2013年九年级数学中考模拟题 (39)

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2013年中考数学模拟题(含答案)

2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是（）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是（）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是（）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为（）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。

10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。

三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。

甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。

七一中学九年级数学中考模拟试题

2012—2013学年度下学期九年级数学五月检测试题命题人：肖显斌一、选择题 (共10小题, 每小题3分, 共30分) 1. 下列四个数: －3, －2, 0, 1, 最大的数是（）A . －3B . -2C . 0D . 1 2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是（）A . x ≥1B . x ≥-1C . x ≤1D . x ≤-1 . 3. 不等式组⎩⎨⎧≤-≥+32152x x 的解集表示在数轴上正确的是（）A B C D 4. 下列事件中必然事件有（）①掷一枚质地均匀的硬币正面朝上；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张, 点数是6； ③三角形任意两边之和大于第三边. A .1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个 5. 若x 1, x 2是方程x 2+4x －2=0的两根, 则x 1+x 2的值是（）A . 4B . －4C . 2D . －26. 由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示, 则这个几何体只能是（）A B C D 7. 如图, 点E 在BC 的延长线上, 下列条件中不能．．判定AB ∥CD 的是（） A .∠1=∠2； B .∠B =∠DCE ；C .∠3=∠4；D .∠D +∠DAB =180°8. 如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案, 图1 中有8个矩形, 图2中有11个矩形, 图3 中有15个矩形, 根据此规律, 图5中共有（）个矩形A . 19B . 25C . 26D . 319. 九年级某班在一次数学考试中某道单选题的答题情况进行了统计, 制成如下统计图, 下列判断中正确的有（）个①该班共有50人参加考试 ②选A 有8人 ③若每道选择题的分值为3分, 该题正确答案是C , 则这个班此题的均分为1.68. A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 10. 已知: AB 是⊙O 的直径, AD 、BC 是⊙O 的切线, P 是⊙O 上一动点,若AD ＝3, AB =4, BC =6, 则△PCD 的面积的最小值是（） A . 2 B . 4 C . 8 D . 9 二、填空题（每小题3分, 共18分） 11. 计算：sin 30︒= .12. 据从民政部获悉, 4月20日四川芦山发生里氏7.0级大地震以来, 全国各地积极支持芦山地震灾区抗震救灾, 在短时间内各地共向芦山地震灾区捐款18950万元, 将18950万元用科学记数法表示为元. 13. 某班六名女生的体重(单位：kg )分别是：35, 36, 37, 39, 39, 40. 这组数据的中位数是 . 14. 小华和爷爷在一环形跑道上匀速跑步, 两人在同一起点顺时针出发, 两人离起点较近的环形距离y 与时间t 之间关系如图所示, 出发后小华第一次与爷爷相遇的时间为分. 15、如图, 双曲线x k y =与x y 6-=上分别有两点A 、B , AB ∥x 轴, 直线y =x +b 过点A , 另交xky =于C , 交x 轴、y 轴于M 、N , 若MC =CA =AN , 且△ABC 面积为1, 则k = .第14题第15题第16题16. 已知: E 、F 分别是矩形ABCD 的边AD 、CD 上一点, 且DF ＝CF , ∠DEF ＝2∠CBF ,若AB ＝4, BC ＝6, 则AE ＝ . 三、解答题 17. (6分)解方程:1321x x =+. 18. (6分)已知一次函数b kx y +=的图象经过A (0, 2), B (－3, 1), 求不等式2kx +1≥0的解集. 19. (6分)在 △ABC 中, D 为ＢＣ边的中点, DE ⊥ AB ,DF ⊥ AC ,垂足分别为E 、F , 且DE =DF . 求证:AB ＝AC .图1图2图320. (7分)小明和小华做游戏, 将如图所示两个转盘各转动一次, 再将所转到的两个数字相加. (1) 用树状图或列表法写出所有可能得到的结果;(2) 若两数之和为奇数, 小明胜; 否则小华胜.21. (7分) 在直角坐标系中, △ABC 的顶点坐标是A (－1, 2), B (－3, 1), C (0, －1).(1) 若将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△, 画出A B C '''△, A 点的对应点A '的坐标是______；(2) 若将A B C '''△绕点C ′按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C ′, 则A ′点对应点A 1的坐标是．(3) 直接写出两次变换过程中线段BC 扫过的面积之和为 .22. (8分) 已知：AB 、AC 是⊙O 的切线, B 、C 是切点, BD 是⊙O 的直径, 连接AO 、CD .(1) 求证：OA ∥CD ;(2) 过D 点作AC 的平行线, 分别交AB 、AO 于E 、F , 若AB ＝BD , 求tan ∠BDE 的值.23. (10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示）, 拱高6m , 跨度20m , 相邻两支柱间的距离均为5m ．(1) 将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图2所示）, 求抛物线的解析式； (2) 求支柱EF 的长度；(3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带）, 若并排行驶宽2m 、高3m 的汽车,要求车与车之间, 车与隔离带之间的间隔均为0.5米, 车与桥的竖直距离至少为0.1米, 问其中一条行车道最多能同时并排行驶几辆车？图1 图224. (10分) 如图1, 在RT △ABC 中, ∠ACB =90°(1) 以AB 为直角边向形外作Rt △ABD , 并且与Rt △ABC 相似. 若AC =4, BC =3, 求△ABD 的周长.(2) 如图2, 设正方形MDHN 、DEFG 、EPQR 的周长分别为C 1、C 2、C 3, 求证: C 1+C 3=C 2. (3) 如图3, 作CD ⊥AB , DE ⊥ AC , 垂足分别为D 、E , 设△ADE , △BCD , △ABC 的周长分别为C 1、C 2、C 3. 直接写出321C C C +的最大值为________.图1 图2 图325. (12分) 已知: 直线y =21x －3分别交x 轴于A , 交y 轴于B , 抛物线C 1: y =x 2+4x +b 的顶点D 在直线AB 上.(1) 求抛物线C 1的解析式;(2) 将抛物线C 1的顶点沿射线DA 的方向平移得抛物线C 2, 抛物线C 2交y 轴于C , 顶点为E , 若CE ⊥AB , 求抛物线C 2的解析式;(3) 将直线AB 沿y 轴正方向平移t (t ＞0)个单位得直线l , 抛物线C 1的顶点在直线AB 上平移得抛物线C 3, 直线l 和抛物线C 3相交于P 、Q , 求当t 为何值时, P 、Q 之间的距离为45?。

2013年中考数学模拟试题及答案

九年级数学试卷一、选择题（30分） 1）A 、4±B 、4C 、2±D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹3、如图所示的Rt ⊿ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）4、二次函数y=kx 2） A.K ﹤3 B.K ﹤3且K ≠0 C.K ≤3 D.K ≤3且K ≠05、已知⊙1O ，与⊙2O 的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m 满足（） A . 5m = B ．1m = C . 5m > D . 15m <<6、如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为( ) A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm7、若△ABC ∽△DEF ,△DEF 与△ABC 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为( )A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1 8、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE =2，则tan ∠DBE 的值是( )A ．12 B ．2 C ．2 D ．59、菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程：03)12(22=++-+m x m x 的根，则m 的值为（）A 、－3B 、5C 、5或－3D 、－5或3CC第8题图（第6题）ABCDO10、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图所示，下列结论: ①0abc > ②b a c <+③20a b += ④()(1a b m am b m +>+≠的实数)，其中正确的结论有( )A 1个B ．2个C ． 3个D ．4个二、填空题（18分） 11、在函数y =x 的取值范围是 . 12、已知三角形两边长是方程2560x x -+=的两个根，则三角形的第三边c 的取值范围是13、从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是． 14、在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为2和3，则∠BAC 的度数为。

