3.3去括号与去分母

1
28 + 21 + 6 + 42 x = 33 42 1386 x= 97
观察方程的项， 含有分母， 思考是否能把 分母系数 转化为整数系数
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，
2
2 1 1 x + x + x + x = 33 3 2 7
思考：方程两边同乘 42的依据是什么？
2 1 1 42 × x + 42 × x + 42 × x + 42 x = 42 × 33 3 2 7
28 x + 21x + 6 x + 42 x = 1386
97 x = 1386
1386 x= 97
合并同类项， 系数化为1，
问题2 问题2 怎样解
3x + 1 3x − 2 2 x + 3 −2= − 2 10 5
思考：怎样去分母？ 思考：怎样去分母？
若想去掉分母2， ， ， 若想去掉分母 ，10，5，考虑方程 两边都乘以他们的最小公倍数。 两边都乘以他们的最小公倍数。
3.3 解一元一次方程（二） 解一元一次方程（ —去括号与去分母 去括号与去分母
重点：通过“去分母”解一元一次方程。 重点：通过“去分母”解一元一次方程。 难点：探究通过“去分母” 难点：探究通过“去分母”的方法解一 次方程。 元一 次方程。
1) 2) 。 3) 。 找到含有分母的整式方程的最小公倍数。 找到含有分母的整式方程的最小公倍数。 不含分母的项在去分母时也要乘以公分母 分子是多项式时， 分子是多项式时，注意去分母后要加括号
移项
15 x − 3 x + 4 x = −2 − 6 − 5 + 20
16 x = 7
7 x = 16
合并同类项 系数化为1
例1
x −1 2x −1 = 3− 解方程 2 3 解：去分母（方程两边同乘6），得 3x +
18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得
回顾旧知，伏笔练习： 回顾旧知，伏笔练习：
一、请找出下列各组数的最小公倍数。 请找出下列各组数的最小公倍数。 （1）3，5，2 ） ， ， （2）2，4，8 ） ， ， （3）3，4，6 ） ， ， 二、解下列方程： 解下列方程：
(1)25x-(x-5)=29 (2)8y-3(3y+2)=6
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物—纸莎草文书。这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年。这部书中记 载了许多有关数学的问题，其中有如 下一道著名的求未知数的问题。
3x + 1 3x − 2 2 x + 3 10 × ( − 2) = 10 × ( − ) 2 10 5
3x + 1 3x − 2 2 x + 3 −2= − 2 10 5 去分母
5(3x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
去括号
15 x + 5 − 20 = 3 x − 2 − 4 x − 6
一个数，它的三分之二，它的一半， 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部，加起来总共是33 33。 的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 用现在的数学符号表示， 用现在的数学符号表示，这道题就是方程 解：设这个数为x, 2 1 1 x + x + x + x = 33 3 2 7
23 x=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25
巩固练习， 巩固练习，
解下列方程： 解下列方程：
(5x − 1) (3x + 1) (2 − x ) (1) = − 4 2 3
(3x + 2) (2 x − 1) (2 x + 1) (2) −1 = − 2 4 5
小结：解一元一次方程的一般步骤： 小结：解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母； 去分母； （2）去括号； 去括号； （3）移项； 移项； （4）合并同类项； 合并同类项； （5）系数化为1。 系数化为1