2010学年第二学期七年级数学阶段性检测(答案)
学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期第二次阶段性检测B卷(苏科版)A4版
2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性检测A卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版七年级上册第一章~第五章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）D．A．﹣2 B．3.14 C．2272．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增．商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元5．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A．1B．3C．7D．96．已知a、b、c都是不等于0的数，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．8．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数为．9．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为．10．若代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，则m+n＝．11．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．12．当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：x﹣112kx+b m3n则m+2n＝．13．（3分）（2021秋•长沙期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．14．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2-k-x3=0的解相同，那么k的值为．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．m是常数，若式子|x+1|+|x﹣5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是．三、解答题（本大题共10小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（12-23-56）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．18．（8分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）x-x-22=1+2x-13．19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[xy2-13（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x＝2，y＝﹣3．20．（6分）将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，求没有覆盖的阴影部分的周长．21．（8分）（2022秋•锡山区校级月考）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车80辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣5﹣6+14﹣8+17﹣6（1）根据记录的数据可知该店周六销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆在50元的基础上另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）（2021秋•玄武区期末）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分 每台立减300元（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元； ②若该单位购买了x （x ＞20）台这种手写板，花了 元；（用含x 的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．23．（8分）已知A ＝﹣2x 2+3x ﹣1，B ＝x 2﹣2x ．（1）当x ＝﹣2时，求A +2B 的值；（2）若A 与2B 互为相反数，求x 的值．24．（8分）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（■m 2+3m ﹣4）﹣（3m +4m 2﹣2），其中m ＝﹣1．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m 取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值．25．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与76表示的点重合，回答以下问题：①原点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2022，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数是 ．26．（8分）（1）已知关于x 的方程①：12（x +3）﹣m =-m-22的解比方程②：32（m ﹣x ）﹣2=54x 的解大2．求m 的值以及方程②的解．（2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：①写出这个几何体的名称 ；②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m 的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留π）27．（10分）阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；（1）初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣4，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？。
上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测③(七年级数学)
图3FED CBA 图1上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（考试时间：100分钟 全卷满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是（ ）A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、直方图 2．已知等腰三角形的两边长分别为7c m 和13c m ，则它的周长是（ ）A 、27c mB 、20c mC 、33c mD 、27c m 或33c m3．若点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ）A 、（-2，3）B 、（2，-3）C 、（-3，2）D 、（3，-2）4．下列正多边形组合不能铺满地面的是（ ） A 、正三角形与正方形 B 、正方形与正六边形C 、正方形与正八边形D 、正三角形、正方形与正六边形 5．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）A 、为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B 、为了了解某景区全年的游客流量，选择抽样调查方式C 、为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D 、为了保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查选择抽样调查方式6．如图1，下列结论中不能判定两条直线平行的是（ ） A 、1=5∠∠ B 、25=∠∠ C 、3=5∠∠ D 、°+∠2∠4=180 7．下列说法正确的有（ ）①对顶角相等 ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行③同旁内角互补 ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8．若方程(3)53(1)2m x x m x --=++的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A 、54m >-B 、54m <-C 、54m >D 、54m < 9．已知,0a b c <<，则下列式子正确的是 （ ）A 、a c b c +>+B 、22ac > bc C 、ac bc < D 、ac bc >10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=-的解，则k 的值是（ ） A 、－34 B 、34 C 、43 D 、－43二、细心选一选（每小题3分，共30分）11．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于___________°． 12．若点P (21)m m -+，在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为 ．13．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组____________________________．14．关于x 的不等式23x m m ->-的解集为5x >，则m 的值为___________．15．为了了解某校七年级500名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是___________________________________________．16．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲5件，乙2件，丙4件，共需80元；若购买甲3件，乙6件， 丙4件，共需144元．现在若购买甲、乙、丙各1件共需 __________元．17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式为： ． 18．如图2，A B ∥C D ，若要使∠1=∠2成立，则需添加的一个条件是____________________．19．如图3，△D E F 是由△A B C 沿B C 方向平移3个单位长度得到的，则点A 与点D 的距离等于 个单位长度． 20．线段C D 是由线段A B 平移得到的，点A (-1,3)的对应点为C (4,6)，则点B (- 4,-1)的对应点D 的坐标为 ．三、耐心解一解（本大题6小题，共60分） 21．（本题10分）解下列方程组：⑴ 2()623x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ ⑵34626y x zx y z ⎧==⎪⎨⎪++=⎩22．(本题8分)解不等式组4(3)515142x x x x⎧--≥⎪⎨-<⎪⎩－，并在数轴上表示其解集。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性(1-1-4-3)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性（1.1-4.3）综合训练题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．x2+2x2＝3x4C．﹣a2b+ba2＝0D．3（a+b）＝3a+b2．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣35．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数B．任意一个正数C．任意一个负数D．任意一个非负数6．若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．1二、填空题（共30分）7．写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．8．单项式﹣的系数是，次数是．9．关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，则m＝10．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）的值是．11．当a＝时，式子10﹣|a+2|取得最大值，2023+（﹣2a+1）2有最小值为．12．若（m﹣2）x3y|m|是关于x、y的五次单项式，则m的值是．13．若代数式3x n﹣（m﹣1）x+5是关于x的三次二项式，则（m﹣n）n的值为．14．用字母表示图中阴影部分面积．15．“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是.16．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝2，a2＝，a3＝4，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n＝．三、解答题（共72分）17．把下列各数分别填入相应的集合里．①﹣，②，③0，④﹣（﹣2）2，⑤﹣1.2，⑥0.5050050005…（每两个5之间多一个0），⑦32%，⑧．（1）无理数集合：{…}；（2）分数集合：{…}．18．）计算（1）﹣44﹣（﹣）×[4﹣（﹣2）2]﹣1；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣．19．化简（1）3ab﹣2（a2﹣ab）﹣（a2﹣ab）；（2）3x2﹣[x2﹣（4x﹣1）]+2（x2+5x﹣2）．20．先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．21．解方程（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝；（3）﹣＝2．22．（4分）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．23．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，求整数m的值．24．我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）25．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：（1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是；点P到点Q的距离是个单位长度；（2）动点P从点A运动至C点需要秒；（3）P、Q两点相遇时，t＝秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是；（4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值．参考答案一、选择题（共18分）1．解：A．2m与3n不是同类项，不能合并，此选项错误；B．x2+2x2＝3x2，此选项错误；C．﹣a2b+ba2＝0，此选项正确；D．3（a+b）＝3a+3b，此选项错误；故选：C．2．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x ﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．3．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．4．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：由题意得：（﹣3﹣a）2＝（3+|a|）2，开平方得：9+6a+a2＝9+6|a|+a2，整理得：|a|＝a，故可得a为非负数．故选：D．6．解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）+1＝1，故选：D．二、填空题（共30分）7．解：﹣m+（m+2n），＝﹣m+m+2n，＝2n，或m+2n﹣2n＝m．故答案为：﹣m或﹣2n．8．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是3+2＝5故答案为：5．9．解：∵关于x、y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+2x﹣3y）＝2mx2﹣2x+y+6x2﹣2x+3y＝（2m+6）x2﹣4x+4y，则2m+6＝0，解得：m＝﹣3．故答案为：﹣3．10．解：∵A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，∴A﹣2B＝2x2+ax﹣5y+1﹣2（x2+3x﹣by﹣4）＝2x2+ax﹣5y+1﹣2x2﹣6x+2by+8＝（a﹣6）x+（2b﹣5）y+9，∵对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，∴a﹣6＝0，2b﹣5＝0，解得：a＝6，b＝2.5，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）＝（6﹣2）﹣（5﹣）＝4﹣3＝．11．解：∵|a+2|≥0，∴当a+2＝0，即a＝﹣2时，式子10﹣|a+2|取得最大值；∵（﹣2a+1）2≥0，∴当﹣2a+1＝0，即a＝时，2023+（﹣2a+1）2有最小值为2023．故答案是：﹣2，2023．12．