2.2 一元一次方程的讨论(1)(二)(含答案)-
一元一次方程应用题-(含答案)
一元一次方程应用题-(含答案)一元一次方程应用题-(含答案)一元一次方程应用题列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）一、相遇与追击问题1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时 3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来，的车长是多少米？6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
人教版初中数学一元二次方程知识点总结(含答案)
元二次方程一、本章知识结构框图2a二、具体内容（一）、一元二次方程的概念1.理解并掌握一元二次方程的意义未知数个数为1，未知数的最高次数为2,整式方程，可化为一般形式：2.正确识别一元二次方程中的芥项及各项的系数（1）明确只有当二次项系数a^O时，整式方程ax2+bx + c = O才是一元二次方程。
（2）各项的确定（包括各项的系数及各项的未知数）.（3）熟练整理方程的过程3.一元二次方程的解的定义与检验一元二次方程的解4.列出实际问题的一元二次方程（二）、一元二次方程的解法1.明确一元二次方程是以降次为目的，以配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法为手段，从而把一元二次方程转化为一元一次方程求解；2.根据方程系数的特点，熟练地选用配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程：3.体会不同解法的相互的联系：4.值得注意的几个问题：$（1）开平方法：对于形如x2 = n或（0¥ + /，）2=〃（。
0）的一元二次方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用开平方法求解-形如/ = 〃的方程的解法: 当〃>0时，X = ±yfn ；当n = 0 时，Xj = %, = 0 ；当«<0时，方程无实数根。
（2）配方法：通过配方的方法把一元二次方程转化为（x + 〃i）2=,?的方程，再运用开平方法求解。
配方法的一般步骤：①移项：把一元二次方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；②“系数化1”：根据等式的性质把二次项的系数化为1：③配方：将方程两边分别加上一次项系数一半的平方，把方程变形为（X + 〃?）2=〃的形式：④求解：若77 >0时，方程的解为x = —土丁？，若〃<0时，方程无实数解。
（3）公式法：一元二次方程ax2+bx + c = 0（a^0）的根工=一”±?'；耻：2a当b2-4ac>。
一元一次方程(含答案)
8.一元一次方程知识纵横早在300多年前法国数学家笛卡尔有一个伟大的设想:首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程.••虽然笛卡尔“伟大设想”没有实现,但是充分说明了方程(equation)的重要性. 一元一次方程(linear equation with one unknown)是代数方程中最基础的部分,是后续学习的基础,其基本内容包括:解方程、方程的解及其讨论.解一元一次方程有一般程序化的步骤,我们在解一元一次方程时,既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程,又要能随机应变(灵活打乱步骤)解方程.当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论:1.当a ≠0时,方程有惟一解x=b a2.当a=0且b ≠0时,方程无解;3.当a=0且b=0时,方程有无数个解.例题求解【例1】(1)已知关于x 的方程3[x-2(x-3a )]=4x 和312x a +-158x -=1•有相同的解,•那么这个解是___________. (北京市“迎春杯”竞赛题)(2)如果12+16+112+…+1(1)n n +=20032004,那么n=________.(第18届江苏省竞赛题) 思路点拨 (1)设法建立关于a 的等式,再解关于a 的方程求出a 的值;(2)•恰当地解关于n 的一元一次方程.解:(1) 2728 提示:两方程的解分别为27a 、27221a - ;(2)n=2003 【例2】 当b=1时,关于x 的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a 等于(• ). A.2 B.-2 C.-23 D.不存在 (“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨 将b=1代入原方程,整理所得方程,就方程解的个数情况建立a 的等式. 解:选A. 提示:原方程化为(3a-6)x=2a-4,则3a-6=0且2a-4=0.【例3】 是否存在整数k,使关于x 的方程(k-5)x+6=1-5x 在整数范围内有解?并求出各个解.思路点拨 把方程的解x 用k 的代数式表示,利用整除的知识求出k.解: 存在整数k,k=±1或k=±5,原方程解分别为x=5 或x=1.【例4】解下列关于x 的方程.(1)4x+b=ax-8;(a ≠4)(2)mx-1=nx;(3)13m(x-n)=14(x+2m).思路点拨首先将方程化为ax=b的形式,•然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论.解:(1)x=84 ba+-;(2)当m≠n时,方程有惟一解x=1m n -;当m=n时,原方程无解;(3)原方程化为(4m-3)x=4mn+6m,当m≠34时,原方程有惟一解x=4643mn mm+-;当m=34,n=-32(由4mn+6m=0,即n=-64mm=-32得到)时,原方程有无数个解;当m=34,n≠-32时,原方程无解.【例5】已知p、q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97•的解是1,求代数式40p+101q+4的值. (第14届“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨用代解法可得到p、q的关系式,进而综合运用整数相关知识分析.解:提示:把x=1代入方程px+5q=97,得p+5q=97,故p与5q中必有一个数是偶数.(1)若p=2,则5q=95,q=19,40p+101q+4=40×2+101×19+4=2003.(2)5q为偶数,则q=2,p=87,而87不是质数,与题设矛盾,舍去,因此原式值为2003.学力训练一、基础夯实1.已知x=-1是关于x的方程7x3-3x2+kx+5=0的解,则k3+2k2-11k-85=______.2.计算器上有一个倒数键1/x,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按shift 或2nd键,再按1/x键,才能实现此功能,下面不再说明).例如,输入2,按下键1/x,则得0.5,现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键:1/x-1=1/x-1= ,在显示屏上的结果为-0.75,则原来输入的某数是_______. (第17届江苏省竞赛题)3.方程16(20x+50)+23(5+2x)-12(4x+10)=0的解为______;解方程12｛12[12(12x-3)-3]-3｝-3=0,得x=_______.4.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,那么a=_____,b=_____.(“希望杯”邀请赛试题)5.和方程x-3=3x+4不同解的方程是( ). A.7x-4=5x-11 B.13x +2=0 C.(a 2+1)(x-3)=(3x+4)(a 2+1) D.(7x-4)(x-1)=(5x-11)(x-1)6.已知a 是任意有理数,在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax=a 的解是x=1(3)方程ax=1的解是x=1a(4)方程│a │x=a 的解是x=±1 结论正确的个数是( ).A.0B.1C.2D.3 (江苏省竞赛题)7.方程x-16[36-12(35x+1)]=13x-2的解是( ). A. 1514 B.-1514 C. 4514 D.- 4514 8.已知关于x 的一次方程(3a+8b)x+7=0无解,则ab 是( ).A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.解下列关于x 的方程:(1)ax-1=bx; (2)4x+b=ax-8; (3)k(kx-1)=3(kx-1).10.a 为何值时,方程3x +a=2x -16(x-12)有无数多个解?无解?二、能力拓展11.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a•的解为_______.12.•已知关于x•的方程9x-•3=•kx+•14•有整数解,•那么满足条件的所有整数k=_______. (“五羊杯”竞赛题)13.已知14+4(11999+1x )=134,那么代数式1872+48·(19991999x x +)的值为_________. 14.若(3a+2b)x 2+ax+b=0是关于x 的一元一次方程,且有惟一解,则x=_____.15.有4个关于x 的方程：(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1) (3)x=0 (4)x-2+11x -=-1+11x - 其中同解的两个方程是( ).A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(4)16.方程12x ⨯+23x ⨯+…+19951996x ⨯=1995的解是( ). A.1995 B.1996 C.1997 D.199817.已知a+2=b-2=2c =2001,且a+b+c=2001k,那么k 的值为( ). A.14 B.4 C.-14 D.-4 (第15届江苏省竞赛题) 18.若k 为整数,则使得方程(k-1999)x=2001-2000x 的解也是整数的k 值有( ).A.4个B.8个C.12个D.16个 (第12•届“希望杯”邀请赛试题)19.若干本书分给小朋友,每人m 本,则余14本;每人9本,则最后一人只得6本,•问小朋友共几个?有多少本书?20.下边横排有12个方格,每个方格都有一个数字,•已知任何相邻三个数字的和都是20,求x 的值. (上海市竞赛题)X 10E H G F E D C B A 5三、综合创新21.如果a 、b 为定值,关于x 的方程23kx a +=2+6x bk -,无论k 为何值,它的根总是1,求a 、b 的值. (山东省竞赛题)22.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,•用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(•3)2000;(4)2080.这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数. (2002年河北省竞赛题)1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………995 996 997 998 999 1000 1001答案：1.-105.2.设原来输入的数为x,则111x-1=-0.75,解得x=0.23.-52;904. 53、-1095.•D •6.A7.A8.B9.(1)当a≠b时,方程有惟一解x=1a b-;当a=b时,方程无解;(2)当a≠4时,•方程有惟一解x=84 ba+-;当a=4且b=-8时,方程有无数个解; 当a=4且b≠-8时,方程无解;(3)当k≠0且k≠3时,x=1k;当k=0且k≠3时,方程无解;当k=3时,方程有无数个解.10.提示:原方程化为0x=6a-12.(1)当a=2时,方程有无数个解;当a≠2时,方程无解.11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x=179k-,9-k│17,则9-k=±1或9-k=±17.13.2000 提示:把(11999+1x)看作一个整体. 14.1.5 15.A 16.B 17.B18.D 提示:x=20011k+为整数,又2001=1×3×23×29,k+1可取±1、±3、±23、•±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16个值,其对应的k值也有16个.19.有小朋友17人,书150本. 20.x=521.提示:将x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式对任意的k值均成立,即关于k的方程有无数个解.故b+4=0且13-2a=0,解得a=132,b=-4.22.提示:设框中左上角数字为x,则框中其它各数可表示为:x+1,x+2,x+3,x+•7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24, 由题意得:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+…x+24=1998或1999或2000或2001,即16x+192=•2000•或2080解得x=113或118时,16x+192=2000或2080又113÷7=16 (1)即113是第17排1个数,该框内的最大数为113+24=137;118÷7=16 (6)即118是第17排第6个数,故方框不可框得各数之和为2080.。
人教版数学七年级上册33《解一元一次方程(二)》同步练习(有答案)
《解一元一次方程（二）》同步练习一、选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x xC ．1129)12(4=+--x xD ．12)43(348=-+-x x2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（ ）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（ ） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x xC ．12236=+-+x xD ．62236=+-+x x4．解方程256133x x x -=--+，去分母所得结果正确的是（ ） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+C ．x x x -=--+15162D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（ ）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x x C ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（ ）A ．8.034.057x x =- B ．13423--=-x x C ．()[]{}98765432=---x D ．x x 322)73(72-=+ 7．方程)1(332+=-y y 的解是（ ）A ．－6B ．6C ．54 D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（ ） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－1510．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（ ）A ．7=xB ．76=x C ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（ ） A ．513 B ．－135 C ．－513 D ．135 12．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（ ）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（ ）A ．51B ．53C ．－51D ．－53 15．