江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式课件 (新版)苏科版
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2020学年苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》PPT课件 (3).ppt
3
9.2 单项式乘多项式
4
计算下图的面积？
b
cd
a
5
计算下列各式,并说明理由.
(1) a(5a+3b) (2) (x-2y)·2x
6
符号表达：
a(b+c+d)=_a_b_+_a_c_+_a_d___
文字表达： 单项式与多项式相乘，用单项式乘
多项式的每一项，再把所得的积相加.
7
例1 计算：
(1) 3x2 4x 3
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
14
要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，
则a等于__________
15
小结与回顾
16
9
根据单项式乘多项式的法则填空：
1 3x 4 3x2 4x
22x 2x2 14x
10
例2.已知xy2 6, 求 xy(x3 y7 3x2 y5 y)的值。
11
先化简，再求值：
3xy2 x2 xy y2 3x2 y2 3x2 3xy y2
其中 x 4 , y 3 .
3
2
12
例3.如图：一块长方形地用来建造住宅、广 场、商厦，求这块地的面积.
13
变式：一家住房的结构如图，这家房子的主人打算
把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的 地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需 的地砖至少需要多少元？
y
2y
计算
(1)5a2b 2ab3c
(2) 2x3 y 2 x2 y2
9.2 单项式乘多项式
4
计算下图的面积？
b
cd
a
5
计算下列各式,并说明理由.
(1) a(5a+3b) (2) (x-2y)·2x
6
符号表达：
a(b+c+d)=_a_b_+_a_c_+_a_d___
文字表达： 单项式与多项式相乘，用单项式乘
多项式的每一项，再把所得的积相加.
7
例1 计算：
(1) 3x2 4x 3
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
14
要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，
则a等于__________
15
小结与回顾
16
9
根据单项式乘多项式的法则填空：
1 3x 4 3x2 4x
22x 2x2 14x
10
例2.已知xy2 6, 求 xy(x3 y7 3x2 y5 y)的值。
11
先化简，再求值：
3xy2 x2 xy y2 3x2 y2 3x2 3xy y2
其中 x 4 , y 3 .
3
2
12
例3.如图：一块长方形地用来建造住宅、广 场、商厦，求这块地的面积.
13
变式：一家住房的结构如图，这家房子的主人打算
把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的 地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需 的地砖至少需要多少元？
y
2y
计算
(1)5a2b 2ab3c
(2) 2x3 y 2 x2 y2
最新苏科版数学七年级下册9.2 单项式乘以多项式 课件
课时作业3
3.计算: （1）2x（x+y）＝______; （2）-2x2y（2x-3y）＝_______; （3）x（xy2+y+1）＝_______; （4）b（a2b+ab-1）＝________.
课时作业4
4.如果一个等腰三角形的底边长为6x，底边上的高为x-1， 那么这个三角形的面积为_____.
课时作业12
12.某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误地计算成了加 法，得到的答案是2x2+x-3，由此可以推断正确的结果是 _________.
课时作业13
13.阅读下列解答过程: 已知x2-3x-1＝0，求x3+x2-13x-8的值.解:∵x2-3x-1＝0， ∴x2＝3x+1， ∴x3+x2-13x-8＝x·x2+x2-13x-8＝x·（3x+1）+（3x+1）13x-8 ＝3x2+x+3x+1-13x-8＝3（3x+1）-9x-7＝-4. 请你仿照上题的解法完成下题:已知x2-2x-3＝0， 求x3+x2-9x-8的值.
课时作业8
8.代数式2a（a2b-5c+3）-5c（a2-2a+1）-2a3b的值 A.只与a,b有关 ; B.只与a,c有关 C.只与b,c有关 ; D.与a,b,c有关
课时作业9
9.计算: （1）2a（a+b）-3ab＝______; （2）（_）（3x-2y）＝9x3y-6x2y2; （3）2ab（______）＝2a3b2-6ab3+12ab; （4）2xy（x+3）-3y（2x-xy）＝______.
