《三角形面积》微课程学习任务单

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人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)

人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。

2.能够掌握计算三角形面积的方法。

3.能够应用所学知识解决相关问题。

过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。

2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。

3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。

二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。

2.掌握计算三角形面积的步骤。

难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。

三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。

第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。

2.解释计算三角形面积的公式。

第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。

2.分组让学生互相演练。

第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。

2.收作业后，讲解答案并纠正错误。

第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。

五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。

六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。

2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。

以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。

三角形面积自主学习任务单

3.学习方法建议：
（提示：注意有就写，没有就不写，不要“喧宾”夺了“任务”之“主”）（1）动手操作。（2）知识的迁移类推、转化。
4.课堂学习形式预告：
（提示：简要说明课堂教学组织形式。其目的是使阅读教材，汇报公式的推导过程及新发现。3、运用公式解决实际问题。
备注：1.栏目不够用可以自行扩展；2.完成“任务单”设计之后，别忘了删除所有提示项。
《三角形的面积》自主学习任务单
二、学习任务
通过观看教学视频自学（或阅读教材、分析提供的学习资源），完成下列学习任务：（提示：含微视频链接等提示性信息）1、通过观看教学视频，理解平行四边形的面积和三角形面积的转化思想。2、利用手中的学具，动手操作，掌握推导方法。3、能熟知三角形面积公式。
三、困惑与建议
（学生填写项目：此项由学生自主学习之后填写）
一、学习指南
1.课题名称：人教版义务教育教科书五年级数学上册第91—92页《三角形的面积》
2.达成目标：
（提示：达成目标非教学目标。请用“通过观看教学视频〈或阅读教材、分析相关学习资源〉和完成“自主学习任务单”给出的任务+谓语+宾语”表述；旨在让学生明确预习任务）通过完成自主学习任务单给出的任务，使学生明白每个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，理解三角形面积公式的推导过程。

苏教版五年级上册《三角形的面积》数学教案

苏教版五年级上册《三角形的面积》数学教案一、教学目标1.理解三角形的概念和性质，懂得计算三角形的周长和面积。

2.掌握测量三角形的高、底，并能运用公式计算三角形的面积。

3.发扬合作精神，团结互助，共同完成小组任务。

二、教学重点1.概念和性质的理解和应用。

2.计算三角形的周长和面积。

3.运用公式计算三角形的面积。

三、教学难点运用公式计算三角形的面积。

四、教学过程1. 导入新知识教师通过出示三角形的图片，让学生感受三角形的形态和特点，并提出以下问题：1.你们知道三角形的概念吗？2.如何测量三角形的边长和高？3.如何计算三角形的周长和面积？2. 理解三角形的概念和性质教师进行简单的讲解，引领学生理解三角形，进而展开讨论。

3. 探究三角形的周长计算公式教师出示一个边长分别为4、5、6的三角形，让学生自己测量这个三角形的周长，并从中发现规律。

教师引导学生探究，得出三角形周长的计算公式：周长 = 三边之和4. 探究三角形的面积公式教师出示一个底边长为5，高为4的三角形，让学生自己测量这个三角形的面积，并从中发现规律。

教师引导学生探究，得出三角形面积的计算公式：面积 = 底边长×高÷25. 计算三角形的周长和面积教师出示几个边长和高已知的三角形，让学生进行计算。

6. 小组合作教师将学生分成小组，让学生以小组为单位，完成以下任务：1.让小组成员依次测量所给出的三角形的高和底边长，并记录下来。

2.让小组成员轮流计算三角形的面积，并核对答案。

3.让小组成员相互合作，尝试求解一个边长不一的三角形的周长和面积。

五、教学反思通过本次教学，学生掌握了计算三角形周长和面积的方法和公式，提高了数学应用的能力和技能。

小组合作让学生更好地体验到合作学习的乐趣，激发了他们的主动学习和探究精神。

学案《三角形的面积(1)》导学案精品1人教版数学五上(最新)

第2课时三角形的面积（1）境，导入新课。

（4分钟）你还记得平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）。

那么，这个公式是怎样推导出来的呢？2.同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？（三角形）。

如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？这就要知道三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

