2005年襄樊市初中升学统一考试数学试题

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湖北省襄樊市中考真题

2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（课改区）说明：1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．） 1．12-的倒数是（）A ．2-B ．12 C ．12- D ．22．如图1，已知AB C D ∥，直线E F 分别交A B ，C D于点E F ，，E G 平分B E F ∠，若150∠= ，则2∠的度数为（） A ．50° B ．60°C ．65°D ．70°3．在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（）4．如图3，在平面直角坐标系中，将A B C △沿x 轴向右平移 5个单位后，点(26)A -，的对应点A '关于原点对称的点的坐标为（） A ．(36)，B ．(36)--， C ．(26)-，D ．(63)--，5．某商场一天售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋销售量如下表所示，那么这11双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是（）鞋的尺码（cm ） 23.52424.5 25 26 销售量（双）1 2251A ．24.68B ．24C ．24.5D ．256．下列运算中不正确的是（）A B CDGF E1 2 图12- 0 42- 0 4 2- 0 4 2- 0 4A ．B ．C ．D ．ABC Ox图3yA ．222235x y x y x y +=B ．358()()x x x ---=-C ．23333(2)424x y x x y --=D ．2x y xy x ÷=7．如图4-1是一个陀螺的示意图，它的主视图和俯视图正确的是图4-2中的（）8．如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242y x x=-++，则水柱的最大高度是（） A ．2B ．4C ．6D ．26+9．学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家．在图6中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系的是（）10．用一半径为12，圆心角为120的扇形铁皮围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（） A ．23B ．13C ．16D ．43卷II 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上） 11．某计算机的存储器完成一次存储的时间为百分之一秒，用科学记数法表示这一时间的结果为秒．12．已知：2x =是一元二次方程2(1)40x m x m +-+=的一个根，则m 的值为．13．如图7，在A B C D中，对角线A C B D ，相交于点O ， A O D △的周长比A O B △的周长小3cm ，若5cm A D =，则A B C D的周长为 cm ．A ．B ．C ．D ．图4-1图4-2xyO 图510 2 1 ０ t (分) 5 A ． B ． C ． D ． 15 20 S (千米) 2 1０ t (分) 5 15 20 10 S (千米) 2 1 ０ t (分) 5 15 20 10 S (千米)2 1０ t (分)5 15 20 10 S (千米)ABCDO图714．已知：点111()P x y ，，222()P x y ，在双曲线2y x=-上，当120x x <<时，1y 与2y 的大小关系是．15．如图8，D E ，是A B C △的边A B A C ，的中点，已知2AD E S =△，则四边形B C E D 的面积为． 16．如图9，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去．第6次分割后，共有正方形纸片个．三、解答题（本大题共9道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）化简求值：2222534442x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭，其中32x =+．18．（本题满分6分）楚天中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组．小明同学参加了艺术兴趣小组．一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图10-1所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决下列问题：（1）求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数；（2）根据10-1的计算结果，在图10-2中绘制出相应的条形统计图．19．（本题满分7分）某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要．现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，单独用B 型包装箱比单独用A 型包装箱少用15个，已知每个B 型包装箱装计算器的个数是A 型包装箱的1.5倍，求A ，B 两种包装箱每个各能装计算器多少个？AB CDE 图8图9 第一次第二次第三次人数小组类别体育艺术其它 70 60 50 40 30 20 10图10-2图10-1其它小组 25%艺术小组 35%体育小组 40%20．（本题满分7分）一天晚上小伟帮助妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机的搭配在一起，求全部搭配正确的概率．21．（本题满分7分）将矩形A B C D 对折两次后再展开（如图11-1所示），其中虚线为折叠线，沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形分别拼接成：（1）一个菱形；（2）一个等腰梯形．请在图11-2中画出拼接后的图形．22．（本题满分7分）某文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑的一侧地面上相距20米的A B ，两处，用仪器测文物C ，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图12），求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．23．（本题满分10分）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业之一，某乡绿雨茶场有彩茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克．已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获利润如下表：类别生产1千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克茶叶所获利润（元）炒青416毛尖 3 60（1）若安排x 人采炒青，试求采茶总量y （千克）与x （人）之间的函数关系式；（2）如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？ABCD图11-1图11-2图12 CBA30°60°（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 24．（本题满分10分）如图13，已知A B C △与D C E △是两个相似的等腰三角形，底边B C C E ，在同一条直线上，且12B AC A B C ∠=∠，D C BC =，连结B D A D B D ，，与A C 相交于点F ．（1）试探究：线段A C 和B D 之间的大小关系．并证明你的结论；（2）试指出两对以点B 为旋转中心通过旋转变换可以互相得到的三角形，并说出旋转角；（3）如果2A B =，试求D E 的长．25．（本题满分12分）如图14，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，8），点E 是O C的中点，直线A C 与以O A 为直径的B 相交于点D ，连结E D ．（1）试判断：直线E D 与B 的位置关系．为什么？（2）若过点A C ，两点的抛物线的解析式为2y x bx c =++，试确定b c ，的值；（3）一动点P 从点E 出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F ）后，再运动到B 点，求使点P 运动路程最短的点F 的坐标和最短路程．ABC DEF 图13C yxOAB D E 图14。

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2005年襄樊市初中升学统一考试理科综合试题物理部分一、单项选择题下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号在卡上涂黑作答{1—6题为物理部分，每小题1.5分，共9分}1．一个人由远处走向一块竖直悬挂着的平面镜，他在镜内所成的像A．逐渐变大B．逐渐变小C．大小不变D．大小由平面镜大小决定2．在实验里，将一支温度计从酒精中取出，温度计的示数变化情况是A．一直升高B．一直降低C．先升高后降低D．先降低后升高3．为了使快速降落的“神舟”五号返回舱安全着陆，返回舱在距离地面几米处，向下迅速喷出高温高压气体。

从开始喷气到安全着陆，返回舱的A．动能增大，重力势能减少，机械能不变B．动能不变，重力势能减少，机械能减少C．动能减小，重力势能增加，机械能不变D．动能减小，重力势能减少，机械能减少4．下列叙述的几对力中，属于相互作用的力是A．人推墙的力，鞋受到的阻力B．墙对人的力与人受到向后的力C．人推墙的力和墙受到的推力D．人推墙的力与墙对人的力5．如图5–1所示，两个灯泡始终完好，当开关S断开时，两个灯泡都发光，当开关S闭合时，可能出现的现象是A．L1不亮，L2亮B．L1和L2都亮C．L2不亮，L1亮D．L1和L2都不亮二、简答题（每空1分，共12分）7．我们经常说“男低音”、“女高音”，这里的“高”和“低”指的是__________。

