Mathematica软件在函数图形绘制及特性分析中的应用
高等数学实验教学中Mathematica软件的应用
来培养学生学 习数学 这门工具 的兴趣 ，提 高使用 这门工具的意识 和能 力克服过去 只谈计算 和推理而忽视形象思维 、 比归纳 、 类 建模等数学 思
想 的教 学 。
２４现代计算机技术发 展的需 要 ． ２ １世纪信息社 会的两个重 要特征 “ 算机无处不 在 ” 数学无 处 计 ，“
不 在” 复杂 问题 的数 学求解 推动了计算 机需求 的产生 ， 算机软 、 。 而计 硬 件 的高速 发展促 进了数学技 术的完善和提高。由于计 算机的广泛使用 ，
计算机在 数学 教育中的作用发生 了重 要变化 ，它给学生学 习数 学提供 了新 的前 所未 有的学习环境 ，使学生 可以通过计算机相对独立 地去从 事 数学 的发现和学习 ， 即让学生处在 “ 数学研 究” 的位置上 。这样 ， 高等 数 学学 习就从 传统的教师和学生 的二元关系演变成学生 、教 师和计 算 机 的三元 关系。高等数学实验正是在这种情况下 ， 利用成熟的数学软件
１引 言 ．
学 建 模 越 来 越 成 为 日常 工作 和 生 活 的必 备 工 具 ，现 代 科 学 的 一 个 重 要
《 等数学》 高等院校理 工类专业 学生必修 的基础理论 课 ， 目 高 是 其 的在于培养 当今社 会所需 工程技 术人 才必 须具备 的基 本数 学素质 ｌ Ｉ １ 。
技 术 而 提 出 的 一 种 新 的 教 学 模 式 ，特 别 是 对 非 数 学 专 业 的高 等 数 学 教
学习方式 ， 在大学高等数学教学中 已引起 了师生 的广泛兴趣 。 高等数学 实验教学 的实施 ， 为数 学的思想 与方法 注入了更多 、 更广泛 的内容 ， 使
学生摆脱了繁重的乏味的数学演算 和数值计算 ，促进 了数学同其他学 科 之 间 的 结 合 ， 而 使 学 生 有 时 间 去 做 更 多 的创 造 性 工 作 。 从 ２高等数 学实验 教学的必要性 和现实意义 ．
mathematica实验报告
mathematica实验报告《使用Mathematica进行实验报告：探索数学的奥秘》Mathematica是一款强大的数学软件，它不仅可以进行数学计算和图形绘制，还可以进行数据分析和模拟实验。
在本实验报告中，我们将使用Mathematica来探索数学的奥秘，展示其强大的功能和应用。
首先，我们将使用Mathematica进行数学计算。
通过输入数学表达式和方程式，我们可以快速地进行数值计算和符号运算。
Mathematica还提供了丰富的数学函数和算法，可以帮助我们解决复杂的数学问题，如微积分、线性代数和离散数学等。
其次，我们将利用Mathematica进行图形绘制。
通过输入函数表达式和参数设置，我们可以绘制出各种数学图形，如函数图像、曲线图和三维图形等。
Mathematica还提供了丰富的绘图工具和选项，可以帮助我们定制和美化图形，使其更加直观和具有艺术感。
接下来，我们将利用Mathematica进行数据分析。
通过输入数据集和统计方法，我们可以进行数据的可视化和分析，帮助我们发现数据的规律和趋势。
Mathematica还提供了丰富的数据处理和建模工具，可以帮助我们进行数据挖掘和预测分析，为决策和规划提供有力的支持。
最后，我们将利用Mathematica进行模拟实验。
通过输入模型和参数设置，我们可以进行各种科学和工程问题的模拟实验，帮助我们理解和预测实际现象。
Mathematica还提供了丰富的模拟工具和仿真方法，可以帮助我们进行虚拟实验和验证假设，为科学研究和工程设计提供有力的工具支持。
总之，Mathematica是一款强大的数学软件，它可以帮助我们探索数学的奥秘，解决数学问题，展示数学图形，分析数学数据，进行数学模拟实验，为科学研究和工程应用提供有力的支持。
希望本实验报告可以激发更多人对数学和科学的兴趣，让我们一起来探索数学的奥秘吧！。
mathematica plot3d 用法
掌握Mathematica的Plot3D功能引言：在科学计算和数据可视化领域，三维图形的绘制是一个不可或缺的部分。
Mathematica作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的函数和方法来创建高质量的三维图像。
其中，Plot3D是Mathematica 中用于生成三维图形的主要函数之一。
本文将详细介绍Plot3D的基本用法、高级技巧以及在实际工作中的应用案例。
一、Plot3D的基本概念Plot3D函数用于生成三维空间中的曲面或曲线。
它可以根据输入的函数表达式自动绘制出对应的三维图形，并且支持多种自定义设置，如颜色、光照、坐标轴范围等。
二、Plot3D的基本用法1. 基本语法：Plot3D[expression, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]- expression：表示要绘制的三维函数；- {x, xmin, xmax}：表示x轴的取值范围；- {y, ymin, ymax}：表示y轴的取值范围。