9.2单项式乘以多项式
最新苏科版数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》精品教学课件 (4)
注意:
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将
同类项合并。 苏科版初中数学精品教学课件设计
化简求值： yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn– 9=yyn2+n1+12yn
(2)如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为__a_(b_+__c+__d_) .
a(b+c+d)
苏科版初中数学精品教学课件设计
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
苏科版初中数学精品教学课件设计
ab+ac+ad
a(b+c+
ab+ac+ad
d单)项式乘多项式的运算法则
⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2)
乘法分配 律
＝(3a) ·(2a2)+(3a) ·(3a)+(3a) ·2
＝6a3+9a2+6a
单项式乘单项式运算法则
苏科版初中数学精品教学课件设计
计算：
1、（-3x2）·（4x-3）
2、(
3ab2-3ab). 4
1 3
3a+2b
住宅用地
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积为：20a2+4ab.
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将
同类项合并。 苏科版初中数学精品教学课件设计
化简求值： yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn– 9=yyn2+n1+12yn
(2)如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为__a_(b_+__c+__d_) .
a(b+c+d)
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ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
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ab+ac+ad
a(b+c+
ab+ac+ad
d单)项式乘多项式的运算法则
⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2)
乘法分配 律
＝(3a) ·(2a2)+(3a) ·(3a)+(3a) ·2
＝6a3+9a2+6a
单项式乘单项式运算法则
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计算：
1、（-3x2）·（4x-3）
2、(
3ab2-3ab). 4
1 3
3a+2b
住宅用地
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积为：20a2+4ab.
最新苏科版数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》精品教学课件 (6)
/m2，那么购买所需的地卫生砖间至少需要多
少元？
卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
苏科版初中数学精品教学课件设计
4y
小结与回顾
苏科版初中数学精品教学课件设计
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
已知 x2 y 3，求 2xy(x5 y2 3x3 y 4x) 的值. 解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
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【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
x 4 项，则a 等于
．
苏科版初中数学精品教学课件设计
【思维拓展】 2．一家住房的结构如图（单位：
m），这家房子的主人打算把卧室以外
的部分铺上地砖，至少需要多少平方米
的地砖？如果某种地砖的y 价格是2ya元
4a 3a
2a-b
广场 商业用地
【例3】解方程： 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
解：2x2 2x 3x2 2x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12 0
2x 12 0
x6
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【例4】
的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
喜羊羊
懒 美羊羊 羊 a
【最新】苏科版七年级数学下册第九章《9.2单项式乘多项式》公开课课件(共19张PPT).ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:11:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们 的面积可分别表示为_a_b___、_a_c___、_a_d___.
如果把它看成一个大长方形，那么它
的面积可表示为__a_(_b+_c_+_d_)_.
a(b+c+d)
ab+ac+ad
9.2 单项式乘多项式
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
初中数学 七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
9.2 单项式乘多项式
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地 盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占 有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多 少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
懒 喜羊羊 美羊羊 羊 a
江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式课件 (新版)苏科版
22ab -3ac 6a2bc
单项式乘以单项式的性质；
① 系数相乘结果作为系数 ② 同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为 积的一个因式
（乘方的意义）
5a b2 c3 5a b2 c3
(5 5) (a a) (b2 b2 ) (c3 c3 ) （乘法的交换律、结合律）
25a2b4c6
（同底数幂的乘法运算性质）
想一想
问题3：如何计算5ab2c3 • 3a2b ?
试一试
计算下列各式
(1) 2a2b 3ab2
(2) 4ab2 5b
1 x3 y2 2xy2 4
2x2 y
1 2
xy
3xyz
1.计算 10 0.3102 0.4105
2.一个正方体的棱长是1.5×102cm （1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少？
4.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙
速度)约 7.9 103 米/秒,则卫星 运行 3102 秒所走的路程约是多少?
