第3章-无筋砌体构件的设计计算

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N = 1 A
（3.5）
1 1 6 e h
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----偏心影响系数，对矩形截面可算得 1 =
3.1.3 偏心受压构件 二是考虑砌体弹塑性性能。截面应力分布为曲线分布.
通过试验分析,可得矩形截面砌体的偏心影响系数为 （3.6b） 1 1
e
e 2 e 1 ） 1 12( ) 2 （ i h
轴心受压长柱受压承载力 0 = 轴心受压短柱受压承载力
则轴心受压长柱承载力表达式为
N f 0 A
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（3.4）
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3.1.3 偏心受压构件
1.偏心受压短柱
当 e 0且 3 时，偏心受压短柱截面应力分布随着偏 心矩e的变化而发生变化，其最大压应力的计算有两种考
虑方法:
一是按材料力学方法。即将砌体视为匀质弹性体，矩 形截面边缘压应力：
第三章 无筋砌体构件的设计计算
砌体结构构件按配筋情况可分为无筋砌体构件和配 筋砌体构件，砌体结构的受压性能较好,实际工程中最广泛 应用的是无筋砌体受压构件。按砌体结构受压的类型可分
为轴心受压、偏心受压和局部受压。本章重点介绍无筋砌
体各类受压构件的计算方法和构造要求。
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3.1 受压构件的承载力计算
Al
取γ =1.25，则 故满足要求
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Nl 4500 0.13MPa f 1.25 1.30 1.63MPa Al 36000
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3.2.3 局部受压承载力计算 2. 局部非均匀受压 (1) 梁端有效支承长度a0 无垫块梁端支承处砌体的局部受压 梁端有效支承长度a0

1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
其中 0
1 1 2
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式中 为与砂浆强度等级有关的系数；当砂浆强度等级≥M5 时， =0.0015；当砂浆强度等级为M2.5时， =0.002；砂浆
强度为0时， =0.009。 规范根据不同砂浆强度等级、不同的偏心矩和高厚比算 出的影响系数 制成表格，在计算中可直接查表3.1得出， 对其间的数据可用线性插入法求出。
比较 e 和 1 可知， e 1 表明由于砌体的弹塑性性 能，达到相同边缘压应力时的荷载值要比按材料力学分析 的大，即构件的实际承载力高于按弹性分析的承载力。则 偏心受压短柱的承载力可表达为：
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N f e A
（3.7）
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2. 偏心受压长柱
砌体受压构件的长柱多为中长柱，即破坏属于材料破坏。 但要考虑纵向弯曲的影响,即考虑由纵向弯曲影响产生的附加 和轴向力偏心矩 承载力的影响系数 可表达为： 1 e ei 2 1 ( ) i 偏心矩 ，由考虑高厚比 ei 则偏心受压长柱的承载力可表达为：
f 1.30 N / mm2
a fA 0.8813 0.796 1.30 0.1813 106 165336 N
165 .3kN N 172 .4kN
该柱承载力不满足要求。
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例3.2 截面尺寸为490mm×740mm的砖柱，采用MU10烧结普通砖、 M5混合砂浆砌筑（ f 1.50MPa ），该柱两个方向的计算高度均为 H 0 5.9m 。试验算该柱在轴向力设计值 N1 50kN、 N2 200kN同时作用 下（位置如图3.2所示）的承载力是否满足要求。 解：构件截面长向为偏心受压，短向为轴心受压。 1.验算偏心受压方向
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N ---荷载设计值产生的轴向力
2.公式适用范围：
截面重心到轴向力所 在偏心方向截面边缘 的距离
e 0.6 y
矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一 方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方 向按轴心受压承载力进行验算。 3.偏心距较大时的处理办法 当 e0.6 y 时，可采取以下措施：
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3.1.4 计算受压构件承载力的统一公式
1.计算受压构件承载力的统一公式： N f A
即可以表达为：
N fA
（3.13）
---影响系数，由表3.1-3.3查出。由公式可知， 越
大，构件的承载力越大。 f ---砌体的抗压强度设计值,由表2.3-2.8查出 A ---截面面积
2.高厚比 砌体受压构件也分为短柱和长柱。以 的大小来判定。 对矩形截面
H 0 h
0 对T形截面 hT
H
H 0 ----受压构件的计算高度
h ----矩形截面轴向力偏心方向的边长，轴心受压时， h为截面较小边长。
半径。
hT ----T形截面的折算厚度，取 hT 3.5i ，i为截面回转
N f A
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对受压构件 e (3.8)
（3.9）
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由式（3.4）、（3.7）和（3.9）中可知,计算受压构件承载 力最重要的参数就是 。 3. 的计算 1. 受压影响系数 1 ei i 1 当 e 0且 =0 ，由式（3.8）可得：
0
则，对于矩形截面， i h / 12 ，将上式代至（3.8），有：
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A 0 (a c h)h ，c h 1 2.5
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角部受压 A 0 (h 1 b)h1 (h a - h1 ) h 1 1.5
端部受压A 0 (Fra bibliotek h) h 1 1.25
对多孔砖砌体，以及未设圈梁或混凝土垫块的梁、屋架、 挑梁、楼板支承面下的灌孔混凝土砌块砌体，有孔的混凝土 砌块砌体，取 1.0
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3.1 受压构件的承载力计算
3.1.2 轴心受压构件
1.轴心受压短柱。轴心受压短柱是计算时 e 0且 3
的受压构件。在轴心压力N作用下，构件截面上的应力均匀
分布。处于承载力极限状态时，截面应力达到砌体抗压强度 设计值。则
N f A
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2. 轴心受压长柱。当 >3时，由于偶然偏心使构件产 生附加弯曲应力。因而在相同的荷载作用下，长柱截面边缘 最大压应力将大于其他条件相同的短柱截面压应力。即长柱 受压承载力小于短柱受压承载力。取 0 为轴心受压稳定系 数。