2. 示例：Plot3D[Sin[x + y^2], {x, -3, 3}, {y, -2, 2}]这个例子将绘制一个以x和y为变量的正弦函数的三维图像。
三、Plot3D的高级技巧1. 自定义颜色和样式：通过ColorFunction和MeshStyle等选项可以设置图形的颜色和网格线样式；2. 添加光照效果：通过Lighting选项可以为图形添加光照效果，增强立体感；3. 坐标轴设置：通过AxesLabel、Ticks等选项可以自定义坐标轴的标签和刻度；4. 视角调整：通过ViewPoint选项可以调整观察图形的视角。
四、Plot3D的应用案例1. 数学建模：在数学建模过程中，Plot3D可以帮助我们直观地观察函数的性质和变化趋势；2. 数据分析：在处理三维数据时，Plot3D可以将数据点云绘制成三维散点图，便于分析数据的分布和关系；3. 工程仿真：在工程仿真中，Plot3D可以将仿真结果以三维形式展示出来，帮助我们更好地理解物理现象。
[整理]Mathematica函数作图.
![[整理]Mathematica函数作图.](https://img.taocdn.com/s3/m/a07c9e3516fc700abb68fc7b.png)
图1
为平面图形加刻度框。程序如下：
Plot[ Sin[ x ], { x, 0, 2Pi }, Frame ->True ]
得到结果：
图2
为图形加背景颜色。例如绿色，程序如下：
Plot[ Sin[ x ],{ x, 0, 2Pi }, Background ->RGBColor[0, 1, 1] ]
ParametricPlot[{2r(1–Cos[x])Cos[x], 2r(1–Cos[x])Sin[x]},
{x,0,2Pi}, AspectRatio->Automatic]
图形如下：
图10
图11
（2）用极坐标作图法画心脏线的图形，程序如下：
第一步打开子程序软件包<<Graphics`Graphics`
得到结果：
图7
参数函数图形
例6平面参数函数图形。画圆：
ParametricPlot[{Cos[x],Sin[x]},{x,0,2Pi}]
得到结果（图形按1：0.618的比例显示）：
图8
若要屏幕显示实际比例的图形，输入以下程序：
ParametricPlot[{Cos[x],Sin[x]},{x,0,2Pi}, AspectRatio->Automatic]
得到结果：
图3
例2平面函数图形。例如，在区间[-10，10 ]中画 的图像。命令及格式如下：Plot[ , { x, -10, 10 } ]
得到结果：
图4
例3平面函数图形。例如，在区间[-10，10 ]中画Sin[x]/x的图像。命令及格式如下：Plot[Sin[x]/x,{x,-10,10}]
得到结果：
程序运行后，得到结果：
Mathematica函数作图
ParametricPlot3D[{u*Cos[u]*Cos[v],u*Cos[u]*Sin[v],Tan[u]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}]
结果如下：
图13
隐函数图形
例10隐函数图形。输入程序（注意，方程有两个等号）
第一步<<Graphics`ImplicitPlot`
ParametricPlot[{2r(1–Cos[x])Cos[x], 2r(1–Cos[x])Sin[x]},
{x,0,2Pi}, AspectRatio->Automatic]
图形如下：
图10
图11
（2）用极坐标作图法画心脏线的图形，程序如下：
第一步打开子程序软件包<<Graphics`Graphics`
得到结果：
图5
例4平面函数图形。例如，在区间[ 0，10]中画函数 的图像。命令及格式如下：Plot[Log[10,x]-Sin[x],{x,0,10}]
得到结果：
图6
空间函数图形
例5空间函数图形。例如，在区间 画函数 的图像。命令及格式如下：
Plot3D[Sin[x*y],{x,0,2Pi},{y,0,2Pi}]
平面函数图形
例1平面函数图形。例如，在区间[ 0，2Pi]中画Sin[x]的图像。命令及格式如下：Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}]
得到结果：
图1
为平面图形加刻度框。程序如下：
Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}, Frame ->True ]
得到结果：
图2
为图形加背景颜色。例如绿色，程序如下：
程序运行后，得到结果：
图9
mathematica编程
mathematica编程
在数学软件Mathematica中编程，可以进行各种数学计算和图形绘制。
Mathematica是一种功能强大的计算机代数系统，可以处理各种数学问题。
