精品-有理数的减法2

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2.2有理数的减法(2)

激发兴趣
计算：（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6） +…+（－49）－（－50）
数学乐园
计算:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
拓展题1
若|x+2|与|y+3|互为相反数，求xy的值。
拓展题2
对于整数a，b，c，d，定义运算 a b ac bd dc
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a －b = a＋(－b)
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （ –5）；（5）–6 –（ –6）；（6） – 7 – 0；（7）0 – （ –7）；（8 ）（ – 6） – 6；（9）9 – （ –11）；
3)（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
有理数的加减混合运算
(1)7.8 (1.2) (0.2); (2) 5.3 (6.1) (3.4) 7; (3) 2 1 1 1 .
3462
应用：
一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500 元，取出2000元，存入1200元，存入 3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元。问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
1
5
3 4

有理数的减法第2课时课件

有理数的减法第2课时
15
试着计算下列各式
3、4－(＋27)＋19－23－(－32)
解:原式=4＋(－27)＋19+(－23)+(+32)
= 4－27＋19－23＋32
省略括号和前面的“+”号
=(4+19+32)+(-27-23)
=55+(-50)
=5
规律：同号得有理数“的减法+第2”课时，异号得“-”。
10 7 0 (10) 8
5
(10 10) 8 7
8 1 2 952
5
5有理数的减法第2课时
11
有理数的加减混合运算遵循的原则
（1）互为相反数的两数相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）正数和负数分别相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数两部分，再分别相加。
练习： 652有理数的11减0法第2课时1115
12
1(1)(3)(2)
34
4
3
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
1(1)(3)2 3 4 43
如何统一成加法？
有理数的减法第2课时
13
1 －（ 1 ）＋（ 3 ）－（ 2 ）
3
4
4
3
解：原式= 1
1
＋（－
3
4
）＋（ 3 4
2
）＋（＋
3
）
1、（-3）-（-6）= 3 2、（-3）-6 = - 9 3、（-5）-（-5）= 0 4、0-（-7）= 7 5、（-9）-6 = - 15 6、2-7 = - 5 7、(+3.59)-(-0.41) = 4

人教版七年级上册有理数的减法(二)

1.3.2 有理数的减法（二）
学习目标
1．能熟练地运用有理数加法法则、减法法则进行有理数的加减混合运算．能熟练地运用有理数加法的运算律简化运算． 2．能依据有理数减法法则将有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式． 3．会运用有理数的加法、减法解决实际问题．
复习回顾，引出新课
拓展提高
例4 计算下列各式的值：
(-2)+(-2)=_-_4__
你能进一步猜出负数乘正数的法则吗？
(-2)+(-2)+(-2)=__-6__
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=_-_8__
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=_-_1_0_
猜想下列各式的值：
(-2)×2= -4 (-2)×4= -8
巩固应用
解（1）(-8)+7+(-3)+9+(-6)+(-4)+10 = -8+7-3+9-6-4+10 = -8-3-6-4+7+9+10 = -21+26 = 5
所以乌龟最后距离出发点5m，在出发点的北边．（2）|-8|+|7|+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+|10|=47．所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
42 6 3
巩固应用
例2（1）在数轴上，点A，B分别表示数a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点A， B之间的距离：
a=2，b=6； a=0，b=6； a=2，b=-6； a=-2，b=-6．
巩固应用

有理数的减法(2)最新版

（3）－3 2 ＋1 4 －1 6 －2 1 ；
（4）－5.75－[（－33 4 ）＋（－58 1 ）]－3.125；
☞ 交流探究
有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．（2）省略加号的和的形式，简化算式．（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单．
实践应用拓展延伸
合作交流共同归纳
应用 2：计算：（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；
（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；
（3）（＋1 2 ）－（＋5）＋（－1 3 ）－（＋4 1 ）＋（＋41 3
2 （4）（－25
）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．
2、你们掌握了吗？有问题要赶快提问哟！
课外2、省略加号如何表示？尝试
作业本中的相应部分。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方

