精品课件-数字电子技术(第四版)(江晓安)-第一章
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精品课件-数字电子技术-第1章
(3) 重复做第（2）步，直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来， 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
数字电子技术基础 第一章PPT课件
在学习中，要求学生一定要重视实践环节，将每章安排的课题与实训内 容通过实践认真完成。
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第一章：数字逻辑基础
1.2 数制与码制
1.2.1 常用数制 在数字电路中，数字量的计算方法就是数制。常
用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。在 生产实践中，人们习惯用十进制计数；而在数字电路 中，应用最广泛的数制是二进制和十六进制。 下面一一进行介绍。
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第一章：数字逻辑基础
数字电路与模拟电路相比有以下优点： (1) 电路结构简单，容易制造，便于集成和系列化产生，成 本低廉，使用方便。 (2) 由数字电路组成的数字系统，工作准确可靠，精度高。 (3) 不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和逻辑判断， 因此，数字电路又称为数字逻辑电路，主要用于控制系统中。
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第一章：数字逻辑基础
1. 数字电路的特点 数字电路的特点如下： (1) 数字电路均采用二进制数来传输和处理数字信号。 (2) 在数字电路中，用“1”表示高电平，用“0”表 示低电平。 (3) 数字电路研究的是输出信号的状态与输入信号的 状态之间的对应关系。 (4) 结构简单，便于集成，功能强大，使用方便。 (5) 易于存储、加密、压缩、传输和再现。 (6) 抗干扰性强，可靠性高，稳定性好。
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第一章：数字逻辑基础
1. 二进制数 二进制数的基数是2，采用两个基本数码0和1。计数规 律是“逢二进一”。任何一个二进制数都可以表示成 以基数2为底的幂的求和式，各位权为20, 21, 22, …。
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第一章：数字逻辑基础
【例1-1】将二进制数111010按权展开。 解: (111010)2=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0 ×20
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第一章：数字逻辑基础
1.2 数制与码制
1.2.1 常用数制 在数字电路中，数字量的计算方法就是数制。常
用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。在 生产实践中，人们习惯用十进制计数；而在数字电路 中，应用最广泛的数制是二进制和十六进制。 下面一一进行介绍。
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第一章：数字逻辑基础
数字电路与模拟电路相比有以下优点： (1) 电路结构简单，容易制造，便于集成和系列化产生，成 本低廉，使用方便。 (2) 由数字电路组成的数字系统，工作准确可靠，精度高。 (3) 不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和逻辑判断， 因此，数字电路又称为数字逻辑电路，主要用于控制系统中。
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第一章：数字逻辑基础
1. 数字电路的特点 数字电路的特点如下： (1) 数字电路均采用二进制数来传输和处理数字信号。 (2) 在数字电路中，用“1”表示高电平，用“0”表 示低电平。 (3) 数字电路研究的是输出信号的状态与输入信号的 状态之间的对应关系。 (4) 结构简单，便于集成，功能强大，使用方便。 (5) 易于存储、加密、压缩、传输和再现。 (6) 抗干扰性强，可靠性高，稳定性好。
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第一章：数字逻辑基础
1. 二进制数 二进制数的基数是2，采用两个基本数码0和1。计数规 律是“逢二进一”。任何一个二进制数都可以表示成 以基数2为底的幂的求和式，各位权为20, 21, 22, …。
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第一章：数字逻辑基础
【例1-1】将二进制数111010按权展开。 解: (111010)2=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0 ×20
数字电子技术第一章课件
交通信号灯的控制逻辑
交通信号灯的控制逻辑需要考虑不同 方向和种类的交通流，以及交通规则 和安全因素，通过合理的逻辑控制实 现有效的交通指挥。
交通信号灯的实现方式
交通信号灯的实现可以采用硬件和软 件两种方式，硬件实现通常使用LED 灯和控制器，软件实现则使用编程语 言和算法。
数字密码锁的设计原理
数字密码锁简介
应用前景
数字电子技术的应用前景非常广阔，未来将在物联网、人 工智能、云计算、大数据等领域发挥更加重要的作用，推 动社会的数字化转型。
面临的挑战
数字电子技术的发展也面临着一些挑战，如如何提高集成 度、降低功耗、解决电磁干扰等问题，需要不断进行研究 和创新。
THANKS
感谢观看
数字钟的实现方式
数字钟的实现可以采用硬件和软件两种方式，硬件实现通常使用数字 逻辑电路和微控制器，软件实现则使用编程语言和算法。
交通信号灯的控制逻辑
交通信号灯简介
交通信号灯是用于指挥交通的红绿灯 ，通过不同颜色的灯光来指示车辆和 行人通行或停止。
交通信号灯的组成
交通信号灯主要由红、黄、绿三种颜 色的发光二极管（LED）组成，通过 编程控制不同颜色的灯光亮灭来指挥 交通。
数字电子技术第一章课 件