8．一艘浮在河面上的轮船，不装货物时，排开水的体积为200m3，当它装上1800t货物后，排开水的体积是________。

(ρ水= 1.0×103kg／m3)9．夏天对着开水杯“吹气”，能使开水变凉，这是因为________，使水温下降。

冬天对着手“哈气”，使手变暖，这是因为水气遇冷________，使手表面温度升高。

10．灯泡L1和L2串联在电路中，加在它们两端的总电压为12V，L1电阻是8Ω，L2两端的电压是4V，则L1中的电流是____A。

襄阳市中考数学试题

2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题(非课改区)姓名______________ 报名号______________ 考试号______________ 说明：1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号．3．考试结束后，由监考老师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题(共36分)一．选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01．21−的倒数是（）． A 、21 B 、2 C 、21− D 、－202．下列计算中，不正确的是（）．A 、－3a ＋2a ＝－aB 、(－2x 2y)3＝－6x 6y 3C 、3ab 2•(－2a)＝－6a 2b 2D 、(－5xy)2÷5x 2y ＝5y03．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（）．A 、1B 、53C 、51D 、－1 04．函数2x y −=的自变量x 的取值范围是（）．A 、x 是任意实数B 、x ≤2C 、x ≥2D 、x ＞205．10名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27．这组数据的众数和中位数分别是（）． A 、28，27.5 B 、27，27.5 C 、28，28 D 、28，27 06．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE ＝55°，则∠BOD 的度数是（）． A 、40° B 、45° C 、30° D 、35°07．□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（）． A 、AB ＝AD B 、OA ＝OB C 、AC ＝BD D 、DC ⊥BC08．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（）．A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 09．计算：cos 245°＋tan60°•cos30°等于（）． A 、1 B 、 C 、2 D 、 10．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1、l 2、l 3于点A 、B 、C 及点D 、E 、F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则（）． A 、BC ∶DE ＝1∶2 B 、BC ∶DE ＝2∶3 C 、BC •DE ＝8 D 、BC •DE ＝611．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的表面积为（）． A 、15πcm 2 B 、24πcm 2 C 、30πcm 2 D 、39πcm 2 12．如图，△ABC 是边长为10的等边三角形，以AC 为直径作⊙O ，D 是BC 上一点，BD ＝2，以点D 为圆心，OB 为半径的⊙D 与⊙O 的位置关系为（）． A 、相交 B 、外离 C 、外切 D 、内切 A (第06题图) B DC EO A (第10题图) B C D E F A (第12题图)B C D O2007年中考数学试题汇编——一次方程（组）和分式方程一、选择题1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（）CA．B．C．D．2、（2007浙江丽水）方程组，由②①，得正确的方程是（）BA.B.C.D.3、（2007江苏苏州）方程组的解是（）DA．B．C．D．4、（2007湖南株州）二元一次方程组的解是：（） AA. B. C. D.5、（2007山东淄博）若方程组的解是则方程组2008年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．2的相反数是（）A．B．2−C．12D．12−2．下列运算正确的是（）A．12x x x=i B．623(6)(2)3x x x−÷−=C．a a a −=−D．22(2)4x x−=−3．如图1，已知AD 与BC相交于点O，∥，如果B∠=�，30D∠=�，则AOC∠的大小为（）A．�B．�C．�D．�4．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．将点−−，向右平移5个单位长度到点C．是无理数D．点−−，关于轴的对称点是5．在正方形网格中，△的位置如图2所示，则B∠的值为（）A．12B．2C．2D．36．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A．B．C．D．7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D，1kg/m39．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）2009年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．1．为数轴上表示1−的点，将A 点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为（）A ．−B ．3 C．1 D ．或− 2．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）3．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A ．3.110−×B ． 3.110−×C ． 3.110−×D ． 4．如图2，已知直线AB CD DCF =°∥，∠，且=，则等于（） A ．° B ．° C ．° D ．°5．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ． 6．函数的自变量的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．7．分式方程的解为（） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-38．如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（）A ．B ．C ．D ． 9．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那A F B CDE 图2 y x O （A ） B C 图3图1 A ． B ． C ． D ．2009年中考数学分类汇编专题测试——不等式（组）一、选择题1.（08山东省日照市）在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为( )A．－1＜m ＜3 B．m ＞3 C．m ＜－１ D．m ＞－１2.(2008浙江义乌)不等式组312840x x −>⎧⎨−⎩，≤的解集在数轴上表示为( )3.(2008山东烟台) 关于不等式x a −+≥的解集如图所示，的值是（）A、0 B 、2 C 、－2 D 、－44.（2008年山东省临沂市）若不等式组⎨⎧−>+<+1472,03x x a x 的解集为，则a 的取值范围为（）A． a ＞0 B ． a ＝0 C ． a ＞4 D ． a ＝45.(2008年辽宁省十二市)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）6.(2008年天津市)若，则估计的值所在的范围是（） A．B． C． D．7.(2008年四川巴中市）点在第二象限，则的取值范围是（） A．B． C． D．8.(2008年成都市)在函数y=中，自变量x 的取值范围是( );-31 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1 0 C ． -3 1 0 D ．A ．B ．C ． 1 0 2D ．2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题本大题共12各小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！1.2−的倒数是A ．2−B ．2C ．12−D ．122.下列运算正确的是A ．2a a a −=B ．236()a a −=−C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y +=+3.若x y 、为实数，且10x ++=，则2011()x y 的值是A ．0B ．1C ．1−D ．2011−4.如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°5.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6下列说法正确的是A ．0()2π是无理数B ．3是有理数C ．是无理数D ．7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是A ．茭形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；月用水量（吨）567户数262则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =−++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是A ．k<4B ．k≤4C ．k<4且k≠3D ．k≤4且k≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。

湖北省襄樊市初中毕业升学统一考试数学卷

湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，每题3 分，共 36 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答。

1． A 为数轴上表示1的点，将 A 点沿数轴向左挪动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（）A ．3 B ． 3 C ．1 D ．1或 3 2．以以下图是由四个同样的小正方体构成的立体图形，它的俯视图为（）3．经过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型 H1N1 流感疫情获得了有效的控制，到当前为止，全世界感染人数约为20000 人左右，占全世界人口的百分比约为 0.0000031 ，将数字 0.0000031 用科学记数法表示为（）A ． 3.1 10 5B ． 3.1 10 6C ． 3.110 7D ． 3.110 84．以以下图，已知直线 AB ∥ CD ，∠ DCF 110 ，且 AE AF ，则 ∠A 等于（）A ． 30B ． 40C ． 50D ． 705．以下计算正确的选项是（）A ． a 2 a 3a 6 B ． a 8 a 4 a 2 C ． a 3a 2a 5D ． 2a 2 38a 61 的自变量 x 的取值范围是（）6．函数 yx 2A ． x 0B ． x ≥ 2C ． x2D ． x27．分式方程xx1的解为（）x 3 x 1A ． 1B ．-1C ．-2D ．-38．以以下图，在边长为1 的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度获得△ABC，则与点 B 对于x 轴对称的点的坐标是（）A．0，1 B．11，C．2，1 D．1，19．若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴订交，那么对 k 和 b 的符号判断正确的选项是（）A．k 0，b 0 B ．k 0，b 0C．k 0，b 0 D ．k 0，b 010．以以下图，AB是⊙ O 的直径，点D在AB的延伸线上，DC切⊙O于C，∠A 25 ．若则∠D 等于（）A．40B．50C．60D．70 11．为了改良居民住宅条件，我市计划用将来两年的时间，将城镇居民的住宅面积由此刻的人均约为 10m 2提升到 12.1m 2，若每年的年增加率同样，则年增加率为（）A．9% B．10% C．11% D．12%12 ．以以下图，在□ABCD中，AE BC于E，AE EB EC a，且 a 是一元二次方程x2 2x 3 0 的根，则□ABCD 的周长为（）A ． 4 2 2B ．12 6 2C ．222D ． 22或12 6 2二、填空题：本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分．把答案填在答题卡的相应地点上．13．计算：81 2 1．3214．已知⊙12的半径分别为 3cm 和2cm ，，则⊙ 1 2的地点关系O 和⊙ O且 O 1O 2 1cm O与⊙ O为．15．抛物线 yx 2 bx c 的图象以以下图所示，则此抛物线的分析式为．16．在 △ ABC 中， AB AC 12cm ，BC 6cm ，D 为 BC 的中点，动点 P 从 B 点出发，以每秒 1 cm 的速度沿 B AC 的方向运动．设运动时间为 t ，那么当 t秒时，过 D 、 P 两点的直线将 △ ABC 的周长分红两个部分，使此中一部分是另一部分的2倍．17．以以下图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C 90°，AC 4，BC 2，分别以 AC 、 BC 为直径画半圆，则图中暗影部分的面积为．（结果保存）三、解答题：本大题共 9 个小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题地区内．18．（本小题满分 5 分）计算：a 2 8 a 2 2 2a4 a 2aa19．（本小题满分 5 分）江涛同学统计了他家 10 月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组。

湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试卷(非课改区)

湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷( 非课改区 )说明： 1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ构成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定地点填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考老师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题 (共 36分)一．选择题 ( 本大题共 12 道小题，每题3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是切合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01．1的倒数是（）．2A 、1B 、 2C 、 1D 、－ 22202．以下计算中，不正确的选项是（）．、－＋＝－ a、－23＝－6 3A3a2aB(2x y)6x yC 、 3ab 2?( － 2a) ＝－ 6a 2b 2D 、 ( － 5xy) 2÷ 5x 2y ＝ 5y．已知对于x 的方程3x ＋ 2a ＝ 2的解是a － 1 ，则a 的值是（）．03A 、 1B 、 3C 、 1D 、－ 15 5．函数 yx 2 的自变量x 的取值范围是（）．04A 、 x 是随意实数B 、x ≤ 2C 、 x ≥2D 、x ＞ 2． 10 名初中毕业生的中考体育成绩分别为：、、、、、、、、、．这05 28 30 29 22 28 25 27 28 19 27组数据的众数和中位数分别是（）．AA 、 28， 27. 5B 、 27， 27. 5C 、 28， 28D 、 28， 27O．如图，直线、订交于点，⊥ 于，∠＝ °，则∠的度数是DC06AB CDO OE ABOCOE 55BOD（）．BE、 °、 °、 °、 °(第 06题图)A40B45C 30 D3507．□ABCD 中，AC 交 BD 于点 O ，再增添一个条件，仍不可以判断四边形ABCD 是矩形的是（）．A 、 AB ＝ ADB 、 OA ＝ OBC 、 AC ＝ BDD 、 DC ⊥ BC．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次抬价，每次抬价％，后因市场物0810价调整，又一次降价 20％，降价后这类商品的价钱是（）．、 . 08a 元、 . 88a 元、 0 . 968a 元、 a 元A DA1B 0CD09．计算： cos 245°＋ tan60°?cos30°等于（）．E BA 、 1B 、 2C 、 2D 、 3FClllll．如图，直线1∥ 2∥ 3，另两条直线分别交1、 2、 3 于点、、及点、、，10lA B CD E F(第 10题图)且 AB ＝ 3， DE ＝ 4，EF ＝ 2，则（）．、 ∶ ＝ ∶2、 ∶ ＝ ∶3、 ? ＝ 8、 ? ＝ABCDE1B BC DE 2 C BC DED BC DE611．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为 3cm ，则圆锥的表面积为（）．A2222A 、 15π cmB 、 24πcmC 、30πcmD 、 39πcm12．如图， △ABC 是边长为 10 的等边三角形，以 AC 为直径作⊙ O ， D 是 BC 上一点， BDO＝ 2，以点 D 为圆心， OB 为半径的⊙ D 与⊙ O 的地点关系为（）．D C、订交、外离、外切、内切B(第 12 题图)ABCD卷Ⅱ 非选择题 ( 共 84 分)二．填空题 ( 本大题共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分．把答案填在题中的横线上 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)13．我国的领土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为_______________ 平方千米 ( 保存三个有效数字 ) ．14．计算：1(3 2 )020的值为 _______________．52．如图，在矩形中，＝，＝，将矩形沿AC 折叠，点D落在点E处，且CE15ABCD AB16BC 8与 AB交于点 F．那么 AF＝_____________．16．已知反比率函数 1 2m的图象上有两点A(x 1， y1) 、 B(x 2， y2) ，当 x1＜0＜x2A By时，有 y x＜y ，则 m的取值范围是________________．C OD12．以下图，两个半圆中，长为4的弦AB与直径平行且与小半圆相切，则图中(第 17题图)17CD暗影部分的面积是_____________．18．如图，将一个正方形纸片切割成四个面积相等的小正方形纸片，而后将此中一个小正方形纸片再切割成四个面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第 6 次切割后，共有正方形纸片第一次第二次第三次__________个．(第 18题图)三．解答题 ( 本大题共 6 道小题，共66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．( 此题6分 )19先化简，再求值：x 25x 6x 241 ，此中 x＝3．x3x320．(此题 6 分)如图，□ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点O的直线分别交AD、 BC于 E、 A E DF 两点，求证：＝．O AE CFB F C(第 20 题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)21．( 此题 7 分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视状况严重．为了进一步查明状况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年纪进行了检查，并制成频次散布表和频次散布直方图( 部分 ) 以下 ( 各组含最大年纪，不含最小年龄) ：频次初患近视年纪频数频次组距6～8 岁 4 0. 088～10 岁 6 0. 1210～ 12 岁 10a12～14 岁b0 . 60～16 岁16 14共计 c 1 . 00 年纪(岁)6 8 10 12 14 16(1) 频次散布表中 a 、 b 、 c 的值分别为： a ＝ ________，b ＝ ________， c ＝ ________；(2) 补全频次散布直方图；(3) 初患近视两年内的属假性近视，若实时改正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经改正能够恢复正常视力所占的百分比．22．( 此题 7 分)如图，是一棵古树，某校初四(1) 班数学兴趣小组的同学想利用ABA所学知识测出这棵古树的高，过程以下：在古树同侧的水平川面上，分别选用了 C 、 D 两点 ( C 、D 两点与古树在同向来线上 ) ，用测角仪在 C 处测得古树顶端A 的仰角 α＝60°，在 D 处测得古树顶端 A 的仰角 β＝30°，又测得 C 、D 两点相距 14 米．已知测角仪高为1. 5 米，请你依据βαFE他们所测得的数据求出古树AB 的高． ( 精准到 0. 1 米， 3 ≈ 1. 732)DCB(第 22 题图 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)23．(此题 7 分)22m，使方程的两个实数根的平已知对于 x 的方程 x － 2(m－ 2)x＋ m＝ 0．问能否存在实数方和等于 56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因．24．(此题 10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中观光，租用的客车有择．学校依据参加观光的学生人数计算可知：若只租用 30 座客车50 座和 30 座两种可供选x 辆，还差 10 人材能坐满；若只租用 50 座客车，比只租用30 座客车少用(1) 写出九年级参加观光的学生人数y 与2 辆，且有一辆车没有坐满但超出 x 的关系式；30 人．(2)求出此次参加观光的九年级学生人数；(3) 若租用一辆 30 座客车来回花费为 260 元，租用一辆 50 座客车来回花费为 400 元，怎样选择租车方案花费最低？湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)25．(此题 11分)如图①，△ABC内接于⊙ O，点 P 是△ABC的内切圆的圆心， AP交边 BC于点 D，交⊙ O于点 E，经过点 E作⊙ O的切线分别交 AB、AC 延伸线于点 F、 G．(1)求证： BC∥ FG；(2)研究： PE与 DE和 AE之间的关系；(3)当图①中的 FE＝AB时，如图②，若 FB＝ 3，CG＝ 2，求 AG的长．A AOPBO PB C CDF EG F EG(第 25 题图① )(第 25 题图② )．( 此题12分 )26如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为 4 的圆交y 轴正半轴于点A， AB是⊙ C 的切线．动点P 从点 A 开始沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点P、 Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为 t (秒)．(1) 当 t ＝ 1 时，获得 P1、 Q1两点，求经过A、 P1、 Q1三点的抛物线解析式及对称轴l ；(2)当t为什么值时，直线与⊙C相切？并写出此时点P和点的坐PQ Q标；(3)在 (2) 的条件下，抛物线对称轴 l 上存在一点 N，使 NP＋NQ最小，求出点 N的坐标并说明原因．