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时二、填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ；3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ；4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--x a 有相同的解，则____=a ． 10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ． 11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．甲商场商品进货单供货单位乙单位 品名与规格P4200 商品代码 DN-63D7 商品归属 电脑专柜进价（商品的进货价格）元 标价（商品的预售价格） 5850元折扣8折 利润（实际销售后的利润）210元 售后服务 终生保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，回访． 三、计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x （3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y （3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+（5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ； （2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？ （3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？ （4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值． 四、应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．某商店为了促销G牌空调机，2021年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2021年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B二、填空题1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．10 14．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元．设购买的是价值x 元的商品，则去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）．15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x 三、计算题1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y 去括号，得95-=y 所以，59-=y （2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ， 则22513=-m 四、应用题1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯ 10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x x x12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0， 整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800 且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。
一元一次方程与实际应用(内含详细答案)
1、公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每推销一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每推销一件产品增加推销费10元．（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？（3）你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议？2、A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？3、某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元．（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？4、请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)－个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由，5、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？6、在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？7、）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。
一元二次方程含答案
第十六期：一元二次方程一元二次方程是在一元一次方程及分式方程的根底上学习的，一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程的应用是中考的重点。
题型多样，一般分值在6－9分左右。
知识点1：一元二次方程及其解法例1：方程0232=+-x x 的解是〔 〕A ．11=x ，22=xB ．11-=x ，22-=xC ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22=x思路点拨：考察一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：一是因式分解法；二是配方法；三是求根公式法．此题可以用此三种方法求解，此题以因式分解法较简单，此式可以分解为〔x －1〕(x －2)=0,所以x －1=0或x －２=0，解得x １=１，x ２=２．故此题选Ａ．例2：假设220x x --=的值等于〔 〕A ．3B ．3CD 3思路点拨：此题考察整体思想，即由题意知x 2－x=2,所以原式=3323123222=+-+，选A. 练习：1.关于x 的一元二次方程2x 2－3x －a 2+1=0的一个根为2，那么a 的值是〔 〕A ．1BC ．D ．2.如果1-是一元二次方程230x bx +-=的一个根，求它的另一根．3.用配方法解一元二次方程：x 2－2x －2=0．答案：1.D.2.解：1-是230x bx +-=的一个根，2(1)(1)30b ∴-+--=．解方程得2b =-．∴原方程为2230x x --=分解因式，得(1)(3)0x x +-=11x ∴=-，23x =.3.移项，得x 2－2x=2．配方x 2－2x+12=2+12，〔x －1〕2=3.由此可得x －1=±3，x 1=1+3，x 2=1－3.最新考题1.〔2021威海〕假设关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，那么另一个根是______．2.〔2021年山西省〕请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．3.〔2021山西省太原市〕用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为〔 〕A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=答案：； 2.答案不唯一，如21x = 3. B知识点2：一元二次方程的根与系数的关系例1：如果21,x x 是方程0122=--x x 的两个根，那么21x x +的值为：〔A 〕－1 〔B 〕2 〔C 〕21- 〔D 〕21+ 思路点拨：此题考察一元二次方程02=++c bx ax 的根与系数关系即韦达定理，两根之和是ab -， 两根之积是ac ，易求出两根之和是2。
一元一次方程(专题详解)(解析版)
一元一次方程专题详解专题03 一元一次方程专题详解 (1)3.1从算式到方程 (2)知识框架 (2)一、基础知识点 (2)知识点1 方程和一元一次方程的概念 (2)知识点2 方程的解与解方程 (3)知识点3 等式的性质 (4)二、典型题型 (5)题型1 依题意列方程 (5)题型2 运用等式的性质解方程 (6)三、难点题型 (7)题型1 利用定义求待定字母的值 (7)3.2解一元一次方程-合并同类项和移项 (8)知识框架 (8)一、基础知识点 (8)知识点1 合并同类项解一元一次方程 (8)知识点2 移项解一元一次方程 (9)二、典型题型 (10)题型1 一元一次方程的简单应用 (10)3.3解一元一次方程-去括号与去分母 (11)知识框架 (11)一、基础知识点 (11)知识点1 去括号 (11)知识点2 去分母 (12)二、典型题型 (13)题型1 去括号技巧 (13)题型2 转化变形解方程 (15)题型3 解分子分母中含有小数系数的方程 (16)三、难点题型 (18)题型1 待定系数法 (18)题型2 同解问题 (18)题型3 含参数的一元一次方程 (19)题型4 利用解的情况求参数的值 (20)题型5 整体考虑 (21)3.4实际问题与一元一次方程 (21)一、基础知识点 (21)知识点1 列方程解应用题的合理性 (21)知识点2 建立书写模型常见的数量关系 (22)知识点3 分析数量关系的常用方法 (23)二、典型例题 (24)3.1从算式到方程知识框架一、基础知识点知识点1 方程和一元一次方程的概念1） 方程：含有未知数的等式。
例：3x=5y+2；100x=200；3x 2+2y=3等2）一元一次方程：只含有一个未知数（元，隐含未知数系数不为0），未知数的次数是1（次），等号两边都是整式（整式：未知数的积，而非商）的方程。
如何判断一元一次方程：①整式方程；②只含有一个未知数，且未知数 的系数不为0；③未知数的次数为1. 例：3112=+x ；3112=+x ；3m-2n=5；3m=5；6x 2-12=0 例1.下列各式中，那些是等式？那些是方程？①3x-6；②3-5=-2；③x+2y=8；④x+2≠3；⑤x-x1=2； ⑥y=10；⑦3y 2+2y=0；⑧3a<-5a ；⑨3x 2+2x-1=0；⑩213m m y =-+ 【答案】是方程的有：③、⑤、⑥、⑦、⑨、⑩方程需满足2个条件：1）含有未知数；2）是等式。
第二节 一元一次方程的解法(含答案)...七年级数学 学而思
第二节 一元一次方程的解法1．一元一次方程的基本解法去分母、去括号、移项、合并同类项、x 项系数化为1．注：①去分母时，方程两边要同时乘以分母的最小公倍数，常数项不要漏乘；②去括号时，括号前的系数要与括号里的每一项都要相乘；③移项的时候要变号；④方程的解的形式要写成x 在等号左边的形式． 2．解一元一次方程的技巧小数化为整数、整体思想、裂项、凑项． 3．含绝对值的一元方程运用分类讨论法去绝对值，转化成一元一次方程后，再求解． 4．求含参方程的解的情况对原方程整理后，可化为ax =b （a 和b 为参数，x 为未知数）的形式．求此类方程的解时需要对a 和b 的取值分类讨论． 5．同解方程两个方程的解相同的方程． 6．整数解方程解为整数的方程．1．解一元一次方程的技巧(1)整体思想：方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体；(2)小数化整数：方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性质将分子分母同时扩大若干倍使分子或分母化为整数后再计算；(3)若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑裂项后消项，把方程化为简单形式后再求方程的解． 2．求含参方程的解的情况(1)先把方程整理成b ax =的形式； (2)分类讨论：①当0=/a 时，,abx =原方程有唯一解；②当0=a 且0=b 时．原方程有无数解： ③当a 0=且，0=/b 原方程无解． 3．同解方程问题(1)普通方程和含参方程的解相同：①解出普通方程的解；②将普通方程的解代入含参方程中； ③求出参数值；(2)两个含参方程的解相同：①将其中一个方程的解用参数表示出来；②将①中的解代入另一个方程中，消去未知数； ③求出参数值． 4．方程的 整数解问题①将方程整理成b ax =的形式； ②解方程，得⋅=ab x ③求出满足条件的参数值，常用枚举法或分离常数法．例1．解方程：⋅-=--05.035.22.04x x检测1．（四川雁江区期末）解方程：.2.15.023.01=+--x x 例2．解方程：.2016201720161262=⨯++++xx x x ΛΛ检测2．解方程：⋅=⨯++⨯+⨯+⨯2019120192017755331x x x x ΛΛ 例3．（广东普宁市期末）阅读下列解方程的过程，并完成(1)(2)小题的解答．解方程：.2|1|=-x解：当,01<-x 即1<x 时，原方程可化为：,2)1(=--x 解得,1-=x当≥-1x ,0即1≥x 时，原方程可化为：,21=-x 解得,3=x 综上所述，方程2|1|=-x 的解为1-=x 或.3=x (1)解方程：;8|32|=+x (2)解方程：.1|1||32|=--+x x检测3．解方程：.1|21|=--x x例4．(1)已知关于x 的方程)2(2)1(2--=-+m m x 的解比方程1)1(41)1(5+-=-+x x 的解大2，求m 的值；(2)已知方程1324+=+x m x 和方程1623+=+x m x 的解相同． ①求m 的值； ②求20202019)572()2(-⋅+m m 的值．检测4．（湖北黄冈期末）如果方程22834+-=--x x 的解与方程126)13(4-+=+-a x a x 的解相同，求式子a a 1-的值．例5．已知关于x 的方程b x ax -=+56有无数个解，试求b a +2的值．检测5．讨论关于x 的方程b x x a +-=-12的解的情况，其中a ，b 为已知数．例6．已知关于x 的方程),2(2)1(--=+x k x k 求当k 是取什么整数值时，方程的解是整数．检测6．（北京海淀区期末）已知关于x 的方程x kx -=7有正整数解，则整数k 的值为 例7．我们规定，若关于x 的一元一次方程b ax =的解为a b -则称该方程为定解方程，例如：293=x 的解为,23329=-则该方程293=x 就是定解方程．请根据上边规定解下列问题： (1)若x 的一元一次方程m x =2是定解方程，则=m(2)若x 的一元一次方程a ab x +=2是定解方程，它的解为a ，则=a (3)若x 的一元一次方程m mn x +=2和n mn x +=-2是定解方程，求代数式]2)[(21])[(3)24(222n m mn m m mn m ++-++++-的值，检测7．（福建永春县期末）对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号},max{b a 表示a ，b 中的较大值，如：,4}4,2max{=按照这个规定解决下列问题： =--}2,3max{)1((2)方程23},max{+=-x x x 的解为第二节 一元一次方程的解法（建议用时 35分钟）实战演练1．(1)（湖南株洲中考）在解方程21331+=+-x x x 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) )13(3612.+=+-x x x A )13(36)1(2.+=+-x x x B )13(3)1(2.C +=+-x x x )1(3)1.(+=+-x x x D(2)（四川富顺县模拟）下列解方程过程中，变形正确的是( )A ．由312=-x 得132-=xB ．由2.11.01314++=+x x 得12110314++=+x x C ．由7675=-x 得7675-=xD.由123=-xx 得632=-x x2．已知,1=/a 则关于x 的方程a x a -=-1)1(的解是( )0.=x A 1.=x B 1.-=x C D ．无解3．（山东滕州市期末）规定一种计算法则为,c b d a db ca ⨯-⨯=如--⨯=-)2(12201,202-=⨯依此法则计算2423-=-x 中的x 值为4．a ．