一元一次方程区公开课课件最新版
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一元一次方程应用名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60-48-80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
销售问题
1．填空： （1）某商品原来每件旳零售价是50元，现每
行程问题
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小 时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20 小时后相遇，已知乙旳速度比甲旳速度每小时快1 千米，求甲、乙旳速度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 旳旅程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
25 60
×48 B
乙走 X
小时所走旳旅程
72x
C
相等关系：
甲走旳旅程=乙走旳旅程
课练二、（只列方程不解）
行程问题
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米．（1）假如甲让乙先跑5米，几秒钟后甲能够追上 乙？ （2）假如甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲能够追上 乙？
解：（1）设x秒后甲能够追上乙，根据题意，得
解：设这种凉鞋每双旳成本是x元． 列方程 0.8×（1＋0.4）x＝15 解，得 x＝128 答：这种凉鞋每双旳成本是128元．
销售问题
练习:1、某商场把进价为1980元旳商
品按标价旳八折出售，仍获利10%,
则该商品旳标价为
元；
利润 = 售价－进价
解：设该商品旳标价为x元．打利润x 折率旳=售利进价润价=原价×1x0
110-5x=6x,
11x=110
X=10
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
销售问题
1．填空： （1）某商品原来每件旳零售价是50元，现每
行程问题
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小 时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20 小时后相遇，已知乙旳速度比甲旳速度每小时快1 千米，求甲、乙旳速度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 旳旅程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
25 60
×48 B
乙走 X
小时所走旳旅程
72x
C
相等关系：
甲走旳旅程=乙走旳旅程
课练二、（只列方程不解）
行程问题
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米．（1）假如甲让乙先跑5米，几秒钟后甲能够追上 乙？ （2）假如甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲能够追上 乙？
解：（1）设x秒后甲能够追上乙，根据题意，得
解：设这种凉鞋每双旳成本是x元． 列方程 0.8×（1＋0.4）x＝15 解，得 x＝128 答：这种凉鞋每双旳成本是128元．
销售问题
练习:1、某商场把进价为1980元旳商
品按标价旳八折出售，仍获利10%,
则该商品旳标价为
元；
利润 = 售价－进价
解：设该商品旳标价为x元．打利润x 折率旳=售利进价润价=原价×1x0
110-5x=6x,
11x=110
X=10
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
用一元一次方程解决问题市公开课一等奖省优质课获奖课件
x=40
y=75
所以两件衣服进价为40+75=115元，而两件衣服售价是 60+60=120元，进价小于售价，所以两件衣服总盈利5 元．
第7页
请再试一试:
商店这两件进价不一样衣服都卖60元，其中 一件赔本25%，这次交易中要保本，则另一 件需盈利百分之几 ？
分析： 设赔本25%那件衣服进价为y元，它 利润是-0.25y元，则y+（–0.25y）=60 得
y=80 交易要保本售价和进价均为120元，盈利那件 衣服进价为120-80=40，设盈利那件衣服利润 率为x，则：40+40x=60，x=50%.
第8页
列一元一次方程解应用题普通步骤：
①审 ②设 ③列 ④解 ⑤验 ⑥答
第9页
经过本节课学习你有哪些 收获？你还有哪些疑惑？
第10页
1、一个书包进价20元，标价100元，售 价60元，利润是多少元？ 2、商品标价200元，九折出售，卖价是 多少元？ 3、一只笔降价30%是7元，这只笔原来 标价是多少元？
第2页
商品销售问题里有哪些量？等量关系有哪些？
进价、利润、利润率、标价 、售价
售价=进价+利润 利润=进价×利润率 售价=进价（1+利润率） 售价=标价×（折数／10）
第3页
探究：
某商店在某一时间以每 件60元价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25﹪，另一 件亏损25﹪，卖这两件衣 服总是盈利还是亏损，或 是不盈不亏？
想一想:
1.盈利率、亏损率指是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知
量？哪些未知量？怎样设未 知