ylA P1P BCx O Q1Q(第 26题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)[ 参照答案 ]说明： 1．对于解答题中有的题目可用多种解法( 或多种证明方法 ) ，假如考生的解答与此参考答案不一样，只需正确，请参照此评分标准给分．2．对于分步累计评分的题目，此中的演算、推理中某一步发生错误，只需不降低后续部分的难度，尔后续部分正确者，后续部分可评应得分的 50％；假如两个独立的得分点，此中一处错误不影响另一处的得分．一．选择题 ( 每题 3 分，共 36分)．1的倒数是（ D ）．012、1、 2、1、－ABC D22202．以下计算中，不正确的选项是（B ）．A 、－ 3a ＋ 2a ＝－ aB 、( － 2x 2y ) 3＝－ 6x 6y 3C 、 3ab 2 ?( － 2a ) ＝－ 6a 2b 2D 、 ( － 5xy ) 2÷ 5x 2y ＝ 5y03．已知对于 x 的方程 3x ＋ 2a ＝2 的解是 a － 1，则 a 的值是（ A ）．A 、 1B 、3C 、1D 、－ 15 504．函数 yx2 的自变量 x 的取值范围是（C ）．A 、 x 是随意实数B 、x ≤ 2C 、 x ≥2D 、x ＞ 205．10 名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27．这组数据的众数和中位数分别是（A ）．AA 、 28， 27. 5B 、 27， 27. 5C 、 28， 28D 、 28， 27O06．如图，直线 AB 、 CD 订交于点 O ， OE ⊥AB 于 O ，∠ COE ＝ 55°，则∠ BOD 的度数是D C（ D ）．B EA 、 40°B 、 45°C 、 30°D 、 35°(第 06 题图)．中，交于点，再增添一个条件，仍不可以判断四边形是矩形的是（A ）．07 □ABCDACBDOABCDA 、 AB ＝ ADB 、 OA ＝ OBC 、 AC ＝ BD D 、 DC ⊥ BC08．某商品原价为 a 元，因需求量大，经营者连续两次抬价，每次抬价10％，后因市场物价调整，又一次降价 20％，降价后这类商品的价钱是（C ）．A 、 1. 08a 元B 、 0. 88a 元C 、 0. 968a 元D 、 a 元A D．计算：2°＋tan60 °?°等于（C ）．09cos 45cos30、、 2、2、A 1BCD310．如图，直线 l 1∥ l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1、 l 2、 l 3 于点 A 、 B 、C 及点 D 、 E 、 F ，且 AB ＝ 3， DE ＝ 4，EF ＝ 2，则（ D ）．A 、 BC ∶ DE ＝ 1∶2B 、 BC ∶ DE ＝ 2∶ 3C 、 BC ?DE ＝ 8D 、 BC ?DE ＝ 6 ．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的表面积为（ B ）．115cm3cm2222A 、 15π cmB 、 24πcmC 、30πcmD 、 39πcm12．如图， △ABC 是边长为 10 的等边三角形，以AC 为直径作⊙ O ， D 是 BC 上一点，BD＝ 2，以点 D 为圆心， OB 为半径的⊙ D 与⊙ O 的地点关系为（ C ）．A 、订交B 、外离C 、外切D 、内切二．填空题 ( 每题 3 分，共 18 分 )E BFC(第 10题图)AOB DC (第12 题图)13．我国的领土面积为 9596960 平方千米，这个数用科学记数法表示为9.60 ×106平方千米 ( 保存三个有效数字 ) ．湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)14．计算：12( 3 2 )020的值为 _____ 35 3 _____．515．如图，在矩形 ABCD中， AB＝ 16，BC＝ 8，将矩形沿AC折叠，点 D 落在点 E 处，且 CE 与 AB交于点 F．那么 AF＝10 ．．已知反比率函数y 1 2m的图象上有两点A(x1， 1 、B(x2， 2 ，当12A B16x y )y )x ＜0＜x 时，有1＜y2，则的取值范围是m＜1．C ODy m2(第 17题图) 17．以下图，两个半圆中，长为 4 的弦 AB与直径 CD平行且与小半圆相切，则图中暗影部分的面积是 _____2π．18．如图，将一个正方形纸片切割成四个面积相等的小正方形纸片，而后将此中一个小正方形纸片再切割成四个面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第 6 次切割后，共有正方形纸片____19___个．三．解答题 ( 共 6 小题，共66 分)19．(此题 6 分)先化简，再求值：x 25x6x 241，此中 x＝3．x 3x3解：原式＝( x2 )( x3 ) ?x32 )1 x3( x2 )( x＝x3x2 x2x2＝12x 第一次第二次第三次(第 18题图)(2分)(3分)(4分)当 x＝ 3 时，原式＝1(5分) 3 2＝2＋320．(此题 6 分)(6分)如图，□ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点 O的直线分别交 AD、 BC于 E、F 两点，求证： AE＝CF．A E DO证明：∵四边形是平行四边形ABCDB F C∴ AD∥ BC， AD＝ BC( 2分 )(第 20题图 )∴∠ EDO＝∠ FBO∵OB＝ OD，∠ DOE＝∠ BOF∴△ AOE≌△ BOF(4分)∴ ＝(5分 )DE BF∴ AE＝ CF( 6分 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)21．( 此题 7 分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视状况严重．为了进一步查明状况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年纪进行了检查，并制成频次散布表和频次散布直方图 ( 部分 ) 以下 ( 各组含最大年纪，不含最小年龄) ：频次初患近视年纪频数频次组距6～8 岁 4 0. 08 8～10 岁 6 0. 12 10～12 岁 10 a12～14 岁 b 0. 60年纪(岁)14～16 岁166810 12 1416共计c1. 00(1) 频次散布表中、、的值分别为：＝ .，＝，＝；( 每填对 1 个给1 分 )a b ca 0 20 b14 c50(3分)(2) 补全频次散布直方图；(每画对 1 个给 1分)(5分)(3) 初患近视两年内的属假性近视，若实时改正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经改正能够恢复正常视力所占的百分比．16 ＝5032％ (7分)．( 此题7 分 )22如图， AB 是一棵古树，某校初四(1) 班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程以下：在古树同侧的水平川面上，分别选用了、 D 两点 ( 、两点与古树在同向来线上 ) ，用测角仪在 C 处CC D测得古树顶端 A 的仰角 α＝60°，在 D 处测得古树顶端A 的仰角 β＝°，又测得、两点相距 14 米．已知测角仪高为 . 米，请你依据30C D( . 1 53 ≈ 1. 732)他们所测得的数据求出古树AB 的高．米，精准到01AβαGFE DCB(第 22题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区) 23．(此题 7 分)已知对于x 的方程2－－＋2＝．问能否存在实数，使方程的两个实数根的平x2(m 2)x m 0m方和等于 56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因．．( 此题10分 )24襄江中学组织九年级部分学生到古隆中观光，租用的客车有50 座和 30座两种可供选择．学校依据参加观光的学生人数计算可知：若只租用 30 座客车 x 辆，还差 10 人材能坐满；若只租用50 座客车，比只租用 30 座客车少用 2 辆，且有一辆车没有坐满但超出30 人．(1) 写出九年级参加观光的学生人数y 与 x 的关系式；(2)求出此次参加观光的九年级学生人数；(3) 若租用一辆 30 座客车来回花费为 260 元，租用一辆 50 座客车来回花费为 400 元，怎样选择租车方案花费最低？湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)25．(此题 11分)如图①，△ABC内接于⊙ O，点 P 是△ABC的内切圆的圆心，AP交边 BC于点 D，交⊙ O于点 E，经过点 E作⊙ O的切线分别交AB、AC 延伸线于点F、 G．(1)求证： BC∥ FG；(2)研究： PE与 DE和 AE之间的关系；(3)当图①中的 FE＝AB时，如图②，若 FB＝ 3，CG＝ 2，求 AG的长．AOPB CDF E GF (第 25 题图① )AO PB CE G(第 25 题图② )26．(此题 12分)如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为 4 的圆交y 轴正半轴于点A， AB是⊙ C 的切线．动点P 从点 A 开始沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点 P、 Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为t (秒)．ylA P1P BCx O Q1Q(第 26题图)(1) 当 t ＝ 1 时，获得 P1、 Q1两点，求经过 A、 P1、 Q1三点的抛物线分析式及对称轴l ；(2)当 t 为什么值时，直线 PQ与⊙ C相切？并写出此时点 P 和点 Q的坐标；(3)在 (2) 的条件下，抛物线对称轴 l 上存在一点 N，使 NP＋ NQ最小，求出点 N的坐标并说明原因．。