它提供了丰富的函数和工具，可以进行符号计算、数值计算、绘图以及数据分析等。
使用Mathematica编程时，我们可以通过定义变量、函数和方程来描述数学问题。
例如，我们可以定义一个变量x，并通过方程y=x^2来表示一个二次函数。
然后，我们可以使用Plot函数来绘制这个函数的图形，并通过调整参数来改变图形的样式。
除了进行数学计算和绘图外，Mathematica还可以进行符号计算。
例如，我们可以使用Solve函数来求解方程，使用Integrate函数来进行积分计算。
这些功能可以帮助我们解决各种数学问题，包括代数、微积分、线性代数等。
Mathematica还提供了许多其他功能，如数据分析、统计分析、图像处理等。
我们可以使用内置的函数和工具来处理数据，进行数据可视化和分析。
这些功能使得Mathematica成为一个非常强大的数学工具。
Mathematica是一种功能强大的数学软件，可以用于各种数学计算和图形绘制。
它提供了丰富的函数和工具，可以帮助我们解决各种数学问题，并进行数据分析和图像处理。
无论是在学术研究、工程
设计还是数学教育中，Mathematica都是一个非常有用的工具。
使用Mathematica编程，我们可以更加高效地进行数学计算和数据分析，提高工作效率。
基于Mathematica软件的函数作图及性质分析
Ｖｏ ． ４ Ｎ Ｏ ５ １Ｚ ．
２Ｏｌ１
・
高职 高专教 学 ・
基 于 Ｍａｈ ｍａｉａ软件 的 函数 作 图及 性 质 分 析 ｔｅ ｔ ｃ
王 大 鹿
（ 河 水 利 职 业 技术 学 院 基 础部 ， 南 开 封 ４ ５ ０ ） 黄 河 ７０ ３
摘 要 ： 用 Ｍａｈ ｍａｉａ软 件 可 以 轻 松 作 出 各 种 函 数 的 二 维 或 三 维 图 像 。 探 讨 通 过 利 ｔｅ ｔ ｃ
０ ８ １ ． ，］ Ｒｅｔｎ ｌ［ ｘ ， ） （ ２ ｆｘ ］ ］ ］ ｃａ ｇｅ ｛ ｌ ０ ，ｘ ，ｉ ２ ｝ ） ］ ｔ２ ｔ 一Ａｐ ｅ ｄ ｔ２ Ｇｒｐ ｉ ［ Ｒ Ｂ ｏｏ ［ ， ｐ ｎ ［ｔ ， ａ ｈｃ ｛ Ｇ Ｃ ｌｒ ０ ｓ
０ ０ ， ｃａ ｇｅ ｛ １ ｆ ｘ ］ ， ｘ ， ） ） ］ ； ，］ Ｒｅｔｎ］ ］
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔｏ （ ａｕ ａ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨ ｇ ｅ ｒｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａ ｉｎ Ｎ ｔ ｒ ｌＳｃｅ ｃ ｓ
Ｖ ｏ． ４ Ｎｏ ５ １２ ．
２ １ Ｏ１
边 梯 形 面 积 之 间 的 关 系 ， 助 于 理 解 定 积 分 的 概 有
｛ ）
果 给高等 数学 教学 提 供 了很 好 的可视 化素 材 ， 使
学 生 对 抽 象 的 高 等 数 学 概 念 获 得 感 性 认 识 ， 象 形
Ｆ ｒｉ ，＜ ｍ，＋ ＋ ， ｌ＝ａ ｉ ｂ ｏ ［＝０ ｉ ｉ ｘ ＝ ＋ ＊（ —ａ ／ ＝ ）
ｍ ； ２ ：ｘ ＋ （ —ａ ／ ｘ＝ ｌ ： ｂ ） ｍ
ｉｔｒ ａｓ］ ｎ ｅｖ ｌ”］
函数的图像绘制(mathematica数学实验报告)
分析：从此图像中可以大致看出导函数的正负，则可以确定原函数的增减性，当y 0'≥，即大致 2.60x -≤≤时导函数小于零，则原函数在此区间内是减函数；y 0'≤ ，即大致 2.6x ≤-或0x ≥时导函数大于零，则在原函数此区间内是增函数。
另一方面，从原函数与y 轴的大致交点，结合Mathematica 软件，可以求得原函数的根，如下：分析：此程序编写错误，从原图像中大致可以看出其与y 轴的交点在 4.1-附近，故应如下编写：从而得到原函数的根为： 4.13638x =-。
求根的原理是：将函数323127y x x =++在4.1x =-附近看作一次函数()()()4.1 4.1 4.1y f f x '≈-+--，其中()2924f m m m '=+是y 在 4.1x =-处的倒数值。
认为一次方程()()()4.1 4.1 4.10f f x '-+--=的解是比 4.1-更好的近似值，用它代替 4.1-再求出根的更好的近似值。
可以由以下语句产生：分析：程序运行错误的原因是将递归求根函数[, 4.1,4]Nestlist h -错写成[, 4.1,6]Nextlist h -。
正确运行如下：得到6次求根结果。