1.下面的计算是否正确？如果 有错误，请改正. -6
(1) 3x3·（-2x2）= 5 x5
(× )
(2) 3b3·8b3= 24b9
-6 ×
()
z
(3) -4x2y3·5xy2z=-20x3y5
×
()
2.计算
（1） 3a2bc 1 ab 7
（2） 0.1abc10ab2c
(3) (x2 )2 (2xy2 )2
3a 3b
33ab
乘法交换律
(33) (a b) 乘法结合律
9ab
如果是3a·3a呢？
想一想 问题2： 你会计算 （5ab2c3)2 吗？ )2 （积的乘方运算性质 )
单项式乘以单项式的性质；
① 系数相乘结果作为系数 ② 同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为 积的一个因式
（乘方的意义）
5a b2 c3 5a b2 c3
(5 5) (a a) (b2 b2 ) (c3 c3 ) （乘法的交换律、结合律）
25a2b4c6
（同底数幂的乘法运算性质）
想一想
问题3：如何计算5ab2c3 • 3a2b ?
试一试
计算下列各式
(1) 2a2b 3ab2
(2) 4ab2 5b
1 x3 y2 2xy2 4
2x2 y
1 2
xy
3xyz
1.计算 10 0.3102 0.4105
2.一个正方体的棱长是1.5×102cm （1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少？
4.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙
速度)约 7.9 103 米/秒,则卫星 运行 3102 秒所走的路程约是多少?
1.下面的计算是否正确？如果 有错误，请改正. -6
(1) 3x3·（-2x2）= 5 x5
(× )
(2) 3b3·8b3= 24b9
-6 ×
()
z
(3) -4x2y3·5xy2z=-20x3y5
×
()
2.计算
（1） 3a2bc 1 ab 7
（2） 0.1abc10ab2c
(3) (x2 )2 (2xy2 )2
3a 3b
33ab
乘法交换律
(33) (a b) 乘法结合律
9ab
如果是3a·3a呢？
想一想 问题2： 你会计算 （5ab2c3)2 吗？ )2 （积的乘方运算性质 )
苏科版七年级数学下册_9.2 单项式乘多项式
课堂小结
单项式乘多项式
单项 式乘 多项 式
转化 乘法分配律
单项式乘单项式
法则
文字描述 先用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加
用字母表示 m(a+b+c)=ma+mb+mc
代数和的形式；
(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.
感悟新知
特别解读：
知1－讲
1. 单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转
化为单项式与单项式相乘.
2. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因
式中多项式的项数相同.
3. 单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一
项都相乘，不要漏乘、多乘.
知1－讲
感悟新知
例2
解：原式=x3-x2-x+3x2+3x-x3-2x2=2x. 当x=1 时，原式=2.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
解题秘方：先用单项式乘多项式的法则，把括号去掉， 然后合并同类项,最后再代入求值.
方法点拨： 化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程
包括整式的乘法与加减法运算， 直接代入求值.
第9章 整式乘法与因式分解
9.2 单项式乘多项式
学习目标
1 课时讲解 单项式乘多项式
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 单项式乘多项式
知1－讲
1. 运算法则 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加． 用字母表示为 m(a+b+c)=ma+ mb+mc．其中m、a、b、 c 都是单项式.
感悟新知
数学：9.2《单项式乘多项式》课件(苏科版七年级下)
都力上升至105,请宿主注意查看/"哐/重戟幻化出无数の戟影,当头撞下,那泰山压顶之力,将赵雨手中の亮银枪狠狠打压下去.赵雨神色上生平第壹次出现の惊骇之色,咬紧牙关,低啸壹声,双臂倾尽全力奋然壹抬,却才将方天画戟勉强震开.否给对手任何喘息の机会,川布狂烈如狮,层层叠叠の戟 式,已如狂风暴雨般袭来,将赵雨整个人围卷在其中.赵雨急忙挥枪左右开弓,壹枪壹枪吃力地化解开川布の进攻,长飞见势再次暴喝壹声,蛇矛化作壹道黑影,狂猛地撞向川布.壹骑黑鬃马,壹骑玉麒麟围着赤兔马否断团团打转,却再近否咯半分の距离.川布密如疾风の戟影,似漫天の雨点般泼洒开 来,长飞和赵雨只得挥舞着枪矛否断格挡,壹时间僵持住占否咯半分上风."孙子川布,小爷我壹枪把您轰上天/"就在叁人狂战之时,壹声闷雷般の怒喝响起,罗士信手执碗口粗の镔铁大枪朝川布虹来.（未完待续o(∩_∩)o）壹百七十部分苦命鸳鸯罗士信壹枪以正大雄浑の招式,将漫天の尘沙混合 在枪锋两旁,形成壹个巨大の黑旋风朝川布狂轰而来.川布双臂壹抖,将长飞の丈八蛇矛和赵雨の亮银枪震到壹旁,再将双臂壹合,方天画戟挟着狂风般の力道,卷动着血尘之风,呼啸而至."检测到罗士信触发神猛潜能,拼力武力+10,基础武力103,当前武力上升至113,请宿主注意查看,由于受到川布 鬼神影响,赵雨武力下降至104,长飞武力下降至103,罗士信武力下降至110,请宿主注意查看/"瞬息之间,枪与戟轰然相撞.吭/壹声沉闷の轰击,却爆发出刺破耳膜の金属声,飞溅の火星,耀如流星.川布身形猛烈壹晃,只觉无穷の大力,顺着手中那杆方天画戟,灌入咯他の身体,只搅得他血气翻滚,久 久否能停息下来."力气居然大到如此程度,那还是人吗？"川布虎口裂痛,双臂麻木万分,雷霆之力汹涌灌入他の身体,方天画戟顿时难以再挥动起来."孙子,小爷我好久没什么那么爽咯,
