下5摄氏度。
例2：珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆 地低于海平面155米。 例3：小明到银行存入了1000元，第二天又到银 行取出了1000元。
正整数、零、和负整数统称整数，正 分数、负分数统称分数
分数可以化成有限小数与无限循环小数
. 1 67 2 1 . 1 . 2 0.5, 0.67, 0. 6,0.125 ,0. 3 ,0. 2 2 100 3 心理解！
非负数是 零和正数 ，
小试牛刀
1.如果规定向北走为正，那么向南走50米记作
-50米。（ √ ）
2.知识竞赛中，如果用+20分表示加20分，那 注意不要 -20 分 么扣20分怎样表示？ 漏掉单位 3.－4米表示一个物体向西运动4米，
那么+2米表示什么？ 向东运动2米 物体原地不动记作什么？0米 向东－5米表示什么？ 向西运动5米
找一找：从例子中找出具有相反意义的量
例1：某地方某天的最高气温是零上15摄氏度， 最低气温是零下5摄氏度。
例2：珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆 地低于海平面155米。 例3：小明到银行存入了1000元，第二天又到银 行取出了1000元。
找一找：从例子中找出具有相反意义的量
例1：某地方某天的最高气温是零上15摄氏度， 最低气温是零下5摄氏度。
2023年湘教版七年级数学上册1
知识点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的 一种量用正数表示，而另一种量就用负数表示.
请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.
海平面以上与海平面以
下表示的意义相反.海平
面以上 1025 m 记做
“1025 m”，海平面以
点击
下155 m记做“-
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湘教版·七年级数学上册
1
1.1 具有相反意义的量
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中 具有相反意义的真实描绘。
在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，为数 学世界增添了无穷的魅力。
在日常生产和生活实践中， 由于记数、测 量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分 数.你还见过其他的数吗？
正整数
整数 零
有
负整数
理
数 分数 正分数
负分数
（2）按性质分类：
正整数
正有理数
有
正分数
理零
数 负有理数 负整数
负分数
选自《状元大课堂》
下列说法中正确的是（ B ）
A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正数、负数和零 D.正整数和负整数统称为整数
1. 回答下列问题： （1） 通常把水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么 比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记做什么？
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计
湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触物理概念。
本节课的主要内容是让学生理解相反意义的量，并掌握它们的表示方法。
教材通过简单的例子引入相反意义的量，让学生通过观察、思考、交流等方式，体会相反意义的量的概念，并能够运用这一概念解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但由于是初中阶段第一次接触物理概念，对于相反意义的量的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反意义的量的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反意义的量的概念，并掌握它们的表示方法。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等方式，培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解相反意义的量的概念。
2.难点：学生能够运用相反意义的量的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握相反意义的量的概念。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、交流，发现相反意义的量的特点和表示方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固对相反意义的量的理解。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括相反意义的量的定义、表示方法以及实际应用。
2.教师准备一些实际的例子，用于引导学生理解和掌握相反意义的量的概念。
3.学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如温度计上的正负数，引入相反意义的量的概念。
让学生观察并思考，温度计上的正数和负数有什么特点？它们表示什么意义？2.呈现（10分钟）教师呈现PPT，介绍相反意义的量的定义、表示方法以及实际应用。
数学：具有相反意义的量课件(湘教版七年级上)(精选)PPT文档19页
15、现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
数学：具有相反意义的量课件 (湘教版七年级上)（精选）
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 具有相反意义的量 授课课件
用正、负 研究问题时规定一个量为 用正、负数表示
数表示具 正，则与其具有相反意义 具有相反意义的
有相反意 的量为负．一般把具有向 量时，基准不一
义的量 上趋势的量规定为正，把 定为0，同时，用
具有向下趋势的量规定为 正数、负数表示
负
时要注意单位
课堂小结
数、负数的分界点 ．
2．对有理数的分
类要注意做到不重
特征
结 论
看符号
数(0除外)前面只带“+” 号或带“－”号的个数为
偶数或无符号
正 数
数(0除外)前面带“－”号 负
的个数为奇数
数
感悟新知
1．四个数－3，0，1，π中的负数是( A ) A．－3B．0C．1D．π
知2－练
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知2－练
2．在 0，－2，5，14，－0.3 中，负数的个数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
特别解读 具有相反意义的量要满足两个条件： (1)意义相反； (2)都是数量.
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要义的量是成对出现的，它表示的是意义相
反的两个量；
(2)与一个量成相反意义的量不止一个；
(3)相反意义的量的“两妥素"：①意义相反；②两个
同类量，具有数量且带有单位.
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找出下列具有相反意义的量：
负数：－100，
－
4
，3－4.