还可以利用Mathematica 编程求出原函数的极小值，如下：得到了极小值，很容易会想到如何求其极大值？Mathematica 没有提供求极大值的函数，所以不能直接求解，但可以求()0f x -=的极小值，即为原函数的极大值，具体运行如下：（2）正弦函数的叠加在数学的学习当中，我们经常会遇到这种题：画出区间[2,2]x ππ∈-上的函数1sin sin 3,,3y x x =+()11sin 21,,21m k y k x k ==∑--当n 很大时，不可能用Plot 语句中直接输入函数来画出函数图像，而要使用如下语句：[_,_]:[[*]/,{,1,,2}];[[,4],{,2,2}]f x n Sum Sin k x k k n Plot f x x Pi Pi =-当n=4时，运行如下：给n再取更大的值，例如，当n=611与n=1000时，运行如下：从图像中可以看出此种函数是周期函数。
mathematica 画函数
mathematica 画函数Mathematica 是一款功能强大的数学软件，可以用于绘制各种函数图形。
下面我将用中文回答您的问题，并且提供超过1200字的解答。
首先，我们需要了解如何使用Mathematica 进行函数绘图。
Mathematica 支持使用Plot 函数来绘制函数图形。
Plot 函数的基本语法为：Plot[f, {x, xmin, xmax}]其中，f 表示要绘制的函数表达式，x 表示自变量，xmin 和xmax 分别表示自变量的取值范围的起始值和结束值。
例如，我们要绘制函数y = x^2，可以使用以下命令：Plot[x^2, {x, -5, 5}]这将绘制出一个函数y = x^2 在x 取值范围为-5 到5 的图形。
Mathematica 还支持在同一张图中绘制多个函数。
可以使用Plot 函数的多个参数来实现。
以下是一个例子：Plot[{x^2, Sin[x]}, {x, -5, 5}]这将同时绘制出函数y = x^2 和函数y = sin(x) 在同一张图中。
除了基本的函数绘制，Mathematica 还支持对函数进行自定义，包括添加标题、坐标轴标签、网格线等。
例如，我们可以使用以下命令添加标题和坐标轴标签：Plot[x^2, {x, -5, 5}, PlotLabel -> "函数图形", AxesLabel -> {"x", "y"}]这将在图形上添加一个标题为“函数图形”，并且在坐标轴上添加x 轴和y 轴的标签。
此外，Mathematica 还支持对函数图形进行进一步的定制，如改变线条颜色、线型、添加图例等。
例如，我们可以使用以下命令改变函数y = x^2 的线条颜色为红色，并添加一个图例：Plot[{x^2, Sin[x]}, {x, -5, 5}, PlotStyle -> {Red, Green},PlotLegends -> {"y = x^2", "y = sin(x)"}]这将绘制出函数y = x^2 为红色，函数y = sin(x) 为绿色，并且在图形中添加一个图例，用于区分这两个函数。
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
在解析几何教学中，常用的数学软件有GeoGebra、Mathematica、Matlab、Maple等。
这些软件可以通过图形化界面和强大的计算能力，辅助学生理解解析几何的概念和定理，提高他们的问题解决能力。
下面对这几种软件进行对比分析。
首先是GeoGebra，这是一款开源的数学软件，广泛应用于解析几何、代数和微积分等领域。
GeoGebra具有简单易用的界面，可以用于制作数学模型、绘制几何图形、进行代数运算和求解方程等。
它还集成了动态、可交互的特点，可以通过拖拽和变换等操作，直观地展示解析几何中的概念和定理。
GeoGebra适合初学者使用，可以帮助他们理解解析几何的基本思想。
其次是Mathematica，这是一款功能强大的数学软件，可以进行符号计算、数值计算和图形绘制等。
Mathematica拥有丰富的函数库和算法，可以求解复杂的数学问题。
在解析几何教学中，Mathematica可以用来分析几何图形的性质、证明几何定理和解决几何问题。
它的优势在于可以进行精确计算和推理，适合高级解析几何的学习和研究。
GeoGebra适合初学者使用，Mathematica适合高级解析几何的学习和研究，Matlab适合初学者和熟练使用者，而Maple提供了丰富的教学资源和学习支持。
根据教学目标和学生水平的不同，可以选择适合的数学软件进行解析几何教学。
用Mathematica画函数图形
模型、进行生物信息学分析等。
02 函数图形的绘制基础
CHAPTER
函数表达式的输入
01
02
03
输入函数表达式
在Mathematica中，您可 以直接输入函数表达式， 例如 y = x^2。
定义变量
在函数表达式中，您需要 定义变量，例如 x。
执行计算
在输入函数表达式后，您 可以执行计算以生成函数 的值。
04 绘制复杂函数图形
CHAPTER
分段函数的绘制
总结词
分段函数是具有不同定义域和表达式的函数，可以通过Mathematica的Plot命令进行绘 制。
详细描述
在Mathematica中，可以使用Plot命令绘制分段函数。首先，需要定义分段函数的表达 式，然后指定函数的定义域。Mathematica会自动根据定义域将函数分成不同的部分， 并在相应的区域内绘制函数图像。
