2009年嵊州市中考数学复习教学研讨会 一次函数复习课 课件

4 4 当y＝0时 x＝ k ∴B（ ，0） ＝ 时 ＝ （ ） k 4 ∴OA＝4 , OB＝ ＝ ＝ k AO•BO •
... ，－4）， ＝－4 解：∵图像过点（0，－ ），则b＝－ 图像过点（ ，－ ），则 ＝－
y
o
x
8 ∴ ＝k k
∵S△AOB＝8 , S△AOB＝ △ ＝ △ ＝ ∴k＝1 ＝

愉快学习求真知! 愉快学习求真知! 1 ２
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六个金蛋中以组为单位任选一个,如 六个金蛋中以组为单位任选一个 如 果出现金花,你们不需要回答问题 你们不需要回答问题,不 果出现金花 你们不需要回答问题 不 出现金花则回答其中的问题.(你们可 出现金花则回答其中的问题 你们可 以自己作答,也可以求助他组 也可以求助他组) 以自己作答 也可以求助他组

(2)21㎝
谢谢你的光临！ 谢谢你的光临！这里没有数学问题 供回答，请坐。 供回答，请坐。
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李老师给出了一个函数， 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学 生分别指出这个函数的一个特征． 生分别指出这个函数的一个特征． 甲：它的图像经过第一象限； 它的图像经过第一象限； 乙：它的图像也经过第二象限； 它的图像也经过第二象限； 增大而增大． 丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大． 在第一象限内函数值 随 增大而增大 在你学过的函数中， 在你学过的函数中，写出一个 满足上述特征的函数解析式 _________________。

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今天老师和同学们一起复习了一
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次函数的图象与性质， 次函数的图象与性质，一路下来收获 不小吧！说说你的感受， 不小吧！说说你的感受，让大家一起 来分享，怎么样？ 来分享，怎么样？

定义：形如 的函数叫做一次函数； 定义：形如y=kx+b(k ≠ 0)的函数叫做一次函数； 的函数叫做一次函数 时即y=kx (k ≠ 0)叫做正比列函数． 叫做正比列函数． 当b=0时即 时即 叫做正比列函数 根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图可得出图中 、 的草图可得出图中k、 根据下列一次函数 的草图可得出图中 b的符号： 的符号： 的符号

与种植时间x 题1：某农户种植一种经济作物，总用水量 （米3）与种植时间 ：某农户种植一种经济作物，总用水量y（ 之间的函数关系式如图所示． （天）之间的函数关系式如图所示． ①第20天的总用水量为多少米3 ？ 天的总用水量为多少米 之间的函数关系式． ②当x≥20时，求y与x之间的函数关系式． 时 与 之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ ③种植时间为多少天时，总用水量达到 米 ...
o x y
的图像不通过第四象限， 解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限， 函数 ＝ ＋ 的图像不通过第四象限 即如图，所以 ＞ ， ＞ ， 即如图，所以k＞0，b＞0， 因此选A这样做对吗？为什么？ 因此选 这样做对吗？为什么？ 这样做对吗

已知函数y＝kx＋b的图像经过点（0，－ ）且与 已知函数 ＝ ＋ 的图像经过点（ ，－4） 的图像经过点 ，－ 两坐标轴围成的三角形的面积为8，求它的解析式。 两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求它的解析式。
学马老精神 刚正 博学
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做马老传人 强身 创新

正比例函数 定义 函数y 函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数 k≠0） k＞0
y
...
k＜0
y
图像
o
x
o
x
图像是经过原点（0，0）, （1，k）的一条直线 图像是经过原点（
性质
图像在一、三象限内，y随x的 图像在二、四象限内，y随x的 图像在二、四象限内， 图像在一、三象限内， 增大而减小 增大而增大
x （1）直线 ＝－ 经过第 二、四 象限， 随 的增大而 的增大而___。 ）直线y＝－ 经过第_____象限，y随x的增大而 减小 象限 。 3
的增大而增大， （2）正比例函数 ）正比例函数y＝（2a－4）x中，y随x的增大而增大， 中 随 的增大而增大 a﹥2 。 的取值范围是_________。 则a的取值范围是 的取值范围是 (3)如果点 在直线y＝x－１上，则Ｍ点的坐标可以是( C ) 如果点M在直线 ＝ － 点的坐标可以是 如果点 在直线

