苏科版七年级下9.1单项式乘单项式【课时训练二】含答案
9.1单项式乘单项式(解析版)
9.1单项式乘单项式单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
题型1：单项式乘单项式1．计算：2ab2•a2b＝ 2a3b3 ．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．【解答】解：2ab2•a2b＝2（a•a2）•（b2•b）＝2a3b3，故答案为：2a3b3．【变式1-1】计算（﹣2a3b2）•（﹣3a）2＝ ﹣18a5b2 ．【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方运算法则求解即可．【解答】解：（﹣2a3b2）•（﹣3a）2＝（﹣2a3b2）•9a2＝﹣18a5b2，故答案为：﹣18a5b2．【变式1-2】计算（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝ a﹣8b12 ．【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法解答．【解答】解：（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝a﹣4b6•a﹣4b6＝a﹣8b12．故答案为：a﹣8b12．题型2：与幂的运算结合2.若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为 4 ．【分析】先利用单项式乘单项式法则计算（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n），再根据等式得到指数间关系，最后求出m﹣n．【解答】解：∵（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a m+1+2n﹣1b n+2+2n＝a m+2n b3n+2，∴a m+2n b3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案为：4．【变式2-1】若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝ 1 ．【分析】根据单项式乘单项式的计算法则计算，得到（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a m b m，再根据积的乘方得到原式＝（ab）m，再根据ab＝1，m为正整数，代入计算即可求解．【解答】解：∵ab＝1，m为正整数，∴（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1＝a m b m＝（ab）m＝1m＝1．故答案为：1．【变式2-2】若﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣4x4y是同类项，求m、n．【分析】先求出﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积，再根据同类项的定义列出方程组，求出m，n的值即可．【解答】解：∵﹣2x3m+1y2n•4x n﹣6y﹣3﹣m＝﹣8x3m+n﹣5y2n﹣3﹣m，一．选择题（共4小题）1．下列计算正确的是（ ）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6B．（a2）3＝a5 C．a2b•（﹣2ba2）＝﹣2a4b2D．a9÷a3＝a3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣27a6，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C 、原式＝﹣2a 4b 2，符合题意；D 、原式＝a 6，不符合题意．故选：C ．2．现有下列算式：（1）2a +3a ＝5a ；（2）2a 2•3a 3＝6a 6；（3）（b 3）2＝b 5；（4）（3b 3）3＝9b 9；其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】利用合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：（1）2a +3a ＝5a ，故（1）不符合题意；（2）2a 2•3a 3＝6a 5，故B 符合题意；（3）（b 3）2＝b 6，故C 符合题意；（4）（3b 3）3＝27b 9，故D 符合题意；则符合题意的有3个．故选：C ．3．若（﹣2a m •b m +n ）3＝﹣8a 9•b 15，则（ ）A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝3，n ＝3C ．m ＝5，n ＝2D ．m ＝2，n ＝4【分析】根据积的乘方的法则，可得计算结果．【解答】解：∵（﹣2a m ⋅b m +n ）3＝﹣8a 3m ⋅b 3m +3n ＝﹣8a 9⋅b 15，∴3m ＝9，3m +3n ＝15，∴m ＝3，n ＝2，故选：A ．4．下列运算正确的是（ ）A ．（a 3）4＝a 7B ．a 6a 3=a 2C ．3a 2•4a 3＝12a 5D ．（a 2b ）2＝a 2b 2【分析】利用同底数幂的除法的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A 、（a 3）4＝a 12，故A 不符合题意；B 、a 6a 3=a 3，故B 不符合题意；C 、3a 2•4a 3＝12a 5，故C 符合题意；D 、（a 2b ）2＝a 4b 2，故D 不符合题意；故选：C ．二．填空题（共4小题）5．计算2x 2•（﹣3x ）3＝ ﹣6x 5 ．【分析】根据单项式乘单项式的法则：系数的积作为积的系数，同底数的幂分别相乘也作为积的一个因式，进行计算即可．【解答】解：2x 2•（﹣3x 3）＝（﹣2×3）x 2•x 3＝﹣6x 5．故答案为：﹣6x 5．6．若x 3y n +1•x m +n •y 2n +2＝x 9y 9，则4m ﹣3n ＝ 10 ．【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【解答】解：∵x 3y n +1•x m +n •y 2n +2＝x 9y 9，∴x 3+m +n y n +1+2n +2＝x 9y 9，∴3+m +n ＝9，n +1+2n +2＝9，解得：n ＝2，m ＝4，∴4m ﹣3n＝4×4﹣3×2＝16﹣6＝10．故答案为：10．7．已知x n ＝2，y n ＝3．（1）（xy ）2n 的值为 36 ；（2）若x 3n +1•y 3n +1＝64，则xy 的值为 827 ．【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果；（2）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果．【解答】解：（1）∵x n＝2，y n＝3，∴（xy）2n＝x2n y2n＝（x n）2（y n）2＝22×32＝4×9＝36，故答案为：36；（2）∵x3n+1•y3n+1＝64，∴x3n•y3n•xy＝64，∴（x n）3•（y n）3•xy＝64，∵x n＝2，y n＝3，∴23•33•xy＝64，∴xy=8 27，故答案为：8 27．8．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5y n，则m+n＝ ﹣2 ．【分析】根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：由题意，得m＝3×（﹣2）＝﹣6，n＝3+1＝4，m+n＝﹣6+4＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共3小题）9．计算：（1）（﹣2x2y3）2•xy；（2）a﹣2b2•（ab﹣1）．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法的计算方法进行计算即可；（2）根据负整数指数幂以及分式乘除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝4x4y6•xy＝4x5y7：（2）原式=b2a2×ab=ba．10．（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．【分析】（1）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算即可；（3）先根据积的乘方的计算法则，同底数幂的乘法法则分别计算，在合并同类项求解即可．【解答】解：（1）（2a2）3•a3＝8a6•a3＝8a9；（2）（a3）2÷a4＝a6÷a4＝a2；（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3＝9a6•a3+16a2．a7﹣125a9＝9a9+16a9﹣125a9＝﹣100a9．11．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．。
七年级数学下册 第9章 9.2 单项式乘多项式同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七
第9章单项式乘多项式一、单选题（共9题；共18分）1、一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是（）A、（﹣3x3）2=9x5B、x（3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2）=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x34、计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x2y7，则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C、D、09、下列说法正确的是（）A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等二、解答题（共1题；共5分）10、先化简，再求值：.三、填空题（共11题；共15分）11、若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=________，n=________．12、3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________；=________．13、计算：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=________．14、若3x（x n+4）=3x n+1﹣6，则x=________．15、根据图中图形的面积可表示代数恒等式为________．16、计算：x2•（2x﹣1）=________．17、（﹣x2+3zx+xy）•________=﹣2x3+6x2z+2x2y．18、A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．19、不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．20、（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．21、a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=________．四、计算题（共2题；共10分）22、解方程：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14．23、解方程：2m（3m﹣5）+3m（1﹣2m）=14．答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：3x•2x （5x﹣2）=30x3﹣12x2．故选A．【分析】利用长方体的体积公式列出关系式，计算即可得到结果．2、【答案】C 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：m（a2﹣b2+c）=ma2﹣mb2+mc．故选：C．【分析】利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；直接计算得出结果即可．3、【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、（﹣3x3）2=9x6，本选项错误；B、x（3x﹣2）=3x2﹣2x，本选项正确；C、x2（3x3﹣2）=3x5﹣2x2，本选项错误；D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x3+x，本选项错误，故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．4、【答案】B 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a+a2﹣a+a2=2a2，故选B．【分析】按照单项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可．5、【答案】A 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：﹣3a•（2a2﹣a+1）=﹣6a3+3a2﹣3a．故选A．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．6、【答案】B 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：三角形的面积为×2m×（m+2n）=m2+2mn，故选B．【分析】三角形的面积= ×底×高，将数据代入公式即可求解．7、【答案】D 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x n y m+3=x4+x2y7，∴n=2，m+3=7，即m=4，n=2，则m+n=4+2=6．故选D【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．8、【答案】D 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）=﹣8x7﹣8ax6+8x5，∵运算结果中不含x6的项，∴﹣8a=0，解得：a=0．故选D．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，即可求出a的值．9、【答案】A 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确； B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误．故选A．【分析】根据单项式乘以多项式的有关知识作答．二、解答题10、【答案】原式==.