(优选)两个变量的相关关系

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水文考试复习参考题含答案.(优选)

一、填空题

1. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为__大_循环和_小_循环。

2. 自然界中,海陆之间的水文循环称__大循环。

3. 自然界中,海洋或陆面局部的的水循环称__小循环___。

4. 水循环的外因是_______太阳辐射和重力作用_____ ，内因是_水具有固液气三态转变的特性

_________。

5. 水循环的重要环节有__蒸发____，__降雨______，__下渗_____，___径流____。

6. 河流的水资源之所以源源不断，是由于自然界存在着永不停止的水文循环过程。

7. 水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为某一区域在某一进入的水量减去流出的水量等于该时段该区域蓄水量的变化。

8. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为河源、上游、中游、下游、河口五段。

9. 河流某一断面的集水区域称为______流域____。

10. 地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称_____

闭合区域_____流域；否则，称非闭合区域流域。

11. 自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的_____河流长度_______。

12. 单位河长的落差称为_______河流纵比降________。

13. 流域平均单位面积内的河流总长度称为_______河网密度_______。

14. 在闭合流域中,流域蓄水变量的多年平均值近似为_____零______。

15. 我国年降雨量年际变化很大。年降水量越少的地方,相对于多年平均情况来说，其年降水量的年

优选两个样本和多个样本的相关分析

2：当n为大样本时， z rs n 1 近似服从正态分布 N(0,1)。
单侧：P(Z z )=(z) ；双侧：2P( Z z )=2 (z) 。
5.1.2 应用
某班15名学生的数学成绩与统计学成绩如下表所示：
学号 1 2 3 4 5
数学成绩统计学成绩学号
72
80
6
40
50
Baidu Nhomakorabea
7
60
82
8
皮尔逊相关系数
错误！！！
变量：连续型正态分布线性关系
本章主要内容
连续数据(Pearson积矩相关系数不讲）： • Kendall秩相关检验 • Spearman秩相关检验 • 偏秩相关 • Kendall评定协和系数
5.1 Spearman秩相关检验
Spearman 秩相关是利用斯皮尔曼等级相关系数测定变量间等级相关程度的一种非参数统计相关分析方法。
它等于：
(n 1)2 (n 1) 22 ... 2 (n 1)2 (1 n)2 2 (n 1)2 (n 3)2 ...
n(n2 1) / 3
R
d
2 i
3
d
2 i
n(n2 1) / 3 n(n2 1)
检验步骤：
（1）建立假设：
H0 : x和y不相关
H0 : x和y不相关 H0 : x和y不相关

(优选)统计模型基本方法.

第二十页，共68页。
表5-3 10名学生的语文成绩与阅读能力成绩相关计算表
序号 X（语文等级） Y（阅读等级）
D
D2
1
8
8
0
0
2
6
7
-1
1
3
5
4
1
1
4
3
2
1
1
5
2
1
1
1
6
4
5
-1
1
7
7
6
1
1
8
9
10
-1
1
9
1
3
-2
4
10
10
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1
∑
12
第二十一页，共68页。
解：将有关数据代入公式（5.4）得
6 D2
即该试卷第二题的区分度为0.297。
第三十五页，共68页。
三、ø相关
（一）概念及适用条件
1、概念当两变量均为二分变量时，描述这两个变量之间的相关，称为ø相关。
2、适用条件
两变量均为二分变量；或资料整理为2×2列联表一形式。
第三十六页，共68页。
（二）计算方法 ø相关以符号rø表示，其计算公式为
（二）适用条件 1、两变量均应由测量得到的连续变量。 2、两变量所来自的总体都应是正态分布，或接近正态的单峰对称分布。 3、变量必须是成对的数据。

人教版初一数学下册知识点(优选5篇)

人教版初一数学下册知识点(优选5篇）人教版初一数学下册知识点（1）

篇一：直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上;

②点不经过直线，说明点在直线外。

二：两点间的距离

(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。

三：正方体

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

四：一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

解一元一次方程的一般步骤

优选QC七大手法之散布图

81
三、散布图的相关性判断
1. 对照典型图例判断法 2. 象限判断法 3. 相关系数判断法
91
对照典型图判断法：
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
A、强正相关
X与Y的关系密切
101
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
B、强负相关
X与Y的关系密切
111
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
C、弱正相关
7
870
50 17 860 55 27
8
860
51 18 870 55 28
9
810
42 19 830 49 29
10
820
53 20 820 44 30
淬火温度X
810 850 880 880 840 880 830 860 860 840
硬度 Y
44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
除X外还有其他因素对Y有影响
121
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
D、弱负相关
除X外还有其他因素对Y有影响
131
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
E、不相关
141
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
Y