2.观察红领巾，说说对三角形的认识，明确本节课的学习任务。

（）和（）。

(2)三角形有（）条边，()个角。

答案：（1）锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）3 32.判断。

（对的打“√”，错的打“×”）(1)平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

（）(2)三角形的底边越长，它的面积就越大。

（）(3)形状相同的两个三角形面积相等。

（）(4)周长相等的两个三角形面积一定相等。

（）答案：(1) ×(2) ×(3) ×(4) ×3.求下面三角形的面积。

18×11÷2=99(cm2)二动手操作，自主探究三角形的面积计算公式。

（20分钟）1.老师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形探究了平行四边形的面积计算公式。

大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2.分组操作，合作学习。

（1）打开自己的学具袋，看看里面都有什么类型的三角形？（2）引导学生小组合作，动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。

（3）展示拼出的图形，组织学生汇报。

（4）拼成的平行四边形1.思考老师提出的问题。

2.（1）学生发现里面有两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。

（2）小组合作，利用学具袋中的三角形，拼摆成一个我们学过的并能计算面积的图形。

（3）小组交流后明确：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

（4）通过拼摆的过的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？（5）引导学生小组合作，尝试推导三角形的面积计算公式。

五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)

五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角形面积的计算公式，能够正确计算三角形的面积。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、操作能力和合作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

教学重点：1. 三角形面积的计算公式。

2. 能够正确计算三角形的面积。

教学难点：1. 理解三角形面积公式的推导过程。

2. 解决实际问题中的应用。

教学准备：1. 教具：三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。

2. 学具：学生用三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形面积的计算方法。

2. 提问：平行四边形的面积与什么有关？如何计算？3. 学生回答，教师总结。

二、探究三角形面积的计算公式（15分钟）1. 分组活动：每组一张三角形纸片，引导学生通过观察、操作、讨论等活动，探究三角形面积的计算方法。

2. 学生汇报：每组派一名代表汇报本组的探究成果。

3. 教师总结：根据学生的汇报，引导学生总结出三角形面积的计算公式。

4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题：计算给定三角形的面积。

2. 学生独立完成，教师巡回指导。

3. 交流答案，共同讨论解题过程中遇到的问题。

四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：如何计算一块三角形地的面积？2. 学生分组讨论，提出解决方案。

3. 教师点评，引导学生关注实际问题中的应用。

五、总结与拓展（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积的计算方法。

2. 提问：如何计算等腰三角形、等边三角形的面积？3. 学生回答，教师总结。

六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课内容：梯形的面积。

板书设计：五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)一、导入二、探究三角形面积的计算公式1. 分组活动2. 学生汇报3. 教师总结4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习四、实际应用五、总结与拓展六、作业布置。

三角形面积大班教案

三角形面积大班教案一、教学目标1. 知识目标：学生理解三角形的定义和性质，并能够计算三角形的面积。

2. 能力目标：学生能够应用面积公式解决问题，培养学生的计算和推理能力。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，促进合作学习和交流。

二、教学准备1. 教学工具：教材、黑板、教具模型等。

2. 教学素材：准备不同形状的三角形实例、练习题。

三、教学过程引入新知1. 引导学生回顾并复习三角形的定义，包括边和角的概念。

2. 出示不同形状的三角形，让学生观察并讨论它们的特点和性质。

学习三角形面积公式1. 提问：如何计算三角形的面积呢？2. 导入概念：引导学生认识到计算面积的重要性，引出三角形的面积公式：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

