陕西省靖边四中九年级数学上册 24.2 相似图形的特征(一)教案 华东师大版
华东师大版数学九年上23.2《相似图形》教学设计
2.在判定相似图形时，对判定方法的选择和应用不够熟练，容易混淆。
3.在解决实际问题时，学生可能难以发现相似图形的应用场景，缺乏将理论知识运用到实际中的能力。
针对以上情况，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.加强对相似图形定义的讲解，通过实例让学生直观地感受到相似图形的特点。
"提前预习，有助于同学们在课堂上更好地消化吸收新知识，提高学习效率。"
作业布置要求：
1.作业要按时完成，保持字迹清晰，书写规范。
2.对于难题和疑问，要及时与同学或老师交流，确保作业质量。
3.家长要关注孩子的作业进度，给予适当的指导和支持。
"今天我们学习了相似图形，它们具有对应角相等、对应边成比例的性质。我们通过AA、SAS、SSS相似准则来判断两个图形是否相似。这些知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用到生活中的各种场景。"
2.强调相似图形在实际生活中的重要性，激发学生对数学学科的兴趣。
3.鼓励学生在课后继续探索相似图形的知识，为下一节课的学习打下基础。
（2）准备丰富的实物模型，让学生直观地感受相似图形的性质和判定方法。
（3）提供丰富的练习题库，满足不同层次学生的学习需求。
5.教学关注点：
（1）关注学生的几何直观能力培养，提高学生对几何图形的认识和理解。
（2）关注学生的逻辑推理能力，培养学生的几何思维能力。
（3）关注学生的应用意识，将相似图形知识运用到实际问题中，提高学生的实践能力。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的相似图形为例，引导学生观察、思考，导入新课。
（2）新知传授：详细讲解相似图形的定义、性质和判定方法，结合实例进行分析。
华师大版-数学-九年级上册- 相似图形 教学设计
相似的图形一、教学目标：知识目标：认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形；理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原图形是相似的。
能力目标：经历观察、操作、探究相似图形的过程，进一步体会相似图形的本质特征和相似图形在现实生活中的应用。
情感目标：培养学生独立思考，合作交流的个性品质。
通过观察，欣赏培养学生学习数学的兴趣，感受数学美。
二、教学重点、难点重点：认识生活中相似的图形，学会画简单相似图形的方法。
难点：相似图形的画法及从具体图形中找出相似图形。
三、教学方法：本课的教学编排，体现了以直观几何，操作几何为主体的风格。
1、通过多媒体展示生活中的相似图形，加强教学的直观性，丰富学生的想象力，提高学生主动参与的意识和学习数学的热情。
2、九年级的学生已经具备了探索学习与合作交流的习惯。
因此，在教学过程中，注重教师的“引导”和学生的“自主探究”，立足让学生自己去实践观察、猜想，操作验证，分析归纳，避免用教师的思维代替学生的思维，从而激发学生潜能。
四、教学过程：我将本节课设定为以下四个环节：（一）创设情景，发现新知（相似图形的概念）试试你的眼力。
同一底片洗出的不同尺寸的照片，大小不同的足球、中国结，鸟巢和它的模型等。
在学生有充分的感性认识后我适时的提出问题：每组图片有什么有趣的特征吗？学生们很容易就能答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形。
设计意图：此环节从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。
让学生阅读教材内容，说出相似图形的定义——直观上，把一个图形放大或者缩小得到的图形是相似的。
相似图形的本质——形状相同，但大小不一定相同。
（二）合作交流，深入探究１、动画演示（引导学生发现变化过程中的变与不变，从而使学生体会到：相似与平移，旋转，轴对称一样，也是一种图形变换，利用这种变换可以把一个图形放大或缩小。
华师大版-数学-九年级上册-24.1 相似的图形 修订版教案
第24章图形的相似单元要点分析教学内容本单元主要学习相似图形，了解相似图形的特征以及如何判定两个图形相似．前面所学习的全等图形实际上是相似图形的一个特例．学习本单元后，将在合情推理与逻辑推理以及解决几何问题方面得到提升．相似图形在实际中是常见的，对相似图形的研究，能够起到让学生更好地认识、描述物体的形状、体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，也可以通过解决现实世界中的具体问题，增强学生数学意识和分析、交流的能力．本单元较系统地研究线段的比、成比例线段、形状相同的图形、图形与坐标、中位线定理等，通过学生熟悉的生活经历和已有的数学知识，以大量存在的成比例线段、黄金分割、形状相同的图形为切入点，直观地认识形状相同的图形，并且逐步探索和了解相似多边形的本质特征，领会相似三角形的判定条件，以事件引入相似性质，感受图形相似的应用价值和丰富内涵．通过一个图形的放缩，了解位似图形和它的性质，并将图形的相似，位似与已学过的图形结合起来，最后学习图形与坐标，感受数形结合的实际应用．知识结构三维目标1．知识与技能．在丰富的实际情境中，经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类比、归纳等过程，进一步发展学生的探究精神、合作意识以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力．2．过程与方法．结合实际的情境了解线段的比、成比例线段；经历建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割，并通过对图形的具体应用，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，在实例中了解实际生活中的相似图形；了解相似多边形，相似三角形性质的过程，知道相似的性质，并探索掌握判定两个相似三角形的条件，学会位似图形的画法和应用．3．情感、态度与价值观．关注学生识图能力，语言表达能力，提高学生创新意识和实践能力以及对数学文化价值的认识．教学重点探索相似三角形的条件和相似三角形有关性质．教学难点从图形中找出相似三角形，解决这一难点是图形相似的前提．教学关键引导学生积极参与学习．