2.1.2 有理数的减法(第2课时)课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

统一为加法和的简写
运用运算律加法法则
例题精讲
例 2 计算 14－25＋12－17．分析：14－25＋12－17 表示哪些数的和，可以读作什么？
例 2 计算 14－25＋12－17．
解：14－25＋12－17
＝14＋12－25－17
＝26－42 ＝－16．
运用加法运算律
例 3 有 8 筐白菜，以每筐 25 kg 为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录 (单位：kg)如下：
a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，＋3，＋5，－7 这四个数的和．
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号， (－20)＋(＋3)＋(＋5 )＋(－7 ) 把它写为：－20＋3＋5－7．
这个算式怎么读？
对例 1 进行简写． (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27＋8 ＝－19．
A
B
－6 －4 －2 0 2 4 6 8
点 A，B 之间的距离表示为 6－0＝6，即 b－a．
a＝2，b＝－6；
B
A
－6 －4 －2 0 2 4 6 8
点 A，B 之间的距离表示为 2－(－6)＝8，即 a－b．
a＝－2，b＝－6． B
A
－6 －4 －2 0 2 4 6 8
点 A，B 之间的距离表示为－2－(－6)＝4，即 a－b．
1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．这 8 筐白菜一共多少千克？分析：25×8；
1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5．

有理数减法(2)

1.3.2 有理数减法(2) 一、警句：有理数加减法混合运算法则负负得正，正负得负 ,正正不变 ,负负得正, 如：a+(+b+c)=a+b+c a-(+b+c)=a-b-c a-(+b-c)=a-b+c 二、课前展示：（教师点评）三、学习目标：1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.四、检查预习过程：（预习内容：）五、小组讨论、合作探究：（一）复习请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米2、你是怎么算出来的，方法是（二）合作探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程六、展示汇报、质疑答疑：1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是2、例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.43、练习：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）2）3712()()1 4263-+----七、目标回应：我的收获我的疑惑八、拓展延伸：1．选择题：（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）所得结果正确的是（）A．-10 B．-9 C．8 D．-23（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（）A．-38 B．-4 C．4 D．38（4）下列说法正确的是（）A．两个负数相减，等于绝对值相减B．两个负数的差一定大于零C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值（6）算式-3-5不能读作（）A．-3与5的差B．-3与-5的和C．-3与-5的差D．-3减去52、计算1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+九、作业： 1、P25 第5题 2、P26第8题、14题十、板书设计：。

2022年《有理数的减法2》参考优秀教案2

有理数的减法〔第二课时〕教学目标1．知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．2．过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．教学重点难点重点：把加减混合运算理解为加法算式．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．教与学互动设计〔一〕创设情境，导入新课竞赛活动比一比，看谁算得快〔-20213〕-〔-5〕-〔7〕〔-7〕〔5〕〔-4〕-〔-10〕〔二〕合作交流，解读探究师：比照上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法那么把减号统一成加号，即原式变为：-2021〕〔5〕〔-7〕师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：ab-c=ab〔-c〕．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习师针对学生做的方法评析，作以下说明．1．式③表示的是-2021，5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，•从而有-2021-7．大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-2021-7仍表示-2021，5，-•7的和所以这个算式可以读作“负20213，正5，负7的和〞．当然，•按运算意义也可读作“负2021加5减7”．学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．2．刚刚在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，•一是将原式按次序计算；二是将原式换成〔-2021〕〔35〕．大家观察比拟一下，•你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚刚过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：〔三〕应用迁移，稳固提高例1 把〔〕〔－〕-〔〕-〔-〕-〔1〕写成省略加号的和的形式，并计算．解：〔〕〔－〕-〔〕-〔-〕-〔1〕=〔〕〔－〕-〔-〕-〔〕-〔1〕=－--1=---1=1-1-1=-1说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的标准化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．学生小组交流，并总结．【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1．将减法转化成加法运算：2．省略加号和括号；3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4．按有理数加法法那么计算．例2 比谁算得对，算得快〔1〕〔〕〔-〕-〔〕-〔-〕-〔1〕〔2〕-7-〔-8〕-〔-7〕-〔9〕〔-10〕11〔3〕-99100-9798-9596 (2)〔4〕-1-2-3-…-100【点拨】按照正确的运算法那么进行运算．【答案】〔1〕-1，〔2〕1，〔3〕50，〔4〕-5050例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进12021，存进了2500元，取出1025元，取出2021，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【点拨】根据题意把取出记为“－〞，存进记为“＋〞，列出算式进行运算．解：每次存款数记为-950，＋500，-800，120212500，-1025，-2021400．那么总额为：－950500〔-800〕12021500〔-1025〕〔-2021400=1625〔元〕答：增加了1625元．〔五〕总结反思，拓展升华回忆一下本节课所学内容，你学会了什么？说明：在学生思考答复的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．1．假设.0 C-4 C8 CN>H>G >M>G>N>M>N>G >H>M>N提升能力3．计算题〔1〕0-〔5〕-〔〕〔-4〕〔-3〕-〔〕〔2〕〔3〕-〔-1〕〔-〕-〔-〕-〔4〕〔3〕2-〔-5〕-〔4〕〔-2〕-〔6〕〔4〕1-23-45…2021-2021【答案】〔1〕-1 〔2〕〔3〕-5 〔4〕-1002开放探究5．交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．•南京某证券交易所的一种第一天最高价比开盘价高元，•最低价比开盘价低元，第二天的最高价比开盘价高元，最低价比开盘价低元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低元．一天中最高价与最低价的差，•叫做这天的涨幅．计算这三天的平均涨幅．【答案】。