ParametricPlot[{Sin[t], Cos[t]}, {t, 0, 2 Pi}]
极坐标函数的绘制
总结词
极坐标函数是一种以极坐标形式 表示的函数，可以通过 Mathematica的PolarPlot命令进 行绘制。
详细描述
在Mathematica中，可以使用 PolarPlot命令绘制极坐标函数。首 先，需要定义极坐标函数的表达式 ，然后指定角度的取值范围。 Mathematica会自动根据角度的取 值范围绘制出极坐标函数的图像。
数据交换
Mathematica和 Python都可以处理数据， 并且可以轻松地在两者 之间交换数据。
与Excel的结合使用
数据导入与导出
你可以将Excel数据导入到Mathematica中，也可以将Mathematica中的数据导出到 Excel中。
Mathematica绘图总结
Mathematica绘图总结第一篇：Mathematica绘图总结Mathematica绘图总结Mathematica是一个强大的数学工具，它可以广泛应用到数学的各个领域中。
而Mathematica的绘图以其丰富的形式，多样的变化，鲜明的色彩给人以直观的视觉感受，并加深我们对抽象的数学的直观理解。
·二维作图基本绘图命令Plot[f,{x,xmin,xmax}，选项]：f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线Plot[{fl, f2..},{x,xmin,xmax}，选项]：在同一图形上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}]：绘出由离散点对(n，yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},}}：绘出由离散点对(xi,yi)组成的图ParametricPlot[{fx,fy}，{t,tmin,tmax}]：由参数方程在参数变化范围内产生的曲线2常用选项Plot 函数的选项，告诉系统如何显示图形，以及对坐标轴、刻度等细节的处理等。
PlotRange：作图显示的值域范围AspectRatio：图形的纵横比PlotLabel->label：标题文字 Axes：分别制定是否画x,y轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}：x,y轴上的说明文字AxesOrigin->{x,y}：坐标轴原点位置 Frame：是否画边框FrameLabel->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}：边框四边上的文字 Ticks：设置坐标轴上刻度的位置lotsytle->{{style1}，{style2},..}：曲线的线性颜色等属性PlotPoints：曲线取样点，越大越细致·三维作图基本绘图命令 Plot3D[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}，选项]：二维函数flx,y]的空间曲面ListPlot3D[array]：二维数据阵array的立体高度图ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]：三维参数图形ContourPlot[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}]：二维函数f在指定区间上的等高线图2常用选项Axes：是否包括轴PlotLabel：在轴上加标志PlotLabel：设置x,y,z 轴的标志AspectRatio：图形的高度与宽度之比ViewPoint：观察曲面所在的点，可以设定任何观察点Boxed True：是否在曲面周围加立体框 BoxRatios：三维立体边长比率·等值线图和密度图ContourPlot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：等值线图 Densityplot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：密度图·用图形元素绘图Point [{x, y}]：点的位置在{x,y}，x 和y 为坐标值 Line [{{x1,y1}, {x2,y2},…}]：依次连接相邻两点的线段Rectangle [{xmin,ymin}, {xmax,ymax}]：以{xmin,ymin}和{xmax,ymax}为对角线坐标的填实矩形Polygon [{x1,y1}, {x2,y2},…]：以{x1,y1},{x2,y2},…为顶点的封闭多边形Raster [{{a11,a12,…}, {a21,a22,…},…}]：灰度颜色的矩阵Circle [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的圆Circle [{x,y}, {rx,ry}]]：圆心在{x,y}, 长短半轴为rx和ry的椭圆Circle [{x,y}, r, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的圆弧Circle [{x,y}, {rx,rt}, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的椭圆弧 Disk [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的填实圆Point[{x,y,z}]：点{x,y,z} Line[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：通过点{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…的线Polygon[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：具有指定角的填实多边形Cuboid[{x0,y0,z0},{x1,y1,z1}]：以{x0,y0,z0}和{x1,y1,z1}为对角线的立方体 Text [expr,{x,y,z}]：在{x,y,z}处的文本·图形显示Show[graphics,options]：显示一组图形对象，options为选项设置 Show[g1，g2…]：在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1，g2,...}]：在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]：把选中的notebook中的图画循环放映·着色及其他GrayLevel[level]：灰度level为0~1间的实数RGBColor[red，green，blue]：RGB颜色，均为0~I间的实数Hue[h，s，b]：亮度，饱和度等，均为0~1间的实数CMYKColor[cyan，magenta,yellow,block]：CMYK颜色Thickness[r]：设置线宽为r PointSize[d]：设置绘点的大小Dashing[{r1, r2...}]画一个单元的间隔长度的虚线 ImageSize->{x，y}：显示图形大小(单位为像素)总结：Mathematica中作图的命令繁多复杂，我们要将这些命令熟练掌握，灵活运用，才能做出精美的图案。
总结和分类Mathematica的画图功能
总结和分类Mathematica的画图功能一、引言简述Mathematica软件及其在数学和科学计算中的地位强调画图功能在Mathematica中的重要性二、Mathematica画图功能概述Mathematica画图功能的基本特点画图功能与其他数学软件的比较三、基本图形绘制点、线、面的绘制基本几何图形的绘制：圆形、矩形、多边形等四、函数图形绘制一元函数图形的绘制多元函数图形的绘制参数方程和极坐标方程图形的绘制五、数据可视化散点图、折线图、柱状图等常见图表的绘制高级数据可视化技术：热图、树状图、网络图等六、三维图形绘制三维空间中点、线、面的绘制三维函数图形的绘制复杂的三维几何体的绘制七、图形的变换与操作平移、旋转、缩放等图形变换图形的合并、拆分与组合图形的动画与交互八、颜色与样式的应用颜色的选择与应用图形样式的定制样式模板的使用九、图形的标注与解释文本标注、数值标注、符号标注图形的标题、图例、坐标轴标签交互式图形的注释与解释十、高级图形绘制技术隐函数图形的绘制轮廓图、等高线图的绘制动态图形与交互式图形的创建十一、图形的输出与导出图形的屏幕显示与打印图形的导出格式：PDF、EPS、PNG等图形的嵌入与分享十二、Mathematica画图功能的应用案例科学计算中的图形应用工程领域的图形应用教育与教学中的图形应用十三、Mathematica画图功能的局限性与改进当前画图功能的局限性用户反馈与改进建议未来画图功能的发展趋势十四、结语总结Mathematica画图功能的核心优势对Mathematica画图功能的综合评价十五、参考文献列出用于撰写文档的相关文献和资料。
用Mathematica绘制函数图形的方法和特性分析
关键 词 ： 积 分 ； 微 函数 作 图 ； 学实验 ； ｔｅ ｔ 数 Ｍａｈ ｍａ ｃ ｉ
中图 分 类 号 ： ７ ０１ ４ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １ ９ ４ ２ １ ） １ ０ ３ 一 ４ １ ７ — １ Ｘ（ ０ ２ ０ － ０ ９ ｏ
收 稿 日期 ：０ １ １— ２ ２ １－ ０ １ 作 者 简 介 ： 荣 波 （９ ９ ）男 ， 北 随 州 人 。 副 教 授 ， 究 方 向 ： 学 教 育 与 应 用 。 王 １５ 一 ， 湖 研 数
３ ９
王 荣 波
３０
２ Ｏ １ ０
／
－
＿ ＿
． ． ． ．
…