5
5
知2－练
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总结
知2－讲
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是 负数，首先要确定它不为零；其次看它的“+”号的 呈现形式：若不含“+” “-”号，或只含“+”号， 或含“-”号的个致为偶数，则均正数，否则为负数 用表格表示如下：
数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案 总
数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案总数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案-总初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的重新认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、科学知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能够用数轴上的点则表示有理数，可以比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能够运用有理数的有关科学知识化解一些直观的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的提、减至、乘坐、除、乘方的自学，培育学生独立思考、深入细致作业的态度，提升运算能力，逐步唤起学生的技术创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的认知，并使学生介绍正与负、隆戈减至、乘坐与除的辩证关系，初步体会数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求重新认识有理数，首先就是导入负数，必须从学生津津乐道的现实生活中，发掘具备恰好相反意义的量的资源，使学生存有深刻的体会，然后才带出用正负数则表示这些具备恰好相反意义的量，在认知有理数的意义时，特别注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量 (新版)湘教版
第1章有理数
1．1具有相反意义的量
专题有理数的分类
1．既不是正数，又不是整数的有理数是( )
A．零和正分数 B．零和负分数 C．只有负分数 D．零和分数
2．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．
3．将有理数﹣3，0，20，﹣1．25，1，﹣|﹣12|，﹣(﹣5)放入恰当的集合中．
【知识要点】
1．在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，另一种量用负数表示．
2．0既不是正数，也不是负数；正数和0统称为非负数．
3 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【温馨提示】
1．在有理数的分类中，要特别注意“0”，它既不是正数，也不是负数．
2．在分类时，要做到不遗漏，不重复．
【方法技巧】
1．判断是否是具有相反意义的一对量，可以不管数量，只看前面的关键词是不是我们通常所说的“反义词”．
2．在分类中，任何一个数有且只有一个合适的类别，凡出现“无家可归”或“脚踏两只船”
的现象的分类都是错误的．
参考答案
1．B 【解析】A选项中正分数是正数，C选项中还有零，D选项中的分数可能是正数，只有B选项正确．故选B．
2．解：所求的数是负数又是整数，而且还是2、3、5的最小公倍数，据此即可写出答案．符合条件的数有﹣30、﹣60、﹣90、﹣120等．故答案为：﹣30，﹣60，﹣90(答案不唯一)．3．解：如图所示：。
七年级数学上册11具有相反意义的量知识点解读素材(新版)湘教版.docx
《具有相反意义的量》知识点解读知识点1相反意义的量（重点）知识讲解相反意义的量在tl常生活中，经常会遇到这样一些量：向南和向北，买进和卖115,零上和零下，收入和支出等，这些量都具有相反的意义.所以，上面出现的一对量中的两个塑，都称作是具有相反意义的量.注意:它包含两个要素,一是他们的意义相反，如“收入”与“支出”，“零上”与“零下”，二是它们都是数量，且是同类量，如“气温升高2°C”与“气温降低3°C” •【例1】下列说法中，互为相反意义的量是（）A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B.向东走4 km,再向南走2. 5 kmC.比赛某队胜6场负3场D.温度上升10摄氏度，与水位下降0.3 m解析A只是具有相反意义，而不能表示为一个数量，B中东与南不具有相反意义，D中不是同类量.答案C方法提示判断是否是具有相反意义的量，要弄清：①把1个量去掉它后面的单位名称是一个数，在一个数后边加上某种单位就是一个量.②相反意义的量，必须表示同一个问题的相对的两面，一-般以相反意义的词语为标志. 【类型突破】判断下列个句话中的两个量是不是具有相反意义的量.（1）某商品的价格上涨20%和下降15%；（2）小强向南走8米，又向北走10米；（3）松花湖的水位上升0. 5米和下降1. 1米.【答案】（1）（2）（3）都是.知识点2正数和负数（重点）知识讲解比0大的数叫正数，比0小的数叫负数.(1)像5,1,2,…这样的数叫做正数，它们都比0大；2(2)在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10, -3,…(3)0既不是正数，又不是负数；(4)为了突出数的符合，可以在正数前面加上“ + ”号，女口+5, +1, +2, +丄，・・•2(5)正负数与相反意义的量：可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量.注意：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点.【例2】下列数中，哪些是正数？哪些是负数？512 36,0,0. 51, -1, -31.2, —, -0. 3, +10, -20%, -9-6 5 4解析正确理解正数、负数的概念是解题的关键，除0以外，前面带有“-”号的数就是负数，前而带有“ + ”号的数或者省略符合的数都是正数.12【答案】正数有6, 0.51, —, +10；5 3负数有-1, -31.2, -0.3, -20%, -9-.6 4错因分析rti于受小学思维定势的负面影响，误把o当作正数，其实o既不是正数，又不是负数.