2013年九年级第一次模拟考试数学试卷及答案201339

………………………………………………装…………订…………线………………………………………………2013年九年级第一次模拟考试数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9-的相反数是（）A ．19-B ．19C ．9-D ．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（） A ．96.01110⨯ B ．960.1110⨯ C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯3．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°4．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1（）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段12 l 1l 2BE ，EC 的长度分别为（）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和46．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（） A ．2，28B ．3，29C ．2，27D ．3，28 7．化简xxx x -+-112的结果是（）A ．x +1B ．x -1 C ．—x D ． x8．如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（）A ． 8B ． 4C ． 8D ． 610．已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）11．已知(m ⎛=⨯- ⎝⎭，则m 的范围是． 12．如图，在第1个△ABA 1中，∠B =20°,AB=A 1B ,在A 1B上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为．13．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm ．14．已知点A （m ，0）是抛物线221y x x =--与x 轴的一个交点，则代数式2242013m m -+的值是．15．如图，已知∠ABC ＝90°，AB ＝πr ，BC ＝πr2，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A →B →C方向滚动到点C 时停止，则圆心O 运动的路程是．16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝4AD ＝AB CD EA 1A 2A 3A 4A n∠B ＝45°，直角三角板含45°角的顶点E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ，若△ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于．三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分4分）计算：02112sin30( 3.14)()2π---︒+-+．18．（本小题满分4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB 的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB 绕点O 逆时针旋转90º后得到△A 1OB 1．（1）点A 关于O 点中心对称的点的坐标为；（2）点A 1的坐标为；（3）在旋转过程中，点B 经过的路径为 1BB ，那么 1BB 的长为．19．（本小题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20．（本小题满分8分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?21．（本小题满分8分）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜．原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元．求书柜原来的单价是多少元？22．（本小题满分9分）如图，△ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB 、BC 、CA 跑步（小路的宽度不计）．观测得到点B 在点A 的南偏东30°方向上，点C 在点A 的南偏东60°的方向上，点B 在点C 的北偏西75°方向上，AC 间距离为400米.1.414 1.732≈≈）23．（本小题满分9分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数ky =x（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且tan ∠BOA =12．（1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．北24．（本小题满分10分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，M 是AB 的中点．直接写出∠BMD 与∠ADM 的倍数关系；（2）如图2，若四边形ABCD 是平行四边形， AB=2BC ，M 是AB 的中点，过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E ．若∠A 为锐角，则∠BME 与∠AEM 有怎样的倍数关系，并证明你的结论．M D BA CE ADC25．（本小题满分10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为等腰直角三角形，直角边长（单位：cm）在10~60之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的直角边长成正比例，在营销过程中得到了下面表格中的数据．（1）求一张薄板的出厂价与直角边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张直角边长为20cm的薄板，获得的利润是80元（利润=出厂价-成本价）.①求一张薄板的利润与直角边长之间满足的函数关系式；②当直角边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标是24() 24b ac ba a--，薄板的直角边长（cm）20 50 出厂价（元/张）100 22026．（本小题满分12分）如图，已知A (5，0)，B (3，0)，点C 在y 轴的正半轴上，45CBO ︒∠=，CD AB ∥，90CDA = ∠．点P 从点Q (8，0)出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．（1）求点D 的坐标；（2）当∠CPB =120°时，求的值；（3）以点P 为圆心，PC 为半径的⊙P 随点P 的运动而变化，当⊙P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求的值．数学模拟参考答案一一、选择题1D 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8C 9C10D二、填空题 11．5＜m ＜6；12．0180()2n -；13．15；14．2015；15．2πr ；16．25，2或432- 三、解答题 17、解：原式=11214=52-⨯++．………………………4分 18、解：（1）（﹣3，﹣2）． ………………………1分（2）（﹣2，3）． ………………………2分（3． ………………………4分19、解：（1）10，50． ………………………4分（2）画树状图:………6分从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此， P (不低于30元)＝82123=． ………………………8分 20、2．解：（1）a =0.28． ………………………1分补全频数分布直方图如下： ………………………3分（2）成绩优秀的学生约为：1000×3228100+=600（人）．……5分（3）被抽查的学生中得分为80分的至少有11人． …………8分 21、解：设书柜原来的单价是x 元， …………1分由题意得：40004400x x 20=+，解得：x =200． ………6分经检验：x =200是原分式方程的解．答：书柜原来的单价是200元． …………8分22、解：延长AB 至D 点，作CD ⊥AD 于D ．根据题意得∠BAC =30°，∠BCA =15°， ∴∠DBC =∠DCB =45°． …………2分在Rt △ADC 中，∵AC =400米，∠BAC =30°，∴CD =BD =200米． …………4分 ∴BCAD∴AB =AD －BD =（200）米． …………7分∴三角形ABC 的周长为400＋200≈829（米）．∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米．………9分 23、解：（1）∵点E （4，n ）在边AB 上，∴OA =4，在Rt △AOB 中，∵tan ∠BOA =12，∴AB =OA ×tan ∠BOA =4×12=2． …………2分（2）由（1），可得点B 的坐标为（4，2），∵点D 为OB 的中点，∴点D （2，1）． ∵点D 在反比例函数ky=x（k ≠0）的图象上， ∴21k =，解得k =2．∴反比例函数解析式为2y=x．……4分又∵点E （4，n ）在反比例函数图象上，∴21n==42．……6分（3）如图，设点F （a ，2），∵反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，∴22=a，解得a =1．∴CF =1．连接FG ，设OG =t ，则OG =FG =t ，CG =2﹣t ，在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2+CG 2，即t 2=（2﹣t ）2+12，解得t =54，∴OG =t =54．…………9分24、（1）∠BMD= 3 ∠ADM ………………3分（2）联结CM ，取CE 的中点F ，联结MF ，交DC 于N ，四边形ABCD 是平行四边形，∴A E ∥BC,∴四边形ABCE 是梯形.………………7分∵M 是AB 的中点，∴MF ∥AE ∥BC ，∴∠AEM=∠1，∠2=∠4，∵AB=2BC ，∴BM=BC ，∴∠3=∠4.∵CE ⊥AE ，∴MF ⊥EC ，又∵F 是EC 的中点，∴ME=MC ，∴∠1=∠2.∴∠1=∠2=∠3.∴∠BME =3∠AEM . ………………10分25、解：依题意，设等腰直角三角形薄板的直角边长为x ，则221mx y =成本价，n kx y +=出厂价(10＜x ＜60 ) ，则y y y =-利润出厂价成本价 ………………3分（1）在n kx y +=出厂价(10＜x ＜60 )中，20=x 时，100=y ；50=x 时，220=yFAMBCED4321∴⎩⎨⎧=+=+2205010020n k n k ,∴⎩⎨⎧==204n k ,∴204+=x y 出厂价(10＜x ＜60 )；………………5分（2）221204mx x y y y -+=-=成本出厂价利润，且20=x 时，80=y ， ∴802021202042=⋅-+⨯m 解得：101=m ，∴2042012++-=x x y 利润； ………………7分（3）在2042012++-=x x y 利润中，由参考公式，40)201(24=-⨯-=x ，且(10＜40＜60 ),所以，出厂一张直角边长为40cm 的薄板获得的利润最大，最大利润是10020404402012=+⨯+⨯-=最大利润y （元）. ………………10分 26、解：（1）如图，CBO ︒ ∠=45，∴△CBO 是等腰直角三角形，故3COBO ==，∴(0,3)C ，又∵A(5，0)，CD AB ∥，90CDA =∠，∴D(5，3)； ………………3分（2）∵∠CPB=120°，∴∠PCO=30°，在RtPCO ∆中，t an OP OC =⋅∠，∴38-=-=OP OQ t ； ………………5分（3）以点P 为圆心，PC 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化，P ⊙与四边形ABCD 的边相切，有三种情况：①P ⊙与BC 边相切时，C 是切点，如图1，此时，PCBC ⊥，CBO ︒ ∠=45，∴△PBC 为等腰直角三角形， ∴3===OC OB PO , ∴11=+=OQ PO PQ ,∴111==PQt； ………………7分 ②P ⊙与DC 边相切时，C 是切点，如图2，此时，PC OC 与重合， ∴8=PQ ，∴81==PQt ；…………9分 ③P ⊙与AD 边相切时，A 是切点，如图3，此时，PA PC =，设x OP =，则在Rt POC ∆中，由勾股定理得：222OC OP PC=-，9)5(22=--x x ，∴6.1=x ，∴4.66.18=-=-=OP OQ PQ ，4.61==PQt ．综上所述，满足条件的值共有三个，即，11，或8，或6.4．………………12分。

2013-2014学年九年级数学中考考前复习试卷及答案

2013-2014学年下学期4月模拟考试数学试卷（总分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，10个小题，共30分）1 ）.3A - .3B .3C ± .D 92、13-的相反数的倒数是（） .3A 1.3B .3C - 1.3D -3、下列各数：22060,,,172π∙中无理数个数是（）.2A 个 .3B 个 .4C 个 .5D 个4、下列运算中，计算结果正确的是（）.321A x x -= 2.222B x x x += 325.()C a a -=- 2.D x xx ⋅= 5、下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（）.A y x =- 1.B y x =- 3.(0)C y x x=-> .(0)D y x x => 6、正在修建的巴陕高速公路建成后，巴中到西安只要3小时左右。

其设计时速：80公里/时，路线全长113公里，总投资137.1亿元。

把数值137.1亿用科学计数法表示为（）9.1.37110A ⨯ 10.1.37110B ⨯ 11.1.37110C ⨯ 12.1.37110D ⨯7、下列调查，适合用普查方式的是（）.A 了解一批水稻种子的合格率 .B 了解恩阳河中鱼的种类.C 了解九年级一班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 .D 了解巴中电视台《新闻365》栏目的收视率8、图1是二次函数222y ax bx a =++- （,a b 为常数）的图像，则a 的值是（）.1B .2C -.D9、成巴高速公路全长308km ，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km ，设轿车、货车的速度分别是x /km h ，y /km h 则下列方程组正确的是（）7()308.430x y A x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 105()308.105()30x y B x y +=⎧⎨-=⎩7()3084.7()304x y C x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 45()308.45()30x y D x y +=⎧⎨-=⎩10、如图2，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(0,2)M 、(0,8)N 两点，则点P 的坐标是（）.(5,3)A .(5,4)B .(4,5)C .(3,5)D二、填空题（每小题3分，10个小题，共30分） 11、把多项式：25510x x +-分解因式______________. 12、函数y =x 的取值范围是___________. 13、1O 与2O 的半径分别是方程27110x x -+=的两根，如果两圆相切，那么圆心距是______________________.14、分式方程：2231x x x x=+-的解是___________________.15、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是_____________.16、已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+k-5=0有两个相等的实数根,则k 的值为______________.17、如图3，一束光线从y 轴上点(0,1)A 发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点(6,2)B ，则点C 的坐标是___________.18、如图4，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线ky x=相交于点D ，且:5:3OB OD =，则k =_______.19、已知点1(,3)P a 和2(4,)P b 关于y 轴对称，则2014()a b +的值为_____.20、二次函数223y x =的图像如图5所示，点1A ，2A ，3A ，，2014A 在y 轴正半轴上，1B ，2B ，3B ，，2014B 在二次函数第一象限的图像上，若11OB A ，122A B A ，233A B A ，，201320142014A B A 都为等边三角形，求:11OB A 的边长_______,122A B A 的边长20132014A B 初三4月月考数学试题答卷一、选择题：10小题，共tan 2+23、（8分）先化简，再求值22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足210x x --=.24、(8分)解不等的式组：212(1)1x xx-≤⎧⎨+≥-⎩，并将解集在数轴上表示出来.25、（8分）若方程组：ax y bx by a+=⎧⎨-=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，求2()()()a b a b a b+--+的值.26、（10分）某学校团委选派“志愿者”到各个街道进行党的群众路线知识宣传，若每个街道安排4人，还剩78人，若每个街道安排8人，最后一个街道不足8人，但不少于4人。