b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则关于x 的方程02)1(3)(2=--++x x cd x b a 的解为=x 5．马小哈在解一元一次方程923)x (+=-•x 时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“所以，原方程的解为x=-2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是6．已知关于x 的方程439+=-kx x 有整数解，那么满足条件的整数k 有 个 7．（四川岳池县期末）解方程：.14126110312-+=+--x x x 8．解方程：.02}2]2)231(31[31{31=----x9．解方程：⋅+=-++03.002.001.0355.09.05.0xx x10．已知方程,21)20191(541=-+x 求代数式)20191(203-+x 的值．11．（江苏东台市期末）我们定义一种新运算：ab b a b a +-=2*（等号右边为通常意义的运算）：(1)计算：)3(*2-的值；(2)解方程：.*21*3x x =12．解方程：.2020202032132121=+++++++++++ΛΛx x x x 13．（山东牡丹区期末）阅读下面的解题过程：解方程：.2|3|=+x解：当03≥+x 时，原方程可化成为,23=+x 解得,1-=x 经检验1-=x 是方程的解；当,03<+x 原方程可化为，,2)3(=+-x 解得,5-=x 经检验5-=x 是方程的解．所以原方程的解是.5,1-=-=x x 解答下面的两个问题： (1)解方程：;04|23|=--x(2)探究：当a 为何值时，方程,|2|a x =-①无解；②只有一个解；③有两个解．14．当m 为何值时，关于x 的方程524+=-x m x 的解比1)2(3)(2--=-x m x 的解小2． 15．（湖南祁阳县期末）方程0)1(32=+-x 的解与关于x 的方程x k xk 2232=--+的解互为倒数，求k 的值． 16．已知：关于x 的方程b x a x a 3)5()1(2+-=-有无数多解，求a ，b 的值 17.解方程：.121115236362-=---xx x拓展创新18．若a ，b ，c 是正数，解方程：.3=--+--+--bac x a c b x c b a x 拓展1．若a ，b ，c 是正数，解方程：⋅++=-+-+-)111(222Cb a b cab xa bc a x c abc x拓展2．若a ，b ，c ，d 是正数且,1=abcd 解方程：⋅+++=+++)1111(||||||||2222dC b a d x abc b x acd a x bcd c x abd极限挑战19.若,1=abc 解方程：.1121212=++++++++c ca cxb bc bx a ab ax课堂答案培优答案11。
一元一次方程(二)(通用版)(含答案)
一元一次方程（二）（通用版）试卷简介:行程问题和经济问题一、单选题(共14道，每道7分)1.甲商品的进价是1400元,按标价1700元的九折出售;乙商品的进价是400元,按标价520元的八折出售,则( )A.甲商品获利多B.乙商品获利多C.甲,乙获利一样多D.无法比较答案：A解题思路：甲商品的利润是元，乙商品的利润是元，因此甲商品获利多.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售2.一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的八折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )A.80元B.100元C.120元D.150元答案：D解题思路：设这件风衣的成本价是x元，根据题意可列方程为：，解得x=150,因此这件风衣的成本价是150元.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售3.某公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为( )A.26元B.27元C.28元D.29元答案：C解题思路：设这种电子产品的标价是x元，根据题意列方程得：，解得x=28试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售4.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意可列方程为( )A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)C.10·x%-8=90%×(10-8)D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%答案：B解题思路：利润=售价-成本，可知降价前的利润是(10-8)元，降价后的利润是10(1-x%)-8，根据题意可列方程为：10(1-x%)-8=90%×(10-8)，故选B试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售5.某商店有一套运动服,按成本价提高40%进行标价,为了促销,决定打九折,为了吸引更多顾客又降价16元,此时这套运动服仍可获利10%,则这套运动服的成本是多少元?若设这套运动服的成本是x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：由题知这套运动服的售价是，利润是10%x，根据利润=售价-成本，可列方程为试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售6.某商品提价25%后,欲恢复原价,则应再降价( )A.40%B.25%C.20%D.15%答案：C解题思路：设商品的价格为a，欲恢复原价，则应再降价x，提价后价格为（1+25%）a，根据题意可列等式，可求得x=20%，故选C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售7.网络购物方便快捷,逐渐成为人们日常购物的一种重要方式.“十一期间”某网店推出一系列并行优惠活动:(1)在“十一”期间,网店全部商品九折销售;(2)凡在本网店购物均可享受5%的返利(在成交价的基础上返还5%).小李是该网店的一个店主,他想将商铺中进价为每件350元的羽绒服卖出,且保证在自己承担13元运费的情况下每件获得150元的利润,请问他该如何给这种羽绒服标价?若设这种羽绒服的标价为x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：设这种羽绒服的标价为x元，在“十一”期间的售价为，成本为(350+13)元，利润为150元，由售价-成本=利润得：，故选B 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售8.小黄骑自行车从A地到B地,小周骑自行车从B地到A地,两人都沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距35 km,到中午12时,两人又相距70 km.则A,B两地间的距离为( )A.35kmB.70 kmC.105 kmD.140 km答案：D解题思路：设两地之间的距离是xkm，根据题意列方程为：，解得x=140，故选D试题难度：三颗星知识点：行程问题9.甲、乙两船航行于A,B两地之间,由A地到B地航速为35千米/时,由B地到A地航速为25千米/时,现甲船由A地开往B地,乙船由B地开往A地,甲船先航行2小时,两船在距B地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为x千米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：两船在距B地120千米处相遇，所以甲船走的距离为（x-120）千米，乙走路程为120千米，甲先走2小时，根据时间相等列等式：，故选A试题难度：三颗星知识点：行程问题10.A,B两城相距720km,普快列车从A城出发行进120km后,特快列车从B城出发开往A城,特快列车出发6h后两车相遇,若普快列车的速度是特快列车速度的,且设普快列车的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题意,由公式:路程=速度×时间可得，变形得,故选C试题难度：三颗星知识点：行程问题11.一列火车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,求这列火车的长度.若设这列火车的长度为x米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：火车通过山洞所行的路程是（450+x）米，经过工人所行的路程是x米，由于火车的速度不变，由公式：速度=路程÷时间可得，故选C试题难度：三颗星知识点：行程问题12.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.若设小华去时走平路的时间为x分,则下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：小明从家到学校走的是平路和下坡，从学校到家走的是上坡和平路，由题可知小明下坡所用的时间是(10-x)分钟，小明上坡所用的时间是(15-x)分钟，由于路程相等，因此可列方程为，故答案选D试题难度：三颗星知识点：行程问题13.一客车以60千米/小时的速度从甲地出发驶向乙地,经过45分钟后,一辆小汽车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地.若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇,若设甲、乙两地的距离为x千米,依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：由题知客车和汽车行驶的路程都是，而行驶同样的路程，客车比汽车多用个小时，根据题意可列方程为，故选B试题难度：三颗星知识点：行程问题14.小明骑自行车到郊外游玩,有一辆农用车在小明前方200米处与小明相向行进,小明骑自行车的速度为4米/秒,农用车行驶的速度为6米/秒,经测算,当人距离农用车20米时可受到噪声的影响.若小明和农用车继续保持原来的速度和方向行进,小明受到农用车噪声的影响会持续多长时间?若设小明受到农用车噪声的影响持续时间为x秒,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设持续x秒，由题意知，当人距离农用车20米内可受到噪声的影响，两人相向而行，相遇前两人相距20米时小明开始受到噪音影响，相遇后两人相背而行，再次距离20米时，小明开始远离噪音影响，共走路程40米，根据题意列式：，故选A 试题难度：三颗星知识点：行程问题。
一元一次方程基本概念(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有___________，而且方程中的代数式都是________，_________________，这样的方程叫做一元一次方程．问题2：使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解．问题3：等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个_________，所得结果仍是等式；②等式两边同时乘以同一个_________（或除以同一个_________），所得结果仍是等式．问题4：解方程的五个步骤：①______________；②______________；③_____________；④______________；⑤_____________．一元一次方程基本概念（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列是一元一次方程的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．对照定义，本题选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义2.下列各式中，是一元一次方程的有( )①；②；③；④．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A解题思路：含未知数的等式是方程，①中不含未知数，所以①不是方程；②是方程，整理以后，只含一个未知数，但最高次项的次数是2，所以②不是一元一次方程；③是方程，整理以后，只含一个未知数，最高次项的次数是1，所以③是一元一次方程；④是方程，整理以后，只含一个未知数，但最高次项的次数是2，所以④不是一元一次方程；所以是一元一次方程的只有③，1个．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义3.下列关于的方程，一定是一元一次方程的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：对照一元一次方程的定义，当时，A选项就不是方程，所以A选项不一定是一元一次方程；因为，，所以B选项一定是一元一次方程；当时，，所以C选项不一定是一元一次方程；当时，，所以D选项不一定是一元一次方程．故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义4.若是关于的方程的解，则的值为( )A.8B.-8C.6D.-6答案：D解题思路：方程的解的定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．根据定义，是方程的解，所以代入方程，等式成立，将代入得，解得，．故选D．试题难度：三颗星知识点：解方程5.已知是方程的解，则的值为( )A. B.2C. D.解题思路：方程的解的定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．根据定义，是方程的解，所以代入方程，等式成立，将代入得，解得，．故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程6.若是方程的解，则的值为( )A. B.-4C.-2D.4答案：D解题思路：方程的解的定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．根据定义，是方程的解，所以代入方程，等式成立，将代入得，解得．故选D．试题难度：三颗星知识点：含字母的方程7.已知关于的方程的解是，则的值为( )A.2B.-2C. D.解题思路：方程的解的定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．根据定义，是方程的解，所以代入方程，等式成立，将代入得，解得．故选A．试题难度：三颗星知识点：方程的解8.已知是方程的解，则的值为( )A.-2B.2C.0D.-1答案：D解题思路：方程的解的定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．根据定义，是方程的解，所以代入方程，等式成立，将代入得，解得，所以．故选D．试题难度：三颗星知识点：方程的解9.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.解题思路：解：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程10.一个数的一半比这个数的相反数大8，设这个数为，则下列所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设这个数为，则这个数的一半是，这个数的相反数是，由题意，一个数的一半比这个数的相反数大8，方程可列为．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用。
(完整)一元一次方程应用题及答案
1/4a=150 a=600 千克
(完整)一元一次方程应用题及答案
水果原来有 600 千克
13、仓库有一批货物,运出五分之三后，这时仓库里又运进 20 吨，此时的货物正好是原来的二 分之一,仓库原来有多少吨？（用方程解)
设原来有 a 吨
a×（1—3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0。5a
8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树 5 棵，还剩下 14 棵树苗，如果每人植树 7 棵， 就少 6 棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗?