统计学试题和答案.(优选)

《统计学》模拟试卷(一)

一、填空题（每空1分，共10分）

1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为数据。

3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。(Z 0.005=2.58)

4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为。

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为，中位数为。

6、判定系数的取值范围是。

7、设总体X ～) ,(2

σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时，则n s x μ

-服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）

1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学

2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变

因子分析中的相关性分析与变量筛选方法(八)

因子分析是一种常用的多元统计方法，用于研究多个变量之间的关联关系。在进行因子分析之前，通常需要进行相关性分析和变量筛选，以确保所选变量的可靠性和有效性。本文将介绍因子分析中的相关性分析和变量筛选方法，以及它们在研究中的重要性和应用。

相关性分析是评估变量之间关系密切程度的统计方法。通过相关性分析，可以了解不同变量之间的相关性强弱，从而为因子分析提供数据基础。最常用的相关性分析方法是Pearson相关系数和Spearman相关系数。Pearson相关系数适用于连续型变量，它衡量了两个变量之间的线性关系程度；Spearman相关系数则适用于顺序型变量或者连续型变量的秩次，它衡量了两个变量之间的单调关系程度。在进行因子分析之前，需要对所选变量进行相关性分析，筛选出与其他变量关联度较高的变量，确保因子分析的可靠性和有效性。

变量筛选是因子分析中至关重要的一步。在进行因子分析之前，需要对所选变量进行筛选，排除可能存在的冗余变量和无关变量。变量筛选的方法有很多种，常用的方法包括：方差分析、t检验、卡方检验、逐步回归等。这些方法可以帮助研究者找出与研究目的相关的变量，并排除对因子分析结果影响较小的变量。通过变量筛选，可以提高因子分析的准确性和可信度，确保所得因子对原始变量的解释性和可解释性。

在实际研究中，相关性分析和变量筛选方法的应用非常普遍。研究者通常会根据自己的研究目的和数据特点，选择合适的相关性分析和变量筛选方法。例如，在医学研究中，研究者可能会利用Spearman相关系数进行相关性分析，筛选出与

【优选文档】stata操作介绍之相关性分析三PPT

pcorr varnamel varlist [if] [in] [weight]
显示计算每个相关系数时使用的观测值个数
用pcorr命令实现偏相关分析，其命令为：多重共线性等相关检验和处理
用spearman命令实现所有变量的Spearman秩相关系数分析，并在显著性水平超过的相关系数上打上星号，其命令为：在显著的相关系数上打上星号
用spearman命令实现所有变量的Spearman秩相关系数分析，并在显著性水平超过的相关系数上打上星号，其命令为：
spearman, star(0.05)
4.偏相关系数分析
双变量相关分析是研究两个变量之间的相关关系，有时在分析两个变量之间相关关系时，往往会有其他变量的影响因素混合在里面，此时计算出来的相关系数可能并不能真正反映两个变量之间的关系。偏相关性分析的命令格式：
stata操作介绍之相关性分析三
❖相关性分析 ❖回归分析 ❖多重共线性等相关检验和处理
线性回归分析的stata应用实例
本部分用到的实例是Big Andy’s Burger Barn的销售模型。Big Andy的汉堡销售收入取决于单价和广告支出水平。因此，这个模型包含两个解释变量和一个常数项。
用pwcorr命令实现所有变量的Pearson相关系数分析，并在显著性水平超过的相关系数上打上星号，其命令为：
pwcorr , sig star(0.05)

2012年高考数学试卷及解析湖南卷(文科)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

3. 命题“若4

α=，则tan 1α=”的逆否命题是（）

A ．若4

α≠

，则tan 1α≠ B. 若4

α=

，则tan 1α≠

C. 若tan 1α≠，则4

α≠ D. 若tan 1α≠，则4

α=

4. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能．．．

是（ C ）

6. 已知双曲线222

1x y C a

=的焦距为10，点(2,1)P 在的渐近线上，则C 的方程为（）

A ．

120

= B.