9.2 单项式乘多项式 苏科版七年级数学下册课件
ab
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
=2 －3a
(2)
(1−3a)
(3)
3x( −2x−1) =3 3 − 6 2 − 3
= －3
(4) (3 b−2a +a )× (−2ab)
=－64 2 + 42 3 －22 4
9.2 单项式乘多项式
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、
（1）(－2a)·(2a2－3a＋1) =－4 + －2a
，
．
（2）
(ab2－2ab)·
( 3）2x(x2－x+1)
ab
= −
=2 − +
（4） 3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) =26 +
（5）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1) =－ − −
=－
情境创设
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，
第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三
块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地
呢？这块草坪一共多大？
b
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
=2 －3a
(2)
(1−3a)
(3)
3x( −2x−1) =3 3 − 6 2 − 3
= －3
(4) (3 b−2a +a )× (−2ab)
=－64 2 + 42 3 －22 4
9.2 单项式乘多项式
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、
（1）(－2a)·(2a2－3a＋1) =－4 + －2a
，
．
（2）
(ab2－2ab)·
( 3）2x(x2－x+1)
ab
= −
=2 − +
（4） 3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) =26 +
（5）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1) =－ − −
=－
情境创设
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，
第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三
块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地
呢？这块草坪一共多大？
b
七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式课件 (新版)苏科版[1]
![七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式课件 (新版)苏科版[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0d09c1fa4a7302768f9939f0.png)
是如何(rúhé)得出的？ （2）运用时应注意什么？
第十六页，共17页。
布置(bùzhì)作 业
第十七页，共17页。
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
第十一页，共17页。
解：长方形的长 为(3a+2b)+(2ab),宽为4a,这块 (zhè kuài)地的 面积为：
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
4a 3a
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块(zhè kuài) 地的面积为 20a2+4ab.
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么(nà me) 它的b+长c+_d_____,宽a为____，面积可表示为 ___a(_b_+_c+_d_)_.
第五页，共17页。
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么(nà me)
它们的面积可分别表示为ab_____、a_c____、a_d____.
如果把它看成一个(yī ɡè)大长方形，那 么它的面积可表a示(b为+c+_d_)_______.
suàn()：3x2 ) (4x 3)
（1）
（2）(
3 4
ab 2
3ab)
1 3
ab
（3）-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
（4）x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]
第十页，共17页。
4a 3a
例2：如图：一 块长方形地用 来建造住宅 (zhùzhái)、广 场、商厦，求 这块地的面积.
第十六页，共17页。
布置(bùzhì)作 业
第十七页，共17页。
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
第十一页，共17页。
解：长方形的长 为(3a+2b)+(2ab),宽为4a,这块 (zhè kuài)地的 面积为：
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
4a 3a
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块(zhè kuài) 地的面积为 20a2+4ab.
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么(nà me) 它的b+长c+_d_____,宽a为____，面积可表示为 ___a(_b_+_c+_d_)_.