解：∵（m﹣2）x3y|m|是关于x、y的五次单项式，∴3+|m|＝5，m﹣2≠0，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵代数式3x n﹣（m﹣1）x+5是关于x的三次二项式，∴n＝3，m﹣1＝0，解得：m＝1，∴（m﹣n）n＝（1﹣3）3＝﹣8．故答案为：﹣8．14．解：∵梯形的面积为，圆的面积为π×（）2，∴阴影部分的面积为，故答案为．15．解：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即3×41＝12；操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即3×42＝48；操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×43＝192；所以操作4次后所得“雪花曲线”的边数为768，即3×44＝768；故答案为：768．16．解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知：a4＝2，a5＝，a6＝4，…，可得：a1，a4，a7，…，a3n﹣2，相等为2，a2，a5，a8，…，a3n﹣1，相等为，a3，a6，a9，…，a3n，相等为4，∵相邻的三个数的积为2，∴将这列数每3个分成一组，∵64＝26，可知6组数之积为64，则n＝18，满足题意；由规律，得a16＝2，a17＝，a18＝4，a17•a18＝1，∴前16个数之积为64，则n＝16满足题意；由规律，得a19＝2，a20＝，a21＝4，a22＝2，•a23＝，它们五个数相乘为1，所以前23个数之积为64．则n＝23满足题意．故答案为18或16或23．三、解答题（共72分）17．解：（1）无理数集合：{⑥⑧…}；（2）分数集合：{②⑤⑦…}．故答案为：⑥⑧；②⑤⑦．18．解：（1）﹣44﹣（﹣）×[4﹣（﹣2）2]﹣1＝﹣256﹣（﹣）×（4﹣4）﹣1＝﹣256﹣（﹣）×0﹣1＝﹣256﹣0﹣1＝﹣257；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣＝﹣1÷25×（﹣）﹣＝﹣1××（﹣）﹣＝﹣＝﹣．19．解：（1）3ab﹣2（a2﹣ab）﹣（a2﹣ab）＝3ab﹣2a2+2ab﹣a2+ab＝6ab﹣3a2；（2）3x2﹣[x2﹣（4x﹣1）]+2（x2+5x﹣2）＝3x2﹣（x2﹣4x+1）+2x2+10x﹣4＝3x2﹣x2+4x﹣1+2x2+10x﹣4＝4x2+14x﹣5．20．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．21．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号得，5x+4＝3x﹣12，移项得，5x﹣3x＝﹣4﹣12，合并同类项得，2x＝﹣16，系数化为1得，x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母得，3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得，12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得，12x﹣10x＝9+15﹣10，合并同类项得，2x＝14，系数化为1得，x＝7；（3）﹣＝2，原方程变形为，去分母得，3（4x+30）﹣2（10x﹣1）＝12，去括号得，12x+90﹣20x+2＝12，移项得，12x﹣20x＝12﹣92，合并同类项得，﹣8x＝﹣80，系数化为1得，x＝10．22．解：由数轴可得：a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0，则原式＝a+c﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）+2b＝a+c﹣b+c﹣a+b+2b＝2b+2c．23．解：因为关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，所以解方程，得x＝，所以m﹣1＜0，所以m＜1，所以整数m的值为：0，﹣1．24．解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，∴＝a+1﹣3，解，得，故答案为：．（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，∴a＝＝a+b﹣3，解，得，b＝3．4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b＝﹣2a2+2ab2，当，b＝3时，原式＝﹣2×+2××9＝．25．解：如图所示：（1）设动点P从点A出发，运动2秒后的点对应数为x，∵点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，∴AP＝2×2＝4，又∵x﹣（﹣10）＝4，解得：x＝﹣6，又∵同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，∴QC＝2×1＝2，又∵AC＝28，AC＝AO+OB+BC，∴点P到点Q的距离＝28﹣4﹣2＝22；故答案为﹣6，22；（2）由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为AO、OB、BC，AO段时间为，OB段时间为＝10，BC段时间为＝4，∴动点P从点A运动至C点需要时间为5+10+4＝19（秒），故答案为19秒；（3）设点Q经过8秒后从点B运动到OB段，再经进y秒与点P在OB段相遇，依题意得：3+y+2y＝10，解得：y＝，∴P、Q两点相遇时经过的时间为8+＝（秒），此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是为3+＝；故答案为，；（4）当点P在AO，点Q在BC上运动时，依题意得：10﹣2t＝8﹣t，解得：t＝2，当点P、Q两点都在OB上运动时，t﹣5＝2（t﹣8）解得：t＝11，当P在OB上，Q在BC上运动时，8﹣t＝t﹣5，解得：t＝；当P在BC上，Q在OA上运动时，t﹣8﹣5+10＝2（t﹣5﹣10）+10，解得：t＝17；即PO＝QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性(1-1-6-1)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性（1.1-6.1）综合训练题（附答案）一、单选题（共18分）1．下列运算正确的是（）A．﹣1+2＝3B．3×（﹣2）＝1C．﹣1﹣2＝﹣3D．﹣12020＝12．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是单项式C．是单项式D．（a﹣b）2是单项式3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是（）A．9B．﹣9C．7D．﹣85．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共30分）7．比较大小：﹣．8．在x﹣3y＝3中，用含x的代数式表示y，得．9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是（写序号）10．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．11．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．一台电器原价是a元，按8折优惠出售，用式子表示现价为元．13．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是．14．一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则A＝．15．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆g．16．已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，则ab＝．三、解答题（共72分）17．计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）8﹣（﹣4）÷22×3．18．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x．（2）﹣1＝．19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|．20．小王在解关于x的方程2a﹣2x＝15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝3，求原方程的解．21．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（直接写出结果）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线BD；（3）连接BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E；（5）在直线BD上找一点P，使得P A+PC的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）23．用一元一次方程解决问题：小芳的爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？24．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．25．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．1.5小时后两车相距70km；2小时后两车相遇．相遇时快车比慢车多行驶40km．（1）甲乙两地之间相距km；（2）求快车和慢车行驶的速度；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，快车出发多长时间，两车相距35km？26．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣7）2＝0．其中O为原点，如图：（1）直接写出：a＝，b＝，A，B两点之间的距离为；（2）在数轴上有一动点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，求点M 对应的数；（3）在数轴上有一动点P，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度…；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2021次时，求此时点P所对应的有理数．参考答案一、单选题（共18分）1．解：A、原式＝+（2﹣1）＝1，不符合题意；B、原式＝﹣3×2＝﹣6，不符合题意；C、原式＝﹣（1+2）＝﹣3，符合题意；D、原式＝﹣1，不符合题意．故选：C．2．解：A选项，分母中有未知数，不是整式，不是单项式，故该选项不符合题意；B选项，单独的一个数字是单项式，故该选项符合题意；C选项，是多项式，故该选项不符合题意；D选项，（a﹣b）2是多项式，故该选项不符合题意；故选：B．3．解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．解：y+4＝1，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入y+3m＝24，得3+3m＝24．解得m＝9，故选：A．5．解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选：B．6．解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣（﹣2+4n），同理与3重合的数是：﹣（﹣1+4n），与2重合的数是﹣4n，与1重合的数是﹣（1+4n），其中n是正整数．而﹣2017＝﹣（1+4×504），∴数轴上的数﹣2017将与圆周上的数字1重合．故选：B．二、填空题（共30分）7．解：∵﹣＜0，＞0，∴﹣＜．故答案为：＜．8．解：∵x﹣3y＝3，∴y＝，故答案为：．9．解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．故答案为②③④．10．解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．11．解：（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：由题意得：现价为：0.8a元，故答案为：0.8a．13．解：底面是五边形，侧面是三角形，实际上是正五棱锥的展开图，所以是正五棱锥．故答案为正五棱锥．14．解：∵每组对立面的代数式相等，∴x＝5，A＝3x﹣y，﹣x+2y＝3，∴y＝4，∴A＝3x﹣y＝3×5﹣4＝11．故答案为：11．15．解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）＝28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆28×4＝112克．故答案为：112．16．解：∵（a+1）2≥0，|b+5|≥0，∴b+5≥0，∴（a+1）2＝0，解得，a＝﹣1，则|﹣2﹣b﹣1|＝1，即|﹣b﹣3|＝1，∴﹣b﹣3＝±1，解得，b＝﹣4或﹣2，∴ab＝2或4，故答案为：2或4．三、解答题（共72分）17．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12+（﹣3）＝5；（2）8﹣（﹣4）÷22×3＝8﹣（﹣4）÷4×3＝8+1×3＝8+3＝11．18．解：（1）去括号得：5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：x+1﹣2＝2﹣3x，移项合并得：4x＝3，解得：x＝0.75．19．解：由数轴可知a＜0＜b，∵|b|＞|a|，∴b＞﹣a，∴a+b＞0，∴2|a+b|﹣|a﹣b|＝2（a+b）﹣（b﹣a）＝2a+2b﹣b+a＝b+3a．20．解：根据题意得：2a+6＝15，a＝，原方程为：9﹣2x＝15原方程的解是：x＝﹣3．21．解：（1）如图所示：；（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28×1＝28故该几何体的表面积（含下底面）为28；（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．22．解：图形如图所示．理由：两点间线段最短23．解：设小芳家有x个人，根据题意得3x+3＝4x﹣2，解得x＝5．3x+3＝3×5+3＝18．答：小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果．24．解：（1）[]＝﹣2＝﹣，[﹣1]＝﹣1+2＝1；（2）a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a﹣2＝b+2，解得：a﹣b＝4，故（b﹣a）3﹣2a+2b＝（b﹣a）3﹣2（a﹣b）＝（﹣4）3﹣8＝﹣72；（3）当x≥0时，方程为：2x﹣2+x+1﹣2＝1，解得：x＝；当﹣1≤x＜0时，方程为：2x+2+x+1﹣2＝1，解得：x＝0（舍弃）；当x＜﹣1时，方程为：2x+2+x+1+2＝1，解得：x＝﹣；故方程的解为：x＝．25．解：（1）70÷（2﹣1.5）×2＝70÷0.5×2＝280（km）．答：甲乙两地之间相距280km；（2）（280÷2+40÷2）÷2＝160÷2＝80（km/h），（280÷2﹣40÷2）÷2＝120÷2＝60（km/h），故快车行驶的速度80 km/h，慢车行驶的速度60km/h．（3）设快车出发x小时，两车相距35km，①两车相遇前，相距35km，则有80x+35+60x＝280，解得x＝；②两车相遇后，相距35km，则有80x﹣35+60x＝280，解得x＝；③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，则有80x﹣280+35＝60x，解得x＝，因为慢车走完全程需要小时，＞，所以不合题意，舍去；④慢车到达甲地后，相距35km，则有80x+35＝280×2，解得x＝综上所述，小时或小时或小时，两车相距35km．故答案为：280．26．解：（1）由非负数的意义得：a+5＝0，b﹣7＝0，解得：a＝﹣5；b＝7，∴AB＝7﹣（﹣5）＝7+5＝12，故答案为：﹣5，7，12；（2）设点M对应的数为t，①当t＜﹣5时，AM＝2BM，此种情况不成立；②当﹣5≤t≤7时，AM＝2BM，则t+5＝2（7﹣t），解得：t＝3，③当t＞7时，AM＝2BM，则t+5＝2（t﹣7），解得：t＝19，综上，点M对应的数是3或19；（3）由题意得：﹣5﹣1+2﹣3+•﹣2021＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+•+（﹣2019+2020）﹣2021＝﹣5+1+1+•+1﹣2021＝﹣5+1010﹣2021＝﹣1016．此时点P所对应的有理数是﹣1016．。
初一数学阶段性测试试卷含答题纸、参考答案
2013～2014学年度第二学期第一次单元练习七 年 级 数 学(考试时间：100分钟 总分：100分 )一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在．．答题纸相应位置．．．．．．．上．） 1．点P (3，-5)在 A ．第一象限内 B ．第二象限内 C ．第三象限内 D ．第四象限内 2． 若点M （a —2，2a ＋3）是x 轴上的点，则a 的值是A ．2B ．23 C ．32- D ．-23．实数5，－37，38-，3.1415，2π，0，4.1010010001中，无理数的个数为A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．设a ＝15－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和55．如图，︒=∠+∠18021，︒=∠1053，则4∠度数为A ．︒75B ．︒85C ．︒95D ．︒105 6．如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东32°方向走到B 点， 再沿南偏东62°方向走到C 点．这时，∠ABC 的度数是A ．120°B ．135°C ．150°D ．160°7．在如图所示的数轴上，AB AC 2=，A 、B 两点对应的实数分别为5和—1，则点C 所对应的实数是A ．521+B ．531+C ．253+D ．252-8．下列命题中是真命题的是A ．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离。