人教版七年级数学上册有理数的减法课件(2)

20
–29
1
–15
16
–8
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
如果某天最高气温是5度,最低气温是零下3度（记为-3度)，那么这天的日温差是多少？
一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
：由上向下看，从5 度到-3度，温度降落了 5+3=8（度）学科网
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值
1.零减去一个有理数所得的差是负数。2.一个负数减去一个负数的差是正数。3.互为相反数的两数差为零。4.两数差一定小于被减数。5.零减去一个数，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法与小学里学过的减法区分是什么？
有理数的减法
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） =（5）（–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =
：由下向上看，因为（-3）+8 = 5 ，因为减法是加法的逆运算，所以5- （-3）=8 (度)
5 - (-3) = ?
5
-3
?
议一议：比较小明、小丽的算法
5-（-3）=8 5+（+3）=8
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100

《有理数的减法(第2课时)》精品教案

有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
一、教与学目标：
1、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。

2、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。

3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

4、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

二、教与学重点难点：
1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。

2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。

三、教与学方法：
小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。

四、教与学过程：
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获还有哪些疑惑
（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）
六、作业布置：
七、教学反思：。

有理数的减法(二)

(1)若a b 0，则a b; (2)若a b 0, 则：a b; (3)若a b 0, 则：a b
2016/11/21
Байду номын сангаас习回顾

三、利用有理数减法求数轴上的点的距离
数轴上两点间的距离公式：数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值。
2016/11/21
为了书写简单，在将有理数加减混合运算统一为加法运算后可以省略算式中的括号和加号。
2016/11/21

课本24页练习题。
2016/11/21
三、利用加法运算律简化有理数加减计算例3.
( 0.6) 0.08 2 5 5 2 0.92 2 5 11 11
四、有理数加减法的综合运用
课后任务
1、复习回顾本节内容；
2、《数学学习指要》有理数的减法第二课时；
3、预习有理数的乘法相关知识。
知识引入
例1.
(30) (8) (6) 17
加减混合运算
在有理数的加减混合运算中，先将减法转化为加法后在进行运算。
练习
1.计算 0.6 1.8 5.4 4.2
2.填空（ 1）a b c a b （2）a b c a
有理数的减法（二）
有理数加减混合运算
教师：马小璐
复习回顾
一、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a b a ( b )
注意：“两变一不变” 两变：（1）减号变加号；（2）减数变为它的相反数；一不变：被减数不变
复习回顾

二、利用有理数减法比较大小
两个分数大小比较相近时，常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a,b有：

2.2 有理数的减法(2) 课件(共20张PPT)