2013年徐州市中考模拟考试数学试题

2013年徐州市中考模拟考试数学试题一、选择题：（本大题共8个小题.每小题3分;共24分） 1.3-的倒数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列运算正确的是（）Ａ．632a a a =⋅ Ｂ．()236aa =Ｃ．55a a a ÷= Ｄ．224x x x +=3.估算219+的值是在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间4.如图，AD BC ∥，点E 在BD 的延长线上，若155ADE ∠=，则DBC ∠的度数为（）Ａ．35Ｂ．50Ｃ．45Ｄ．255.在()()222y xy x 的括号（）中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A.41B. 21C. 43D. 16.与如图所示的三视图对应的几何体是( )7.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A ．91，88B ．85，88C ．85，85D ．85，84.58.如图，AB 是半圆ACB 的直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连接CD 、OD ，给出以下四个结论：（1）AC ∥OD （2）CE=OE （3）△ODE ∽△ADO （4）2CD 2=CE ×AB 其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4ADECA B C D二、填空题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分）9．函数11+=xy自变量x的取值范围是______________．10．分解因式：29xy x-=____________11.2012年江苏省财政收入为5860亿元，用科学记数法表示“5860亿”的结果是：12.若关于x的方程220xx m--=有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.13.代数式238a b-++的值为18，那么代数式962b a-+14．如图，已知△ABC中，∠A＝50°，剪去∠A15.如图，平行四边形ABCD中，AB3=，5BC=，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE△的周长是__________.16.点P在双曲线(0)ky kx=≠上，点(12)P'，与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为．17．如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个13圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为18.一次函数1y kx b=+与2y x a=+的图像如图，则下列结论①0k<；②0a>；③当3x<时，12y y<中，正确的序号是三、解答题：（本大题共10个小题，计86分.解答应写出文字说明、演算步骤.）19. （本小题满分10分）（1021)(1);+-（2）化简：23111a a aa a a-⎛⎫-⎪-+⎝⎭·第18題C20. （本小题满分10分）（1）解方程1x －3＋1＝2－x x －3．（2）解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，21．（本小题满分8分）某小区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查小区居民双休日的学习状况，并将得到的资料制成扇形统计图和频数分布直方图．（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该小区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．22．（本题7分）北京时间2013年4月20日8：02，在四川雅安发生7.0级强震，政府迅速派出救援队前往救援。

2013年湖北省黄冈中学中考第二次模拟考试数学试题

黄冈中学2013届初三年级第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的）1、－32的绝对值是（）A．32B．－32C．D．2、据法新社3月20日报道，全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元（约合2.6万亿人民币），中国将因此成为世界最大的网络零售市场，其中数据4200亿用科学记数法表示错误的是（）A．4.2×103亿B．4.2×1011C．0.42×104亿D．4.2×107万3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠COE＝160°，则∠AOC等于（）A．20°B．40°C．60°D．80°4、下列计算正确的是（）A．（－p2q）3＝－p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）＝2abC．（a5）2＝a7D．a3a4＝a75、某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．长方体6、一元二次方程x2＋x＝1的两根为x1，x2，则（）A．x1＋x2＝1B．x1x2＝1C．x1＋x2＝－1D．7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，，则⊙O的半径为（）A．B．C．8D．128、甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9、化简的结果是__________．10、分解因式4x2－8x＋4＝__________．11、如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD，若AB＝4cm，则△BCD的面积为__________cm2．12、“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得13、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为__________．14、一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是__________．15、在平面直角坐标系中、若四条直线：l1：直线x＝1；l2：过点（0，－1）且与x轴平行的直线；l3：过点（1，3）且与x轴平行的直线；l4：直线y＝kx－3所围成的凸四边形的面积等于12，则ｋ的值为__________．三、解答下列各题（本大题共75分）16、（本小题6分）解不等式组：17、（本小题6分）如图，△ABC与△BEF都是等边三角形，D是BC上一点，且CD＝BE，求证：∠EDB＝∠CHD．18、（本小题7分）2013年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）九年级女生立定跳远计分标准（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数．19、（本小题6分）某班用抽签的方式，在甲、乙、丙、丁四位同学中挑选2位同学，代表该班参加学校卫生大检查，请用列表法或树状图法，求乙被选中的概率．20、（本小题7分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，同样只需付款1936元，请问该学校九年级学生有多少人？21、（本小题8分）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的圆与AB、AC分别交于点D、点E．过点D作DF⊥AC，垂足为F．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为H，若FH的长为4，求BC的长．22、（本小题8分）为了开发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿的两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为300米的C处测得端点A的俯角为60°，然后飞机沿着俯角30°的方向俯冲到D点，发现端点B的俯角为45°，而此时飞机距离海平面的垂直高度为100米，求岛屿两端A、B的距离．（结果精确到0.1米，）23、（本小题12分）某大学生创业团队新研发了一日常科技产品，决定在市场上进行试推销，已知团队试推销期间每天需固定支出各种费用（差旅费、人工费、托运费等）800元，该产品成本价为每个5元，经测算若按成本价5元/个进行推销时，每天可销售1440个，若每个每提高1元，每天就少销售120个，为便于测算，每个产品的售价x（元）只取整数，设该团队的日净收入为y元．（1）写出y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）团队若要使得日净收入最大，同时尽可能多的推销产品以扩大人气，则每个产品的售价应定为多少元？此时日净收入是多少？（3）若要求日净收入不低于3000元，则每个产品的售价应定在什么范围？24、（本小题15分）如图，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作正方形ABCD，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为，tan∠ABO＝3．直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从原点O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，设运动时间为t秒．（1）分别写出A，C，P三点的坐标；（2）经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是否经过C点，请说明理由？（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（4）设△HCR面积为S，求S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．。

2013年中考数学模拟试卷(一、二)(A3版)-----

2013年中考数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的平方根是【】A．3 B．-3 C．±3 D．62．某种微粒子，测得它的质量为0.000 067 46克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为【】A．6.75×10-5克B．6.74×10-5克C．6.74×10-6克D．6.75×10-6克3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：°C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是【】A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是55．如图，二次函数2y ax bx c=++的图象经过(-1，1)，(2，-1)两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是【】A．当x=0时，y的值大于1 B．当x=3时，y的值小于0C．当x=1时，y的值大于1 D．y的最大值小于水平面主视方向第5题图第6题图第7题图6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外离的圆B．两个相交的圆C．两个外切的圆D．两个内切的圆A．30°B．45°C．60°D．90°FEDA第8题图第10题图第13题图二、填空题（每小题3分，共21分）∠AEC=_________．11．圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_________．12．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．16．（8分）先化简2111122xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．17．（9分）为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．42%调查结果的扇形统计图调查结果的条形统计图ACBDE根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是________，E选项所在扇形的圆心角的度数是________．（3）若某地区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？M A E F D B C 18．（9分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，BE 平分∠DBC 交DC 于E 点，交DF 于M 点，F 是BC 延长线上一点，且CE =CF ．（1）求证：BM ⊥DF ；（2）若正方形ABCD 的边长为2，求ME ·MB 的值．19．（9分）甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BC -CD -DE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了________h ；（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．20．（9分）如图所示，当小华站立在镜子EF 前的A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据1.73）21．（10分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进 A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元．（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22．（10分）在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点P 在线段BC 上（不与点B 重合），∠BPE =12∠ACB ，PE 交BO 于点E ，过点B 作BF ⊥PE ，垂足为F ，交AC 于点G ．（1）当点P 与点C 重合时（如图1），求证：△BOG ≌△POE ；（2）通过观察、测量，猜想：BF PE=________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB =α，求BF PE的值．（用含α的式子表示）（1）求过点A ，O ，B 的抛物线解析式．（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△AOM 的周长最小？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点E ，线段OE 把△AOB 分成两个三角形，使其中一个三角形的面积与四边形BPOE 的面积之比为 2:3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．y11ACD E FG OAD E F G OOGF ED BCA2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【】BOA BAAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换：①f (x ，y ) = (y ，x )，如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )，如g (2，3) =(-2，-3)．按照以上变换有f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【】 A ．2周 B ．3周 C ．4周 D ．5周第7题图第8题图8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【】二、填空题（每小题3分，共21分）9. x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF ，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角的度数为_________．F BN CO 第10题图第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是．13. 如图1，用8个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从这8个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_____个．14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11y x =-上，B ，D 在双曲线22y x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________．15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC cosC=），则A C 边上的中线长是____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17.（9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与B C相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．A B MODC19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数myx=（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．。

2013年中考数学模拟试卷

2012—2013学年九年级数学（下）周末辅导资料（17）理想文化教育培训中心学生姓名：得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、-2013的相反数是（）A ．-2013B ． 2013C ．12013- D ．120132、下列计算正确．．的是（） A. a a a 632=⋅ B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 3-= 33、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（） A ． 5 B ． 6 C ． 7D ．84、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ． 5、下列式子中，实数x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．12x - B ．2x - C ．2x - D ．12x - 6、不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（）7、只用下列一种正多边形不能．．镶嵌成平面图案的是（） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（）A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含9、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 且交BC 于E ，AD=8cm, 则OE 的长为（） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 10、如图，点A 是反比例函数2y=x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数3y=x-的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为【】 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、在△ABC 中，∠C=090，AB=5，AC=3，则sinB= ．12、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2D ．第9题主视方向第4题第10题E DCBA13、方程13x 12x 3=-+的解是 14、已知反比例函数ky x=（k ≠0）的图象经过点（-1,2），当x ＞2 时，所对应的函数值y 的取值范围是．15、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm ，则圆锥的侧面积为．16、已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若8+a b =82×a b （a ，b 为正整数），则a +b = ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、计算：()1012012+32+3tan 303π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭18、已知：四边形ABCD 是平行四边形，点E 是BC 上的一点，且∠DAE=∠B 。

2013年升学模拟大考卷数学试题及答案

2013年升学模拟大考卷数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共32分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮插干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一．选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10小题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1．－8的相反数是（）。