解：设有 a 人
5a+14=7a—6
2a=20 a=10
一共有 10 人
有树苗 5×10+14=64 棵
9、一桶油连油带筒重 50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多 二又三分之二 kg，这时连油带桶共重三分之一 kg,原来桶中有多少油？
甲的速度为 4.5+1.5=6 千米/小时
19、甲乙两人分别从相距 7 千米的 AB 两地出发同向前往 C 地,凌晨 6 点乙徒步从 B 地出发，甲 骑自行车在早晨 6 点 15 分从 A 地出发追赶乙,速度是乙的 1.5 倍，在上午 8 时 45 分追上乙，求 甲骑自行车的速度是多少。
解：设乙的速度为 a 千米/小时，甲的速度为 1。5a 千米/小时
解：设油重 a 千克
那么桶重 50-a 千克
第一次倒出 1/2a-4 千克，还剩下 1/2a+4 千克 精心整理
(完整)一元一次方程应用题及答案 第二次倒出 3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3 千克，还剩下 1/2a+4—3/8a—17/3=1/8a-5/3 千克油 根据题意 1/8a—5/3+50—a=1/3 48=7/8a a=384/7 千克 原来有油 384/7 千克 10、用一捆 96 米的布为六年级某个班的学生做衣服，做 15 套用了 33 米布，照这样计算，这 些布为哪个班做校服最合适？(1 班 42 人，2 班 43 人，3 班 45 人） 设 96 米为 a 个人做 根据题意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43。6 所以为 2 班做合适，有富余,但是富余不多，为 3 班做就不够了 精心整理
一元一次方程式每日常规题大全(含答案)
班级姓名成绩一、单边未知数(1)24+3x = 87 (2)20x-8 = 252 (3)19x-9 = 162 (4)37 = 27x-17 (5)127 = 16x-1 (6)89 = 13x-2 (7)4+29x = 729 (8)10x-2 = 68(9)23x-11 = 403 (10)254 = 21x-19 (11)4x-23 = 37 (12)451 = 16x-13 (13)61 = 7x-23 (14)413 = 29x-22 (15)20x-19 = 101 (16)22x-22 = 484 (17)30+26x = 160 (18)23+7x = 58 (19)207 = 20x-13 (20)21x-14 = 91(21)171 = 6x-3 (22)22x-9 = 343 (23)10x-20 = 280 (24)1+21x = 295二、双边未知数(1)6+23x = 306-2x (2)3-2x = 8x-67 (3)6x-26 = 139-5x (4)28x-20 = 228-3x (5)24+19x = 444-2x (6)25x-9 = 368-4x (7)10+11x = 226+2x (8)4x-20 = 10x-86 (9)11+22x = 627-6x (10)30x-17 = 487+2x (11)4x-4 = 5x-17 (12)3x-22 = 30-x (13)7+21x = 406+2x (14)12x-26 = 46+3x (15)25+23x = 805-7x (16)13x-3 = 97-7x (17)26x-29 = 385+3x (18)20+19x = 295-6x (19)23-8x = 11-5x (20)16x-25 = 150-9x (21)14x-12 = 261-7x (22)20x-14 = 86-5x (23)3x-2 = 7x-46 (24)9-28x = 10x-599班级姓名成绩一、单边未知数(1)27x-14 = 580 (2)17+18x = 323 (3)7+25x = 332 (4)9x-26 = 118 (5)x-14 = 8 (6)344 = 29x-4 (7)44 = 12x-28 (8)8x-24 = 120 (9)42 = 3x-9 (10)14 = 6x-10 (11)156 = 16+14x (12)37 = 9+28x (13)5x-7 = 78 (14)91 = 16+3x (15)13x-16 = 205 (16)20x-3 = 97 (17)20x-5 = 295 (18)387 = 24x-21 (19)810 = 29x-2 (20)16+12x = 328(21)19x-30 = 141 (22)60 = 4+7x (23)11x-17 = 225 (24)21x-21 = 609二、双边未知数(1)30+14x = 165+5x (2)25x-11 = 308-4x (3)14x-1 = 376+x (4)6x-21 = 369-7x (5)8-25x = 3x-300 (6)5x-4 = 5+2x (7)23+5x = 59+3x (8)4x-19 = 121-3x (9)8+4x = 123-x (10)8+15x = 25-2x (11)23-22x = 2x-577 (12)27x-26 = 870-5x (13)5x-14 = 4x-1 (14)20x-19 = 137+7x (15)24x-23 = 760-5x (16)2x-24 = 6-x (17)6-2x = 3x-34 (18)12x-8 = 292-8x (19)17x-18 = 99+4x (20)26+11x = 302-x (21)29x-14 = 394+5x (22)20x-14 = 239-3x (23)23-5x = 3x-121 (24)25x-22 = 818-3x班级姓名成绩一、单边未知数(1)345 = 15x-30 (2)75 = 3x-15 (3)29+28x = 645 (4)19+17x = 121 (5)23+x = 35 (6)21x-20 = 526 (7)3x-30 = 42 (8)399 = 22+29x (9)42 = 2x-18 (10)77 = 5x-23 (11)30x-16 = 14 (12)26x-1 = 233 (13)41 = 10x-9 (14)404 = 27+29x (15)7x-16 = 166 (16)28x-27 = 729 (17)8x-25 = 63 (18)25x-9 = 41 (19)5 = 17-12x (20)3x-26 = 37(21)215 = 20x-5 (22)27x-28 = 674 (23)29x-14 = 856 (24)117 = 28x-23二、双边未知数(1)8-5x = 4x-181 (2)27x-4 = 216+7x (3)24x-9 = 83+x (4)30+17x = 184-5x (5)27x-20 = 790-3x (6)30+23x = 69+10x (7)14+26x = 846-6x (8)24+2x = 220-5x (9)22-25x = 8x-176 (10)17x-14 = 216+7x (11)29x-3 = 129+7x (12)6x-27 = 7x-43 (13)27x-26 = 464-8x (14)25x-27 = 1-3x (15)13x-15 = 363-5x (16)24+6x = 297-7x (17)6-2x = 10x-258 (18)27x-10 = 715-2x (19)2-6x = 56-9x (20)17x-28 = 644-7x (21)12x-9 = 152+5x (22)25-27x = 8x-815 (23)8x-11 = 9x-18 (24)10x-18 = 225+x班级姓名成绩一、单边未知数(1)48 = 15x-12 (2)13x-23 = 185 (3)9 = 29-4x (4)12x-29 = 331 (5)27x-7 = 371 (6)15x-19 = 281 (7)22+9x = 193 (8)29x-12 = 481 (9)14+21x = 98 (10)1+20x = 421 (11)251 = 21x-1 (12)234 = 9+15x (13)204 = 13x-4 (14)366 = 30+14x (15)136 = 11x-7 (16)13x-2 = 167 (17)497 = 24x-7 (18)152 = 24x-16 (19)25x-24 = 576 (20)514 = 21x-11(21)12 = x-9 (22)65 = 10x-5 (23)14x-16 = 96 (24)391 = 21x-29二、双边未知数(1)6-21x = 4x-594 (2)17x-27 = 61-5x (3)29x-21 = 793-8x (4)20-22x = 4x-6 (5)21x-21 = 384+6x (6)15x-16 = 64+7x (7)9+18x = 425+2x (8)7x-24 = 8x-36 (9)25-7x = 22-6x (10)2+12x = 98-4x (11)12x-20 = 253-x (12)15x-18 = 157+8x (13)23x-4 = 428-x (14)2x-20 = 28-x (15)24x-1 = 124-x (16)21x-19 = 53-3x (17)9+8x = 329-8x (18)24+21x = 64+x (19)17+7x = 131+x (20)21-2x = 261-10x (21)27x-3 = 105+9x (22)23x-11 = 346+6x (23)2+13x = 158+x (24)19+28x = 298-3x班级姓名成绩一、单边未知数(1)58 = 3x-20 (2)28x-10 = 102 (3)6+22x = 182 (4)513 = 30x-27 (5)474 = 19x-1 (6)18+2x = 50 (7)247 = 10x-13 (8)14+19x = 109 (9)28+23x = 235 (10)15x-7 = 8 (11)26-x = 18 (12)10x-4 = 156 (13)27x-27 = 783 (14)309 = 24x-27 (15)18x-26 = 442 (16)145 = 10x-25 (17)275 = 10x-5 (18)491 = 20x-9 (19)147 = 15x-3 (20)33 = 29+2x(21)15+14x = 197 (22)7x-22 = 62 (23)26x-10 = 198 (24)511 = 27x-2二、双边未知数(1)8x-19 = 201-3x (2)25x-16 = 368+x (3)20+24x = 68+8x (4)18+x = 8x-17 (5)4-7x = 2x-212 (6)11x-25 = 281-7x (7)28-12x = 2x-350 (8)14x-22 = 83-x (9)14x-24 = 246+4x (10)20x-13 = 567-9x (11)10+14x = 442-2x (12)8+20x = 138+10x (13)30+5x = 38-3x (14)23+25x = 223+5x (15)23x-3 = 374-6x (16)2x-23 = 6x-63 (17)16x-8 = 102+6x (18)16x-10 = 122+5x (19)22+24x = 126-2x (20)15+16x = 41-10x (21)18x-7 = 74-9x (22)11x-26 = 263-6x (23)7-5x = 16-8x (24)17x-15 = 42-2x小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)58 = 3x-20 (2)28x-10 = 102解析：将-20移到方程式左边,变成20 解析：将-10移到方程式右边,变成10 58+20 = 3x 28x = 102+1078 = 3x 28x = 112两边交换得3x = 78 x = 4x = 26(3)6+22x = 182 (4)513 = 30x-27解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将-27移到方程式左边,变成27 22x = 182-6 513+27 = 30x22x = 176 540 = 30xx = 8 两边交换得30x = 540x = 18(5)474 = 19x-1 (6)18+2x = 50解析：将-1移到方程式左边,变成1 解析：将18移到方程式右边,变成-18 474+1 = 19x 2x = 50-18475 = 19x 2x = 32两边交换得19x = 475 x = 16x = 25(7)247 = 10x-13 (8)14+19x = 109解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将14移到方程式右边,变成-14 247+13 = 10x 19x = 109-14260 = 10x 19x = 95两边交换得10x = 260 x = 5x = 26(9)28+23x = 235 (10)15x-7 = 8解析：将28移到方程式右边,变成-28 解析：将-7移到方程式右边,变成7 23x = 235-28 15x = 8+723x = 207 15x = 15x = 9 x = 1(11)26-x = 18 (12)10x-4 = 156解析：将-x移到方程式右边,变成x 解析：将-4移到方程式右边,变成4 将18移到方程式左边,变成-18 10x = 156+426-18 = +x 10x = 1608 = x x = 16两边交换得x = 8(13)27x-27 = 783 (14)309 = 24x-27解析：将-27移到方程式右边,变成27 解析：将-27移到方程式左边,变成27 27x = 783+27 309+27 = 24x27x = 810 336 = 24xx = 30 两边交换得24x = 336x = 14(15)18x-26 = 442 (16)145 = 10x-25解析：将-26移到方程式右边,变成26 解析：将-25移到方程式左边,变成25 18x = 442+26 145+25 = 10x18x = 468 170 = 10xx = 26 两边交换得10x = 170x = 17(17)275 = 10x-5 (18)491 = 20x-9解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-9移到方程式左边,变成9 275+5 = 10x 491+9 = 20x280 = 10x 500 = 20x两边交换得10x = 280 两边交换得20x = 500x = 28 x = 25(19)147 = 15x-3 (20)33 = 29+2x解析：将-3移到方程式左边,变成3 解析：将29移到方程式左边,变成-29 147+3 = 15x 33-29 = 2x150 = 15x 4 = 2x两边交换得15x = 150 两边交换得2x = 4x = 10 x = 2(21)15+14x = 197 (22)7x-22 = 62解析：将15移到方程式右边,变成-15 解析：将-22移到方程式右边,变成22 14x = 197-15 7x = 62+2214x = 182 7x = 84x = 13 x = 12(23)26x-10 = 198 (24)511 = 27x-2解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将-2移到方程式左边,变成2 26x = 198+10 511+2 = 27x26x = 208 513 = 27xx = 8 两边交换得27x = 513x = 19二、双边未知数(1)8x-19 = 201-3x (2)25x-16 = 368+x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将1x移到方程式左边,变成-x将-19移到方程式右边,变成19 将-16移到方程式右边,变成163x+8x = 201+19 25x-x = 368+1611x = 220 24x = 384x = 20 x = 16(3)20+24x = 68+8x (4)18+x = 8x-17解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将1x移到方程式右边,变成-x将20移到方程式右边,变成-20 将-17移到方程式左边,变成1724x-8x = 68-20 17+18 = 8x-x16x = 48 35 = 7xx = 3 两边交换得x = 5(5)4-7x = 2x-212 (6)11x-25 = 281-7x解析：将-7x移到方程式右边,变成7x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-212移到方程式左边,变成212 将-25移到方程式右边,变成25212+4 = 2x+7x 7x+11x = 281+25216 = 9x 18x = 306两边交换得x = 24 x = 17(7)28-12x = 2x-350 (8)14x-22 = 83-x解析：将-12x移到方程式右边,变成12x 解析：将-x移到方程式左边,变成1x将-350移到方程式左边,变成350 将-22移到方程式右边,变成22350+28 = 2x+12x 1x+14x = 83+22378 = 14x 15x = 105两边交换得x = 27 x = 7(9)14x-24 = 246+4x (10)20x-13 = 567-9x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-24移到方程式右边,变成24 将-13移到方程式右边,变成1314x-4x = 246+24 9x+20x = 567+1310x = 270 29x = 580x = 27 x = 20(11)10+14x = 442-2x (12)8+20x = 138+10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将10移到方程式右边,变成-10 将8移到方程式右边,变成-82x+14x = 442-10 20x-10x = 138-816x = 432 10x = 130x = 27 x = 13(13)30+5x = 38-3x (14)23+25x = 223+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x将30移到方程式右边,变成-30 将23移到方程式右边,变成-233x+5x = 38-30 25x-5x = 223-238x = 8 20x = 200x = 1 x = 10(15)23x-3 = 374-6x (16)2x-23 = 6x-63解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将2x移到方程式右边,变成-2x 将-3移到方程式右边,变成3 将-63移到方程式左边,变成636x+23x = 374+3 63-23 = 6x-2x29x = 377 40 = 4xx = 13 两边交换得x = 10(17)16x-8 = 102+6x (18)16x-10 = 122+5x解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-8移到方程式右边,变成8 将-10移到方程式右边,变成1016x-6x = 102+8 16x-5x = 122+1010x = 110 11x = 132x = 11 x = 12(19)22+24x = 126-2x (20)15+16x = 41-10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将22移到方程式右边,变成-22 将15移到方程式右边,变成-152x+24x = 126-22 10x+16x = 41-1526x = 104 26x = 26x = 4 x = 1(21)18x-7 = 74-9x (22)11x-26 = 263-6x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成269x+18x = 74+7 6x+11x = 263+2627x = 81 17x = 289x = 3 x = 17(23)7-5x = 16-8x (24)17x-15 = 42-2x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 将7移到方程式右边,变成-7 将-15移到方程式右边,变成158x-5x = 16-7 2x+17x = 42+153x = 9 19x = 57x = 3 x = 3小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)58 = 3x-20 (2)28x-10 = 102解析：将-20移到方程式左边,变成20 解析：将-10移到方程式右边,变成10 58+20 = 3x 28x = 102+1078 = 3x 28x = 112两边交换得3x = 78 x = 4x = 26(3)6+22x = 182 (4)513 = 30x-27解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将-27移到方程式左边,变成27 22x = 182-6 513+27 = 30x22x = 176 540 = 30xx = 8 两边交换得30x = 540x = 18(5)474 = 19x-1 (6)18+2x = 50解析：将-1移到方程式左边,变成1 解析：将18移到方程式右边,变成-18 474+1 = 19x 2x = 50-18475 = 19x 2x = 32两边交换得19x = 475 x = 16x = 25(7)247 = 10x-13 (8)14+19x = 109解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将14移到方程式右边,变成-14 247+13 = 10x 19x = 109-14260 = 10x 19x = 95两边交换得10x = 260 x = 5x = 26(9)28+23x = 235 (10)15x-7 = 8解析：将28移到方程式右边,变成-28 解析：将-7移到方程式右边,变成7 23x = 235-28 15x = 8+723x = 207 15x = 15x = 9 x = 1(11)26-x = 18 (12)10x-4 = 156解析：将-x移到方程式右边,变成x 解析：将-4移到方程式右边,变成4 将18移到方程式左边,变成-18 10x = 156+426-18 = +x 10x = 1608 = x x = 16两边交换得x = 8(13)27x-27 = 783 (14)309 = 24x-27解析：将-27移到方程式右边,变成27 解析：将-27移到方程式左边,变成27 27x = 783+27 309+27 = 24x27x = 810 336 = 24xx = 30 两边交换得24x = 336x = 14(15)18x-26 = 442 (16)145 = 10x-25解析：将-26移到方程式右边,变成26 解析：将-25移到方程式左边,变成25 18x = 442+26 145+25 = 10x18x = 468 170 = 10xx = 26 两边交换得10x = 170x = 17(17)275 = 10x-5 (18)491 = 20x-9解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-9移到方程式左边,变成9 275+5 = 10x 491+9 = 20x280 = 10x 500 = 20x两边交换得10x = 280 两边交换得20x = 500x = 28 x = 25(19)147 = 15x-3 (20)33 = 29+2x解析：将-3移到方程式左边,变成3 解析：将29移到方程式左边,变成-29 147+3 = 15x 33-29 = 2x150 = 15x 4 = 2x两边交换得15x = 150 两边交换得2x = 4x = 10 x = 2(21)15+14x = 197 (22)7x-22 = 62解析：将15移到方程式右边,变成-15 解析：将-22移到方程式右边,变成22 14x = 197-15 7x = 62+2214x = 182 7x = 84x = 13 x = 12(23)26x-10 = 198 (24)511 = 27x-2解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将-2移到方程式左边,变成2 26x = 198+10 511+2 = 27x26x = 208 513 = 27xx = 8 两边交换得27x = 513x = 19二、双边未知数(1)8x-19 = 201-3x (2)25x-16 = 368+x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将1x移到方程式左边,变成-x将-19移到方程式右边,变成19 将-16移到方程式右边,变成163x+8x = 201+19 25x-x = 368+1611x = 220 24x = 384x = 20 x = 16(3)20+24x = 68+8x (4)18+x = 8x-17解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将1x移到方程式右边,变成-x将20移到方程式右边,变成-20 将-17移到方程式左边,变成1724x-8x = 68-20 17+18 = 8x-x16x = 48 35 = 7xx = 3 两边交换得x = 5(5)4-7x = 2x-212 (6)11x-25 = 281-7x解析：将-7x移到方程式右边,变成7x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-212移到方程式左边,变成212 将-25移到方程式右边,变成25212+4 = 2x+7x 7x+11x = 281+25216 = 9x 18x = 306两边交换得x = 24 x = 17(7)28-12x = 2x-350 (8)14x-22 = 83-x解析：将-12x移到方程式右边,变成12x 解析：将-x移到方程式左边,变成1x将-350移到方程式左边,变成350 将-22移到方程式右边,变成22350+28 = 2x+12x 1x+14x = 83+22378 = 14x 15x = 105两边交换得x = 27 x = 7(9)14x-24 = 246+4x (10)20x-13 = 567-9x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-24移到方程式右边,变成24 将-13移到方程式右边,变成1314x-4x = 246+24 9x+20x = 567+1310x = 270 29x = 580x = 27 x = 20(11)10+14x = 442-2x (12)8+20x = 138+10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将10移到方程式右边,变成-10 将8移到方程式右边,变成-82x+14x = 442-10 20x-10x = 138-816x = 432 10x = 130x = 27 x = 13(13)30+5x = 38-3x (14)23+25x = 223+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将30移到方程式右边,变成-30 将23移到方程式右边,变成-233x+5x = 38-30 25x-5x = 223-238x = 8 20x = 200x = 1 x = 10(15)23x-3 = 374-6x (16)2x-23 = 6x-63解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将2x移到方程式右边,变成-2x 将-3移到方程式右边,变成3 将-63移到方程式左边,变成636x+23x = 374+3 63-23 = 6x-2x29x = 377 40 = 4xx = 13 两边交换得x = 10(17)16x-8 = 102+6x (18)16x-10 = 122+5x解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-8移到方程式右边,变成8 将-10移到方程式右边,变成1016x-6x = 102+8 16x-5x = 122+1010x = 110 11x = 132x = 11 x = 12(19)22+24x = 126-2x (20)15+16x = 41-10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将22移到方程式右边,变成-22 将15移到方程式右边,变成-152x+24x = 126-22 10x+16x = 41-1526x = 104 26x = 26x = 4 x = 1(21)18x-7 = 74-9x (22)11x-26 = 263-6x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成269x+18x = 74+7 6x+11x = 263+2627x = 81 17x = 289x = 3 x = 17(23)7-5x = 16-8x (24)17x-15 = 42-2x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 将7移到方程式右边,变成-7 将-15移到方程式右边,变成158x-5x = 16-7 2x+17x = 42+153x = 9 19x = 57x = 3 x = 3小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)58 = 3x-20 (2)28x-10 = 102解析：将-20移到方程式左边,变成20 解析：将-10移到方程式右边,变成10 58+20 = 3x 28x = 102+1078 = 3x 28x = 112两边交换得3x = 78 x = 4x = 26(3)6+22x = 182 (4)513 = 30x-27解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将-27移到方程式左边,变成27 22x = 182-6 513+27 = 30x22x = 176 540 = 30xx = 8 两边交换得30x = 540x = 18(5)474 = 19x-1 (6)18+2x = 50解析：将-1移到方程式左边,变成1 解析：将18移到方程式右边,变成-18 474+1 = 19x 2x = 50-18475 = 19x 2x = 32两边交换得19x = 475 x = 16x = 25(7)247 = 10x-13 (8)14+19x = 109解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将14移到方程式右边,变成-14 247+13 = 10x 19x = 109-14260 = 10x 19x = 95两边交换得10x = 260 x = 5x = 26(9)28+23x = 235 (10)15x-7 = 8解析：将28移到方程式右边,变成-28 解析：将-7移到方程式右边,变成7 23x = 235-28 15x = 8+723x = 207 15x = 15x = 9 x = 1(11)26-x = 18 (12)10x-4 = 156解析：将-x移到方程式右边,变成x 解析：将-4移到方程式右边,变成4 将18移到方程式左边,变成-18 10x = 156+426-18 = +x 10x = 1608 = x x = 16两边交换得x = 8(13)27x-27 = 783 (14)309 = 24x-27解析：将-27移到方程式右边,变成27 解析：将-27移到方程式左边,变成27 27x = 783+27 309+27 = 24xx = 30 两边交换得24x = 336x = 14(15)18x-26 = 442 (16)145 = 10x-25解析：将-26移到方程式右边,变成26 解析：将-25移到方程式左边,变成25 18x = 442+26 145+25 = 10x18x = 468 170 = 10xx = 26 两边交换得10x = 170x = 17(17)275 = 10x-5 (18)491 = 20x-9解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-9移到方程式左边,变成9 275+5 = 10x 491+9 = 20x280 = 10x 500 = 20x两边交换得10x = 280 两边交换得20x = 500x = 28 x = 25(19)147 = 15x-3 (20)33 = 29+2x解析：将-3移到方程式左边,变成3 解析：将29移到方程式左边,变成-29 147+3 = 15x 33-29 = 2x150 = 15x 4 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(10)20x-13 = 567-9x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-24移到方程式右边,变成24 