1
7
－2－(＋12)＋(－15)－(－4)－(－3)＋(＋15)
解：原式＝－2＋(－172)＋(－175)＋(＋14)＋(＋13)＋(＋175)
7
11
7
7
＝－2＋[(－12)＋(＋4)＋(＋3)]＋[(－15)＋(＋15)]
＝－2＋0＋0＝－2.
8.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18
6.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解：(1)1 4 3 0.5
＝ 4 0.51 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0
7. 计算：
7
7
1
2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子．（1）7−6−3 ＝(＋7)＋(−6)＋(−3) （2）−2＋5−9 ＝(−2)＋(＋5)＋(−9)
3.计算：（－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）减法转化成加法
＝－20＋3＋5－7
省略式中的括号和加号
＝－18＋6 ＝－12.
（加法结合律）
② ＝（－3－8－7）＋6 ＝－18＋6＝－12.
把6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略加号的和的形式为( C ) A. 6－4＋5＋3 B. 6＋4－5－3 C. 6－4＋5－3 D. 6－4－5－3
例3 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120 元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？

有理数的减法2篇

有理数的减法（第一篇，共3000字）有理数的减法是数学中的一个基础概念，它描述了两个有理数之间的相减操作。

在我们日常生活和学习中，有理数的减法经常会出现，例如计算商品打折、测量温度的变化等等。

因此，学好有理数的减法对我们的日常生活和学习非常重要。

在有理数的减法中，我们通过减法运算符“-”来表示两个有理数的相减操作。

当我们需要计算两个有理数相减时，首先要确定相减的顺序，并按照从大到小的顺序排列两个有理数。

接下来，我们可以将相减的两个有理数看作“相反数”的加法，然后求解加法的结果。

举个例子来说明有理数的减法。

假设有两个有理数-3/4和1/4，我们需要计算它们的差值。

首先，我们将这两个有理数按从大到小的顺序排列，即1/4在前，-3/4在后。

接下来，我们可以将它们转化为“相反数”的加法，即1/4 + (-3/4)。

然后，我们可以通过加法的规则进行计算，将两个有理数的分子相加，保持分母不变。

即1 + (-3)得到-2，所以最后的结果为-2/4。

这个结果可以进一步化简，得到-1/2。

有理数的减法还涉及到负数的运算。

负数是整数的一种特殊形式，表示较小的数值。

当我们进行有理数的减法时，如果两个有理数中存在负数，那么可以将负数视为正数的相反数，然后按照正数的运算规则进行计算。

举个例子来说明负数的运算。

假设有两个有理数-3/4和-1/2，我们需要计算它们的差值。

首先，我们将这两个有理数按从大到小的顺序排列，即-1/2在前，-3/4在后。

接下来，我们可以将它们转化为正数的加法，即1/2 + 3/4。

然后，我们可以通过加法的规则进行计算，将两个有理数的分子相加，保持分母不变。

即1 + 3得到4，所以最后的结果为4/4。

这个结果可以进一步化简，得到1。

在有理数的减法中，我们还需要注意几个重要的规则。

首先，相减的两个有理数的分母必须相同，否则无法进行减法运算。

如果分母不同，我们需要通过通分的方式将它们转化为相同分母，然后再进行减法运算。

有理数的减法(2)

有理数的减法（2）一、选择题1、下列说法正确的是（）A ．两个数的差一定小于被减数；B ．若两数的差为零，则两数必相等C ．零减去一个数，差一定为负数；D ．一个负数减去一个负数结果仍为负数2、下列等式正确的是（） A ．│x │-x=0； B ．│-x │-│x │=0； C ．-x-x=0； D ．│-x │+│x │=03、如果a>0，那么a 与它的相反数的差的绝对值等于（） A ．a B ．0 C ．2a D ．-2a4、如果a>0，且│a │>│b │，那么a-b 的值是（）A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．05、若两数的和为m ，差为n ，则m ，n 之间的关系是（） A ．m=n B ．m>n C ．m<n D ．无法确定6、若两个有理数的差是正数，那么（）A 被减数是正数，减数是负数B 被减数和减数都是正数C 被减数大于减数D 被减数和减数不能同为负数 7、比3的相反数小5的数是（）A 2 B -8 C 2或-8 D 2或+88、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，甲同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时甲的位置在（） A 在家 B 在学校 C 在书店 D 不在上述地方 9、｜x-1｜+|y+3|=0, 则y －x －12的值是（）A －412 B －212 C -112 D 11210、若0,0x y <>时，,,x x y y +，x y -中，最大的是（） A x B x+y C x-y D y 二、填空题1、甲、乙两数和为-16，乙数为-9，则甲数为______．2、若m>0，n<0，则m-n______0。