3. 讲解面积公式：板书并解读面积公式的每个部分，解释底边为基准线、高为垂直于底边的线段，面积为底边与高的乘积再除以2的原因。

4. 示例讲解：使用教具模型等示范计算三角形的面积，并逐步引导学生理解和应用面积公式。

练习与巩固1. 合作探究：学生分组，自行选取不同形状的三角形，并计算其面积。

鼓励学生互相合作、讨论和分享解题方法。

2. 个别指导：教师巡回指导学生的学习过程，在遇到困难时给予适当的帮助和引导。

3. 汇报与展示：邀请几组学生展示他们的解题过程和答案，进行讨论、比较和总结。

拓展练习1. 练习题：教师布置一些练习题，涵盖不同难度层次，让学生进一步巩固和拓展所学知识。

2. 挑战问题：提出一些复杂的问题，如如何计算不规则三角形的面积等，激发学生思考和进一步研究。

深化与应用1. 拓展知识：教师介绍更多与三角形有关的知识，如勾股定理、三角形的分类等，培养学生对数学的兴趣和求知欲。

2. 应用问题：引导学生应用所学知识解决实际问题，如建筑、地理等领域中的三角形面积计算。

四、教学总结1. 概括归纳：教师对本节课的内容进行总结归纳，强调三角形的面积公式和解题方法。

2. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固和拓展学生的知识。

三角形面积的计算练习课数学教案设计

三角形面积的计算练习课數學教案設計标题：三角形面积计算练习课数学教案设计
一、教学目标
- 理解并掌握三角形面积的计算公式
- 能够运用所学知识解决实际问题
- 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力
二、教学重点与难点
- 重点：理解和掌握三角形面积的计算公式
- 难点：灵活运用公式解决实际问题
三、教学过程
1. 导入新课（约200字）
- 创设情境，引入三角形面积的概念
- 引导学生思考如何计算三角形的面积
2. 新课讲解（约300字）
- 讲解三角形面积的计算公式，并通过实例进行演示
- 分析公式中各部分的意义，强调理解公式的必要性
3. 练习巩固（约400字）
- 设计不同类型的题目，让学生独立完成
- 对学生完成的情况进行点评，及时纠正错误
4. 拓展提升（约300字）
- 引导学生将学到的知识应用到生活中，解决实际问题
- 提出一些复杂的问题，鼓励学生尝试解答
四、教学反思（约200字）
- 总结本节课的教学效果
- 分析学生在学习过程中出现的问题及其原因
- 对下一节课程提出改进措施
五、作业布置（约100字）
- 设计一些适合学生家庭完成的练习题
- 提醒学生注意复习和预习
以上就是这个教案的基本框架，每个部分的内容都需要根据实际情况进行详细编写。

希望对您有所帮助。

小学五年级数学(人教版)《三角形的面积(第1课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计积。

15分钟二、操作探究（一）利用两个三角形探究三角形的面积计算公式1.明确用“转化”的方法研究。

师：你们打算怎么研究？预设：像研究平行四边形的面积那样，把三角形转化成学过的图形来研究。

配合课件演示，引导学生回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程。

2.思考转化图形的方法。

师：想一想，怎样把三角形转化成学过的图形？预设：试着用两个三角形拼成学过的图形。

下面请你们动手试一试，看看能不能推导出三角形的面积计算公式？3.独立探究。

出示活动建议。

①选择三角形，转化成学过的图形，并贴在纸上。

②找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些等量关系。

③试着推导出三角形的面积计算公式。

4. 汇报交流。

（1）通过错例交流，明确用两个一样的三角形才能拼成学过的图形。

（2）用两个一样的直角三角形拼成学过的图形。

预设1：两个一样的直角三角形拼成长方形，观察发现三角形的底和长方形的长相等，三角形的高和长方形的宽相等，长方形面积等于2个三角形的面积，长方形面积＝长×宽，所以三角形面积＝底×高÷2。

预设2：用两个一样的直角三角形拼成一个平行四边形。

组织学生观察拼摆方法，并经历推导出三角形的面积计算公式的过程。

师小结：都用两个完全一样的直角三角形拼成学过的图形，拼的方法不同，拼成的图形也不同，但都得到同样的结论。

（3）用两个一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。

（4）用两个一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。

5.归纳小结。

呈现以上四种拼摆转化的方法，组织学生观察，看看有什么发现？预设1：只要是2个一样的三角形，就可以拼成长方形或平行四边形。

预设2：长方形是特殊的平行四边形，所以用两个一样的三角形就可以拼成平行四边形。

预设3：发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。

三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积＝底×高，由此推出三角形面积＝底×高÷2。

小学数学_人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计教学内容：人教课标版P91-92《三角形的面积》及做一做1、2、3题。

教学目标：1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：一、调取、激活经验1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。

2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。

【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。

】二、改进、创造经验1、比谁有创意。

让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。

生1：长方形生2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法)生3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？）2、提出问题，这位同学围的三角形面积是6吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。