当a=,b=2,上式=-1 【考点】单项式乘多项式，多项式乘多项式，整式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算化简，并把a,b的值最后代入求值.三、填空题11、【答案】3；4 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=2x m+2y2﹣6x3y4=2x5y2﹣6x3y n，∴m+2=5，n=4，∴m=3，n=4，故答案为：3，4．【分析】按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．12、【答案】3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：3x（x ﹣2y）=3x2﹣6xy；﹣4a（a﹣2b）=﹣4a2+8ab；=﹣2x3y﹣8x2y3．故答案为：3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．13、【答案】x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．故答案为：x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．14、【答案】﹣【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵3x（x n+4）=3x n+1﹣6，∴3x n+1+12x=3x n+1﹣6，∴12x=﹣6，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据单项式乘多项式法则把等号左边进行整理，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．15、【答案】2a2+2ab 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：2a•（a+b）=2a2+2ab．故答案是：2a2+2ab．【分析】根据已知的图形的面积利用长方形的面积公式求解，也可以利用即可图形的面积的和即可求解．16、【答案】2x3﹣x2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2•（2x﹣1）=2x3﹣x2，故答案为：2x3﹣x2．【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．17、【答案】2x 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（﹣x2+3zx+xy）•2x=﹣2x3+6x2z+2x2y．故答案为：2x．【分析】根据单项式与多项式相乘的法则即可求解．18、【答案】6xy3；﹣10xy 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵5x（A ﹣2y）=5Ax﹣10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=﹣10xy．故答案为：6xy3；﹣10xy．【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．19、【答案】1，0 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵x（2x+a）+4x ﹣3b=2x2+（a+4）x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，∴a+4=5，﹣3b=b，解得：a=1，b=0．故答案为：1，0．【分析】已知等式化简后合并，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值．20、【答案】﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3，故答案为：﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3．【分析】根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．21、【答案】3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1） =3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【分析】根据单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案．四、计算题22、【答案】解：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14 6x2﹣10x+3x﹣6x2=14﹣7x=14x=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．23、【答案】解：原方程等价于6m2﹣10m+3m﹣6m2=14，﹣7m=14m=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则，可得积，根据合并同类项，可得答案．。
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式知识点梳理+练习 苏科版(2021学年)
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§9。
1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1)各因式系数的积作为积的系数；（2)利用同底数幂的乘法法则,把相同字母分别相乘；（３)只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算:(－2ab2)３·abc2·12(-a３ｂ）２．【解析】(－2ab２)3·aｂc2·12（－a3ｂ)2=－8a３b６·aｂc2·14a6b2=-８×14(a3·a·a6）·（ｂ6·b·b2)·c2=－2a１０b9c2．说明在进行单项式乘法时,有乘方的要先算乘方,再进行乘法运算.【在线检测】下列1~5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．３a2·2a3=6ａ6．________＿__＿_______＿＿；2.3a2·4ａ4＝7a6._＿＿＿＿__＿＿__＿__＿_＿__;3．2ａ3·5a2=１0a５．____＿_＿＿___＿____＿_; 4.a２b·2ａ２b2ｃ=2a４b3．__＿___＿_____；5．4ａb·３ab=１2ab.＿_______＿___＿_＿__。
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练基础篇(含答案)
专题9.2 单项式乘以单项式（基础篇）（专项练习）一、单选题1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（）A．B．C．D．4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）A．B．C．D．5．若＝－10，则m－n等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若，则的值分别为（ ）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，27．若单项式和的积为，则的值为（）A．2B．30C．－15D．158．若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y39．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）A．1B．2C．3D．﹣310．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元二、填空题11．计算：__________．12．计算___________13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．15．若，则______.16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．三、解答题19．计算(1) (2)20．先化简，再求值：，其中21．化简再求值：，其中．22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．23．计算：(1) ；(2) ；(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．解：．故选：A．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．2．C【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．3．D【分析】x与y的值各减少，则原式可变为从而可作出判断．解：x与y的值各减少，则：原式故选：D．【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．4．C【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．故选C．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．解：∴∴解得∴m－n=1-2=-1，故选：B．【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．6．B【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．解：∵，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．7．D【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．解：单项式和的积为，，，，．故选择：D．【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．8．D【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．10．C【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.解：根据已知可得a=0.968a(元)故选C【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.11．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．解：．故答案为：【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．8【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，解得：n＝2，m＝4，则mn＝2×4＝8，故答案为：8．【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．14．【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.解：8×2m×16m=211故答案为【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.15．8【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.解：，∴，，∴，，∴；故答案为8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.16．【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．解：∵单项式与是同类项，∴，，即：，∴单项式的积为故答案为．【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．17．4×106【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解：长方形的长为，宽为，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．故答案为：4×106．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．故答案为：【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．20．，12【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．解：原式==，把代入得：原式=．【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．21．，【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．解：，当时，原式．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．22．-16【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．解：，∵与是同类项，∴，解得，∵，∴，即所求式子的值为-16．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．23．(1) (2) (3)【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．解：（1）；（2）；（3）．【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式课件 (新版)苏科版
单项式乘以单项式的性质；
① 系数相乘结果作为系数 ② 同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为 积的一个因式
（乘方的意义）
5a b2 c3 5a b2 c3
(5 5) (a a) (b2 b2 ) (c3 c3 ) （乘法的交换律、结合律）
25a2b4c6
（同底数幂的乘法运算性质）
想一想
问题3：如何计算5ab2c3 • 3a2b ?
试一试
计算下列各式
(1) 2a2b 3ab2
(2) 4ab2 5b
1 x3 y2 2xy2 4
2x2 y
1 2
xy
3xyz
1.计算 10 0.3102 0.4105
2.一个正方体的棱长是1.5×102cm （1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少？
4.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙
速度)约 7.9 103 米/秒,则卫星 运行 3102 秒所走的路程约是多少?