将-13移到方程式右边,变成1314x-4x = 246+24 9x+20x = 567+1310x = 270 29x = 580x = 27 x = 20(11)10+14x = 442-2x (12)8+20x = 138+10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将10移到方程式右边,变成-10 将8移到方程式右边,变成-82x+14x = 442-10 20x-10x = 138-816x = 432 10x = 130x = 27 x = 13(13)30+5x = 38-3x (14)23+25x = 223+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将30移到方程式右边,变成-30 将23移到方程式右边,变成-233x+5x = 38-30 25x-5x = 223-238x = 8 20x = 200x = 1 x = 10(15)23x-3 = 374-6x (16)2x-23 = 6x-63解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将2x移到方程式右边,变成-2x 将-3移到方程式右边,变成3 将-63移到方程式左边,变成636x+23x = 374+3 63-23 = 6x-2x29x = 377 40 = 4xx = 13 两边交换得x = 10(17)16x-8 = 102+6x (18)16x-10 = 122+5x解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-8移到方程式右边,变成8 将-10移到方程式右边,变成1016x-6x = 102+8 16x-5x = 122+1010x = 110 11x = 132x = 11 x = 12(19)22+24x = 126-2x (20)15+16x = 41-10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将22移到方程式右边,变成-22 将15移到方程式右边,变成-152x+24x = 126-22 10x+16x = 41-1526x = 104 26x = 26x = 4 x = 1(21)18x-7 = 74-9x (22)11x-26 = 263-6x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成269x+18x = 74+7 6x+11x = 263+2627x = 81 17x = 289x = 3 x = 17(23)7-5x = 16-8x (24)17x-15 = 42-2x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 将7移到方程式右边,变成-7 将-15移到方程式右边,变成158x-5x = 16-7 2x+17x = 42+153x = 9 19x = 57x = 3 x = 3小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)58 = 3x-20 (2)28x-10 = 102解析：将-20移到方程式左边,变成20 解析：将-10移到方程式右边,变成1058+20 = 3x 28x = 102+1078 = 3x 28x = 112两边交换得3x = 78 x = 4x = 26(3)6+22x = 182 (4)513 = 30x-27解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将-27移到方程式左边,变成27 22x = 182-6 513+27 = 30x22x = 176 540 = 30xx = 8 两边交换得30x = 540x = 18(5)474 = 19x-1 (6)18+2x = 50解析：将-1移到方程式左边,变成1 解析：将18移到方程式右边,变成-18 474+1 = 19x 2x = 50-18475 = 19x 2x = 32两边交换得19x = 475 x = 16x = 25(7)247 = 10x-13 (8)14+19x = 109解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将14移到方程式右边,变成-14 247+13 = 10x 19x = 109-14260 = 10x 19x = 95两边交换得10x = 260 x = 5x = 26(9)28+23x = 235 (10)15x-7 = 8解析：将28移到方程式右边,变成-28 解析：将-7移到方程式右边,变成7 23x = 235-28 15x = 8+723x = 207 15x = 15x = 9 x = 1(11)26-x = 18 (12)10x-4 = 156解析：将-x移到方程式右边,变成x 解析：将-4移到方程式右边,变成4 将18移到方程式左边,变成-18 10x = 156+426-18 = +x 10x = 1608 = x x = 16两边交换得x = 8(13)27x-27 = 783 (14)309 = 24x-27解析：将-27移到方程式右边,变成27 解析：将-27移到方程式左边,变成27 27x = 783+27 309+27 = 24x27x = 810 336 = 24xx = 30 两边交换得24x = 336x = 14(15)18x-26 = 442 (16)145 = 10x-25解析：将-26移到方程式右边,变成26 解析：将-25移到方程式左边,变成25 18x = 442+26 145+25 = 10x18x = 468 170 = 10xx = 26 两边交换得10x = 170x = 17(17)275 = 10x-5 (18)491 = 20x-9解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-9移到方程式左边,变成9 275+5 = 10x 491+9 = 20x280 = 10x 500 = 20x两边交换得10x = 280 两边交换得20x = 500x = 28 x = 25(19)147 = 15x-3 (20)33 = 29+2x解析：将-3移到方程式左边,变成3 解析：将29移到方程式左边,变成-29 147+3 = 15x 33-29 = 2x150 = 15x 4 = 2x两边交换得15x = 150 两边交换得2x = 4x = 10 x = 2(21)15+14x = 197 (22)7x-22 = 62解析：将15移到方程式右边,变成-15 解析：将-22移到方程式右边,变成22 14x = 197-15 7x = 62+2214x = 182 7x = 84x = 13 x = 12(23)26x-10 = 198 (24)511 = 27x-2解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将-2移到方程式左边,变成2 26x = 198+10 511+2 = 27x26x = 208 513 = 27xx = 8 两边交换得27x = 513x = 19二、双边未知数(1)8x-19 = 201-3x (2)25x-16 = 368+x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将1x移到方程式左边,变成-x 将-19移到方程式右边,变成19 将-16移到方程式右边,变成163x+8x = 201+19 25x-x = 368+1611x = 220 24x = 384x = 20 x = 16(3)20+24x = 68+8x (4)18+x = 8x-17解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将1x移到方程式右边,变成-x将20移到方程式右边,变成-20 将-17移到方程式左边,变成1724x-8x = 68-20 17+18 = 8x-x16x = 48 35 = 7xx = 3 两边交换得x = 5(5)4-7x = 2x-212 (6)11x-25 = 281-7x解析：将-7x移到方程式右边,变成7x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-212移到方程式左边,变成212 将-25移到方程式右边,变成25212+4 = 2x+7x 7x+11x = 281+25216 = 9x 18x = 306两边交换得x = 24 x = 17(7)28-12x = 2x-350 (8)14x-22 = 83-x解析：将-12x移到方程式右边,变成12x 解析：将-x移到方程式左边,变成1x将-350移到方程式左边,变成350 将-22移到方程式右边,变成22350+28 = 2x+12x 1x+14x = 83+22378 = 14x 15x = 105两边交换得x = 27 x = 7(9)14x-24 = 246+4x (10)20x-13 = 567-9x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-24移到方程式右边,变成24 将-13移到方程式右边,变成1314x-4x = 246+24 9x+20x = 567+1310x = 270 29x = 580x = 27 x = 20(11)10+14x = 442-2x (12)8+20x = 138+10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将10移到方程式右边,变成-10 将8移到方程式右边,变成-82x+14x = 442-10 20x-10x = 138-816x = 432 10x = 130x = 27 x = 13(13)30+5x = 38-3x (14)23+25x = 223+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将30移到方程式右边,变成-30 将23移到方程式右边,变成-233x+5x = 38-30 25x-5x = 223-238x = 8 20x = 200x = 1 x = 10(15)23x-3 = 374-6x (16)2x-23 = 6x-63解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将2x移到方程式右边,变成-2x 将-3移到方程式右边,变成3 将-63移到方程式左边,变成636x+23x = 374+3 63-23 = 6x-2x29x = 377 40 = 4xx = 13 两边交换得x = 10(17)16x-8 = 102+6x (18)16x-10 = 122+5x解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-8移到方程式右边,变成8 将-10移到方程式右边,变成1016x-6x = 102+8 16x-5x = 122+1010x = 110 11x = 132x = 11 x = 12(19)22+24x = 126-2x (20)15+16x = 41-10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将22移到方程式右边,变成-22 将15移到方程式右边,变成-152x+24x = 126-22 10x+16x = 41-1526x = 104 26x = 26x = 4 x = 1(21)18x-7 = 74-9x (22)11x-26 = 263-6x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成269x+18x = 74+7 6x+11x = 263+2627x = 81 17x = 289x = 3 x = 17(23)7-5x = 16-8x (24)17x-15 = 42-2x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 将7移到方程式右边,变成-7 将-15移到方程式右边,变成158x-5x = 16-7 2x+17x = 42+153x = 9 19x = 57x = 3 x = 3小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)58 = 3x-20 (2)28x-10 = 102解析：将-20移到方程式左边,变成20 解析：将-10移到方程式右边,变成10 58+20 = 3x 28x = 102+1078 = 3x 28x = 112两边交换得3x = 78 x = 4x = 26(3)6+22x = 182 (4)513 = 30x-27解析：将6移到方程式右边,变成-6 解析：将-27移到方程式左边,变成27 22x = 182-6 513+27 = 30x22x = 176 540 = 30xx = 8 两边交换得30x = 540x = 18(5)474 = 19x-1 (6)18+2x = 50解析：将-1移到方程式左边,变成1 解析：将18移到方程式右边,变成-18 474+1 = 19x 2x = 50-18475 = 19x 2x = 32两边交换得19x = 475 x = 16x = 25(7)247 = 10x-13 (8)14+19x = 109解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将14移到方程式右边,变成-14 247+13 = 10x 19x = 109-14260 = 10x 19x = 95两边交换得10x = 260 x = 5x = 26(9)28+23x = 235 (10)15x-7 = 8解析：将28移到方程式右边,变成-28 解析：将-7移到方程式右边,变成7 23x = 235-28 15x = 8+723x = 207 15x = 15x = 9 x = 1(11)26-x = 18 (12)10x-4 = 156解析：将-x移到方程式右边,变成x 解析：将-4移到方程式右边,变成4 将18移到方程式左边,变成-18 10x = 156+426-18 = +x 10x = 1608 = x x = 16两边交换得x = 8(13)27x-27 = 783 (14)309 = 24x-27解析：将-27移到方程式右边,变成27 解析：将-27移到方程式左边,变成27 27x = 783+27 309+27 = 24x27x = 810 336 = 24xx = 30 两边交换得24x = 336x = 14(15)18x-26 = 442 (16)145 = 10x-25解析：将-26移到方程式右边,变成26 解析：将-25移到方程式左边,变成25 18x = 442+26 145+25 = 10x18x = 468 170 = 10xx = 26 两边交换得10x = 170x = 17(17)275 = 10x-5 (18)491 = 20x-9解析：将-5移到方程式左边,变成5 解析：将-9移到方程式左边,变成9 275+5 = 10x 491+9 = 20x280 = 10x 500 = 20x两边交换得10x = 280 两边交换得20x = 500x = 28 x = 25(19)147 = 15x-3 (20)33 = 29+2x解析：将-3移到方程式左边,变成3 解析：将29移到方程式左边,变成-29 147+3 = 15x 33-29 = 2x150 = 15x 4 = 2x两边交换得15x = 150 两边交换得2x = 4x = 10 x = 2(21)15+14x = 197 (22)7x-22 = 62解析：将15移到方程式右边,变成-15 解析：将-22移到方程式右边,变成22 14x = 197-15 7x = 62+2214x = 182 7x = 84x = 13 x = 12(23)26x-10 = 198 (24)511 = 27x-2解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将-2移到方程式左边,变成2 26x = 198+10 511+2 = 27x26x = 208 513 = 27xx = 8 两边交换得27x = 513x = 19二、双边未知数(1)8x-19 = 201-3x (2)25x-16 = 368+x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将1x移到方程式左边,变成-x 将-19移到方程式右边,变成19 将-16移到方程式右边,变成163x+8x = 201+19 25x-x = 368+1611x = 220 24x = 384x = 20 x = 16(3)20+24x = 