数？相等关系是什么？
3.怎样判断是盈是亏？
￥60
￥60
解得 x=48
5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)
2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
一元一次方程公开课课件.ppt
同一个笼子里，从上 面数有35个头；从下
解：设有鸡 x 只，
则笼子里有兔(35-x)只，
根据题意可得
面数有94只脚。问笼
2x+4(35-x)=94
子里有多少只鸡和兔？
联系实际列方程
• 问题1.在参加2008年
北京奥运会的中国代
表队中，羽毛球运动 员有19人，比跳水运 动员的2倍少1人。参
加奥运会的跳水运动 员有多少人？
（2）一台电脑已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过几 个月这台电脑使用时间达到规定的检修时间2450小时？
同学们生活中数学无处不 在，让我们用数学的眼光去发 现生活中的美，让我们用数学 去创造生活中的美。
谢谢
回顾旧知
小学时我们学过方程，你还记得什么是方 程吗？
含有未知数的等式叫方程。
鸡兔同笼
‘‘今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？”
有若干只鸡和兔在
同一个笼子里，从上 面数有35个头；从下 面数有94只脚。问笼 子里有多少只鸡和 兔？
想一想？你会用小学学过的方程来做？
有若干只鸡和兔在
你能发现什么吗？
刚才得到的几个方程 有什么共同特点？
2x+4(35-x)=94 2x-1=19 36+x=2(12+x)
① 只含有一个未 知数
② 未知数的次数都为 一次
③ 等式两边都是整 式的方程
一元一次方程
勤于思考
总结归纳一元一次方程的概念
只含有一个 未知数， 未知数的次数 都是1 ， 且等式两边都是 整式
的方程叫做一元一次 方程。
判断下列各式是不是一 元一次方程？
(1)2x-67
(2)1.8x+3=9 (3)x2-5x+3=34 (4)12+3+5=20 (5)2y- 23=3y-2 (6)7x+8=3.4y (7) 3 = 5
解：设有鸡 x 只，
则笼子里有兔(35-x)只，
根据题意可得
面数有94只脚。问笼
2x+4(35-x)=94
子里有多少只鸡和兔？
联系实际列方程
• 问题1.在参加2008年
北京奥运会的中国代
表队中，羽毛球运动 员有19人，比跳水运 动员的2倍少1人。参
加奥运会的跳水运动 员有多少人？
（2）一台电脑已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过几 个月这台电脑使用时间达到规定的检修时间2450小时？
同学们生活中数学无处不 在，让我们用数学的眼光去发 现生活中的美，让我们用数学 去创造生活中的美。
谢谢
回顾旧知
小学时我们学过方程，你还记得什么是方 程吗？
含有未知数的等式叫方程。
鸡兔同笼
‘‘今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？”
有若干只鸡和兔在
同一个笼子里，从上 面数有35个头；从下 面数有94只脚。问笼 子里有多少只鸡和 兔？
想一想？你会用小学学过的方程来做？
有若干只鸡和兔在
你能发现什么吗？
刚才得到的几个方程 有什么共同特点？
2x+4(35-x)=94 2x-1=19 36+x=2(12+x)
① 只含有一个未 知数
② 未知数的次数都为 一次
③ 等式两边都是整 式的方程
一元一次方程
勤于思考
总结归纳一元一次方程的概念
只含有一个 未知数， 未知数的次数 都是1 ， 且等式两边都是 整式
的方程叫做一元一次 方程。
判断下列各式是不是一 元一次方程？
(1)2x-67
(2)1.8x+3=9 (3)x2-5x+3=34 (4)12+3+5=20 (5)2y- 23=3y-2 (6)7x+8=3.4y (7) 3 = 5
5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.
一元一次方程的概念公开课课件
一元一次方程的概念公开 课课件
欢迎来到一元一次方程公开课！我们将通过本课程深入浅出地讲解方程是什 么以及如何解决一元一次方程。我们的目标是帮助您掌握这个基础数学概念。
方程与等式
方程的定义
方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。
等式的定义
等式是两个数值或表达式之间的相等关系。
一元一次方程的定义
什么时候需要解方程？
需要求未知量的数值时，如计算商品销售利润等。
什么情况下方程无解？
当等式两侧的值不相等时。
方程中未知量怎么表示？
一般用字母表示如x、y、z等。
有多种解法吗？
是的，一元一次方程的解法有多种。
结论和要点
• 一元一次方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。 • 解一元一次方程可以应用加减法相消法、乘除法相消法、判别式法等多种方法。 • 方程无解的情况是等式两侧的值不相等。
解一元一次方程的方法
1
加减法相消法
在方程的两侧上下同加(减)同一个数或式子，消去某个未知量。
2
乘除法相消法
在方程的两侧上下同乘(除)同一个数或式子，消去某个未知量。
3
判别式法
应用判别式公式求解方程的根。
实例演示
例1
3x + 2 = 11
例2
2x - 5=3x+1
例3
4(x +2) =20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见问题与解答
1 一元
方程只有一个未知量。
2 一次
3 方程
未知量的指数是1，如x + 1 = 2.