1.下面的计算是否正确？如果 有错误，请改正. -6
(1) 3x3·（-2x2）= 5 x5
(× )
(2) 3b3·8b3= 24b9
-6 ×
()
z
(3) -4x2y3·5xy2z=-20x3y5
×
()
2.计算
（1） 3a2bc 1 ab 7
（2） 0.1abc10ab2c
(3) (x2 )2 (2xy2 )2
3a 3b
33ab
乘法交换律
(33) (a b) 乘法结合律
9ab
如果是3a·3a呢？
想一想 问题2： 你会计算 （5ab2c3)2 吗？ )2 （积的乘方运算性质 )
2021年苏科新版七年级数学下册《9.1单项式乘单项式》自主学习同步训练(附答案)
2021年苏科新版七年级数学下册《9.1单项式乘单项式》自主学习同步训练（附答案）1．下列各式计算正确的是（）A．2x3•5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2D．（a2）4＝（a4）22．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6D．（a3b）2＝a6b23．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（3a）3＝3a3C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）4．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．155．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（）A．2B．2a C．2b D．4b6．下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．计算：3a2b•（﹣2ab3）2＝．8．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝．9．计算3x3×x＝．10．计算（﹣xy3）2•6x2y的结果是．11．计算：（﹣xy）3•（﹣x2）＝．12．计算﹣3a•（2b）＝．13．计算：3x2y•（﹣xy）2＝．14．计算：（﹣2a）2•a4＝．15．计算：﹣2a2b3•（﹣3a）＝．16．计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2．17．计算：（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．18．若x3m＝4，y3n＝5，求（x2m）3+（y n）6﹣x2m•y n•x4m•y5n的值．19．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．20．“三角”表示3xyz，“方框”表示﹣4a b d c．求×的值．21．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．22．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．23．若1+2+3+…+n＝m，求（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b）的值．24．﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．25．计算：（﹣a）3•（﹣2a2）﹣a2•（﹣3a）2•（﹣a）．26．计算：（1）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3（2）参考答案1．解：A、2x3•5x2＝10x3+2＝10x5，本选项计算错误；B、（ab3）2＝a2b6，本选项计算错误；C、（﹣c）8÷（﹣c）6＝（﹣c）8﹣6＝（﹣c）2＝c2，本选项计算错误；D、（a2）4＝（a4）2，本选项计算正确；故选：D．2．解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、﹣a2b2•3ab3＝﹣3a3b5，故B错误；C、只有当x＝y时，才有（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6，故C错误；D、（a3b）2＝a6b2，故D正确．故选：D．3．解：∵a2+a2＝2a2≠a4，故选项A错误；（3a）3＝9a3≠3a3，故选项B错误；（﹣a4）•（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故选项C错误；t2m+3÷t2＝t2m+3﹣2＝t2m+1（m是正整数）故选项D正确．故选：D．4．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．5．解：∵2b×ab＝2ab2，∴括号内应填的单项式是2b，故选：C．6．解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确；故选：D．7．解：3a2b•（﹣2ab3）2＝3a2b•4a2b6＝12a4b7．故答案为：12a4b7．8．解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝（﹣x6y3）×（9x2y4）＝﹣x8y7．故答案为：﹣x8y7．9．解：原式＝3x3+1＝3x4，故答案为：3x4．10．解：原式＝x2y6•6x2y＝x4y7，故答案为：x4y7．11．解：原式＝﹣x3y3•（﹣x2）＝x5y3．故答案为：x5y3．12．解：﹣3a•（2b）＝﹣6ab；故答案为：﹣6ab．13．解：3x2y•（﹣xy）2＝3x2y•x2y2＝3x4y3，故答案为：3x4y3．14．解：（﹣2a）2•a4＝4a2•a4＝4a6．故答案为：4a6．15．解：﹣2a2b3•（﹣3a）＝6a3b3，故答案为：6a3b3．16．解：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2＝﹣x6y3•4x2y4z2＝﹣x8y7z2．17．解：原式＝9a2•a4+a6﹣a6＝9a6+a6﹣a6＝9a6．18．解：（x2m）3+（y n）6﹣x2m•y n•x4m•y5n＝x6m+y6n﹣x6m•y6n ＝（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m•y3n）2＝42+52﹣（4×5）2＝16+25﹣400＝﹣359．19．解：∵（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，∴，解得：，故m+n＝．20．解：由题意得：×，＝（3mn•3）×（﹣4n2m5），＝[3×3×（﹣4）]•（m•m5）•（n•n2），＝﹣36m6n3．21．解：A•B2•C＝（3x2）（﹣2xy2）2（﹣x2y2）＝（3x2）（4x2y4）（﹣x2y2）＝﹣12x6y6．22．解：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4＝﹣x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4＝﹣x11y10﹣x11y10＝﹣x11y10．23．解：∵1+2+3+…+n＝m，∴（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b），＝a1+2+…n b n+n﹣1+…+1，＝a m b m．24．解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，25．解：原式＝﹣a3•（﹣2a2）﹣a2•9a2•（﹣a）＝2a5+9a5＝11a5．26．解：（1）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3＝x4y6﹣x4y6＝0；（2）＝（﹣0.25）15×415+××＝（﹣0.25×4）15+×＝﹣1+（﹣1）×＝﹣1﹣＝．。
2020-2021学年七年级数学苏科版下册 每课1练课时作业 9.1[单项式乘单项式]
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课时作业(十六)[单项式乘单项式]一、选择题1.计算(-3x2)·2x3的结果是()A.-5x6B.-6x6C.-5x5D.-6x52.下列计算中,不正确的是()A.-3a2b·(-2ab2)=6a3b3B.-0.1m·(10mn)2=-10m3n2C.2x3·3x3=6x6D.10x2·2x5=20x103.若(5×103)×(20×10m)×(4×102)=4×109,则m的值为()A.2B.3C.4D.5二、填空题4.计算:2xy·(-3xy3)=;2xy·=-6x2yz.5.一个长方形的长为4x2y cm,宽为1x cm,则它的面积是cm2.46.若关于x,y的单项式-ax3y a与x b-3y3是同类项,则这两个单项式的积是.7.若a m+1b n+2·a2n-1b2m=a5b3,则m+n的值为.三、解答题8.计算:(1)-9a2b3·8ab2; (2)4x2y3·(-xy2)·1x3z;2(a2)4;(3)3a3·2a5-12(4)-(a2b)3+2a2b(-3a2b)2.9.计算:(1)(2.5×104)×(1.6×103);(2)(3×102)3×(-103)4.10.已知关于x,y的单项式x4y a与(-x b y)2的乘积为x16y4,求ab的值.11.计算如图K-16-1所示阴影部分的面积.(单位:cm)图K-16-1 [新定义] “三角”表示3xyz,“方框”表示-4a b d c,求×的值.[课堂达标]1.D2.[解析] D D 项中,10x 2·2x 5=20x 7.故选D .3.[解析] A 因为(5×103)×(20×10m )×(4×102)=4×109,所以5×20×4×103+m+2=4×109,则4×107+m =4×109,解得m=2.故选A .4.-6x 2y 4 (-3xz )5.[答案] x 3y[解析] 4x 2y ·14x=x 3y (cm 2),则它的面积为x 3y cm 2.6.[答案] -3x 6y 6[解析] 由同类项的定义,得b -3=3,a=3,解得b=6,a=3,所以这两个单项式分别为-3x 3y 3与x 3y 3,所以-3x 3y 3·x 3y 3=-3x 6y 6.7.[答案] 2[解析] 由m+1+2n -1=5,得m+2n=5.由2m+n+2=3,得2m+n=1.故m+2n+2m+n=6,3m+3n=6,所以m+n=2.8.解:(1)原式=-72a 3b 5.(2)原式=[4×(-1)×12]·(x 2·x ·x 3)·(y 3·y 2)·z=-2x 6y 5z. (3)原式=6a 8-12a 8=112a 8. (4)原式=-a 6b 3+2a 2b ·9a 4b 2=-a 6b 3+18a 6b 3=17a 6b 3.9.解:(1)原式=(2.5×1.6)×(104×103)=4×107.(2)原式=(27×106)×1012=2.7×1019.[点评] 最后结果要写成科学记数法的形式.10.解:因为单项式x 4y a 与(-x b y )2的乘积为x 16y 4,即x 4y a ·(-x b y )2=x 16y 4,所以x 4y a ·x 2b y 2=x 16y 4,所以x 4+2b y 2+a =x 16y 4,则4+2b=16,2+a=4,解得a=2,b=6,故ab=2×6=12.11.[解析] 可以从两个方面考虑:一是将原图分解为几块,再求和,如图①所示,S=S 1+S 2+S 3+S 4,但分别计算四块面积较烦琐;另一种是从整体来考虑,如图②所示,所求面积S=S长方形ABCD-S1-S2(S1=S2),这种方法比较简便.解: S=(a+2a+2a+2a+a)·(1.5a+2.5a)-2·2.5a·2a=8a·4a-2·2.5a·2a=32a2-10a2=22a2(cm2).故阴影部分的面积为22a2 cm2.[素养提升]解:由题意,得×=(3mn·3)×(-4n2m5)=[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)=-36m6n3.。