CONTENTS
目录
• 数字电子技术概述 • 数字电路基础 • 数字电路的分析与设计 • 数字电路的实践应用 • 总结与展望
CHAPTER
01
数字电子技术概述
数字电子技术的定义
数字电子技术
研究数字信号处理、数字电路设计和数字系 统集成的一门学科。
数字信号
离散的、不连续的信号，如二进制数位。
数字电路
由逻辑门、触发器等数字元件构成的电路。
《数字电子技术基础》(第四版)
CPLD结构特点
CPLD（复杂可编程逻辑器件）是一种基于乘积项的可编程逻辑器件，具有简单的结构和较快 的处理速度。它采用与或阵列（AND-OR Array）来实现逻辑功能，适用于中小规模的数字 电路设计。
FPGA与CPLD比较
FPGA和CPLD在结构、性能和适用场景上有所不同。FPGA具有更高的逻辑密度和更灵活 的可编程性，适用于大规模的数字电路设计和复杂的算法实现；而CPLD则具有更简单的 结构和更快的处理速度，适用于中小规模的数字电路设计和控制应用。
容量和提高存取速度
应用实例
如计算机的内存条就是采用RAM 存储器进行扩展的；而一些嵌入 式系统中则采用ROM存储器来
存储固件和程序代码等
发展趋势
随着科技的不断发展，存储器的 容量不断增大，存取速度不断提 高，功耗不断降低，未来存储器 将更加智能化、高效化和绿色化
05 可编程逻辑器件与EDA技 术
PLD可编程逻辑器件概述
要点一
PLD定义与分类
可编程逻辑器件（PLD）是一种通用集 成电路，用户可以通过编程来配置其逻 辑功能。根据结构和功能的不同，PLD 可分为PAL、GAL、CPLD、FPGA等类 型。
要点二
PLD基本结构
PLD的基本结构包括可编程逻辑单元 、可编程互连资源和可编程I/O单元 等。其中，可编程逻辑单元是实现逻 辑功能的基本单元，可编程互连资源 用于实现逻辑单元之间的连接，可编 程I/O单元则负责与外部电路的连接 。
逻辑代数法
利用逻辑代数化简和变换电路 表达式
图形化简法
利用卡诺图化简电路
பைடு நூலகம்
状态转换表
列出电路的状态转换过程，便 于分析和理解电路功能
状态转换图
以图形方式表示电路的状态转 换过程，直观易懂
CPLD（复杂可编程逻辑器件）是一种基于乘积项的可编程逻辑器件，具有简单的结构和较快 的处理速度。它采用与或阵列（AND-OR Array）来实现逻辑功能，适用于中小规模的数字 电路设计。
FPGA与CPLD比较
FPGA和CPLD在结构、性能和适用场景上有所不同。FPGA具有更高的逻辑密度和更灵活 的可编程性，适用于大规模的数字电路设计和复杂的算法实现；而CPLD则具有更简单的 结构和更快的处理速度，适用于中小规模的数字电路设计和控制应用。
容量和提高存取速度
应用实例
如计算机的内存条就是采用RAM 存储器进行扩展的；而一些嵌入 式系统中则采用ROM存储器来
存储固件和程序代码等
发展趋势
随着科技的不断发展，存储器的 容量不断增大，存取速度不断提 高，功耗不断降低，未来存储器 将更加智能化、高效化和绿色化
05 可编程逻辑器件与EDA技 术
PLD可编程逻辑器件概述
要点一
PLD定义与分类
可编程逻辑器件（PLD）是一种通用集 成电路，用户可以通过编程来配置其逻 辑功能。根据结构和功能的不同，PLD 可分为PAL、GAL、CPLD、FPGA等类 型。
要点二
PLD基本结构
PLD的基本结构包括可编程逻辑单元 、可编程互连资源和可编程I/O单元 等。其中，可编程逻辑单元是实现逻 辑功能的基本单元，可编程互连资源 用于实现逻辑单元之间的连接，可编 程I/O单元则负责与外部电路的连接 。
逻辑代数法
利用逻辑代数化简和变换电路 表达式
图形化简法
利用卡诺图化简电路
பைடு நூலகம்
状态转换表
列出电路的状态转换过程，便 于分析和理解电路功能
状态转换图
以图形方式表示电路的状态转 换过程，直观易懂
数字电子技术基础第四版
《数字电子技术基础》第四版
《数字电子技术基础》（第四版）教学课件 辽宁石油化工大学 杨冶杰
联系地址：辽宁石油化工大学电工电子教学系 邮政编码：113001 电子信箱：syuckso@ 联系电话：(0413)6865171
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
《数字电子技术基础》第四版
第一章 逻辑代数基础
AB+AC+BC=AB+AC A B + A C + B CD = A B + A C
A AB = A B; A AB = A
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
1.4 逻辑代数的基本定理
《数字电子技术基础》第四版
• 1.4.1 代入定理
------在任何一个包含A的逻辑等式中，若 以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等 式依然成立。
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
《数字电子技术基础》第四版
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
《数字电子技术基础》第四版
• 卡诺图
• EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)
VHDL (Very High Speed Integrated Circuit …) Verilog HDL
《数字电子技术基础》第四版
• 7–4=3 • 7 + 8 = 3 （舍弃进位） • 4 + 8 = 12 产生进位的模 • 8是-4对模数12的补码
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
• 1110 – 0110 = 1000 （14 - 6 = 8）
• 1110 + 1010 = 11000 =1000（舍弃进位）
Y1 Y2 …. 输出对应的取值
《数字电子技术基础》（第四版）教学课件 辽宁石油化工大学 杨冶杰
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辽宁石油化工大学 电工电子教学系
《数字电子技术基础》第四版
第一章 逻辑代数基础
AB+AC+BC=AB+AC A B + A C + B CD = A B + A C
A AB = A B; A AB = A
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
1.4 逻辑代数的基本定理
《数字电子技术基础》第四版
• 1.4.1 代入定理