【类型突破】下列各数中，正数有—个，负数有—个.4. 3, 85%», 0, 0. 2, -0. 033 4【答案】正数有4个，负数有2个.知识点3有理数的概念及分类(重点)知识讲解有理数的概念及分类(1)有理数的概念：整数和分数统称为有理数.(2)有理数的分类①按整数、分数的关系分类②按正数、负数与0的关系【例3】把下列各数填在相应的大括号内:-1-,3」4,0,-2,70,-3.2,空,-130,0.0001,龙,一2.2,-』,一5%分数集合：｛ 有理数集合：｛ 非负数集合：｛ 解析 根据所学知识，可先把这些数分为两大类：整数和分数，再把整数分为三类：正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数两类，而龙是一个无限不循环小数，不属于整数，也 不属于分数，但它是一个正数，非负数即不是负数，它是正数或0.334答案 正数集合：＜3.14,70, — ,0.0001,^-｝1 3负数集合:{ — I —2, —3.2厂 130, —2.2, — ,—5% …} 4 51 334 3分数集合:{—1 —,3.14,-32 —厂 130,0.0001厂22——，一5%・・・} 4 113 51 334 3有理数集合:{ 一 1—,3.14,0,-2,70，一32乩，一130,0.0001，一22-=一5% …} 4 113 5334非负数集合：（3.14,0,70,一,0.0001,兀…}解题规律（1） “正”和“整”的区别：“正”是相对于“负”而言的；而“整”是相对于 “分”而言的.（2） 0的位置：是整数，不是分数.既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界，是唯 一的中性数.（3） 带负号的数与负数：带负号的数不一定是负数，如负数前再加上一个负号就不是负数.【类型突破】下列说法正确的个数是（）①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】c 正整数有理数整数0负整数 有理数 正有理数 正整数 负分数 分数正分数 负分数 负有理数 负整数 负分数负数集合:。
七年级数学上册1.1具有相反意义的量考点链接素材湘教版(new)
《具有相反意义的量》考点链接考点解读本节内容主要考查正数、负数的意义和有理数的有关概念及其分类，其中用正数、负数表示具有相反意义的量，是中考的一大热点，通常综合实际问题进行考查,如气温的升降、收入的变化等。
常以选择题、填空题的形式出现。
真题解剖（2012,陕西中考，3分）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ )A。
—7℃ B。
+7℃ C.+12℃ D。
-12℃解析：规定零上为正，那么零下为负,故零下7℃记为—7℃。
答案：A(2014•钦州）如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作（）A．+20元 B．—20元 C．+100元 D．-100元分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为-20元．故选B．点评：解题关键是理解“正"和“负"的相对性,确定一对具有相反意义的量．【对接点】教材第5页练习第1题节选（2）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记作正数,那么—50m是什么意思？真题演练1．（2014•达州)向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作( ）A．+2km B．—2km C．+3km D．—3km2．（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数3．（2013•丽水）在数0，2,—3，—1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．—3 D．—1.24．（2013•桂林）下面各数是负数的是（）A．0 B．—2013 C．|—2013| D．1 2013参考答案1.B 解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作—2km，故选：B．2。
C 解:A、B、0不是正数也不是负数,故A、B错误；C、是整数,故C正确;D、0是有理数,故D错误;故选：C．3.C 解：在这些数0，2，—3，-1。
2中，属于负数的有-3，—1.2，则属于负整数的是-3；故选C．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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湘教版七年级数学上学期具有相反意义的
量知识点
知识点
相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义相反
二是它们都是数量,而且是同类的量.
表示具有相反意义的量,把其中一个量规定为正的,用
正数表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数
来表示.
常见的具有相反意义的量：规定向东为正，+50米与-50米
在日常生活中，经常会遇到这样一些量：向南和向北，买进和卖出，零上和零下，收入和支出等，这些量都具有相反的意义.所以，上面出现的一对量中的两个量，都称作是具有相反意义的量.
注意：它包含两个要素，一是他们的意义相反，如“收入”与“支出”，“零上”与“零下”，二是它们都是数量，且是同类量，如“气温升高2℃”与“气温降低3℃”。
课后练习
1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降
(2) 运进货物100吨和下降100米，(3)向东走10米与向西走1米
2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
3 下列说法正确的是( )
A 正数、零、负数统称为有理数
B 分数、整数统称为有理数。
C 正有理数、负有理数统称为有理数
D 以上都不对
4 已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20%，，，其中整数有___________________,
负分数有__________________.
5 北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________
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