苏科版七年级下册 9.2 单项式乘多项式 同步练习(含答案)
（苏科版)七年级下册第9章整式乘法与因式分解9.2单项式乘多项式同步练习一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．236428m m m ⋅=B ．()326m m -=-C ．2(2)2m m m m --+=--D ．236m m m += 2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其运算的实质为（ ） A ．同底数幂的乘法法则B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法分配律 3．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+ B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +- 4．已知31222828a7m n a b b b +÷=，则m ，n 的值分别为（ ） A ．m=4，n=3 B ．m=4，n=2C ．m=2，n=2D ．m=2，n=3 5．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x 2(2x －█＋1)＝－6x 3＋3x 2y －3x 2中有一项被污损了，那么被污损的内容是( )A ．－yB ．yC ．－xyD ．xy6．计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A ．18x 3-a 3B ．18x 3+a 3C ．18x 3+4ax 2D ．18x 3+3a 37．某同学在计算23x -乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是21x x -+，由此可以推断正确的计算结果是( )A ．241x x -+B ．21x x -+C ．4321233x x x -+-D ．无法确定8．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-9．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy (4y -2x -1)=-12xy 2+6x 2y +□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A ．3xyB ．-3xyC ．-1D ．110．设a 、b 是实数，定义@的一种运算如下：@a b a b ab =++，则下列结论：①若1a =，2b =-，则@3a b =-. ②若(2)@3x -=-，则1x =.③@@a b b a =. ④(@(@@))@a b c a b c =.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④11．若a 3(3a n -2a m +4a k )=3a 9-2a 6+4a 4，则m ，n ，k 的值分别为（ ）A ．6，3，1B ．3，6，1C ．2，1，3D ．2，3，112．已知边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积4，则ab 2+a 2b 的值为（ ）A ．10B ．20C ．40D ．80二、填空题13．计算 ()()36x y x --= _______．14．已知233m n -=-，则代数式()()46m n n m ---的值为______．15．图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____．16．已知2A ab =-，()4B ab a b =-，则A B ⋅=______.17．如果一个长方体的长为3a －4，宽为2a ，高为a ，那么它的体积是________．18．计算()2242a a 9a 39⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭的结果是____________．19．若B 是一个单项式，且223(4)82B a b a b ab -=-+g ，则B =__．20．若规定一种运算a c b d ＝ad －bc ，则化简1x x - 4x x+＝______． 21．若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x__y （填＞，＜或=）.三、解答题22．计算：2223335()(2)()53xy x y x y x -+÷-23．计算：2x （12x ﹣1）﹣3x （13x ﹣53）24．先化简，再求值：32212232x x x x ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中4x =.25．若23()3265x x a x b x x -+-=-+成立，请求出a 、b 的值．26．先化简，再求值：A ＝3a 2b ﹣ab 2，B ＝ab 2+3a 2b ，其中a ＝12，b ＝13．求5A ﹣B 的值．27．已知长方体的高为cma，宽是高的2倍，长是高的3倍少5cm，求长方体的体积.28．根据等式和不等式的性质,可以得到:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.(1)试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系；(2)已知A=5m2﹣4（7142m ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.29．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．B7．C8．A9．A10．D11．B12．B 13．2618x xy -+14．615．m （a +b ）＝ma +mb ．16．233288a b a b -17．6a 3－8a 218．-18a 3+6a 2+4a ．19．22ab -．20．-5x21．<22．339x y -23．3x ．24．218233x x +-；14. 25．9a =，52b =- 26．2.3 27．()323610cm a a -. 28．（1）代数式5m 2﹣4m+2大于代数式4m 2﹣4m ﹣7；（2）A ＜B. 29．0。
《9.1单项式乘单项式》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中学习的单项式乘单项式的基本概念和计算方法，提高学生的计算能力和解题技巧，同时培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕《单项式乘单项式》这一主题展开，包括以下几个部分：1. 基础练习：要求学生掌握单项式乘单项式的基本法则，能够正确地进行单项式相乘的计算。
此部分包含若干道练习题，难度适中，旨在帮助学生熟悉计算过程。
2. 应用题：结合实际生活场景，设计一系列与单项式乘单项式相关的应用问题。
例如，通过计算购物找零、分配任务等情境中的数学问题，加深学生对单项式乘单项式概念的理解。
3. 拓展题：针对部分学习能力较强的学生，设计一些具有挑战性的拓展题。
这些题目将涉及更复杂的计算和更深入的理解，旨在培养学生的思维深度和广度。
三、作业要求本作业的完成应遵循以下要求：1. 学生应按照课本中的相关知识点和解题步骤，认真完成每一道题目。
2. 在计算过程中，应注意保持计算的准确性，避免因计算错误导致答案错误。
3. 学生在完成应用题时，应结合实际生活情境，理解题目的含义和解题思路。
4. 对于拓展题，学生应尝试多种方法进行解答，并比较不同方法的优劣，培养自己的创新思维。
5. 作业应按时完成，并保持字迹清晰、格式规范。
四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生答案的正确性，以及在计算过程中的准确性。
2. 解题思路：评价学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识进行解题。
3. 创新性：针对拓展题的解答，评价学生的创新思维和解决问题的能力。
4. 规范性：评价学生的作业格式是否规范，字迹是否清晰。
五、作业反馈本作业的反馈将通过以下方式进行：1. 教师将对每一份作业进行批改，指出学生的错误并给出正确的解答方法。
2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
苏科版七年级数学下册9.1 单项式乘单项式同步练习(包含答案)
9.1单项式乘单项式一、选择题1.下列运算正确的是（）A. (−a5)2=a10B. 2a⋅3a2=6a2C. −2a+a=−3aD. −6a6÷2a2=−3a32.如果□×3a=−3a2b，则“□”内应填的代数式是（）A. −abB. −3abC. aD. −3a3.与−3x2y的乘积是9x6y3的单项式是（）A. −3x4y2B. −3x3y3C. −27x8y4D. 12x3y3a2⋅(−6ab)的结果正确的是（）4.计算−13A. 2a3bB. −2a3bC. −2a2bD. 2a2b5.若(a m+1b n+2)⋅(−a2n−1b2m)=−a3b5，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. −3a3b m+n是同类项，则这两个单项式的积为（）6.若单项式−3a4m−n b2与13a4b4 D. −a3b2A. −a6b4B. a6b4C. −83×103)=106；③−3xy·7.下列各式：①3a3·(2a2)2=12a12；②(2×103)×(12(−2xyz)2=12x3y3z2；④4x3·5x4=9x12。