A.8 B.－8 C.81 D.81- 2．从左边看图1中的物体，得到的图形是（）3．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为Ａ．18-℃ Ｂ．18℃ Ｃ．26-℃ Ｄ．26℃ 4．已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（）Ａ．24 Ｂ．24π Ｃ．48 Ｄ．48π5．将点(53)P ，向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（）Ａ．10k =Ｂ．12k =Ｃ．18k = Ｄ．20k =6．一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）Ａ．5cos31Ｂ．5sin31Ｃ．5cot 31Ｄ．5tan 317．下列事件中是必然事件的是（）A ．小婷上学一定坐公交车B ．买一张电影票，座位号正好是偶数C ．小红期末考试数学成绩一定得满分D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 8．将函数y kx k =+与函数ky =的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）（第6题）B ．C ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1CA O9.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程（）． A 、x 1500300x 900=+ B 、300x 1500x 900-= C 、300x 1500x 900+= D 、x 1500300x 900=- 10.如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（）． A 、6cm B 、10cm C 、32cm D 、52cm第Ⅱ卷(非选择题共118分)注意事项：二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11x 应满足的条件是． 12．如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有个．13．一元二次方程232x x =的根是．14．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．则这组数据的众数、中位数依次是．15．如图，AB C ，，是⊙O 上的三点，2AB =，30ACB ∠=，那么⊙O 的半径等于．第13题16．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是（将所有符合设计要求的图案序号填上）．(第10题图)BA CODＡＢ第10题① ② ③ ④商品房面积（m 2）17．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有个．18. 如图，已知矩形OABC 的两边OA,OC 分别位于x 轴,y 轴上，点B 的坐标为(320,5)它的对角线OB 与双曲线x ky =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________．三．解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(19～20题，第19题20分，第20题7分，共19分)19、先化简代数式22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值. 20．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别在AD CB ，的延长线上，且DE BF =，连接FE 分别交AB CD ，于点H 、G ．写出图中的一对全等三角形（不再添加辅助线）是．并给予证明．（说明：写出证明过程中的重要依据）第20题(21～22题，第21题6分，共15分)21．现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中1 2 3… …AH FBCGEDC 1B 1A 1CB A随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），请结合图中的信息，解答下列问题：(l ）卖出面积为110-130cm 2的商品房有套，并在右图中补全统计图；(2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；(3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？为什么？第21题22．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l ， △ABC 与△A 1B 1C 1构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心O ；（2）画出将△A 1B 1C 1，沿直线DE 方向向上平移5格得到的△A 2B 2C 2；（3）要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）(23～24题，第23题8分，第24题8分，共16分)23．如图所给的A 、B 、C 三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A 、B 、C 三个几何体的主视图分别是A 1、B 1、C 1；左视图分别是A 2、B 2、C 2；俯视图分别是A 3、B 3、C 3．（1）请你分别写出A 1、A 2、A 3、B 1、B 2、B 3、C 1、C 2、C 3图形的名称；（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A 1、A 2、A 3的三张卡片放在甲口袋中，画有B 1、B 2、B 3的三张卡片放在乙口袋中，画有C 1、C 2、C 3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．① 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率； ② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？解：（1）ＡＢＣ第23题图)（2）①树状图：24．为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图像如图所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？(25～26题，第25题8分，第26题9分，共17分)25．为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？26．如图①，ABC △为等边三角形，面积为S ．111D E F ，，分别是ABC △三边上的点，图②图①D 2E 2F 2F 1E 1D 1ABCCBA且11112AD BE CF AB ===，连结111111D E E F F D ，，，可得111D E F △．（1）用S 表示11AD F △的面积1S = ，111D E F △的面积'1S = ；（2）当222D E F ，，分别是等边ABC △三边上的点，且22213AD BE CF AB ===时，如图②，求22AD F △的面积2S 和222D E F △的面积2S '；（3）按照上述思路探索下去，当n n n D E F ，，分别是等边ABC △三边上的点，且11n n n AD BE CF AB n ===+时（n 为正整数）， n n AD F △的面积n S = ， n n n D E F △的面积n S '= ．(第27题12分)27．如图，二次函数2y ax =的图象与一次函数y x b =+的图象相交于()22A -，、B 两点，从点A 和点B 分别引平行于y 轴的直线与x 轴分别交于C ，D 两点，点()0P t ，，为线段CD 上的动点，过点P 且平行于y 轴的直线与抛物线和直线分别交于R ，S ．（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B 的坐标．（2）当SR =2RP 时，计算线段SR 的长．（3）若线段BD 上有一动点Q 且其纵坐标为t +3，问是否存在t 的值，使15BRQ S =△．若存在，求t的值；若不存在，说明理由．第27题(第28题15分)28.已知在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝252，O 为BC 上一点，BO ＝72，如图所示，以BC 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段OC 上的一点．（1）若点M 的坐标为（1，0），如图①，以OM 为一边作等腰△OMP ，使点P 在矩形ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；（2）若将（1）中的点M 的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P 的坐标；（3）若将（1）中的点M 的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P 的坐标）29．已知抛物线2y ax bx c =++经过0P E ⎫⎪⎪⎝⎭及原点(00)O ，．（1）求抛物线的解析式．（2）过P 点作平行于x 轴的直线PC 交y 轴于C 点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC 下方的抛物线上，任取一点Q ，过点Q 作直线QA 平行于y 轴交x 轴于A 点，交直线PC 于B 点，直线QA 与直线PC 及两坐标轴围成矩形OABC ．是否存在点Q ，使得OPC △与PQB △相似？若存在，求出Q附加题：如果符合（2）中的Q 点在x 轴的上方，连结OQ ，矩形OABC 内的四个三角形OPC PQB OQP OQA ，，，△△△△之间存在怎样的关系？为什么？m 2）参考答案一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)1、 A ；2、B ；3、A ；4、D ；5、A ；6、B ；7、D ；8、D ；9、C; 10、B; 二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)11、x ≥3；12、4；13、x 1=0，x 2=2/3；14、98，91；15、2；16、②③④；17、2n －1; 18、12.三、解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分)19、解：22221244a b a b a b a ab b --÷-+++=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+⋅-++- =2a b a ba b a b ++-++ =2a b a b a b +--+=b a b+当1a b ==时，原式11112==+ 20、EDG FBH △≌△证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，A EC F ∴∥，DC AB ∥（平行四边形对边平行） E F ∠=∠∴（两直线平行内错角相等）E G D A H ∠=∠（两直线平行同位角相等） A H GF H ∠=∠∵， EG D FH ∠=∠∴． D E =B F ∵，E D GF B H ∴△≌△（AAS ）．21、解：（1）150 如图正确（2）45 （3）由上可知，一般会建90—110m 2范围的住房，因为面积在这个范围的住房需求较多，易卖出去． 22、解：（1）如图，BB 1、CC 1的交点就是对称中心O ．（2）图形正确（3）△A 2B 2C 2≌△CC 1C 2，△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转90°可与△CC 1C 2重合.20. 解：（1）由已知可得A 1、A 2是矩形，A 3是圆；B 1、B 2、B 3都是矩形；C 1是三角形，C 2、3形． ………………………………………………………3分（2）①补全树状图如下：F 22D 2CBA……………………………………………………………………………………………7分由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是1227＝49 …………9分②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是1227＝49，即P （小刚获胜）＝49三张卡片上的图形名称完全不同的概率是327＝19，即P （小亮获胜）＝19∵49＞19 ∴这个游戏对双方不公平． ……………………………………………12分七、（本题12分）四、解答题(本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分) 23、解：（1）小强父母给小强的每月基本生活费为150元如果小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励2.5元；如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励（2）设20x ≥时y 与x 的函数关系式为(0)y kx b k =+≠ 则2002024030.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解方程组得，4120.k b =⎧⎨=⎩，所以4120y x =+ 由题意得，4120250x += 解得 32.5x =答：当小强4月份家务劳动32.5小时，5月份得到的费用为250元． 24、解：设原计划有x 人参加植树活动根据题意得，18018020.5x x x-=+ 解这个方程得 30x = 经检验30x =是原方程的解且符合题意所以0.5300.53045x x +=+⨯=答：实际参加这次植树活动的人数为45人． 25、解：(1) 114S S =，114S S '=(2) 设ABC △的边长为a ，则22AD F ∆的面积22221112sin sin 60223392S AD AF A a a =⋅∠=⋅⋅⋅︒=⨯ 又因为ABC ∆的面积24S =24S = 229S S =因为ABC △为等边三角形，所以AB BC AC ==，60A B ==∠∠．由已知得222111333AD AB BE BC CF AC ===，，，所以222233AF AC BD AB ==，．所以2222AD BE AF BD ==，所以2222AD F BE D △≌△．同理可证2222AD F CF E △≌△．所以222D E F ∆的面积'22213393S S S S S S =-=-⨯= (3) 2(1)n nS S n =+，22121n n n S S n n -+'=++ 五、解答题 (本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分) 26、解：（1）由题意知点()22A -，在2y ax = 的图象上，又在y x b =+的图象上所以得()222a =-和22b =-+，12a ∴=，4b =．∴一次函数的解析式为4y x =+．二次函数的解析式为212y x =．由2412y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得22x y =-⎧⎨=⎩或48x y =⎧⎨=⎩，所以B 点的坐标为()48，．（2）因过点()0P t ，且平行于y 轴的直线为x t =，)3t +由4x t y x =⎧⎨=+⎩得4x ty t =⎧⎨=+⎩，所以点S 的坐标()4t t +，．由212x t y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得212x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩，所以点R 的坐标212t t ⎛⎫⎪⎝⎭，．所以2142SR t t =+-，212RP t =．由2SR RP =得22114222t t t +-=⨯，解得43t =-或2t =．因点()0P t ，为线段CD 上的动点，所以24t -≤≤，所以43t =-或2t = 当43t =-时，SR =2414164()3239-+-⨯-= 当2t =时，SR =2124242+-⨯=所以线段SR 的长为169或4．（3）因()835BQ t t =-+=-，点R 到直线BD 的距离为4t -，所以()()154152BPQ S t t =--=△．解得1t =-或10t =．因为24t -≤≤，所以1t =-．27．解：（1）符合条件的等腰△OMP 只有1个．点P 的坐标为（12，4） ……2分（2）符合条件的等腰△OMP 有4个． …………………………………………3分如图①，在△OP 1M 中，OP 1＝OM ＝4，在Rt △OBP 1中，BO ＝72，BP 1＝OP 21－OB 2＝42－(72)2＝152∴P 1（－72，152） ……………………………………………………………………5分在Rt △OMP 2中，OP 2＝OM ＝4，∴P 2（0，4）在△OMP 3中，MP 3＝OP 3，∴点P 3在OM 的垂直平分线上，∵OM ＝4，∴P 3（2，4）在Rt △OMP 4中，OM ＝MP 4＝4，∴P 4（4，4） …………………………………9分（3）若M （5，0），则符合条件的等腰三角形有7个． …………………………12分点P 的位置如图②所示28．解：（1）由已知可得：33750420a a c ⎧=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩解之得，2033a b c =-==，．因而得，抛物线的解析式为：2233y x x =-+．（2）存在．设Q 点的坐标为()m n ，，则223n m =-+，要使OCP PBQ △∽△3m =223m +=解之得，12m m ==．当1m =2n =，即为Q点，所以得Q要使OCP QBP △∽△，则有33n -=，即223333m +=解之得，12m m ==m =时，即为P 点，当1m =3n =-，所以得3)Q -．故存在两个Q 点使得OCP △与PBQ △相似．Q点的坐标为3)-．附加题：在Rt OCP △中，因为tan 3CP COP OC ∠==．所以30COP ∠=．当Q 点的坐标为时，30BPQ COP ∠=∠= ．所以90OPQ OCP B QAO ∠=∠=∠=∠= ．因此，OPC PQB OPQ OAQ ，，，△△△△都是直角三角形．又在Rt OAQ △中，因为tan QA QOA AO ∠==30QOA ∠= ．即有30POQ QOA QPB COP ∠=∠=∠=∠= ．所以OPC PQB OQP OQA △∽△∽△∽△，又因为QP OP QA OA ，⊥⊥30POQ AOQ ∠=∠= ，所以OQA OQP △≌△．。