------在任何一个包含A的逻辑等式中，若 以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等 式依然成立。
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
《数字电子技术基础》第四版
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
《数字电子技术基础》第四版
• 卡诺图
• EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)
VHDL (Very High Speed Integrated Circuit …) Verilog HDL
《数字电子技术基础》第四版
• 7–4=3 • 7 + 8 = 3 （舍弃进位） • 4 + 8 = 12 产生进位的模 • 8是-4对模数12的补码
辽宁石油化工大学 电工电子教学系
• 1110 – 0110 = 1000 （14 - 6 = 8）
• 1110 + 1010 = 11000 =1000（舍弃进位）
Y1 Y2 …. 输出对应的取值
《数字电子技术 》课件第1章 (2)
第1章 数字电路基础
图1-1 (a) 模拟信号；
(b) 数字信号
第1章 数字电路基础
1.1.2 数字电路的特点
(1) 便于高度集成化。由于数字电路采用二进制数，凡 具有两种状态的电路都可用来表示0和1两个数。因此基本单
(2) 工作可靠性高、抗干扰能力强。数字电路用1和0来 表示信号的有和无，数字电路辨别信号的有和无是很容易做 到的，从而大大提高了电路的工作可靠性。同时，只要外界 干扰在电路的噪声容限范围内，电路都能正常工作，因此抗 干扰能力强。
所以(10111011.01111)2=(BB.78)16 反之，八进制数(或十六进制数)转换成二进制数时，只
要将每位八进制数(或十六进制数)分别写成相应的3(或4)位
第1章 数字电路基础
1.2.2
1. 二用4位二进制数码表示1位十进制数的代码，称为二-十 进制码，简称BCD码(Binary Coded Decimal)。4位二进制 数有16种组合，而1位十进制数只需要10 用4位二进制码表示1位十进制数的组合方案有许多种。几种 常用的BCD码如表1-3
第1章 数字电路基础
余3码也常用于BCD码的运算电路中。若将两个余3码 相加，其和将比所表示的十进制数及所对应的二进制数多6。 当和为10时，正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产 生进位信号。一个十进制数用余3码表示时，只要按位表示 成余3
(85.93)10=(1011 1000. 1100 0110)余3
位权：位权是基数的幂，记为Ri，它与数码在数中的位 置有关。例如，十进制数137=1×102+3×101+7×100，102、 101、100
同一串数字，数制不同，代表的数值大小也不同。
第1章 数字电路基础
数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识.ppt
入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑
判断，故又称为数字逻辑电路。
2021/1/17
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1.1.3 数字电路的分类和学习方法
1. 数字电路的分类
（1）按电路结构分类
组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时 的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当 时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
4
模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。
缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。
优点：用精确的值表示事物。
模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。
三极管工作在线性放大区。
2021/1/17
2021/1/17
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（2）按集成电路规模分类
划分集成电路规模的标准
集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目
数字集成电路
类别
➢小规模集成电路MO(SSmaIlCl
Sca双le极IICC，SS模I拟) 集成电路
➢中规模S集SI成电路＜(M1e0d2ium Sc＜al1e00IC，MSI)＜30
➢大规模M集SI成电路10(2L～a1r0g3e Sc1a0l0e～5I0C0，LSI)30～100
2021/1/17
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2. 数字电路特点（与模拟电路相比）
（1）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的 二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低 电平。
（2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、 精度高。
（3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集 成及系列化生产。
（4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输
精品文档-数字电子技术(第四版)(江晓安)-第一章
第一章 数制与编码
4
每个数位规定使用的数码符号的总数， 称为进位基数， 又称进位模数， 用R表示。 若每位数码用ai表示，n 为整数的位数， m为小数的位数， 则进位计数制表示数的式 子为
N=an－1an－2…ai…a1a0a－1a－2…a－m 当某位的数码为1时所表征的数值， 称为该数位的权值。
=3796 如要将BCD码转为十进制数、 八进制数、 十六进制数，
则首先应将BCD码转为十进制数， 然后再按前节所讲的十进 制与其它进制的转换方法进行转换。
第一章 数制与编码