指一个含有一个或多个变量 的等式。
方程的组成和表示形式
常数
指无未知量的数值如5.
欢迎来到一元一次方程公开课！我们将通过本课程深入浅出地讲解方程是什 么以及如何解决一元一次方程。我们的目标是帮助您掌握这个基础数学概念。
方程与等式
方程的定义
方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。
等式的定义
等式是两个数值或表达式之间的相等关系。
一元一次方程的定义
什么时候需要解方程？
需要求未知量的数值时，如计算商品销售利润等。
什么情况下方程无解？
当等式两侧的值不相等时。
方程中未知量怎么表示？
一般用字母表示如x、y、z等。
有多种解法吗？
是的，一元一次方程的解法有多种。
结论和要点
• 一元一次方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。 • 解一元一次方程可以应用加减法相消法、乘除法相消法、判别式法等多种方法。 • 方程无解的情况是等式两侧的值不相等。
解一元一次方程的方法
1
加减法相消法
在方程的两侧上下同加(减)同一个数或式子，消去某个未知量。
2
乘除法相消法
在方程的两侧上下同乘(除)同一个数或式子，消去某个未知量。
3
判别式法
应用判别式公式求解方程的根。
实例演示
例1
3x + 2 = 11
例2
2x - 5=3x+1
例3
4(x +2) =20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见问题与解答
1 一元
方程只有一个未知量。
2 一次
3 方程
未知量的指数是1，如x + 1 = 2.
指一个含有一个或多个变量 的等式。
方程的组成和表示形式
常数
指无未知量的数值如5.
初中数学《一元一次方程》公开课优质课PPT课件
问：在解决较为复杂的问题时，方程和算式哪种方法 更直接？
从算式到方程是数学的进步！
2. 系统建构，提出问题 问题：方程中要研究什么？
列方程
解方程
问题1：怎么列方程？
①设字母表示未知数，
能使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解。
用未知数表示相关量；
②找问题中的等等量量关关系系；
求方程的解的过程叫解方 程。
问题2：上述方程有哪些特征？ ①未知数的个数；
②未知数的次数；
③等号左右两边的式子；
只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫 一元一次方程．
5. 归纳总结 巩固发展
(1)你对算式和方程在解决问题中的作用有什么新的认识？
算式(间接逆向)
方程(直接顺向)
(2)怎样列方程？ 实际问题 (设未知数) (列方程)
③列出方程。
3. 巩固方法 提炼经验
根据下列问题，列出方程不求解：
（1）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？
（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
3. 巩固方法 提炼验
根据下列问题，列出方程不求解：
1. 解决问题，比较方法 活动：猜一猜老师的年龄
讨论：比较算式和方程解决问题各有什么特点？
算式表示一个逆向思考的过程。 所列的式子中只含已知数而不含未知数；
把已知数和未知数统一看作数进行运算， 把等量关系直接顺向翻译为方程。
1. 解决问题，比较方法
活动2：求“代数学之父”丢番图的年龄
他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的 胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度的悲痛中度过了四年，也与 世长辞了。
从算式到方程是数学的进步！
2. 系统建构，提出问题 问题：方程中要研究什么？
列方程
解方程
问题1：怎么列方程？
①设字母表示未知数，
能使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解。
用未知数表示相关量；
②找问题中的等等量量关关系系；
求方程的解的过程叫解方 程。
问题2：上述方程有哪些特征？ ①未知数的个数；
②未知数的次数；
③等号左右两边的式子；
只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫 一元一次方程．
5. 归纳总结 巩固发展
(1)你对算式和方程在解决问题中的作用有什么新的认识？
算式(间接逆向)
方程(直接顺向)
(2)怎样列方程？ 实际问题 (设未知数) (列方程)
③列出方程。
3. 巩固方法 提炼经验
根据下列问题，列出方程不求解：
（1）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？
（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
3. 巩固方法 提炼验
根据下列问题，列出方程不求解：
1. 解决问题，比较方法 活动：猜一猜老师的年龄
讨论：比较算式和方程解决问题各有什么特点？
算式表示一个逆向思考的过程。 所列的式子中只含已知数而不含未知数；
把已知数和未知数统一看作数进行运算， 把等量关系直接顺向翻译为方程。
1. 解决问题，比较方法
活动2：求“代数学之父”丢番图的年龄
他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的 胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度的悲痛中度过了四年，也与 世长辞了。
一元一次方程ppt省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
教学要点：一元一次方程及方程旳解。 教学难点：找等量关系列方程及估算法谋求方程旳解.