68+8x (4)18+x = 8x-17解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将1x移到方程式右边,变成-x将20移到方程式右边,变成-20 将-17移到方程式左边,变成1724x-8x = 68-20 17+18 = 8x-x16x = 48 35 = 7xx = 3 两边交换得x = 5(5)4-7x = 2x-212 (6)11x-25 = 281-7x解析：将-7x移到方程式右边,变成7x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-212移到方程式左边,变成212 将-25移到方程式右边,变成25212+4 = 2x+7x 7x+11x = 281+25216 = 9x 18x = 306两边交换得x = 24 x = 17(7)28-12x = 2x-350 (8)14x-22 = 83-x解析：将-12x移到方程式右边,变成12x 解析：将-x移到方程式左边,变成1x将-350移到方程式左边,变成350 将-22移到方程式右边,变成22350+28 = 2x+12x 1x+14x = 83+22378 = 14x 15x = 105两边交换得x = 27 x = 7(9)14x-24 = 246+4x (10)20x-13 = 567-9x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-24移到方程式右边,变成24 将-13移到方程式右边,变成1314x-4x = 246+24 9x+20x = 567+1310x = 270 29x = 580x = 27 x = 20(11)10+14x = 442-2x (12)8+20x = 138+10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将10移到方程式右边,变成-10 将8移到方程式右边,变成-82x+14x = 442-10 20x-10x = 138-816x = 432 10x = 130x = 27 x = 13(13)30+5x = 38-3x (14)23+25x = 223+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将30移到方程式右边,变成-30 将23移到方程式右边,变成-233x+5x = 38-30 25x-5x = 223-238x = 8 20x = 200x = 1 x = 10(15)23x-3 = 374-6x (16)2x-23 = 6x-63解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将2x移到方程式右边,变成-2x 将-3移到方程式右边,变成3 将-63移到方程式左边,变成636x+23x = 374+3 63-23 = 6x-2x29x = 377 40 = 4xx = 13 两边交换得x = 10(17)16x-8 = 102+6x (18)16x-10 = 122+5x解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-8移到方程式右边,变成8 将-10移到方程式右边,变成1016x-6x = 102+8 16x-5x = 122+1010x = 110 11x = 132x = 11 x = 12(19)22+24x = 126-2x (20)15+16x = 41-10x解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将22移到方程式右边,变成-22 将15移到方程式右边,变成-152x+24x = 126-22 10x+16x = 41-1526x = 104 26x = 26x = 4 x = 1(21)18x-7 = 74-9x (22)11x-26 = 263-6x解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将-7移到方程式右边,变成7 将-26移到方程式右边,变成269x+18x = 74+7 6x+11x = 263+2627x = 81 17x = 289x = 3 x = 17(23)7-5x = 16-8x (24)17x-15 = 42-2x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将-2x移到方程式左边,变成2x 将7移到方程式右边,变成-7 将-15移到方程式右边,变成158x-5x = 16-7 2x+17x = 42+153x = 9 19x = 57x = 3 x = 3。
解一元一次方程40题(二)含答案
解一元一次方程40题（二）含答案1．若关于x 的方程2m x x =-的解为整数，且m 为负整数，求代数式22225[(65)2(3)]m m m m m m -----的值．2．已知关于x 的方程3261x m x +=+与2(2)46x x +=-的解相同，求m 的值．3．解方程：（1）542(23)x x -=-（2）341125x x -+-=4．已知关于x 的方程4(2)x ax -=的解为正整数，求整数a 的所有可能取值．5．解方程：（1）2534x x -=+（2）341125x x -+-=6．解下列方程：（1）5278x x +=-．（2）10(1)5x -=．（3）7341125x x -+-=．7．解方程12334x x x -+-=-8．解方程13136x x x ---=-9．解方程：5(1)64(2)x x +-=--10．若a 、b 为定值，关于x 的一元一次方程2236kx a x bk +--=，无论k 为何值时，它的解总是1x =-，求23a b +的值．11．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：a bad bcc d=-，例如：2325341012245=⨯-⨯=-=-．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求0.6475的值；（2）若132212x x-=，试用方程的知识求x的值．12．解关于未知数x的方程：2(3)1153(1)x x x--=-+ 13．解方程：2(1)3(2)5x x--+=14．解方程：382x x-=+．15．小华在解方程21132x x a-+=-，去分母时，方程的右边的1-没有乘6，因而求得的方程的解为2x=，求a的值，并正确地解方程．16．解方程：455x x=-17．解方程：11 (3)1 23xx-+=+18．解方程：（1）423x x-=-（2）24311 32x x+--=19．解方程：1211 23x x--+=．20．解方程：（1）4610x-=-；（2）1053x x=-．21．解方程：（1）263x += （2）3157146y y ---=22．解方程（1）52(4)6y y -+= （2）2121136x x -+-=-23．解一元一次方程：（1）5234x x +=- （2）222(1)x x -=-24．小明解方程121224x x +--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．25．解方程：（1）53(1)x x -=+ （2）211123y y +--=26．解方程：3(2)12x -+=-27．阅读与理解：已知关于x 的方程5kx x =-有正整数解，求整数k 的值． 解：5kx x +=，(1)5k x +=，51x k =+因为关于x 的方程5kx x =-，有正整数解，所以51k +为正整数，因为k 为整数，所以11k +=或15k +=，所以0k =或4k =； 探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x 的方程6kx x =+有正整数解，求整数k 的值．28．解方程：（1）2(8)31x x +=- （2）132125x x -+=-29．解方程：（1）5634x x -=- （2）71132x x -+-=30．解方程24431324x x +--=31．解方程：21122323x x x -++=-32．若关于x 的方程1123x k k --=+与方程3(1)5x x x --=-的解互为相反数，求k 的值．33．解方程：4(1)5(3)11x x +--=．34．解方程：43(8)4x x --=．35．阅读以下例题：解方程：|3|2x -=．解：（1）当30x -…时，方程化为32x -=，所以5x =；（2）当30x -<时，方程化为32x -=-，所以1x =． 根据上述阅读材料，解方程：|21|7x +=．36．解下列方程（1）313x x -=+ （2）121135x x +--=37．解方程（1）2121136x x +--=． （2）1(35)2(5)2x x x --=+38．解方程（组12):223x x x -+-=-．39．解方程：（1）534x x =-； （2）16324x x +-=+40．（1）若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ．（2）若关于x 的方程30x m +-=和2212x m x +=-的解的和为4，求m 的值．解一元一次方程（二）含答案参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．若关于x 的方程2m x x =-的解为整数，且m 为负整数，求代数式22225[(65)2(3)]m m m m m m -----的值．【解答】解：解方程2mx x =-得：21x m=+， 关于x 的方程2mx x =-的解为整数，且m 为负整数， 12m ∴+=±或1±，解得：1m =或3-或0或2-，其中1m =和0m =舍去（不是负整数），即3m =-或2-；22225[(65)2(3)]m m m m m m -----22225[6526]m m m m m m =--+-+222256526m m m m m m =-+-+-2m =，当2m =-时，原式2(2)4=-=；当3m =-时，原式2(3)9=-=，所以代数式22225[(65)2(3)]m m m m m m -----的值是4或9．2．已知关于x 的方程3261x m x +=+与2(2)46x x +=-的解相同，求m 的值．【解答】解：由3261x m x +=+， 解得：213m x -=． 由2(2)46x x +=-，解得：5x =，两个方程的解相同， ∴2153m -=，解得：8m=．3．解方程：（1）542(23)x x-=-（2）3411 25x x-+-=【解答】解：（1）去括号得：5446x x-=-，移项合并得：2x=-；（2）去分母得：5158210x x---=，移项合并得：327x-=，解得：9x=-．4．已知关于x的方程4(2)x ax-=的解为正整数，求整数a的所有可能取值．【解答】解：去括号，得：48x ax-=，移项、合并同类项，得：(4)8a x-=，系数化成1得：84xa=-，x是正整数，48a∴-=或4或2或1，4a∴=-或0或2或3．即整数a的所有可能取值为4-或0或2或3．5．解方程：（1）2534x x-=+（2）3411 25x x-+-=【解答】解：（1）移项合并得：82x-=，解得：14x=-；（2）去分母得：5(3)2(41)10x x--+=，去括号得：5158210x x---=，移项合并得：327x-=，解得：9x=-．6．解下列方程：（1）5278x x+=-．（2）10(1)5x -=．（3）7341125x x -+-=． 【解答】解：（1）移项合并得：210x -=-，解得：5x =；（2）去括号得：10105x -=，移项合并得：1015x =，解得： 1.5x =；（3）去分母得：35158210x x ---=，移项合并得：2727x =，解得：1x =．7．解方程12334x x x -+-=- 【解答】解：去分母得：44123636x x x --=--，移项合并得：1326x -=，解得：2x =-．8．解方程13136x x x ---=- 【解答】解：去分母得：62236x x x -+=--，移项合并得：77x =-，解得：1x =-．9．解方程：5(1)64(2)x x +-=--【解答】解：去括号得：55648x x +-=-+，移项合并得：99x =，解得：1x =．10．若a 、b 为定值，关于x 的一元一次方程2236kx a x bk +--=，无论k 为何值时，它的解总是1x =-，求23a b +的值． 【解答】解：把1x =-代入方程2236kx a x bk +--=得：21236k a bk -+---=解：把1x =，0k =代入方程得：11236b --= 当1x =，1k =时，原式即：211236a b +--=，根据题意得：11236211236b a b -⎧-=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩，解得：0a =，11b =，2333a b +=．11．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：a b ad bc c d=-，例如： 2325341012245=⨯-⨯=-=-．按照这种运算的规定，请回答下列的问题： （1）求0.6475的值； （2）若132212xx -=，试用方程的知识求x 的值． 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式32825=-=-；（2）根据题中的新定义化简得：13222x x +-=， 移项合并得：32x =， 解得：23x =． 12．解关于未知数x 的方程：2(3)1153(1)x x x --=-+【解答】解：2(3)1153(1)x x x --=-+2611533x x x --=--2113536x x x -+=-+68x -=43x =- 13．解方程：2(1)3(2)5x x --+=【解答】解：去括号得：22635x x ---=，移项合并得：13x -=，解得：13x =-．14．解方程：382x x -=+．【解答】解：移项合并得：210x =，解得：5x =．15．小华在解方程21132x x a -+=-，去分母时，方程的右边的1-没有乘6，因而求得的方程的解为2x =，求a 的值，并正确地解方程．【解答】解：把2x =代入2(21)3()1x x a -=+-中得：6631a =+-， 解得：13a =， 代入方程得：1213132x x +-=-，去分母得：42316x x -=+-，解得：3x =-．16．解方程：455x x =-【解答】解：移项合并得：5x -=-，解得：5x =．17．解方程：11(3)123x x -+=+ 【解答】解：去分母得：39226x x +=-+，移项合并得：5x =-．18．解方程：（1）423x x -=-（2）2431132x x +--= 【解答】解：（1）移项合并得：55x =，解得：1x =；（2）去分母得：48936x x +-+=，移项合并得：55x -=-，解得：1x =．19．解方程：121123x x --+=． 【解答】解：去分母得：33426x x -+-=，移项合并得：5x =．20．解方程：（1）4610x -=-；（2）1053x x =-．【解答】解：（1）移项合并得：44x =-，解得：1x =-；（2）移项合并得：53x =-， 解得：35x =-． 21．解方程：（1）263x +=（2）3157146y y ---= 【解答】解：（1）移项合并得：23x =-， 解得：32x =-； （2）去分母得：93101412y y --+=，移项合并得：1y -=，解得：1y =-．22．解方程（1）52(4)6y y -+=（2）2121136x x -+-=- 【解答】解：（1）去括号得：5286y y --=，移项合并得：314y =， 解得：143y =； （2）去分母得：42216x x ---=-，移项合并得：23x =-， 解得：32x =-． 23．解一元一次方程：（1）5234x x +=- （2）222(1)x x -=-【解答】解：（1）移项合并得：26x =-，解得：3x =-；（2）去括号得：2222x x -=-，移项合并得：44x -=-，解得：1x =．24．小明解方程121224x x +--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【解答】解：错误步骤的序号为：①、③．正确解答过程如下：121224x x +--=+ 2(1)14242x x +-⨯=⨯+-22482x x +-=+-28224x x +=+-+312x =4x =．故错误步骤为：①③．25．