初中待定系数法求一次函数的解析式
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y
4
0
2
x
y 2 x 4
综合运用
2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时， y=-5;当x=1时，y=-1，求这条直线的函 数解析式。
综合运用
变式 已知一次函数y=kx+2，当x = 5时， y = 4， （1）求这个一次函数。 （2）求当x=-1时，函数y的值。
综合运用
3、已知直线经过点（1，6）和点 （-2，3），求这条直线的函数解析 式。
5、某地区电话的月租费为25元，可打 50次电话（每次3分钟），超过50次后， 每次0.2元， (1)写出每月电话费y（元）与通话次数x （x50）的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元，求该月的通 话次数。
（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，
它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数 图象与y轴交于点Q（0，3）。
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数 的图象。
精品课件！
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做一做
1.已知一次函数y=（3 – k）x –2k2+18
（1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；
（2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图ห้องสมุดไป่ตู้与y轴的交点在x轴上方.
2.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y 随x的增大而增大，且图象经过一、二、三 1 0﹤k﹤ 象限，则k的取值范围是__________.
讨论：
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.
设；代；列；解；写
2.数形结合解决问题的一般思路。
整理归纳
从数到形
画出
函数解析 式y=kx+b
练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足 下列条件的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 m 1且m （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； 2 1 （3）函数的图象过第二、三、四象限； m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
应用拓展
k ≠ 0）的函数，y叫做x的一次函数。
（x为自变量，y为因变量。）
特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊 的一次函数
应用拓展
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取 什么值时， y是x的一次函数？当m取 什么值时，y是x的正比例函数？
解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 ≠ 0 m≠-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=1
2
应用拓展
1、已知函数 b 求 的值.
2、若y=(m-2) x 则
a
y 5x
m1
a b
+2 a b
是正比例函数，
4
+m是一次函数. 求m的值.
0
3、在一次函数 y
k
kx 3 中,当 x 3 时 y 6 ,
C、5 D、-5
的值为（ B）
A、-1
B、1
4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 1 则k=_____________
观察下图回答问题？
1、从图像中可知道这个图像经过原点和
（ 1,2） 2、你能求出这个函 数的解析式吗？ Y=2x
2
y
o 1
x
观察下图回答问题？
1、从图像可知这个图像经过点（1,0）和 （ 0,2 ）
y
2、你能求出这个函 数的解析式吗？
2
Y=-2x+2
1
o
x
综合运用
1、 根据图象，求出相应函数解析式：
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增
m<1 大而减小，那么m的取值为__________
3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），
a<b B（4，b），则a与b的大小关系为_________ 增大 4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
一、复习提问
1、正比例函数的一般式为：y= kx,(k≠0) 当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它的图像必经过点（ 0,0）( 1,k ) 2、一次函数：y=2x+4 当x=0时，y= 4 当y=0时，x= －2 所以，它的图像必经过点（ 0,4 ）和 点（－2,4）。
在前面的学习中，我们都是知道一次 函数的解析式，求作这个函数的图像。 如果我们已知这个函数的图像能求出这 个函数的图像吗？这将是本节课我们要 研究的问题
选取
满足条件的两定点
( x1, y1 )与(x2 , y2 )
解出
选取
一次函数的 图象直线 l
从形到数
数学的基本思想方法：
数形结合
应用拓展
一次函数y=kx+b特点是： 自变量x的k（常数）倍与一个常 数b的和（即，一次整式）
特别注意应用：k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
一般地，形如y=kx+b (k、b为常数，
考考大家： 填一填
1、有下列函数：① ③
y 6x 5
,
②
y=2x
,
y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
①、②、③ ； ② ；函数y随x的增大而增大的是___________ 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____
4
0
2
x
y 2 x 4
综合运用
2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时， y=-5;当x=1时，y=-1，求这条直线的函 数解析式。
综合运用
变式 已知一次函数y=kx+2，当x = 5时， y = 4， （1）求这个一次函数。 （2）求当x=-1时，函数y的值。
综合运用
3、已知直线经过点（1，6）和点 （-2，3），求这条直线的函数解析 式。
5、某地区电话的月租费为25元，可打 50次电话（每次3分钟），超过50次后， 每次0.2元， (1)写出每月电话费y（元）与通话次数x （x50）的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元，求该月的通 话次数。
（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，
它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数 图象与y轴交于点Q（0，3）。
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数 的图象。
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做一做
1.已知一次函数y=（3 – k）x –2k2+18
（1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；
（2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图ห้องสมุดไป่ตู้与y轴的交点在x轴上方.
2.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y 随x的增大而增大，且图象经过一、二、三 1 0﹤k﹤ 象限，则k的取值范围是__________.
讨论：
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.
设；代；列；解；写
2.数形结合解决问题的一般思路。
整理归纳
从数到形
画出
函数解析 式y=kx+b
练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足 下列条件的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 m 1且m （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； 2 1 （3）函数的图象过第二、三、四象限； m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
应用拓展
k ≠ 0）的函数，y叫做x的一次函数。
（x为自变量，y为因变量。）
特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊 的一次函数
应用拓展
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取 什么值时， y是x的一次函数？当m取 什么值时，y是x的正比例函数？
解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 ≠ 0 m≠-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=1
2
应用拓展
1、已知函数 b 求 的值.
2、若y=(m-2) x 则
a
y 5x
m1
a b
+2 a b
是正比例函数，
4
+m是一次函数. 求m的值.
0
3、在一次函数 y
k
kx 3 中,当 x 3 时 y 6 ,
C、5 D、-5
的值为（ B）
A、-1
B、1
4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 1 则k=_____________
观察下图回答问题？
1、从图像中可知道这个图像经过原点和
（ 1,2） 2、你能求出这个函 数的解析式吗？ Y=2x
2
y
o 1
x
观察下图回答问题？
1、从图像可知这个图像经过点（1,0）和 （ 0,2 ）
y
2、你能求出这个函 数的解析式吗？
2
Y=-2x+2
1
o
x
综合运用
1、 根据图象，求出相应函数解析式：
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增
m<1 大而减小，那么m的取值为__________
3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），
a<b B（4，b），则a与b的大小关系为_________ 增大 4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
一、复习提问
1、正比例函数的一般式为：y= kx,(k≠0) 当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它的图像必经过点（ 0,0）( 1,k ) 2、一次函数：y=2x+4 当x=0时，y= 4 当y=0时，x= －2 所以，它的图像必经过点（ 0,4 ）和 点（－2,4）。
在前面的学习中，我们都是知道一次 函数的解析式，求作这个函数的图像。 如果我们已知这个函数的图像能求出这 个函数的图像吗？这将是本节课我们要 研究的问题
选取
满足条件的两定点
( x1, y1 )与(x2 , y2 )
解出
选取
一次函数的 图象直线 l
从形到数
数学的基本思想方法：
数形结合
应用拓展
一次函数y=kx+b特点是： 自变量x的k（常数）倍与一个常 数b的和（即，一次整式）
特别注意应用：k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
一般地，形如y=kx+b (k、b为常数，
考考大家： 填一填
1、有下列函数：① ③
y 6x 5
,
②
y=2x
,
y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
①、②、③ ； ② ；函数y随x的增大而增大的是___________ 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____