其中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.若x3y n−1·x m+1y2n+2=x9y7，则4m−3n的值为（）A. 8B. 9C. 14D. 无法确定二、填空题x)=______．9.计算4x2y⋅(−1410.光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是______km．11.(−3x3y)·(−x4)·(−y3)=_______．12.若(mx3)·(2x k)=−8x18，则适合此等式的m=______，k=_____．13.若（ )★×2xy=16x3y2，则（）代表的单项式是______ ．14.一个长方体的长、宽、高分别是3x−4，2x和x，它的体积等于________15.计算−3x2·(−2xy3)2的结果为___________。
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练巩固篇(含答案)
专题9.3 单项式乘以单项式（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算：a2b•（ab）﹣1＝（ ）A．a B．a3b2C．a D．a3b23．若(－5a m＋1b2n－1)·(2a n b m)=－10a4b4，则m－n的值为( )A．－1B．1C．－3D．34．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（）A．B．C．D．5．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．8B．9C．10D．127．若(mx4)·(4x k)＝－12x12，则适合条件的m，k的值分别是( )A．m＝－3，k＝8B．m＝3，k＝8C．m＝8，k＝3D．m＝－3，k＝38．一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是（）A．13.5×104cm2B．1.35×105cm2C．1.35×104cm2D．1.35×103cm29．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④10．下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为a，下面三幅图中阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有a的式子表示）（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：___________．12．计算:_________ (结果用科学记数法表示)13．若单项式4x m-2n y8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，则这两个单项式的积为________．14．计算_________________________15．若am＋1bn＋2·a2n－1b2m＝a5b3，则m＋n的值为________．16．如果单项式与单项式的乘积为，则__________．17．若－2x a y·(－3x3y b)=6x4y5，则a=_______，b=_______．若(mx4)·(4x k)＝－12x12，则m=____，k=______.18．三、解答题19．计算：(1) (2)20．计算：(1) ．(2) ．21．计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．22．已知单项式与的积与是同类项，求．23．化简求值：(1) 当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．(2)24．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3）（1）甬路的面积为________平方米；种花的面积为_______平方米；（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积；（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？参考答案1．B【分析】根据单项式乘以单项式法则，进行运算，即可一一判定．解：A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了单项式乘以单项式法则，熟练掌握和运用单项式乘以单项式法则是解决本题的关键．2．C【分析】根据单项式乘单项式法则及积的乘方运算法则进行运算即可求得．解：原式a2b•a﹣1b﹣1a2•a﹣1•b•b﹣1a2﹣1b1﹣1a．故选：C．【点拨】本题考查了单项式乘单项式法则及积的乘方运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．3．A【分析】根据单项式相乘的法则可得：（-5a m+1b2n-1）（2a n b m）=-10a m+n+1b m+2n-1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值即可求得m－n的值．解：∵（-5a m+1b2n-1）（2a n b m）=-10a m+n+1b m+2n-1，∴解得：m=1,n=2,所以m-n=1-2=-1.故选A.【点拨】考查了单项式乘法，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．B【分析】把单项式的积转化为单项式的除法计算即可．解：设这个单项式为，由题意得，，，故选：．【点拨】本题考查了单项式的乘法，单项式的除法，熟记运算的法则是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a和b，再利用单项式乘以单项式计算结果即可．解：由题意可得：，解得：，则这两个单项式分别为：，，∴它们的积为：，故选：B．【点拨】本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．6．D【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．解：∵，∴，，∴，，∴，故选D．【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值．7．A【分析】等式左边先利用单项式乘单项式法则计算，然后根据等式的性质左右对比求得m、k的值.解：∵(mx4)·(4x k)=4mx4+k，又∵(mx4)·(4x k)＝－12x12，∴4m=-12，4+k=12，∴m=-3，k=8，故选A.【点拨】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的法则是解题的关键.8．B【分析】首先求得长方形的长,然后利用长方形的面积公式求解解：长是6×1.5×10=9×10(cm)则长方形的面积是1.5×10×9×10=13.5×10=1.35×10(cm)故选B.【点拨】此题考查单项式乘单项式和科学记数法一表示较大的数，解题关键在于熟练掌握运算法则9．D【分析】根据合并同类项法则可判断①错误，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可判断②正确，根据单项式除以单项式和同底数幂除法的运算法则可判断③错误，根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法的运算法则可判断④正确.解：①不是同类项不能合并，错误．②，正确．③，错误．④，正确．故选：D.【点拨】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键．10．B【分析】题目已告诉三个图形的阴影面积相同故选最右边图形用a表示其阴影面积．右边图形的阴影是梯形，可先用a表示出其上下底及高，再运用梯形面积公式表示出其面积，最后化简即得答．解：由于题目已知三个图形的阴影面积相同，故只需把最右边图形的面积用a表示即可．如下图知梯形的上底长为，高为，下底长为a所以阴影部分的面积为==．故选：B．【点拨】本题考查用单项式的乘法解决面积类问题．关键是要正确利用字母根据题意表示相关的量再套用面积公式．本题中最大的正方形边长这a，故最小的正方形边长为，则其它长度量容易表示．11．【分析】根据单项式乘以单项式法则计算即可．解：，故答案为：．【点拨】本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．12．．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，结果化为科学记数法即可．解：，=，=．故答案为：．【点拨】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．13．-8x4y16【分析】根据题意得两个单项式为同类项，从而可先求出m，n的值，再求出两个单项式之积即可．解：∵4x m-2n y8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，∴4x m-2n y8与-2x2y4m+2n是同类项，∴，解得，∴4x2y8•(-2x2y8)=-8x4y16，故答案为：-8x4y16．【点拨】此题考查了单项式乘单项式，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】先去括号，再根据单项式的乘法法则对单项式进行化简即可.解：==【点拨】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握计算法则是解题关键.15．2【分析】根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．解：a m+1b n+2•a2n-1b2m=a m+1+2n-1•b n+2+2m=a m+2n•b n+2m+2=a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故答案为2．【点拨】本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．16．-5【分析】根据已知条件可求得，约分可得，根据单项式相乘的原则：底数不变，指数相加可得求解即可.解：单项式与单项式的乘积为，即两边约分后可得根据底数不变，指数相加原则可得可求得.故答案为-5.