= C.

180

= D.

120

7. 设a b >>1，c <0，给出下列三个结论：

①c c

a b

>；②c c

a b

<；③log()log()

b a

a c

b c

->-.

其中所有的正确结论的序号是（ D ）

A.①

B. ①②

C. ②③

D.①②③

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。

一、选做题（请考生在第10、11二题中任选一题作答，如果全做，则按第一题记分）

二、必做题（12~16题）

12．不等式x x

2560的解集为。

16.对于N n *∈，将n 表示为110

1102222k k k k n a a a a --=⨯+⨯++⨯+⨯ ,当i k =时1i a =，当

[精文优选]广东省20XX年07月高等教育自学考试-00974《统计学原理》试题及答案.doc

20XX 年7月高等教育自学考试统计学原理试题

（课程代码00974）

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．统计的基本方法包括

A ．调查方法、汇总方法、预测方法

B ．调查方法、整理方法、分析方法

C ．大量观察法、综合分析法、归纳推断法

D ．时间数列法、统计指数法、回归分析法 2．构成统计总体的总体单位 A ．只有一个指标B ．可以有多个指标 C ．只有一个标志D ．可以有多个标志

3．在分组时，如果某个标志值恰好等于相邻两组上下限值时，一般应 A ．将此值归入下限所在组B ．将此值归入上限所在组 C ．将此值归入上、下限所在组都可以D ．单独设立一组 4．反映某一事物在一定范围内的总数量的统计指标是 A ．平均指标B ．动态指标C ．相对指标D ．绝对指标 5．计算加权算术平均数的公式是

A ．∑∑f x B.f xf ∑ C.∑∑

⋅)(f f x D.x x

-∑

6．算术平均数的基本形式是

A ．同一总体的部分数值与全部数值之比B.同一总体的不同部分之间数值之比 C.同一总体各项数值之和与数值个数之比D.同一总体的不同时间数值之比 7．是非标志的成数P 和Q 的取值范围是 A ．大于OB.小于OC ．大于1D.界于O 和1之间 8．在调查之前可以事先加以计算和控制的误差是 A ．登记误差B.抽样误差C ．系统误差D.调查误差 9．在抽样调查实践中，经常使用的抽样方法是 A ．重置抽样B.不重置抽样C ．重点抽样D.典型抽样 10抽样单位数（n ）与置信度（t ）的关系为 A ．相等

社会学研究方法复习思考题幻灯演示文稿

第三十页，共59页。
二、简答题
• 1、调查研究的基本特征 • 2、简述调查研究的主要应用领域 • 3、简述问卷的结构
4、简述问卷设计的原则 • 5、设计问卷时语言及提问方式上要坚持的
原则
第三十一页，共59页。
三、论述题
• 1、论述调查研究的主要优缺点 • 2、如何提高调查研究的信度与效度
第三十二页，共59页。
第十八页，共59页。
• 案例（2）：研究人员发现，愈穷的
村生育率愈高，由此得出结论：愈穷的农民生育愈多。
• 案例（3）：某项研究发现，干部中
患神经衰弱的多于农民。有人由此推论：农村的干部比率愈高，神经衰弱率愈高。 • 5、社会研究中一份完整的研究方案应包括哪些内容？
第十九页，共59页。
第五章
第八章
实验研究
第三十三页，共59页。
一、基本概念
• 1、实验研究 • 2、实验组与控制组 • 3、前测与后测 • 4、因变量与自变量 • 5、匹配 • 6、随机指派 • 7、双盲实验 • 8、实验室实验 • 9、准实验设计
第三十四页，共59页。
二、简述题
• 1、实验研究的分析逻辑是什么？ • 2、影响实验正确性的因素 • 3、实验研究的特点
第四十九页，共59页。
二、简答题
• 1、如何审查定性资料？ • 2、定性分析的基本过程是怎样的？ • 3、定性资料分析常用那几种方法？ • 4、定性资料的编码与定量资料的编码有什