36
2. 无权BCD 余3代码是一种无权码， 四位二进制中每一位均无固定的 权位， 它与8421BCD
余3BCD=8421BCD+3 如余3BCD的1100所代表的十进制数为8+4－3=9。
第一章 数制与编码
6
1.1.1 十进制是人们最熟悉的一种数制， 它的进位规则是“逢
十进一”。 每位数码用下列十个符号之一表示， 即0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9
例如一个多位十进制数为 N=(1989.524)D
下标D表示十进制数。 根据位权的概念写出按权展开式： N=1×103+9×102+8×101+9×100+5×10－1+2×10－
［例3］ N=（E93.A)H N=14×162+9×161+3×160+10×16－1 =3584+144+3+0.625 =(3731.625)D
第一章 数制与编码
15
2. 十进制数分为整数和小数两部分， 它们的转换方法
整数转换， 采用基数除法， 即将待转换的十进制数除以 将转换为新进位制的基数， 取其余数，
数字电子技术基础PPT课件第一章 绪论
8421码加3形成的一种编码。
十进制 0
1
23Leabharlann 4567
8
9
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
3。格雷(Gray)码 具有如下特点的代码叫格雷码：任何相邻的两个码
组(包括首、 尾两个码组)中，只有一个码元不同。格 雷码属于无权码。
D Ki 2i
式中， Ki 为第i位的系数， 2i 为第i位的权值
3. 十六进制：以16为基数的计数体制，遵循“逢十六 进一，借一当十六”的规律 表示数的十六个代码为： 0123456789ABCDEF 例如：(2A.7F)16 2161 10160 7 16-1 1516-2
格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
4．美国信息交换标准代码（ASCII）
美国信息交换标准代码（American Standard Code）是 由美国国家标准化协会（ANSI）指定的一种信息代码，广泛 用于计算机与通信领域，ASCII已经由国际标准化组织 （ISO）认定为国际标准代码，如表1-6所示。
术的应用 ３．要提高自学能力
四、数电与模电的区别
１．信号的表现形式不同
模电：讨论时间和数值连续变化的物理量，如温 度、压力和速度； 数电：讨论时间和数值离散的物理量，如人数、零 件数。
２．电路的功能不同
模电：处理模拟信号，实现信号的放大和处理等；
数电：处理数字信号，实现输出输入之间的逻辑关 系；
３．三极管的作用不同
十进制 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
十进制 0
1
23Leabharlann 4567
8
9
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
3。格雷(Gray)码 具有如下特点的代码叫格雷码：任何相邻的两个码
组(包括首、 尾两个码组)中，只有一个码元不同。格 雷码属于无权码。
D Ki 2i
式中， Ki 为第i位的系数， 2i 为第i位的权值
3. 十六进制：以16为基数的计数体制，遵循“逢十六 进一，借一当十六”的规律 表示数的十六个代码为： 0123456789ABCDEF 例如：(2A.7F)16 2161 10160 7 16-1 1516-2
格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
4．美国信息交换标准代码（ASCII）
美国信息交换标准代码（American Standard Code）是 由美国国家标准化协会（ANSI）指定的一种信息代码，广泛 用于计算机与通信领域，ASCII已经由国际标准化组织 （ISO）认定为国际标准代码，如表1-6所示。
术的应用 ３．要提高自学能力
四、数电与模电的区别
１．信号的表现形式不同
模电：讨论时间和数值连续变化的物理量，如温 度、压力和速度； 数电：讨论时间和数值离散的物理量，如人数、零 件数。
２．电路的功能不同
模电：处理模拟信号，实现信号的放大和处理等；
数电：处理数字信号，实现输出输入之间的逻辑关 系；
３．三极管的作用不同
十进制 0
1
2
3
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5
6
7
8
9
精品课件-数字电子技术-第1章
在八进制中，各相邻位之间，低位逢八向高位进一。它的 基数为8，各位的权为8i，各位的系数Ki可以是0～7八个数字 中的任意一个，因而任意一个n位八进制数(M)8可以表示为
(M )2 Kn1 16n1 Kn2 16n2
n1
Ki 16i i0
K1 161 K0 160
第1 如:
[9FE]=9×162+14×161+15×160
(2)系数：N进制中，第i位的数字符号Ki称为第i位的系数。
(3)权：N进制中，Ni称为第i位的权。
第1
1．十进制 十进制是我们最熟悉的数制，它用0～9这10个数字符号 以一定的规律排列起来，表示数值的大小。其计数规则是，相 邻位之间，低位逢十向高位进一,即“逢十进一”。它的基数 为10，各位的系数Ki可以是0～9这10个数字中的任意一个，各 位的权为10i,因而任意一个n位十进制数(M)10可以表示为
类型 小规模集成 电路 中规模集成 电路 大规模集成 电路 超大规模集成 电路
英文缩写 SSI MSI LSI VL SI
属性 1-10 门/片或 10-100 门/片 10-100 门/片或 100-1000 门/片 100-1000 门/片或 1000-100000 门/片 1000 门以上或 100000 门以上
第1 第1
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制和码制
第1 1.1
1.1.1 数字信号 在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟信号，而
在模拟电子技术学习中，我们知道模拟信号是在时间和数 值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收 到的音频信号和视频信号都是随时间作连续变化的物理量，信 号电压在正常情况下是不会发生突变的。
第1 在数字电子技术中，我们遇到的大量电信号是在数值和时
(M )2 Kn1 16n1 Kn2 16n2
n1
Ki 16i i0
