七年级数学上册第六章整式的加减6.4整式的加减课件(新版)青岛版
七年级数学上册第六章整式的加减6.2同类项(2)课件新版青岛版
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~－—3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )
＝０－y3 －４x2y ＝ －４x2y －y3
合并同类项
( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
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尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
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初中数学青岛版七年级上册第6章 整式的加减6.4整式的加减-章节测试习题(2)
章节测试题1.【题文】化简求值：，其中，b＝2．【答案】，10．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式==；把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10．2.【题文】化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3x2+2y﹣1；②原式=﹣2a+3b﹣4a+5b=﹣6a+8b．3.【题文】已知，．（A、B为关于的多项式）如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求的值【答案】1【分析】将A与B代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，根据结果中不含一次项与常数项，求出m与n的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．4.【题文】先化简，再求值：（其中）【答案】0【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：；将代入上式，原式=．5.【答题】计算：a﹣（a﹣b）=______．【答案】b【分析】根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解. 【解答】解：a-（a-b）=a-a+b=b．故答案为：b.6.【答题】已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是______．【答案】10【分析】先化简，再整体代入求值.【解答】解：原式∵∴∴原式=10．故答案为：10．7.【答题】多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=______．【答案】﹣3【分析】先化简，再令xy项的系数为零解答即可.【解答】解：∵又∵多项式中不含项，∴解得故答案为：8.【答题】计算：3a2﹣6a2=______．【答案】﹣3a2．【分析】合并同类项即可得解.【解答】3a2﹣6a2=(3-6)a2=-3a2.故答案是: ﹣3a2.9.【答题】若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2017=______．【答案】﹣1【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．【解答】解：∵3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=﹣3，则（m+n）2017=（﹣3+2）2017=﹣1．故答案为：﹣1．10.【答题】当 x=，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为______. 【答案】1【分析】先化简，再代入求值.【解答】解：当时，故答案为：1.11.【答题】化简：4a﹣（a﹣3b）=______．【答案】3a+3b【分析】根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解. 【解答】4a﹣（a﹣3b）=4a﹣a+3b=3a+3b，故答案为：3a+3b．12.【答题】如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=______．【答案】16【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项，解答即可．【解答】因为单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，所以a+1=3,b-1=3,所以a=2,b=4,所以a b=16.故答案是：16.13.【答题】若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝______【答案】2【分析】本题考查了整式的含与不含问题求字母的值，解答的步骤是先去括号合并同类项，然后令不含项的系数等于零求解.【解答】2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy+y2）=2x2－2xy－6y2－3x2+axy+y2=-x2+(a－2)xy－5y2由题意得a-2=0,∴a=2，14.【答题】将减去，结果是______．【答案】【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】解：==．故答案为：．15.【答题】已知与是同类项，则=______．【答案】1【分析】两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.【解答】∵与是同类项，∴，解得：，∴.故答案为：1.16.【答题】去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=______．【答案】5x﹣7【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7，故答案为：5x﹣7．17.【答题】已知与是同类项，则 5m+3n 的值是______.【答案】13【分析】本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据题意可得：，解得：，则5m+3n=10+3=13．