根据下列问题中旳条件列出方程：
1、国庆期间， “重客隆”綦江店搞促销活动，小 军买了一件衣服，按8折销售旳售价为88元，问这 件衣服旳原价是多少元？
学习指导：1、题中旳相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？
解：设这件衣服旳原价为x元，可列
想一想，议一议
80%x 88
40+15χ=100
这些方程有什么 共同旳特点？
小结：1、它们只具有一种未知数；
2、未知数旳次数是1； 3、等式两边都是整式。
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） 1 4 X （6） 3m+2=1–m
出方程 80%x 88 。
2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗 高为40厘米，栽种后每七天升高约15厘米，大约几 周后树苗长高到1米？
学习指导：1、题中旳相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？ 3、题中旳单位统一吗？
解：设x周后树苗升高到1米，能够列出
方程 40+15χ=100 。
数旳值叫做方程旳解。 2、求出使方程左右两边都相等旳未
知数旳值旳过程叫做解方程。
例:X=1和x=2中哪个是方 程2x-2=x+1旳解?02 Nhomakorabea4
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,成果等于多少？把x=1代入方程 右边,成果等于多少?它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,成果等于多少？把x=2代入方程 右边,成果等于多少?它们相等吗？
3.1.1 一元一次方程
根据下列问题中旳条件列出方程：
1、国庆期间， “重客隆”綦江店搞促销活动，小 军买了一件衣服，按8折销售旳售价为88元，问这 件衣服旳原价是多少元？
学习指导：1、题中旳相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？
解：设这件衣服旳原价为x元，可列
想一想，议一议
80%x 88
40+15χ=100
这些方程有什么 共同旳特点？
小结：1、它们只具有一种未知数；
2、未知数旳次数是1； 3、等式两边都是整式。
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） 1 4 X （6） 3m+2=1–m
出方程 80%x 88 。
2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗 高为40厘米，栽种后每七天升高约15厘米，大约几 周后树苗长高到1米？
学习指导：1、题中旳相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？ 3、题中旳单位统一吗？
解：设x周后树苗升高到1米，能够列出
方程 40+15χ=100 。
数旳值叫做方程旳解。 2、求出使方程左右两边都相等旳未
知数旳值旳过程叫做解方程。
例:X=1和x=2中哪个是方 程2x-2=x+1旳解?02 Nhomakorabea4
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,成果等于多少？把x=1代入方程 右边,成果等于多少?它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,成果等于多少？把x=2代入方程 右边,成果等于多少?它们相等吗？
3.1.1 一元一次方程
一元一次方程的应用PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
要想求出某个同学体积是多少？你怎么测量呢？
形状改变， 体积不变。
Rபைடு நூலகம்h
你还能举出相类似事例吗？ （古代：曹冲称象）
第2页
想一想：
请指出以下过程中，哪些量发生了改变，哪 些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水底面积、高度发生了改变，水体积和质量都保持不变
2、用一根15cm长铁丝围成一个三角形，然后把 它围成长方形；
在处理实际问题时,我们普通能够经过分析实 际问题, 抽象出数学问题, 然后利用数学思想方法 处理问题.用列表分析数量关系是惯用方法.
第11页
例3、学校组织初三年级100名团员去参加植树活动， 假如挖坑，一天每人能挖树坑3个；假如植树，一天每 人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应 安排几个人去挖坑，几个人去种树？
方案四
23(x 6) 23x
第5页
一纪念碑建筑底面呈正方形，其四面铺 上花岗岩，形成一个宽为3米正方形边框 （如图中阴影部分），已知铺这个边框恰 好用了192块边长为0.75米正方形花岗岩, 问纪念碑建筑底面边长是多少米?
3x
3 阴影部分面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩面积 阴影部分面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米长方形
第13页
4.按图示方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角 形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关 于是 n 代数式表示n 个三角形需要火柴棒根数? 现 有根火柴棒,能搭几个这么三角形? 2100根呢?