第五页，共17页。
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么(nà me)
它们的面积可分别表示为ab_____、a_c____、a_d____.
如果把它看成一个(yī ɡè)大长方形，那 么它的面积可表a示(b为+c+_d_)_______.
suàn()：3x2 ) (4x 3)
（1）
（2）(
3 4
ab 2
3ab)
1 3
ab
（3）-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
（4）x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]
第十页，共17页。
4a 3a
例2：如图：一 块长方形地用 来建造住宅 (zhùzhái)、广 场、商厦，求 这块地的面积.
9.2单项式乘多项式(课件)-七年级数学下册(苏科版)
-2x
注意：写多项式的其中一项时，不要漏“-”！
01
情境引入
Q1：如图，求由6个小矩形拼接而成的大矩形的面积。
b
如看作1个大矩形，则S=2a·(a+b+c)
c
如看作6个小矩形，则S=2a2+2aa+b+c)=2a2+2ab+2ac
01
情境引入
Q2：如图，求由6个小长方体拼接而成的大长方体的体积。
教学目标
01
理解单项式乘多项式的运算性质，并熟练运用于计算
01
复习引入
Q1：什么是多项式？
几个单项式的和，叫做多项式。
01
复习引入
2
Q2：x + 是多项式吗？
不是，注意：多项式的分母不能出现字母！
01
复习引入
Q3：多项式1-2x+2xy-3xy3的次数及一次项分别是____，____。
4
整体思想
03
典例精析
例5、解方程：2x·(3x-5)+3x·(1-2x)=14。
【分析】
去括号得：6x2-10x+3x-6x2=14，
合并同类项得：-7x=14，
系数化为1得：x=-2。
03
典例精析
例6、已知计算(5-3x+mx2-6x3)·(-2x2)-x(-3x3+nx-1)的结果中不含x4
注意：“-”归属于(-5x)，
莫弄错积的正负号
03
典例精析
例2、某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，
得到的答案是3x3-3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是
________________。
注意：写多项式的其中一项时，不要漏“-”！
01
情境引入
Q1：如图，求由6个小矩形拼接而成的大矩形的面积。
b
如看作1个大矩形，则S=2a·(a+b+c)
c
如看作6个小矩形，则S=2a2+2aa+b+c)=2a2+2ab+2ac
01
情境引入
Q2：如图，求由6个小长方体拼接而成的大长方体的体积。
教学目标
01
理解单项式乘多项式的运算性质，并熟练运用于计算
01
复习引入
Q1：什么是多项式？
几个单项式的和，叫做多项式。
01
复习引入
2
Q2：x + 是多项式吗？
不是，注意：多项式的分母不能出现字母！
01
复习引入
Q3：多项式1-2x+2xy-3xy3的次数及一次项分别是____，____。
4
整体思想
03
典例精析
例5、解方程：2x·(3x-5)+3x·(1-2x)=14。
【分析】
去括号得：6x2-10x+3x-6x2=14，
合并同类项得：-7x=14，
系数化为1得：x=-2。
03
典例精析
例6、已知计算(5-3x+mx2-6x3)·(-2x2)-x(-3x3+nx-1)的结果中不含x4
注意：“-”归属于(-5x)，
莫弄错积的正负号
03
典例精析
例2、某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，
得到的答案是3x3-3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是
________________。
苏教版七年级数学下册单项式乘以多项式课件
(原式= - 6a3b+3a2b2)
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
(原式=3x3-4x2+14x)
化简求值：
（3）、当x=5时，计算下式的值：
（x x 1） 2（x x 1）3（x 2x 5）
（提示：先化解，然后代入求值）
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法
单项式与多项式相乘，就是用 单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
例：计算 （ 4x2）（ 3x 1）
解：原式（ 4x2）（ 3x）（ 4x2）1 12x3 4x2
9.2 单项式乘多项式
【例1】计算：
(-3a) ·(-2a2-3a-2). 解：(-3a)·(-2a2-3a-2)
分配律
以单项 式吗？
如果把它看成一个大长方形，那么它的边 长为___a__+_b_+_c_和_m,面积可表示为____m_(_a_+_b_+.c)
初中数学 七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
想一想：还有其它方法计算吗？
a
b
c
m
mm
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____m_、a ____m_、b ___m__c.