B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．相等的角是对顶角D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=42 °， 则∠β余角的度数是 A ．︒42B ．︒48C ．︒30D ．︒6010. 如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以1个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 A ．（2，0） B ．（1-，1） C ．（2-，1） D ．（1-，1-） 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在．．．答题纸相应位置．．．．．．．上．） 11．5的平方根是 ▲ ． 12． 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是 ▲ . 13．若8)1(3-=-x ，则=x ▲ .14．把一张长方形纸条按右图中那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠OGC = ▲ ．15．若414.12=，1414.0=a ，则a =_____▲___． 16．若点P （x ，y ）是第二象限内的点，点P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为5，则点P 的坐标是 ▲ ．17．已知点A 坐标为）（52,2，若点A 是由点B 先向下平移5个单位，再向右平移2个单位得到的，则点B 的坐标为____▲_____.18．已知AB ∥ y 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 ▲ .三、解答题：（本大题共7小题，共56分．请在．．答题纸指定区域．．．．．．．内作答．．．，解答时应写出文 ac db4321'B 'C 1-05B C字说明、证明过程或演算步骤．）19（本题满分8分）计算（1）（4分）3201423125.01)2(274⨯---+-+）（（2）（4分）233333--+）（20. （本题满分7分）如图，请你从①C B ∠=∠，②AD 平分BAC ∠的邻补角CAE ∠，③AD ∥BC 这三个论断中选择两个作为已知条件，证明余下的一个成立。
新-9.整式的概念
C．3 个
D．4 个
【答案】B
20. 【易】（初一整式复习）单项式 (−1)k abk 的（ ）
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A．系数是 −1 ，次数是 k ； C．系数由 k 确定，次数是 2k + 1 【答案】D
B．系数是 1，次数是 k + 1 ； D．系数由 k 确定，次数是 k + 1 ．
次
项式．
【答案】二、三
41. 【易】（2010 深圳外国语初一下期末） x3 + x2 y2 + 25 是（
A．五，四 【答案】D
B．五，三
C．四，四
）次（ ）项式 D．四，三
42. 【易】（整式达标测）多项式 −2x2 y + x − y2 − 5 是
数是 ． 【答案】三， −1
次四项式，其中的二次项系
．
【答案】 −1
36. 【易】（2011 深圳育才二中初一上期中）组成多项式 2x2 − 3x − 5 的各项是（ ）
A． 2x2 ， 3x ，5
B．2， −3 ， −5
C． 2x2 ， −3x ， −5 D． 2x2 − 3x − 5
【答案】C
37. 【易】（2011 深圳育才二中初一上期中）要使多项式 6x − 6 y − 3 + 2ky + 4 ，不含 y 的
【答案】 −1
4. 系数次数综合
16. 【易】（2011 莲花中学初一下期中）下列语句中，错误的是（ ）
A．数字 0 也是单项式
B．单项式 x 的系数和次数都是 1
C． −3x2 y2 是二次单项式
D． − 7x2 y 的系数是 − 7 ，次数是 3 次
上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测⑦(七年级数学)
上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（考试时间：90分钟 全卷满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．在数轴上表示不等式x >-2的解集，正确的是（ ）。
A 、B 、C 、D 、2．如图，梯子的各条横档互相平行，若180o ?，则2∠的度数是（ ）。
A 、80oB 、100oC 、120oD 、150o3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）。
A 、150人B 、300人C 、600人D 、900人 4．在平面直角坐标系中，点()P 34，-到x 轴的距离为（ ）。
A 、3 B 、3- C 、4D 、4-5．如图,B C ∥D E ,∠1=105°, ∠A E D =65°, 则∠A 的大小是（ ）。
A 、25° B 、35° C 、40° D 、60°6．已知 是关于x 、y 的二元一次方程mx y 21-=的一个解，则m 的值是（ ）。
A 、2B 、-2C 、1D 、-1 7．如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参 加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）。
A 、145 B 、149 C 、147 D 、1518．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）。
A 、八边形B 、九边形C 、十边形D 、十二边形9．如果不等式组 的解集是x 1>-，那么m 的值是（ ）。
A 、3 B 、1 C 、1- D 、3-10．如图，B F 是∠A B D 的平分线，C E 是∠A C D 的平分线， B E 与C E 交于G ，若∠B D C =140O ,∠B G C =110O ,则∠A 的度数为（ ）。
A 、50OB 、55OC 、 700D 、800二、细心填一填（每题3分，共24分）11．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”）12．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐…………………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题…………………………班级 姓名 学号 考场 座位 得分座位号－1－2－30－1－2－321－2－10美术类 15% 球类35%其他40% 舞蹈类 得分1 AEDCB 第5题图七年级数学 第1页 共4页A AFED C B第10题图x y =⎧⎨=-⎩13x m x m >+⎧⎨>+⎩212标是 。
广东省深圳实验学校(中学部)2023-2024学年第二学期七年级数学期中阶段检测(含答案)
实验学校(中学部)2023-2024学年度第二学期阶段检测七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分说明：请考生在答题卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷一 .选择题(共10小题)1. 下列计算正确的是( )A.3a+2a=5a²B.-(a-2)=-a-2C.a³·a²=a³D.(a-1)²=a²-12. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39 的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米.其中数据0.0000003用科学记数法表示为( )A.0.3×10-B.3×10-C.3×10-?D.3×10¹3. 如图，要把河中的水引到村庄A, 小凡先作AB⊥CD, 垂足为点B, 然后沿AB 开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是( )A.两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边4. 如图，点E 在AD 延长线上，下列条件中不能判定BC/IAD 的是( )A.∠1=∠2B.∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D.∠C+∠ADC=180°第1页(共22页)5. 下列说法正确的是 ( )A.不相交的两条直线互相平行B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交6. 下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x(kg)12345弹簧长度y(cm)1012141618则弹簧不挂物体时的长度为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7. 如图，在AABC中，BD是AABC的中线，BE 是AABD的中线，若AE=3, 则AC的长度为( )A.3B.6C.9D.128. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E 在边BC的延长线上，BE/IDF,∠B=∠DEF=90°, 则∠CDE 的度数为( )A.30°B.25°C.20°D.15°第2页(共22页)9.A,B 两地相距640km, 甲、乙两辆汽车从A 地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km),甲行驶的时间为t(h),s 与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h, 乙车行驶的速度是80km/h;②甲出发4h后被乙追上；③甲比乙晚到甲，乙两车相距80km;④甲车行驶8h 或!,其中错误的( )A.序号①B. 序号②C. 序号③D.序号④10.如图，在AABC中，D 是AB的中点，E 是BC上的一点，且BE=2EC,CD 与AE相交于点F, 若ACEF的面积为1,则A4BC的面积为( )A.8B.10C.12D.14二 .填空题(共5小题)11. 如图，AABC=ADEF,则x+y= .第3页(共22页)12. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm, 则它的周长是cm.13. 已知2x+y-3=0, 则2”·4²的值是14.如图，已知∠MAN=55°, 点B 为AN上一点.用尺规按如下过程作图：以点A 为圆心，以任意长为半径画弧，交AN于点D,交AM于点E; 以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F; 以点F为圆心，以DE 长为半径作弧，交前面的弧于点G, 连接BG 并延长交AM 于点C, 则∠BCM=15. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=130°,AB/IDE,∠D=70°, 则∠ACD=三 .解答题(共7小题)16. 计算：(2)2023²-2024×2022;(3)(2x²y)²·(-2y)+(-2x'y)+(2x):(4)(x+4)²-(x+2)(x-5).17.先化简，再求值：[(x+y)(x-y)-(x-2yy²-3y²]÷4y, 其中x=2024,y=-1.第4页(共22页)18. 看图填空：已知如图，AD⊥BC 于D,EG⊥BC 于G,∠E=∠1,求证：AD 平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC于D,EG⊥BC 于G (已知),∴∠ADC=90°,∠EGC=90( ).∴∠ADC=∠EGC (等量代换).∴AD//EG( ).∴∠1=∠2( ),∠E=∠3().又∵∠E=∠1 (已知),∴∠2=∠3(__).∴AD 平分∠BAC(__).19. 如图，在AABC中，∠ABC=82°,∠C=58°,BD⊥AC 于D,AE 平分∠CAB,BD 与AE交于点F, 求∠AFB.第5页(共22页)20. 已知AABC的三边长为a,b,c, 且a,b,c 都是整数.(1)若a=2,b=5, 且c 为偶数.求AABC 的周长.( 2 ) 化简： |a-b+c|-|b-c-a|+|a+b+c|;21.我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)²=a²+2ab+b², 基于此，请解答下列问题：(1)①若xy=8,x+y=6, 则x²+y² 的值为②若x(5-x)=6, 则x²+(5-x)²=(2)两块完全相同的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90) 如图2所示放置，其中A,O,D 在一直线上，连接AC,BD, 若AD=14,So+Sxmop=54, 求一块三角板的面积.图1图2第6页(共22页)22.【基础探究】(1)如图1,AB//CD, 点E 是CD 上的点，点P 是AB 和CD 之间的一点，连接PB、PE. 若∠B=25°,∠PEC=32°, 请你求出∠P 的度数；(2)如图2,BEIIDF,∠DBE 的平分线与∠CDF的平分线交于点G, 当∠BGD=65°时，则∠BDC的度数为(3)如图3,DHIIEG, 点A、点C 分别是DH 、EG 上的点，点B 和点F是DH 和EG 之间的点，连接AB 、AF 、CB 、CF. 若∠B=94°,∠F=92°,AF 、CB 分别平分∠HAB、∠GCE, 则∠BAH 的度数为【问题迁移】(4)如图4,在AABC 中，∠A=60°,BO 、CO分别平分∠ABC、∠ACB.则∠BOC= 【拓展深化】如图，在AABC中，D 、E 是AB 、AC 上的点，设∠AED=m°,∠C=n(m<n).(5)如图5,BO、DO 分别平分∠ABC、∠BDE.用含m 、n 的式子表示∠BOD的度数为图 1图 4图 2图 5图 3第7页(共22页)2023-2024学年实验学校(中学部)七下期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1. 下列计算正确的是( )A.3a+2g=5g¹B.-(a-2)=-a-2C.a³·a²=a³D.(a-1)²=a²-1【解答】解：3a+2a=5a, 则A不符合题意；-(a-2)=-a+2, 则B 不符合题意；a³·a²=a³,则C 符合题意；(a-1)²=a²-2a+1, 则D 不符合题意；故选：C.2. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39 的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米.其中数据0.0000003用科学记数法表示为( )A.0.3×10-B.3×10C.3×10-7D.3×10⁷【解答】解：0.0000003=3×10-⁷.故选：C.3. 如图，要把河中的水引到村庄A, 小凡先作AB⊥CD, 垂足为点B, 然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是()DA. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边【解答】解：先过点A 作AB⊥CD, 垂足为点B, 然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故选：C.第8页(共22页)4. 如图，点E 在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD 的是( )A.Z1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°【解答】解：A、∵∠1=∠2,∴AB/ICD, 本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE,∴BC/IAD, 本选项不合题意；C、∵∠3=∠4,∴BC/IAD, 本选项不合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD//BC, 本选项不符合题意.故选： A.5. 下列说法正确的是( )A. 不相交的两条直线互相平行B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交【解答】解：A. 不相交的两条直线互相平行，错误，应为：同一平面内：不相交的两条直线互相平行.B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误.应为：同一平面内：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确.D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交，错误，应为：同一平第9页(共22页)面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交.故选：C.6. 下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x(kg)12345弹簧长度y(cm)1012141618则弹簧不挂物体时的长度为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【解答】解：因为弹簧伸长的长度与所挂的物体的重量成正比，设y=kx+b,由表格得：解得：∴y=2x+8,当x=0 时，y=8,故选：C.7. 如图，在AABC 中，BD是AABC的中线，BE是AABD的中线，若AE=3, 则AC的长度为( )A.3B.6C.9D.12【解答】解：∵BE 是AABD的中线，∴AD=2AE=6,∵BD 是AABC 的中线，∴AC=2AD=12,故选：D.8. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E 在边BC 的延长线上，BE/IDF,∠B=∠DEF=90°, 则∠CDE的度数为( )第10页(共22页)第11页(共22页)A.30°B.25°C.20°D.15°【解答】解：∵A4BC,AEFD 为直角三角板，∴∠ACB=60°,∠EDF=45°∵BEIIDF,∴∠FDC=∠ACB=60°,∴∠CDE=∠FDC-∠EDF=60°-45°=15°,故选： D.9.A,B 两地相距640km, 甲、乙两辆汽车从A 地出发到B 地，均匀速行驶，甲出发1小 时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km), 甲行驶的时间为r(h),s 与t 的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h, 乙车行驶的速度是80km/h;②甲出发4h 后被乙追上；③甲比乙晚到①甲车行坡3动或5.甲，乙两车相距8t其中错误的( )A. 序号①B. 序号②C. 序号③D. 序号④【解答】解：①由图可得，甲车行驶的速度是60÷1=60(km/h),∵甲先出发1h, 乙出发3h后追上甲，∴3(v-60)=60,∴Vz=80(km/h),即乙车行驶的速度是80km/h,故①正确；②∵当t=1 时，乙出发，当t=4 时，乙追上甲，:甲出发4h 后被乙追上，故②正确；③由图可得，当乙到达B 地时，甲乙相距100km,:.甲比乙晚到,故③正确；④应该分两种情况讨论：i 乙车行驶过程中超前甲车80km,ii 乙车到达B 地，而甲车离B 地还有80km、当乙车尚在行驶中，且超前甲车80km时由图可得当60r+80=80(t-1)时，解得t=8;ii、当乙车到达B 地，而甲车离B 地还有80km 时，∵A地和B 地之间的距离是640km, 且甲车出发1小时后乙车才出发，∴80(t-I)=640, 解得t=9, 即乙车在t=9 时到达B 地由图可得，60t+80=640 时，甲车离B 地80km, 解得3.甲车有数成：.甲，乙所年相an,数3措故选：D.10. 如图，在AABC中，D 是AB的中点，E 是BC上的一点，且BE=2EC,CD 与AE相交于点F, 若ACEF的面积为1,则AABC的面积为( )A.24B.25C.30D.32【解答】解：连接BF,∵BE=2EC,∴S₄mE=2Src=2,设SpF=X∵AD=BD∴S₄DF=SABDF=X,SADC =SAaDC第12页(共22页)∴SDc-SAADF=SABDC-SABDF=3∵BE =2EC∴SE=2S∴2x+2=2x4∴x=3∴Sac =SuDp+SAaDp+SAaFE+SAAE=12故选：C,二 .填空题(共5小题)11. 如图，△ABC=ADEF, 则x+y=_9【解答】解：∵△ABC=ADEF,∴BC=FE=5,DF=AC=4,∴x=5,y=4,∴x+y=5+4=9.故答案为：9.12. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是c m.【解答】解：①当腰是3cm, 底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是3cm, 腰长是7cm 时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17(cm).故答案为：17.13.已知2x+y-3=0, 则2° ·4*的值是8【解答】解：由题意，得2x+y=3.第13页(共22页)2'·4⁴=2⁹-2²=2²+=2³=8,故答案为：8.14. 如图，已知∠MAN=55°, 点B为AN上一点.用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AN于点D,交AM于点E; 以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F; 以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G, 连接BG并延长交AM于点C, 则∠BCM=__ 110°_.【解答】解：由作法得∠ABC=∠A=55°,所以∠BCM=∠A+∠ABC=55°+55°=110°,故答案为：110°15. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=130°,AB/IDE,∠D=70°, 则∠ACD=_20°_.【解答】解：过点C 作CF//AB,∵ABIIDE,∴CF//DE,∴∠ACF=∠BAC,∠D+∠DCF=180°,又∠BAC=130°,∠D=70°,∴∠ACF=130°,∠DCF=110°,∴∠ACD=∠ACF-∠DCF=20°.故答案为：20°.第14页(共22页)三.解答题(共7小题)16. 计算：(2)2023²-2024×2022;(3)(2x²y)²·(-2xy)+(-2x²y)÷(2x²);(4)(x+4)²-(x+2)(x-5) ·【解答】解：(1)原式=-17(2)原式=1(3)原式=12x²y²(4)原式=11x+2617. 先化简，再求值：[(x+y)(x-y)-(x-2y)²-3y²]÷4y, 其中x=2024,y=-1.【解答】解：原式=[x²-y²-(x²-4xy+4y²)-3y²]÷4y=(x²-y²-x²+4xy-4y²-3y²)÷4y=(-8y²+4xy)÷4y=-2y+x,当x=2024,y=-1 时，原式=-2×(-1)+2024=2+2024=2026.18. 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC 于G,∠E=∠1,求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC 于D,EG⊥BC 于G (已知),∴∠ADC=90°,∠EGC=90( 垂直的定义 ).∴∠ADC=∠EGC (等量代换).∴AD//EG( ).∴∠1=∠2(),第15页(共22页)∠E=∠3().又∵∠E=∠1 (已知),∴∠2=∠3(__).∴AD平分∠BAC(_).【解答】证明：∵AD⊥BC于D,EG⊥BC 于G (已知),∴∠ADC=90°,∠EGC=90° (垂直的定义),∴∠ADC=∠EGC(等量代换),∴AD/IEG (同位角相等，两直线平行),∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等),∠E=∠3 (两直线平行，同位角相等),又∵∠E=∠1 (已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴AD平分∠BAC (角平分线的定义).故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义.19.如图，在△ABC中，∠ABC=82°,∠C=58°,BD⊥AC 于D,AE 平分∠CAB,BD 与AE交于点F, 求∠AFB.【解答】解：∵∠CAB=180°-∠ABC-∠C,而∠ABC=82°,∠C=58°,∴∠CAB=40°,∵AE平分∠CAB,第16页(共22页)∴∠DAF=20°,∵BD⊥AC于D,∴∠ADB=90°,∴∠AFB=∠ADB+∠DAF=90°+20°=110°.故答案为：110°.20. 已知△ABC的三边长为a,b,c, 且a,b,c 都是整数.(1)若a=2,b=5. 且c 为偶数.求AABC的周长.(2)化简： |a-b+c|-|b-c-a|+|a+b+c|;【解答】解：(1)∵a=2,b=5,∴5-2<c<5+2即 3<c<7,∵c是偶数，则c=4 或6,当c=4 时，AABC的周长为a+b+c=2+5+4=11,当c=6 时，AABC 的周长为a+b+c=2+5+6=13,综上所述，AABC的周长为11或13.(2)∵AABC 的三边长为a,b,c,∴a+c>b,:|a-b+c|-|b-c-a|+|a+b+cl=a+c-b-(a+c-b)+a+b+c=a+b+c;21.【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)²=a²+2ab+b², 基于此，请解答下列问题：【类比应用】(1)①若xy=8,x+y=6, 则x²+y² 的值为②若x(5-x)=6, 则x²+(5-x)²=【迁移应用】第17页(共22页)(2)两块完全相同的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90°) 如图2所示放置，其中A,O,D在一直线上，连接AC,BD, 若AD=14,Soc+Smop=54, 求一块三角板的面积.图 1 图2【解答】解：(1)①由题意可知，x²+y²=(x+y)²-2xy,∵xy=8,x+y=6,∴x²+y²=6²-2×8=20,故答案为：20.②令a=x,b=5-x,∴a+b=5,ab=6,∴x²+(5-x)²=a²+b²=(a+b}²-2ab=5²-2×6=13,故答案为：13.(2)设三角板的两条直角边AO=m,BO=n, 则一块三角板的面积为∴m+n=14, · ,即m²+n²=108,∵2mn=(m+m)²-(m²+n²)=14²-108=88,∴mn=44,:一块三角板的面积是22.22.【基础探究】(1)如图1,AB//CD, 点E 是CD 上的点，点P 是AB 和CD 之间的一点，连接PB、PE. 若∠B=25°,∠PEC=32°, 则∠P 的度数为_57°_ ;(2)如图2, BE//DF,∠DBE 的平分线与∠CDF的平分线交于点G, 当∠BGD=65°时，则∠BDC 的度数为;第18页(共22页)(3)如图3, DHIIEG, 点A 、点C 分别是DH 、EG 上的点，点B 和点F 是DH 和EG 之间的点，连接AB 、AF 、CB 、CF. 若∠B=94°,∠F=92°,AF 、CB 分别平分∠HAB 、∠GCE, 则∠BAH 的度数为【问题迁移】(4)如图4,在△ABC 中 ，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB.则∠BOC 与∠A 的数量关系为： ∠BOC=【拓展深化】如图，在AABC 中 ，D 、E 是 AB 、AC 上的点，设∠AED=m°,∠C=n°(m<n).(5)如图5,BO 、DO 分别平分∠ABC 、∠BDE. 用含m 、n 的式子表示∠BOD 的度数为 ;图 1图 4图 2图 5图 3【解答】解：(1)过点P 作 PNHAB, 如图1所示：∵AB¹ICD,∴AB/IPN1ICD,∴∠BPN=∠B,∠EPN=∠PEC,∴∠BPN+∠EPN=∠B+∠PEC,即∠BPE=∠B+∠PEC,第19页(共22页)∵∠B=25°,∠PEC=32°,∴∠BPE=∠B+∠PEC=25°+32⁰=57°;故答案为：57°(2)设∠EBG=α,∠FDG=β, 如图2所示：图2∵∠DBE的平分线与∠CDF的平分线交于点G,∴∠DBG=∠EBG=α,∠CDG=∠FDG=β,∵BEIIDF,由(1)可知：∠BGD=∠EBG+∠FDG=a+β,∵∠BGD=65°,∴a+β=65°,∴∠DBG+∠CDG=a+β=65°,由三角形的内角和定理得：∠BGD+∠DGB+∠BDG=180°,∴∠BGD+∠DGB+∠CDG+∠BDC=180°,∴65°+65⁰+∠BDC=180°,∴∠BDC=50°;故答案为：50°.(3)设∠HAF=α,∠GCB=β,如图3所示：图3∵AF、CB 分别平分∠HAB、∠GCF,∴∠BAF=∠HAF=a ∠BAH=2∠HAF=2a ∠GCF=2∠GCB=2β,第20页(共22页)∠GCF=∠GCB=β∵DH¹IEG,由(1)可知：∠B=∠HAB+∠GCB=2a+β,∠F=∠HAF+∠GCF=α+2β,∵∠B=94°,∠F=92°,∴2a+β=94°,a+2β=92°,解得：α=32°,β=30°∴∠BAH=2a=64°,故答案为：64°,(4)如图1所示：∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∵BO 、CO分别平分∠ABC、∠ACB,∴,∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,∴∠BOC与∠A的数量关系是：(5)延长DE与BC的延长线交于点F, 如图5所示：∵∠AED=m°,∴∠FEC=∠AED=m°,第21页(共22页)∵∠ACB=∠FEC+∠F,∠ACB=n°(m<n),∴∠F=∠ACB-∠FEC=n⁰-m°,∵BO、DO分别平分∠ABC、∠BDE,由(4)可知：故答案为：第22页(共22页)。
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年七年级上学期阶段性检测数学试卷(一)(含答案)
试卷类型：A咸阳市实验中学2024~2025学年度第一学期阶段性检测（一）七年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。
全卷共4页，总分120分。
考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在数轴上表示的点与原点的距离为（ ）A.2B. C. D.02.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A.5和 B.2和C.和D.和3.计算的结果是（ ）A.1B. C.5 D.4.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字4对面的数字是（）A.6B.3C.2D.15.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.6.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.7.将若干个相同的小正方体堆成如图所示的图形，若每个小正方体的棱长为，则这个图形的表面积为（）2B 2-2-2±5-123-13-3-13()()32---1-5-a b 1a >-a b>-1b -<a b<33--=()33-+=33-=-()33--=aA. B. C. D.8.如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）A.B. C. D.第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：______.（填“>”，“<”，“=”号）10.若比平均分高5分记作+5分，那么分表示______.11.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是______.12.如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为______.（结果保留）13.，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）请把下列各数填入相应的集合中：，，5.2，0，，，，2024，，整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}.15.（10分）计算下列各题：（1）；（2）；230a 240a 250a 260a A B a b 0a b +>0a b +<0a b ->0a b ->34-45-2-π5a =b c a b c +-=2-12-2311653-0.3-()3--()()1111---()()3227-++（3）；（4）.16.（5分）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.17.（5分）若，求的值.18.（5分）如图，用经过、、三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为，棱数为，求的值.19.（6分）若，互为相反数，，，互为倒数，求的值.20.（6分）请画出数轴，并在数轴上标出下列各数：0.5，，，，.并把它们用“>”连接起来.21.（6分）下表列出了国外几个城市与北京的时差.城市纽约巴黎东京芝加哥时差/h（1）如果现在北京的时间是17：00，那么现在的东京时间是几点？（2）小荣想在北京时间9：00给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？请说明理由；（3）王老师从北京乘坐早晨7：00的航班经过约到达纽约，那么王老师到达纽约时当地时间大约是几点？22.（6分）如图是一张铁片.（单位：米）（1）计算这张铁片的面积；（2）这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能，请说明理由.23.（6分）设表示取的整数部分，例如：，.()()()733510+-++-+-()()67128510⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭202320240x y -++=x y +A B C m n m n +a b 5x =c d ()a b cd x --+-4-1132.5- 1.5-–137-1+–1420h []a a []2.32=[]55=（1）求的值；（2）令，求.24.（6分）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程+8+2+15（1）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？25.（7分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等.（1）用“>”，“<”或“=”填空：______0，______0，______0；（2）求的值.26.（8分）如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6.（1）直接写出、两点之间的距离______；（2）若在数轴上存在一点，使得到的距离是到的距离的3倍，求点表示的数；（3）如图2，现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当到的距离是到的距离的4倍时的运动时间的值.图1图2咸阳市实验中学2024-2025学年第一学期阶段性检测（一）答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案AABBCDDC[][]12 3.675⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦{}[]a a a =-[]312 2.4644⎧⎫⎧⎫-+⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭40km 40km 40km -40km ()km 6-5-–511+100km 100km a b c a b a b +a c -b c -11b a -+-A B 16-A B P P B A P P Q P A Q B Q O P O Q O t二、填空题（每小题3分，共15分）9.10.比平均分低2分11.212.13.6或三、解答题（共81分）14.（5分）整数集合：负分数集合：15.（10分）（1，2小题各2分；3，4两小题各3分）（1）0；（2）；（3）；（4）16、（5分）（从正面看为3分，从左面看为2分）解：如图所示：17、（5分）【详解】解：由题意，得：，，，..18、（5分）【详解】解：由图可知，这个多面体的面数是7，即.又因为正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，所以增加了3条棱，故棱数不变，即.所以.19、（6分）或6解：由题知：，①当时原式>2π4-(){}2,0,3,2017---⋅⋅⋅15,,0.323⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭5-4-1192-1-20230x -=20240y +=2023x ∴=2024y =-202320241x y ∴+=-=-19m n +=7m =12n =71219m n +=+=4-0a b +=5x =±1cd =5x =∴a b cd x=++-015=+-4=-②当时原式的值为或620、（6分）【详解】解：如图21、（6分）解：（1）现在的东京是18点（2）不合适，理由如下：当北京市9点时，巴黎是凌晨2点，姑妈正在休息，所以不合适。