K1 161 K0 160
第1 如:
[9FE]=9×162+14×161+15×160
(2)系数：N进制中，第i位的数字符号Ki称为第i位的系数。
(3)权：N进制中，Ni称为第i位的权。
第1
1．十进制 十进制是我们最熟悉的数制，它用0～9这10个数字符号 以一定的规律排列起来，表示数值的大小。其计数规则是，相 邻位之间，低位逢十向高位进一,即“逢十进一”。它的基数 为10，各位的系数Ki可以是0～9这10个数字中的任意一个，各 位的权为10i,因而任意一个n位十进制数(M)10可以表示为
类型 小规模集成 电路 中规模集成 电路 大规模集成 电路 超大规模集成 电路
英文缩写 SSI MSI LSI VL SI
属性 1-10 门/片或 10-100 门/片 10-100 门/片或 100-1000 门/片 100-1000 门/片或 1000-100000 门/片 1000 门以上或 100000 门以上
第1 第1
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制和码制
第1 1.1
1.1.1 数字信号 在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟信号，而
在模拟电子技术学习中，我们知道模拟信号是在时间和数 值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收 到的音频信号和视频信号都是随时间作连续变化的物理量，信 号电压在正常情况下是不会发生突变的。
第1 在数字电子技术中，我们遇到的大量电信号是在数值和时
《数电第一章》课件
设计工具：状态机、卡诺 图、逻辑门等。
06 数电第一章复习 题
选择题
选择题1
二进制数10101010转换为十进制 数是____。
答案
A. 106
选择题2
逻辑或运算的运算规则是____。
答案
B. 0 OR 0 = 0, 0 OR 1 = 1, 1 OR 0 = 1, 1 OR 1 = 1
选择题3
在数字电路中，通常使用____来表示 逻辑关系。
数字电路的基本概念
数字信号、数字电路等。
逻辑门电路
与门、或门、非门等。
逻辑代数
基本逻辑运算、逻辑函数等。
组合逻辑电路
加法器、比较器、多路选择器 等。
学习方法
理论学习
通过阅读教材和课件， 掌握数字电路的基本概
念和原理。
实验操作
通过实验，加深对数字 电路的理解，提高实际
操作能力。
习题练习
通过练习习题，巩固所 学知识，提高解题能力
02
或门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端就为高电平；否则输出端为低电平 。
01
或非门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端为低电平；否则输出端为高电平。
05
03
非门
输入端与输出端的电平状态相反，即 输入高电平时输出低电平，输入低电 平时输出高电平。
04
与非门
当所有输入端都为高电平时，输出端 为低电平；否则输出端为高电平。
。
小组讨论
通过小组讨论，互相交 流学习心得，提高学习
效果。
02 数字电路基础
数字电路概述
01
02
03
数字电路的定义
数字电路是处理离散信号 的电路，其输入和输出信 号通常为二进制形式（0 和1）。
数字电子技术(江晓安)-第1章
第一章 数 制 与 代 码
例13 (902.45)D=( ? )8421BCD 解 (902.45)D=(100100000010.01000101)8421BC
即
0.5×2=1.0
即 (0.375)D=(0.011)B (11.375)D=(1011.011)B
故
第一章 数 制 与 代 码
1.2.3二进制数转换成八进制数或十六进制数
二进制数转换成八进制数(或十六进制数)时，其整数 部分和小数部分可以同时进行转换。其方法是：以二进
制数的小数点为起点，分别向左、向右，每三位(或四位)
几种常用的BCD码如表1-1所示。若某种代码的每一位都有
固定的“权值”，则称这种代码为有权代码；否则，叫无 权代码。
第一章 数 制 与 代 码
表 1 – 1 几种常用的BCD码
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
第一章 数 制 与 代 码
1.1 进 位 计 数 制
1.1.1 进位计数制的基本概念
进位计数制也叫位置计数制， 其计数方法是把数划 分为不同的数位，当某一数位累计到一定数量之后，该 位又从零开始，同时向高位进位。在这种计数制中，同
一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。进位
计数制可以用少量的数码表示较大的数，因而被广泛采 用。下面先给出进位计数制的两个概念：进位基数和数 位的权值。
所以
（1011011111.100110）B=（1337.46）O
1011011111.10011000 2 D F . 9 8
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SQn
R S Qn Qn+1
R 00 01 11 10
0000 特 0011
0
11 1
性 0101
1
××
0111
表 1000
同步RS触发器Qn+1的卡诺图
1 1 1
0 1 1
1 0 1
0 ×
特性方程
×
RS = 0(约束条件)
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[例] 试对应输入波形画出下图中 Q 端波形。
(称为状态的翻转)。输入信号消失后，新状态可长期 保持下来，因此具有记忆功能，可存储二进制信息。
一个触发器可存储 1 位二进制数码
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触发器的作用
触发器和门电路是构成数字电路的基本单元。 触发器有记忆功能，由它构成的电路在某时刻的输 出不仅取决于该时刻的输入，还与电路原来状态有关。 而门电路无记忆功能，由它构成的电路在某时刻的输 出完全取决于该时刻的输入，与电路原来状态无关；
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四、一些约定
1态： Qn=1，Qn=0 0态： Qn=0，Qn=1
不定状态：
Qn=1，Qn=1 Qn=0，Qn=0
现态：触发器在接受信号之前所处的状态。 记为Qn。
次态：触发器在接收信号之后建立的新的稳 定状态，记为Qn+1。