18.【答题】若3a4b3m＋2n与－5a2m＋3n b6是同类项，则|m＋n|＝______．【答案】2【分析】本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：由同类项的定义，可知2m+3n=4①，3m+2n=6②，①+②得：5（m+n）=10，解得：m+n=2，∴|m＋n|＝2．故答案为：2．19.【答题】一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为______.【答案】2x2-x+1【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】根据题意得：这个多项式为(x²−1)−(−x²+x−2)=x²−1+x²−x+2=2x²−x+1.故答案为：2x²−x+1.20.【答题】数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= ______ ．【答案】b【分析】先化简绝对值，再根据整式的加减即可.【解答】由图可知，，∴，∴.即答案为：.。
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第4章 数据的收集整理与描述
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4.1 普查和抽样调查
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4.2 简单随机抽样
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
2020青岛版七年级数学上册全册 课件【完整版】目录
0002页 0126页 0156页 0202页 0237页 0262页 0287页 0328页 0371页 0394页 0426页 0446页 0476页 0500页 0565页 0596页 0643页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.1 等式的基本性质
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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2.3 相反数与绝对值
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第3章 有理数的运算
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青岛版七年级上册数学《整式的加减》PPT教学课件
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
小亮和小莹到希望小学去看望小同学， 小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品， 小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品， 钢笔、字典、文具盒的单价分别为a元、b元、c元. 请你计算
我选择 我喜欢
下面有六道题，每组选一道题，做对加相应的分值， 做错减相应的分值
3分
4分
5分
6分
7分 8分
(2b-3c)+(5a-3b+2c)
(5x2-6x+4)+(-4x2-4)
(9a2-6ab-b2)-(4a2-ab)
(a2+2a+1)-(-2a-3-4a2)
3+[3a-2(a-1)] 其中a=-5
例3 当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a . a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1,原式=
2
20
第6章 整式的加减复习课件 青岛版数学七年级上册
6a-6=0 ∴a=1
7.如果关于x，y的多项式 (mx 2 2xy x)与3x2 2nxy 3y) 的差
不含有二次项，求 nm 的值。
解：原式= (mx 2 2xy x) (3x2 2nxy 3y)
mx 2 2xy x 3x2 2nxy 3y (m 3)x2 (2 2n)xy x 3y
(1)2a2b3与2x2 y3 (2) 102与22
(3)2x2 y3与3 y2 x3 (4)2x2 y与 3 yx2
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相 同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常 数项，所以，它们都是同类项；
=-(a+b)-2 =-5-2 =-7
6.已知多项式A=3x2 5xy ，B= 3xy 3x2 ,C= 8x2 5xy 求 2A-5B+3C=?
解：原式= 2(3x2 5xy) 5(3xy 3x2 ) 3(8x2 5xy)
= 6x2 10 xy 15 xy 15 x2 24 x2 15 xy
④ 3ab 2ab 1ab;
⑤3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab2 b2a 0;
注意：1，合并同类项 的法则是把同类项的系 数相加，字母和字母的 次数不变；
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得__0__；
2，去括号中的易错题：
二：计算 1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。移 3.利用乘法分配律计算结果。 并 4.按要求按“升”或“降”幂排列。排
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2 同类项(第2课
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3； 合并同类项的步骤：
1、找出同类项；
2、结合同类项；
3、合并同类项。
合并同类项 ( 1 ) 4x2－7x + 5－3x 2+2+6x ( 2) 5a2+4b2+2ab－5a2 －7b2 ( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
例2
已知x=
1 3
，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y
的值.
先化简，再求多项式2y2-6y-3y2+5y的值，其中 y=-2.