3、生猜测三角形的面积计算方法。

4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。

5、汇报：方法一：拼。

用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是6分米，高是4分米，面积是24平方分米，所以说三角形的面积是12平方分米。

平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

直角三角形和锐角三角形简单汇报。

方法二：剪。

说好对应及公式推导。

方法三：折。

说好公式推导。

通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以2。

总结字母公式。

回到最初的钉子板上的三角形，用公式验证面积到底是几？拓展：你还能围一个面积是6但是形状不同的三角形吗？初步感受同底等高的三角形面积相等。

三角形的面积公式的推导自主学习任务单

（5）小结：拼得的平行四边形的底与原三角形的底相等，拼得的平行四边形的高与原三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
3、归纳总结：也就是说三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,在以前的学习中我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高,所以,三角形的面积=底×高÷2。
能力目标：培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
情感目标：培养学生勤于思考、积极探索的学习精神，感悟“转化”思想在数学学习中的运用。
学习重点：通过“转化” 推导三角形的面积计算方法,理解其面积计算公式。
3.学习方法：先观看视频，再用自己喜欢的方式自主学习。
二、学习任务
【课前预习】
1.我们学过了哪些平面图形的面积?
小结：不准确，又比较麻烦。
2、转化推导
（1）演示：两个完全一样的三角形,它们可以通过这样拼组，得到一个平行四边形。
（2）演示：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）演示：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成一个平行四边形。
（4）演示：两个完全一样的钝角三角形同样可以拼成一个平行四边形。
用字母表示：S=ah÷2
活动四巩固练习
红领巾底是120cm，高40cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=120×40÷2
=2400（cm²）
答：它的面积是2400平方厘米。
【课后训练】
1.计算下面三角形的面积。
2.火眼金睛辨对错。
（1）两个三角形一定能拼成平行四边形。（）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
1、我们用数放格的方法推导出了正方形、长方形的面积计算公式；又通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。

数学教案_《三角形的面积》

(2)归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三角形面积二拼成的平行四边形面积+ 2所以：三角形面积二底义高+ 2 师：为什么要除以2? 师：如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah + 2 ［设计意图学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。］三、巩固拓展师：我们推导出了三角形的面积计算公式，现在你能求出老师这条红领巾的面积了吗？要求三角形的面积必须知道哪两个量？(底和高，底和高必须要对应)
B.每个三角形的面积等于？ C.这个平行四边形的底等于？ D.这个平行四边形的高等于？ E.三角形的面积公式是？
学生借助手中的图形讨论问题。小组代表汇报讨论学习成果。教师结合课件补充，帮助学生解决问题。
（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标： 1、知识与技能
(1)使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。(说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。)
三角形的面积转化
三角形------------- > 平行四边形拼合法

五年级上册数学教案-第6单元《第3课时三角形的面积(1)》人教版

五年级上册数学教案第6单元《第3课时三角形的面积(1)》人教版一、教学目标1.掌握计算三角形面积的基本方法。

2.熟练掌握计算直角三角形面积的公式。

3.认识并掌握实际问题中应用三角形面积的方法。

二、教学重点1.计算直角三角形的面积。

2.理解面积的概念，掌握计算面积的公式。

三、教学准备1.教材：《人教版》五年级上册数学教材。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教辅资料。