从观察、分析、画图入手调动学生的积极性，解决难点的关键是熟悉比例性质和判断相似三角形的条件，掌握基本图形的常见对应关系．课时划分§24．1 相似的图形 1课时§24．2 相似图形的性质 3课时§24．3 相似三角形 8课时§24．4 中位线 2课时§24．5 画相似图形 1课时§24．6 图形与坐标 2课时复习与小结 1课时24.1 相似的图形教学内容本节课主要学习图形的相似，掌握形状相同的图形有关概念．教学目标1．知识与技能．感知相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，了解相似图形的基本内涵．2．过程与方法．通过观察、操作，了解相似图形的过程，进一步了解相似形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法，在动手操作中认识相似图形．3．情感、态度与价值观．关注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律，培养合作交流意识．重难点、关键1．重点：认识形状相同的图形．2．难点：对相似图形概念的理解．3．关键：抓住形状相同的图形的特征，认识其内涵．教学准备1．教师准备：制作多媒体课件，收集各类图形，•并通过技术处理满足本节课对图形的放大与缩小的要求．2．学生准备：图画纸、橡皮筋、放大镜．教学过程一、创设情境，激发兴趣1．播放课件：展示丰富的有关相似图形的图案、相片等．教师活动：操作课件，提出问题．问题：同学们通过观察上述实物、图片等生活中的图形，它们有怎样的共性呢？观察联想：通过大量的不同类型的图案、实物图片等，可以非常直观地感受到它们的特征．它们共同的特征是：形状相同，但是大小不一定相等．学生回答：像形状相同、大小不等的图形在生活中随处可见．教师活动：继续操作课件，提出问题．学生活动：观看课件，观察联想、寻找特征．2．回归课本：阅读课本P42～43．观察课本图24．1．3和图24．1．4．点评：本节课包括三维图形的相似，也包括平面图形的相似，但有明确“相似图形”的概念，只渗透相似图形的基本含义，其原因：（1）•本章研究重点是相似三角形；（2）为了不出现过渡上的困惑．学生活动：解决课本P45“试一试”．活动形式：四人小组，合作交流．二、动手操作，感悟新知1．做一做：利用下面方法放大图形，请同学们试一试．操作步骤：（1）将2个长短相同的橡皮筋系在一起．（2）选取一个图形，在图形外取一个定点．（3）将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，•把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端．（4）拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新图形，这个新图形与已知图形形状相同．2．教师活动：引导、巡视、关注学生操作．学生活动：动手制图，样图可自己先画，也可以自带．学生形式：四人小组合作交流．三、课堂总结，评价他人与自我1．你对学习本节课内容有什么收获？2．在动手能力上你与同伴谁制图最好？3．在学习中，能联想到什么知识？四、布置作业，专题突破1．课本P44习题24．1第1、2题．2．选用课时作业设计．五、课后反思（略）课时作业设计1．将一个五边形各边放大3倍，这个五边形的形状________．（填写“不变”或“改变”） 2．请你想出2种放大（缩小）图形的方法：______________．3．下列说法正确的是（）A．用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，改变了人物的形状B．两个长方体的形状一定相同C．复印一个几何图形，如正方形、长方形等不会改变所复印图形的形状和大小D．所有的五边形形状都相同4．将如图24．1-1所示图形放大2倍．5．四边形OABC为边长为1的正方形，在直角坐标系中的位置如图24．1-2（甲），•请你解决下面的两个问题．（1）求出点O、A、B、C的坐标．（2）将点O、A、B、C的两个点的横坐标都乘以2，而后所得到的四个点O′、A•′、B′、C′的坐标分别标在图24．1-2（乙）的直角坐标系中，连续OA′、A′B′、B′C′得到的是怎样的图形？它和原图形OABC具有怎样的关系？答案:1．不变 2．用牛筋，用位图 3．C 4．用位似法画图 5．略。
华师版数学九年级上册教案 相似图形
课题 相似图形【学习目标】1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的性质和概念； 2．会利用相似图形的性质和概念进行计算和证明． 【学习重点】相似图形的性质和概念． 【学习难点】相似图形的性质的运用．情景导入 生成问题两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？自学互研 生成能力 知识模块一 相似图形的性质 阅读教材P 57～P 59的内容．如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A 、B 、C 三地，在小地图中相应的三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离．AB ＝______cm ，BC ＝______cm ；A′B′＝______cm ，B ′C ′＝______cm . 然后计算：AB A ′B ′和BCB ′C ′的值，你发现了什么？结论：ABA′B′＝BCB′C′，继续测量和计算，会发现所有的对应线段的比都相等．如图1中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间又有什么关系？图1图2再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？结论：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等．知识模块二相似图形的性质的应用范例：在下图所示的相似四边形中，求边x的长度和角α的大小．解：∵两个四边形相似，∴1812＝x18，∴x＝27，根据对应角相等，可得α＝360°－(77°＋83°＋116°)＝84°.仿例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD与EFGH相似．∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵四边形ABCD与EFGH相似，∴EHAD＝EFAB即x21＝2418，∴x＝28仿例2：如图，△ABC与△DEF相似，∠B、∠E为钝角，求未知边x，y的长度．解：(1)∵△ABC∽△DEF，∴ABDE＝ACDF＝BCEF即14y＝24x＝168，∴x＝12，y＝7.(2)∵△ABC∽△FED，∴ABEF＝AC DF＝BCDE即148＝24x＝16y，∴x＝967，y＝647.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相似图形的性质知识模块二相似图形的性质的应用检测反馈达成目标1．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有(C)①菱形都相似；②等腰直角三角形都相似；③正方形都相似；④矩形都相似；⑤正六边形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在比例尺为1∶0000000的地图上，甲乙两地相距30cm，则甲乙两地的实际距离为__3000__km.3．如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值．解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版九年级上册《图形的相似》教学设计
华师大版九年级上册《图形的相似》教学设计《华师大版九年级上册《图形的相似》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析1、主要内容：相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。
在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换--位似变换,结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力。
2、教材特点(1)突出图形性质的探索过程,重视实验操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质，以及相似三角形的判定方法。
(2)注意联系实际，通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的概念,例题、习题中也有许多应用相似图形知识的实例。
教材还给出了一些利用相似三角形的性质和判定方法来解决生活中不能直接测量物体长度的问题等。
(3)重视数学思想方法的渗透。
本章主要涉及的数学思想方法是转化。
二、教学设计思路1、让学生经历数学知识的形成与应用过程本章的教学可采用“问题情境--立模解释--与拓展"的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程。
相似概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。
分两个阶段教学。
第一阶段要求学生对相似图形有一个整体的、直观的认识，使学生对这种变换的特点有一个初步的感受，即各边同时放大或缩小相同的倍数，各个角不变。
第二阶段是在学习了线段的比,进一步明确了相似多边形的概念之后，要求学生能通过测量或说理的方法判断两个图形是否相似。
第一阶段的教学可以这样设计:(1)先提供一些相似图形的图片--实物的照片、几何图案、简单的几何图形让学生观察，用自己的语言描述，给出相似图形的直观概念;(2)观察图形,思考几何图形各条边、各个角是怎样变化的(3)思考矩形、正方形、菱形是相似图形吗?然后引导学生动手操作:画相似矩形、相似菱形，进一步感受相似变换的特点。
九年级数学上册 23.2 相似图形教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学教案
23．2 相似图形【知识与技能】1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义，初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质．2．能根据“对应边成比例，对应角相等”，判断两个多边形相似．【过程与方法】在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步培养学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．【情感态度】感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法．【教学重点】了解相似多边形的含义，探索并掌握相似多边形本质特征．【教学难点】通过反例，进一步理解相似多边形本质特征．一、创设情境，导入新知下图是某个城市的大小不同的两X 地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A 、B 、C 三地，在小地图中的相应地记为A ′、B ′、C ′，试用刻度尺量一量两X 地图中AB 、BC 与A ′B ′、B ′C ′的图上距离．(图见教材P57)根据你的测量计算得AB A ′B ′＝_______，BC B ′C ′＝_______．它们之间有什么关系？ 二、合作探究，理解新知问题1：上面两幅地图是相似的，换成其他的是否也有这样的结论呢？(1)请量一量AC ＝______cm ，A ′C ′＝______cm ，再计算AC A ′C ′＝______，你又发现什么？(2)AB 、BC 、AC 和A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′中，哪四条线段分别成比例？请分别写出它们的比例式．(AB A ′B ′＝BC B ′C ′，AB A ′B ′＝AC A ′C ′，BC B ′C ′＝AC A ′C ′；显然，AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝AC A ′C ′) (3)如果在这两X 地图中AB A ′B ′≠BC B ′C ′，你猜猜会出现什么情况？ (4)你能得出什么结论？(在这两X 相似的地图中的对应线段都是成比例的)问题2：上面的结论对一般的相似多边形是否成立呢？(1)下面的两个四边形是相似的．仔细观察这两个四边形，量一量、算一算它们的对应边之间是否有以上的关系？