湖北省武汉市2013年中考九年级数学逼真试题

湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑. 1．有理数－5的相反数是A.5B.-5C.15D.－152．函数1y =中自变量x 的取值范围是A.2x ≥B.2x ≥-C.2x ≤D.2x ≤-3．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是A ．B ．C ．D ．4．在下列一元二次方程中，两实数根之和为5的方程是 A.2750x x -+= B.2530x x +-= C.2650x x--= D.2520x x --=5．下列事件中，是必然事件的是A.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天B.抛掷两枚硬币，同时正面朝上C.若xy>0，则x>O,y>0D.打开电视机，正在播少儿节目6．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是7．如图，CD 是RT △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 的大小是 A.20° B.30° C.25° D.35°第6题图1 0 1-1 0 1- 1 0 1- 1 0 1-8．如图，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，D 为⊙O 上一点，且∠D=45°，若BC=10，则AB 的长为A.5B.D.9．你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年1月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：根据以上信息，下列结论：①同学们一共随机调查了300人；②支持药物戒烟方式的有 45人；③扇形图中“强制戒烟”部分的扇形的圆心角的度数是135°；④如果该社区有 1000人，估计该社区大约有350人支持“警示戒烟”这种方式．其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10．如图，在矩形ABCD 中，AD ＞AB ，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为MN ，连结CN ．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1︰4，则M N B M的值为A ．2B ．4 C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：cos45°＝．12．2011年2月27日，国务院总理温家宝提出：“我们计划在今后五年，新建保障性住房3600万套.” 3600万这个数用科学记数法可表示为_______________13．武汉地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是，中位数是，极差是 .14如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A 是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A 为直角顶点，面积等于25的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为___________A.4个B.6个C.8个D.10个15．如图, ⊙P 过O 、()6,0A 、()0,2C ，半径PB ⊥P A ，双曲线(0)k y x x=<恰好经过B 点,则k 的值是__________．16．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）之间的函数关系分别如图中的射线OC 和ED ，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米. 三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17.（本题满分6分）解方程：)2)(1(311+-=--x x x x .18.（本题满分6分）直线xk y n mx y =+=与双曲线分别交于A （-1，2）、B （2，1-）两点，求不等式0＜n mx +＜xk 的解集19.（本题满分6分）如图，在△ABC 和△EDC 中，AC=CE=CB=CD ，∠ACB=∠ECD=90°，AB 与CE 交于F ，ED 与BC 交于H. 求证：CF=CH.第15题图第16题图20．（本题满分7分）有A 、B 两个黑色布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2和2.小方从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为（x,y ）. （1）请用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（2）求点Q 落在直线y=x-3上的概率．21.（本题满分7分）如图，在正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）平移△ABC ，使得点A 移到点1A 的位置，在网格中画出平移后得到的△111A B C ；（2）把(1)中的△111A B C 绕点1A 按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△122A B C ；（3）如果网格中小正方形的边长为1，点C 经过（1）、（2）变换的路径总长为．22.（本题满分8分）如图，△ABC 中，AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，交AC 于E. （1）求证：D 为BC 的中点；（2）过点O 作OF ⊥AC 于F ，若74A F，BC=2，求⊙O 的直径.23.（本题满分10分）武汉高新技术开发区某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如下表所示：（2）若该公司有60名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？（3）在（2）的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且计划调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低成本是多少？24.（本题满分10分）已知：在△ABC 中AB ＝AC ，点D 为BC 边的中点，点F 是AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，∠BAE ＝∠BDF ，点M 在线段DF 上，∠ABE ＝∠DBM．（1）如图①，当∠ABC ＝45°时，求证：AE MD ；（2）如图②，当∠ABC ＝60°时，则线段AE、MD 之间的数量关系为：.（3）在（2）的条件下延长BM 到P ，使MP ＝BM ，连接CP ，若AB ＝7，AE ＝，求tan ∠ACP 的值．图②图①25.（本题满分12分）如图，抛物线214y x bx c =++顶点为M ，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A(－3，0)和B ．将抛物线绕点B 逆时针方向旋转90°，点11,M A 为点M ，A 旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y 轴相交于C ，D 两点．（1）求抛物线214y x bx c =++的解析式；（2）求证：A 、M 、1A 三点在同一直线上；（3）设点P 是旋转后抛物线上1D M 之间的一动点，是否存在一点P ，使四边形1P M M D的面积最大．如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．2013年中考数学模拟试卷一、选择题ACBDA BBDCD二、填空题11.2 12。

(北师大版)初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷(含答案详解)

（北师大版）初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷（含答案详解）（满分150分时间：120分钟）一.单选题。

（共40分） 1.16的算术平方根是（）A.±2B.2C.4D.±4 2.下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.3.据5月17日消息，全国各地约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（）A.0.426×105B.4.26×105C.42.6×104D.4.26×1044.如图，直线a ∥b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，∠BAC 的平分线交直线b 于点D ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.70°C.80°D.110°（第4题图）（第9题图）（第10题图） 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为（）A.a+1a －1B.a ﹣1C.aD.17.从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到甲和乙的概率是（）A.112 B.18 C.16 D.128.在同一直角坐标系中，函数y=kx 和y=kx ﹣3的图象大致是（）A. B. C. D.9.在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 在如图所示的位置，点B 的横坐标为2，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A’OB’，则点A’的坐标为（） A.（1，1） B.（√2，√2） C.（﹣1，1） D.（﹣√2，√2）10.在平面直角坐标系内，已知点A （﹣1，0），点B （1，1）都在直线y ＝12x+12上，若抛物线y ＝ax 2﹣x+1（a ≠0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（） A.a ≤﹣2 B.a ＜98 C.1≤a ＜98或a ≤﹣2 D.﹣2≤a ＜98 二.填空题。

北京市平谷区2013年九年级中考数学一模试卷

EFDABC平谷区2012～2013学年度第二学期初三统一练习数学试卷 2013．4考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共11页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答。

2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。

3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔。

4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。

请保持卡面清洁，不要折叠。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．3-的倒数是A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为A ．7310⨯ B ．6310⨯ C ．63010⨯ D ．5310⨯ 3．如图，在□A B C D 中，C E A B ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则B C E =∠ A ．25B ．30C ．35D ．554．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 A ．17B ．18C ．19D ．1105．如图，点D E F ，，分别是A B C △三边的中点，若A B C △的周长为20cm ，则D E F △ 的周长为 A ．15cmB ．20cm 3C ．5cmD ．10cm6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：℃）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是 A ．22℃ B ．15℃C ．C ︒22℃和15D ．18.5℃7．将函数267y x x =++进行配方，正确的结果应为 A ．2(3)2y x =+- B ．2(3)2y x =++C ．2(3)2y x =-+D ．2(3)2y x =--A E BCD8．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k y x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是 A ．12k << B ．13k ≤≤ C ．14k ≤≤ D ．14k <≤ 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如果分式31x -的值为正数，那么x 的取值范围是_____________．10．分解因式：324a a b -=__________ ．11．如图，⊙O 的半径OA =6，弦AB =8，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为．12．如图1、图2、图3，在A B C △中，分别以A B A C 、为边，向A B C △外作正三角形，正四边形，正五边形，B E C D 、相交于点O ．如图4，A B A D 、是以A B 为边向A B C △外所作正n 边形的一组邻边；A C A E 、是以A C 为边向A B C △外所作正n (n 为正整数)边形的一组邻边．B E C D 、的延长相交于点O ．图1中B O C ∠=；图4中B O C ∠=（用含n 的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 011()20132s i n 60122--+︒--．y1 xOA BCOP B ACBAED14．已知2250x x --=，求21(21)(2)(2)4()2x x x x x -++---的值．15．已知：如图，AB ∥CD ，AB =EC ，BC =CD .求证：AC =ED .16．如果2-是一元二次方程280x m x +-=的一个根，求它的另一根． 17．如图，一次函数4+=mx y 的图象与x 轴相交于点A ，与反比例函数)0(>=x xk y 的图象相交于点(16)B ，．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P 是x 轴上一点，若18=∆APB S ,直接写出点P 的坐标．18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．x （元） 15 20 25 … y （件）252015…C A B DE四、解答题（本题共20分，第小题5分）19．已知：如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，120D ∠=︒，E 是AD 上一点，∠BED=135°，22B E =，23D C =,23D E =-．求:(1)点C 到直线AD 的距离；（2）线段BC 的长．20. 如图，A B 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，C A B ∠的平分线交O ⊙于点D ，过点D 作A C 的垂线交A C 的延长线于点E ，连接B C 交A D 于点F .（1）求证：E D 是O ⊙的切线；（2）若108A BA D ==，，求C F 的长.11yx21．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅套； (2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是套，中位数是套．22. 对于平面直角坐标系中的任意两点11122(,)()P x y P x y 2、，，我们把1122x x y y -+-叫做12P P 、两点间的直角距离，记作12()d P P ，．（1）已知点12(3,4)(1)P P -、，1，那么12P P 、两点间的直角距离12()d P P ，=_____________；（2）已知O 为坐标原点，动点()P x y ，满足()1d O P =，，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设0()P x y ，是一定点，()Q x y ，是直线y ax b =+上的动点，我们把0()d P Q ，的最小值叫做点0P 到直线y ax b =+的直角距离.试求点(21)M ，到直线2y x =+的直角距离.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知关于m 的一元二次方程221x m x +-=0. （1）判定方程根的情况；（2）设m 为整数，方程的两个根都大于1-且小于32，当方程的两个根均为有理数时，求m 的值．24．（1）如图(1)，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是 AB 、BC 上的点，且B D C E =，连接AE 、CD 相交于点P . 请你补全图形，并直接写出∠APD 的度数；= （2）如图（2）,Rt △ABC 中，∠B =90°，M 、N 分别是 AB 、BC 上的点，且,A M B C =B M C N =，连接AN 、CM 相交于点P . 请你猜想∠APM = °，并写出你的推理过程.BCA图1PM BCAN图225．如图1，在直角坐标系中，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，以线段BC 为边向上作正方形ABCD .（1）点C 的坐标为（），点D 的坐标为（）；（2）若抛物线22(0)yax bx a =++≠经过C 、D 两点，求该抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线BA 向上平移，直至正方形的顶点C 落在y 轴上时，正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y 轴右侧部分的面积为s ，求s 关于平移时间t （秒）的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围.图1。