2005年湖北黄冈市中考数学试题及答案(实验区)-推荐下载

D．16
500
200
E
Q（升）
O5 B
O5
Q（升）
120％
83％
D
9 D
F
50 t（分钟） 3
95 t（分钟）
100
95％
C
13、（本题满分 7 分）你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏。如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。
⑵
D．– 1
B． x3 x5 x8
1
你学习
1
D．( 2x – 3 y) (– 2x + 3y ) = 4x 2 – 9 y 2
，将 x – xy 2 分解因式
祝
进步
1
；
个空心圆；
9、不等式组 2x 1 3
3x 1 x 3 8
1 2
x
1
的解集应为（）
A、 x 2 B、 2 x 2 C、 2 x 1 D、 x 2 或 7
2．反比例函数 y = x的图象经过点（tan45°，cos60°），则 k =
3、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。
如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，
“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿。
3
12、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
皮鞋价（元） 160
销售百分率
60％
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
140％
75％
A、160 元 B、140 元 C、120 元 D、100 元

2005年数学中考真题

[2005]14．如图６，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则 cos BCD ∠的值是（）（A)35（B)34(C)43(D ）45［2005］９．如图３,在O 中，50BOC OC AB ∠=，∥．则BDC ∠的度数为．［2005］13．如图５,ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形共有（）（A)１个 (B ）２分（C ）３个 (D ）4个 [2005］６．用两个全等的三角形最多．．能拼成个不同的平行四边形． [2005]16的全面积依次记为12S S 、，则12S S 与的大小关系为（ )(A)12S S >(B ）12S S < (C ）12S S =（D)无法判断［2005]21．本题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题满分7分，Ｂ类题满分10分．请你选择其中一类．．．．．．证明．(Ａ类）如图９,DE AB DF AC ⊥、⊥．垂足分别为E F 、．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况）． ①AB AC = ②BD CD = ③BE CF = 已知：DE AB DF AC ⊥、⊥，垂足分别为E F 、，＝，＝．求证: 证明：ＡC图６图7BC图９Ａ图３Ｂ E图５（Ｂ类）如图10，EG AF ∥，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB AC = ②DE DF = ③BE CF =已知：EG AF ∥, ＝，＝．求证：证明:友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分,你的选择是类题． [2005］５．图１是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字,与“绿"字相对的面上的字是．［2005]22．如图11，石头A 和石头B 相距80cm ，且关于竹竿l 对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm ，距石头Ａ为60cm 的1P 处，按如下顺序循环跳跃：（１）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）．（２）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A 相距cm,与竹竿l 相距 cm ．ＢＢ1P l竹竿石头Ａ图11［2005]15．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟的是（）［2005]25、如图13，点P 是圆上的一个动点,弦AB PC =是APB ∠的平分线，30BAC ∠=．（１）当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积是多少？（２）当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 是梯形？说明你的理由．ＣＣＰ图13[2005］１．2005= ．[2005］３．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542。

