北师大版九年级上册相似测试题

相似三角形测试题
一．填空题：（每题3分，共30分） 1．点C 在线段AB 上，AC ∶CB=3∶4，则AB ∶CB = ；
2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里；
3．已知：a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ， c =6cm ，则d = cm ； 4．已知：
2=y
x ，则=+y y
x ，=-x y x ； 5．已知)0(
5≠++===g f e g c f b e a ，则=++++g f e c
b a ；
第（6）题图 第（7）题图 6．已知如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，要使△ABC ∽△ACD
则还须具备一个条件是__ __.或 ； 7．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm, ∠B=50°,
则∠ADE= ，DE = cm ； 8．若两个相似三角形面积比为9:4，则它们的周长比是 ；
9．已知：Rt △ABC 中，∠ACB=90°， CD ⊥AB 于D ，若BC=5，AC=12，则AD=__________，BD=________ ．
10、点P 是△ABC 中AB 边上的一点，过P 作直线（不与AB 重合）截△ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 条. 二．选择题：（每题3分，共30分） 11．下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
B
C
C
12．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在 离网5米的位置上，则球拍球的高度h 应为( ) ) （A ） 2.7m （B ） 1.8m （C ） 0.9m （D ） 6m
13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且DE ∥BC ，下面有四个结论中错误
的是( ) (A)
AC AE
AB AD =
(B)
AC
EC
AB DB =
(C) EC
AE
DB AD = (D)
BC
DE
DB AD =
14．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 ( )
（A.） 20米 （B.） 18米 （C. ） 16米 （D.）15米 15．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，
若∠AEF=90°，则一定有 ( ) (A) ΔADE ∽ΔAEF (B) ΔECF ∽ΔAEF (C)ΔADE ∽ΔECF (D) ΔAEF ∽ΔABF
16如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( )
A.c b 2
B.a b 2
C.c ab
D.c
a 2
17．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的 周长相差cm 40，则这两个三角形的周长分别是( )
（A ）cm 75，cm 115（B ）cm 60，cm 100（C ）cm 85，cm 125（D ）cm 45，cm 85 18．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）
（A ）8 （B ）16 （C ）24 （D ）27 19．下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
A
B
C
Q
M D N P
E
20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的点，若BE ：EC ＝4：5，AE 交BD 于F ，则S ΔBEF ：S ΔDAF 等于（ ）
A 、4：5
B 、16：25
C 、4：9
D 、16：81
三．解答题： （40分） 21 已知4
32z
y x ==，且1832=-+z y x ，求x ，y ，z 的值。

22．如图，△ABC 和△ABC 是否相似？为什么？
23．如图：已知∠1=∠B ，求证：AD AC =2
·AB
1
24．如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ， 高AD=80mm ， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB 、AC
上，若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
B
E
C
A
D
C
B
D A
25 已知：如图，△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120° 求证：△PAQ ∽△BPR ；
26． 一位同学想利用树影测量树高(AB ),他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD ),他先测得留在墙上的影高(CD )为1.2m,又测得地面部分的影长(BC )为2.7m,他求得树高应为多少?
A
B
R Q。