解方程：（1）53(1)x x -=+（2）211123y y +--= 【解答】解：（1）去括号得：533x x -=+，移项合并得：8x =-，解得：4x =-；（2）去分母得：63622y y +-=-，移项合并得：41y =， 解得：14y =． 26．解方程：3(2)12x -+=-【解答】解：3612x -+=-，352x -=-，33x =，1x =，27．阅读与理解：已知关于x 的方程5kx x =-有正整数解，求整数k 的值． 解：5kx x +=，(1)5k x +=，51x k =+因为关于x 的方程5kx x =-，有正整数解，所以51k +为正整数，因为k 为整数，所以11k +=或15k +=，所以0k =或4k =； 探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x 的方程6kx x =+有正整数解，求整数k 的值．【解答】解：6kx x =+，6kx x -=，(1)6k x -=，61x k =- 因为关于x 的方程6kx x =+有正整数解， 所以61k -为正整数， 因为k 为整数，所以16k -=或13k -=或12k -=或11k -=， 解得7k =或4k =或3k =或2k =． 故整数k 的值为7或4或3或2．28．解方程：（1）2(8)31x x +=-（2）132125x x -+=- 【解答】解：（1）去括号得：21631x x +=-， 移项合并得：17x =；（2）去分母得：551064x x -=--， 移项合并得：1111x =，解得：1x =．29．解方程：（1）5634x x -=-（2）711 32x x-+-=【解答】解：（1）移项合并得：22x=，解得：1x=；（2）去分母得：214336x x---=，移项合并得：23x-=，解得：23x=-．30．解方程24431 324 x x+--=【解答】解：去分母得：4(24)6(43)3x x+--=，去括号得：81624183x x+-+=，移项合并得：1631x-=-，解得：3116x=．31．解方程：21122 323 x xx-++=-【解答】解：去分母，得2(21)3(1)124x x x-++=-，去括号，得4233124x x x-++=-，移项并合并，得55x=，解得，1x=32．若关于x的方程1123x k k--=+与方程3(1)5x x x--=-的解互为相反数，求k的值．【解答】解：由3(1)5x x x--=-，可得：2x=-，所以方程1123x k k--=+的解为2x=，将2x=代入11 23x k k--=+，∴211 23k k--=+，解得：2k=-33．解方程：4(1)5(3)11x x+--=．【解答】解：去括号得：4451511x x+-+=，移项合并得：8x-=-，解得：8x=．34．解方程：43(8)4x x --=．【解答】解：去括号得：42434x x -+=， 移项得：43424x x +=+，合并得：728x =，解得：4x =．35．阅读以下例题：解方程：|3|2x -=．解：（1）当30x -…时，方程化为32x -=，所以5x =；（2）当30x -<时，方程化为32x -=-，所以1x =． 根据上述阅读材料，解方程：|21|7x +=．【解答】解：当210x +…时，方程化为217x +=，解得3x =； 当210x +<时，方程化为217x +=-，解得4x =-． 所以原方程的解为3x =或4x =-．36．解下列方程（1）313x x -=+（2）121135x x +--= 【解答】解：（1）移项得：331x x -=+， 合并同类项得：24x =，系数化为1得；2x =，（2）去分母得：5(1)3(21)15x x +--=， 去括号得：556315x x +-+=，移项得：561535x x -=--，合并同类项得：7x -=，系数化为1得：7x =-．37．解方程（1）2121136x x +--=． （2）1(35)2(5)2x x x --=+ 【解答】解：（1）去分母得：2(21)(21)6x x +--=， 去括号得：42216x x +-+=，移项得：42621x x -=--， 合并同类项得：23x =， 系数化为1得：32x =， （2）去分母得：2(35)4(5)x x x --=+， 去括号得：235204x x x -+=+， 移项得：234205x x x --=-， 合并同类项得：515x -=， 系数化为1得：3x =-．38．解方程（组12):223x x x -+-=-． 【解答】解：去分母得：6331224x x x -+=--， 移项合并得：55x =， 解得：1x =．39．解方程：（1）534x x =-；（2）16324x x +-=+． 【解答】解：（1）移项得：534x x -=-， 合并同类项得：24x =-， 系数化为1得：2x =-，（2）方程两边同时乘以4得：2(1)12(6)x x +=+-， 去括号得：22126x x +=+-， 移项得：21262x x -=--， 合并同类项得：4x =．40．（1）若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = 1 ．（2）若关于x 的方程30x m +-=和2212x m x +=-的解的和为4，求m 的值． 【解答】解：（1）把2x =代入方程得：230m +-=， 解得：1m =；故答案为：1；（2）方程30x m +-=的解为3x m =-，方程2212x m x +=-解为：2(21)3x m =+，根据题意得：23(21)43m m-++=，去分母得：932112m m-++=，移项合并得：2m-=，解得：2m=-．。
一元一次方程应用题（含答案解析）
一元一次方程应用题（含答案解析）一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题×100%（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
部编数学七年级上册专题07一元一次方程的应用(12大考点)专题讲练(解析版)含答案
专题07 一元一次方程的应用（12大考点） 专题讲练一元一次方程的应用题属于人教版七年级上期期末必考题，需要完全掌握各个类型的应用题，该专题将应用题分为分段计费、行程问题、工程问题、方案优化选择、商品销售问题、比赛积分问题、日历问题（数字问题）、配套问题、调配问题、和差倍分问题（比例问题）、几何图形问题、动态问题等共进行方法总结与经典题型进行分类。
1、知识储备2、经典基础题考点1. 分段计费问题考点2. 行程问题考点3. 工程问题考点4. 方案优化问题考点5. 商品销售问题考点6. 比赛积分问题考点7. 配套问题考点8. 调配问题考点9. 数字与日历问题考点10．和、差、倍、分（比例）问题考点11. 几何问题（等积问题）考点12. 动态问题3、优选提升题1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题¾¾¾®分析抽象方程¾¾¾®求解检验解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 2 .建立书写模型常见的数量关系1）公式形数量关系：生活中许多数学应用情景涉及如周长、面积、体积等公式。
在解决这类问题时，必须通过情景中的信息，准确联想有关的公式，利用有关公式直接建立等式方程。
长方形面积=长×宽长方形周长=2（长+宽） 正方形面积=边长×边长正方形周长=4边长2）约定型数量关系：利息问题，利润问题，质量分数问题，比例尺问题等涉及的数量关系，像数学中的公式，但常常又不算数学公式。
我们称这类关系为约定型数量关系。
3）基本数量关系：在简单应用情景中，与其他数量关系没有什么差别，但在较复杂的应用情景中，应用方法就不同了。
我么把这类数量关系称为基本数量关系。
单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×时间=总工作量等。
3.分析数量关系的常用方法1）直译法分析数量关系：将题中关键性的数量关系的语句译成含有未知数的代数式，并找出没有公国的等量关系，翻译成含有未知数的等式。
北师大版数学九年级上册 第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 复习练习题 含答案
第二章一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程1. 一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（）A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－42.下列各式是完全平方式的是（）A.x2+7x+7B.n2-4n-4C. y2-2y+1D. x2+12x+143.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（）A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=24. 下列配方法有错误的是（）A.x2-4x-1=0化为(x-2)2=5B.x2+6x+8=0化为(x+3)2=1C.2x2-7x-6=0化为(x-74)2=97 D.3x2-4x+2=0化为(3x+2)2=2165. 用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为（）A. (x-1)2=23B.3(x-1)2=13C. (x-3)2=13D. (3x-1)2=16. 方程(x-2)2=9的解是（）A.x1=5,x2=-1B.x1=-5,x2=1C.x1=11,x2=-7D.x1=-11,x2=77. 方程(x＋1)2＝9的解是（）A．x＝2 B．x＝－4 C．x1＝2，x2＝－4 D．x1＝－2，x2＝－48. 用配方法解一元二次方程x 2－4x ＝5时，此方程可变形为（ ）A ．(x ＋2)2＝1B ．(x －2)2＝1C ．(x ＋2)2＝9D ．(x －2)2＝99. 现定义运算“★”，对于任意实数a 、b 都是a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如4★5＝42－3×4＋5，x ★2＝6，则实数x 的值是（ ）A ．－4或－1B ．4或－1C ．4或2D ．－4或210. 从正方形的铁皮上截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2,则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 211. 把一元二次方程2x 2-4x-1=0的二次项系数化为1得 .12. 方程x 2－9＝0的解是 .13. 若将方程x 2+6x=7化为(x+m)2=16,则m= .14. 方程(x －2)2＝9的解是 .15. 一元二次方程14x 2－1＝0的解是 . 16．若关于x 的方程(x －2)2＝m －7可用直接开平方法求解，则m 的取值范围是 .17. 方程2x 2-5x-2=0,配方后得 .18. 若方程x 2＋kx ＋64＝0的左边是完全平方式，则k 的值是 .19. 解下列方程：（1）x2-8x+7=0；（2）x2+4x+1=020. 用配方法解方程：（1）x2－3x＝3x＋7；（2）x2＋2x＋2＝8x.21. 印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳渣，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起？”大意是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总1的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？”数的8答案：1---10 DCDDA ACDBD11. x 2-2x-12=012. x 1＝3，x 2＝－313. 314. x 1＝5，x 2＝－115. x 1＝2，x 2＝－216. m≥7 17. 1641542=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x18. ±1619. （1） x 2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0, (x-4)2=9， x-4=±3, 即x 1=7, x 2=1(2)x 2+4x=-1, x 2+4x+22=-1+22，即x+2=3± x 1=3-2, x 2=3-2.20. （1）解：x 1＝7，x 2＝－1；（2）解：x 1＝3＋7，x 2＝3－7.21. 解：设总共有x 只猴子，根据题意，得：12812+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x整理得：x 2-64x+768=0.移项：x2-64x=-768，左边写成平方形式：（x-32）2=256,降次：x-32=±16即x-32=-16或x-32=16，解一次方程：x1=16，x2=48.可以验证：x1=16,x2=48都是方程的根，所以共有16只或48只猴子.。
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2.2一元一次方程的讨论(1)(二)
轻松入门
1.完成用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程:
2.用一根铁丝围成一个长24cm、宽12cm的长方形.如果将它改成一个正方形,求这个正方
形的面积.设___________为xcm.
根据(相等关于)______________,列方程得24×2+12×2=4x.
3.一组数1,3,5,7,9,……,第n个数是______;第n-1个数是______;第n+1个数是
________.
4.三个连续偶数(如2,4,8),它们的和是42,这三个数分别是_________.
5.一批货物要运往某地,货主租用汽车运输公司的一种货车,各次运次货物的情况如下表,
其中a=__________,b=_________
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6.有一些分别标有5,10,15,20,…的卡片,后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大5,
小明拿到了相邻的3张卡片,且卡片上的数之和为255.小明拿到的三张卡片上的数分别是多少?
7.一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为55千米/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,快车追上慢车需要多少小时?
8.某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:
小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3?
拓广探索 9.
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2423222120191817161514131211
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987654321
1()
2()
如图(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?
(1)图(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b 、c 、d 是该月中其它3天,b 、c 、d 与a 有什么关系?b=_______;c=______;d=_______.(用含a 的式子填空).
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?
答案:
1.略
2.设这个正方形的边长为xcm,根据长方形的周长=正方形的周长.
3.•2n-1;2n-3;2n+1
4.12,14,16
5.2.5,3
6.设小明拿到的3张相邻的卡片上最小的数是x,
列方程x+(x+5)+(x+10)=255,x=80,
所以三个数分别是80,85,90
7.设快车追上慢上需要x小时,列方程55x=48x+21,x=3
8.设小明家9月实际用水xm3,列方程0.5×10+(x-10)×1=20,x=25
9.(1)b=a-7;c=a+1;d=a+5;(2)设中间数字为x,
列方程(•x-7)+x+(x+7)=51,x=17,
所以三个数字分别是10,17,24.。