物理二轮复习 专题六 分子动理论 气体及热力学定律

系统知识明晰备考考什么 本专题考查的主要内容有分子大小、分子质量等微观量的估算；对布朗运动的现象、实质的理解；分子力的特点、模型及宏观体现；内能及其变化规律、热力学第一、二定律的理解与计算；固体、液体的性质；气体状态参量的微观解释，气态方程及气体实验定律。

怎么考本专题考点比较分散，主要侧重于分子动理论、微观量的估算及气体实验定律的应用，高考中各种题型都有，以填空题为主，难度中等偏下，预计2013年高考仍将以热力学定律、气体状态方程的应用、分子动理论为重点进行考查。

怎么办 复习时要注意对基本概念和规律的理解和记忆，理解宏观量和微观量的联系及微观量的估算原理，加强对热力学第一、二定律及气体实验定律的应用等方面的针对训练。

【典题感知】……………………………………………… (解读命题角度) [例1] (2012·苏州模拟)(1)下列说法正确的是________。

A ．布朗运动是液体分子的无规则运动B ．物体的温度升高时，其分子平均动能增大C ．分子间距离逐渐增大时，分子势能逐渐减小D ．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小(2)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。

某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103 cm 3。

已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1。

试求：(结果均保留一位有效数字)①该液化水中含有水分子的总数N ； ②一个水分子的直径d 。

[思路点拨] 解答本题时应注意以下三点： (1)温度与分子平均动能的关系； (2)分子势能变化与分子力做功的关系； (3)估算液体分子直径应建立球模型。

[解析] (1)布朗运动研究的是液体中悬浮颗粒的运动，A 错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，B 正确；分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小，D 正确；若分子间表现为引力，分子间距增大，分子力做负功，分子势能逐渐增大，C 错误。

(2)①水的摩尔体积为V 0＝M ρ＝1.8×10－5 m 3/mol ，水分子数为：N ＝V V 0N A ＝3×1025个②建立水分子的球模型有V 0N A ＝16πd 3得水分子直径d ＝36V 0πN A ＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023 m＝4×10－10 m[答案] (1)BD (2)①3×1025个 ②4×10－10 m【理论升华】……………………………………………… (掌握类题通法) 一、基础知识要记牢 1．油膜法测分子直径的原理用V 表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用D 表示分子的直径，则：D ＝VS。

2．估算微观量的两种模型(1)球体模型：一般适用于固体、液体，认为分子为一个个球体，体积V 0＝16πd 3，d 为分子直径。

(2)立方体模型：一般适用于气体，认为一个分子占据的空间为一个立方体，体积V 0＝d 3，d 为平均分子间距。

3．说明分子永不停息地做无规则运动的两个实例 (1)布朗运动：①研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。

②运动特点：无规则、永不停息。

③相关因素：颗粒大小，温度。

④物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动。

(2)扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。

产生原因：分子永不停息地做无规则运动。

4．分子间的相互作用力与分子势能 (1)分子力：①定义：分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子力是引力和斥力的合力。

分子力与分子间距离的关系如图6－1所示。

②规律：引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快；都随分子间距离的减小而增加，但斥力增加得更快。

图6－1(2)分子势能：①分子力做功与分子势能变化的关系：当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增加。

②分子势能变化曲线如图6－2所示，r ＝r 0时分子势能具有最小值。

图6－2二、方法技巧要用好1．固体、液体分子微观量的计算(估算) (1)分子数N ＝nN A ＝m M 0N A ＝VV 0N A 。

(2)分子质量的估算方法： 每个分子的质量为m 1＝M 0N A。

(3)分子体积(分子所占空间)的估算方法：每个分子的体积(分子所占空间)V1＝V0N A ＝M0ρN A，其中ρ为固体或液体的密度。

(4)分子直径的估算方法：把固体、液体分子看成球形，则分子直径d＝36V1/π＝36V0/πN A；把固体、液体分子看成立方体，则d＝3V1＝3V0/N A。

2．气体分子微观量的估算方法(1)物质的量n＝V22.4，V为气体在标况下的体积，单位是升。

(2)分子间距的估算方法：设想气体分子均匀分布，每个分子占据一定的体积。

假设为立方体，分子位于每个立方体的中心，每个小立方体的边长就是分子间距；假设气体分子占有的体积为球体，分子位于球体的球心，则分子间距离等于每个球体的直径。

三、易错易混要明了用V0＝VN A只能估算固体和液体分子的体积，若用于气体，则求出的是平均每个分子所占有空间的体积。

【典题感知】……………………………………………………(解读命题角度)[例2](2012·江苏高考)(1)下列现象中，能说明液体存在表面张力的有________。

A．水黾可以停在水面上B．叶面上的露珠呈球形C．滴入水中的红墨水很快散开D．悬浮在水中的花粉做无规则运动(2)密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大。