2013年武汉市九年级数学中考最新模拟试卷

2013年九年级数学中考最新模拟试卷考试时间：120分钟考试满分：120分编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题1. 有理数-3，4，2，-5中最大的一个数是( ). A ．-5 B ．4C ．2D ．-32.函数y 中，自变量x 的取值范围是( ). A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ＜23. 不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解集在数轴上表示为( ).4. 下列事件中，为必然事件的是( ).A.购买一张彩票，中奖 B ．打开电视机，正在播放广告C.抛一牧硬币，正面向上D.一个袋中装有3个黑球，从中摸出一个球是黑球5. 若x 1、x 2是一元二次方程2560xx -+=的两个根，则x 1·x 2的值是( ).A.6B.-6C.5D.-56．如图，下面几何体的俯视图是右面所示图形的是( ).7．上面三个图形均是由相同的火柴棒按某个规律拼成的：第1个图形用了4根火柴，第2个图形用了10根火柴，第3个图形用了18根火柴，则第7个图形需要火柴根数是( ). A. 54 B. 70 C. 88 D. 608．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=BC ．把△ABC 沿着AC 翻折，点B 落在点D 处，连接BD ，如果∠BAD=80°，则∠CBD 的度数为( ).A.10°B.15°C.20°D.30°A ．B ．C ．D ．9. 某校为了解“学雷锋月”活动中好人好事的情况，对学校部分学生进行了问卷调查，根据全部收回的问卷结果绘制了下面两个统计图，根据统计图提供的信息：①这次问卷共调查了40名学生；②其他类的人数比捐款捐物类的学生人数多2人；③其他类在扇形图中所占圆心角度数为108°；④初步估计该校1000名学生在此次活动中共有350名学生做过义工. 上面四句判断正确的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图，已知灯塔M 方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向正北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A 处测得灯塔M 在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B 处，此时刚好进入灯塔M 的镭射信号区，测得灯塔M 在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M 的镭射信号区的时间为( ).A.(3－1)小时B.(3+1)小时C.2小时D.3小时二、填空题11．计算: cos60°= .12．同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名3D 卡通电影《里约大冒险》(Rio )中的两个主人公：两只漂亮的鹦鹉——布鲁和珠儿，凭借着影片中所寄寓的独特情感，该片在连续三个月蝉联全球票房总冠军，累计票房达28600000000美元． “28600000000”用科学计数法应书写为．13则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是；中位数是；平均数是 . 14．甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量各自都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图象如图1所示.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水升.15．如图，直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在双曲线k y x =（x ＞0）上，4tan 3A =，若菱形ABCD 向右平移5个单位后，点D 也恰好落在此双曲线上，则k = .16．已知在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P 、Q 分别为边AB 、AC 上一点，PQ ∥BC ，M 为斜边BC 上一点，若△MPQ 为等腰直角三角形，则PQ 的长度为或 .三、解答题17．(本题满分6分)解方程：4122x x x =-+-.18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线4y kx =-经过（1，-6），求关于x 的不等式40kx -≤的解集.19.（本题满分6分）如图，点C 、D 在线段AB 上，E 、F在AB 同侧，DE 与CF 相交于点O ，且AC=BD ，CO=DO ，∠A=∠B ，求证：AE=BF.20．(本题满分7分)在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12. （1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回．．．），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次都是摸到白球的概率；（3）若第一次任意摸出一个球后，放回．．口袋中，充分搅匀后，第二次再摸出一个球，请直接写出：两次都是摸到白球的概率为 .21.（本题满分7分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形.△ABC 的三个顶点都在格点上，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）点P （m ，n ）为AB 边上一点，平移△ABC 得到△A 1B 1C 1，使得点P 的对应点P 1的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A 1B 1C 1，并写出A 点的对应点A 1的坐标为；（2）请在图中画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2，并写出A 点的对应点A 2的坐标为；（3）在（2）的条件下，求线段BC 在旋转过程中扫过的面积.22．(本题满分10分) 如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，以C 为圆心，CD 为半径的⊙C 交BC 的延长线于点E ，交AD 于点F ，交AE 于点M ，且∠B=∠CAE ，FE ∶FD=4∶3. （1）求证：AF=DF ；（2）若BD=10，求ΔABC 的面积.AD BEFO23.（本题满分10分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，且OA=83米．（1）求出点A的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的函数表达式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．24．（本题满分10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=2，BC=6，AB=3，E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）①如图1，当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时，请直接写出BE的长为；(2）将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形MEFG的边EF与AC交于点N，连接MD，MN，DN，是否存在这样的实数t，使△DMN是直角三角形？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由.25．（本题满分12分）如图，抛物线2(1)y a x h =-+的顶点为M ，与x 轴正半轴交于点C ，直线3342y x =+与抛物线交于点A （2，3），与x 轴交于点B ，且AB=BC. （1）求抛物线的函数关系式；（2）若抛物线对称轴与x 轴交于点N ，P 为直线AB 上一点，过点P 作MN 的平行线交抛物线于点Q ，问：以M 、N 、P 、Q 四点为顶点构成的四边形能否为等腰梯形？若能，求点P 的坐标；若不能，请说明理由；（3）将抛物线作适当平移，顶点M 落在直线AB 上，与x 轴交于D 、E 两点，是否存在这样的抛物线，使得△MDE ∽△BAC ？若存在请求出平移后的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.参考答案一．选择题1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A 9.D 10.B 二．填空题 11.21 12.101086.2⨯ 13. 50，50,55 14. 150 15. 18 16.3760或49120 三．解答题17.解：方程两边同时乘以（x ＋2）（x －2）得x （x －2）=（x ＋2）（x －2）－4（x ＋2）解得 x = －6检验：当x = －6时，（x ＋2）（x －2）≠0， ∴x = －6为原方程的解， ∴原方程的解为x = －618.解：∵直线4y kx =-经过（1，-6）， ∴－6 =k －4, ∴k = －2 解不等式042≤--x 得x ≥－219.证明：∵CO = DO 又AC=BD ∴ AD= BC ∵CO = DO ∴∠ADE=∠BCF 又∠A=∠B ∴⊿EAD ≌⊿FBC ∴AE=BF 20.（1）设蓝球个数为x 个，则2=21（x ＋3）解得x=1 （2）一共有12种结果，且每一种结果的可能性相同。

2013年苏科版九年级数学模拟试题(有答案)