对应角之间又有什么关系呢？ (2)结论：AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝CD C ′D ′＝AD A ′D ′； 且∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，∠D ＝∠D ′.(3)对于下面两个相似的五边形，它们的对应边成比例，对应角相等吗？通过度量、计算得出AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝CD C ′D ′＝DE D ′E ′＝AE A ′E ′， 且A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，∠D ＝∠D ′，∠E ＝∠E ′.归纳：相似四边形、相似五边形的各对应边成比例，各对应角相等．(4)由此可知两个相似多边形的特征是什么？相似多边形对应边成比例，对应角相等．问题3：由相似多边形的特征能否得到识别两个多边形是否相似的方法？举例说明． (如果两个多边形的对应边成比例且对应角相等，那么这两个多边形相似．) ，各组图形是否相似？为什么？与同伴交流．2．如果两个多边形不相似，那么它们的对应角有可能都相等吗？对应边有可能都成比例吗？例题讲解例1：在下图所示的相似四边形中求未知边x 、y 的长度和角度α的大小．分析：由相似多边形的特征可得：184＝y 6＝x 7，则可分别求出x 、y .再由相似多边形的对应角相等及四边形的内角和为360°，即可求出角度α的大小．(让学生板书)解：∵两个四边形相似，∴184＝y 6＝x 7， ∴x ，y ＝27.∴α＝360°－(77°＋117°＋83°)＝83°.例2：如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，若矩形ABCD 与矩形EABF 相似，AB ＝1，求矩形ABCD 的面积．分析：欲求矩形ABCD 的面积，需先求出BC 的长度．由矩形ABCD 与矩形EABF 相似，可利用相似图形的对应边成比例求出AD 的长度．解：∵E 是AD 的中点，∴AE ＝12AD . ∵矩形ABCD 与矩形EABF 相似，∴AE AB ＝AB AD ，即12AD 1＝1AD， ∴AD ＝ 2.∴矩形ABCD 的面积为 2.[拓展提高]讨论：两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？[教师点拨]判定两个图形相似的方法是对应边成比例并且对应角相等．[思维提升]两个长方形相似吗？两个正方形呢？【教学说明】进一步拓展学生的知识面，提升学生的思维能力，使学生切实理解并掌握相似图形的性质与判定．做一做：一块长3 m 、宽 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？三、尝试练习，掌握新知1．完成教材第60页的练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，你有什么收获或困惑？(1)相似多边形对应边成比例，对应角相等．(2)对应边成比例且对应角相等的两个多边形相似．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．教材第60页习题23.2的第1～5题．。
陕西省靖边四中九年级数学上册 24.3.1 相似三角形教案 华东师大版
24.3.1相似三角形教学目标：1．知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。
2．能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。
教学过程：一、复习什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?二、新课1．相似三角形的有关概念：由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。
三角形是最简单的多边形。
由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A ＝A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝AC A ′C ′ 那么△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作△ABC ∽△A ′B ′C ′；“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：“△ABC 相似于△A ′B ′C ′”。
由于∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，所以点A 的对应顶点是A ′，B 与B ′是对应顶点， C 与C ′是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边．如果记AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝AC A ′C ′＝K ，那么这个K 就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系．如△ABC ∽△A ′B ′C ′，它的相似比为K ，即指AB A ′B ′＝K ，那么△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比应是A ′B ′AB，就不是K 了，应为多少呢?同学们想一想? 2．△ABC 中，D ，E 是AB 、AC 的中点，连结DE ，那么△ADE 与△ABC 相似吗?为什么?如果相似，它们的相似比为多少?如果点D 不是AB 中点，是AB 上任意一点，过D 作DE ∥BC ，交AC 边于E ，那么△ADE 与ABC 是否也会相似呢?判断它们是否相似，由①对应角是否相等，②对应边是否成比例去考虑。
相似的图形说课稿范文
相似的图形说课稿相似的图形说课稿范文作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