微 积分 中 的 函数 作 图 不 仅 是 促 进 学 生 理 解 抽 象 数学 概 念 的有 效 手 段 ， 且是 培 养 学生 动 手 操作 而 能力 和数 学 建模 意识 的重 要途 径 。传 统 的尺规 作 图 法 费 时 费 力 且 精 确 度 不 高 ，数 学 软 件 Ｍａｈ ｍ ｔ ａ ｔｅ ａｉ ｃ
输 入 Ｐ ｏ［Ｓｎ ０５ ］ Ｓｎｘ ， ｉ ［ｘ ， ｉ ［ｘ） ｛ ｌｔ｛ｉ ［．ｘ ， ｉ ［】 Ｓｎ２ ｌ Ｓｎ ３ ］，ｘ， ０ ２ ｉ ， 出 ，Ｐｌ 输 】
用 Ｍａ ｅ ｔ ａ去 画 函 数 ｆ ｘ 的 图 像 时 ， 了 ｔ ｍａ ｃ ｈ ｉ （） 为
实验 一 ： 出正 弦 函数 ｙ ｓ ｘ的 图像 。 画 ＝ｉ ｎ 输 人 Ｐｏ［ｉ［］｛，４ ｉ Ｐ｝， 出 ｌｔ ｎｘ，Ｘ 一 Ｐ ， ｉ 输 Ｓ ４ 】
得 到 光 滑 的 曲线 ，系统 需要 计 算 许 多点 的 函数值 。 Ｍａ ｅ ｔ ａ中 存 在 两 种 可 能 的 方 法 解 决 这 个 问 题 。 ｔ ｍａｉ ｈ ｃ 第 一 种方 法是 先设 法求 出函数 ， 关 于 的大 致表 （ ） 达 式 ，然 后 按 顺 序 计 算 出 相 应 处 的 函 数 表 达 式 的 值 。另 一方 法就 是 ， 先写 出各 点 的 值 ， 然后 顺 序算
Mathematic的函数作图总结
Mathematic的函数作图总结Mathematic的函数作图总结⼀、Mathematic做图总结：随着数学的计算技术不断地发展，出现了许多优秀的数学软件。
使⽤这些数学软件，可以⼤⼤地提⾼我们分析和解决数学问题的能⼒。
数学软件Mathematica功能⽐较强⼤，它集数值计算、公式推导和图形等功能为⼀体。
可以顺利解决我们在⾼等数学、线性代数、概率论、最优化、概率统计等⼀些数学科⽬中所要经常遇到的⼀些问题。
Mathematica在操作是必须得注意⼤⼩写，内部函数⼀般要写全称，⽽且⼀定是以⼤写英⽂字母开头，⾃定义的变量可以取任意的名称，长度不限但是不可以以数字开头，（）⽤来表⽰项的结合顺序，⽽[]表⽰函数。
Mathematica的图形函数⼗分丰富，⽤它可以画出很复杂的图形，⽽且只需要寥寥⼏句就可以，具有⼗分⽅便的操作性能。
Mathematica可以⽤来函数的各类函数画图：例如所有的三⾓函数，反三⾓函数，以及各类的特殊函数，各种的复杂函数各种的随机函数等等图形的输出。
函数的各种表⽰⽅法（列表法，解析法(直⾓坐标⽅程，参数⽅程，极坐标⽅程，隐函数)）Mathematic做图分为⼆维的和三维的⼆、根据函数维数对Mathematic做图作总结：⼆维图形：例如：Plot x Sin 1x ,x,0.5,0.5例如：⽤ImplicitPlot 命令作出221x y xy +=+的图形再例如：⽤不同颜⾊画出sin ,arctan ,[4,4]y x y x x ==∈-的图形，并写出命令。
G1Plot Sin x ,x,4,4,PlotStyle RGBColor 0,1,0G2Plot ArcTan x ,x,4,4,PlotStyle RGBColor 1,1,0Show G1,G2由图可以看出 Mathematic可以在⼀幅图中⽤多种颜⾊表⽰图像图像更清晰明了。
即颜⾊函数RGBColor[red,green,blue]⽤PolarPlot命令, 作出曲线3sin8ρ?=（极坐标表⽰）的图形。
Mathematica软件在函数图形绘制及特性分析中的应用
Mathematica软件在函数图形绘制及特性分析中的应用李国;蒋彦;杨东升;梁宏军
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2006(29)22
【摘要】函数图形绘制及其特性分析在科学研究中具有重要的地位,利用Mathematica软件强大的绘图功能,从多元函数的极限、梯度场、重积分的定义、重积分计算中的定限、柱面坐标系和球面坐标系的几何解释等方面探讨利用Mathematica软件平台进行三维图形绘制和特性分析的方法,有助于提高数学分析能力和解决综合应用问题的能力.
【总页数】3页(P59-60,66)
【作者】李国;蒋彦;杨东升;梁宏军
【作者单位】西安通信学院,陕西,西安,710106;西安通信学院,陕西,西安,710106;西安通信学院,陕西,西安,710106;西安通信学院,陕西,西安,710106
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.56;O172
【相关文献】
1.Mathematica软件在多元函数微分学中的应用 [J], 辛春元
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Mathematica教程06函数作图
Dashing[{r1,r2,...}]交替使用数r1,r2,…作为线段和空白 的相对长度画虚线(其中r1,r2,…是远远小于1的数，整 个图形宽度为1).