湖北省襄樊市中考真题

2010 年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是2-℃，则这天的最高气温比最低气温高A.10℃B.10-℃C.6℃D.6-℃ 2.下列说法错误的是 A.16的平方根是2± Ｂ.2是无理数 C.327-是有理数 D.22是分数 3.如图１，已知直线AB CD BE ∥，平分ABC ∠，交CD 于D ， 150CDE ∠=°，则C ∠的度数为A.150°B.130°C.120°D.100° 4.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27 500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为A.1227510⨯．B.102.710⨯ C.102.810⨯ D.122.810⨯ 5.下列命题中，真命题有（1）邻补角的平分线互相垂直（2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（3）四边形的外角和等于360° （4）矩形的两条对角线相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大. 上述结论正确的是A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③ 7.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有A.1个B.2个C.3个D.4个E DCBA 图1圆柱圆锥球正方体8.下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有A.4个B.3个C.2个D.1个 9.菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则菱形两邻角度数比为A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1 10.计算132252⨯+·的结果估计在 A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间 11.已知：O ⊙的半径为13cm ，弦AB CD AB ∥，=24cm ，CD =10cm ，则AB CD 、之间的距离为A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm 或7cm 12.已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，，则此等腰三角形的周长为A.5B.4C.3D.5或4 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13.计算：2216481628a a a a a --÷+++=_______________.14.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2名雏鸟都为雄鸟的概率是____________. 15.将抛物线212y x =-向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________.16.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________.17.在ABC △中，8305AB ABC AC =∠==，°，，则BC =___________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.（本小题满分5分）已知正比例函数2y x =的图象与反比例函数ky x=的图象有一个交点的纵坐标是2. （1）求反比例函数的解析式；（2）当31x --≤≤时，求反比例函数y 的取值范围.19.（本小题满分6分）2010年4月14日，青海省玉树发生了7.1级地震.我市某中学开展了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动.团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图（如图2）.已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元.（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是__________；（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的2025-元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是________.20.（本小题满分6分）已知：222()()2()41x y x y y x y y ⎡⎤+--+-÷=⎣⎦，求224142x x y x y--+的值.21.（本小题满分7分）如图3，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？22.（本小题满分6分）如图4，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋大楼顶部B 的俯角为30°，看这栋大楼底部C 的俯角为60°，热气球A 的高度为240米，求这栋大楼的高度.图2图 3图4ABC如图5，点E 、C 在BF 上，4590BE FC ABC DEF A D =∠=∠=∠=∠=，°，°．（1）求证：AB DE =；（2）若AC 交DE 于M ，且32AB ME ==，，将线段CE 绕点C 顺时针旋转，使点E 旋转到AB 上的G 处，求旋转角ECG ∠的度数.24.（本小题满分10分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A B 、两种型号的收割机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元/台） 5.3 3.6 售价（万元/台）64设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元. （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？25.（本小题满分10分）如图6，已知：AC 是O ⊙的直径，PA AC ⊥，连结OP ，弦C B O P ∥，直线PB 交直线AC于D ，2.BD PA =（1）证明：直线PB 是O ⊙的切线；（2）探究线段PO 与线段BC 之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin OPA ∠的值.A D C EB G M 图5 FB A POC D 图6如图7，四边形ABCO 是平行四边形，42AB OB ==，，抛物线过A B C 、、三点，与x 轴交于另一点D .一动点P 以每秒1个单位长度的速度从B 点出发沿BA 向点A 运动，运动到点A 停止，同时一动点Q 从点D 出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC 向点C 运动，与点P 同时停止. （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB 交于点E ，与x 轴交于点F ，当点P 运动时间t 为何值时，四边形POQE 是等腰梯形？（3）当t 为何值时，以P B O 、、为顶点的三角形与以点Q B O 、、为顶点的三角形相似？2010年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案与评分标准图7y xAOBCD评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分. 2.考生在解答过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分.一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1. A2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C 10.B 11.D 12.A 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分）13.2- 14.14 15.21(1)22y x =--+（或填21322y x x =-++） 16.180° 17.433-或433+（填对一个值的给1分）三、解答题：（本大题共9小题，共69分）18.解：（1）由题意，得22x =， 1.x ∴= ···································································· 1分将12x y ==，，代入ky x=中，得122k =⨯=． ······················································ 2分 ∴所求反比例函数的解析式为2y x=． ······································································· 3分（2）当3x =-时，23y =-；当1x =-时， 2.y =- ············································· 4分20>∴ ，反比例函数在每个象限内y 随x 的增大而减小.∴当31x --≤≤时，反比例函数y 的取值范围为223y -≤≤. ·························· 5分 19.解：（1）补图正确（如图）； ····················································································· 2分（2）1520- ··············································································································· 4分（3）110······················································································································ 6分20.解： 222[()()2()]4x y x y y x y y +--+-÷ =22222(222)4x y x xy y xy y y +-+-+-÷ =2(42)4xy y y -÷ =12x y -······················································································································ 2分11.2x y ∴-= ·············································································································· 3分 2241414242(2)(2)2(2)(2)x x x x yx y x y x y x y x y x y x y -+∴-=-=-++-++- 21(2)(2)2x y x y x y x y+==+-- ····················································································· 5分 11.1222x y ==⎛⎫- ⎪⎝⎭ ····································································································· 6分 21.解：设正方形观光休息亭的边长为x 米.依题意，有(1002)(502) 3 600.x x --= ································································· 3分整理，得2753500.x x -+= ····················································································· 4分解得12570.x x ==， ·································································································· 5分7050x => ，不合题意，舍去， 5.x ∴= ······························································· 6分答：矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米. ······································· 7分22.解：过点A 作直线BC 的垂线，垂足为点D .则90CDA ∠=°，60CAD ∠=°，30BAD ∠=°，CD =240米. ························ 1分在Rt ACD △中，tan CDCAD AD∠=， 24080 3.tan 603CD AD ∴===° ·································· 3分在Rt ABD △中，tan BDBAD AD∠=， 3tan30803803BD AD ∴==⨯=·°. ····················· 5分 ∴BC CD BD =-=240-80=160.答：这栋大楼的高为160米. ····················································································· 6分（注：只要正确求出BC 的值，没答不扣分）23.证明：（1）BE FC BC EF =∴= ，．又ABC DEF A D ∠=∠∠=∠ ，，ABC DEF ∴△≌△． ································································································ 1分 .AB DE ∴= ·············································································································· 2分（2）4590DEF B DE AB CME A ∠=∠=∴∴∠=∠= °，∥．°． ······················ 3分 3 2.AC AB MC ME ∴====， ···································································· 4分 2.CG CE ∴== ······································································································· 5分ABCD在Rt CAG △中，3cos 302AC ACG ACG CG ∠==∴∠=，°．······························· 6分 453015ECG ACB ACG ∴∠=∠-∠=-=°°°． ··················································· 7分24.解：（1）(6 5.3)(4 3.6)(30)0.312.y x x x =-+--=+ ····································· 12分（2）依题意，有 5.3(30) 3.61300.31215.x x x +-⨯⎧⎨+⎩≤，≥ ····················································· 4分即16121710.x x ⎧⎪⎨⎪⎩≤，≥161012.17x ∴≤≤ ·········································································· 5分 x 为整数，x ∴=10，11，12. ················································································· 6分即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案1：购A 型收割机10台，购B 型收割机20台；方案2：购A 型收割机11台，购B 型收割机19台；方案3：购A 型收割机12台，购B 型收割机18台； ·············································· 7分（3）0.30>∴ ，一次函数y 随x 的增大而增大. ··················································· 8分即当12x =时，y 有最大值，0.3121215.6y =⨯+=最大（万元）. ······················ 9分此时，W =613%12413%1818.72⨯⨯+⨯⨯=（万元）. ··································· 10分 25.（1）连结OB .BC OP ∥，BCO POA ∴∠=∠，.CBO POB ∠=∠ ·································································· 1分又OC OB BCO CBO =∴∠=∠ ，，.POB POA ∴∠=∠ ·············································· 2分又PO PO OB OA == ，， .POB POA ∴△≌△ ············································ 3分 90PBO PAO ∴∠=∠=°． PB ∴是O ⊙的切线. ············································· 4分（2）23PO BC =（写32PO BC =亦可）. 证明：POB POA PB PA ∴= △≌，． ···································································· 5分2.2BD PA BD PB BC PO D DP BC O =∴=∴ ∽△，．∥，△ ························· 6分 223.3BC BD PO BC PO PD ∴==∴=． ············································································· 7分注：开始没有写出判断结论，证明正确也给满分.（3）23DC BD DBC DPO DO PD ∴== △∽△，，即223DC OD DC OC =∴=．． ······ 8分设.OA x PA y ==，则32.OD x OB x BD y ===，，在Rt OBD △中，由勾股定理，得222(3)(2).x x y =+即222.x y =B APO C D220023.x y y x OP x y x >>∴==+= ，，． ·············································· 9分13sin .333OA x OPA OP x ∴∠==== ································································· 10分 26.解：（1）四边形ABCO 是平行四边形，4.OC AB ∴==(42)(02)(40)A B C ∴-，，，，，． ··················································································· 1分抛物线2y ax bx c =++过点B ， 2.c ∴= ···························································· 2分由题意，有1642016422a b a b -+=⎧⎨++=⎩，．解得1161.4a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，························································ 3分∴所求抛物线的解析式为2112.164y x x =-++ ······················································· 4分（2）将抛物线的解析式配方，得211(2)2.164y x =--+∴抛物线的对称轴为 2.x = ························································································ 5分 (80)(22)(2).D E F ∴，，，，，0欲使四边形POQE 为等腰梯形，则有..OP QE BP FQ ==即363.2t t t ∴=-=，即 ································································································ 7分（3）欲使以点P B O 、、为顶点的三角形与以点Q B O 、、为顶点的三角形相似，90PBO BOQ ∠=∠=∴ °，有BP OQ OB BO =或BP BOOB OQ=，即PB OQ =或2OB PB QO =·．①若P Q 、在y 轴的同侧.当BP OQ =时，t =83t -，2t ∴=．······························ 8分当2OB PB QO =·时，(83)4t t -=，即23840.t t -+= 解得1222.3t t ==，····································································································· 9分 ②若P Q 、在y 轴的异侧.当PB OQ =时，38t t -=，4t ∴=． ··························· 10分当2OB PB QO =·时，(38)4t t -=，即23840t t --=.解得427.3t ±=42703t -=< .故舍去. 427.3t +∴= ··························································· 11分 ∴当2t =或23t =或4t =或4273t +=秒时，以P B O 、、为顶点的三角形与以点 Q B O 、、为顶点的三角形相似. ············································································ 12分。

襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题

襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（） A ．3- B ．3 C ．1 D ．1或3-2．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）3．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到当前为止，世界感染人数约为20000人左右，占世界人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯D ．83.110-⨯4．如图2，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒ 5．下列计算准确的是（）A ．236a a a = B ．842a a a ÷=C ．325a a a += D ．()32628a a =6．函数y =x 的取值范围是（） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 7．分式方程131x x x x +=--的解为（） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-38．如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()01-，B ．()11，C ．()21-，D ．()11-， 9．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，那么对k 和b 的符号判断准确的是（）A ．00k b >>，B ．00k b ><，C ．00k b <>，D ．00k b <<， 10．如图4，AB 是O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（） A ．40︒ B ．50︒ C ．60︒ D ．70︒11．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提升到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A ．9%B ．10%C ．11%D ．12% 12．如图5，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a是一元二次方程 2230x x +-=的根，则ABCD 的周长为（）A ．4+B ．12+．2+ D ．212+二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相对应位置上． 13= ．14．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和且121cm O O =，则1O 与2O 15．抛物线2y x bx c =-++的图象如图6则此抛物线的解析式为．16．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 17．如图7，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、解答题：本大题共9个小题，共69分. 18．（本小题满分5分）计算：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭AFBCDE图2图3图1 A ． B ． C ． D ．图4AA DCE B图5图6CAB图719、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生实行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）20．（本小题满分6分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A 北偏西45︒并距该岛20海里的B 处待命．位于该岛正西方向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60︒的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟能够到达该商船所在的位置C 处？（结果精确到个位．参考数据：2 1.43 1.7≈，≈）21、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？22．（本小题满分6分）如图10所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．23．（本小题满分8分）如图11所示，在Rt ABC △中，90ABC =︒∠．将Rt ABC △绕点C 顺时针方向旋转60︒得到DEC △，点E 在AC 上，再将Rt ABC △沿着AB 所在直线翻转180︒得到ABF △．连接AD ．（1）求证：四边形AFCD 是菱形；（2）连接BE 并延长交AD 于G ，连接CG ，请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？ 24．（本小题满分10分）如图12，已知：在O 中，直径4AB =，点E 是OA 上任意一点，过E 作弦CD AB ⊥，点F 是BC 上一点，连接AF 交CE 于H ，连接AC 、 CF 、BD 、OD ．（1）求证：ACH AFC △∽△；（2）猜想：AH AF 与AE AB 的数量关系，并说明你的猜想；（3）探究：当点E 位于何处时，14?AEC BOD S S =△△::并加以说明．25．（本小题满分10分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部实行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A 类学校不超过5所，则B 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A 、B 两类学校共6所实行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金很多于70万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？26．（本小题满分13分）如图13，在梯形ABCD 中，24AD BC AD BC ==∥，，，点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中：①当动点P 、Q 运动到何处时，以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；②当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由． yxC BAD O图10ADFC EGB 图11 图12 OABDCFH E A D CBP M Q60°图13C A B 60° 45°北北图9。