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我说课的内容是“相似的图形”（华师大版九年级上第24章第一节课），下面，我从教材分析、教学方法、教材处理、教学手段、教学程序及三点说明等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析：1、教材的地位及作用《相似的图形》是华师大版九年级（上）第24章的第一节的内容，本章是继“轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．这节课为全章后续学习相似三角形打下了坚实的基础．2、教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用依据教学大纲确定本课的教学目标为：知识与技能目标通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似图形的概念。
过程与方法目标通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生自己去体会生活中的相似,进一步发展学生的几何直觉。
情感与态度目标通过观察、欣赏、创作，进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学,同时感受数学之美。
3、教学重难点重点：通过实例感受、理解相似图形。
难点：对形状相同的理解。
二、教学方法：鉴于教材特点及初三学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用课件的演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生，运用课件提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。
陕西省靖边四中九年级数学上册 24.2 相似图形的特征(一)教案 华东师大版【精品教案】
24.2相似图形的特征（一）教学目标 ：1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。
教学过程： 一、复习引入挂上两张中国地图，问：1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课先从这两张相似的地图上研究。
1．成比例线段：请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A 、B 、C 分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB ＝＿＿cm ，上海到福州的直线距离，即线段BC ＝＿＿cm ，在小地图上用A ′、B ′、C ′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A ′B ′＝＿＿cm ，B ′C ′＝＿＿cm 。
在地图上量出的AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB ：A ′B ′，BC ：B ′C ′会有什么样的结果呢?我们会得到AB 与A ′B ′这两条线段的比与BC ，B ′C ′这两条线段的比是相等的，即AB A ′B ′＝BC B ′C ′。
对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a b ＝c d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
若线段a 、b 、c 、d 成比例，即a:b ＝c:d ，那么其内项乘积等于外项乘积。
a · d ＝b ·c ，其他的比例性质也都适用。
上面地图中AB 、A ′B ′、BC 、B ′C ′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC 与A ′C ′，然后再算AC ；A ′C ′，看看是否成比例。
九年级数学上册 第24章 图形的相似回顾与思考教案 华东师大版
第24章图形的相似回顾与思考、教学目标：1．能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。
2．会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算，提高解决实际问题的能力，培养应用数学知识的意识。
3．能用坐标来表示物体的位置，感受点的坐标由于图形的变化而相应地也发生变化，让学生体会到数与形之间的关系。
教学过程：一、知识结构二、讲解例题巩固知识1、如图所示的两个矩形会相似吗？请说明理由。
目的：复习多边形相似的定义，理解平常说的相像与数学中的相似还是有一点区别的，必须是对应的角相等，对应的边成比例的两个多边形才是相似的。
2．判断下列各组中的两个三角形是否相似，并简单说明理由：(1)△ABC中，∠A＝28°，∠C是直角，△A′B′C′中，∠B′＝62°，∠C是直角。
(2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，△A′B′C′中，A′B′=16。
B′C′=14，A′C′＝10。
(3)△ABC中，AB＝4.5，AC＝6，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6，A′C′＝9，∠B′＝50°。
(4)如图DB，EC交于A，AB＝3，AC＝4.5，AD＝2，AE＝3。
目的：复习识别三角形相似的三种方法，特别是方法(2)：两边对应成比例，相等的角要看看是否它们的夹角。
3．小黄同学在公路上测得一条高为6米的电线杆的影子长为8米，此时路旁有一棵树的影子长为12米，那么这棵树有多高?4．在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求DEBC的值及EC的长。
5．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，△ACB∽△CBD。
目的：这三题都是复习相似三角形的识别方法及其性质应用，用对应边成比例计算某一边长时，要注意对应边的位置。
(4)中所求的是EC，并不是三角形的边，因此由比例式先求出AC的长，再计算AC－AE。
九年级数学上册相似图形的性质教案(新版)华东师大版
相似图形的性质一、相似图形的性质的数学本质与教学目标相似这图形的性质一节包括成比例线段和相似图形的性质两个内容，本课时只学习相似图形的性质，其中包括两个内容即相似多边形的性质以及运用性质判定两个图形是否相似。
本节内容的数学本质是是图形间几何关系的研究。