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同步 D 触发器功能表
CP D Qn+1 说明
1 0 0 置0 1 1 置1
0
Qn 不变
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[例] 试对应输入波形画出下图中 Q 端波形(设触发器
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19
（1） 将待转换的十进制纯小数乘以新进位制基数R，
（2） 将前步所得小数部分再乘以新进位制基数R， 取
（3） 重复前一步， 直到小数部分变成0时， 转换结束。 或者小数部分虽未变成0， 但新进位制小数的位数已达到预定 的要求（如位数的要求或者精度的要求）时， 转换也可结束。
第一章 数制与编码
20
586.13=0101 1000 0110.0001 0011
第一章 数制与编码
35
同样地， 要将8421BCD码转换为十进制数， 则只要从最 低位开始， 将BCD码按四位一组， 然后按8421BCD码的权值 写出十进制数即可。
(0011011110010110)8421BCD=0011/0111/1001/0110
第一章 数制与编码
29
1.3.1 二—十进制（BCD 由于二进制机器容易实现， 所以数字调和中广泛采用二
进制。 但是， 人们对十进制熟悉， 对二进制不习惯。 兼 顾两者， 我们用一组二进制数符来表示十进制数， 这就是用 二进制码表示的十进制数， 简称BCD码（Binary Coded Decimal的缩写）。 它具有二进制数的形式， 却又具有十 进制数的特点。 它可以作为人与数字系统联系的一种中间表 示。
10101100.1001=(254.44)O=(AC.9)H 由于二进制机器实现起来十分容易， 而十进制为人 们熟悉， 八进制和十六进制可压缩字长， 因此， 这几种数 制都会用到， 这样必然会遇到不同数制之间的转换问题。
第一章 数制与编码
12
第一章 数制与编码
13
1.2 数 制 转
1.2.1 1. 其它进制数转换为十进制数用加权法， 即将其它进制数
2+4×10－3
第一章 数制与编码
7
1.1.2 二进制是目前数字设备、 计算机采用的数制。 它的进位
规则是“逢二进一”， 每位数码只有下列两个符号： 0， 1。 而表示两种状态的电路是很容易实现的， 例如， 三极管的导 通与截止， 节点电位的高与低， 一个多位二进制数表示如下：
N=（1101.01)B
［例3］ N=（E93.A)H N=14×162+9×161+3×160+10×16－1 =3584+144+3+0.625 =(3731.625)D
第一章 数制与编码
15
2. 十进制数分为整数和小数两部分， 它们的转换方法
整数转换， 采用基数除法， 即将待转换的十进制数除以 将转换为新进位制的基数， 取其余数，
第一章 数制与编码
30
一位十进制数有0~9十个数符， 必须用四位二进制数 来表示， 而四位二进制数有十六种组态， 指定其中的任意 10个组态来表示十进制的十个数， 其编码方案是很多的， 即
而目前使用的编码还未到十种。 BCD编码大致分为有权BCD码 和无权BCD码。 从十六种组合中取出10种组合， 组成BCD码， 余下的6种组合对应的代码为非法码， 不允许 出现， 否则将产生错误。
如果是一个有整数又有小数的数， 则整数小数应分开转 换， 再相加得转换结果。
第一章 数制与编码
23
［例7］ （52.375)D=(?)B 整数为52， 按整数转换方法——基数除法进行转换。
即 (52.375)D=(110100.011)B
第一章 数制与编码
24
1.2.2 二进制数与八进制数、 由于二进制数与八进制数和十六进制数之间正好满足23和
第一章 数制与编码
16
（1） 将待转换十进制数除以新进位制基数R， 其余数 作为新进位制数的最低位（LSB
（2） 将前步所得之商再除以新进位制基数R， 记下余 数，
（3） 重复步骤（2）， 将每次所得之商除以新进位制 基数， 记下余数， 得到新进位制数相应的各位， 直到最后 相除之商为0， 这时的余数即为新进位制数的最高位(MSB)。
当要求将八进制数和十六进制数相互转换时， 可通过二 进制来完成。
第一章 数制与编码
27
［例10］ (8FC)H=(？)O (8FC)H=1000/1111/1100=(100011111100)B =100/011/111/100 =(4374)O
第一章 数制与编码
28
1.3 编 在数字设备中， 任何数据和信息都是用代码来表示的。 在二进制中只有两个符号， 如有n位二进制， 它可有2n种不 同的组合， 即可以代表2n种不同的信息。 指定某一组合去代 表某个给定的信息， 这一过程就是编码， 而将表示给定信息 的这组符号叫做码或代码。 实际上， 前面讨论数制时， 我 们用一组符号来表示数， 这就是编码过程。 由于指定可以是 任意的， 故存在多种多样的编码方案。 本节将讨论几种常用 的编码。
24关系， 二进制数转换为八进制数、 十六进制数时， 将二进制数
由低位向高位每三位或每四位一组， 若最高位一组不足位， 则整数在有效位左边加0， 小数在有效位的右边加0， 然后 按每组二进制数转换为八进制数或十六进制数。
第一章 数制与编码
25
［例8］ (111010101.110)B=(?)O=(?)H (111010101.110)B=111/010/101.110=(725.6)O =0001/1101/0101.1100 =(1D5.C)H
N=a3W3+a2W2+a1W1+a0W0
第一章 数制与编码
34
式中a3~a0为各位的代码， W3~W0为各位的权值。 按上式 可以由给定编码方案， 求出各位的权值； 也可由给定的权 值， 求出其编码方案。 有权BCD码中用得最多的是8421BCD 码， 因为它最直观， 取四位二进制的前十种代码， 能很 容易地实现8421BCD到十进制数的相互转换。 如十进制数 586.13用8421BCD码表示为
第一章 数制与编码
37
1.3.2 代码在产生和传输的过程中难免发生错误。 为减少错误
第一章 数制与编码
31
1. 有权BCD 在有权BCD码中， 每一个十进制数符均用一个四位二进 制码来表示， 这四位二进制码中的每一位均有固定权， 即表 示固定的数值。 常见的有权BCD码如表1-2前三列所示。
第一章 数制与编码
32
第一章 数制与编码
33
表中所列权值就是该编码方式相应各位的权， 如 8421BCD码， 它们的权值由高到低各位权值为8、 4、 2、 1。 代码为1001， 其值为8+1=9。 而同一代码1001， 对应其它 代码所表示的数就不同。 5421码为6； 2421码为3， 其原因 是权值不同。 有权码的按权展开式为