2009年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案

4分
5分
∵ 类学校不超过5所
∴
∴
即: 类学校至少有15所．6分
(3)设今年改造类学校所,则改造类学校为所,依题意得:
8分
解之得 9分
∵ 取整数
∴
即:共有4种方案．10分
说明:本题第(2)问若考生由方程得到正确结果记2分．
26．(1)证明:∵ 是等边三角形
∴ 1分
∵ 是中点
∴
∵
∴
∴ 2分
∴
∴梯形是等腰梯形．3分
的取值范围．
23．(本小题满分8分)
如图11所示,在中, 将绕点顺时针方向旋转得到点在上,再将沿着所在直线翻转得到连接
(1)求证:四边形是菱形；
(2)连接并延长交于连接请问:四边形是什么特殊平行四边形？为什么？
24．(本小题满分10分)
如图12,已知:在中,直径点是上任意一点,过作弦点是上一点,连接交于连接AC、CF、BD、OD．
(1)他家这个月总的通话次数为_________次,通话时间的中位数落在第_________组内；
(2)求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率．(结果保留两个有效数字)
20．(本小题满分6分)
为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰(如图9所示),便发出紧急求救信号．我护航舰接警后,立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？(结果精确到个位．参考数据: )

2005年(人教)初中毕业、升学统一考试数学试题

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面.)1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是A ．－26℃ Ｂ．－18℃ Ｃ．26℃ Ｄ．18℃2．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示这个数为A ．1.06×106 m 3 Ｂ．1.06×105 m 3 Ｃ．1.06×104 m 3 Ｄ．10.6×105 m 3 3．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数情况是这个问题的 A ．总体Ｂ．个体Ｃ．样本Ｄ．样本容量 4．下列图形不是中心对称图形的是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否相等C ．测量一组对角是否都为直角D ．测量其中三个角是否都为直角 6．已知力F 对一个物体所做的功是15焦，则力F 与此物体在力的方向上移动的距离S 之间函数关系的图象大致是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．下面的4个算式中正确的是A ．228=÷ Ｂ．265233=+ Ｃ．6)6(2-=- Ｄ．565253=⋅ 8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60 0 ，则这条弧所在圆的半径为 A ． 6 Ｂ． 63 Ｃ． 123 Ｄ．189．如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B 、C 重合），使得C点落在矩形ABCD 内部的E 处，FH平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足A ．900＜α＜ 1800Ｂ．α＝900G HFEDAB CＣ．00＜α＜ 900Ｄ．α随着折痕位置的变化而变化 10．关于x 的方程kx 2+3x －1=0有实数根, 则k 的取值范围是 A ． k ≤－49 Ｂ．k ≥－49且k ≠0 Ｃ．k ≥－49 Ｄ．k ＞－49且k ≠０ 11．小丽制作了一个对面图案都相同的正方体礼品盒（如下右图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12. 若方程11)1)(1(6=---+x mx x 有增根，则它的增根是A ．0 B. 1 C. -1 D.1或-1二、填空题 (每题3分，共24分.请把答案写在相应的横线上。

2005年湖北省襄樊市初中升学统一考试数学试题

2005年襄樊市初中升学统一考试数学试题卷Ⅰ 选择题（36分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡中涂黑作答．）１．某地一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是Ａ．5℃ Ｂ．5-℃ Ｃ．3-℃ Ｄ．9-℃ ２．下列计算错误的是Ａ．0(2)1-= Ｂ．2222a a a -= Ｃ．26.5100.0065-⨯=Ｄ．2a b ab a ÷=３．实数a b 、在数轴上表示如图1所示，则下列结论错误的是图１Ａ．0a b +< Ｂ．0ab < Ｃ．b a -> Ｄ．0a b -<４．某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是Ａ．1540元Ｂ．1600元Ｃ．1690元Ｄ．1760元５．下列说法正确的是a =-，则0a <a =，则0a >24a b =Ｄ．5６．若方程组242y xy x m⎧=⎨=+⎩有一个实数解，则m 的值是Ａ．12Ｂ．12-Ｃ．2 Ｄ．2- ７．在匀速运动中，路程S （千米）一定时，速度u （千米/时）关于时间t （小时）的函数图象大致是ＡＢＣＤ图2８．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④９．如图3，E F 、是ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对10．O 的半径为5cm ，弦AB CD ∥，68AB CD ==cm ，cm ，则AB 和CD 的距离是Ａ．7cmＢ．8cmＣ．7cm 或1cmＤ．1cm11．一块半径为30cm ，圆心角为120的扇形铁皮，做成一个圆锥的侧面（粘合部分忽略不计），则该圆锥的底面半径是Ａ．30cm Ｂ．20cm Ｃ．10cm Ｄ．15cm12．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是8X =乙，方差0.5S =乙2，那么对甲、乙射击成绩正确判断是Ａ．乙的射击成绩较稳定Ｂ．甲的射击成绩较稳定Ｃ．甲、乙的射击成绩稳定性相同Ｄ．甲、乙的射击成绩无法比较卷Ⅱ 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上） 13．分解因式：2242x y x y -++= ． 14．若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图象不过第一象限，则k 的取值范围是． 15．同一时刻，高为1.5m 标杆影长为2.5m ，一古塔在地面的影长为50m ，那么古塔的高为 m.16．已知实数a b 、满足等式2210a a --=，2210b b --=，则b aa b+的值是． 17．如图4，已知半圆的直径AB =4cm ，点C D 、是这个半圆的三等分点，则弦AC AD 、和CD 围成的阴影部分面积为 cm ２．B C D 图3O AB图418．如图5，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图５中所示的规律拼成若干图案，则第n 个图案中没有花纹的地面砖有块．第一个图案第二个图案第三个图案三、解答题（本大题共8道小题，共计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）先化简，在求值22213431121x x x x x x x +++-÷+--+．其中x = 20．（本题满分6分）今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下：（１）补全频率分布表；（２）若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理解方程22315132x x x x -+=-22．（本题满分7分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路，例如，在证明三角形中位线性质定理时，就采用了图6－1的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决，请你仿照6－1的方法，在图6－2和图6－3中，分别只剪拼一次，实现下列转化：（１）将平行四边形转化为矩形；（２）将梯形转化为三角形要求：选择其中一个图形，用尺规作出剪切线，保留痕迹，不写作法、其他画图，工具不限．23．（本题满分7分）如图7，一块四边形土地，其中120ABD AB AC BD CD AB ∠==，⊥，⊥，，CD =m ，求这块土地的面积BDＣ图7ＡＢＤ C A 图６－２B C A 图６－１24．种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x （吨）之间的函数关系式；（２）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润． 25．（本题满分11分）如图8，已知：AB 是O 的直径，BC CD 、分别是O 的切线，切点分别为B D E 、，是BA 和CD 的延长线的交点．（１）猜想AD 与OC 的位置关系，并加以证明；（２）设AD OC 的积为S ，O 的半径为r ，试探究S 与r 的关系；（３）当12sin 3r E =∠=，时，求AD 和OC 的值．BCE图826．（本题满分13分）已知：OE 是E 的半径，以OE 为直径的D 与E 的弦OA 相交于点B ，在如图9所示的直角坐标系中，E 交y 轴于点C ，连结BE AC 、．（１）当点A 在第一象限E 上移动时，写出你认为正确的结论：（至少写出四种不同类型的结论）；（２）若线段BE OB 、的长是关于x 的方程2(1)0x m x m -++=的两根，且OB BE <，2OE =，求以E 点为顶点且经过点B 的抛物线的解析式；（３）该抛物线上是否存在点P ，使得PBE △是以BE 为直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明其理由．图92005年襄樊市初中升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12个小题，每小题3分，共计36分）二、填空题（共6个小题，每小题3分，共计18分）13．(2)(21)x y x y +-+14．1k <≤215．30 16．2或6-（填对1个只给1分） 17．23π18．53n +二、解答题（共计66分）19．解：原式213(1)1(1)(1)(1)(3)x x x x x x x +-=-++-++····················································· 1分 2111(1)x x x -=-++ ····················································································· 2分 221(1)2(1)(1)x x x x +--==++ ······································································ 4分当x =原式== ··················································································· 5分6=- ········································································································ 6分 20．解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，0.26 ······························· 3分（前两空每空1分，后两空每空0.5分）（２）优秀率为：0.260.160.4242%+== ······················································· 4分1400042%⨯= ····························································································· 5分答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有5880人 ····················· 6分 21．解：设231x y x =-，则原方程可变形为152y y +=． ············································ 1分方程两边同乘以2y ，约去分母，得22520y y -+=． ····································· 2分解这个方程，得12122y y ==，． ········································································ 3分当12y =时，23112x x =-，去分母并解之，得3x = ································· 4分当2y =时，2321x x =-，去分母并解之，得12122x x ==-， ··························· 5分经检验，它们都是原方程的根．原方程的根是12122x x ==-，，33x =43x = ····························· 6分 22．解：评分说明：每个图形中，画出剪切线给1分，画出所拼图形3分，其中一个用尺规画出剪切线的再给1分，共7分． 23．解：延长CA DB 、交于点P ·················································································· 1分120A B D A B A C B D C D∠=，⊥，⊥ 6060A C D A B P ∴∠=∠=，·············································································· 2分在Ｒt tan PDCDP ACD CD=∠△中，． ···································································· 3分 t a n 5033150P D C D A C D ∴=∠== ·························································· 4分在Ｒt tan PAPAB PBA AB=∠△中，． t a n 303390P A A B P B A ∴=∠== ······························································ 5分 C D PA A C DB S SS ∴=-△△四边形 111509022=⨯-⨯ 243=·········································································································· 6分答：这块土地的面积为2 ········································································ 7分评分说明：若过B 作BE CD ∥交AC 于E ，过E 作EF CD ⊥于F ，这样分割，参照以上评分标准分步给分．24．解：（1）所求函数关系式为12002000(22)y x x =+- ····················································································· 2分即80044000y x =-+ ···························································································· 3分（2）由于草莓必须在10天内售完A EB ＦＣＤＣＤ A则有22104xx +-≤ ······························································································ 5分解之，得16x ≥ ····································································································· 7分在函数80044000y x =-+中，8000-<y ∴随x 的增大而减小 ···························································································· 8分∴当16x =时，y 有最大值31200（元） ····························································· 9分 22166-=，1644÷=，616÷=答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售．（回答销量也可）才使获利润最大，最大利润为31200元． ················· 10分 25．解：（１）猜想：AD OC ∥ ························· 1分证明：连结ODC B CD 、分别切O 于B D 、两点 C B CD C D O C B O ∴=∠=∠=∠，Rt O C B O C ∠=∠ ·········································· 2分C OD C O ∴∠=∠ 又11()22DAB BOD COB COD ∠=∠=∠+∠.D A B C O B ∴∠=∠ .A D O C ∴∥··········································································································· 3分（２）连结BD ． ···································································································· 4分在ABD △和OCB △中，AB 是直径，ADB OBC ∴∠=∠=∠Rt又COB BAD ABD OCB ∠=∠∴，Rt △∽Rt △ ················································ 5分22.222AD AB S AD OC AB OB r r r S r OB OC∴====== 即 ····················· 6分（３）在OED ODE ∠=∠Rt △中，Rt ，1sin 3E ∠=1sin 3OD E OE ∴=∠=，3OE OD ∴=． OA OD =，2AE OA ∴= ·················································································· 7分AD OC ∥，AD AE OC OE ∴=．23AD OC ∴= ···················································· 8分又228AD OC r ==，00AD OC >>，82.3AD OC AD OC =⎧⎪∴⎨=⎪⎩，····································································································· 9分解之，得OC AD ==AD OC ，································································································································ 11分26．（１）90AC BE AC OA BE OB OAC OB AB OE CE ∠===∥；⊥，⊥，；，；BE122O B B EB E AC O A O BB E O AC O C A O E B OO A A C==∠=∠∠=∠=，；，；； 22222O B B E O EO AA C O C +=+=，；AC 的度数BE =的度数．评分说明：以上八类结论，写出一类中的一个结论给1分，同类中多写的结论不再给分，最高不超过4分．（２）BE OB 、的长是关于x 的方程2(1)x m x -+1.BE OB m BE OB m +=+⎧∴⎨=⎩，又OE 是D 直径，且2OE =， OBE ∴∠=∠Rt ．2224OB BE OE ∴+==．即2()24OB BE OB BE +-=． ····················· 5分2(1)24m m ∴+-=，解之，得m =0.BE OB m m =>∴= ············································································ 6分将m 代入原方程，得21)0x x -= 解之，得121x x ==，.1OB BE OB BE <∴==， ········································································· 7分过B 作BF x ⊥轴于F ，则9030BOF BOE OEB ∠=-∠=∠=．1122BF OB OF ∴===，12B ⎫⎪⎪⎝⎭，． ·············································· 8分抛物线顶点为(02)E ，∴设抛物线的解析式为22y ax =+．将B 点坐标代入，得2a =-．所求抛物线解析式为222y x =-+．·················· 9分（３）抛物线上存在点P ，使得PBE △是以BE 为直角边的直角三角形．①当PBE ∠=∠Rt 时，点P 必须在BO 的延长线上，设直线OB 的解析式为y kx =．则122k =．3k ∴=．3y x =． ····························································· 10分图8解方程组222.y x y x ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩，得1123x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；221.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（即为B 点，舍去） ································································································································ 11分 ②当PEB ∠为直角时，延长EP 交D 于G ，连结BG OG 、，则BG 为D 直径，四边形OBEG 为D内接矩形．OG BE ∴==30GOE BEO ∠=∠=．过G 作GH y ⊥轴于H，则13222GH OG OH ===．32G ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，．可求得直线EG的解析式为 2.3y x =+ ·························································· 12分解方程组212212202.112.6y x x x y y x y ⎧⎧=-+=⎪=⎧⎪⎪⎨⎨⎨==+⎩⎪⎪=⎩⎪⎩，，得；（即为E 点，舍去） ∴点P的坐标为23⎛⎫- ⎪⎝⎭或1166⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， ··················································· 13分。