教学目标的制定是教学计划中的重要环节、目标的制定首先要依据的是课程标准的要求,即知识与能力、数学思考、问题解决、情感态度几个方面.同时对于不同的学生来说,目标的制定也应存在一定的差异。
从学生的可接受度和最近发展区进行如下目标的设计：认知目标：探索相似图形的性质，理解相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
知道相似图形的判别方法，会根据相似图形的性质识别两个多边形是否相似。
能力目标:进一步发展学生观察、概括，实践等能力，培养学生分析理解数学问题的能力及运用所学知识解决简单数学实际问题的能力；情感目标:学生通过将地图问题转化为多边形的问题的过程中，体会化归思想。
学生在主动参与观察、操作活动中，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作习惯。
根据学生的学情和本节内容特点，确定以下教学重难点。
重点：相似多边形的性质。
难点：理解和应用相似多边形的性质二、本内容的地位与作用人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的重要工具，而相似图形是现实生活中广泛存在的现象之一。
在本套教材中相似是继学习了图形的对称，平移，旋转之后的另一种图形变换，充分体现了对图形变换这一数学知识学习的螺旋上升。
《图形的相似》这一章立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及有关数学内容，从观察和分析生活中大量存在的形状相同的图形入手，直观地认识形状相同的图形，在此基础上，逐步探索和了解相似多边形的性质，探索和理解相似三角形的判定条件。
本节内容作为整章内容的重点，正是学生对这章所学内容从直观发现到自觉说理的重要过渡阶段，承接前面学生已有的初步说理基础，逐步加强逻辑推理的力度，为后面学习画相似图形和图形与坐标做好铺垫。
华师大版-数学-九年级上册--24.2相似图形的性质 课时2
《九年级上第二十四章第一节 相似的图形的性质》教案课时2 相似的图形的性质【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：掌握两个相似图形之间的性质，学会应用相似图形性质解决问题．【教学重点】：相似图形的性质．【教学难点】：理解和应用相似图形的性质．【教学工具】：投影仪◆ 教学情景导入师:（1）用厘米作为长度单位，量一下你的课本的长与宽，求出长与宽的比，改用毫米作长度单位，要求出长与宽的比，所得的两个比相等吗？生完成.师:本节课要继续学习相似图形的性质，弄清两个相似平面图形之间有什么关系,巩固相似图形的性质． ◆教学过程一、新授：教师活动：投影显示课本P47做一做，引导学生思考．学生活动：用刻度尺动手量一量有关线段，从中得到AB ，A ′B ′，BC 与B ′C ′的长度，然后进行比的比较，从中得到````AB AC A B A C =，再拓展到两张相似地图中的对应线段都成比例． 验证所得，形成概念教师活动：引导学生完成课本P48问题，然后再概括出相似多边形性质:•对应边成比例，对应角相等．学生活动：阅读理解课本P48问题，从中领悟出相似多边形性质．例1：投影显示课本P49例分析：由于两个四边形是相似的，依据相似多边形对应边成比例性质可得181218x =， ∴x=27，∴x=360°－（77°＋83°＋117°）=83°．评析：利用相似多边形的性质时，应分清对应边和对应角．探索:相似多边形的性质实质上也是判定四个多边形是否相似的方法．由性质可得出判定：如果两个相似多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．思考:两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?如图所示的两个矩形是否相似？二、巩固练习三、小结1．请同学们归纳本节课所学习的知识．2．你还有什么疑问吗?．◆课堂板书设计标题相似图形的性质例1判定思考课堂练习课堂总结◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业:1．两个相似菱形，边长分别为4cm，7cm，那么它们对应边比是_______，•对应角相等吗？_________．2．两个相似多边形对应边的比是2：3，那么对应对角线比是______．3．在四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB：A•′B′=BC：B′C′=AD：A′D′（不为1），那么四边形ABCD和A′B′C′D′（）A．一定不相似 B．相似 C．不一定相似 D．全等答案:1．47相等2．2：33．B课下作业:1．如图，在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD•中点，•如果矩形ABCD•∽矩形EFCB，那么它们的相似比是（）A．2：1 B．2：2 C．2：1 D．1：22．在一张比例尺为1：15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为5cm，那么这块地区实际上和这一边相对应的长度应为（）A．750cm B．75000cm C．3000cm D．300cm3．下列说法正确的是（）A．如果ab=cd成立，那么ac=bdB．形状相同的图形一定是相似图形，也是全等的图形 C．等腰三角形必定是形状相同的图形D．等边三角形一定是相似图形，对应角一定是60°1．A 2．B 3．D。
精品2019-2020年最新华东师大版九年级数学上册《相似图形》教学设计-评奖教案