从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了。

该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图6－3甲所示，则T1________(选填“大于”或“小于”)T2。

(3)如图乙所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B。

此过程中，气体压强p＝1.0×105Pa，吸收的热量Q＝7.0×102J，求此过程中气体内能的增量。

图6－3[思路点拨] 解答本题时应注意以下三点： (1)液体表面张力的作用效果。

(2)气体分子速率分布规律与温度的关系。

(3)热力学第一定律中W 、Q 、ΔU 的符号规则。

[解析] (1)水黾可以停在水面上，是由于水的表面张力，A 正确；叶面上的露珠呈球形也是由于水的表面张力，B 正确；滴入水中的墨水很快散开是扩散现象，C 错误；悬浮在水中的花粉由于水分子撞击的不平衡性做布朗运动，D 错误。

(2)密闭在钢瓶中的理想气体的体积不变，当温度升高时，分子的平均动能增大，单位面积受到撞击的分子数不变，但每次撞击的作用力变大，所以压强增大；当温度升高时，气体分子的平均速率会增大，大多数分子的速率都增大，所以波峰应向速率大的方向移动，即T 2>T 1。

(3)V A T A ＝V BT B ，对外做的功W ＝p (V B －V A ) 根据热力学第一定律 ΔU ＝Q －W ， 解得ΔU ＝5.0×102J 。

[答案] (1)AB (2)平均动能 小于 (3)5.0×102J【理论升华】…………………………………………………… (掌握类题通法) 一、基础知识要记牢 1．晶体和非晶体比较晶体非晶体单晶体多晶体 形状 规则 不规则 不规则 熔点 固定 固定 不固定 特性各向异性各向同性各向同性2．热力学第一定律公式ΔU ＝Q ＋W 符号的规定物理量 功W热量Q内能的改变ΔU取正值“＋” 外界对物体做功物体从外界吸收热量物体的内能增加取负值“－”物体对外界做功物体向外界放出热量物体的内能减少3．热力学第二定律的两种表述(1)不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。

(2)不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化。

二、方法技巧要用好(1)应用热力学第一定律时，要注意各符号正负的规定，并要充分考虑改变内能的两个因素：做功和热传递。

不能认为物体吸热(或对物体做功)，物体的内能一定增加。

(2)若研究物体为气体，对气体做功的正负由气体的体积决定，气体体积增大，气体对外做功，W为负值；气体的体积减小，外界对气体做功，W为正值。

【典题感知】…………………………………………(解读命题角度)[例3](2011·新课标全国卷)如图6－4所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。

已知大气压强为p0＝76 cmHg。

如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。

封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

[破题关键点](1)转动前，管口向上时空气柱的压强如何表示？请写出表达式。

图6－4(2)玻璃管绕底端转动过程中，水银柱和空气柱的长度如何变化？请写出管口竖直向下时，空气柱和水银柱长度大小关系式及空气柱压强关系式。

(3)管口再次竖直向上时，上端水银柱的长度是多少？请写出此时空气柱的压强。

[解析]设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为p1＝p0＋ρgl3 ①式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度。

玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。

设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则p2＝ρgl1，p2＋ρgx＝p0 ②式中，p2为管内空气柱的压强。

由玻意耳定律得p1(Sl2)＝p2(Sh) ③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积。

由①②③式和题给条件得h＝12 cm ④从开始转动一周后，设空气柱的压强为p3，则p3＝p0＋ρgx⑤由玻意耳定律得p1(Sl2)＝p3(Sh′) ⑥式中，h′是此时空气柱的长度。

由①②③⑤⑥式得h′≈9.2 cm⑦[答案]12 cm9.2 cm【理论升华】……………………………………………………… (掌握类题通法) 一、基础知识要记牢1．理想气体是指严格遵守气体实验定律的气体(1)理想气体是一种经科学地抽象而建立的理想化模型，实际上不存在。

(2)实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大、温度不太低时都可当作理想气体来处理。

2．气体的三个实验定律都是理想气体状态方程的特例 理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V2T 2(1)当T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律) (2)当V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2(查理定律)(3)当p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T 2(盖－吕萨克定律)二、方法技巧要用好1．应用气体实验定律或气体状态方程解题的步骤(1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。