【点拨】此题考查单项式乘单项式，解题关键在于掌握运算法则.17． 1； 4； -3； 8.【分析】根据单项式乘以单项式的乘法法则计算即可解答.解：∵－2xy·(－3x3y4)=6x4y5，∴a=1，b=4；∵(-3x4)·(4x8)＝－12x12，∴m=-3，k=8.故答案为1，4，-3，8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，灵活运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算是解决问题的关键.18．【分析】根据题目所给的信息得表示，表示，在进行单项式乘以单向式的运算即可．解：根据题意，得表示，表示，则=×=．故答案为：．【点拨】此题考查了新定义下的单项式乘以单项式的运算，解题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息写出相应的式子．19．(1) (2)【分析】（1）根据幂的乘方及同底数幂的乘法运算法则进行计算即可；（2）先算幂的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可．（1）解：原式（2）解：原式【点拨】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．(1) (2)【分析】（1）根据整式的加减运算、同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算即可求出答案；（2）根据单项式的乘除法则进行计算即可．解：（1）==（2）==【点拨】本题考查同底数幂的乘法以及积的乘方运算，单项式的乘除，解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则．21．(1) (2) (3) (4)【分析】（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（2）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（3）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（4）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．22．2.【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值；从而求得的值.解：9a m+1b n+1•（-2a2m-1b2n-1）=9×（-2）•a m+1•a2m-1•b n+1•b2n-1=-18a3m b3n因为与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2；∴【点拨】本题考查了同类项的定义；解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．23．(1) 2022(2) x2n，64【分析】（1）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求值即可；（2）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．（1）解：原式==2022；（2）解：原式==；当x＝－2，n＝3时，则；【点拨】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．24．（1）ab；3a2；（2）28平方米；（3）1120元【分析】（1）利用长方形面积公式和圆的面积公式计算即可；（2）用总面积减去甬路和花圃面积即可；（3）表示出甬路、花圃、草地的面积，再求出各自的花费即可．解：（1）甬路的面积：（3a-a-a）•b=ab（平方米），种花的面积：π•a2≈3a2（平方米），故答案为：ab；3a2；（2）种草的面积：3a•b-ab-πa2=2ab-3a2，当a=2，b=10时，原式≈2×2×10-3×22=40-12=28（平方米），答：长方形场地上种草的面积为28平方米；（3）3×22×30+28×20+2×10×10=360+560+200=1120（元）答：美化这块空地共需要资金1120元．【点拨】此题主要考查了列代数式和代数式求值，关键是掌握四个花圃拼在一起组成圆形．。
9.1 单项式乘单项式 苏科版数学七年级下册同步练习(含解析)
第9章整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式基础过关全练知识点单项式乘单项式1.下列计算中,不正确的是()A.(-3a2b)·(-2ab2)=6a3b3B.(2×10n)·(25×10n)=45×102nC.(-2×102)×(-8×103)=1.6×106D.(-3x)·2xy+x2y=7x2y2.(2022江苏苏州虎丘期中)如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是.3.先化简,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.能力提升全练4.(2022陕西中考,3,★☆☆)计算:2x·(-3x2y3)= ()A.6x3y3B.-6x2y3C.-6x3y3D.18x3y35.(2022江苏南京玄武期中,7,★★☆)已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3y n,那么m-n= ()A.-11B.5C.1D.-16.(2022江苏南京江宁月考,11,★★☆)一个长方形的长是4.2×104cm,宽是3×104 cm,此长方形的面积为.(用科学记数法表示)7.(2018江苏泰州中考,9,★★☆)计算:12x·(−2x2)3=.8.(2022江苏无锡滨湖月考,15,★★☆)计算:(m3n)-2·(2m-2n-3)-2=.(结果不含负指数幂)素养探究全练cd3.9.【运算能力】我们规定下列运算:a*b表示-3a2b,c★d表示-12计算:[(2m2)*n]×[m★(2n2)].10.【运算能力】【代数推理】试说明:52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.答案全解全析基础过关全练1.D 通过计算可得A 、B 、C 均正确,(-3x )·2xy +x 2y =-6x 2y +x 2y =-5x 2y ,故D 中计算错误,符合题意,故选D .2.答案 a解析 因为a ×3ab =3a 2b ,所以□=a.3.解析 原式=(-3a 3x )·4a 4x 4+7a 3x 3·a 4x 2-a 7x 5=-12a 7x 5+7a 7x 5-a 7x 5=-6a 7x 5.∵x =-2,a =-1,∴原式=-6a 7x 5=-6×(-1)7×(-2)5=-192.能力全练全练4.C 原式=2×(-3)×x 1+2y 3=-6x 3y 3.故选C.5.A 因为3x 2y 3·(-2xy 2)=mx 3y n ,所以-6x 3y 5=mx 3y n .所以m =-6,n =5,所以m -n =-6-5=-11.故选A.6.答案 1.26×109 cm 2解析 因为一个长方形的长是4.2×104 cm,宽是3×104 cm,所以长方形的面积为4.2×104×3×104=1.26×109 cm 2.故答案为1.26×109 cm 2.7.答案 -4x 7解析 12x ·(-2x 2)3=12x ·(-8x 6)=-4x 7. 8.答案 n 44m 2解析 原式=m -6n -2·14m4n6=14m −2n4=n 44m 2.素养探究全练9.解析[(2m2)*n]×[m★(2n2)]m·(2n2)3]=[-3(2m2)2n]×[−12m·8n6)=(-3×4m4·n)×(−12=48m5n7.10.解析原式=25×3×32n·2n-36×3n·3n·2n =75×32n·2n-36×32n·2n=(75−36)×32n·2n=39×32n·2n.因为39×32n·2n能被13整除,所以52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.。
苏科版七年级下册数学《9.1单项式乘单项式》(2)
【例1】计算： 1 a2 (6ab)
3
练习：（选自课课练P38-39）
(1) (5a2b) (2a2bc) (2) (2xm y n ) (x3 y n ) (5xy3 )
【例2】计算： 2x3 3xy2
练习：（选自课课练P40） (1) 3xy2z (x2 y)2 (2) (4xy3) (xy) (3xy2 )2
初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
李慧 （江苏省镇江中学附属初中）
用一种边长为a的正方形地砖铺设 地面，这种地砖的面积是多少？
a a a2
（课课练P40“扩展与延伸”）
边长是a的正方形的面积是a·a，反 过来，a·a也可以看作是边长为a的正方 形的面积。
根据上面的说法，式子3a·2a可以 表示什么含义？
（改编自课课练P40）
【例3】计算：
1 3
(x
y)
3 2
(
y
x)
2
练习：（改编自课课练P40）
6(a b)3 2(a b) 2(a b)4
填空：
(1) (2 102 ) (
) =3106
(2) (
) ( 3xy) 12x2 y
（课课练P40“扩展与延伸”）
3a 2a = 6a2
如果上题将边长为a的小正方形变成长为a， 宽为b的长方形，这时图形面积可以如何去表示？
3a 2b = 6ab
你能计算下面长方形的面积吗？
（课课练P40“扩展与延伸”）
边长是a的正方形的面积是a·a，反 过来，a·a也可以看作是边长为a的正方 形的面积。
(3) 2ab (
(2021年整理)苏科版9.1单项式乘单项式(2)同步练习(含答案)
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9.1单项式乘单项式同步练习【基础演练】 一、填空题1。
计算： =•x x 432 .2。
计算: =•b a ab 22421。
3.计算: ()()()=⨯•⨯•⨯543105104103__________________（用科学计数法表示）．4.计算2x 2（－2xy ）·（－12xy)3的结果是____ __．二、选择题5.如图1，阴影部分的面积是（ ) 3xy ．A.112xy ; B.132xy ； C.6xy ； D 。
苏科版七年级下册 9.2 单项式乘以多项式课后练习(有答案)