3.材料：练习册、作业册。

四、教学过程1. 导入新知识1.讲解三角形的面积概念，引入计算三角形面积的主要方法。

2.通过实物或图片展示不同形状的三角形，并引导学生感知三角形的面积。

2. 讲解三角形的面积计算方法1.讲解如何计算直角三角形的面积，引导学生理解面积计算的基本原理。

2.演示计算直角三角形面积的具体步骤，让学生跟随操作并练习计算。

3. 练习与巩固1.给学生一些直角三角形的面积计算题目，让他们在课堂上尝试解答。

2.鼓励学生互相交流讨论，帮助理解和巩固所学知识。

4. 拓展应用1.提出实际生活中的问题，引导学生运用所学方法解决面积计算问题。

2.给学生几个与三角形面积相关的应用题目，让他们灵活运用所学知识。

五、课堂总结1.总结本节课所学内容，强调三角形面积计算方法的重要性。

2.鼓励学生在课后多做练习，加深对三角形面积计算方法的理解。

六、作业布置1.完成教材上关于三角形面积计算的练习题。

2.准备一个与三角形面积计算相关的实际问题，写下解决思路。

以上就是本次课程内容的教学计划，希望同学们能够认真学习，掌握三角形面积计算的方法。

如有问题请随时向老师请教，祝大家学习愉快！。

三角形的面积大班教案

三角形的面积大班教案教学目标：1. 了解三角形的概念和性质；2. 掌握计算三角形面积的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学准备：教学课件、白板、黑板、彩色笔、直尺、三角板、剪刀、纸张、计算器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一幅三角形的图片，引导学生根据图片猜测三角形的性质和特点。

2. 学生回答后，教师给予肯定，并提出具体的问题：“三角形有几条边？有几个顶点？”二、引入（15分钟）1. 教师引导学生思考如何计算三角形的面积。

鼓励学生提出自己的想法和方法。

2. 学生分享后，教师引导学生注意到计算三角形面积的基本公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。

3. 教师解释每个变量的含义，并通过示例问题演示如何使用公式计算三角形的面积。

三、探究（20分钟）1. 教师组织学生进行小组活动，发放纸、直尺和三角板，让学生自行制作三角形，并测量其底边长和高。

2. 学生根据测量结果，使用公式计算三角形的面积。

教师在此过程中给予必要的指导和帮助。

3. 学生将计算结果记录在纸上，并向其他小组展示他们制作的三角形和计算的过程。

四、讲解（15分钟）1. 教师集中学生的注意力，总结探究活动的过程和结果。

2. 教师进一步解释和讲解计算三角形面积的思路和方法，强调正确使用计算公式的关键点。

3. 教师通过多个例子和练习，帮助学生巩固所学内容，解决他们在计算过程中遇到的问题。

五、拓展（20分钟）1. 教师提供更复杂的三角形问题，鼓励学生运用所学知识解决问题。

2. 学生个别或小组进行讨论和思考，并展示他们的解题过程和答案。

3. 教师和其他学生对解题过程和答案进行评价和讨论，提供必要的指导和补充说明。

六、练习（20分钟）1. 教师发放练习题或作业，并让学生独立完成。

2. 学生完成后，教师进行简单的批改，鼓励他们相互检查和讨论答案，并纠正他们可能存在的错误。

3. 教师对于常见错误进行解答和解释，巩固学生对于计算三角形面积方法的理解。

设计有效学习任务单,助力学生高效学习

设计有效学习任务单，助力学生高效学习江苏省常州市北环路小学刘　娇【摘要】学习任务单是教师提供给学生使用的学习辅助工具。

如何设计一张有效的学习任务单来帮助学生学习，建立高效的课堂？本文以课堂教学中实际任务单的设计为依托从四个方面阐述了如何设计有效的学习任务单。

【关键词】学习任务单；自主学习；高效学习教学活动是师生交往互动共同发展的过程，学生是学习的主体。

“教是为了不教”，构建以学习任务单为载体的数学课堂，是达成这个目标的有效途径之一。

一、什么是学习任务单这里的“学习任务单”，是指教师根据教学内容的特点，为实现教学目标，帮助每位学生获得知识，生成更多的学习智慧，用文字、图象、表格等多样的方式设计的提供给学生使用的学习途径。

二、如何设计有效的学习任务单一份有效学习任务单，能帮助学生生成学习智慧，让学生能依据学习单进行自主的研究，开展个性化的学习，能凸显学生的思维方法，记录学习过程。

1.学习任务单的设计要依据学生已有的知识美国教育心理学家奥苏泊尔曾有句名言：“影响学生学习新知的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么？”学习任务单设计的起点理应回到“学情调查”上来。