值越大，构件越稳定、承载能力越强。
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3.2 局部受压承载力计算
3.2.1局部受压的分类和破坏形态 当轴向压力仅作用于砌体的部分 截面上时，称为局部受压。 1. 局部受压的分类
根据作用于砌体局部
受压面积上的压应力分布 情况，砌体局部受压可分 为局部均匀受压和局部非 均匀受压两种。
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3.2 局部受压承载力计算
3.2.3 局部受压承载力计算
砌体局部受压承载力计算同样以验算的形式出现。 1.局部均匀受压
Nl f Al
或
Nl fAl
式中，Nl — 局部受压面积上的轴向力设计值；
γ — 砌体局部抗压强度的提高系数，此时不需考虑 a ；
f — 砌体的抗压强度设计值； Al — 局部受压面积，mm2， Al = ab。
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0.50
N (50 200) 103 1.379MPa f 1.50MPa 6 A 0.5 0.3626 10
故偏心受压方向安全 （2）轴心受压方向

H 0 5900 12 h 490
由表3.1得，0 0.82 由于 0 ，故轴心受压方向安全。
----不同砌体材料的高厚比修正系数。对烧结普通砖、
烧结多孔砖取1.0;对砌块取1.1;蒸压灰砂砖、粉煤灰砖、细 料石、半细料石取1.2；对粗料石和毛石取1.5。
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与砼结构中的构件的高细比的概念是一致的。在砌体
结构中， 3 时称为短柱。 砌体受压构件的承载力计算，实际上是计算在压力设计 值N作用下的构件截面最大压应力，以控制其不超过砌体抗 压强度设计值。
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构件受压
局部受压
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局部均匀受压：砌体在局部受压面积上的压应力均匀分布。 局部非均匀受压：砌体在局部受压面积上的压应力分布不均匀。
局压的两种情况：
局压相对位置： 用于计算影响局 部抗压强度的计 算面积 A0
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3.2 局部受压承载力计算
2.局部受压的破坏形态
竖向裂缝发展 当 A0 不太大时 当
劈裂破坏
垫板下块体受压 当砌体强度过低时
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Al
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A0 较大时 Al
3.2.2. 局部受压时的砌体强度 局部受压时的砌体强度高于砌体全截面受压时的强度。其 提高值与局部受压的位置及 1.强度提高的原因 (1)套箍强化作用。未直接 承受压力的外围砌体对直接受压 的砌体横向变形具有约束作用， 使受压部分砌体处于三向受压状
A0 1 0.35 1 1.0 Al
A l ---局部受压面积
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（3.15）
A 0 ---影响局部抗压强度的计算面积。
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3.2 局部受压承载力计算
其中A 0 按“厚度延长”原则取值，即从局部受压边缘延
长墙厚或柱的短边。
中部受压
边部受压
A 0 (b 2h)h 1 2.0
A0 Al
有关。
态，形如套箍。
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(2)应力扩散作用。
砌体局部受压时，力向未直接受压的砌体内扩散， 因而使单位面积上作用的压应力迅速变小。局部压应力 在破坏截面处的分布要比受压接触处面积要大，因而局 部抗压强度得到提高。 2.局部抗压强度的提高系数 局部受压时的砌体抗压强度记为 f ,f为砌体全截 面的抗压强度值。根据试验结果：