有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件 Hale Waihona Puke =0.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？
布置作业
完成教材142页习题6.2第3，4，6题
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
2020学年七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.4 整式的加减教案 (新版)青岛版
6.4 整式的加减课题6.4 整式的加减教学 目标1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
重点 结合各方面知识进行整式的加减运算难点括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号教学过程教学内容和学生活动教师活动 或设计意图一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、求单项式25x y 、22x y -、22xy 、24x y -的和 ． 2、把多项式2322264xy x y x y ++- 按x 的升幂排列为 ． 二、新课引入1、下列整式加减运算结果正确的是( ) A.2ab+3c=5abc B.-5xy-(-6xy)=xy C.8x 2y -8y 2x=0 D.23m 3-2m 3=-212、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x -1 C.3x-1 D.x-33、小亮和小莹到希望小学去看望小同学。
小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每枝a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元。
（1）小亮花了__________元；小莹花了______________元;小亮和小莹共花了___元.(2)小亮比小莹多花了_______元.三、探究与合作学习（一）自主学习（试一试，我能行﹗）思考:1.要将上题3这两个式子进一步化简，应该怎样运算呢？2.通过以上两个例子，你能得出整式的加减的实质吗？概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
典例1、 求单项式 22225,2,2,4x y x y xy x y -- 的和．小结反思：在这几个单项式相加时，为什么222,4x y x y -- 要加上括号？ (二)合作探究例2.（1）求b a 25与b a ab 2242-的和（2）求132+-xy x 减y x xy y x y x 22224225--所得的差尝试反馈，巩固练习A1．单项式： 23,3,ab ab b -的和为____________． 2．计算：()2233341ab ab ab a b -+++--3．一个多项式加上234253x x x --- 得43353x x --，求这个多项式．4. 化简：)10(5)6(323a a a a a --+--典例3 当a=-2时，求代数式[]a a a a a 3)6(415222--+--的值尝试反馈，巩固练习B 1．先化简，再求值：（1）3（2x 2-y 2）-2(3y 2-2x 2) 其中x=2,y=5;(2)21x+(-32x+31y 2)-(2x-32y 2) 其中x=-2,y=32.挑战自我：阅读课本P136 并回答问题，与同学们交流自己的想法。
2020学年七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.4 整式的加减教案 (新版)青岛版
课题
教学
目标
1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
重点
结合各方面知识进行整式的加减运 算
难点
括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号
1化简m-n-(m+n)的结果是( )
A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
2.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2 -5x+3相加后，不含二次项，则m等于( )
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
3.多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( )
A.3ab2+ab-4 B.-3ab2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4 D.3ab2-ab+4
=(2-4)x2+(3-4)x+1-1
=-2x2-x
他们的解答正确吗?如不正确，找出错误的原因，并写出正确的结果
五、课堂小结
这节课我学会了：；
我的困惑： 。
六、自我评价
项目等级
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业互动同步第1、3、5、6题
教学反思：整式的加减求值，就 是有括号去括号，有同类项合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算结果。
2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )
A.3x-3 B.x -1 C.3x-1 D.x-3
3、小亮和小莹到希望小学去看望小同学。小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了 6枝钢笔、4本字典和 2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
七年级数学上册第6章整式的加减6.4整式的加减教案(新版)青岛版
6.4 整式的加减【教学目标】1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习重点】整式的加减运算。
【学习难点】利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习过程】一、情境导入小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本 b 元，文具盒的售价为每个c 元。
请你计算：（1）小亮花了 元，小莹花了 元，小亮和小莹共花 元。
（2）小亮比小莹多花 元。
二、合作交流，解读探究（一）整式加减的意义：“情境导入”中的问题，是把小亮买礼品花的钱和小莹买礼品花的钱相加或相减，这实际上进行的就是整式的加减的运算。
（二）整式加减运算及步骤：例1（1）求b 25a 与2224ab a b -的和 ；（2）求231x xy -+减2467x xy +-所得的差。
解：（1）根据题意列出算式: （注意：别丢了括号啊） = （ ） = （ ）（2）请你根据第一题的解答过程完成第二题，并在你的小组内部互相检查，改正错误。
小结：（1）整式加减的步骤是：先 ，然后________________。
（2）像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加上 ，再进行加减的运算。
三、当堂训练，巩固新知1、 （1）求2a 2+3a-1与3a 2-2a+2的和。
（2）求x 2+2x+1与2x 2+3x-1的差。
2．计算：()2233341ab a b ab a b -+++--。
3．一个多项式加上234253x x x --- 得43353x x --，求这个多项式。
4. 当a=-2时，求代数式222154(6)3a a a a a ⎡⎤--+--⎣⎦的值。
四、达标检测1.化简m-n-(m+n)的结果是( )。
A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+3相加后，不含二次项，则m 等于( )。
青岛版七年级上册数学《单项式与多项式》PPT课件
新知探究
观察这些代数式，它们含有哪些运算？
0.50b-0.35a
1.05a
ab 1 a2
8
s 60
1 ab
2r
12x 1 a2b
2
3
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
其中不含有加、减运算的整式叫单项式. 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式.