《相似图形》教案教学目标1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.知识要点1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方法相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.教学过程一、创设情景如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像，请分别求出这两个四边形的对应边的长度，并分别量出这两个四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议；这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？二、新课1、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1A BCDA1B1C1D1与四边形ABCD 的相似比为k ＝12判断，它们形状相同吗？这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF.2、例题例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1) 正三角形ABC 与正三角形DEF ；(2) 正方形ABCD 与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD 111FC解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E = 90°∠B=∠F=90°∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 练习(1)它们相似吗？(2)它们呢？3、相似多边形的性质问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.810相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.4、例题矩形纸张的长与宽的比为 2 ，对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似？请说明理由.5、课内练习(1)右面两个矩形相似，求它们对应边的比.(2∶3)(2)如图，两个正六边形的边长分别为a 和b ，它们相似吗？为什么？(相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例. )(3)如图，矩形的草坪长20m ，宽10m ，沿草坪四周外围有1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2 3 A B C DE F三、小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方法：运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.。
华师大版-数学-九年级上册- 相似图形 精品教案2
2、验证所得，形成概念
教师活动：引导学生完成课本P58问题，然后再概括出相似多边形性质；对应边成比例，对应角相等．
学生活动：阅读理解课本P58问题，从中领悟出相似多边形性质．
三、合作交流、尝试练习
由此可以得到两个相似多边形的性质：
对应边成比例，对应角相等．
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，
2．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．
五、归纳小结、巩固练习
本节课你学会了什么？收获是什么？
练习：书60页 练习1、2，习题1、2、3
板书
23.2相似图形
引入：相似多边形的性质：例
相似多边形的判定：
作业设计
1、书60页习题4、5
2、练习册23.2
教后
反思
二、提出问题、探索新知
认真阅读教材第57页----第58页，完成57页做一做。
刻度尺动手量一量有关线段，从中得到AB，A′B′，BC与B′C′的长度，用量角器量一量∠ABC和∠A′B′C′，然后进行比的比较，从中得到 ，∠ABC=∠A′B′C′，再拓展到两张相似地图中的对应线段都成比例，对应角都相等．
相似图形的性质．
教学难点
理解和应用相似图形的性质
教法
学法
启发诱导式
教具学具
PPT 三角板
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正
一、创设情境、激趣导入
（1）用厘米作为长度单位，量一下你的课本的长与宽，求出长与宽的比，改用毫米作长度单位，要求出长与宽的比，所得的两个比相等吗？
（2）已知矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，求a：b．
华师版九年级数学上册(HS)教案 相似图形
23.2 相似图形1.了解相似多边形和相似比的概念；2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形；（重点）3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.（难点）一、情景导入观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？二、合作探究探究点一：相似多边形的判定下列图形都相似吗？为什么？（1）所有正方形；（2）所有矩形；（3）所有菱形；（4）所有等边三角形；（5）所有等腰三角形；（6）所有等腰梯形；（7）所有等腰直角三角形；（8）所有正五边形.解析：利用定义判断边数相同的多边形是否相似，要从两方面进行判断：（1）对应角相等；（2）对应边成比例，两者缺一不可.解：（1）相似，因为正方形每个角都等于90°，所以对应角相等，而每个正方形的边长都相等，所以对应边成比例；（2）不一定，虽然矩形的每个角都等于90°，对应角相等，但是对应边不一定成比例，如图①；（3）不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边一定成比例，但是它们的对应角不一定相等，如图②，显然两个菱形的对应角是不相等的；（4）相似，因为每个等边三角形的三条边都相等，所以两个等边三角形的对应边一定成比例，并且对应角都等于60°；（5）不一定，如图③，对应边不成比例，对应角不相等；（6）不一定，如图④，对应边不成比例，对应角不相等；（7）相似，因为等腰直角三角形的三个角分别是45°，45°，90°，所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是1：1：2，所以对应边成比例；（8）相似，因为正五边形的各角都等于108°，所以对应角相等，而且正五边形的各边都相等，所以对应边成比例.方法总结：（1）相似多边形的定义也是相似多边形的判定方法，在判定两个多边形相似时，必须同时具备两点：对应角相等，对应边成比例.（2）在说明图形不相似时只需画图举出反例即可.（3）所有边数相等的正多边形都相似.