七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制

4.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，
B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．
y
· B(-1，4) 4
·B'(1，4)
3
2
·A(-4，1)
1
·A'(4，1)
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称的点的 坐标分别为A′(4，1)，B′(1，4)．连接A′,B′， 就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′．
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线
． ． 段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？
y （2，4）
（4，4）
4
3 2
．．
（2，2） （4，2）
1
-1 0 1 2 3 4 5 x
-1
（2，-2） -2
（4，-2）
-3
1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的 坐标的特点. 关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等. 2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y 轴的对称图形. 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
y
5
· ·4
B1
A1
3
2
· · C1
D1
1
（A 2，3）B （4，3）
·· ·· D（2，1）C （4，1）
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x
活动二： １.在平面直角坐标系中，将点(２,２),(４,２),(４, ４),(２，４)用线段依次连接起来形成一个图案.
． ． y
5 （2，4）
（4，4）
原图
（2，2） （4，2） （4，4）
关于x轴对称 (2，-2) (4，-2) (4，-4)
D（2，1）
D1(-2，1)
（2，4）
(-2，4)
（2，4）
(2，-4)
提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的 点具有什么规律？
（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的 坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数. 【练一练】 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 _(_-__5_,__-_6__). 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
-4 （2，-4）
（4，-4）
活动一：
原图
A（2，3） B（4，3）
关于y轴对称 A1(-2，3) B1(-4，3)
活动二：
1.纵坐标不变，横坐标乘以-1
C（4，1）
C1(-4，1)
原图
（2，2） （4，2） （4，4）
关于y轴对称 (-2，2) (-4，2) (-4，4)
2.横坐标不变，纵坐标乘以-1
关于x轴对称
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
1.完成下表
已知点
(1,-2) (-4,3) (-6,-7) (5,1) (9, 0)
关于x轴的对称点 (1,2) (-4,-3) (-6,7) (5,-1) (9,0)
关于y轴的对称点 (-1,-2) (4, 3) (6, -7) (-5, 1) (-9,0)
活动一：
2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的 坐标
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
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x
活动一：A1的坐标为_（__-_2_，__3_）_ C1的坐标为_（__-_4_，__1_）_
B1的坐标为（__-_4_，__3_）_ D1的坐标为（__-_2_，__1_）_
线的对称点吗?
M
A
O
A′
N
过点A作AO⊥MN于点O， 延长AO至OA′,使AO=OA′. 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.
活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
【例题】 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4， 1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
【解析】点A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，关于y 轴对称的点的坐标分别为 A′(3,5), B′(4,1), C′(1,3).依次连接 A′B′,B′C′,C′A′,就得到 △ABC关于y轴对称的图 形△A′B′C′.
（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的 坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等. 【练一练】 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(__5__,__6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=___2__, b =__-_5__.
3 轴对称与坐标变化
y
x
1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标 系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展 学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心. 2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x 轴和 y轴对称的图形. 3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称 变换之间的关系.
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直
· A
5
·A′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5
-2 -3
-4
归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些 特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
【跟踪训练】 1.如图所示，请分别画出△ABC在直角坐标系中关 于y轴，x轴对称的三角形
2.已知点P(6, 2)与点P ′(b, -a). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__ b=___6____. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__-_2__ b=___-_6___. 3.已知点P(6, b+2)与点P ′(a+b, -3a). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__ b=____4___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=___2__ b=___-_8___.
谢谢 观看
4
3 ．．
2 （2，2）
（4，2）
1
-1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个 点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有
何变化？
． ． y
（-4，4）
（-2，4）
5 4
（2，4）
（4，4）
． ． 3
（-4，2）
2 （-2，2）
（2，2）
（4，2）
· ·· ·· ·
2.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1）， B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出与四 边形ABCD关于y轴对称的图形．
y
D· A·
－4
·C 5
2
·B
－2 O
C′
· ·D′
· · B′ A′
24
x
3.图中小鱼各顶 点的横坐标保持 不变，纵坐标分 别乘以-1，再将 所得的点用线段 依次连接起来. 此时，所得图案 与原图案相比有 什么变化？