高中数学第8章成对数据的统计分析8-1成对数据的统计相关性新人教A版选择性必修第三册

[解析] (2) x ＝68＋72＋78＋81＋8 85＋88＋91＋93＝82， y ＝70＋66＋81＋83＋8 79＋80＋92＋89＝80，
r＝
8
xiyi－8 x
i＝1
8
x2i －8 x 2
i＝1
y
8
≈
52
957－8×82×80 545.82
＝
477 545.82
y2i －8 y 2
i＝1
[解析] 由给出的四组数据的散点图可以看出，图①和图③中的成对数据是正相关的，样本相关系数大于0，图②和图④中的成对数据是负相关的，样本相关系数小于0，图①和图②中的点相对更加集中于一条直线附近，所以相关性更强，所以r1接近于1，r2接近于－1，由此可得 r2<r4<0<r3<r1.
关键能力•攻重难
题|型|探|究
题型一
相关关系的判断
典例 1 (多选)下列选项中，两变量间具有相关关系的是( ACD ) A．一个人的身高与他(她)的体重之间的关系
B．曲线上的点与该点的坐标之间的关系 C．苹果的产量与气候之间的关系 D．森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系
[分析] 直接利用相关关系的定义逐一判断即可．
≈0.87>0. 所以物理成绩 y 与数学成绩 x 的线性相关程度较强，且呈正相关，
它们的变化趋势相同．

概率论与数理统计协方差及相关系数详解演示文稿

2)
2E( XY
)
2aE(Baidu NhomakorabeaX
)
0
从而得
Min E{[Y
(a
bX
)]2}
(1
2 XY
)D(Y )
a ,b
第十二页，共35页。
• 性质1:随机变量X和Y的相关系数满足|ρXY|≤1.
证明由
Min E{[Y (a bX )]2}及D(Y )的非负性 a,b
Min
E{[Y
(a
bX
)]2}
(1
•Y*=kY,这时X*与Y*间的相互联系和X与Y的相互联系应
该是一样的,但是
Cov(X*,Y*)=k2Cov(X,Y)
• 为了克服这一缺点,在计算X与Y的协方差之前,先对X
与Y进行标准化:
X X E(X ) D( X )
Y Y E(Y ) D(Y )
• 再来计算X*和Y*的协方差，这样就引进了相关系数的概念.
3/8 2/8 3/8 1
XY -1 0
1
E( XY )
xi y j pij 0
ij
P 2/8 4/8 2/8
第十九页，共35页。
例2 (X,Y)的联合分布为:
求相关系数ρXY,并判断X,
Y是否相关,是否独立.
X Y -1 0 1 -1 1/8 1/8 1/8 0 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8

(优选)改善工具关联图矩阵图和法详解.

关联图
8、绘制步骤：
① 确定要分析的“问题”。“问题”宜用简洁的“主语＋谓语”表示， “问题”识别规则是“箭头只进不出”。
② 与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”（手段）。
③ 边记录，边绘制，反复修改关联图。 ④ 用箭头表示原因与结果（目的与手段）关系；原因→ 结
果。箭头符号做逻辑上的连接（不表示顺序关系，表示相互制约的逻辑关系）。 ⑤ 原因要深入细致地分析，直至找出末端原因。识别规则是“箭头只出不进”。
或
圈起来
③ 将相关项目用箭头连接起来，箭头方向为原因（手段）指向问题点（目标）
❖箭头只进不出是问题
问题
❖箭头只出不进是主因
❖箭头有进有出是中间因素
主要因素
出多于进的中间因素是关键中间因素
中间因素
关联图
3. 类型-关系表示型
按问题数量、应用形式分为 ①多目的型（两个以上目的）
1
4
2
问题
3
5
问题
问题
8
1
3
9
2
问题
7
10
4 5
6 11
三次因
三次因
二次因
二次因
三次因
三次因
三次因
二次因
一次因
问题点
二次因

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湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（二）：回归方程
思考 3：对一组具有线性相关关系的样本数据： (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为 ybxa 可以用哪些数量关系来刻画各样本
点与回归直线的接近程度？
y
( xi , yi )
(x1, y1)
yi yi
(x2, y2)
整体上最接近
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脂肪含量
知识探究（二）：回归方程
思考 2：对于求回归直线方程，你有哪些想法？
40 35 30 25 20 15 10
5 0
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
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知识探究（二）：回归方程思考 3：对一组具有线性相关关系的样本数据： (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为 ybxa 可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？
值.若某人 37 岁，则其体内脂肪含量的百分比
约为多少？
脂肪含量
40 35 30 25 20 15 10
5 0
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
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知识探究（二）：回归方程
思考 6：利用计算器或计算机可求得年龄和人