2005年河北省初中生升学统一考试

2005年河北省初中生升学统一考试数学试卷本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷I （选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－3的相反数是Ａ．13-Ｂ．13Ｃ．3-D ．32．计算23()x y ，结果正确的是Ａ．5x yＢ．6x yＣ．23x yＤ．63x y3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 4．已知O r 的半径为，圆心O l d 到直线的距离为．若直线l O 与有交点，则下列结论中正确的是Ａ．d r =Ｂ．d r ≤Ｃ．d r ≥Ｄ．d r <5．用换元法解分式方程222(1)671x x x x ++=+时，如果设21x y x+=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是Ａ．22760y y -+= Ｂ．22760y y ++= Ｃ．2760y y -+=Ｄ．2760y y ++=6．已知：如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA的中点．若2AB =，4AD =，则图中阴影部分的面积为Ａ．3Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8F GD图17．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流()()I R ΩA 与电流成反比例．图2表示的是该电路中电流I R 与电阻之间关系的图象，则用电阻R I 表示电流的函数解析式为Ａ．2I R =Ｂ．3I R =Ｃ．6I R=Ｄ．6I R=-8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7889⨯⨯和的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是?=Ａ．2，3Ｂ．3，3 C ．2，4 Ｄ．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是Ａ．5Ｂ．6C ．7Ｄ．810．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状．当用剪刀像图3－2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线()b b a ∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(2)n -次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是Ａ．41n +Ｂ．42n +Ｃ．43n +Ｄ．45n +)2005年河北省初中生升学统一考试数学试卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把答案写在题中横线上）11．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高 m ． 12．已知：如图4，直线a b ∥，直线c a 与，b ∠相交,若2115=，1∠=则．13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示0.000043的结果为． 14．将一个平角n 等分，15每份是，n 那么等于． 15．分解因式22x y ax ay -++= ．16．如图5，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下降0.6m 时，长臂端点升高 m （杆的粗细忽略不计）12c ab图4图3－1a图3－2 ab3 317．不等式组21040x x ->⎧⎨->⎩，的解集是．18．高温煅烧石灰石（CaCO 3）可以制取生石灰（CaO ）和二氧化碳（CO 2）．如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石万吨．19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是． 20．如图6，已知圆锥的母线长8OA =，底面圆的半径2r =．若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是（结果保留根式）．三、解答题（本大题共8个小题；共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）已知1x =，11()x x x x-÷-求的值．22．（本小题满分8分）已知：如图7，D 是△ABC 的边AB 上一点，AB FC∥，DF AC E 交于点，DE FE =．AE CE =求证:．B图7图623．（本小题满分8分）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8—1所示的A ，B ，E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图8－2是过球心O A 及，B ，E 三点的截面示意图．已知O 的直径就是铁球的直径，AB O 是的弦，CD O E 切于点，AC CD ⊥，BD CD ⊥．请你结合图8－1中的数据，计算这种铁球的直径．24．（本小题满分8分）为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图（包括70分）为合格．甲乙图8－1E 图8－220 30 40 50 60 70 80 90 010图9时间（周）（1）请根据图9中所提供的信息填写下表：①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好； ②依据平均数和中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好． 25．（本小题满分12分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？26．（本小题满分12分）操作示例对于边长均为a 的两个正方形ABCD EFGH 和，按图11－１所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图11－１中的四边形BNED ．从拼接的过程容易得到结论： ① 四边形BNED 是正方形；② ABCD EFGH BNED S S S +=正方形正方形正方形．实践与探究（1）对于边长分别为,()a b a b >的两个正方形ABCD EFGH 和，按图11－2所示的方式摆放，连结DE ，过点D 作DM DE ⊥，交AB 于点M ，过点M 作MN DM ⊥，过点E 作EN DE ⊥，MN EN N 与相交于点．① 证明四边形MNED 是正方形，并用含a b ，的代数式表示正方形MNED 的面积； ② 在图11－2中，将正方形ABCD EFGH 和正方形沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED ．请简略说明你的拼接方法（类比图11－1，用数字表示对应的图形）．（2）对于(2)n n 是大于的自然数个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由．27．（本小题满分12分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x （元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y （元）．（1）用含x 的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求y 与x 之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成224()24b ac b y a x a a-=++的形式，并据此说明：当x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？BNFE图11－1图11－228．（本小题满分12分）如图12，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=，16BC =，12DC =，21AD =．动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q C 从点出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别D 从点，,C 同时出发当Q B 点运动到点时，点P 随之停止运动．设运动时间为t （秒）．（1）设△BPQ S 的面积为，S t 求与之间的函数关系式；（2）当t 为何值时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ AB O 与线段相交于点，2AO OB =且时，BQP ∠求的正切值；（4）是否存在时刻t ，使得PQ BD ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．ＢＱＣＰＡ图122005年河北省初中生升学统一考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题11．350；12．65；13．54.310-⨯；14．12；15．()()xy x y a +-+；16．4；17．142x <<； 18．400；19．0010；20．三、解答题21．解：原式21111(1)(1)1x x x x x x x x x x ---=÷=⨯=+-+．当1x =时，3==原式．（说明：本题若直接代入求值不扣分）22．证明：AB FC ∵∥，ADE CFE ∠=∠∴．又AED CEF ∠=∠∵，DE FE =，∴ △AED ≌△CEF ．∴AE CE =．23．解：连结OA ，OE ，设OE AB P 与交于点，如图1．A CB D =∵，AC CD ⊥，BD CD ⊥，∴四边形ACDB 是矩形．CD O E ∵与切于点，OE O 为的半径，OE CD ∴⊥． OE AB ∴⊥． PA PB =∴． PE AC =∴．16AB CD ==∵， 8PA =∴．4AC BD ==∵， 4PE =∴．在Ｒt △OAP 中，由勾股定理得222OA PA OP =+，E 图１即2228(4)OA OA =+-．解得10OA =．所以这种铁球的直径为20cm ．（说明：连结EO 并延长交O 于点F ，AB OE 与交于点P ，利用相交弦定理也可求得铁球的直径为20cm ．对于此种解法，请参照此评分标准酌情给分）24解：（1）（见表格）（2）①乙；②甲．（3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好． 25．解：（1）30厘米，25厘米； 2小时， 2.5小时；（2）设甲蜡烛燃烧时y x 与之间的函数关系式为11y k x b =+．由图可知，函数的图象过点(20)，、(030)，，1112030.k b b +=⎧⎨=⎩，∴ 解得111530.k b =-⎧⎨=⎩， 1530y x =-+∴．设乙蜡烛燃烧时y x 与之间的函数关系式为22y k x b =+．由图可知，函数的图象过点(2.50)，、(025)，，2222.5025.k b b +=⎧⎨=⎩，∴ 解得221025.k b =-⎧⎨=⎩，1025y x =-+∴．（3）由题意得15301025x x -+=-+，1x =解得．所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．观察图象可知：当01x <≤时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1 2.5x <<时，甲蜡烛比乙蜡烛低．（说明：本问中通过观察图象解决的问题也可以用不等式来解决．对于此种解法，请参照此评分标准酌情给分）26．解：（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED 是矩形．在Ｒt △ADM 与Ｒt △CDE中，AD CD =∵90ADM MDC CDE MDC ∠+∠=∠+∠=又，ADM CDE ∠=∠∴．∴Ｒt △ADM ≌Ｒt △CDE ．D M DE =∴．∴四边形MNED 是正方形．22222DE CD CE a b =+=+∵，22MNED a b +∴正方形的面积为；②过点N NP BE 作⊥，P 垂足为，如图2．可以证明图中6与5位置的两个直角三角形全等，4与3位置的两个直角三角形全等，2与1位置的两个直角三角形也全等．所以将6放到5的位置，4放到3的位置，2放到１的位置，恰好拼接为正方形MNED ．（2）答：能．理由是：由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形再拼接为一个正方形，依次类推．由此可知：对于n 个任意的正方形，可以通过(1)n -次拼接，得到一个正方形．（说明：只要说理清楚，不说出拼接次数不扣分）27．解：（1）未租出的设备为27010x -套，所有未租出设备的支出费用为(2540)x -元；（2）22701(40)(2540)655401010x y x x x x -=---=-++． 216554010y x x =-++∴；（说明：此处不要求写出x 的取值范围）（3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场的占有率，应该选择出租37套；（4）222211165540(2325325)540325101010y x x x x =-++=--⨯+++⨯ 21(325)11102.510x =--+．325x =∴当时，11102.5y 有最大值．但是，当月租金为325元时，租出设备套数为34.5，而34.5不是整数，故租出设备应为34（套）或35（套）．即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元．28．解：（1）如图3，过点P PM BC 作⊥，垂足为M ，PDCM 则四边形为矩形．12PM DC ==∴．EB16QB t =-∵，∴112(16)9662S t t ⨯⨯-=-=．（2）由图3可知2CM PD t ==∶，CQ t =．若以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：① 若PQ BQ =．在Ｒt △PMQ 中，2222212.PQ t PQ BQ =+=由，得22212(16)t t +=-，72t =解得． ② 若BP BQ =．在Rt △PMB 中，222(162)12B P t =-+．由22BP BQ =，得222(162)12(16)t t -+=-，23321440t t -+=即．∵Δ7040=-<，23321440t t -+=∴无解．P B B Q≠∴． ③ 若22.PB PQ PB PQ ==由，222212(162)12t t +=-+得．整理，得21163642560.3t t t -+==解得，216t =（不合题意，舍去）．综合上面的讨论可知：当71623t t ==秒或秒时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形．（3）如图4．由△OAP ∽△OBQ ，得12AP AO BQ OB ==． 221AP t =-∵，16BQ t =-， 2(221)16t t -=-∴．585t =∴．过点Q QE AD 作⊥，E 垂足为． 2PD t =∵，ED QC t ==，PE t =∴．在Rt △PEQ 中，1230tan 29QE QPE PE t ∠===． BQP QPE ∠=∠∵，图33029BQP ∠∴的正切值为．（4）设存在时刻t ，使得PQ BD ⊥．如图5，过点Q QE AD 作⊥，垂足为E ．由Rt △BDC ∽Rt △QPE ，DC PEBC EQ=得，12.91612t t ==即解得．所以，当9t =秒时，PQ BD ⊥．BQCP AEOD图4ＡＰＥＤＢＱＣ图5。

2005年襄樊市初中升学统一考试.doc

2005年襄樊市初中升学统一考试语文试题卷Ι一、（下面每个小题都列有四个选项，均为单选题，多选无效。

共16分，每小题2分。

）1、下列加点字注音错误的一项是：A、做人应有责任心，因此无论干什么事，都不能敷衍塞（）责。

B、只有全心全意为人民着想的干部，才是称（）职的人民公仆。

C、襄樊市公安局对全市治安实行纵横（）交错的网格化管理。

D、我拿着入场券（）兴高采烈地向科技馆跑去。

2、下列句中加点的成语有错别字的一项是：A、在答题卡上涂黑作答，一定要仔细认真，不要张冠李戴。

B、干事情应该有自己的主张，不能人云亦云地随声附合。

C、革命先烈前仆后继追求真理的动人事迹真是不胜枚举。

D、郑培民以身殉职的事迹见报后，人们无不为之感动。

3、下列句中加点的词语使用不恰当的一项是：A、4月26日，中国国民党主席连战启程前来大陆，勇敢地开始了举世瞩目的和平之旅。

B、学习成绩的南昌市需要有一个循序渐进的过程，想一口吃成胖子，是不切实际的。

C、在日常学习中，如果我们合理运用统筹方法，就会事倍功半。

D、父亲经常拿成功人士的例子对我进行苦口婆心的说服教育。

4、下列句子没有语病的一项是：A、“襄阳好风日，留醉与山翁。

”作者是唐代王维之手。

B、为了防止贫困生辍学，教育部门做出了免除贫困生学杂费、书本费，并补助生活费。

C、中国残疾人艺术团在2005年春节联欢晚会上演出的大型音乐舞蹈《千手观音》，全国观众受到好评。

D、庆祝抗日战争胜利60周年，应该成为我们增强民族自信，重铸辉煌历史的契机。

5、下列作品、作品中的人物、作者、作者生活的年代（或国别）搭配有误的一项是：A、《故乡》－闰土－鲁迅－现代B、《小橘灯》－小姑娘－冰心－现代C、《变色龙》－奥楚蔑洛夫－契诃夫－俄国D、《威尼斯商人》－夏洛克－莎士比亚－法国6、下列说法委婉得体的一项是：A、当你的同学们做好事，同学们夸你时，你说：“没什么，这是我应该做的。

”B、当你的同桌向你请教问题时，你说：“你真笨，这么简单的问题还来问我。

九五年中考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/32. 已知a=3，b=-2，那么a²-b²的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°4. 如果x²=1，那么x的值是（）A. 1或-1B. 1C. -1D. 无法确定5. 下列方程中，一元一次方程是（）A. x²+2x+1=0B. 2x-5=3x+1C. 2/x=4D. x²-5x+6=0二、填空题（每题4分，共16分）6. 0.25的小数点向右移动两位后，这个数扩大了______倍。

7. 如果x+y=10，x-y=2，那么x的值是______。

8. 下列数中，最小的整数是______。

9. 下列图形中，对称轴是直线l的是______。

10. 已知长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是______cm²。

三、解答题（共64分）11. （12分）计算下列各式的值：（1）3(2x-5) + 4x - 2(3x+1)（2）(a+2b)(a-2b) + (3a-4b)(2a+3b)12. （12分）解下列方程：（1）2(x-3) = 5x + 1（2）(3x-1)/(x+2) = 213. （12分）已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，求这个三角形的周长。

14. （12分）某工厂计划生产一批产品，如果每天生产10件，则需20天完成；如果每天生产15件，则需15天完成。

问：这批产品共有多少件？15. （12分）一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c（a>b>c），求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ac。

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