=
a-(b-c)
a-b+c
（3）计算下面的两组式子，你发现什么规律？ 3x+（2x-x）= 4x 3x+2x-x= 4x 3x-（2x-x）= 2x 3x-2x+x= 2x
由此我们可以得出：
3x+（2x-x）= 3x+2x-x 3x-（2x-x）= 3x-2x+x
大家谈谈
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费 为书价的5%，邮购这种图书需付款（ 1.05a ）元。
交流与发现
（3）某建筑物的窗户，上半
部分为半圆形，下半部分为矩形
（如图），已知矩形的长、宽分
别为a、b，这扇窗户的透光面积
是（ab 1 a2 ） 8
b a
（4）一辆客运汽车以每小时60千米的速度从A地
完成下列填空：
① 5 x2 xy y2
=5-( x2 xy y2 )
5 x2 xy y2
②=( x2
y
2
)-(xy-5)
= 4a+2a-b
（括号前面是“+”号）
=6a-b （2）2ab-(3ab-2a)
= 2ab-3ab+2a （括号前面是“-”号）
七年级数学上册第六章整式的加减6.4整式的加减课件新版青岛版
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
10a+5b
6a+4b+2c (10a+5b)+ (6a+4b+2c) (10a+5b)- (6时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
青岛版(新)数学七年级上册 6.4整式的加减
青岛版（新）数学七年级上册 6.4整式的加减1. 整式的概念在数学中，我们常常会遇到一些由数字和字母及其运算符号结合而成的表达式，称为整式。
整式是数学中重要的概念之一，在代数学习中扮演着重要的角色。
整式由常数项、单项式、多项式通过加减运算组成。
常数项由仅包含数的表达式构成，单项式由常数与字母的乘积组成，多项式由多个单项式通过加减运算符号连接而成。
例如，以下是一些整式的例子：•常数项：3, -5, 2.5•单项式：2x, -3xy, 4a^2•多项式：3x^2 - 2xy + 4, -4a^2 + 7b - 12c整式在数学中有着广泛的应用，特别是在代数学习中，整式的加减是一个非常重要的基础知识点。
2. 整式的加法整式的加法是指将两个或多个整式相加的运算。
整式的加法满足交换律和结合律的性质。
例如，考虑以下两个多项式的加法：3x^2 + 2xy + 4+ (-2x^2 - 3xy - 1)-----------------1x^2 - 1xy + 3在这个例子中，我们将两个多项式按照相同的变量组合，然后分别对应相同变量的系数进行加法运算。
最后，我们将得到的结果整理为标准形式，即各项按照变量的幂次从高到低排列。
3. 整式的减法整式的减法是指将一个整式减去另一个整式的运算。
整式的减法可以通过加法的性质来进行变换。
例如，考虑以下两个多项式的减法：3x^2 + 2xy + 4- (-2x^2 - 3xy - 1)---------------------5x^2 + 5xy + 5在这个例子中，我们将减法转化为加法，即将被减数的各项系数取负后与减数相加。
然后按照加法的步骤进行运算，最后整理得到结果。
需要注意的是，在整式的减法中，每个整式的各项系数都需要经过运算得到最终结果。
4. 例题分析接下来，我们通过一些例题来进一步理解整式的加减运算。
例题 1：计算下列整式的和并化简：2x^2 + 3xy + 5+ (-x^2 - 4xy + 2)根据整式的加法规则，我们将两个整式按照相同的变量组合，并对应相同变量的系数进行加法运算：2x^2 + 3xy + 5+ (-x^2 - 4xy + 2)-------------------1x^2 - 1xy + 7最后，将得到的结果整理为标准形式，得到答案为 1x^2 - 1xy + 7。