第一章 数制与编码
3
1.1 进 位 计 数 制 目前计数通常采用进位计数法。 进位计数法是将数划分 为不同的数位， 按位进行累计， 累计到一定数量之后， 又 从零开始， 同时向高位进位。 由于位数不同， 因此同样的 数码在不同的数位中所表示的数值是不同的， 低位数值小， 高位数值大。 进位计数法使用较少的数码就能表示较大的数。
个符号之一表示：0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 一个多位八进制数表示如下： N=（37.4)O 下标O表示为八进制。 其按权展开式为 N=3×81+7×80+4×8－1=24+7+0.5=(31.5)O
第一章 数制与编码
11
为便于比较， 表1-1列出不同数制的对照关系。 由表可以十分方便写出二进制与八进制、 十六进制的关系：
第一章 数制与编码
17
［例4］ (241)D=(？)B=(？)O=(？)H
即
第一章 数制与编码
18
当得到二进制数后， 可直接通过二进制数写出八进制和
纯小数部分的转换， 采用基数乘法， 即将待转换的十进 制的纯小数， 逐次乘以新进位制基数R， 取乘积的整数部分 作为新进位制的有关数位。
第一章 数制与编码
八进制数、 十六进制数转为二进制数是上述的逆过程， 分别将每位八进制数或十六进制数用二进制代码写出来， 然 后写成相应的二进制数。
第一章 数制与编码
26
［例9］ (563)O=(?)B, (563)H=(?)B (563)O=101/110/011=(101110011)B (563)H=0101/0110/0011=(10101100011)B
=3796 如要将BCD码转为十进制数、 八进制数、 十六进制数，
则首先应将BCD码转为十进制数， 然后再按前节所讲的十进 制与其它进制的转换方法进行转换。
第一章 数制与编码
36
2. 无权BCD 余3代码是一种无权码， 四位二进制中每一位均无固定的 权位， 它与8421BCD
余3BCD=8421BCD+3 如余3BCD的1100所代表的十进制数为8+4－3=9。=(0.111)B
第一章 数制与编码
21
［例6］ (0.39)D=(?)B
即
第一章 数制与编码
22
此例中不能用有限位数实现准确的转换。 转换后的小数 究竟取多少位合适呢？ 实际中常用指定转换位数， 如指定转 换为八位， 则（0.39)D=(0.01100011)B； 也可根据转换精 度确定位数。 如此例要求转换精度优于0.1%， 即引入一个 小于1/210=1/1024的舍入误差， 则转换到第十位时， 转换
9
二进制书写起来太长， 故在数字设备和计算机中， 常采用八进制或十六进制， 可有效地缩短字长。 因8=23， 16=24， 故一位八进制数相当于三位二进制数， 一位十六进 制数相当于四位二进制数， 这样就分别将字长缩短为原来的 1/3和1/4。
第一章 数制与编码
10
1.1.3 八进制的进位规则是“逢八进一”， 每位数码用下列八
写成按权展开式， 然后各项相加， ［例1］ N=(1011.011)B=(?)D
（1） 将待转换的十进制纯小数乘以新进位制基数R，
（2） 将前步所得小数部分再乘以新进位制基数R， 取
（3） 重复前一步， 直到小数部分变成0时， 转换结束。 或者小数部分虽未变成0， 但新进位制小数的位数已达到预定 的要求（如位数的要求或者精度的要求）时， 转换也可结束。
第一章 数制与编码
20
586.13=0101 1000 0110.0001 0011
第一章 数制与编码
35
同样地， 要将8421BCD码转换为十进制数， 则只要从最 低位开始， 将BCD码按四位一组， 然后按8421BCD码的权值 写出十进制数即可。
(0011011110010110)8421BCD=0011/0111/1001/0110
第一章 数制与编码
29
1.3.1 二—十进制（BCD 由于二进制机器容易实现， 所以数字调和中广泛采用二
进制。 但是， 人们对十进制熟悉， 对二进制不习惯。 兼 顾两者， 我们用一组二进制数符来表示十进制数， 这就是用 二进制码表示的十进制数， 简称BCD码（Binary Coded Decimal的缩写）。 它具有二进制数的形式， 却又具有十 进制数的特点。 它可以作为人与数字系统联系的一种中间表 示。
10101100.1001=(254.44)O=(AC.9)H 由于二进制机器实现起来十分容易， 而十进制为人 们熟悉， 八进制和十六进制可压缩字长， 因此， 这几种数 制都会用到， 这样必然会遇到不同数制之间的转换问题。
第一章 数制与编码
12
第一章 数制与编码
13
1.2 数 制 转
1.2.1 1. 其它进制数转换为十进制数用加权法， 即将其它进制数
2+4×10－3
第一章 数制与编码
7
1.1.2 二进制是目前数字设备、 计算机采用的数制。 它的进位
规则是“逢二进一”， 每位数码只有下列两个符号： 0， 1。 而表示两种状态的电路是很容易实现的， 例如， 三极管的导 通与截止， 节点电位的高与低， 一个多位二进制数表示如下：
N=（1101.01)B
［例3］ N=（E93.A)H N=14×162+9×161+3×160+10×16－1 =3584+144+3+0.625 =(3731.625)D
第一章 数制与编码
15
2. 十进制数分为整数和小数两部分， 它们的转换方法
整数转换， 采用基数除法， 即将待转换的十进制数除以 将转换为新进位制的基数， 取其余数，
第一章 数制与编码
30
一位十进制数有0~9十个数符， 必须用四位二进制数 来表示， 而四位二进制数有十六种组态， 指定其中的任意 10个组态来表示十进制的十个数， 其编码方案是很多的， 即
而目前使用的编码还未到十种。 BCD编码大致分为有权BCD码 和无权BCD码。 从十六种组合中取出10种组合， 组成BCD码， 余下的6种组合对应的代码为非法码， 不允许 出现， 否则将产生错误。
如果是一个有整数又有小数的数， 则整数小数应分开转 换， 再相加得转换结果。
第一章 数制与编码
23
［例7］ （52.375)D=(?)B 整数为52， 按整数转换方法——基数除法进行转换。
即 (52.375)D=(110100.011)B
第一章 数制与编码
24
1.2.2 二进制数与八进制数、 由于二进制数与八进制数和十六进制数之间正好满足23和
第一章 数制与编码
16
（1） 将待转换十进制数除以新进位制基数R， 其余数 作为新进位制数的最低位（LSB
（2） 将前步所得之商再除以新进位制基数R， 记下余 数，