第14页
1、善于利用图形面积、体积、周长及质量等 捕捉等量关系，从而列出方程。 2、善于用列表分析数量关系。
3、对于等积变形问题，它基本数量关系是相关面积公式，相 等关系特征是存在不变量，也就是用不一样方法来计算阴影 部分面积，面积不变。
形状改变， 体积不变。
Rபைடு நூலகம்h
你还能举出相类似事例吗？ （古代：曹冲称象）
第2页
想一想：
请指出以下过程中，哪些量发生了改变，哪 些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水底面积、高度发生了改变，水体积和质量都保持不变
2、用一根15cm长铁丝围成一个三角形，然后把 它围成长方形；
在处理实际问题时,我们普通能够经过分析实 际问题, 抽象出数学问题, 然后利用数学思想方法 处理问题.用列表分析数量关系是惯用方法.
第11页
例3、学校组织初三年级100名团员去参加植树活动， 假如挖坑，一天每人能挖树坑3个；假如植树，一天每 人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应 安排几个人去挖坑，几个人去种树？
方案四
23(x 6) 23x
第5页
一纪念碑建筑底面呈正方形，其四面铺 上花岗岩，形成一个宽为3米正方形边框 （如图中阴影部分），已知铺这个边框恰 好用了192块边长为0.75米正方形花岗岩, 问纪念碑建筑底面边长是多少米?
3x
3 阴影部分面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩面积 阴影部分面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米长方形
第13页
4.按图示方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角 形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关 于是 n 代数式表示n 个三角形需要火柴棒根数? 现 有根火柴棒,能搭几个这么三角形? 2100根呢?
第14页
1、善于利用图形面积、体积、周长及质量等 捕捉等量关系，从而列出方程。 2、善于用列表分析数量关系。
3、对于等积变形问题，它基本数量关系是相关面积公式，相 等关系特征是存在不变量，也就是用不一样方法来计算阴影 部分面积，面积不变。
一元一次方程 经典课件(最新)
即：（卡车用时 ）- （ 客车用时）=1
把文字用符号替换为： x x 1
60 70
方程
初中数学课件
小学我们已经学过简易方程， 那么方程是如何定义的呢？
含有未知数的等式叫做方程.
①
②
初中数学课件
做一做
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5=3 ( × ) (3) 2a+b ( × )
分析: （1）上述问题中涉及到了哪些量？
初中数学课件
客车 70 km/h
A
60 km/h 卡车
客车
B 卡车 1 h
（2）如果将AB之间的路程用x表示， 客车行完AB全程所用时间： 卡车行完AB全程所用时间： 两车所用的时间关系：
用含x的式子表示下列时间关系： xh 70 x h 60
客车比卡车早到1h
(2) 3x-1=7 (4) x﹥3
( √) ( ×)
(5) x+y=8 ( √ )
(6) 2x2-5x+1=0 ( √ )
合作探究
客车 70 km/h
A
60 km/h 卡车
初中数学课件
客车
卡车 1 h
B
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车 与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
1 x x 2 5 40 是一元一次方程 .
2
课堂小结
初中数学课件
1.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整
式，这样的方程叫做一元一次方程. 2.方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值， 这个值就是方程的解.
人教版数学七年级上册.1一元一次方程公开课课件
1700 150x 2450
0.52x (1 0.52)x 80
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程
一元一次方程的本质特征： ①含一个未知数（一元）； ②未知数次数是1，系数不为0（一次）； ③是整式方程（分母中不含未知数）。
数学的转化思想
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
探究点（二）：实际问题中的列方程
例1：根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的 边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x=24 （2）一台计算机已使用1700小时，估计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机使用时间到达规定的检修时 间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x小时．
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 名词
求方程的解的过程叫做解方程。 动词
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
三、课堂小结
一元一次方程
四个概念
一种方法
一个数学思想
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第1课时 一元一次方程
学 1、了解一元一次方程及相关概念，会识
习
别一元一次方程。
目
标 2、能找出实际问题中的相等关系，并能列 出一元一次方程，体会方程思想.