例如在《三角形的面积计算》一课，设计了这样的学习任务单：（1）想一想，我们是如何研究平行四边形的面积的。

（2）猜一猜，这个三角形的面积如何计算？（3）做一做，我是这样验证的。

在学习本课前学生已经学习了平行四边的面积，知道要用转化的方法来解决。

而三角形的面积研究的方法和平行四边形面积的研究有类似的地方。

所以任务单的第一个问题设计了对平行四边形的面积研究的回忆，抓住学生的知识生长点，用类似的方法来研究三角形的面积。

为学生的自主学习提供了有效的学习路径和方法。

实际的课堂教学也证明，学生能对学习方法进行正确的迁移，用转化的方法进行自主探究，将两个同样的三角形拼成一个平行四边形，在学习任务单的引领下，学生自主探究出了三角形的面积计算公式，课堂效率得到了很大的提高。

《三角形的面积》学习任务单

《三角形的面积》学习任务单一、学习目标1、理解并掌握三角形面积的计算公式。

2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。

3、培养观察、分析和推理能力，体会转化的数学思想。

二、学习重点1、三角形面积公式的推导过程。

2、熟练运用三角形面积公式计算三角形的面积。

三、学习难点1、理解三角形面积公式的推导原理，即为什么三角形的面积是底乘高除以 2。

2、灵活运用三角形面积公式解决不同类型的实际问题，如已知面积和底求高，或已知面积和高求底。

四、学习过程（一）知识回顾1、复习长方形和正方形的面积计算公式。

长方形的面积＝长 ×宽正方形的面积＝边长 ×边长2、复习平行四边形的面积计算公式及其推导过程。

平行四边形的面积＝底 ×高通过割补法，将平行四边形转化为长方形，从而推导出面积公式。

（二）引入新课1、展示不同形状的三角形，让学生观察并思考如何计算三角形的面积。

2、提出问题：三角形的面积与它的什么因素有关？（三）探究三角形面积公式1、准备两个完全一样的三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

2、尝试将两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形。

通过操作，会发现可以拼成一个平行四边形。

3、观察拼成的平行四边形与原来的三角形之间的关系。

（1）拼成的平行四边形的底与三角形的底相等。

（2）拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。

4、因为平行四边形的面积＝底 ×高，而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

5、得出三角形的面积＝底 ×高 ÷ 2（四）公式应用1、给出一些简单的三角形，已知底和高，让学生计算面积。

例如：一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，它的面积是多少？面积＝ 6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）2、给出三角形的面积和底，求高。

例如：一个三角形的面积是15 平方厘米，底是5 厘米，高是多少？先根据面积公式变形：高＝面积×2÷底高＝ 15×2÷5 ＝ 6（厘米）3、给出三角形的面积和高，求底。

人教版五年级上册数学三角形面积学习任务单

单元名称多边形的面积课题三角形面积学习目标：1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。

重点：探究并掌握三角形的面积计算公式。

难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

学习过程自主预习1.填一填。

(1)三角形有（）条边，( )个角，（）条高。

(2)三角形按角分为（）、（）和（）。

2、说一说：平行四边形的面积计算公式是如何得到的？3、这种推导过程对“三角形的面积”的学习有什么启发？自主合作学习1、探究直角三角形（1）你用了什么方法？如果是割补，你是怎样操作的？（2）割补后能拼成什么图形? 你为什么要拼成这种图形？（3）你还有其他特别的方法吗？2、探究锐角三角形和钝角三角形（4人合作，两人研究锐角三角形，2人研究钝角三角形）（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？平行四边形的底相当于三角形的（）平行四边形的底相当于三角形的（）3、三角形的面积计算公式是怎样的？用字母怎么表示？4、独立完成例题。

当堂检测1．判断。

（对的打“√”，错的打“×”）(1)周长相等的两个三角形面积一定相等。

（）(2)形状相同的两个三角形面积相等。

（）(3)三角形的底边越长，它的面积就越大。

（）(4)平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

（）2、填空。

1、一个三角形底是1.8厘米，高是0.6厘米，则面积是（）。

2、两个完全一样的三角形能拼成（），拼成的平行四边形面积等于三角形面积的（）。

3、一个三角形的面积是21平方分米，底是7分米，如果将这个三角形的高增加3分米，底不变，这个新的三角形的面积是（）平方分米。

4、一个平行四边形的面积是36平方米，则与它等底等高的三角形的面积是（）。

3.求下面三角形的面积。