兴化市楚水初级中学2012—2013年第二学期九年级数学模拟试题(时间:120分钟分值:150分)一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在下表．．相应位置．．．．上） 1.正整数9的算术平方根为( ▲ )A.3B.±3C.-3D.81 2.下列运算结果正确的是( ▲ )A.6332a a a =⋅ B.623)(a a -=- C.66a a a =÷ D.632125)5(a a -=- 3.如图所示几何体的左视图．．．是( ▲ )第3题 A B C D4.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分) ( ▲ )A.B.C.D.5.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于( ▲ ) A.50° D.65°6.抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示,若0>y ,则x 的取值范围是( ▲ ) A.14<<-x B.13<<-x C.4-<x 或1>x D.3-<x 或1>x7.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是（2,a ）(a ＞2),半径为2,函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为则a 的值是 ( ▲ )A.B.2+C.D.28.如图,一次函数221+-=x y 的图象上有两点A 、B ,A 点的横坐标为2,B 点的横坐标为a (0<a <4且a ≠2),过点A 、B 分别作x 轴的垂线,垂足为C 、D ,△A O C 、△B O D 的面积分别为S 1、S 2,试判断S 1与S 2的大小关系是( ▲ )第4题–第6题第5题第7题第8题A.S 1=S 2B.S 1>S 2C.S 1<S 2D.无法判断二.填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在相应位置．．．．上） 9.计算:2×6－3＝ ▲10.使式子21--x x 有意义的x 的取值范围是 ▲ 11.如图,O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°,则ACD ∠= ▲ °12.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 ▲ 人.13.如图,y 轴为等腰梯形ABCD 的对称轴,AD ‖BC ,且D (a -1,a +4),C(a ,a +1),则经过点A 、B 的反比例函数的解析式是 ▲ .14.如图,在由边长为1的小正方形构成的格点图中,格点线段AB 交线段CD 于点E,EF ⊥BC ,则EF = ▲15.将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，,则图中阴影部分图形的周长为 ▲ .16.已知)3(-a a <0,且b =a -2则b 的取值范围是 ▲17.萌萌在最近的一次数学测试中考了93分,从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分,她要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上(包含80分),下次考试她至少要考 ▲ 分.18.已知x 为整数,且分式22(1)1x x +-的值为整数,则x 可取的值个数是 ▲三、解答题(本大题共96分)19.( 8分)(1)计算： (3+6)(2-1)-3tan30°-2cos45°.(2) 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤+<+3128)2(3x x x x 并把它的解集在数轴上表示出来.20. ( 8分)已知关于x 的方程kx 2=2(1-k )x -k 有两个实数根,求k 的取值范围.21. (8分) 请你先化简2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ,再从0,-2,2,1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值.第15题第12题第13题第14题第15题22.(8分)已知:如图,锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ,且OB =OC ． (1)求证:△ABC 是等腰三角形;(2)判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上,并说明理由．23. (10分)甲、乙两名射击运动员在相同情况下各打靶10次,成绩如表(一)所示:(单位:环)(1)在表(二)中填写甲、乙两名运动员10次比赛成绩的中位数和方差． (2)请从不同角度评价这两名运动员的成绩. (3)现要从甲、乙两人中挑选一人参加运动会比赛,如果从射击成绩的趋势看,你认为应选择谁参加比赛?24. (10分)兴化市体育局准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x 个红球与3x 个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球.妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因．(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利.说明理由.25. (10分)已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的角平分线,以AB 上一点O 为圆心,AD 为弦作⊙O .(1)在图中作出⊙O (不写作法,保留作图痕迹),判断直线BC 与⊙O 的位置关系,并说明理由;(2)若AC =3,tanB =34,求⊙O 的半径长.表(一) 表(二)26. (10分)随着兴化近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)．(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少?27. (12分)已知如图,矩形ABCD的对角线BD的中垂线分别交AD、BC边于点E、F,连结EB、DF.AB＝3,AD＝3.(1)求DE的长.(2)求证:四边形BEDF是菱形.(3)过线段BE上一点M作MN//BC,交DF于N,取BG=BM,连结EG、EN,试求∠GEN的度数.28. (12分)已知:如图,二次函数图象的顶点为B(2,0),且与x轴只有一个公共点,与y轴的交点为A(0,1),P为图象上的一点,以线段PB为直径的圆交x轴于另一个点C.(1)求这个二次函数关系式;(2)若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;(3)在(2)的条件下,过点C作CM⊥BP,分别交直线PB的于Q,交抛物线于点M,试求点Q的坐标,并判断点M与点C是否关于直线BP对称,说明判断的理由.请将所有答案写在答题纸上参考答案:(仅供参考)一.1.A2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.B 二9. 3 10. x≥1且x≠2 11. 40 12.5 13.xy 6-= 14.5415. π434+ 16.-2≤b <1 17.86 18.6 三19.（1）原式=3-3×33 -2×22=3-3-1=-1. （2）解①得x ＜1,解②得x ≤-2,原不等式组的解为x ≤-220.原方程可化为kx 2-2(1-k )x +k =0,b 2-4ac =4-8k ,∵方程有两个实数根,∴b 2-4ac ≥0,即4-8k ≥0,∴k ≤1/2. ∵k ≠0,∴k 的取值范围是k ≤1/2,且k ≠0. 21.分分解：原式413)1()1(1222 xx x x x x x --=-⨯---=当212-==时，原式x 或232-=-=时，原式当x22.(1)易得∠ABD=∠ACE,由OB=OC 得∠OBC=∠OCB,则有∠ABC=∠ACB,从而AB=AC.(2)易证△EBO ≌△CDO ,则OE=OD,从而可得点O 在∠BAC 的角平分线上， 23(1)(2)略 (3)选乙 24.（1）根据题意得：妹妹去听讲座的概率为：；小明去听讲座的概率为：，∵，即P （小明胜）≠P （妹妹胜）∴这个办法不公平(2) 此时：妹妹去听讲座的概率为：小明去听讲座的概率为：，∴当2x =3x ﹣3，即x =3时，他们的机会均等；当2x ＞3x ﹣3，即x ＜3时，对妹妹有利；当2x ＜3x ﹣3，即x ＞3时，对小明有利．25.(1) (2)r=158. 2627.(1)DE=2. (2) 证明略,(3)易得△EBF 是等边三角形. 证: △EBG ≌△EFN ,则得∠BEG=∠FEN, 可推得∠GEN =60°28.解：(1)设二次函数的解析式为2)2(-=x a y .而图象过点 A (0,1)则1=a 4,∴函数的解析式为:y =14x 2-x +1（2）∵以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ,∴PB ⊥AB .则∠PBC =∠BAO ∴Rt △PCB ∽Rt △BOA ,∴AOBC OBPC =,故PC =2BC .设P 点的坐标为(x ,y ),∵∠ABO 是锐角,∠PBA 是直角,∴∠PBO 是钝角,∴x >2 ∴BC =x -2,PC =2x -4,即y =2x -4, P 点的坐标为(x ,2x -4)∵点P 在二次函数y = 14 x 2-x +1的图象上,∴2x -4= 14x 2-x +1.解之得:x 1=2,x 2=10.∵x >2, ∴x =10, ∴P 点的坐标为:(10,16).（3）连接CM ,CM 与直线PB 的交点为Q ,过点M 作x 轴的垂线,垂足为D ,取CD 的中点E ,连接QE ,则CM ⊥PB ,且CQ =MQ .∴QE ∥MD ,QE =12MD ,QE ⊥CE . X |k |B| 1 . c|O |m∵CM ⊥PB ,QE ⊥CE ,PC ⊥x 轴 ,∴∠QCE =∠EQB =∠CPB∴tan ∠QCE = tan ∠EQB = tan ∠CPB =12CE =2QE =2×2BE =4BE ,又CB =8,故BE =85 ,QE =165 ∴Q 点的坐标为(185 ,165)若N 与Q 关于直线PB 对称,可求得N 点的坐标为(-145 ,325)∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325∴C 点关于直线PB 的对称点N 不在抛物线y =ax 2+x +1 上. 故,点M 不与点C 是否关于直线BP 对称.。

2013年中考数学模拟试题(第一组)

2013年中考数学模拟试题（第一组）数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟．注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．．．．．．．．．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的．请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1．－5的绝对值是：（A ）－5（B ）51 （C ）－51 （D ）52．某同学把如图1所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：这三种视图正确的是：（A ）主视图和左视图（B ）主视图和俯视图（C ）左视图和俯视图（D ）全部正确 3．在学习党的十八大精神的知识竞赛中，全国有10.5万人参加，10.5万人用科学记数法表示为：（A ）10.5×310 （B ）1.05×410 （C ）1.05×510（D ）1.05×6104．下列计算中，正确的是：（A ）25 =±5 （B ）=（C ）325a a a ⋅= （D ）22x x x -= 5.在函数y =x 的取值范围是：（A ）x ≥ 3（B ）x ≤ 3 （C ）x ≥ - 3（D ）x ≤ - 36.把多项式22123x y －分解因式所得结果是：（A ）3（4 x 2－y 2）（B ）3（2x+y ）（2x －y ）（C ）3（4x+y ）（4x －y ）（D ）(12x+3y)（12x －3y) 7．函数x1y -=的图象上有两点A )y ,x (11，B )y ,x (22，若21x x 0<<，则：（A ） 21y y < （B ） 21y y > （C ） 21y y = （D ） 1y 、2y 的大小不确定8.如图2，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为：（A ）3 （B ）5 （C ）23 （D ）25A主视图左视图俯视图图19.某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。

2013年中考数学模拟题

2013年中考数学模拟题（仿真卷）一、选择题（每小题3分，共15分）1.∣-3∣的相反数是（）A. -3B. 3C. -31D.312.一次课堂练习，小华做了如下4道因式分解题，你认为小华做得不够完整的一题是（）A. x 3-x =x(x 2-1)B. x 2-2xy+y 2=(x-y)2C. x 2y-xy 2=xy(x-y)D. x 2-y 2=(x+y)(x-y)3.如图所示的两个圆盘中，指针落在同一个圆盘的每一个区域的机会均等，则两个指针同时落在偶数区域的概率是（）A. 121B. 61C. 21D.654.如图，MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中，不能判定ΔABM ≌ΔCDN 的是（）A. ∠M=∠NB.AB=CDC. AM=CND. AM ∥CN5.如图，⊙O 的半径是5，弦AB 的长是8，M 为弦AB 上的动点，则线段OM 长的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题4分，共20分）6.函数y=x 24 的自变量x 的取值范围是 ___________.7.0.00624用科学记数法表示为___________.8. 已知不等式组无解，则9.如图，两直线a、b 被第三条直线c所截，若a ∥b∠1=70°，则∠2 =_____度。

10.如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_____度。

三、解答题（每小题6分，共30分）11. 先化简，再求值：a a 2-1 ÷(1+ 1a-1)，其中 a = 3-1 .12.已知ΔABC （如图）。

求作：（1）线段AB 的中点O ；（2）以O 为旋转中心，将ΔABC 旋转180°后的ΔA ′B ′C ′。

（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹)。

13. 已知一次函数y=kx+k P （4，n ）。

（1）求n 的值；（214. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D 。

河南2013年中考数学模拟试卷(九)