七年级上学情阶段检测试卷--数学
2009—2010学年度第一学期期末学情阶段检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：130分）三四五合计合计人复核人题号一二17 18 19 20 21 22 23得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有23道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；17—23题请在试题给出的本题位置上做答．3．本试题采用等级制（A．B．C．D）评价.得分阅卷人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上．1．下列图形中，含有曲面的是（）①②③④A．①②B．①③C．②③D．②④2．下列四个数中，其相反数是负分数的是（）A ．－7B ．－17C ．5D ．153．下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A ．1349ab ab -=B ．222527a b a b a b --=- C ．2221257a a a -+= D ．336235x x x +=4．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠DAE 也可以表示为∠AB ．∠1也可以表示为∠ABC C ．∠BCE 也可以表示为∠CD ．∠ABD 是一个平角5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．0y =B ．32x y -=C ．225x x +=-D ．110x-= 6．如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是（ ）A ．71.310⨯元B ．71310⨯元C ．81.310⨯元D ．91.310⨯元7．“掷一枚均匀的骰子，3点朝上”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．无法确定8．某种商品的进价为a 元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（ ）A ．a 元B ．0.7a 元C ．0.98a 元D ．1.05a 元请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上.9．一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案得 分 阅卷人A B DC E110．计算：2521(1)()35-+-⨯-得 . 11．如果代数式2423x x -+的值为11，那么代数式227x x --的值等于 . 12．已知：如图，线段AB ＝10cm ， 点O 是线段AB 的中点，线段BC ＝3cm ， 则线段OC ＝ cm.13．在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人 人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐 50元和100元的.下面的统计图反映了不同捐款数的人数 比例，那么该班同学平均每人捐款 元.14．一个袋子中已有红球5个，再放入 个白球，摇匀后，摸到白球的可能 性大（填入一个你认为合适的数即可）.15．若32x +与314x --互为相反数，则x 的值为 .16．有一列数123,,,,,n a a a a ⋅⋅⋅从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若1513a =，则2009a = . 请将9—16各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号 9101112答 案题 号 13 14 15 16 答 案ABCO 50元 6%20元 12% 10元 20%5元60%100元 2%三、作图题（本题满分6分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17．已知：线段a,b 求作：线段AB ，使AB ＝a ＋b解:结论：四、解答题（本题满分66分，共有5道小题） 18．（本小题满分18分） （1）计算: 221143(2)(1)(1)33-+⨯-⨯-÷-解：（2）化简:22233(2)(46)4x y x x y +--- 解： 得 分 阅卷人得 分 阅卷人ab（3）解方程：11(1)1(2)25x x -=-+ 解：19．（本小题满分8分） 如图是一个可以自由转动的转盘，自由转动这个转盘四次后得到4个数字，分别填在各个空格内（顺序自定），组成一个数.（1）你认为有可能得到的最小的数是多少？（2）利用这个转盘，可能得到的最大的四位数是多少？ 可能得到的最小的四位数是多少？它们出现的可能性谁大？解：(1) (2)20．（本小题满分12分） 如图是某月的日历：(1)设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x ，这6个数的和为y ，请你用含x 的代数式 表示y ；(2)现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由.解：(1) 得 分 阅卷人得 分 阅卷人(2)21．（本小题满分12分）某公司用A 、B 、C 三台机器加工生产同一种产品.公司统计部对2009年第三季度的生产情况进行了统计，并绘制了如下统计图，图①是三台机器的产量统计图，图②是三台机器产量的比例分布图（图中有部分信息未给出）.得 分 阅卷人比例分布图产量统计图 500400 300 200 100 0产量/件A15%B 25%C图① 图②根据统计图提供的信息，请你解决下列问题： （1）图②中的各个扇形分别代表了什么? （2）计算图②中各个扇形的圆心角的度数；（3）写出B 机器的生产产量，并分别求出A 机器、C 机器的产量. 解：（1） （2） （3）22．（本小题满分16分） 如图，请你根据图形，求解下列问题：（1）在∠EOA ，∠EOC ，∠EOB ，∠EOD 中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？ 哪些角是平角？并用“＜”把它们连接起来；（2）∠BOD 是哪两个角的和？（3）写出∠EOD ，∠EOC ，∠DOC ，∠EOA 中 某些角之间的两个等量关系；（4）如果∠EOD ＝∠COB ，试判断OB 与OD 的位置关系，并用符号表示. 得 分 阅卷人ABCDEO（2）（3）（4）五、附加题（本题满分10分）23．阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;201020102010解：（1）（2）（3）真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！2009—2010学年度第一学期期末学情阶段检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、C2、D3、B4、C5、A6、A7、C8、D 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9、 510、1715-11、－3 12、213、12.4 14、 6（答案不唯一） 15、7 16、85- 三、作图题（本题满分6分）17．略 (作图正确5分,结论1分). 四、解答题（本题满分66分，共有5道小题） 18. （1）10-（6分） （2）21122x y -+(6分) （3）117x =(6分) 19. 解：(1)0000 (2分)(2)7777(2分), 1000(2分), 它们出现的可能性一样大.(2分)20. 解:（1）设最大的数为x ,则其余的五个数分别为:1,2,7,8,9x x x x x -----……………………………………………………………2分∴ (1)(2)(7)(8)(9)627y x x x x x x x =+-+-+-+-+-=- …………………6分 （2）设最大的数为x ,由题意得:627111x -=解得:23x =,∴122x -=,221x -=,716x -=,815x -=,914x -=答:能办到,这六个数分别是23,22,21,16,15,14. ………………………………12分 21．解：（1）图②中扇形A 表示A 机器第三季度的产量占总产量的百分比扇形B 表示B 机器第三季度的产量占总产量的百分比扇形C 表示C 机器第三季度的产量占总产量的百分比………………………3分 (2) 扇形A 的圆心角度数为：15%×360°＝54° 扇形B 的圆心角度数为：25%×360°＝90°扇形C 的圆心角度数为：（1－15%－25%）×360°＝216°……………………6分（3）B机器的产量为200件…………………………………………………………8分A机器的产量为：200÷25%×15%＝120(件)……………………………………10分C机器的产量为：800×60%＝480(件) …………………………………12分22．解：（1）∠EOD是锐角，∠EOC是直角，∠EOB是钝角，∠EOA是平角……………4分∠EOD＜∠EOC＜∠EOB＜∠EOA ……………………………………………6分（2）∠BOD＝∠BOC＋∠COD …………………………………………………………8分（3）∠EOC＝∠EOD＋∠DOC∠EOA＝2∠EOC（答案不唯一,只要正确写出两个即可）………………………14分（4）如果∠EOD＝∠BOC那么OB与OD垂直,即OB⊥OD …………………………………………………16分五、附加题（本题满分10分）23．解: （1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：因为299＝24×24＋3，所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8.………………2分由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为999＝92×49＋1，所以999的个位数字与91的个位数字相同，应为9.………………4分(2) 因为22010＝24×502＋2，所以22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4;因为32010＝34×502＋2，所以32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9;因为92010＝92×1005，所以92009的个位数字与92的个位数字相同，应为1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的个位数字为4 ………………………………………………………8分(3) 92010－22010－32010的个位数字为8 ………………………………………………………10分。
2022-2023学年人教版七年级数学上册阶段性(1-1-3-4)综合测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册阶段性（1.1-3.4）综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（）A．8848+153B．8848+（﹣153）C．8848﹣153D．8848﹣（+153）2．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．33．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位5．下列各式：﹣a2b2，x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．47．已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A．﹣6B．6C．5D．148．某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25%，则这件商品的进价为（）元．A．900B．850C．960D．10609．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到1﹣2a＝1﹣2b B．由ac＝bc，得到a＝bC．由，得到a＝b D．由a＝b，得到10．若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A．0B．2C．0或2D．﹣2二．填空题（共10小题，满分30分）11．在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为元．12．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝．13．若|m|＝3，|n|＝2，且＜0，则m+n的值是．14．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）．15．单项式﹣的系数是，次数是．16．多项式3x3y+xy2﹣2y3﹣3x2按y的降幂排列是．17．下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有个．18．若关于x的多项式x3﹣（2m﹣1）x2+（m+n）x﹣1不含二次项和一次项，则m＝，n＝．19．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是．20．已知x＝是关于x的一元一次方程（m﹣1）x2m﹣3+2a﹣5＝0的解，则a的值为．三．解答题（共10小题，满分60分）21．计算：（1）（﹣1）3﹣1×÷[1+2×（﹣3）]；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．22．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．23．解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；（3）；（4）．24．定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝+（a2+b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1的值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．25．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（2，1）＝1，[2，1]＝2．（1）计算：（﹣2，3）+[﹣，﹣]．（2）若（p，p+2）﹣[﹣2q﹣1，﹣2q+1]＝1，试求代数式（p+2q）3﹣3p﹣6q的值．（3）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．26．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案．方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？27．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n 个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为，点P表示的数为．（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数．28．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：档次年用气量单价（元/m3）第一档气量不超出300m3的部分 2.7第二档气量超出300m3不超出600m3的部分a第三档气量超出600m3的部分a+0.5（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200m3，则应缴费元．（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560m3，共缴费用1632元，则a 的值为．（3）在（2）的条件下，若乙用户年用气量为x（m3），请用含x的代数式表示每年支出的燃气费．29．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打6折非学生10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？30．观察：＝，＝，＝，…．＝，＝，＝，…．根据上述式子，完成下列问题：（1）＝﹣，＝+．