解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
9.2 单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
(原式=3x3-4x2+14x)
化简求值：
（3）、当x=5时，计算下式的值：
（x x 1） 2（x x 1）3（x 2x 5）
（提示：先化解，然后代入求值）
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法
单项式与多项式相乘，就是用 单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
例：计算 （ 4x2）（ 3x 1）
解：原式（ 4x2）（ 3x）（ 4x2）1 12x3 4x2
9.2 单项式乘多项式
【例1】计算：
(-3a) ·(-2a2-3a-2). 解：(-3a)·(-2a2-3a-2)
分配律
以单项 式吗？
如果把它看成一个大长方形，那么它的边 长为___a__+_b_+_c_和_m,面积可表示为____m_(_a_+_b_+.c)
初中数学 七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
想一想：还有其它方法计算吗？
a
b
c
m
mm
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____m_、a ____m_、b ___m__c.
解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
9.2 单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
苏科版数学七年级下册第九章《92单项式乘多项式》优质课课件(共15张PPT)
知识延伸
如图：一块 长方形地用 来建造住宅、 广场、商厦， 求这块地的 面积.
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
这节课，我的收获是---
课堂作业
（比一比谁做得又对又快）
必做题：P.71 习题9.2 第1、2题; 选做题：P.71 习题9.2 第3、4题； 思考题：已知ab2=-6,
(1)a(5a+3b) = 5a2+3ab (2)(x-2y) ·2x= 2x2-4xy (3)-a(b+c-d)= -ab-ac+ad
a(b+c+d)
a + ac+ a
b
d
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据 乘法的分配律 ，先用单项式乘多 项式的每一项，再把所得的积相 加．自学测bca
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为___a_b_、____a_c、___a_d_.
b
c
a
d a
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的边
长为____b_+_c_+__d_和,它a 的面积可表示为 __a_(b__+_c_+_d_).
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面
求-ab(a2b5-ab3-b)的值。
学习目标
o 会进行单项式乘多项式的运算.
自学 指导 ☞
认真看P.69-70“练一练”前面的内容. 思考: ⑴如何利用乘法分配律得到单项式乘多 项式的法则; ⑵思考例题是如何利用单项式乘以多项 式的法则进行计算.
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9.2 单项式乘多项式
计算下图的面积？
b
cd
a
计算下列各式,并说明理由.
(1) a(5a+3b) (2) (x-2y)·2x
符号表达：
a(b+c+d)=_a_b_+_a_c_+_a_d___
文字表达：
单项式与多项式相乘，用单项式乘 多项式的每一项，再把所得的积相加.
例1 计算：
(1) 3x2 4x 3来自(2) 3 ab2 3ab 1 ab
4
3
(3)anb2 3bn1 2abn1 1 2003
计算：
1(q r 13) a
2 3xy (4 y 2x 1)
3 1 x3 y2 (4 y 8xy3 )
2
4(3a3b 2ab2 ab3 ) (2ab) 5x( y 5) y(3 x) 6a(a2 ab b2 ) b(a2 ab b2 )
3
2
例3.如图：一块长方形地用来建造住宅、广 场、商厦，求这块地的面积.
变式：一家住房的结构如图，这家房子的主人打算
把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的 地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需 的地砖至少需要多少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，
根据单项式乘多项式的法则填空：
1 3x 4 3x2 4x
22x 2x2 14x
例2.已知xy2 6, 求 xy(x3 y7 3x2 y5 y)的值。
先化简，再求值：
3xy2 x2 xy y2 3x2 y2 3x2 3xy y2
其中 x 4 , y 3 .
计算
(1)5a2b 2ab3c
(2) 2x3y 2 x2 y2
(3)
4 102
2
1
3
102
2
单项式乘以单项式的法则
单项式乘
转化
单项式 运用乘法的交
换律、结合律
有理数的乘法 同底数幂的乘法运算
去括号
(1) -(b+c+d)= (2) 2(b+c+d)= (3) -2(b-c-d)= (4) a(b+c+d)=
则a等于__________
小结与回顾