9.3.1空间两条直线所成的角

探究两条直线所成的角
a 我们规定：两条平行 直线的夹角为０o。
b
2 3 4 1 a b
两条相交的直线所成的 角中最小的正角，叫两 条 直线的夹角 00 900
？
9.3.1空间两条直线所成的角
9.3.1空间两条直线所成的角
探究空间中两条异面直线所成的角怎么定义
b
α
a
.O
9.3.1空间两条直线所成的角
C1
1
2.说明－
3.解答－求
找（作）－证－求
即所求角为wenku.baidu.com0°。
9.3.1空间两条直线所成的角
例２ 如图：正方体ABCD A1B1C1D1 求异面直线BA1和CC1所成的角。
D1 A1 C1
B1
所以B A1和 CC1所成的角为450
C
D A
B
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三、练习
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
求下列各对异面直线所成的角的度数。
D1
A1 D C1
（1）DD1与BC （2）AA1与 BC1
90° 45° 60°
B1
C
（3）AC与 BC1
A
B
9.3.1空间两条直线所成的角
四、总结
本节课我们研究了什么？ 1.空间两条直线所成的角。 我们学会了什么？ 2.两条异面直线所成的角求法－找平行 线或作平行线（对角线或中位线） 立体几何计算题的计算步骤有哪些 3.在立体图形中，计算题的解题 要有：作→证→求。
定义：经过空间任意一点分别作与两条异面直 线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两 条异面直线所成的角。 n
n n′

m

m
′
O



m
m′
o
m与n所成角的大小与点O的位置有关吗？ 异面直线所成角的范围是什么？ 两条直线垂直，它们一定相交吗？
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D1
A1
A
（1）AB1与CD B （2）AB1与CC1 C 解(1) ∵DC∥AB, D ∴∠BAB1为异面 B 直线AB1与CD所 1.平移－找（作） 成的角，
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五、作业
必做题： 课本P102 A组 2 同步作业P72.15 挑战题： 课本P102 B组
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滁州市应用技术学校
数学教研组 谢怀年
9.3.1空间两条直线所成的角
一、复习： 空间的两条直线的位置关系
１．两条直线平行 ２．两条直线相交 A a b a b 共 面
３．两条直线异面 β
a A
异面
b
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异面直线的画法：平面衬托法
A
B
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