（2）计算：﹣﹣．（3）计算：．（4）解方程：x＝1．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：8848﹣（﹣153）＝8848+153，故选：A．2．解：将点C向左移动5个单位得到点B表示的数为﹣4，将点B向右移动3个单位得到点A表示的数是﹣1．故选：A．3．解：①﹣（﹣2）＝2，是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣22＝﹣4，是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．4．解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选：A．5．解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选：C．6．解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．7．解：∵mx2y n﹣1+4x2y9＝0，∴m＝﹣4，n﹣1＝9，解得：m＝﹣4，n＝10，则m+n＝6．故选：B．8．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x＝25%x，解得：x＝960．答：这件商品的进价为960元．故选：C．9．解：A、在等式a＝b的两边同时乘以﹣2再加上1，等式仍成立，即1﹣2a＝1﹣2b，故本选项不符合题意；B、当c＝0时，ac＝bc＝0，但a不一定等于b，故本选项符合题意；C、在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即a＝b，故本选项不符合题意；D、在等式a＝b的两边同时除以不为0的式子（c2+1），等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2＝0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且﹣m﹣1≠0，解得，m＝1，则|m﹣1|＝0．故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：580亿＝58000000000＝5.8×1010．故答案为：5.8×1010．12．解：根据图形，a﹣b＜0，b+c＞0，c﹣a＞0，所以|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝b﹣a+b+c+c﹣a＝2b+2c﹣2a．故答案是：2b+2c﹣2a．13．解：∵|m|＝3，|n|＝2，∴m＝±3，n＝±2，又∵＜0，∴当m＝3时，n＝﹣2，m+n＝1，当m＝﹣3时，n＝2，m+n＝﹣1，故答案为：﹣1或1．14．解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3（千米），逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4（千米），两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．15．解：单项式﹣的系数是：﹣π2，次数是：5．故答案为：﹣π2，5．16．解：多项式3x3y+xy2﹣2y3﹣3x2按y的降幂排列是﹣2y3+xy2+3x3y﹣3x2．故答案为：﹣2y3+xy2+3x3y﹣3x2．17．解：ab•2应该写成2ab，m÷2n应该写成，，书写规范，综上所述，符合代数式书写规范的有2个，故答案为：2．18．解：∵关于x的多项式x3﹣（2m﹣1）x2+（m+n）x﹣1不含二次项和一次项，∴2m﹣1＝0，m+n＝0，解得m＝，n＝，故答案为：，．19．解：15÷2＝5，5﹣2＝3，5+2＝7，∴3×5×7＝105．故答案为：105．20．解：由题意得：m﹣1≠0且2m﹣3＝1．∴m＝2．∴这个方程为x+2a﹣5＝0．∴当x＝时，．∴a＝．故答案为：．三．解答题（共10小题，满分60分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣×÷（1﹣6）＝﹣1﹣÷（﹣5）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝27﹣21+30＝36．22．解：（1）原式＝x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2＝（n+1）x2+（m﹣3）x+y+2，由多项式的值与字母x的取值无关，得到n+1＝0，m﹣3＝0，解得：m＝3，n＝﹣1；（2）原式＝3m2+mn+n2﹣3m2+3mn+3n2＝4mn+4n2，当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣12+4＝﹣8．23．解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，∴4x+x＝7+3．∴5x＝10．∴x＝2．（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．∴﹣4x＝﹣6．∴x＝．（3）∵，∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．∴7x＝28．∴x＝4．（4）∵，∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．∴13x＝﹣13．∴x＝﹣1．24．解：（1）原式＝+（42+12）＝16+1＝17；（2）原式＝*﹣[（﹣2）2﹣32]＝*﹣（4﹣9）＝*5＝+[（）2+52]＝+25＝31．25．解：（1）由题意可知：（﹣2，3）+[﹣，﹣]．＝﹣2+（﹣）＝﹣；（2）∵（p，p+2）﹣[﹣2q﹣1，﹣2q+1]＝1，∴p﹣（﹣2q+1）＝1，p+2q﹣1＝1，p+2q＝2，∴（p+2q）3﹣3p﹣6q＝（p+2q）3﹣3（p+2q）＝23﹣3×2＝2；（3）根据题意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，解得m＝．26．解：方案二获利较多．理由：方案一：获利：8×1×2000+（18﹣8）×500＝21000（元）；方案二：设x天精加工，则（8﹣x）天粗加工，由题意得x+3（8﹣x）＝18，解得x＝3，8﹣x＝5（天），获利：3×2000+5×3×1200＝24000（元），∵24000＞21000，∴方案二获利较多．27．解：（1）点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，∴点B表示的数为﹣6，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P点运动的长度为5t，∴点P所表示的数为10﹣5t，故答案为：﹣6；10﹣5t．（2）①设点P运动t秒追上点Q，由题意可列方程为：5t＝3t+16，解得t＝8，∴点P运动8秒追上点Q．②当点P在追上Q之前相距6个单位时，设此时时间为t1，∴16+3t1＝6+5t1，解得t1＝5．此时点P所表示的数为10﹣5t＝﹣15，当点P超过点Q6个单位长度时，设设此时时间为t2，∴5t2＝3t2+6+16，∴t2＝11，此时点P所表示的数为10﹣5t＝﹣45，综上所述，点P运动5秒或11秒时与点Q相距6个单位，点P表示的数分别为﹣15和﹣45．28．解：（1）由题意得：2.7×200＝540（元），故答案为：540；（2）由题意得：2.7×（300+60）+[560﹣（300+60）]a＝1632，解得：a＝3.3，故答案为：3.3；（3）当年用气量不超过360m3时，每年支出的燃气费为：2.7x；当年用气量超过360m3不超过660m3时，每年支出的燃气费为：2.7×360+3.3（x﹣360）＝3.3x﹣216；当年用气量超过660m3时，每年支出的燃气费为：2.7×360+3.3×（660﹣360）+（x﹣660）×（3.3+0.5）＝3.8x﹣546．29．解：（1）10×80+（15﹣10）×80×80%＝1120（元），故购票款为1120元；（2）设车上有非学生x名，则学生（60﹣x）名，①当x不超过10时，根据题意得80x+80×0.6（60﹣x）＝3680，解得：x＝25＞10 （舍去），②当x超过10时，根据题意得80×10+80×0.8（x﹣10）+80×0.6（60﹣x）＝3680，解得：x＝40＞10，60﹣x＝20（名），答：车上有非学生40名，学生20名．30．解：（1）＝，＝；（2）﹣﹣＝（）﹣（）+（）﹣（）+（）﹣（）+（）﹣（）+（）＝+＝；（3）＝1++2++3++4++5++6++7++8+＝（1+2+3+⋯+8）+（1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣）＝36+1﹣＝36；（4）∵x＝1，∴x＝﹣+++++++++，∴x＝﹣+﹣+﹣+⋯+﹣，∴x＝，解得x＝．。
上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测⑤(七年级数学)
上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测⑤七年级数学试卷（考试时间：90分钟 全卷满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．为了解某校初一400名学生体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，这个问题中的总体是指（ ）A 、初一400名学生B 、被抽取的50名学生C 、初一400名学生体重情况D 、被抽取的50名学生的体重 2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3） 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩A B 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A 、三角形的稳定性B 、两点之间线段最短C 、两点确定一条直线D 、垂线段最短4．下列不是二元一次方程组的是（ ）A 、B 、C 、D 、 5．如图，A B ∥C D ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ）A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2＋∠3＝360°C ．∠1＋∠3＝2∠2D ．∠1＋∠3＝∠26．若不等式组 的解集是x a >，则a 的取值范围是（ ）A 、3a <B 、3a =C 、3a >D 、3a ≥7．如图，∠M B N =30°，在射线B M 上截取a BA =，动点P 在射线BN 上滑动，要使PAB ∆为等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8．下面能够铺满地面的正多边形的组合是（ ）．A 、正五边形和正十边形B 、正八边形和正方形C 、正方形和正六边形D 、正四边形和正七边形9．若二元一次方程组2332x y x y +=⎧⎨-=⎩和21x m y -=-有公共解，则m 的值为（ ）．A 、2-B 、1-C 、3D 、410．右图是学校对九年级100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果， 被调查学生中对学习数学很感兴趣的有（ ）． A 、40人 B 、30人 C 、20人 D 、10二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．为了解1500名七年级学生的数学考试成绩情况，从中抽取680名学生的数学成绩进行分析，在这 个问题中总体是 ，样本容量是 。
上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测②(七年级数学)
7.小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 、16 B 、17 C 、11 D 、16或178.用两个正三角形与下面的（ ）若干个可以形成平面镶嵌。
A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形9．如图，△A B C 中，∠A ＝500 如，点D 、E 分别在A B 、A C 上，则 ∠1+∠2的大小为（ ）A 、1300B 、2300C 、1800D 、310010.关于X 的不等式组255332x x x x a ⎧+>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩ 只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）A 、1162a -<<- B 、1162a -≤<-C 、1162a -<≤-D 、1162a -≤<-二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．第三象限内到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3的点的坐标为 。
12．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器 人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处， 机器人共走了 米．13．如图，∠A ＝60°，∠B ＝47°，∠C ＝33°，则∠D ＝ ° 14．已知⎩⎨⎧+=-=+3423k y x k y x ，如果x 与y 互为相反数，那么k ＝15．不等式2321->-x 的最大整数解是16．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，CBA ED21扁担36根，若设抬土的学生为x 人，挑土的学生为y 人，则可列方程组17．如图：D H ∥E G ∥B C ，D C ∥E F ，那么与∠E F B 相等的角(不包括∠E F B )的个数为18．已知线段A B 的长度为3，且A B 平行于坐标轴，A (3，2)，则B 点坐标为 19．一次测验中共有20道题，规定答对—题得5分，答错或不答均得负2分，某同学在这次测验中共得79分，则该生答对 题．20.当3a >时，不等式23ax x b +<+的解集是0x <，则b ＝ 三、耐心解一解（本大题共60分） 21、（本题10分）解下列方程组 （1） （2） 22、（本题5分）解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来：23、如图所示，请填写下列证明中的推理依据.（8分） 证明：∵∠A =∠C （已知）， ∴A B ∥C D （_____________ ______）∴∠A B O =∠C D O （_________________________） 又∵D F 平分∠C D O ，B E 平分∠A B O （已知）∴∠1=21∠C D O ，∠2=21∠A B O （_________________________）∴∠1=∠2（_________________），∴D F ∥B E （________________________） 24、(本题8分)当k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=++=+1k 2y 2x 31k y x 2的解x ,y 互为相反数，并求原方程组的解。
河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期3月阶段性测试数学试卷(含解析)
2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷七年级数学测试范围：（5-6章第2节）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 答案：A解析：解：由题意得：互为对顶角的两个角两边互为反向延长线，且有公共顶点，∴A选项中的两个角是对顶角．故选：A2. 的算术平方根是（）A. B. C. D. 答案：A解析：解：∵=9，∴的算术平方根是=3，故选：A.3. 下列各式中，正确是( )A. B. C. D. 答案：D解析：根据算术平方根的意义，可知=4，故不正确；根据立方根的意义，可知=，故不正确；根据平方根的意义，可知，故不正确；根据立方根的意义，可知，故正确．故选D．4. 如图，，垂足为点，，垂足为点，则点到所在直线的距离是线段的（）长．A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴点到所在直线的距离是线段的长，故选D．5. 下列命题中真命题是（）A. 两个锐角之和为钝角B. 两个锐角之和为锐角C. 钝角大于它的补角D. 锐角小于它的余角答案：C解析：A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；D、80°锐角的余角是10°，不正确．故选C．6. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A B. C. D.答案：C解析：解：A、，，故本选项不符合题意，B、，，故本选项不符合题意，C、，，故本选项符合题意，D、，，故本选项不符合题意．故选：C．7. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则( )A. FG＝5，∠G＝70°B. EH＝5，∠F＝70°C. EF＝5，∠F＝70°D. EF＝5，∠E＝70°答案：B解析：在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故选B．8. 如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：B解析：，而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，所以可以是6，24，54，96共有4个．故选B．9. 