七七七七七七七七七七七七七七七七七姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列运算正确的是()A. (−3x2y)3=−3x6y3B. −a(a−b)=−a2−abxy2)=−2x4y4 D. (x2)3=x5C. 4x3y2⋅(−122.一个长方形的长、宽分别是4a−6、3a，它的面积等于()．A. 3a3−4a2B. a2C. 12a2−18aD. 12a3−18a23.图1是一个长和宽分别m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形(图2)的面积表示错误的是()A. (m+a)(n+b)B. m(n+b)+a(n+b)C. mn+b(m+a)+a(n+b)D. mn+bm+an+ab4.下列运算错误的是()A. 3xy−(x2−2xy)=5xy−x2B. 5x(2x2−y)=10x3−5xy，C. 5mn(2m+3n−1)=10m2n+15mn2−1D. (ab)2(2ab2−c)=2a3b4−a2b2c5.如果长方体的长为3a−4，宽为2a，高为a，则它的体积是()A. 3a2−4aB. a2C. 6a3−8a2D. 6a2−8a6.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写()A. 3xyB. −3xyC. −1D. 17.若计算(x2+ax+5)⋅(−2x)−6x2的结果中不含有x2项，则a的值为()A. −3B. 2C. 0D. 3二、填空题8.利用乘法分配律可以将单项式乘多项式的运算转化成________。
9.化简：(−3x2)⋅(4x−3)=______．10.下列计算正确的是：________(只填序号)①7a+b=7ab；②5x−3y=2；③xy3+2xy3=3xy3；④x(y2+2xy)=xy2+2x2y11.若−2x2y(−x m y+3xy3)=2x5y2−6x3y n，则m=______ ，n=______ ．12.在化简3(x−2y)−3x=3x−6y−3x过程中，用到的运算律是________________．13.要使(x2+nx+3)(−2x3)的展开式中不含x4项，则n的值为_______。
苏科版七年级下册 9.2 单项式乘多项式 专项练习(含答案解析)
苏科版七下9.2单项式乘多项式专项练习（含答案解析）一、选择题1.一个长方体的长、宽、高分别为3a−4，2a，a，它的体积等于()A. 3a3−4a2B. a2C. 6a3−8a2D. 6a2−8a2.化简x(2x−1)−x2(2−x)的结果是()A. −x3−xB. x3−xC. −x2−1D. x3−13.已知a2+a−3=0，那么a2(a+4)的值是()A. −18B. −12C. 9D. 以上答案都不对4.下列计算错误的是()A. −3x(2−x)=−6x+3x2B. (2m2n−3mn2)(−mn)=−2m3n2+3m2n3C. xy(x2y−3xy2−1)=x3y2−3x2y3D. (25x n+1−13y)xy=25x n+2y−13xy25.数学课上，苗老师讲了单项式乘多项式，晚自习时，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+▫，▫的地方被墨水弄污了，你认为▫处应填写()A. 3xyB. −3xyC. −1D. 16.若2x与一个多项式的积为2x3−x2+2x，则这个多项式为()A. x2−2x+1B. 4x2−2x+4C. x2−12x+1 D. x2−12x7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A. (x+3)(x+2)−2xB. x2+5xC. 3(x+2)+x2D. x(x+3)+68.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()A. 72m2n−45mn2B. 72m2n+45mn2C. 24m2n−15mn2D. 24m2n+15mn2二、填空题9.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a=．10.已知x2+2x=−1，则代数式5+x(x+2)的值为______．11.下列计算中，正确的是①(−2ab2)3=8a3b6②3ab+2b=5ab③(−x2)·(−2x)3=−8x5④2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m312.已知三角形的底边长为(2a+b)cm，高线长为2b cm，则这个三角形的面积为____________cm2．13.观察下列等式：2+22=23−2;2+22+23=24−2;2+22+23+24=25−2;2+22+23+24+25=26−2;⋯．已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，⋯，238，239，240，若220=m，则220+221+222+223+224+⋯+238+239+240=(结果用含m 的代数式表示)．三、计算题14.化简：(1)(x2−2y)(xy2)3;(2)(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2(7a5b4+1ab3−5)．2四、解答题15.先化简，再求值：3a(2a2−4a+3)−2a2(3a+4)，其中a=−2．x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x2项和x3项⋅16.当m，n为何值时，1217.如图，长方形纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．(1)求拼成的长方形的面积.(用含m的代数式表示)．(2)若拼成的长方形一边长为2，求另一边长.(用含m的代数式表示)答案和解析1.【答案】C【解析】由题意知，长方体的体积为(3a−4)⋅2a⋅a=6a3−8a2．2.【答案】B【解析】原式=2x2−x−2x2+x3=x3−x，故选B．3.【答案】C【解析】由a2+a−3=0，得a2+a=3．所以a2(a+4)=a(a2+4a)=a(a2+a+3a)=a(3+3a)=3(a2+a)=9.故选C．4.【答案】C【解析】略5.【答案】A【解析】−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+3xy，应填写3xy．故选A．6.【答案】C【解析】解：∵2x与一个多项式的积为2x3−x2+2x，x+1．∴这个多项式为：(2x3−x2+2x)÷2x=x2−12故选：C．直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟记乘法法则并根据法则计算是解题关键．先求出该阴影部分的面积，然后将各选项进行化简对比即可判断．【解答】解：A.大长方形的面积为：(x+3)(x+2)，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)−2x，故正确；B.x2+5x，不能表示阴影部分的面积，故错误；C.阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3(x+2)+x2，故正确；D.阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x(x+3)和3×2=6，所以阴影部分的面积为x(x+3)+6，故正确；故选B．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于理解题中所给的新定义．根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果．【解答】解：根据题意得：原式=9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn2．故选：B．9.【答案】0【解析】(x2+ax+1)⋅(−6x3)=−6x5−6ax4−6x3.因为展开式中不含x4项，所以−6a=0，解得a=0．10.【答案】4【解析】解：∵x2+2x=−1，∴5+x(x+2)=5+x2+2x=5−1=4．故答案为：4．直接将原式变形，再利用已知代入原式得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确将原式变形是解题关键．11.【答案】④【解析】【分析】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，单项式乘单项式，单项式乘多项式，掌握运算法则是关键．根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，单项式乘单项式，单项式乘多项式计算，逐一判断即可解答．【解答】解：①(−2ab2)3=−8a3b6，故错误；②3ab+2b，不是同类项，不能合并，故错误；③(−x2)·(−2x)3=8x5，故错误；④2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m3，正确．故答案为：④．12.【答案】2ab+b2【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先根据三角形的面积公式列式，再利用单项式乘以多项式法则计算得到结果即可．【解答】解：S=12×(2a+b)×2b=b(2a+b)=2ab+b2．故答案为2ab+b2．13.【答案】m(2m−1)【解析】因为220=m，所以220+221+222+223+224+⋯+238+239+240=220(1+2+22+⋯+219+220)=220(1+221−2)=m(2m−1)．14.【答案】解：(1)(x2−2y)(xy2)3=(x2−2y)(x3y6)=x5y6−2x3y7．(2)(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2(7a5b4+12ab3−5)=−a3(−8a3b6)−28a6b6−2a2b5+20ab2=8a6b6−28a6b6−2a2b5+20ab2=−20a6b6−2a2b5+20ab2．【解析】略15.【答案】解：3a(2a2−4a+3)−2a2(3a+4)=6a3−12a2+9a−6a3−8a2=−20a2+9a，当a=−2时，原式=−20×4−9×2=−98．【解析】略16.【答案】解：12x[x(x+m)+nx(x+1)+m]=12x(x2+mx+nx2+nx+m)=12(1+n)x3+12(m+n)x2+12mx，因为它不含x2项和x3项，所以1+n=0，m+n=0，解得n=−1，m=1．【解析】略17.【答案】解：(1)拼成的长方形的面积=(m+4)(m+2)−m2=m2+6m+8−m2=6m+8；(2)另一边长=(6m+8)÷2=3m+4．【解析】(1)根据题意列出算式，根据单项式与多项式相乘的运算法则计算，得到答案；(2)根据长方形的面积公式计算．本题考查的是单项式乘多项式的应用，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．。
七年级数学下册 第9章 9.1 单项式乘单项式同步练习(含解析)苏科版(2021学年)