可以对两条曲线分别指定参数值
Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, Frame -> True] GridLinese用于加网格线。它的值为:
None不加网格线(默认值)。 Automatic 由Mathematics自动加上网格线。 {{x1,x2,...},{y1,y2,...}} 在横轴上的点x1,x2,...和纵轴上 点y1,y2,...处加上网格线
出多条曲线。
这个函数能添加与Plot一样的可选参数。
ParametricPlot[{Cos[t]^3, Sin[t]^3}, {t, 0, 2Pi}, AspectRatio -> Automatic]
Mathematica没有专门画极坐标图形的内部函数(图形扩展 程序包中有)，因此应该先转换成参数式.
等值线图
绘制函数z=f(x,y)的等值线图使用函数: ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 其中f 是二元函
数的表达式. ContourPlot[x^2-y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}] 说明:用灰度表示函数值的大小，越亮的地方函数值越大。 这个函数有以下几个可选参数: ①ContourShading用于决定是否使用灰度。
AspectRatio指定图形的高宽比。它的可选值是: 默认值为0.618(即黄金分割)，准确值是1/GoldenRatio, 如果取Automatic，则高宽比为1，还可以取任何正数. 不设置这个参数，则圆变成椭圆，设此参数值为 Automatic则可解决问题。
mathematica参数范围
mathematica参数范围Mathematica是一种功能强大的数学软件，具有广泛的应用领域。
本文将围绕Mathematica的参数范围展开，介绍其在数学建模、数据分析和图形绘制等方面的应用。
一、数学建模在数学建模中，Mathematica的参数范围可以帮助我们确定问题的解集、函数的定义域和值域等。
例如，我们可以使用Mathematica 来求解一个多元函数的最优解。
通过设定参数范围，我们可以找到函数在该范围内的最大值或最小值，并得到相应的参数取值。
二、数据分析Mathematica的参数范围对于数据分析是非常重要的。
我们可以使用Mathematica来对数据进行可视化分析，并通过设定参数范围来筛选出符合条件的数据。
例如，在气象数据分析中，我们可以设定参数范围为温度在20℃到30℃之间，湿度在60%到80%之间，从而得到符合这一范围的气象数据。
三、图形绘制Mathematica的参数范围对于图形绘制也起到了至关重要的作用。
我们可以使用Mathematica绘制各种复杂的图形，如函数图像、曲线图、三维图等。
通过设定参数范围，我们可以控制图形的形状、大小和颜色等属性，从而得到符合我们需求的图形。
四、科学计算Mathematica作为一款科学计算软件，可以进行各种数值计算和数学推导。
在科学计算中，参数范围的设定对于结果的准确性和可靠性非常重要。
例如，在微积分中，我们可以通过设定参数范围来计算函数的导数、积分和极限等。
五、工程应用Mathematica的参数范围在工程应用中也有着广泛的应用。
例如，在电路设计中，我们可以使用Mathematica来计算电路中的电流、电压和功率等参数。
通过设定参数范围，我们可以得到电路在不同工作状态下的性能指标，从而指导工程设计和优化。
六、教学辅助Mathematica的参数范围在教学辅助中也有着重要的作用。
教师可以使用Mathematica来演示数学问题的解法，通过设定参数范围来帮助学生理解和掌握知识。
第四讲 用Mathematica画函数图形
用Mathematica画函数图形
用Mathematica画函数的图形
基本的一元函数作图 二维作图的可选参数 参数方程作图 极坐标方程作图 三维图形命令
基本的一元函数作图
命令格式： 自变量的取值范围
Plot [ f[x], {x, xmin, xmax}, 可选项]
如: Plot [Sin[1/x], {x, -0.01, 0.01}, PlotPoints->100]
参数方程
参数方程命令格式：
ParametricPlot [ {x[t],y[t]}, {t, tmin, tmax}, 可选项] 如: ParametricPlot [ {2*(t-Sin[t]),2*(1-Cos[t])},{t, 0, 2Pi},
✓ PoleStyle：说明用什么方式画图形； • RGBColor：图形的颜色 • Thickness[t]：描述线的宽度 • Dashing：用于画虚线
✓ PlotPoints：用于说明采样点的基本点数
Background: 用于指定背景颜色 Automatic 实际颜色与Windows窗口背景色一致
二维作图可选参数
第一类参数：与图形显示有关
✓ AspectRatio：改变图形显示的横纵坐标的比例； ✓ Frame：是否给图形加边框，默认为False； ✓ PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上的范围；
✓ Axeslable :用于给坐标轴加上标记 ✓Axes: 指定是否显示坐标轴
True(或Automatic）显示坐标轴
如: Plot [Sin[x], {x, -2Pi, 2Pi}, AspectRatio->Automatic, Frame->True, AxesLabel->{x, Sin[x]}, PlotRange->{-2,2}]