探究点二：相似多边形的性质已知四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH 和四边形ABCD 的相似比.解：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，且∠A＝∠E＝80°，∠B＝∠F＝75°，∴AB 与EF 是对应边.∵EF AB ＝68＝34， ∴四边形EFGH 与四边形ABCD 的相似比为34. 方法总结：找准相似多边形的对应边是解决此类问题的关键，方法类似于找全等三角形对应边和对应角的方法.探究点三：相似多边形的应用如图所示，在四边形ABCD 中，AD∥BC，EF∥BC，EF 将四边形ABCD 分成两个相似四边形AEFD 和EBCF.若AD ＝3，BC ＝4，求AE ：EB 的值.解析：根据相似多边形的对应边成比例，可得到AD EF ＝EF BC，可以求出EF 的长，从而可求AE ：EB 的值.解：因为四边形AEFD∽四边形EBCF ，所以AD EF ＝EF BC， 所以EF 2＝AD·BC＝3×4＝12，所以EF ＝12＝2 3.因为四边形AEFD∽四边形EBCF ，所以AE ：EB ＝AD ：EF ＝3：23＝3：2.方法总结：若两个多边形相似，则它们对应的边成比例，根据此特性，可列等式或比例式求解.在AB ＝20m ，AD ＝30m 的矩形花坛ABCD 的四周建筑小路.（1）如果四周的小路的宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD 相似吗？请说明理由；（2）如果对应着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x 与y的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似；（2）根据矩形相似的条件列出等量关系式，从而求出x与y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假设两个矩形相似，不妨设小路宽为xm，则30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由题意可知，小路宽不可能为0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，则30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结：因为矩形的四个角均是直角，所以在有关矩形相似的问题中，只需看对应边是否成比例，若成比例，则相似，否则不相似.三、板书设计相似多边形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两个多边形相似比：相似多边形对应边的比性质：相似多边形的对应角相等，对 应边成比例判定：各角分别相等，各边成比例， 二者缺一不可在探索相似多边形本质特征的过程中，让学生运用“观察－比较－猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析、判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质.。
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24.2相似图形的特征（一）
教学目标 ：
1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。
教学过程：
一、复习引入
挂上两张中国地图，问：
1．这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课
先从这两张相似的地图上研究。
1．成比例线段：
请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A 、B 、C 分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB ＝＿＿cm ，上海到福州的直线距离，即线段BC ＝＿＿cm ，在小地图上用A ′、B ′、C ′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A ′B ′＝＿＿cm ，B ′C ′＝＿＿cm 。
在地图上量出的AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB ：A ′B ′，BC ：B ′C ′会有什么样的结果呢?我们会得到AB 与A ′B ′这两条线段的比与BC ，B ′C ′这两条线段的比是相等的，即AB A ′B ′＝BC B ′C ′。
对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相
等，即a b ＝c d
，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
若线段a 、b 、c 、d 成比例，即a:b ＝c:d ，那么其内项乘积等于外项乘积。
a · d ＝b ·c ，其他的比例性质也都适用。
上面地图中AB 、A ′B ′、BC 、B ′C ′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的
地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC 与A ′C ′，
然后再算AC ；A ′C ′，看看是否成比例。
如果AC A ′C ′≠AB A ′B ′
，那会出现什么情况? 如果a b ＝b c
那么b 叫做a 、c 的比例中项，也可以写成b 2＝ac 例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。
例2：线段a ＝15厘米，b ＝20厘米，c ＝75毫米，d ＝0.1米，求： a b 与b c
，这四条线段会成比例吗?
例3：如图AB ＝21，AD ＝15，CE ＝40，并且AD AB ＝AE AC
，求AC 的长。
三、练习
1．(1)根据图示求线段比AC CD 、AC CB 、CD DB 、AC AD 、CD CB
(2)指出图中成比例的线段。
2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？
四、小结
同学回忆
1、什么样的线段成比例线段？
2、线段成比例与线段比有什么区别？
3、比例有哪些性质？。