七年级数学下册第9章9.1 单项式乘单项式同步练习(含解析）(新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册第9章9.１单项式乘单项式同步练习（含解析）（新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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９.１单项式乘单项式一、单选题（共8题；共16分)１、计算（6×1０３）•（8×10５)的结果是( ）A、48×10９ﻫＢ、48×10１5Ｃ、4.8×１08D、4。
８×1092、如果□×3ab=3ａ2ｂ,则□内应填的代数式是（)Ａ、abﻫB、3abC、aﻫD、3a３、计算x﹣２•4x3的结果是（)A、4xﻫB、ｘ４ﻫC、4x5ﻫＤ、4x﹣54、下列运算正确的是( ）A、a２•a3＝a6Ｂ、（ab)2=ａb2ﻫC、2a４×3ａ5=6a９ﻫD、(a2)３＝ａ５5、下列运算正确的是( )A、ａ4+a5＝a9B、2ａ4×3ａ5＝6a9ﻫC、a3•ａ3•a３＝3ａ3ﻫD、(﹣a3)4=a７6、计算(﹣6ab）２•(3a2b)的结果是（）Ａ、１8ａ4b3B、﹣36a4b3C、﹣１０8a4b３ﻫD、108ａ4ｂ３7、下列计算正确的是( ）A、x•２x＝2xB、x３•x2=x5C、(x２)3=ｘ5D、(2ｘ）２=２ｘ28、若□×2xy＝16x3y２, 则□内应填的单项式是( ）A、4x２yﻫB、8x3y2ﻫC、４x2y2Ｄ、8x2ｙ二、填空题(共２题;共2分)9、如果单项式﹣3x４a﹣b y２与x３y a+b是同类项,那么这两个单项式的积是____＿＿_＿. 1０、4ａ２b•（﹣3ａb３）=__＿__＿__.三、计算题(共9题;共１10分)11、计算（结果用科学记数法表示）（１)(2×１07）×（8×1０﹣9)(２）（5。
七年级数学下册 第九章 第2节 单项式乘多项式同步练习 苏科版(2021学年)
七年级数学下册第九章第2节单项式乘多项式同步练习（新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学下册第九章第2节单项式乘多项式同步练习(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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单项式乘多项式一、选择题1．－ｘ（x＼s(2）－ｙ错误!)的运算结果是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ【】A.-x错误!+xy错误!ﻩﻩB.-x错误!+xy错误!ﻩﻩＣ. －x错误!-xｙ错误!ﻩﻩD．以上都不正确２.mｎ(m2-mn+1)等于ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ【】A．m＼ｓ(3)n+m2n＼s(2)＋1ﻩ B.ｍ３n-2mｎ＋１ﻩC．m错误!n-m错误!n错误!+1 Ｄ.m错误!ｎ－m错误!n错误!+mn3．化简3ab(ａ错误!ｂ-ab错误!＋ab)－ａb错误!(2ａ错误!—３ab+2ａ),结果是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ【】A．a错误!b错误!-a错误!b错误!ﻩＢ．ａ错误!ｂ错误!－a错误!b错误! C.a错误!b ＼ｓ(2）-6a2b3＋ａ＼s（２)ｂ＼s（2）ﻩＤ．a3b错误!+ａ错误!b错误!二、填空题４．计算:(1) a (2ｂ－3c+2d)=____＿_＿_＿_＿__; ﻩ(2) (-３x) (2x错误!－ｘ-1)=___＿_________；(3）(-2ａ2b-３aｂ错误!＋4ａｂ)·错误!ａb＝______＿＿＿___＿; (4) (３x）错误!（错误!x错误!-错误!x-２)=________＿____；(5）ａ（b＋c－bc)－b(c+a－ac）+ｃ(ｂ-c)＝____＿_＿＿___＿＿．5．填空：（1）（)·(-2ａ＋３b)＝12a2b-１8ab错误!;ﻩ(2) ａｂ（ａ错误!＋___＿＋３)＝a3ｂ＋２ａ错误!ｂ+3ab;(3）２ab２（3a错误!－_＿__+_____)＝６a错误!b错误!-４ａ错误!b错误!＋10ab错误!;(4) ２a2b2(_____＋_＿＿_-_____)=２ａ＼ｓ（2)b错误!＋2ａ错误!b错误!－16a错误!b ＼ｓ(4).三、解答题6.计算:(1）２ａb(5ab错误!+3ａ错误!b); ﻩﻩ(2) （-6xy）·(x-3ｙ)；(3）－2a２·（＼f(1,2)ａb+b2）; （４) －２xy（3x＼s(2)-2x ｙ+y错误!).7．计算：(1）t＼ｓ(３)-2t[ｔ错误!-2t(t－3)]；（２) 3x错误!· （-3xｙ)错误!－ｘ错误!(x 错误!ｙ错误!-2x)．8．已知A=－２ab,B＝4ａb(a-b)，求Ａ·B.9．先化简再求值：２x2·（ｘ2-x＋１)－x(2x错误!—10x错误!+2x)，其中x＝－错误!．１０.已知ｍ·（ｃ+ｄ）=mc＋ｍd，如果将ｍ换成（ａ＋b）,你能就算(a＋b）·(c+d)吗?四、拓展题11．已知A=９8７６54 32１×123 ４5６789,B=987 ６５4 ３2２×12３４56 788，试比较A、B的大小．8.3223a b a b-+88９．原式=38x1x=,原式＝1-2以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
苏科版七年级下册数学《9.1单项式乘单项式》提高题含答案.pdf
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12．如果单项式－ 3x4a-1yb 与 1 x1+2ay2-b 是同类项，那么这 两个单项式的积是多少？ 3
13．已知单项式 A 、 B 的系数均是不为 1 的正整数，且 A 、 B 的积为 4x2y2，试写出 A 、B 所有可能 的单项式．
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参考答案
1．B 2． C 3．B 4． (1) a3x3 － 3x7y4 (2)－ 3 a4b3C2 2
－ 243a10b10
(3) 30 x2n-1yn
1.2×1024 (4) － 4x2z －xy
5． (1) － 3 x3y3z3 (2) － a6b5c (3) － 0.4xm3n5 (4) 1 x3y4z4
(4)( － 2xy2)· (_______) ＝ 8x3y2z； (_______) ( x2y)2＝－ x5y3．
5．计算： (1) 4 xy2· (－ 3 x2yz3)； 8
(2)( 3 a3b2)( －2 1 a3b3c) ；
7
3
(3) 3.2 mn2(－ 0.125m2n3)；
(4)( － 1 xyz) · 2 x2y2·(－ 3 yz3) ；
()
A．8
B． 9
C．14
D ．无法确定
10．计算： (1)( － 3ab2 )· (－ 1 a3c2)· 2a2 b； 4
(2)[2( a－ b)3][ － 3(a－ b)2][ － 2 (a－ b)] ； 3
(3 )(－ 3a2b3)2 ·4· (－ a3b2) 5；
(4)( － 4xy3)( － 1 xy)3 －( 1 x2y3)2．
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9.1单项式乘单项式
一、选择题（每题5分，共25分）
1．计算b a ab 2253⋅的结果是（ ）
A.228b a
B.338b a
C.3315b a
D.2215b a
2．下列计算正确的是( )
A.4a 3·2a 2=8a 6
B.2x 4·3x 4=6x 8
C.3x 2·4x 2=12x 2
D.(2ab 2)·(-3abc)=-6a 2b 3
3．计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是（ ）
A.91048⨯
B.9108.4⨯
C.9108.4⨯
D.151048⨯
4．若5521221))((b a b a b a n n m m =+++，则n m +的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.―3
5．化简[-2(x-y)]4.[
12(y-x)]2的结果是( ) A. 12
(x-y)6 B.2(x-y)6 C.(x-y)6 D.4(y-x)6 二、填空题（每题5分，共25分）
6．计算： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
⋅23913x x =_______。
7．(2xy 2)3·(________)=-16x 4y 8
8．计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-20092008313 。
9．一个三角形的底为a 4，高为
221a ，则它的面积为 . 10． -3(a-b)2·[2(a-b)3]·[23
(a-b)]=________. 三、解答题（每题10分，共50分）
11．计算：①（-5ab 2x ）·（-310
a 2bx 3y ） ②（-2×103）3×（-4×108）2
12．计算：0.125（a 2+b 2）3（a-b ）2·16（-a 2-b 2）3（b-a ）3．
13．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.
14．先化简，再求值：―10（―a 3b 2c ）2·
a 5
1·（bc ）3―（2ab c ）3·（―a 2b 2c ）2 ， 其中a ＝―5，b ＝0.2，c ＝2.
15．一住户的结构示意图如图所示（单位：米），这家主人打算把卧室以外的部分都铺上地
砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a 元／平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元?
答案1．C
2．B
3．C
4．B
5．D
6．53
1x - 7．-2xy 2
8．
3
1 9．2311422a a a ⨯⨯= 10．-4(a-b)6
11．①32
a 3
b 3x 4y ；② -1.28×1027 12． 2（a 2+b 2）6（a-b ）5
13．m-3＋3=4,5－n ＋2=9, m=4,n=－2
14．原式＝―2a 7b 7c 5―8a 7b 7c 5＝―10 a 7b 7c 5. 当 a ＝―5，b ＝0.2，c ＝2时，
原式＝―10×(―5)7×(0.2)7×25＝320.
15．卫生间面积= mn ；厨房面积=2 mn ；客厅面积= 8mn ；卧室以外面积= mn+2 mn+8 mn=11
mn （平方米）
购买地砖费用=11amn（元）。