3.3去括号与去分母(第3课时)

六、布置作业： 教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．
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5 ( 3 x ＋ 1 ) － 1 0 2 ＝ ( 3 x － 2 )( － 2 2 x ＋ 3 )
去括号 1 5 x ＋ 5 － 2 0 ＝ 32 x － － 4 x － 6 移项
1 5 xxx － 3 ＋ 4 ＝ － 2 － 6 － 5 ＋ 2 0
合并同类项
16x 7
系数化为1
23 . 系数化为1，得 x ＝ 25
四.基础训练 应用拓展
练习：解下列方程：
x＋1 x （1 ） －2＝ ; 2 4
5 x － 1 3 x ＋ 1 2 － x ＝ － . （2 ） 4 2 3
解：（1）去分母（方程两边乘12），得
3 ( 51 x － )6 ＝ ( 31 x ＋ )4 － ( 2) － x
2 8 x ＋ 2 1 x ＋ 6 x ＋ 4 21 x ＝ 3 8 6
合并同类项，得 97x ＝ 1386
1386 x＝ 97
1386 系数化为1，得 x ＝ 97
x ＋ 1 3 x － 2 2 x ＋ 3 解方程： 3 － 2 ＝ － 2 1 0 5
3 x 1 3 x 2 2 x 3 － 2 ＝ － 2 1 0 5 去分母
2 ( x ＋ 1 ) － 48( ＝ ＋ 2 － x )
去括号，得 2 x ＋ 2482 － ＝ ＋ － x
．
移项，得
2 xx ＋ ＝ 8224 ＋ － ＋
合并同类项，得
系数化为1，得
3 x＝12
x＝ 4 .
三.巩固新知 例题规范
x － 1 2 x － 1 x ＋ ＝ 3 － （ 2） 3 2 3
3.3 解一元一次方程（二） 小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
一.创设情境，引出问题
7 x＝ 16
思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1．解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向 着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本 性质和运算律等．
三.巩固新知 例题规范
例3 解下列方程： x ＋ 1 2 － x －＝＋ 1 2 （1 ） 2 4 解：（1）去分母（方程两边乘4），得
去括号，得 1 5 x － 3 ＝ 1 8 x ＋ 6 － 8 ＋ 4 x 移项，得 1 5 x － 1 8 x － 4 x ＝ 3 ＋ 6 － 8 合并同类项，得
－ 7 x＝ 1
1 系数化为1，得 x ＝ － . 7
四.基础训练 应用拓展
练习：解下列方程：
11 2 2 5 x ＋＝ x －; （3 ） 9 7 9 7
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解：（1）去分母（方程两边乘6），得
1 83 x ＋ ( x － 1 )1 ＝ 8 － 2 ( 21 x － ) .
去括号，得 1 8 x ＋ 3 x － 3 ＝ 1 8 － 4 x ＋ 2
移项，得 1 8 x ＋ 3 x ＋ 41 x ＝ 8 ＋ 2 ＋ 3
合并同类项，得 25x ＝ 23
五.归纳总结 反思提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解方程时要注意： ①确定最简公分母前要先将多项式分解因式.
②去分母要方程两边同乘以最简公分母.
③分子要加括号. ④去括号时要用乘法分配律. ⑤移项要变号. ⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.
3 8 （4） ( x＋4)＝1. 8 3
思考：
通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什
么新的发现？ 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？
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1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于 解题的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是 一成不变的.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 1 1 x ＋x ＋x ＋ x ＝ 3 3 3 2 7
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？
二.合作交流 探究方法
．
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？ 这样做的依 方法2： 方法1: 据是什么? 方程两边同乘各分母的最小 合并同类项，得 公倍数，则得到 97 x＝ 3 3 2 1 1 4 2 x ＋ 4 2 x ＋ 4 2 x ＋ 4 2 x ＝ 4 2 3 3 42 3 2 7 系数化为1，得
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
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思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系
列出方程？
一.创设情境，引出问题
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望 总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂 三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东 四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩 五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪 六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙 七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏 八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名 九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名 十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契 十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达 十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果 十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德 十六、有梦者事竟成。——沃特 十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生 十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂 十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名 二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德 二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利 二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底 二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩 二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅 二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门· 卡波特 二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁 二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约· 奥赖利 三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名 三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆 三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思 三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知 三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛 三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名 三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名 三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪 三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利 三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚 四十、如果失去梦想，人类将会怎样？——热豆