如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）A ∠AFB=81° B. ∠E=54° C. AD∥BC D. BE∥FG答案：D解析：解：∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故选项C正确，不符合题意；∴∠DAE=∠CFE，∵∠CFE=∠EBF+∠BEF，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，∴∠CFE=3∠EBF=81°，∠BEF=54°，故选项B正确，不符合题意；∴∠AFB=∠CFE=81°，故选项A正确，不符合题意；∵∠AGF=102°，∠BAF=34°，∴∠AFG=44°，∵∠E=54°，∴∠AFG≠∠E，∴BE和FG不平行，故选项D错误，符合题意；故选：D．10. 如图，若，则、、之间的关系是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：过点E作，∵，∴，∴，，∴，故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.答案：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行解析：命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行12. 如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.答案：108°解析：∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°．故答案是：108°．13. 已知，则_________．答案：1.01解析：解：，；故答案为：1.01．14. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若，则______．答案：##122度解析：解：如图，点在的延长线上，∵AB DM，，，根据折叠的性质得到，，，，故答案为：．15. 如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB 平行所有满足条件的时间t=_____．答案：5秒或95秒解析：∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°，∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°，分三种情况：如图①，AB与CD在EF的两侧时，∠ACD＝120°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠ACD＝∠BAC，即120°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝5；如图②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∠DCF＝360°−(3t)°−60°＝300°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即300°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝95；如图③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∠DCF＝(3t)°−(180°−60°＋180°)＝(3t)°−300°，∠BAC＝t°−110°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即(3t)°−300°＝t°−110°，解得t＝95，此时∠BAC＝t°−110°＜0°，∴此情况不存在．综上所述，当时间t的值为5秒或95秒时，CD与AB平行．故答案为：5秒或95秒．三、解答题（共8题，共75分）16. （1）计算：．（2）解方程：；（3）解方程：．答案：（1）；（2）或；（3）解析：解：（1）原式；（2）∵，∴，∴，∴或；（3）∵，∴，∴，∴．17. 已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的立方根．答案：（1），．（2）小问1解析：解：∵的平方根是，的算术平方根是1，∴，∴，∵，∴，∴，小问2解析：∵，，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．18. 如图，，，，求的度数．答案：55解析：解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．19. 一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.（1）求每个小正方体的棱长.（2）现有一张面积为36 cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.答案：(1)cm;(2)4个.解析：(1)解：,所以立方体棱长为cm,(2)设长方形宽为x,可得：,,∵x>0，∴x=3,,横排可放4个，竖排只能放1个，4×1=4个所以最多可放4个.20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．答案：（1）∠NOD=90°；（2）∠AOC=45°，∠MOD=135°.解析：（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；（2）利用已知的∠1=∠BOC，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD即可．试题解析：（1）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，因为∠1=∠2，所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠BOM=90°，因为∠1=∠BOC，所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．21. 完成推理，并在括号内注明依据：已知：如图，，求证：平分．证明：∵（已知）∴（______）∴（______）∴____________（______）∴（______），（______）又∵（已知）∴______（等量代换）∴平分（______）答案：垂直定义；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义解析：证明：∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴平分（角平分线的定义）22. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．（1）仿照以上方法计算：=_______；=_____．（2）若，写出满足题意的x的整数值_____________．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________．答案：（1）2；5 （2）1，2，3（3）3次，过程见解析（4）255小问1解析：解：∵，，，∴，∴，，故答案为：2，5．小问2解析：解：∵，，，∴或或，故答案为：1，2，3．小问3解析：解：第一次：，第二次：，第三次：，∴第3次之后结果为1．小问4解析：最大的是255，理由如下，解：由（2）得，进行1次求根整数运算后结果为1的正整数最大为3，∵，，∴进行1次求根整数运算后结果为3的正整数最大为15，∵，，∴进行1次求根整数运算后结果为15的正整数最大为255，∴只对一个正整数进行3次连续求根整数运算后结果为1，则这个正整数最大值是255．23. 如图，，平分，点D，E在射线，上，点P是射线上的一个动点，连接交射线于点F，设．（1）如图1，若．①的度数是 ，当时， ；②若，求x的值；（2）如图2，若，是否存在这样的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案：（1）①，；②；（2）存在这样的x的值，使得．当或时，．小问1解析：解：①∵，平分，∴，∵，∴；∵，∴，，当时，，即，故答案为：，；②∵，，∴，又∵，∴，∴；小问2解析：存在这样的x的值，使得．分两种情况：①如图2，若在左侧，∵，∴，∵，∴，当时，，解得；②如图3，若在右侧，∵，，∴当时，，解得；综上所述，当或时，．。
上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测④(七年级数学)
上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测④七年级数学试卷（考试时间：100分钟 全卷满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）． A 、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B 、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C 、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D 、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2．下列命题中，错误的是（ ）A 、邻补角是互补的角B 、互补的角若相等，则此两角是直角C 、两个锐角的和是锐角D 、一个角的两个邻补角是对顶角 3．如果yx <0，),(y x Q 那么在（ ）象限A 、 第四B 、 第二C 、 第一、三D 、 第二、四4．下列图形中具有稳定性的有（ ）A 、正方形B 、长方形C 、梯形D 、 直角三角形 5．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）43210-1-2 43210-1-243210-1-243210-1-2 A 、 B 、 C 、 D 、6．在直角坐标系中，若点P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围 （ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－3 7．如果三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、钝角三角形8．一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有（ ）排座位A 、 14B 、 13C 、 12D 、 1559．方程组35661516x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ是（ ）Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝11010．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A 、66厘米B 、76厘米C 、86厘米D 、96厘米 二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．如图所示，在四边形A B C D 中，B D 是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A =55°，则∠A D C =_______．(第11题图) (第15题图) (第19题图)12．在命题“同角的外角相等”中， 题设是______________，结论是_______________。
贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)
贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题（一）七年级（北师大版）数学（满分：150分）注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 计算：（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，即可作答．【详解】解：故选：B2. 下列各组角中，和是对顶角的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查对顶角的定义，熟悉定义是关键．62a a ⋅=4a 8a 12a 36a 628a a a ⋅=1∠2∠对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义进行判断即可．详解】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A 、B 、C 都不是由两条直线相交构成的图形，选项错误，不符合定义；D 是由两条直线相交构成的图形，选项正确，符合定义．故选：D ．3. 如图，直线公路l 上共有A 、B 、C 、D 四个核酸检测点，若从点M 用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】解：∵，∴用相同速度行走，最快到达的路径是（垂线段最短），故选：C ．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟练掌握垂线段最短是解题关键．4. 据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为．数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，正确确定，的值是解本题的关键．【详解】解：，故选：C ．【MA MB MC MD MC AD ⊥MC g 0.000015k 00.000001571510-⨯71.510-⨯61.510-⨯50.1510-⨯10n a -⨯110a ≤<n 10n a -⨯a n 60.0000015 1.510-=⨯5. 如图，∠B 内错角可以是（ ）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4【答案】B【解析】【分析】结合图形根据内错角的定义即可作答．【详解】根据图形可知：∠B 的同位角是∠4，内错角是∠2，同旁内角是∠3，故选：B ．【点睛】本题主要考查了内错角的定义．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．6. 如图，利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a 的小正方形的面积个邻边长分别为a ，b 的长方形的面积个边长为b 的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（ ）A. 数形结合思想B. 类比思想C. 整体思想D. 分类讨论思想【答案】A【解析】【分析】本题考查的是乘法公式，熟练掌握数学结合的思想是解题的关键．根据把完全平方公式利用图形表示出来解答即可．【详解】解：把公式利用图形面积相等的方法表示，体现了数形结合思想；故选：A ．7. 若一个角的余角是，则这个角的补角是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题考查了余角、补角的定义，难度不大，掌握余角补角的定义是解题的关键．根据余角、补角的a b +1=2+1+222()2a b a ab b +=++40︒50︒120︒130︒140︒的定义计算即可．【详解】解：设这个角为，由题意得：，解得：，∴这个角的补角为，故选C ．8. 的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了积的乘方的逆用．根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：．故选：B ．9. 若，则代表的整式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查的是单项式除以多项式的运算，掌握运算法则是解本题的关键，根据乘法的意义，先列式再计算即可．【详解】解：由题意可得：所代表的整式是：x ︒9040x -=50x =18050130︒-︒=︒202420040.5(2)⨯-2-1-202420040.5(2)⨯-202420041(2)2⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭20241(2)2⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭()20241=-1=22233241216⨯=-+x y x y x y 34+y x34y x -34y x -+34--y x ()()23322212164x y x y x y -+÷，故选：C10. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a 米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）A. 变小了B. 变大了C. 没有变化D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】矩形的长为（a +10）米，矩形的宽为（a -10）米，矩形的面积为（a +10）（a -10），根据平方差公式即可得出答案．【详解】解：矩形的面积为（a +10）（a -10）=a 2-100，∴矩形的面积比正方形的面积a 2小了100平方米，故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，列出矩形的面积的代数式，根据平方差公式计算是解题的关键．11. 如图，在中，点D ，E ，F 分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】解：A 、当∠C =∠3时，DE ∥AC ，故不符合题意；B 、当∠1+∠4=180°时，DE ∥AC ，故不符合题意；C 、当∠1=∠AFE 时，DE ∥AC ，故不符合题意；D 、当∠1+∠2=180°时，EF ∥BC ，不能判定DE ∥AC，故符合题意．34y x =-+10a >ABC BC AB AC ∥D E A C 3C ∠=∠14180∠+∠=︒1AFE∠=∠12180∠+∠=︒故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行线判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．12. 如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m （m ＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S 1，S 2．