（3） 重复步骤（2）， 将每次所得之商除以新进位制 基数， 记下余数， 得到新进位制数相应的各位， 直到最后 相除之商为0， 这时的余数即为新进位制数的最高位(MSB)。
当要求将八进制数和十六进制数相互转换时， 可通过二 进制来完成。
第一章 数制与编码
27
［例10］ (8FC)H=(？)O (8FC)H=1000/1111/1100=(100011111100)B =100/011/111/100 =(4374)O
第一章 数制与编码
28
1.3 编 在数字设备中， 任何数据和信息都是用代码来表示的。 在二进制中只有两个符号， 如有n位二进制， 它可有2n种不 同的组合， 即可以代表2n种不同的信息。 指定某一组合去代 表某个给定的信息， 这一过程就是编码， 而将表示给定信息 的这组符号叫做码或代码。 实际上， 前面讨论数制时， 我 们用一组符号来表示数， 这就是编码过程。 由于指定可以是 任意的， 故存在多种多样的编码方案。 本节将讨论几种常用 的编码。
24关系， 二进制数转换为八进制数、 十六进制数时， 将二进制数
由低位向高位每三位或每四位一组， 若最高位一组不足位， 则整数在有效位左边加0， 小数在有效位的右边加0， 然后 按每组二进制数转换为八进制数或十六进制数。
第一章 数制与编码
25
［例8］ (111010101.110)B=(?)O=(?)H (111010101.110)B=111/010/101.110=(725.6)O =0001/1101/0101.1100 =(1D5.C)H
N=a3W3+a2W2+a1W1+a0W0
第一章 数制与编码
34
式中a3~a0为各位的代码， W3~W0为各位的权值。 按上式 可以由给定编码方案， 求出各位的权值； 也可由给定的权 值， 求出其编码方案。 有权BCD码中用得最多的是8421BCD 码， 因为它最直观， 取四位二进制的前十种代码， 能很 容易地实现8421BCD到十进制数的相互转换。 如十进制数 586.13用8421BCD码表示为
第一章 数制与编码
37
1.3.2 代码在产生和传输的过程中难免发生错误。 为减少错误
第一章 数制与编码
31
1. 有权BCD 在有权BCD码中， 每一个十进制数符均用一个四位二进 制码来表示， 这四位二进制码中的每一位均有固定权， 即表 示固定的数值。 常见的有权BCD码如表1-2前三列所示。
第一章 数制与编码
32
第一章 数制与编码
33
表中所列权值就是该编码方式相应各位的权， 如 8421BCD码， 它们的权值由高到低各位权值为8、 4、 2、 1。 代码为1001， 其值为8+1=9。 而同一代码1001， 对应其它 代码所表示的数就不同。 5421码为6； 2421码为3， 其原因 是权值不同。 有权码的按权展开式为
第一章 数制与编码
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1.1 进 位 计 数 制 目前计数通常采用进位计数法。 进位计数法是将数划分 为不同的数位， 按位进行累计， 累计到一定数量之后， 又 从零开始， 同时向高位进位。 由于位数不同， 因此同样的 数码在不同的数位中所表示的数值是不同的， 低位数值小， 高位数值大。 进位计数法使用较少的数码就能表示较大的数。
个符号之一表示：0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 一个多位八进制数表示如下： N=（37.4)O 下标O表示为八进制。 其按权展开式为 N=3×81+7×80+4×8－1=24+7+0.5=(31.5)O
第一章 数制与编码
11
为便于比较， 表1-1列出不同数制的对照关系。 由表可以十分方便写出二进制与八进制、 十六进制的关系：
第一章 数制与编码
17
［例4］ (241)D=(？)B=(？)O=(？)H
即
第一章 数制与编码
18
当得到二进制数后， 可直接通过二进制数写出八进制和
纯小数部分的转换， 采用基数乘法， 即将待转换的十进 制的纯小数， 逐次乘以新进位制基数R， 取乘积的整数部分 作为新进位制的有关数位。
第一章 数制与编码
八进制数、 十六进制数转为二进制数是上述的逆过程， 分别将每位八进制数或十六进制数用二进制代码写出来， 然 后写成相应的二进制数。
第一章 数制与编码
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［例9］ (563)O=(?)B, (563)H=(?)B (563)O=101/110/011=(101110011)B (563)H=0101/0110/0011=(10101100011)B
=3796 如要将BCD码转为十进制数、 八进制数、 十六进制数，
则首先应将BCD码转为十进制数， 然后再按前节所讲的十进 制与其它进制的转换方法进行转换。
第一章 数制与编码
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2. 无权BCD 余3代码是一种无权码， 四位二进制中每一位均无固定的 权位， 它与8421BCD
余3BCD=8421BCD+3 如余3BCD的1100所代表的十进制数为8+4－3=9。=(0.111)B
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［例6］ (0.39)D=(?)B
即
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此例中不能用有限位数实现准确的转换。 转换后的小数 究竟取多少位合适呢？ 实际中常用指定转换位数， 如指定转 换为八位， 则（0.39)D=(0.01100011)B； 也可根据转换精 度确定位数。 如此例要求转换精度优于0.1%， 即引入一个 小于1/210=1/1024的舍入误差， 则转换到第十位时， 转换
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二进制书写起来太长， 故在数字设备和计算机中， 常采用八进制或十六进制， 可有效地缩短字长。 因8=23， 16=24， 故一位八进制数相当于三位二进制数， 一位十六进 制数相当于四位二进制数， 这样就分别将字长缩短为原来的 1/3和1/4。
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1.1.3 八进制的进位规则是“逢八进一”， 每位数码用下列八
写成按权展开式， 然后各项相加， ［例1］ N=(1011.011)B=(?)D