（填“〉”、“〈”或“＝”）3、在数轴上，到表示数-3的点距离为2个单位长度的点表示的数是________．4、月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是-150℃，•那么夜晚的温度比中午低_________℃．5、若a ，b ，c 在数轴上的位置如图1所示，则a-b+c________0．（填“〉”、•“〈”或“＝”）6、267-=276；-（-31）=2；341-552=；-64-64-=7、比-3小5的数是；比-5小-7的数是；比a 小-5的数是；-32与52的差的相反数是；比-32小-52的数的绝对值是8、计算：3122--＝＿＿＿；95--＝＿＿＿＿． 9、某天北京的最低气温为－３℃，武汉的最低气温为５℃，这一天北京最低气温比武汉最低气温低＿＿＿＿℃． 10、一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为＿＿＿个．三、解答题 1、计算题 ○1（1）（-52）-（-53）（2）(-1)-(+121) （3）4.2-5.7 （4）152-(-2.7) (5)0-(-74) (6) (-21)-(-21) （7）（-8．37）-（-2．43）（8）（+18．5）-（-18．5）○2（1）（-32）-（+21）-（-65）-（-31）（2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831）（3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651] （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14)（5）(-421)-{352-[(-0.13)-(0.33)]} （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}（7）()()()()71012-+++-+- （8）1121153483737---+(9) ()()12.37.2 2.315.2-+--- (10)121112242123727⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（11）（-5．4）-（+61320）-114 （12）（23）-（23）-（+34）；（13）0-14-（+13）-（-32）-（+56）（14）3+（﹣2）+5+（﹣8）= （15）|-414-（-34）|-（|-414|-|-34|）（16）（-5．5）-（+314） -（+734）-（-812）2、某冷库的温度是零下20℃，下降-8℃后，又下降了6℃，两次变化后冷库的温度是多少？3、．已知│x-1│=3，求-3│1+x │-│x │+3的值．4、．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，如图所示，化简│a+b │-│b-2│-│a-c │-│2-c │．ac5、阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，那么145⨯=_____，•120032004⨯=•_______．•用含有n•的式子表示你发现的规律：______．并依此计算113⨯+135⨯+157⨯+…+120032005⨯。

2.1.2有理数的减法(第2课时混合运算)(课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)

第二章有理数的运算
2.1 有理数的加法和减法
有理数加减混合运算
| 2.1.2 有理数的减法第2课时 |
学习内容
学习目标 1.能将有理数的加减运算统一成加法 2.能省略算式中的括号和加号的形式 3.能运用加法运算律进行加减混合运学习重点有理数的加减混合运算
学习难点加减混合运算带好符号进行交换和结合简便运算
例1 解下列各题： (1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(3) (18.25) 4 2 (18 1 ) 4.4
5
4
解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9＝－8.
知识回顾
✓ 加法的运算律，在减法中成立吗？请举例说明.
知识准备
数轴有理数加法
1.同号两数相加法则 2.异号两数相加
3.一个数同0相加
步骤判断
确定
运算
加
法
转化
有理数减法
法则
a－b = a + (－b)
两变一不变
减去一个数，等于加上这个数的相反数
1. 口算：
(1) (-4)+(-6) ＝－10 (3) (-4) +6 ＝2 (5) 6－9 ＝－3 (7) (－5)－(－8) ＝3
减法统一加法 (教材P33)
a－b = a + (－b)
两变一不变
减法
加法
加法运算律
简便运用
问题二：观察下题并计算，你想到了什么。
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
问题三：用简便算法解下题，总结一下步骤和注意事项。