河南2013年中考数学模拟试卷（九）（满分120分考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.64的立方根是【】A．8 B．±8 C．4 D．±42.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 3.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【】A．B．C．D．4.小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【】A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米5.如果关于x 的方程221kx k x-++1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A．12k<且0k≠B．1k<且0k≠C．1122k-<≤D．1122k-<≤且0k≠6.如图，若正方形EFGH是由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是【】A．M或O或N B．E或O或CC．E或O或N D．M或O或C7.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是【】A．AE=BE B．OE=DENMOHGFEDCBAOCC ．∠AOD =50° D ．D 是弧AB 的中点8. 如图，一条抛物线与x 轴相交于A ，B 两点，其顶点P 在折线C －D －E 上移动，若点C ，D ，E 的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为【】 A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共21分）9. 使式子12x x ++-有意义的x 的取值范围是_____________．10. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是_____．11. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是________． 12. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米，母线AB与底面半径OB 的夹角为α，4tan 3α=，则圆锥的侧面积是_______平方米（结果保留π）．876321 αOBA第11题图第12题图第13题图13. 如图，点A 1，A 2，…，A n 在抛物线y =x 2的图象上，点B 1，B 2，…，B n 在y轴上，若△A 1B 0B 1，△A 2B 1B 2，…，△A n B n -1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2013B 2012B 2013的腰长等于_______． 14. 如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC =10，则正方形的边长为_______．否是输入x 计算(1)2x x +的值>100 输出结果 y=x 2A 1A 2B 2B 1B 0yx1086FEDA y xPEODCBA15. 如图，在直角梯形ABCD 中，∠A =90°，∠B =120°，AD =3，AB =6．在底边AB 上取点E ，在射线DC 上取点F ，使得∠DEF =120°．若射线EF 经过点C ，则AE 的长度为__________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，当b =-1时，再从-2<a <3的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．17. （9分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票（每人只能推荐一人，不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1．其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如图表所示．图2是某同学根据图表绘制的一个不完整的条形统计图．其他8%甲34%乙丙28%1009590858075甲乙丙竞选人笔试面试分数图1图2测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试 92 90 95 面试859580请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3来确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，则应该录取谁？A D CBE F18. （9分）如图，在△ABC 中，点P 是边AC 上的一个动点，过点P 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）当点P 在边AC 上运动时，四边形AECF 可能是矩形吗？说明理由．（2）若在AC 边上存在点P ，使四边形AECF 是正方形，且32AP BC，求此时∠A 的大小．ABCE FM NP19. （9分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动．某化工厂2012年1月的利润为200万元．设2012年1月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该化工厂从2012年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y 与x 之间对应的函数关系式；（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）若当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？1601208040O 15200y /万元x /月20.（9分）如图，新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°．司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上，参考数据：tan15°=2-3，sin15°=624-，cos15°=624+，3≈1.732，2≈1.414）ABCDEF4米0.8米21.（10分）随着人们环保意识的不断增强，某市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2010年底拥有家庭电动自行车125辆，2012年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2010年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2013年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．22. （10分）如图1，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，E 是BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ．（1）连接GD ，求证：△ADG ≌△ABE ．（2）连接FC ，通过观察，猜测∠FCN 的度数，并说明理由．（3）如图2，将图1中的正方形ABCD 改为矩形ABCD ，且AB =a ，BC =b （a ，b 为常数），E 是线段BC 上一动点（不含端点B ，C ），以AE 为边在直线MN 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上．当点E 由B 向C 运动时，∠FCN 的大小是否总保持不变？若∠FCN 的大小不变，请用含a ，b 的代数式表示tan ∠FCN 的值；若∠FCN 的大小发生改变，请举例说明．AB E CF DNM GDM NGFC E BA图1 图223. （11分）已知二次函数y =a (x 2 6x +8)（a >0）的图象与x 轴分别交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是抛物线的顶点．（1）如图1，连接AC ，将△OAC 沿直线AC 翻折，若点O 的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值．（2）如图2，在正方形EFGH 中，点E ，F 的坐标分别是(4，4)，(4，3)，边HG 位于边EF 的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P 是边EH 或边HG 上的任意一点，则四条线段P A ，PB ，PC ，PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点P 是边EF 或边FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程．（3）如图2，当点P 在抛物线对称轴上时，设点P 的纵坐标t 是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a ，使得四条线段P A ，PB ，PC ，PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．图2图1OA BCD O'xyH GFEyxO'D CB A O2013年中考数学模拟试卷（九）参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 CACBDAB B二、填空题 9．12≤≤x - 10．231 11．4912．60π13．2 013214．41015．5或2三、解答题 16．原式1a b=+，a 只能取2，把a =2，b =-1代入得，原式=1． 17．（1）略；（2）甲68票，乙60票，丙56票；（3）应该录取乙． 18．（1）四边形AECF 可能是矩形，理由略；（2）∠A =30°． 19．（1）治污期间：200y x=；改造工程顺利完工后：2060y x =-．（2）完工后经过8个月，该厂利润才能达到200万元．（3）共有5个月．20．该旅游车停车符合规定的安全标准． 21．（1）216辆；（2）方案①室内车位20个，露天车位50个；方案②室内车位21个，露天车位45个．22．（1）证明略；（2）∠FCN =45°，理由略；（3）∠FCN 的大小总保持不变，tan ∠FCN ba=． 23．（1）34a =；（2）成立，探索过程略；（3）当t >3时，存在正数277t t a ±-=，使得四条线段P A ，PB ，PC ，PD与一个平行四边形的四条边对应相等．。

2013年云南省通海县九龙中学九年级数学模拟试题

通海县九龙中学2013年九年级数学中考模拟试卷（全卷三个大题，含23个小题，满分100分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．|3|-的相反数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．如图，空心圆柱的主视图是（）3.下列计算正确的是（）A ．3232a a a =+B ．428a a a =÷C ．623·a a a =D ．623)(a a =4．已知⊙O 1与⊙O 2的直径分别是4cm 和6cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6．今年初甲型H7N9流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H7N9流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（）A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1067．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（） A ． B ． C ． D ．8．已知一次函数1y kx b =+与反比例函数2k y x=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ． 10.在实数范围内有意义的x 应满足的条件是． 11.已知两个相似三角形面积的比为9:4，则这两个三角形周长的比为12.如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120º，则AB ＝ cm ．13．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为．14．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是三．解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）计算101()(20094sin 302---+º－2-16. （本小题5分）先化简：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．17. （本题满分6分）将牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是，（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是，（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率18. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，点D ，E ，F 分别是BC ，AB ，AC 的中点．求证：四边形AEDF 是菱形．19. （本题满分6分）为迎接2013年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类为“优”的扇形所对应的圆心角是度；（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？20. （本题满分7分）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B 处，观察A 岛周边海域．据测算，渔政船距A 岛的距离AB 长为10海里．此时位于A 岛正西方向C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC 航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C 处？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）第19题图21. （本题满分7分）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2010年底拥有家庭电动自行车125辆，2012年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2010年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2013年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．22．（本题满分7分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，过点E 的直线EF 与AB 的延长线交与点F ，AC ⊥EF ，垂足为C ，AE 平分∠FAC ．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）∠F=30°时，求OFES S 四边形AOEC 的值？23. （本题满分9分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD 交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．通海县九龙中学2013年九年级数学中考模拟试卷解答一、（选择题每小题3分，满分24分）（1）B （2）A （3）D （4）B （5）D （6）C （7）A （8）B二、填空题（选择题每小题3分，满分18分）（9）0.25（10）X ＞1（11）3:2（12）13）12012011.5x x -=（14）√3 三、简答题（本大题共9个小题，满分58分）15、（本小题5分）解：原式=2-1+2-2=116、（本小题5分）解：原式=17、本小题6分）解：（1）12 ····························································································· 1分（2）13··································································································································· 3分（3）根据题意，画树状图：（第20题图）由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．所以，P （4的倍数）41164==．1 2 3 4 1 第一次第二次 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始分）解答：解：过21、（本小题7分）则125（1+x）2=180，解得x1=0.2=25%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）∴180（1+20%）=216（辆），答：该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则，由①得b=150﹣5a，代入②得20≤a≤，∵a是正整数，∴a=20或21，当a=20时b=50，当a=21时b=45．∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个．22、（本小题7分）（1）证明：连接OE，∵AE平分∠FAC，∴∠CAE=∠OAE，又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA，∴OE∥AC，∴∠OEF=∠ACF，又∵AC⊥EF，∴∠OEF=∠ACF=90°，∴OE⊥CF，又∵点E在⊙O上，∴CF是⊙O的切线；（2）∵∠OEF=90°，∠F=30°，∴OF=2OE又OA=OE，∴AF=3OE，又∵OE∥AC，∴△OFE∽△AFC，∴23OE OFAC AF==，∴49OFEAFCSS∆∆=，∴45OFESS∆=四边形AOEC．23、（本小题9分）解：（1）由抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0）及C（2，3）得，，解得，故抛物线为y=﹣x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点A（﹣1，0）及C（2，3）得，解得故直线AC为y=x+1；（2）作N点关于直线x=3的对称点N′，则N′（6，3），由（1）得D（1，4），故直线DN′的函数关系式为y=﹣x+，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小，则m=﹣×=；（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（1，2）∵点E在直线AC上，设E（x，x+1），①当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F（x，x+3），∵F在抛物线上，∴x+3=﹣x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）∴E（0，1）；②当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，则F（x，x﹣1）由F在抛物线上∴x﹣1=﹣x2+2x+3解得x=或x=∴E（，）或（，）综上，满足条件的点E为E（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，如图1设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）∴PQ=（﹣x2+2x+3）﹣（x﹣1）=﹣x2+x+2又∵S△APC=S△APQ+S△CPQ=PQ•AG=（﹣x2+x+2）×3=﹣（x﹣）2+∴面积的最大值为．方法二：过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CG⊥x轴于点G，如图2，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）又∵S△APC=S△APH+S直角梯形PHGC﹣S△AGC=（x+1）（﹣x2+2x+3）+（﹣x2+2x+3+3）（2﹣x）﹣×3×3=﹣x2+x+3=﹣（x﹣）2+∴△APC的面积的最大值为．。

2013年文博中学数学中考模拟考

A． B. C. D.2013年文博中学初中毕业班中考模拟考数学试卷(本卷共4页，三大题，共22小题；满分150分，考试时间120分钟)友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效．一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．1-的绝对值是．A. 1B. 0C. 1-D. 1±2．如图，AB∥CD，∠BAC＝110°，则∠C的度数是A．30° B．60° C．70° D．80°3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨。

将数67500用科学记数法表示为A．0.675×105B． 6. 75×104C．67.5×103D．675×1024．下列图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是A． B. C. D.5．已知b＞0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根6．把不等式组⎩⎨⎧≤->+1242xx的解集在数轴上表示出来，正确的是.7．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A．12B．13C．16D．188．如图，□ABCD的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为A. 4㎝B. 6㎝C.8㎝ D. 10㎝9．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次拆线统计图，下列说法正确的是A．极差是40 B．众数是5C．中位数是58 D．平均数大于58 第9题图1班2班3班4班5班6班班级九年级宣传“光盘行动”第8题图ABCD第2题图10．已知一个函数中，两个变量x 与y 的部分对应值如下表：如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是A ．y 轴B ．x 轴C ．直线y ＝x -D ．直线x ＝1 二．填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置) 11．分解因式：42-a ＝________________．12．如图，ABC Rt ∆的顶点C 在DE 上，︒=∠90ACB ，AB DE //.若︒=∠30BCE ，则=∠A ︒. 13．计算：=+++aa a 222 . 14．抛物线222y x x =++-的顶点坐标为．15．如图，正方形ABCD 与等边△AEF 的顶点A 重合．将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，则∠BAE= .三．解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置．作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．(每小题7分，共14分)(1) 计算：(π-3)0―|―2013|＋6136⨯(2) 先化简，再求值：)3)(3()2(2-+--x x x ，其中2-=x .17．(每小题8分，共16分)(1) 如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =AF ．求证：CE =CF ．(2)列方程或方程组解应题：动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元. 某日动物园售出门票700张，共得29000元. 请问当日儿童票售出多少张？FEDCB A第15题图AB CDEF第17（1）题图18．(10分)某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其它类同．）（第18题）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率；（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是.19．(12分)如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段CD ∥AB ，且使CD =AB ，连接AD ，求四边形 ABCD 的面积；（2）求ta n ∠ACE20．(12分)如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连接DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠60C ，DE =2，求图中阴影部分的面积．ABCE（第19题）21．(13分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=16cm,AC=8cm,D 、E 分别是AC ，AB 的中点，连接DE ，有一点P 从点B 出发（点P 不与点B 重合），沿折线BE →ED →DA 运动，到点A 停止。