设面积为S 1的长方形一条边为x ．若无论x 为何值，图中阴影部分S 1﹣S 2的值总保持不变，此时S 1﹣S 2的值为（ ）A. B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据题意，分别求得再计算，根据结果与无关，令的系数为0即可求得的值．【详解】解：∵的长为，宽为，的长为3，宽为，∴，，则，∵无论x 为何值，图中阴影部分S 1﹣S 2的值总保持不变，∴，解得：，故选：D ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意令化简后的式子中含项的系数为0是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）的325212,S S 12S S -x x m 1S m x 2S ()2x m +-1S mx =()232363S x m x m =⨯+-=+-12S S -()363mx x m =-+-363mx x m=--+()336m x m =-+-30m -=3m =x13. 一个三角板中一定存在一对________的角．（填“互补”或“互余”）【答案】互余【解析】【分析】本题考查的是余角的含义，理解两角之和为，则这两个角互余是解本题的关键．【详解】解：一个三角板中一定存在一对互余的角，故答案为：互余14. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ，b ，c 在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为________．【答案】##70度【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行是解本题的关键．【详解】解：当时，则，∴，故答案为：15 已知，把a ，b ，c 从小到大排列__________________．（用“＜”连接）【答案】【解析】【分析】首先利用幂的性质将原式都变为指数相同的数，进而比较底数即可．【详解】∵，，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算及逆运算，正确利用幂的性质将原式都变为指数相同的数是解题关键．.90︒170=︒∠a b ∥2∠70 270Ð=°12∠=∠a b ∥705544332,3,4a b c ===a c b<<55511112(2)32a ===44411113(3)81b ===33311114(4)64c ===a c b <<a c b <<16. 将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有________．（填序号）【答案】②③【解析】【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法和题目中各个小题中的条件，可以判断是否可以得到，从而可以解答本题．【详解】解：∵，∴不一定等于，∴m 和n 不一定平行，故①不符合题意；∵，∴，∴，故②符合题意；过点C 作，∴，∵，∴，∴，∴，故③符合题意；故答案为：②③．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）ABC 30ABC ∠=︒90BAC ∠=︒1290∠+∠=︒125∠=︒255∠=︒13ACB ∠=∠+∠m ∥n m ∥n 129030ABC ，Ð+Ð=°Ð=°1ABC Ð+Ð2∠12525530ABC ，，Ð=°Ð=°Ð=°1552ABC Ð+Ð=°=Ðm n ∥CE m ∥3=4∠∠1345ACB ACB ，Ð=Ð+ÐÐ=Ð+Ð15∠=∠EC n ∥m n ∥17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，积的乘方运算，单项式除以单项式，熟记运算法则是解本题的关键；（1）先计算乘方，零次幂，负整数指数幂，再合并即可；（2）先计算乘法，除法，乘方运算，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．18. 如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由．【答案】平行，理由见解析【解析】12024011(9π)4-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭()2325103245⋅-÷+-m n m m n m n m n4823-m n 12024011(9π)4-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭()114=-+--4=()2325103245⋅-÷+-m n m m n m n m n 8282825=-+m n m n m n 823=-m n 15180∠+∠=︒1l 2l【分析】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，证明即可得到结论．【详解】解：平行．理由：∵，，∴．根据“同旁内角互补，两直线平行”，∴．19. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：．当，时，原式．20. 如图，直线，相交于点O ，过点O 作，射线平分．（1）写出的所有邻补角：________；（2）若，求的度数．【答案】（1）和；（2）25180∠+∠= 12∠=∠15180∠+∠= 25180∠+∠= 12l l ∥()()()2222a a b a b b ⎡⎤--+÷-⎣⎦12a =-3b =6a b +0()()()2222a a b a b b ⎡⎤--+÷-⎣⎦()()2224244⎡⎤=--++÷-⎣⎦a ab a ab b b ()()2224244=----÷-a ab a ab b b ()()26=--÷-ab b b 6a b =+12a =-3b =16302⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭AB CD OE AB ⊥OF AOC ∠BOD ∠40COE ∠=︒AOF ∠AOD ∠BOC ∠25【解析】【分析】本题考查了相交线的性质和垂线的性质，解题关键是熟练掌握相关知识，准确进行计算．（1）根据邻补角的定义判断即可；（2）利用垂直的定义得出，再利用角之间的关系求解即可．【小问1详解】解：的邻补角有和，故答案为：和；【小问2详解】解：因为，，所以，所以．因为平分，所以．21. 对于整数a ，b 定义新运算；（其中m ，n 为常数），如．（1）当，时，的值为________；（2）若，，求的值．【答案】（1）3（2）【解析】【分析】本题考查的是新定义运算的含义，幂的运算的含义，理解新定义运算的含义是解本题的关键；（1）根据新定义运算法则可得，再计算即可；（2）由可得，结合，可得，再计算即可．【小问1详解】解：根据运算法则，．【小问2详解】∵，，∴，即，90AOE ∠= BOD ∠AOD ∠BOC ∠AOD ∠BOC ∠OE AB ⊥40COE ∠= 90AOE ∠= 50∠=∠-∠= AOC AOE COE OF AOC ∠1252∠=∠= AOF AOC ()()=+※n b a m a b a b 2332(3)(2)=+※m n 1m =100n =21※43-=m n 147=※22※24()()1100122121+=※147=※46n =43-=m n 418m =()()1100122121213==++=※147=※4443-=÷=m n m n ()()41147+=m n 147+=n∴，∴，∴．22. 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P 击中桌边点A ，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B ，然后又反弹击中球C ．（1）若，求度数．（2）母球P 经过的路线与一定平行吗？请说明理由．【答案】（1）（2）与一定平行，理由见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，平角的性质，正确掌握相关性质是解题的关键．（1）先得出，再根据平角定义，得，代入数值进行计算，即可作答．（2）与（1）同理，得，，再结合，进行角的等量代换，即可作答．【小问1详解】解：∵每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等，∴，，∵，的46n =418m =()()222222=+※m n44=+m n186=+24=32PAD Ð=°∠PAB BC PA 116 BC PA PAD BAE ∠=∠180∠+∠+∠= PAD PAB BAE PAD BAE ∠=∠180∠=-∠-∠ PAB PAD BAE 90BAE ABE ∠+∠= PAD BAE ∠=∠180∠+∠+∠= PAD PAB BAE 32∠= PAD∴．【小问2详解】解：与一定平行．理由：因为，，所以．同理可得．因为，所以，所以．23. 若的积中不含x 项与项．（1）求p ，q 的值；（2）求代数式的值．【答案】（1）， （2）【解析】【分析】本题考查的是多项式乘以多项式，负整数指数幂的含义，积的乘方运算的含义，掌握运算法则是解本题的关键；（1）先计算多项式的乘法，再合并同类项，再根据积中不含x 项与项，建立方程求解即可；（2）先计算积的乘方，再把，代入计算即可．【小问1详解】解：．∵积中不含项与项，1801803232116∠=-∠-∠=--= PAB PAD BAE BC PA PAD BAE ∠=∠180∠=-∠-∠ PAB PAD BAE 1802∠=-∠ PAB BAE 1802∠=-∠ ABC ABE 90BAE ABE ∠+∠= ()3602180PAB ABC BAE ABE ∠+∠=-∠+∠= BC PA ∥()22133x px x x q ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3x ()2222(3)--+p q pq 3p =13q =-13693x 3p =13q =-()22133x px x x q ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭432322113333x x qx px px pqx x x q =-++-+-+-()()4321133133x p x q p x pq x q ⎛⎫=+-+--++- ⎪⎝⎭x 3x∴，，解得，．【小问2详解】∵，，∴．24. 我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：（1）【基础应用】①已知，，则的值为________；②若x 满足，求的值．（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地，于点E ，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和．【答案】（1）①5 ②5（2）【解析】【分析】（1）① 本题考查了完全平方公式的直接运用，要求，只需利用完全平方公式展开后，将30-=p 10pq +=3p =13q =-3p =13q =-()2222(3)--+p q pq 4222149=+p q p q 242114339(1)⎛⎫=⨯⨯-+ ⎪⨯-⎝⎭1369=222()2a b a ab b ±=±+22a b 15+=5ab =2()a b -(11)(8)2x x --=22(11)(8)x x -+-ABCD AC BD ⊥AE DE =BE CE =AED BEC 225m 27m AC =212m 2()a b -，代入式子即可求解．② 本题考查了完全平方公式的逆向运用和整体代入的思想，要求的值，可以运用整体思想，将和看作一个整体，它们的和正好可以抵消，它们的积已知，由此利用完全平方公式即可求解．（2）本题考查了完全平方公式在实际问题中的应用，将实际问题转化为数学模型，利用三角形面积公式，结合完全平方公式，整体求出的值是解决问题的关键．根据已知种花的面积，的长度，，，，结合三角形面积公式和完全平方公式可以求得的值，然后利用三角形面积公式，等量替换即可求得种草的面积和．【小问1详解】解：① ，，，．② 令，，则 ，，．【小问2详解】解： ，，，，， 种花区域的面积和为，， ，， ，22a b 15+=5ab =22(11)(8)x x -+-11x -8x -x AE CE AC AC BD ⊥AE DE =BE CE =AE CE 2()a b -222a ab b =-+ 22a b 15+=5ab =∴2()a b -15255=-⨯=11a x =-8b x =-2ab =3a b +=∴22(11)(8)x x -+-22a b =+2()2a b ab=+-94=-5= AC BD ⊥AE DE =BE CE =∴212AED S AE =△212BEC S CE = 225m 27m AC =∴221125222AED BEC S S AE CE +=+= 7AE CE +=∴2225AE CE +=，．种草区域的面积和，又 ，，， 种草区域的面积和为．25. 在四边形中，，和的角平分线或邻补角角平分线分别为和．如图1，当，都为角平分线时，小明发现，并给出下面的理由：解：∵，，，，∴，∴．又∵，，∴，∴，∴．根据小明的发现，解决下面的问题：（1）如图2，当，都为邻补角的角平分线时，与的位置关系是什么？并给出理由．（2）如图3，当是角平分线，是邻补角的角平分线时，请你探索与的位置关系，并给出理由．（提示：两直线平行，内错角相等）【答案】（1）（或平行），理由见解析（2）（或垂直），理由见解析∴2AE CE 2222()()72524AE CE AE CE =+-+=-=∴12AE CE = 1122AEB DEC S S S AE BE DE CE =+=+ BE CE =AE DE =∴12AEB DEC S S S AE CE =+== ∴212m ABCD 90B D ∠=∠=︒BAD ∠BCD ∠AE CF AE CF AE CF ∥1234360()∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒-∠+∠BAD BCD B D 90B D ∠=∠=︒12∠=∠3=4∠∠2(23)360180180∠+∠=︒-︒=︒2390∠+∠=︒90B Ð=°12∠=∠2590∠+∠=︒35∠=∠AE CF ∥AE CF AE CF AE CF AE CF AE CF AE CF ⊥【解析】【分析】本题主要考查两直线的位置关系：（1）过点作，证明，，可得，从而．（2）先证明，再证明，从而可得，即可得出．【小问1详解】解：（或平行）．理由：如图1，过点作．∵在四边形中，，∴，，∴．∵，都为邻补角的角平分线，∴，，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴．【小问2详解】解：（或垂直）．理由：如图2．D DP AE ∥1490∠+∠= 1390∠+∠= 3=4∠∠AE CF ∥BAD BCE ∠=∠12∠=∠590∠=∠= B AE CF ⊥AE CF ∥D DP AE ∥ABCD 90B D ∠=∠= 180BAD BCD ∠+∠= 2390∠+∠= 180∠+∠= GAD BCH AE CF 112∠=∠GAD 142∠=∠BCH ()114902GAD BCH ∠+∠=∠+∠= DP AE ∥12∠=∠1390∠+∠= 3=4∠∠DP CF ∥AE CF ∥AE CF ⊥∵在四边形中，，∴．∵，∴．∵，都为角平分线，∴，，∴．∵，∴，∴．ABCD 90B D ∠=∠= 180BAD BCD ∠+∠= 180BCD BCE ∠+∠= BAD BCE ∠=∠AE CF 112BAD ∠=∠122BCE ∠=∠12∠=∠3=4∠∠590∠=∠= B AE CF ⊥。
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2010学年第二学期七年级数学阶段性检测（答案）
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题4分，共32分） 9．(2)(2)x x +- 10．
5
7
11．3 12．1 13．5 14．47x - 15．60 16．11 三、解答题（共44分）
17．(1)解： ①×4，得8428x y += ③
③＋②，得1133x = ∴3=x
(2分)
把③代入①，得67y +=
∴1=y
(1分)
∴方程组的解是3
1x y =⎧⎨
=⎩
(1分)
(2) 解：去分母，得5(1)3x x --= (1分)
去括号，得553x x --= 移项，合并同类项，得48x =
2x ∴= (2分)
经检验2x =是原方程的解 (1分)
∴2x =
22222218.11)(8)1241(221(121
(1)(3x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤
+++⎢⎥
⎣⎦+++=++++=+方法：
1 (1)(-2211
=-2 分）22
分） (2) 分） 22222222222211(1)(2)(2)22211
212(222
1(11(1)1)(33111(8)1(2)22211
4112(222
6(16(6)
(3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+-+⎢⎥
⎣⎦=-+-+=--=+-⎡⎤⎡⎤
+++-+⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦=+++-+=++=+方法：
分）分）
(2)（分）
方法：（1）
（）分）分）
(2)分）
19． (1)解：
∴两次摸牌所有可能的结果有9种． （ 4分） （2）两次抽取的卡片都正确的可能有：（B ，B ），（B ，C ）（C ，B ），（C ，C ）四种， ∴两次抽取的卡片都正确的概率是4
9
． （ 2分） 20．每小题3分． 有一条对称轴比如：
有2条对称轴，比如：
21．每空1分，依次为∠BFD ，BD ， ∠BFD ， ∠BDF ，对顶角相等，BD ，AAS ，全等三角形的对应边相等．
22．解：① 表格中每空1分 ②由题意,得(45)(45)4
7x y x y ---=⎧⎨+=⎩
(2分)
解得4
3
x y =⎧⎨
=⎩ (2分)
答:甲、乙各答对4道和3题． (1分) (可用其它方法) (2)1或4(写对1个给1分)． (2分)。