0.52x (1 0.52)x 80
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程
一元一次方程的本质特征： ①含一个未知数（一元）； ②未知数次数是1，系数不为0（一次）； ③是整式方程（分母中不含未知数）。
数学的转化思想
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
探究点（二）：实际问题中的列方程
例1：根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的 边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x=24 （2）一台计算机已使用1700小时，估计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机使用时间到达规定的检修时 间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x小时．
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 名词
求方程的解的过程叫做解方程。 动词
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
三、课堂小结
一元一次方程
四个概念
一种方法
一个数学思想
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第1课时 一元一次方程
学 1、了解一元一次方程及相关概念，会识
习
别一元一次方程。
目
标 2、能找出实际问题中的相等关系，并能列 出一元一次方程，体会方程思想.
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问：《红高粱家族》 的原价是多少元？
问题2：设原价是y元， 可列出方程:
0.8y=28
《生死疲劳》和《蛙》的平均售价 1
是《生死疲劳》售价的 多20元。 3
《蛙》每本售价28元。
问:《生死疲劳》每本售价多少元？
问题3：设《生死疲劳》每本售价 a元，
可列出方程:
28a a20 23
写一写
802x8500 0.8y28
(2问) x题﹥13：设去瑞(典x的) 机票要x元一张，可列出
(3) x+y=8 (√ )
(4方) 2程x2-：5x+81=00+(√2x)=8500
(5) 2a+b
( x)
(6) x=4
(√ )
为庆祝第一个中国 人获得诺贝尔文学奖， 售书特惠！ 《红高粱家族》8折销售
售价为28元！
新华书店 2012.10.12
人类心灵上向往的东西，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中国的骄傲
2012年10月11日
中国的骄傲
莫言
盼着这一天——
12月10日，莫言等人将去瑞典首都斯德哥摩参加诺贝尔颁奖 典礼，他们坐车去车站花了80元,又买了2张去瑞典的机票,总共花 去了8500元.
问:去瑞典的机票多少元一张?
含有未知数的等式．
判断下列各式是不是方程
(1) -2+5=3 ( x )
则 a=__2___ .
终极PK
已知 xa 120是一元一次方程, 则 a=__1_或_-_1_ .
终极PK
已知 (a1)x|a| 120是一元一次方程,
则a=___-_1__ .
终极PK
已知 (a2)x2a x1 20是一元一次方程,
则a=__-2__ .
小结
大家一起来说说今 天收获了什么?
下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）3x4
（2）3 4 x
（3）1 x
（4）1x2 0
（5）53xx （6）3x2y1
比一比 8分题 9分题 10分题 12分题
根据条件列方程：
某数 x的相反数比它的
3
大1．
4
比一比 8分题 9分题 10分题 12分题
一元一次方程 5x317x1的解（ C ）
方程的根。
验一验
----尝试检验法
判断下列t的值是不是方程 2t+1 = 7-t
的解：(1) t = -2
(2) t = 2
解：把t=-2代入方程，
左边=2×（-2）+1=-4+1=-3
右边=7-（-2）=7+2=9 ∵左边≠右边， ∴t=-2不是原方程的解.
比一比 8分题 9分题 10分题 12分题
（7） 23+2x=5
《生死疲劳》和《蛙》的平均售价
是《生死疲劳》售价的 1 多20元。 3
《蛙》每本售价28元。
问:《生死疲劳》每本售价多少元？
（《生死疲劳》的售价是35~40元之间的整数）
问题3：设《生死疲劳》每本售价 a元，
可列出方程:
28a a20 23
算一算
----尝试检验法
a a
同学们学习快 乐
勇攀数学顶峰 再见
创举下一个诺贝尔 奖
作业：作业本
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
28a a20 23
你还能写出其它方程吗？
一元一次方程
未知数
未知数次数
方程的两边都是整式，只含有一个 未知数；并且未知数的指数是一次，这 样的方程叫做一元一次方程。
找一找 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5）
1 x
=2x
（4）xy=5 （6）3m+2=1–m
2288aa aa 2200 由已知得， 为可取35，36 ，
22 33
63
95
37，38，39，40.把这些值分
35
2
3 别代入方程左右两边得：
36
32
32
∴ a36是原方程的解
65
97
37
2
3
38
33
98 3
67
39
2
33
100
40
34
3
使方程左右两边 相等的未知数的值叫
做方程的解，也叫
2
3
（A） x 1 （C） x1
（B） x0 （D） x2
比一比 8分题 9分题 10分题 12分题
请你列出两个不同的一元一次方程，
使它们的解是 x2
比一比 8分题 9分题 10分题 12分题
已知 x2是一元一次方程5axx
的解，求 a的值。
终极PK
已知 xa1120是一元一次方程,