题3:定义[p，q] 为一次函数y=px+q的特征数． 3:定义 ， 为一次函数y=px+q的特征数 定义[p 的特征数． 问题（ 若一次函数y=﹣2x+3则这个一次函数 问题（1）:若一次函数y=﹣2x+3则这个一次函数 [﹣2，3] 的特征数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 的特征数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； y=3x+5 问题（ 若特征数是[ ... 的一次函数是＿＿＿； 问题（2）:若特征数是[３，５]的一次函数是＿＿＿； 问题（3）:若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例 若特征数是[2， 2]的一次函数为正比例 问题（ 函数，求k的值； 的值； 函数， 问题（4）:已知点A(2, 0) 、 B(0, ﹣4)，求图象过A， 已知点A(2, 4)，求图象过A 问题（ B两点的一次函数的特征数。 两点的一次函数的特征数。
...
A (﹣1,0)
B (0,1)
y x O x
C (1,0)
y O x
D (1, ﹣1)
(4)一次函数 一次函数y=2x－1的图象大致是（ A ）。 的图象大致是（ 一次函数 － 的图象大致是
y O y x
O
A
B C
D
平行的直线是（ （5）与直线 ）与直线y＝2x平行的直线是（ B ）。 平行的直线是 A．y＝x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝x D．y＝－x＋2
...
的图像与x轴交点坐标为 （6）函数 ）函数y＝2x－8的图像与 轴交点坐标为 (4,0) ， 的图像与 轴交点坐标为______， 轴交点坐标为________。 与y轴交点坐标为 (0, ﹣8) 。 轴交点坐标为

决定过一、 （1）k决定过一、三象限还是二、四象限； ） 决定过一 三象限还是二、四象限； k决定函数的增减性； 决定函数的增减性； 决定函数的增减性 k相同时直线位置关系是平行； 相同时直线位置关系是平行； 相同时直线位置关系是平行 ... 决定着： 轴交点在正半轴、 （2）b决定着：直线与 轴交点在正半轴、负半轴 ） 决定着 直线与y轴交点在正半轴 还是原 点；平移方向。 平移方向。 （3）正比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时， ）正比例函数是特殊的一次函数， ＝ 时 但一次函数并不一定是正比例函数。 但一次函数并不一定是正比例函数。
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y l2 3
l1
-1 O x

谢谢你的光临！ 谢谢你的光临！这里没有数学问题 供回答,欢迎下次再来． 供回答,欢迎下次再来．
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（２００７年陇南市） ，两摞相同规格的饭 ２００７年陇南市） 年陇南市 如图 如图， 碗整齐地叠放在桌面上， ... 碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据 信息，解答下列问题：（ 信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面 上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的 一次函数解析式；（ 一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆 成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 答案：（１）y=1.5x+4.5
2 上述解法对吗？为什么？ 上述解法对吗？为什么？

学业会改变你的命运, 学业会改变你的命运, 勤奋将加快你的成功. 勤奋将加快你的成功.
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—— 祝你成功！ 祝你成功！

(2008年宁波市 年宁波市) 年宁波市 如图，某电信公司提供A,B两种方案的移动通讯费用 两种方案的移动通讯费用y 如图，某电信公司提供 两种方案的移动通讯费用 与通话时间X（ 之间的关系， （元）与通话时间 （分）之间的关系，则以下说法错误 是( D ) A．若通话时间少于 方案比B方案便宜 ．若通话时间少于120分，则A方案比 方案便宜 元 分 方案比 方案便宜20元 B．若通话时间超过 方案比A方案便宜 ．若通话时间超过200分，则B方案比 方案便宜 元 分 方案比 方案便宜12元 ... C．若通讯费用为 元，则B方案比 方案的通话时间多 方案比A方案的通话时间多 ．若通讯费用为60元 方案比 D．若两种方案通讯费用相差 元，则通话时间是 ．若两种方案通讯费用相差10元 则通话时间是145或 或 A方案 y（元） 185分 分

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(08湖北咸宁）直线 l1:y =k1x+b 与直线 2:y=k2x 在 湖北咸宁） 与直线l 湖北咸宁 同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的 同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的 的解集为_______。 不等式 k2x> k1x+b 的解集为 X﹤﹣ 。 ﹤﹣1 ﹤﹣
B方案 70 50 30
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﹥ ，﹥ k___0，b___0 一设
﹥ ，﹤ k___0，b___0 二代
﹤ ，﹥ k___0，b___0
﹤ ，﹤ k___0，b___0
待定系数法求函数解析式的步骤： 待定系数法求函数解析式的步骤： 三解 四写
函数y＝ ＋ 的图像不通过第四象限 的图像不通过第四象限， 函数 ＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ D ） A．k＞0 b＞0 ． ＞ ＞ C．k＞0 b＝0 ． ＞ ＝ B．k＞0 b＜0 ． ＞ ＜ D．... ＞0 b≥0 ．k＞
年郴州市） （2008年郴州市）一次函数 y = − x − 1 不经过 年郴州市 的象限是（ 的象限是（ A ） ... A．第一象限 B．第二象限 ． ． C．第三象限 D．第四象限 ． ．

李老师给出了一个函数， 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学 生分别指出这个函数的一个特征． 生分别指出这个函数的一个特征． 甲：它的图像经过第一象限； 它的图像经过第一象限； 乙：它的图像也经过第二象限； 它的图像也经过第二象限； 增大而增大． 丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大． 在第一象限内函数值 随 增大而增大 在你学过的函数中， 在你学过的函数中，写出一个 满足上述特征的函数解析式 像y=kx+b (k﹥0 ,b﹥0)都可以 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。